有理数的混合运算学案
有理数的混合运算学案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
2.7 有理数的混合运算
知识平台
1．有理数混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，•如果有括号，就先算括号内的．
2．有理数的运算可归结为符号的确定和绝对值的运算，•其中符号的确定非常重要．
思维点击
掌握有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的混合运算．
运算中，要注意运算顺序，确定运算符号，计算过程一定要认真仔细，以提高正确率．
考点浏览
☆考点
进行有理数的混合运算，是考试的重点．
例1计算：73
5
-12+3
2
5
+（-4.9）-（-2
1
4
）-4.1-2.25．
【解析】就灵活运用运算律进行简化计算．答案是：
原式＝73
5
-12+3
2
5
-4.9+2
1
4
-4.1-2.25
＝73
5
+3
2
5
-（4.9+4.1）+（2
1
4
-2
1
4
）-12
＝11-9-12 ＝-10．
例2计算：[-31
2
-（
5
8
-
1
6
+
7
12
）×2.4]÷（-3）2．
【解析】要仔细观察算式的结构，先策划运算顺序，再着手进行演算．答案是：
原式＝[-31
2
-（
5
8
×2.4-
1
6
×2.4-
7
12
×2.4）÷9
＝（-31
2
-2
1
2
）÷9
＝-6÷9
＝-．在线检测
1．1
2
-
1
3
=_______，-
1
2
-
1
3
=_______，-
1
2
-（-
1
3
）=________.
2．-1÷3×1
3
=______，-20
1
20
×10=________．
3．有理数的混合运算法则：先算________，再算________，最后算_______；如果有_________，就先算_________．
4．计算．
（1）-11
2
-
1
3
+2
5
6
-2
1
4
；（2）[（-1
1
2
）+（-2
1
2
）]÷（-2）3；
（3）2.25-16+33
4
-8
5
8
；（4）0.3-（-
2
5
+1
3
10
-1
3
4
-1.5）；
（5）-32-（-3）2（-2）-[（-2）×（-1）]2；
（6）[30-（7
9
+
5
6
-
11
12
×62]÷（-5）．
5．解答题．
（1）求（1-2）×（2-3）×（3-4）×…×（99-100）的值；
（2）
1
1011
⨯
+
1
1112
⨯
+…+
1
1920
⨯
+
1
2021
⨯
的值．
答案
1．略 2．-1
9
-200
1
2
3．略
4．（1）-11
4
（2）0.5 （3）-18
5
8
（4）2.65 （5）5 （•6）-1
5．（1）-1 （2）11 210。
人教版数学七年级上学期-2.2.2.2 有理数的混合运算(导学案)46
2.2.2.2 有理数的除法 导学案一、学习目标： 1.进一步理解有理数的加减乘除法则，能熟练地进行有理数的加减乘除运算.（运算能力）2.通过有理数的加减乘除运算的学习，体会数学知识的灵活运用. （运算能力） 重点：理解有理数的加减乘除法则，能熟练地进行有理数的加减乘除运算.难点：按照有理数的运算顺序，正确而合理地进行计算. 二、学习过程：复习回顾(1)加法：同号两数相加，取_____的符号，并把绝对值_____.乘法：两数相乘，同号_____，并把绝对值_____.(2)加法：绝对值不相等的异号两数相加，取___________加数的符号，并用_____的绝对值_____较小的绝对值.乘法：两数相乘，异号_____，并把绝对值_____.(3)加法：一个数同0相加，___________.乘法：任何数与0相乘，___________.(4)减法：减去一个数，等于_____这个数的_______.除法：除以一个________的数，等于___这个数的_____.小学的四则混合运算，在没有括号的前提下，先做____，再算____，同级运算_________________，如果有括号的先做______________.自学导航思考：下列式子含有哪几种运算？先算什么，后算什么？思考：观察式子3(21)512-⨯+÷-（），应该按照什么顺序来计算？【归纳】有理数混合运算的顺序：先算______，再算______，同级运算_________依次计算，如有______，先算______内的.学习笔记考点解析 考点1：有理数的加减乘除混合运算★★★ 例1.计算： (1)(-48)÷8-(-25)×(-6); (2)-9+5×(-6)-12÷(-6); (3)(-73)×(-97)+54×(-85); (4)215×(13-12)×311÷114.【迁移应用】计算：(1)8÷(-2)-(-21)÷13; (2)(-9)÷(-13)×3-3;(3)[4-(-8)]÷[2×(-5)-(-2)]; (4)6×(12-13)+(-54)÷(-0.25);(5)1÷(116-834×27)+718÷(-1427).例2.计算：【迁移应用】计算：(1)10÷[12−(−1+113)]×6 ; (2)-3-[-5+(1-0.2×35)÷(-2)].考点2：有理数的加减乘除混合运算的实际应用★★★例3.根据试验测定：海拔每增加1km，气温大约降低6℃.某登山运动员在攀登某山峰的途中发出信息，报告他所在位置的气温为-15℃，如果当时山脚气温为3℃，那么此时该登山运动员所在位置比山脚高多少千米？【迁移应用】1.某旅游景点在某天13:00的气温是5℃，此后气温持续下降，某时刻测得气温已经下降到-1℃.如果平均每4h气温下降3℃，那么此刻的时间是几点？2.某超市去年由于受物价上涨的影响，第一季度平均每月亏损1.2万元，第二季度在全体员工的努力下，平均每月盈利2.5万元，第三季度平均每月盈利2.1万元，第四季度平均每月亏损0.9万元.试通过计算说明这个超市去年总的盈亏情况.考点3：有理数的混合运算创新题★★★★例4.计算机在进行计算时，总是根据程序进行的，如图所示的就是一个计算程序，当输入数据x为-1时.(1)请写出第1次、第2次、第3次、第4次计算结果；(2)输出的结果是多少？【迁移应用】1.请你只在“加、减、乘、除和括号”中选择使用，可以重复，将四个数-2，4，-6，8组成算式(四个数都用且每个数只能用一次)，使运算结果为24，你列出的算式是________________________________(只写一种即可).2.用“※”定义一种新运算：对于任意有理数x和y，x※y=xy+a(x+y)+l(a为常数).例如： 2※3=2×3+(2+3)a+1=5a+7.若2※(-1)的值为3，则a的值为______.3.观察图形，解答问题：(1)按下表已填写的形式完成表中的空格：(2)请用你发现的规律求出图④中的数x.。
《有理数的混合运算》教案
《有理数的混合运算》教案一、教学目标1. 让学生掌握有理数的加法、减法、乘法、除法的运算规则。
2. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生对有理数混合运算的理解和应用。
3. 培养学生合作学习、积极思考的学习态度。
二、教学内容1. 有理数的加法运算：同号相加，异号相减。
2. 有理数的减法运算：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
3. 有理数的乘法运算：两数相乘，同号得正，异号得负。
4. 有理数的除法运算：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
5. 有理数混合运算的顺序：先乘除后加减，同一级运算按从左到右的顺序进行。
三、教学重点与难点1. 重点：掌握有理数的加法、减法、乘法、除法运算规则。
2. 难点：有理数混合运算的顺序和运用。
四、教学方法1. 采用情境教学法，让学生在实际问题中感受有理数混合运算的重要性。
2. 运用合作学习法，让学生分组讨论、交流，共同解决问题。
3. 采用讲解法、示范法，引导学生掌握运算规则。
4. 运用练习法，巩固所学知识。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活实例，引出有理数混合运算的问题。
2. 讲解与示范：讲解有理数的加法、减法、乘法、除法运算规则，并进行示范。
3. 练习与讨论：学生分组进行练习，讨论解决遇到的问题。
4. 总结与归纳：引导学生总结运算规则，归纳解题方法。
5. 巩固练习：布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
6. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
7. 课后反思：鼓励学生反思自己的学习过程，总结经验。
六、教学评价1. 课后作业：布置有关有理数混合运算的习题，要求学生在规定时间内完成，以检验学生对知识的掌握情况。
2. 课堂练习：课堂上设置不同难度的练习题，让学生当场解答，及时反馈学习效果。
3. 小组讨论：组织小组讨论活动，评估学生在团队合作中的表现和问题解决能力。
4. 个人报告：要求学生就某个有理数混合运算问题进行个人研究，并做口头报告，评价学生的独立研究和表达能力。
有理数的混合运算教案
有理数的混合运算教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解有理数的混合运算的概念；（2）掌握有理数加法、减法、乘法、除法的运算规则；（3）能够熟练地进行有理数的混合运算。
2. 过程与方法：（1）通过实例演示，让学生感受有理数的混合运算；（2）运用归纳总结，引导学生发现有理数混合运算的规律；（3）设计不同难度的练习题，提高学生解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和自信心；（2）培养学生勇于探索、合作交流的精神；（3）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）掌握有理数的混合运算概念；（2）熟练进行有理数的混合运算。
2. 教学难点：（1）有理数混合运算的运算顺序；（2）解决实际问题时，正确运用有理数混合运算。
三、教学准备1. 教学素材：PPT、练习题、黑板、粉笔。
2. 教学工具：多媒体设备。
四、教学过程1. 导入新课：（1）复习相关知识：有理数的加法、减法、乘法、除法；（2）提问：什么是混合运算？混合运算有哪些运算顺序？2. 知识讲解：（1）讲解有理数的混合运算概念；（2）引导学生发现有理数混合运算的规律；（3）举例演示有理数混合运算的过程。
3. 课堂练习：（1）设计不同难度的练习题，让学生独立完成；（2）挑选学生答案，进行讲解、分析。
4. 巩固知识：（1）让学生运用所学知识，解决实际问题；（2）引导学生总结有理数混合运算的技巧。
五、课后作业1. 请学生完成课后练习题，巩固有理数的混合运算；2. 鼓励学生自主探究，发现更多有理数混合运算的规律；3. 引导学生将所学知识应用到实际生活中，提高解决问题的能力。
六、教学拓展1. 对比整数和分数的混合运算，发现它们的运算规则有何异同？2. 探讨有理数混合运算在实际生活中的应用，如购物、烹饪等。
七、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，让学生总结有理数混合运算的规则；2. 强调有理数混合运算在实际生活中的重要性。
有理数混合运算教案
有理数混合运算教案教案：有理数混合运算一、教学目标：1.学生能够正确理解和使用有理数的概念；2.学生能够掌握有理数的加、减、乘、除混合运算方法；3.学生能够运用所学知识解决有理数混合运算的实际问题。
二、教学内容：1.有理数的概念；2.有理数的加减法；3.有理数的乘除法；4.有理数混合运算的实际问题。
三、教学过程：步骤一：引入新知教师通过一个生动的实例，引导学生思考以下问题：你在生活中遇到过哪些有理数的情境？学生回答后，教师将学生的回答汇总，引出有理数的概念。
步骤二：有理数的概念与表示1.有理数的定义：有理数是可以用两个整数的比表示的数，包括正数、负数和零。
2.有理数的表示：教师通过示意图，让学生了解有理数的表示方法，如数轴、分数等。
步骤三：有理数的加减法1.教师介绍有理数的加法运算规则，即同号相加、异号相消。
2.教师通过具体的例子，让学生实际操作有理数的加法运算。
3.学生通过练习题，巩固有理数的加法运算。
步骤四：有理数的乘除法1.教师介绍有理数的乘法运算规则，即同号得正、异号得负。
2.教师介绍有理数的除法运算规则，即有理数除以非零有理数等于有理数乘以其倒数。
3.学生通过练习题，巩固有理数的乘法和除法运算。
步骤五：有理数混合运算1.教师介绍有理数混合运算的方法，即先做乘除法，后做加减法。
2.教师通过具体的例子，让学生实际操作有理数的混合运算。
3.学生通过练习题，巩固有理数混合运算。
步骤六：实际问题的解决1.教师通过实际问题，让学生运用所学知识解决有理数混合运算的实际问题。
2.学生运用所学知识解决并讲解解题思路和方法。
四、教学评估：1.在课堂上，通过教师提问学生回答，检查学生对有理数的概念的理解程度；2.在课堂上，通过学生完成的练习题，检查学生对有理数的加减乘除和混合运算的掌握程度；3.在课堂上，通过学生解决实际问题的过程和答案，检查学生运用所学知识解决问题的能力。
五、教学拓展：1.教师通过介绍不同领域中有理数应用的实例，激发学生对有理数的兴趣；2.教师组织学生讨论有理数混合运算在日常生活中的应用，培养学生的运用能力。
有理数混合运算教案(汇总13篇)
有理数混合运算教案（汇总13篇）有理数混合运算教案第1篇教学目标1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律；2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；3．注意培养学生的运算能力．教学重点和难点重点：有理数的混合运算．难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题．课堂教学过程设计一、从学生原有认知结构提出问题1．计算(五分钟练习)：(5)-252； (6)(-2)3；(7)-7+3-6； (8)(-3)×(-8)×25；(13)(-616)÷(-28)； (14)-101-27； (15)(-1)101； (16)021；(17)(-2)4； (18)(-4)2； (19)-32； (20)-23；(24)3.4×104÷(-5)．2．说一说我们学过的有理数的运算律：加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律：ab=ba；乘法结合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.二、讲授新课前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？1．在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行．审题：(1)运算顺序如何？(2)符号如何？说明：含有带分数的加减法，方法是将整数部分和分数部分相加，再计算结果．带分数分成整数部分和分数部分时的符号与原带分数的符号相同．有理数混合运算教案第2篇教学目的：1、要求学生理解加减混合运算统一为加法运算的意义。
2、能初步掌握有关有理数的'加减混合运算。
教学分析：重点：如何更准确地把加减混合运算统一成加法。
难点：将一个加减混合运算式写成省略加号的和的形式。
教学过程：一、知识导向：本节是在对前面所学的有理数的加法运算法则及减法运算法则的综合运用，所以必须对有关法则有更深层次的认识，并能在运算中加以灵活运用。
有理数混合运算教案
一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解有理数混合运算的概念；（2）掌握有理数混合运算的运算顺序；（3）能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方和开方等运算。
2. 过程与方法：（1）通过实例分析，让学生掌握有理数混合运算的方法；（2）培养学生解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对数学的兴趣；（2）培养学生的团队合作精神；（3）培养学生积极思考、解决问题的习惯。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）有理数混合运算的概念；（2）有理数混合运算的运算顺序；（3）有理数的加、减、乘、除、乘方和开方等运算方法。
2. 教学难点：（1）有理数混合运算的运算顺序；（2）解决实际问题时，正确运用有理数混合运算。
三、教学准备1. 教师准备：（1）教材；（2）教案；（3）多媒体教学设备。
2. 学生准备：（1）预习相关知识；（2）准备好笔记本、文具等学习用品。
四、教学过程1. 导入新课：（1）复习旧知识：回顾有理数的加、减、乘、除、乘方和开方等基本运算；（2）提问：同学们，你们知道有理数混合运算吗？它包括哪些运算？2. 知识讲解：（1）讲解有理数混合运算的概念；（2）讲解有理数混合运算的运算顺序；（3）举例讲解有理数的加、减、乘、除、乘方和开方等运算方法。
3. 课堂练习：（1）让学生独立完成教材中的练习题；（2）教师挑选部分学生的作业进行点评。
4. 解决问题：（1）出示实际问题，让学生运用有理数混合运算解决问题；（2）学生分组讨论，分享解题过程和答案。
5. 课堂小结：（1）教师总结本节课的主要内容；（2）学生分享学习收获。
五、课后作业1. 完成教材中的课后练习题；2. 运用有理数混合运算解决实际问题；3. 预习下一节课的内容。
六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对有理数混合运算概念和运算顺序的掌握情况。
2. 课堂练习：检查学生完成练习题的情况，评估学生对有理数混合运算方法的掌握。
3. 课后作业：审阅学生的课后作业，了解学生对课堂所学知识的应用能力。
《有理数的混合运算》教案
有理数的混合运算一、教学目标通过本次课的学习，学生应能够：1.掌握有理数的加、减、乘、除运算规则；2.熟练利用有理数的混合运算解决实际问题；3.培养学生的逻辑思维和数学推理能力；4.提高学生的计算能力和解决实际问题的能力。
二、教学重点1.掌握有理数加、减、乘、除运算的规则；2.熟练利用有理数进行混合运算。
三、教学难点1.运用有理数的混合运算解决实际问题。
四、教学准备1.教师准备有关有理数运算的教学课件；2.学生准备纸和铅笔。
五、教学过程1. 导入新知教师通过提问或举例等方式，引导学生回顾有理数加、减、乘、除运算的规则。
2. 提出问题并讨论教师提出一个混合运算的问题，如：(-3/4) + (2/3) * (-5/7)。
学生可以先进行乘法运算，然后再进行加法运算。
教师引导学生按照规则完成计算，并解释运算的顺序和原理。
3. 讲解运算规则教师详细讲解有理数的混合运算规则，包括加法、减法、乘法和除法的运算顺序和运算法则。
4. 练习演示教师选择几个有理数的混合运算题目，进行演示解答。
鼓励学生积极参与，解答题目。
并对学生的解答进行点评和讲解。
5. 合作讨论学生分成小组，互相出题，进行混合运算，然后进行互评。
教师可以组织学生进行交流和讨论，分享解题思路。
6. 解决实际问题教师在板书上给出几个实际问题，要求学生利用有理数进行混合运算解决问题。
学生先自主思考，然后进行讨论和交流，最后进行解答。
7. 总结归纳教师请学生总结有理数混合运算的规律和方法，进行归纳总结。
教师对学生的总结进行点评和补充。
8. 小结回顾教师通过提问等方式，对本节课的重点难点进行回顾。
并解答学生的问题。
六、教学延伸1.学生可练习更多的混合运算题目，加深对有理数运算规则的理解；2.学生可以尝试用有理数进行更复杂的混合运算，提高自己的计算能力。
七、课堂小结通过本节课的学习，我们掌握了有理数的混合运算规则，并通过实际问题进行了练习。
提高了我们的逻辑思维和数学推理能力。
有理数的混合运算教学设计优秀13篇
有理数的混合运算教学设计优秀13篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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的有理数的混合运算教案3篇
的有理数的混合运算教案3篇有理数的混合运算教案篇1教学目标：1、知识与技能了解有理数的混合运算顺次，在运算过程中能合理运用运算律简化运算。
2、过程与方法通过适量的有理数的混合运算，掌控混合运算的顺次，获得运用运算律简化运算的阅历。
重点、难点1、重点：有理数的混合运算。
2、难点：有理数混合运算中的符号确定以及运算中的顺次问题。
教学过程：一、创设情景，导入新课已学过的有理数的运算有哪些?你能分别说出有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法那么吗?观测：(1) (2)-3-[-5+(1-0.6)]你能说出这个算式里有哪几种运算?二、合作沟通，解读探究1、上面算式中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，我们称为有理数的混合运算。
那有理数混合运算的顺次是什么?组织同学争论：在学校里所学的'混合运算顺次是什么?这些运算顺次在有理数的混合运算中是否适用?归纳有理数的混合运算顺次：先算乘方，再算乘除，最末算加减;假如有括号，就先算括号里的三、应用迁移，巩固提高1、同学活动，计算以下各题：(1) (2) -3-[-5+(1-0.6)]老师活动：鼓舞同学独立完成，指定两名同学到黑板演示，完成后，评析，强调运算顺次。
解：(1)原式=17-8÷(-2)×3 (先乘方)=17-(-12) (再乘除)=17+12 (后加减)=29(2)原式=-3-[-5×0.4] (先算小括号里面的)=-3-(-2) (再算中括号里面的)=-1留意：在运算过程中，注明运算顺次，目的是使同学明确运算顺次。
2、同学练习并与同伴沟通：计算：老师活动：鼓舞同学独立完成然后沟通各自的计算方法，选三位同学上黑板演示，比较不同的解法。
解法一：原式= (先算括号里的)= (后算乘方)=-11 (再算乘除)解法二：原式= (运用安排律)= (先算乘方)=-6+(-5) (后算乘除)=-11 (最末算加减)引导同学比较两种不同的解法，体会运用运算律可以简化运算。
《有理数混合运算》教案3篇(2023年)
《有理数混合运算》教案3篇（2023年）《有理数的混合运算》教案1把两个算式－9＋（＋6）与（－11）－7之间加上减号就成了一个题目，这个题目中既有加法又有减法，就是我们今日学习的有理数的加减混合运算。
（板书课题2.7有理数的加减混合运算按教师要求口答并读出结果师生共同小结：有理数加减法混合运算的题目的步骤为1．减法转化成加法；2．省略加号括号；3．运用加法交换律使同号两数分别相加；4．按有理数加法法则计算。
采纳同桌相互测验的方法，以到达订正错误的目的。
针对一道例题分成三局部，每一局部都有一组相应的稳固练习，这样每一步学生都把握得较坚固，这时教师肯定要总结有理数加减混合运算的方法，使分散的学问有相对的集中。
这两个题目是本节课的重点．采纳测验的方式来到达准时反应。
归纳小结教师提问：1.怎样做加减混合运算题目？2.省略括号和的形式的两种读法各是什么？学生争论后口答小结不是教师单纯的总结，而是让学生参加答复，在学生思索答复的过程中将本节的重点学问纳入学问系统。
布置作业必做题：(一)计算：（1）－8＋12－16－23；（2）- + － -（3）－40－28－（－19）＋（－24）－（－32）；（4）－2.7＋（－3.2）－（1.8）－2.2；（二）选做题：（1）当b＞0时，a，a-b，a+b哪个最大，哪个最小？（2）当当b＜0时，a，a-b，a+b哪个最大，哪个最小？综合考察学以致用表达分层次教学使不同学生得到不同的进展附板书设计:2.7有理数的加减混合运算例题：计算：练习处1.（+3）-（-9）+（-4）-（+2）2. - + - +教学反思：本节课是一节计算课,是学生们在学习了有理数的加法和减法的根底上进展教学的。
通过本节课的学习使学生把握代数和的概念,知道全部含有有理数的加、减混合运算的式子都可以化为有理数的加法的形式即代数和的形式,并能娴熟把握有理数的加减混合运算及其运算挨次。
还要培育学生理解事物进展变化是可以相互转化的辩证唯物主义观点。