货币时间价值习题页PPT文档
第三章 货币的时间价值
第一节 简单现金流量的时间价值 第二节 系列现金流量的时间价值
拿破仑给法兰西的尴尬
案例引入
拿破仑1797年3月在卢森堡第一国立小学演讲时说了这样一番话：“为 了答谢贵校对我，尤其是对我夫人约瑟芬的盛情款待，我不仅今天呈上一
束玫瑰花，并且在未来的日子里，只要我们法兰西存在一天，每年的今天
在其他条件不变的情况下，现金流量的现值与折现率和时间呈 反向变动，现金流量所间隔的时间越短，折现率越高，现值越 小。
例：若计划在4年以后得到400元,利息率为8%,现在应存金额为:
PV=FVn（1+i）-n =400*(1+8%)⁻⁴ =294.12
王先生计划于5年后买车，需购车款13万元，王先生打算现在 存笔钱到银行，5年后正好用于购车，银行目前的存款利率为6 ％，该存款复利计息，一年计息一次，则王先生现在需要存入 金额为：
3、货币时间价值的实质
是资金形式。 没有风险和通货膨胀情况下的社会平均资金利润。
4、应注意的问题
由于不同时间点上单位资金的价值不同，所以不 同时间的现金收支不宜直接进行比较，需要把它们换 算到相同的时间基础上，然后才能进行大小的比较和 比率的计算。
货币的时间价值通常按复利计算 ！！
(二)复利计算
每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息，逐期滚 算，俗称“利滚利”。
1、复利终值:指若干期以后包括本金和利息在内的未来价值, 又称本利和.
FVn＝PV（1+i）n＝PV(F/P，i，n) 其中（1+i）n被称为复利终值系数或1元的复利终值，用符号 (F/P,i,n)表示。
单利现值计算：PV=FV-I=FV/(1+i×n)
王先生计划于5年后买车,需购车款13万元,王先生打算现在存笔 钱到银行,5年后正好用于购车,银行目前的存款利率为6%,且单 利计息,则王先生现在需要存入金额为 PV=13/(1+6%×5)=10(万元)
计息期数 (n)
0
1
2
终值 n
现值
利率或折现率 (i)
————《读者》2000.17期P49
第一节 简单现金流量的时间价值
一、货币时间价值的概念 二、简单现金流量的时间价值 三、名义利率与有效利率
一、货币时间价值的概念
1、概念： 又称为资金的时间价值。货币的时间价值，是指
货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。 2、表示方式：
相对数： 货币时间价值率 绝对数： 货币时间价值额
PV=13×(P/F,i，n)=13×(P/F，6％，5)=13×0.7473=9.71(万 元)
课堂作业
1、某人将10 000元投资于一项事业，年报酬率为6％，3 年后可获得的本利和是多少？
2、王某的孩子4年后上大学，需一次性交纳学费50000元， 利率8%，问现在应存入银行多少钱？
三、名义利率与实际利率
1.17
20
2.60
4.66
200
17.00
4 838 949.59
2、复利现值:指以后年份收入或支出资金的现在价值,可用倒 求本金的方法计算.由终值求现值,叫贴现.贴现时所用的利息 率叫贴现率.
PV=FVn（1+i）-n= FV（P/F,i,n） 其 中 （ 1+i ） -n 称 为 复 利 现 值 系 数 ， 或 称 1 元 的 复 利 现 值 ， 用 (P/F,i,n）表示。
我将亲自派人送给贵校一束价值相等的玫瑰花，作为法兰西与卢森堡友谊
的象征。”时过境迁，拿破仑穷于应付连绵的战争和此起彼伏的政治事件， 最终惨败而流放到圣赫勒拿岛，把卢森堡的诺言忘得一干二净。可卢森堡 这个小国对这位“欧洲巨人与卢森堡孩子亲切、和谐相处的一刻”念念不 忘，并载入他们的史册。
1984年底，卢森堡旧事重提，向法国提出违背“赠送玫瑰花”诺言案 的索赔；要么从1797年起，用3路易作为一束玫瑰花的本金，以5厘复利 （即利滚利）计息全部清偿这笔玫瑰案；要么法国政府在法国各大报刊上 公开承认拿破仑是个言而无信的小人。起初，法国政府准备不惜重金赎回 拿破仑的声誉，但却又被电脑算出的数字惊呆了；原本3路易的许诺，本息 竟高达1375596法郎。经冥思苦想，法国政府斟词琢句的答复是：“以后， 无论在精神上还是物质上，法国将始终不渝地对卢森堡大公国的中小学教 育事业予以支持与赞助，来兑现我们的拿破仑将军那一诺千金的玫瑰花信 誉。”这一措辞最终得到了卢森堡人民的谅解。
在其他条件一定的情况下，现金流量的终值与利率和时间呈同 向变动，现金流量时间间隔越短，利率越高，终值越大。
例:将100元存入银行,利息率为10%,5年后的终值为:
FV₅ ＝100（1+10%）⁵=100*1.611 =161.1(元)
年利率为8％的1元投资经过不同时间段的终值
年
计单利
计复利
2
1.16
在时刻的价值。根据终值求现值,又叫贴现。
终值(FV)：又称为本利和，是指一个或多个现在或即将发生的现金流量相 当于未来某一时刻的价值。
利率(i)：又称贴现率或折现率，是指计算现值或终值时所采用的利息率或 复利率。
期数(n)：是指计算现值或终值时的期间数。
复利：复利不同于单利，它是指在一定期间按一定利率将本金所生利息加 入本金再计利息。即“利滚利”。
不是所有的货币都具有时间价值，只有在循环和 周转中的资金，其总量才随着时间的延续按几何级数 增长，使得资金具有时间价值。
二、简单现金流量的时间价值
某一特定时间内的单一现金流量
P
F
0
1
2
3
4
n
CF3
货币时间价值计算的关键是计算终值和现值,终值和现值之间 的差额就是货币的时间价值
相关概念 现值(PV)：又称为本金，是指一个或多个发生在未来的现金流量相当于现
(一)单利的计算 单利计息是只按本金计算利息而利息部分不再计息的一种方式. 单利利息的计算公式: I=PV*i*n 例：某企业向银行借款1200元,借期3年,年利率为4%，则到期 时利息为： I=1200×4%×3=144元
单利终值计算：FV=PV+PV×i×n =PV×(1+i×n)
接上例,3年到期应偿还的本利和为: FV=1400×(1+4%×3)=1544(元)
第一节 简单现金流量的时间价值 第二节 系列现金流量的时间价值
拿破仑给法兰西的尴尬
案例引入
拿破仑1797年3月在卢森堡第一国立小学演讲时说了这样一番话：“为 了答谢贵校对我，尤其是对我夫人约瑟芬的盛情款待，我不仅今天呈上一
束玫瑰花，并且在未来的日子里，只要我们法兰西存在一天，每年的今天
在其他条件不变的情况下，现金流量的现值与折现率和时间呈 反向变动，现金流量所间隔的时间越短，折现率越高，现值越 小。
例：若计划在4年以后得到400元,利息率为8%,现在应存金额为:
PV=FVn（1+i）-n =400*(1+8%)⁻⁴ =294.12
王先生计划于5年后买车，需购车款13万元，王先生打算现在 存笔钱到银行，5年后正好用于购车，银行目前的存款利率为6 ％，该存款复利计息，一年计息一次，则王先生现在需要存入 金额为：
3、货币时间价值的实质
是资金形式。 没有风险和通货膨胀情况下的社会平均资金利润。
4、应注意的问题
由于不同时间点上单位资金的价值不同，所以不 同时间的现金收支不宜直接进行比较，需要把它们换 算到相同的时间基础上，然后才能进行大小的比较和 比率的计算。
货币的时间价值通常按复利计算 ！！
(二)复利计算
每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息，逐期滚 算，俗称“利滚利”。
1、复利终值:指若干期以后包括本金和利息在内的未来价值, 又称本利和.
FVn＝PV（1+i）n＝PV(F/P，i，n) 其中（1+i）n被称为复利终值系数或1元的复利终值，用符号 (F/P,i,n)表示。
单利现值计算：PV=FV-I=FV/(1+i×n)
王先生计划于5年后买车,需购车款13万元,王先生打算现在存笔 钱到银行,5年后正好用于购车,银行目前的存款利率为6%,且单 利计息,则王先生现在需要存入金额为 PV=13/(1+6%×5)=10(万元)
计息期数 (n)
0
1
2
终值 n
现值
利率或折现率 (i)
————《读者》2000.17期P49
第一节 简单现金流量的时间价值
一、货币时间价值的概念 二、简单现金流量的时间价值 三、名义利率与有效利率
一、货币时间价值的概念
1、概念： 又称为资金的时间价值。货币的时间价值，是指
货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。 2、表示方式：
相对数： 货币时间价值率 绝对数： 货币时间价值额
PV=13×(P/F,i，n)=13×(P/F，6％，5)=13×0.7473=9.71(万 元)
课堂作业
1、某人将10 000元投资于一项事业，年报酬率为6％，3 年后可获得的本利和是多少？
2、王某的孩子4年后上大学，需一次性交纳学费50000元， 利率8%，问现在应存入银行多少钱？
三、名义利率与实际利率
1.17
20
2.60
4.66
200
17.00
4 838 949.59
2、复利现值:指以后年份收入或支出资金的现在价值,可用倒 求本金的方法计算.由终值求现值,叫贴现.贴现时所用的利息 率叫贴现率.
PV=FVn（1+i）-n= FV（P/F,i,n） 其 中 （ 1+i ） -n 称 为 复 利 现 值 系 数 ， 或 称 1 元 的 复 利 现 值 ， 用 (P/F,i,n）表示。
我将亲自派人送给贵校一束价值相等的玫瑰花，作为法兰西与卢森堡友谊
的象征。”时过境迁，拿破仑穷于应付连绵的战争和此起彼伏的政治事件， 最终惨败而流放到圣赫勒拿岛，把卢森堡的诺言忘得一干二净。可卢森堡 这个小国对这位“欧洲巨人与卢森堡孩子亲切、和谐相处的一刻”念念不 忘，并载入他们的史册。
1984年底，卢森堡旧事重提，向法国提出违背“赠送玫瑰花”诺言案 的索赔；要么从1797年起，用3路易作为一束玫瑰花的本金，以5厘复利 （即利滚利）计息全部清偿这笔玫瑰案；要么法国政府在法国各大报刊上 公开承认拿破仑是个言而无信的小人。起初，法国政府准备不惜重金赎回 拿破仑的声誉，但却又被电脑算出的数字惊呆了；原本3路易的许诺，本息 竟高达1375596法郎。经冥思苦想，法国政府斟词琢句的答复是：“以后， 无论在精神上还是物质上，法国将始终不渝地对卢森堡大公国的中小学教 育事业予以支持与赞助，来兑现我们的拿破仑将军那一诺千金的玫瑰花信 誉。”这一措辞最终得到了卢森堡人民的谅解。
在其他条件一定的情况下，现金流量的终值与利率和时间呈同 向变动，现金流量时间间隔越短，利率越高，终值越大。
例:将100元存入银行,利息率为10%,5年后的终值为:
FV₅ ＝100（1+10%）⁵=100*1.611 =161.1(元)
年利率为8％的1元投资经过不同时间段的终值
年
计单利
计复利
2
1.16
在时刻的价值。根据终值求现值,又叫贴现。
终值(FV)：又称为本利和，是指一个或多个现在或即将发生的现金流量相 当于未来某一时刻的价值。
利率(i)：又称贴现率或折现率，是指计算现值或终值时所采用的利息率或 复利率。
期数(n)：是指计算现值或终值时的期间数。
复利：复利不同于单利，它是指在一定期间按一定利率将本金所生利息加 入本金再计利息。即“利滚利”。
不是所有的货币都具有时间价值，只有在循环和 周转中的资金，其总量才随着时间的延续按几何级数 增长，使得资金具有时间价值。
二、简单现金流量的时间价值
某一特定时间内的单一现金流量
P
F
0
1
2
3
4
n
CF3
货币时间价值计算的关键是计算终值和现值,终值和现值之间 的差额就是货币的时间价值
相关概念 现值(PV)：又称为本金，是指一个或多个发生在未来的现金流量相当于现
(一)单利的计算 单利计息是只按本金计算利息而利息部分不再计息的一种方式. 单利利息的计算公式: I=PV*i*n 例：某企业向银行借款1200元,借期3年,年利率为4%，则到期 时利息为： I=1200×4%×3=144元
单利终值计算：FV=PV+PV×i×n =PV×(1+i×n)
接上例,3年到期应偿还的本利和为: FV=1400×(1+4%×3)=1544(元)
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货币时间价值培训讲义(PPT 57页)
或FV =800,000*FVIF（7%，5）=1 122 080
方案二的终值： FV =1,000,000
例：某人拟租房，租期2年，房主提出2种方案： 一是全部租金35000元于租房时一次性付清； 二是租入时支付20000元，2年期满后再支付18000
元。 同期市场利率为12%，试问租房者应选何种方案？
PV 012 3
present
…… ……
FV n-2 n-1 n
future
现值 PV=FV(1+i)-n
复利现值系数 PVIFi,n
复利现值系数（PVIFi,n）与复利终值系数（FIVFi,n）互为 倒数
例3.假定你在2年后需要100 000元，那么在 利息率是7%复利计息的条件下,你现在需要向 银行存入多少钱?
方案一的终值： FV=120（万元）
方案二的终值：
例6.某公司欲在5年后还款1,000,000元，如利 率为6％，则每年应等额在银行存入多少金额？
偿债基金
已知：FVA=1,000,000 i=6％ n=5 求：A?
A = FVA/FVIFA(6%, 5)
普通年金的计算
普通年金现值的计算
1000 1000
n ln(FV / PV ) ln(1 i)
如果今天在账户中按照10%的利率存入5,000元， 要多少时间它才能增长到10,000元？
T ln2 0.69371.27years
★ 72法则（72’law）
使资金倍增所要求的利率（i）或投资期数（n）之间的关 系，可用下式近似地表示为： i ≈ 72 / n 或 n ≈ 72 / i
很显然, 是今天的 $10,000。
货币的时间价值概念
一定量的资金在不同时点上的价值量的差额； 货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值； 货币的时间价值是货币在生产经营中产生的； 没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润
方案二的终值： FV =1,000,000
例：某人拟租房，租期2年，房主提出2种方案： 一是全部租金35000元于租房时一次性付清； 二是租入时支付20000元，2年期满后再支付18000
元。 同期市场利率为12%，试问租房者应选何种方案？
PV 012 3
present
…… ……
FV n-2 n-1 n
future
现值 PV=FV(1+i)-n
复利现值系数 PVIFi,n
复利现值系数（PVIFi,n）与复利终值系数（FIVFi,n）互为 倒数
例3.假定你在2年后需要100 000元，那么在 利息率是7%复利计息的条件下,你现在需要向 银行存入多少钱?
方案一的终值： FV=120（万元）
方案二的终值：
例6.某公司欲在5年后还款1,000,000元，如利 率为6％，则每年应等额在银行存入多少金额？
偿债基金
已知：FVA=1,000,000 i=6％ n=5 求：A?
A = FVA/FVIFA(6%, 5)
普通年金的计算
普通年金现值的计算
1000 1000
n ln(FV / PV ) ln(1 i)
如果今天在账户中按照10%的利率存入5,000元， 要多少时间它才能增长到10,000元？
T ln2 0.69371.27years
★ 72法则（72’law）
使资金倍增所要求的利率（i）或投资期数（n）之间的关 系，可用下式近似地表示为： i ≈ 72 / n 或 n ≈ 72 / i
很显然, 是今天的 $10,000。
货币的时间价值概念
一定量的资金在不同时点上的价值量的差额； 货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值； 货币的时间价值是货币在生产经营中产生的； 没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润
第3章货币的时间价值
【例】5年中每年年底存入银行100元，存 款利率为8％,求第5年末年金终值。
•F（A） =100×5.867=586.7(元)
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第3章货币的时间价值
练习：某公司于年初向商业银行借款100万元，单利
率5%,期限5年，到期还本付息。从现在起该公司每 年年末存入银行一笔等额款项以建立偿债基金。
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第3章货币的时间价值
•（二）普通年金的计算
– 理解：普通年金——每期期未发生的年金；也称后 付年金
– 计算： ①普通年金终值的计算
F普=A+A(1+i)1 +A(1+i)2+…+ A(1+i)n-2+ A(1+i)n-1 两边同时乘上（1+i）得到
F普（1+i） =A(1+i)1 +A(1+i)2+ A(1+i)3+ …+ A(1+i)n-1+
P----现值
i---利率
✓ 举例说明 见教材
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第3章货币的时间价值
✓ 2.复利的计算
–所谓复利,是指不仅本金 要计算利息,利息也要计算利 息,即通常所说的 “利滚利”。
–复利终值 F= 本金+利息 = P（1+i）n
=现值×复利终值系数 –复利现值 P= F（1+i）-n = 终值×复利现值系数
✓ 复利 F= P × （1＋i）n = 3000 × （1 ＋5%）3 =3000 × 1.158=3474(元)
✓ 单利现值的计算如下：
✓ P=F/（1+5% × 3）
✓
=5750/1.15=5000（元）
•F（A） =100×5.867=586.7(元)
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第3章货币的时间价值
练习：某公司于年初向商业银行借款100万元，单利
率5%,期限5年，到期还本付息。从现在起该公司每 年年末存入银行一笔等额款项以建立偿债基金。
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第3章货币的时间价值
•（二）普通年金的计算
– 理解：普通年金——每期期未发生的年金；也称后 付年金
– 计算： ①普通年金终值的计算
F普=A+A(1+i)1 +A(1+i)2+…+ A(1+i)n-2+ A(1+i)n-1 两边同时乘上（1+i）得到
F普（1+i） =A(1+i)1 +A(1+i)2+ A(1+i)3+ …+ A(1+i)n-1+
P----现值
i---利率
✓ 举例说明 见教材
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第3章货币的时间价值
✓ 2.复利的计算
–所谓复利,是指不仅本金 要计算利息,利息也要计算利 息,即通常所说的 “利滚利”。
–复利终值 F= 本金+利息 = P（1+i）n
=现值×复利终值系数 –复利现值 P= F（1+i）-n = 终值×复利现值系数
✓ 复利 F= P × （1＋i）n = 3000 × （1 ＋5%）3 =3000 × 1.158=3474(元)
✓ 单利现值的计算如下：
✓ P=F/（1+5% × 3）
✓
=5750/1.15=5000（元）
二章货币的时间价值ppt课件-PPT文档资料
财务治理讲义
其次章 财务治理的价值观念
1. 资金的时间价值 2. 风险与酬劳的衡量
第一节 货币时 间 价 值 的 概 念
一、货币时间价值的理解？
在没有风险和通货膨胀的条件下，今日的1元钱的价 值大于一年后1元钱的价值。
投资者投资1元钱，就牺牲了当时使用或消费者1元 钱的时机或权利，按牺牲时间来计算这种代价， 就称之为时间价值。
系数
(1 相r比)rn，1 期 1数加1，而系数减1
，[(F/A，r,n+1)-1]并可用“年金终值系
数表”查得 〔n+1〕期值，减去1后得出1
元预付年金终值。
例2-8：
某公司打算连续5年于每年年初存入100 万元，作为住房基金，银行的存款利率 为10％。则该公司在第5年末能一次取出 本利和是多少？
西方:资金在运动的过程中随着时间的变化而发生的 增值。即资金的投资和再投资的价值.用%表示.是 没有风险和没有通货膨胀下的社会平均资金利润 率.
第一节 货币时 间 价 值 的 概 念
两层含义： 〔1〕资金在运动的过程中，资金的价值会随着时
间的变化而增加。此时，资金的时间价值表现为 利息或利润。 〔2〕投资者将资金用于投资就必需推迟消费或者 此项资金不能用于其它投资，此时，资金的时间 价值就表现为推迟消费或放弃其他投资应得的必 要补偿(时机本钱)。 中国：货币时间价值是扣除风险酬劳和通货膨胀 贴水后的真实酬劳.
2.一般年金现值
10%
01
2
34
5
A AAA
A1
A3
A÷〔1+10％〕3
A4
A÷〔1+10％〕4
A5
A÷〔1+10％〕5
AT
其次章 财务治理的价值观念
1. 资金的时间价值 2. 风险与酬劳的衡量
第一节 货币时 间 价 值 的 概 念
一、货币时间价值的理解？
在没有风险和通货膨胀的条件下，今日的1元钱的价 值大于一年后1元钱的价值。
投资者投资1元钱，就牺牲了当时使用或消费者1元 钱的时机或权利，按牺牲时间来计算这种代价， 就称之为时间价值。
系数
(1 相r比)rn，1 期 1数加1，而系数减1
，[(F/A，r,n+1)-1]并可用“年金终值系
数表”查得 〔n+1〕期值，减去1后得出1
元预付年金终值。
例2-8：
某公司打算连续5年于每年年初存入100 万元，作为住房基金，银行的存款利率 为10％。则该公司在第5年末能一次取出 本利和是多少？
西方:资金在运动的过程中随着时间的变化而发生的 增值。即资金的投资和再投资的价值.用%表示.是 没有风险和没有通货膨胀下的社会平均资金利润 率.
第一节 货币时 间 价 值 的 概 念
两层含义： 〔1〕资金在运动的过程中，资金的价值会随着时
间的变化而增加。此时，资金的时间价值表现为 利息或利润。 〔2〕投资者将资金用于投资就必需推迟消费或者 此项资金不能用于其它投资，此时，资金的时间 价值就表现为推迟消费或放弃其他投资应得的必 要补偿(时机本钱)。 中国：货币时间价值是扣除风险酬劳和通货膨胀 贴水后的真实酬劳.
2.一般年金现值
10%
01
2
34
5
A AAA
A1
A3
A÷〔1+10％〕3
A4
A÷〔1+10％〕4
A5
A÷〔1+10％〕5
AT
货币的时间价值、 PPT
如果以年利率5%计算，曼哈 顿2006年已价值28.4亿美元，如 果以年利率8%计算，它价值 130.1亿美元，如果以年利率15% 计算，它的价值已达到天文数字。
在古代的印度有一个国王与象棋 国手下棋输了，国手要求在第一个 棋格中放上一粒麦子，第二格放上 两粒，第三格放上四粒，依此直至 放满64格为止，即按复利增长的方 式放满整个棋格。国王原以为顶多 用一袋麦子就可以打发这个棋手， 而结果却发现，即使把全世界生产 的麦子都拿来也不足以支付。
拿破仑的“玫瑰花承诺”
❖ 起初，法国政府准备不惜重金赎回拿破仑的声誉 ，但却又被电脑算出的数字惊呆了：原本3路易 的许诺，本息竟高达1 375 596法郎。 经苦思冥想，法国政府斟词酌句的答复是： “以后，无论在精神上还是在物质上，法国将始 终不渝地对卢森堡大公国的中小学教育事业予以 支持与赞助，来兑现我们的拿破仑将军那一诺千 金的玫瑰花信誉。”这一措辞最终得到了卢森堡 人民地谅解。
=1000*(F/P,3%,10)=1000*1.3439 =1343.9
一、一次性收付款项的终值与现值
❖ 3、复利终值与现值
（1）复利终值公式: F5=P*(1+i)n 其中，(1+i)n 称为复利终值系数，用符号（F/P，i， n）表示 。 【例2.1、例2.2】
（2）复利现值公式： P=F*(1+i)-n 其中,(1+i)-n 称为复利现值系数，用符号（P/F，i， n）表示 。 【例2.3、例2.4】
第一节 认识货币时间价值
➢货币时间价值产生的两个基本条件：
✓资金必须投入生产经营的周转使用中； ✓有一定的时间间隔；
其中，时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢。 所以，资金时间价值的实质，是资金周转使用后由
在古代的印度有一个国王与象棋 国手下棋输了，国手要求在第一个 棋格中放上一粒麦子，第二格放上 两粒，第三格放上四粒，依此直至 放满64格为止，即按复利增长的方 式放满整个棋格。国王原以为顶多 用一袋麦子就可以打发这个棋手， 而结果却发现，即使把全世界生产 的麦子都拿来也不足以支付。
拿破仑的“玫瑰花承诺”
❖ 起初，法国政府准备不惜重金赎回拿破仑的声誉 ，但却又被电脑算出的数字惊呆了：原本3路易 的许诺，本息竟高达1 375 596法郎。 经苦思冥想，法国政府斟词酌句的答复是： “以后，无论在精神上还是在物质上，法国将始 终不渝地对卢森堡大公国的中小学教育事业予以 支持与赞助，来兑现我们的拿破仑将军那一诺千 金的玫瑰花信誉。”这一措辞最终得到了卢森堡 人民地谅解。
=1000*(F/P,3%,10)=1000*1.3439 =1343.9
一、一次性收付款项的终值与现值
❖ 3、复利终值与现值
（1）复利终值公式: F5=P*(1+i)n 其中，(1+i)n 称为复利终值系数，用符号（F/P，i， n）表示 。 【例2.1、例2.2】
（2）复利现值公式： P=F*(1+i)-n 其中,(1+i)-n 称为复利现值系数，用符号（P/F，i， n）表示 。 【例2.3、例2.4】
第一节 认识货币时间价值
➢货币时间价值产生的两个基本条件：
✓资金必须投入生产经营的周转使用中； ✓有一定的时间间隔；
其中，时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢。 所以，资金时间价值的实质，是资金周转使用后由
财务管理-货币时间价值PPT课件
等待多久可以涨到 $10,000? 这个规则对于在5%~20%这个范围内的折现率是相当准确的。
12
复利记息和贴现图示:
元
以 9%的 利率 复利计 息
￥ 2 367.36
￥ 1 000
￥ 1 90 0 单利值 ￥ 1 000
￥ 422.41
以 9%的 利率 贴现
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 未来某年
例2：利率多少是足够的？
根据现值、终值、期数求利率？
假设一所大学的教育费用在你的孩子18岁上大学时总数将达到 $50,000 。你今天有$5,000用于投资。 利息率为多少时你从投 资中获得的收入可以解决你孩子的教育费用？
解r:
FVT = PV (1 + r)T 50000 = 5000 x (1 + r)18 (1 + r)18= 10 (1 + r) = 10(1/18) r= 0.13646 = 13.646%
30
•非普通年金的终值及现值的计算
➢预付年金终值的计算:
n1
FV AA(1r)t A
t0
31
例1：购房计划写到这里
你准备购买一套住房，支付预付定金和按揭借款手 续费共计$20,000. 借款手续费预计为按揭借款额 的4%. 你的年收入为$36,000，银行同意你以月收 入的28％做为每月的抵押偿还额. 这笔借款为30年 期的固定利率借款，年利率为6% ，每月计息一次 (即月息.5%). 请问银行愿意提供的借款额为多少? 你愿意出价多少购买这套住房?
第3章 货币时间价值
1. 单利与复利 2. 终值与现值 3. 年金
1
关键概念和技巧
如何确定今天的一笔投资在未来的价值 如何确定未来的一笔现金流入在今天的价值 如何确定投资回报率 能计算具有多重现金流量的项目的终值、现
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复利记息和贴现图示:
元
以 9%的 利率 复利计 息
￥ 2 367.36
￥ 1 000
￥ 1 90 0 单利值 ￥ 1 000
￥ 422.41
以 9%的 利率 贴现
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 未来某年
例2：利率多少是足够的？
根据现值、终值、期数求利率？
假设一所大学的教育费用在你的孩子18岁上大学时总数将达到 $50,000 。你今天有$5,000用于投资。 利息率为多少时你从投 资中获得的收入可以解决你孩子的教育费用？
解r:
FVT = PV (1 + r)T 50000 = 5000 x (1 + r)18 (1 + r)18= 10 (1 + r) = 10(1/18) r= 0.13646 = 13.646%
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•非普通年金的终值及现值的计算
➢预付年金终值的计算:
n1
FV AA(1r)t A
t0
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例1：购房计划写到这里
你准备购买一套住房，支付预付定金和按揭借款手 续费共计$20,000. 借款手续费预计为按揭借款额 的4%. 你的年收入为$36,000，银行同意你以月收 入的28％做为每月的抵押偿还额. 这笔借款为30年 期的固定利率借款，年利率为6% ，每月计息一次 (即月息.5%). 请问银行愿意提供的借款额为多少? 你愿意出价多少购买这套住房?
第3章 货币时间价值
1. 单利与复利 2. 终值与现值 3. 年金
1
关键概念和技巧
如何确定今天的一笔投资在未来的价值 如何确定未来的一笔现金流入在今天的价值 如何确定投资回报率 能计算具有多重现金流量的项目的终值、现
货币的时间价值 参考PPT
关于时间 价值的小问题
去年的一元钱比 今年的一元钱更值钱 吗？
猪肉又涨价了？
是啊，还有 风险因素
即使没有通货膨胀和风险，去年的一元钱 仍然比今年的一元钱更值钱！
可以把钱埋到地下 等着升值吗？ 5
1. 时间价值的概念
时间价值是扣除了风险报酬和通货膨胀率之后的真实报酬率
• 时间价值的真正来源：投资后的增值额 • 时间价值的两种表示方式：
7
第三章 货币的时间价值
• 时间价值的概念 • 复利的终值与现值 • 年金的终值与现值 • 时间价值中的几个特殊问题
8
2. 复利的终值和现值
所谓复利就是不仅本 金要计算利息，利息也要 计算利息，即通常所说的 “利上滚利”。
复利的力量
彼得•米尼德于1626年从印第安人手中仅以 24美元就买下了57.91平方公里的曼哈顿。这 24美元的投资，如果用复利计算，到2006年， 即380年之后，价格非常惊人：
2. 复利的终值和现值
Fn V PV 1in
FV n 代表复利终值
• 终值(FV:Future value） • 现值(PV:Present value )
PV 代表复利现值 i代表利息率 n代表计息期数
FV n PV (1 i ) n
PV
FV n (1 i ) n
上述公式中的 (1 i)n 称为复利
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复利的力量
在古代的印度有一个国王与象棋国 手下棋输了，国手要求在第一个棋格中 放上一粒麦子，第二格放上两粒，第三 格放上四粒，依此直至放满64格为止， 即按复利增长的方式放满整个棋格。国 王原以为顶多用一袋麦子就可以打发这 个棋手，而结果却发现，即使把全世界 生产的麦子都拿来也不足以支付。
货币的时间价值教材.pptx
普通年金终值的计算
小王的捐款可用下图表示：
上图中，每个结点的1000元表示每年年底的 捐款，9年捐款的终值，相当于将1995-2004 年每年底的捐款1000元都计算到2004年年底 终值，然后再求和。
普通年金终值的计算
普通年金终值是一定时期内每期期末收付款 项的复利终值之和
0 1 2 AA
现值系数表查得
例2-4 复利现值的计算
某投资项目预计8年后可以获得收益500 万元，按年利率10％计算，问此收益相 当于现在价值的多少？
PV0
FVn
1 (1 i)n
500 (110%)8
500 0.4665 233.25万元
复利计算公式的表达形式
终值
现值
FVn PV0 (1 i)n PV0 FVIFi,n PV0 (F / P,i, n)
货币时间价值产生的原因
然而，并非所有的货币都需要直接投入 企业的生产经营过程中才能实现增值。 比如，存款人将一笔款项存入银行，经 过一段时间后会自发地收到利息，因此 他的货币实现了增值，我们又该如何解 释呢？
货币时间价值产生的原因
首先，在现代市场经济中，由于金融市场的高度发达， 任何货币持有人在什么时候都能很方便地将自己的货 币投放到金融市场中，参与社会资本运营，而无需他 直接将货币投入器企业的生产经营。比如，货币持有 者可将货币存入银行，或在证券市场上购买证券，这 样，虽然货币持有者本身不参与企业的生产经营，但 他的货币进入了金融市场，参与社会资本周转，从而 间接或直接地参与了企业的资本循环周转，因而同样 会发生增值。
的某一时间 永续年金：无限期连续收付
普通年金
普通年金（Ordinary Annuity）又称后付年金，是指每次收付 款的时间都发生在年末。
货币的时间价值(共47张PPT)
依此类推，第 n 年末的终值为：
Fn ＝ 10 000×（1＋6％）n
2、复利的终值和现值
（2）复利终值的计算公式 F＝P·（1＋i）n
式中的（1＋i）n 通常被称为复利终 值系数或1元的复利终值，用符号 (F/P，i， n) 表示。
复利终值系数可以通过查阅“复利终 值系数表”（见本教材附表一）直接获得。
那部分额外报酬, 即风险报酬。 F2 ＝10 000×（1＋6％）×（1＋6％）
期望值是一个概率分布中的所有可能结果, 以各自相应的概率为权数计算的加权平均值, 是加权平均的中心值。 标准差也叫标准离差或均方差, 是方差的平方根, 其计算公式为:
期望投资报酬率＝无风险报酬率＋风险 用 X 表示随机事件，Xi 表示随机事件的第 i 种结果，Pi 为出现该种结果的相应概率。
第二节 风险价值分析
一、风险的概念 一般来说，风险是指在一定条件下和一定
时期内可能发生的各种结果的变动程度。
二、风险的类别
1、从个别理财主体的角度看, 风险分为 市场风险和公司特有风险两类。
2、从企业本身来看, 风险可分为经营风 险和财务风险两大类。
三、风险报酬
通常记为 [(F/A，i，n＋1)－1]。
结果, 以各自相应的概率为权数计算的加
权平均值, 是加权平均的中心值。
n
E
＝i=∑X1iPi
(三) 离散程度
离散程度是用以衡量风险大小的统计指 标。一般说来,离散程度越大,风险越大； 散程度越小,风险越小。
反映随机变量离散程度的常用指标主 要包括方差、标准差、标准离差率等三项 指标。
1、方差
M—— 每年复利次数
式中，n 表示的是 A 的个数，与递延期无关。 1、从个别理财主体的角度看, 风险分为市场风险和公司特有风险两类。 式中的分式称作“年金终值系数”,记为 (F/A，i，n),上式也可写作： 若此人不提走现金，将10 600元继续存入银行，则第二年末的终值为：
补充资料货币时间价值.ppt
(2)现值—为在每期期末取得相等金额的 款项，现在需要投入的金额。
012
AA A(1+i)-1 A(1+i)-2 A(1+i)-(n-1)
A(1+i)-n P
n-1 n
AA
P A • 1 (1 i)n i
资本回收额
年金现值系数记 作(P/A,i,n)
A
P
•
1
i (1
i)n
年金现值系数的倒数称
A AAAA
F A • (1 i)n 1 i
偿债基金
称为年金终值系数。 记作：(F/A,i,n)
i A F • (1 i)n 1
年金终值系数的倒数称偿债基金系数。 记作：(A/F,i,n)
例
5年中每年年底存入银行100元，存款 利率为8%，求第5年末年金终值？ 答案：
F=A·（F/A，8%，5） ＝100×5.8666＝586.66（元）
例4：你想5年后得到12000元钱，现在应一次存入 银行多少钱？年利率为4%，复利计息。
P= F×（1＋i）-n =12000·(P/F,4%,5)=12000 × 0.8219 =9862.8(元)
例题：今天的1000元钱和十年后的2000元钱，你如何 选择？ 已知：资金的机会成本是8%。
分析：不同时点上的资金价值不能比较, 故要折现到 同一时点 ① 利用终值比较：计算10年后1000元的价值与2000 元比较。
（2）从定量方面看，货币时间价值是在没有风 险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。
注意：引入货币时间价值概念后，必须重新树 立投资评价的思想和观念：
不同时点上的资金价值不能相加或比较。
这就是为什么要进行终值与现值互相转化的道理。
《货币的时间价值》PPT课件
金 融 学 原 理
永续年金现值的一般公式：
对年金现值公式求n无穷大的极限，就得到了永续年金的现值，即：
永续年金的现值PVFV r
金 融 学 原 理
你的住宅抵押贷款月供应该是多少？
如果知道年金现值，未来年期限和利率，就可 以通过现值公式计算出未来的年金来。均付固 定利率抵押贷款就是在已知现值、利率和借款 期限时计算每月的还款额的。
现值：未来的现金流按一定的利率折算 为现在的价值。
终值：一定金额的初始投资（现值）按 一定的复利利率计息后，在未来某一时 期结束时它的本息总额。
金 融 学 原 理
假定你存入10000元，年利率为10%，按 复利计算，五年后的终值计算如下：
金 融 学 原 理
第一年结束时，现值10000元的存款的终值为：
2
2
第一年结束时的本利总额为：
1 0 0 0 0 (1 1 0% ) (1 1 0% ) 1 0 0 0 0 (1 1 0% ) 2 1 1 0 2 5
2
2
2
在第二年年中时的本利总额为：
1 0 0 0 0 (1 1 0% ) 2 (1 1 0% ) 1 0 0 0 0 (1 1 0% ) 3 1 1 5 7 6.3
72法则
该法则表明，在每年复利一次时，现值 翻一倍的年限大致为72除以年利率的商 再系数以100 。
什么是年金？
一系列均等的现金流或付款称为年金。最 现实的例子包括：
零存整取 均等偿付的住宅抵押贷款 养老保险金 金 住房公积金
融 学 原 理
年金分为：
即时年金。所谓即时年金，就是从即刻开始就 发生一系列等额现金流，零存整取、购买养老 保险等都是即时年金。
1.4185 1.5869
永续年金现值的一般公式：
对年金现值公式求n无穷大的极限，就得到了永续年金的现值，即：
永续年金的现值PVFV r
金 融 学 原 理
你的住宅抵押贷款月供应该是多少？
如果知道年金现值，未来年期限和利率，就可 以通过现值公式计算出未来的年金来。均付固 定利率抵押贷款就是在已知现值、利率和借款 期限时计算每月的还款额的。
现值：未来的现金流按一定的利率折算 为现在的价值。
终值：一定金额的初始投资（现值）按 一定的复利利率计息后，在未来某一时 期结束时它的本息总额。
金 融 学 原 理
假定你存入10000元，年利率为10%，按 复利计算，五年后的终值计算如下：
金 融 学 原 理
第一年结束时，现值10000元的存款的终值为：
2
2
第一年结束时的本利总额为：
1 0 0 0 0 (1 1 0% ) (1 1 0% ) 1 0 0 0 0 (1 1 0% ) 2 1 1 0 2 5
2
2
2
在第二年年中时的本利总额为：
1 0 0 0 0 (1 1 0% ) 2 (1 1 0% ) 1 0 0 0 0 (1 1 0% ) 3 1 1 5 7 6.3
72法则
该法则表明，在每年复利一次时，现值 翻一倍的年限大致为72除以年利率的商 再系数以100 。
什么是年金？
一系列均等的现金流或付款称为年金。最 现实的例子包括：
零存整取 均等偿付的住宅抵押贷款 养老保险金 金 住房公积金
融 学 原 理
年金分为：
即时年金。所谓即时年金，就是从即刻开始就 发生一系列等额现金流，零存整取、购买养老 保险等都是即时年金。
1.4185 1.5869