九年级数学公开课教案

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课题： 23.5 位似图形

执教人：胡来勇

日期：xx年11月3日

23.5位似图形

教学目标：

1、了解位似图形及其有关概念。

2、了解位似图形上任意一对对应点位似中心的距离之比等于相似比。

3、利用图形的位似解决一些简单的实际问题。过程与方法

在有关的学习和运用过程中发展学生的应用意识和动手操作能力。情感、态度与价值观

通过学习培养学生的合作意识，并通过探究提高学生学习数学的

兴趣。教学重难点

重点：探索并掌握位似图形的定义和性质。

难点：运用定义和性质进行简单的位似图形的证明和计算。教具：三角尺、投影仪

教学方法：问题教学法、观察法、合作探究式教学法等教学过程

一、创设情境，导入新课展示多媒体课件学生活动一

问题：请同学们观察这几个图形，每个图形中的多边形都是相似

图形，那么每个图形中的两个多边形各对对应点的连线有什么特征呢？学生分组讨论、交流、得出结论：每组对应点的连线交于一点

二、共同探究，获取新知展示课件，提出定义: 怎样把四边形ABCD放大2倍教师板演一种做法学生活动二

所得的四边形相似吗？相似比是多少？

给出位似图形定义：一般地如果一个图形上的点A1,B1,C1,D1……P1和另一个图形上的点A,B,C,D,……P分别对应，并且满足下列两点：①直线AA1，BB1，CC1，……PP1都经过同一点O；②

OA1OB1OC1OP

??????1?K OAOBOCOP

那么，这两个图形叫做位似图形，点O叫做位似中心。K是位似图形的位似比也是相似比。

提出问题上述作图还有其他方法吗？请尝试完成。学生活动二

请说明位似图形和相似图形的联系与区别？学生分组讨论交流

得出结论：

位似图形都是相似图形但相似图形不一定是位似图形三、继续探究，层层推进

教师提问，判定位似图形或者确定位似中心的方法？学生思考，教师选取学生回答，教师纠正。学生活动四

抢答：图片展示，下面相似图形是否是位似图形，位似中心在哪里？

四、练习巩固，强化理解学生活动五

学生选做课本P93页，练习2 教师选一名学生板演，不要求写作法课件展示，例题1 学生活动六课件展示练习五、小结

1、如果两个图形不仅相似,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比.

2、位似图形的性质：位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，位似比等于相似比。

3、位似图形应用:放大或缩小原图形; 六、作业

课本P94页，练习2

内容仅供参考