7.2.1并联谐振电路 - 串联谐振电路3并联谐振电路1——【江苏大学 电路原理】
B0
即BC
BL或ω0C
1 ω0 L
0
1 LC
f0
=
2
1 LC
谐振频率 (固有频率)
2. GLC并联谐振电路的特征:
1) 电路导纳最小，且为电阻性
2) IS 保持不变，则端电压为最大， 且与电流同相。 U0=IS / G
IS
3) 电感与电容中的电流有效值相等
且为电流源电流的Q 倍。
I
+
IG
IC
IL
U G C L
_
PR
U2 R
，QL
U
0
2
L
，QC
0CU 2
电路品质因数Q
无功功率 有功功率
U 2 0 L
U2 R
R
0 L
0CR
Q并
1
G0 L
0C
G
1 G
C L
本节内容结束
0
UC极值出现在C
1
1 2Q 2
2Q2 1 2Q 2
1
或C 0
1
1 2Q 2
0
2Q2 1 2Q 2
0
C 存在条件：1
1 2Q 2
0，即Q
1 0.707时 2
UC C
QU QU
1
1 4Q2
UL
QU
2L极值出现在L
2Q2 2Q2 1
1或L
0
2Q2 2Q2 1
0
L存在条件：2Q2 1 0，即Q
1 0.707时 2
UL L
QU QU
1
1 4Q 2
可见，当Q>0.707时，UL和UC的最大值都不在谐振点出 现， 而且不论Q值如何，两个最大值总是相等。并且Q值越
大，UL和UC的最大值出现离谐振点越近。
U()
ULmax , UCmax QU
七、电感、电容电压的频率特性
UL LI
LU
R2
L
1
C
2
QU
2
1
2
Q2
1
1
2
1
UC C I C
U
R2
L
1
C
2
QU
2 Q2 2 1 2
求UC极值。
UC
QU
2 Q2 ( 2 1)2
d
d
2 Q2
2 1
2
2
2Q2
2 1 2 2
1 2Q2 2 2Q2
由于电压最大值出现在谐振频率附近很小的范围内 ，因此同样可以用串联谐振电路来选择谐振频率及其附 近的电压，即对电压也具有选择性。
上面得到的都是由改变频率而获得的，如改变电路 参数，则变化规律就不完全与上相似。
上述分析原则一般来讲可以推广到其它形式的谐振 电路中去，但不同形式的谐振电路有其不同的特征，要 进行具体分析，不能简单搬用。
U
UL()
Q 0.707
UC()
0
C 1 L
UL()： 当 0，UL() 0；0 < < 0，UL()增大； 0，
UL() QU； > 0，电流开始减小，但速度不快，XL继续
增大，UL仍有增大的趋势，但在某个下UL()达到最大值
，然后减小。 ，XL，UL() = U。
类似可讨论UC()。
U
UL()
Q 0.707
UC()
0
C 1 L
串联谐振电路的UL 、UC频率特性
当 0时，电感相当于短路，电压全部加在电容上， UL 0， UC U ；当 1时，即谐振，UL UC QU ；当η →
∞时，电容相当于短路，电压全部加在电感上UL U，UC 0。
U()
ULmax , UCmax QU
§7.2 并联谐振电路
一、简单的 RLC并联电路 当端口电压与输入的端口
电流同相时，称电路发生了谐 振。由于发生在并联电路中， IS
所以称为并联谐振(parallel
I
+
IR
IC
IL
U R C L
_
resonance)。 1. 谐振条件与谐振频率
Y
G
j ωC
1 ωL
G
j BC
BL
G+
jB
谐振条件：
第三讲 并联谐振电路
因此，并联谐振电路的谐振条件为B=0。 并联谐振电路与串联谐振电路的谐振（角）频率计算公式相 同。 1 谐振角频率： 0 LC 谐振频率：
f0 1 2 LC
2.2 并联谐振电路
实际的电感线圈总是存在电阻，因此当电感线圈与电 容器并联时，电路如图： （1）谐振条件
Y jC
1 R jL
RR
C C
LL 谐振时 B=0，即
L ) R j(C R 2 (L) 2 R 2 (L) 2 ω L 0 G jB ω C 0 0 R 2 (ω L ) 2 0
ω0
1 ( R )2 LC L
2.2 并联谐振电路
此电路发生谐振是有条件的，在电路参数一定时，满足
1 R L ( ) 2 0, 即 R 时, 可以发生谐振 LC L C
一般线圈电阻R<<L，则等效导纳为：
R L R 1 ) Y 2 j ( C ) j ( C L R (L) 2 R 2 (L) 2 (L) 2
L (3) 支路电流是总电流的Q倍，设R<< L U0 I0 Z I0 RC L U I0Z I0 RC
U I L IC U0C 0 L U / 0 L 0 L I L IC 1 Q I 0 I 0 U /( L / RC ) 0 RC R I L I C QI0 I 0
1 Y G jB G j( BL BC ) G j C L
谐振角频率 等效电路
ω0
1
LC
C
Ge
L
1 (0 L) 2 Re Ge R
2.2 并联谐振电路
串联谐振电路与并联谐振电路的异同点
1. 序串联谐振电路与并联谐振电路是电工电子领域常见的两种谐振电路。
它们在电路工程中有着重要的应用，能够实现信号调理、滤波、放大等功能。
本文将就串联谐振电路与并联谐振电路的异同点展开讨论，以便读者更好地理解并应用这两种电路。
2. 串联谐振电路的特点及工作原理串联谐振电路是指电感、电容以及电阻按一定方式相串联连接的谐振电路。
它的特点在于在谐振频率下有较大的阻抗，能够实现对输入信号的放大和频率的选择性放大。
其工作原理主要包括通过电感和电容的能量存储和释放实现对特定频率的选择性增强，即对特定频率的输入信号放大。
3. 并联谐振电路的特点及工作原理并联谐振电路是指电感、电容以及电阻按一定方式相并联连接的谐振电路。
它的特点在于在谐振频率下有较小的阻抗，能够实现对输入信号的衰减和频率的选择性衰减。
其工作原理主要包括通过电感和电容的能量存储和释放实现对特定频率的选择性衰减，即对特定频率的输入信号衰减。
4. 串联谐振电路与并联谐振电路的异同点4.1 谐振频率特性串联谐振电路和并联谐振电路在谐振频率特性上有明显不同。
串联谐振电路的谐振频率由电感和电容的参数来决定，而并联谐振电路的谐振频率也由电感和电容的参数来决定。
不同之处在于，串联谐振电路在谐振频率下有较大的阻抗，而并联谐振电路在谐振频率下有较小的阻抗。
4.2 阻抗特性串联谐振电路和并联谐振电路在阻抗特性上也有明显不同。
串联谐振电路在谐振频率下有较大的阻抗，能够实现对输入信号的放大和频率的选择性放大；而并联谐振电路在谐振频率下有较小的阻抗，能够实现对输入信号的衰减和频率的选择性衰减。
4.3 应用特点由于其不同的谐振频率特性和阻抗特性，串联谐振电路和并联谐振电路在应用特点上也有所不同。
串联谐振电路常用于在特定频率下对输入信号进行放大和选择性放大的应用，如滤波器、频率选择性放大等；而并联谐振电路常用于在特定频率下对输入信号进行衰减和选择性衰减的应用，如滤波器、频率选择性衰减等。
并联谐振电路(2)串并联谐振电路
而当 R >
L
C 时，电路不会发生谐振，因为此时 0 是虚数。
当电路发生谐振时，电路相当于一个电阻（或电导）：
Z(0 )
R0
R2
(0L)2
R
L RC
Y (0 ) G0
R2
R
(0 L)2
RC L
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谐振电路
电容可以调节时，情况有所不同。
由C
R2
L
( L)2
可以看出，不论R、L、ω为何
IL IL IS U
并联谐振时的相量图
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谐振电路
谐振时有 QL QC 0
QL
UI L
s in 90o
UI L
U
U
0L
1 U2
0L
QC UI C sin(90o ) UI C U0CU 0CU 2
表明谐振时，电感的磁场能量与电容的电场能量相互交换。
电容和电感上的总能量为
W
WL
=
1 2
LQ2 IS2mcos2 (ω0t )
WL
=
1 2
LiL2
=
1 2
LQ
2
I
2 Sm
sin2
(ω0
t
)
电场能量 磁场能量
W
= WL
+ WC
=
1 2
LQ2 IS2m
=
LQ2 IS2
=
LI
2 L
常量
上式表明，电感和电容的能量按正弦规律变化，最大 值相等 ；它们的总和是常量，不随时间变化，正好等于最 大值。
值，
调节电容C总能达到谐振。
Beq
=
ωC
串联谐振电路和并联谐振电路的特性
串联谐振电路和并联谐振电路的特性一..并;联谐振电路:当外来频率加于一并联谐振电路时,它有以下特性:1.当外加频率等于其谐振频率时其电路阻抗呈纯电阻性,且有最大值,它这个特性在实际应用中叫做选频电路.2.当外加频率高于其谐振频率时,电路阻抗呈容性,相当于一个电容.3.当外加频率低于其谐振频率时,这时电路呈感性,相当于一个电感线圈.所以当串联或并联谐振电路不是调节在信号频率点时,信号通过它将会产生相移.(即相位失真)二.串联谐振电路:当外来频率加于一串联谐振电路时,它有以下特性:1.当外加频率等于其谐振频率时其电路阻抗呈纯电阻性,且有最少值,它这个特性在实际应用中叫做陷波器.2.当外加频率高于其谐振频率时,电路阻抗呈感性,相当于一个电感线圈.3.当外加频率低于其谐振频率时,这时电路呈容性,相当于一个电容.并联谐振与串联谐振2010-03-03 15:49:30| 分类：电子电路| 标签：|字号大中小订阅1、对于理想的L、C元件，串联谐振发生时，L、C元件上的电压大小相等、方向相反，总电压等于0（谐振阻抗为零）。
而并联谐振发生时，L、C元件中的电流大小相等、方向相反，总电流等于0（谐振阻抗为无穷大）。
故有如题的称呼。
2、无论是串联还是并联谐振，在谐振发生时，L、C之间都实现了完全的能量交换。
即释放的磁能完全转换成电场能储存进电容；而在另一时刻电容放电，又转换成磁能由电感储存。
3、在串联谐振电路中，由于串联——L、C流过同一个电流，因此能量的交换以电压极性的变化进行；在并联电路中，L、C两端是同一个电压，故能量的转换表现为两个元件电流相位相反。
4、谐振时电感和电容还是两个元件，否则不能进行能量交换；但从等效阻抗的角度，是变成了一个元件：数值为零或无穷大的电阻。
5、串联谐振是电流谐振，一般起电流放大作用。
如老式收音机通过串联谐振将微弱电流信号放大。
并联谐振是起电压放大作作。
串联谐振和并联谐振等效电路
串联谐振和并联谐振等效电路说到电路，大家是不是都会想起那些复杂的电学公式、元器件，脑袋里瞬间就冒出一堆符号，简直让人眼花缭乱。
别急，今天咱们来聊聊一个很“接地气”的话题：串联谐振和并联谐振的等效电路。
别看它们的名字一听就好像有点高深，其实它们一点儿都不难懂，掌握了之后，简直就是“开挂”一样，轻松搞定电路分析。
咱们先从串联谐振开始说。
哎，说到串联，大家可能就知道了，就是电流必须通过每一个元件，绕来绕去，一环扣一环。
那你能想象，在串联谐振电路里，电流和电压就像是一对夫妻，形影不离，紧紧相依。
这里面最主要的就是一个电感（L）和一个电容（C）。
电感就像一个“铁公鸡”，想要抵抗电流的变化，电容则是个“海绵”，不断吸收和释放电能。
两者相互博弈，导致了谐振现象。
什么意思呢？就是在特定的频率下，这两个家伙配合得天衣无缝，电流就会达到最大，电压也会呈现出一种特殊的规律。
你可以把它想象成两个人跳舞，跳到一个最默契的时刻，动作完美配合，就不会出错，整个电路也“嗨”了。
这时候的电路就有个特别的特点了，叫做“共振频率”。
在这个频率下，电感和电容的作用互相抵消，好像是两股力拉扯平衡，电流在这个点上最强，电压也最“震撼”。
而如果你换个频率，电流就会瞬间掉得无影无踪，简直就像“抽掉了支撑”，电路就不再“跳舞”了。
再来聊聊并联谐振，这一类就和串联谐振完全不同了。
并联嘛，咱们平时一想到就是好像大家都分头行动，各干各的。
其实并联谐振电路里的电感和电容也是如此，虽然它们在同一电路中，电流却是分开流动的。
你可以理解为它们在各自的“赛道”上，各有各的节奏。
电感和电容本身的性质不变，但它们就像两匹“孤狼”，在电流流动的世界里各自独立，不依赖于对方。
但是，它们依然有一种神奇的共振现象。
你说奇不奇，像两台车子，虽然开在不同的轨道上，但有个时刻，它们刚好撞到一起，发生了某种“碰撞”，电路在这个点上就变得最“热血沸腾”。
串联和并联谐振这两种方式就是在找一个“频率的高峰”，这个频率一到，电路就会全程“爆发”。
串联谐振与并联谐振
一、 串联谐振
–
–
+
–
+
–
+
– jXC
R
jXL
1. 谐振条件
I
•
U
•
UR
•
UL
•
Uc
•
即:
电压与电流同相,电路 中发生串联谐振。
谐振角频率
谐振频率
（3）电流的频率特性
（幅频特性）
6. 电路的选择特性
突出 O 及其附近频率所对应的电流而抑制远离 O 的频率所对应的电流的性能称为电路的选频特性。
0
曲线越尖锐，选择性越好，稍有偏离谐振频率的信号就大大减弱。
令：
整理得：
相对抑制比
0
通频带
应用举例：无线电接收设备的输入调谐电路如图。
第五章 谐振与互感电路
第一节 谐振电路
在含有电阻、电感和电容的交流电路中，电路两端电压与其电流一般是不同相的，若调节电路参数或电源频率使电流与电 源电压同相，电路呈电阻性，称这时电路的工作状态为谐振。
谐振现象
谐振
串联谐振：在串联电路中发生的谐振。
并联谐振：在并联电路中发生的谐振。
（1）电压一定时，谐振时电流最小；
（3）电路呈电阻性，支路电流可能会大于总电流。
（2）总阻抗最大；
通过对电路谐振的分析，掌握谐振电路的特点，在生产实践中，应该用其所长，避其所短。
作业：5-4、5-6
高电压可能会损坏设备。在电力系统中应避免发生串联谐振。而串联谐振在无线电工程中有广泛应用。
频率特性
串联谐振电路ppt课件
串联谐振的电路特性
在信号源电压有效值 U 保持不 变的情况下，谐振时电流有效值 I0=U/Z=U/R达到最大值，并且与同相 位。电流I随ω的变化如下图所示：
谐振时，因 X=0 ，所以谐振 时电路的阻抗 Z0=R ，是一个纯电 阻，此时阻抗为最小值。阻抗 Z 随ω的变化如下图所示：
14
串联电路谐振时，电阻上的电压
I
U
R,L,C 电路
5
发生 谐振
2.1 串联谐振电路
2、串联谐振的条件:
Z R j(ωL 1 ) R j( X L X C ) ωC R jX
+
I
R j L
1 j C
感抗=容抗
U
_
当 X 0
ω 0L 1 0C
时，电路发生谐振。
谐振条件 谐振的定义
含有R、L、C的一端口电路，在特定条件下出现端口电 压、电流同相位的现象时，称电路发生了谐振。 阻抗：在具有电阻、电感和电容的电路里，对交流电所 起的阻碍作用叫做阻抗。阻抗常用 Z 表示。阻抗由电阻、 U Z R 感抗和容抗三者组成，但不是三者简单相加。阻抗的单位 I 是欧。
Bw w2 w1 w0 / Q
Q值越高，谐振曲线越尖锐，选择性越好，但
通频带越窄。二者存在制约关系。在RFID应用中， 21 Q值应兼顾二者。
前面定义的Q是无载品质因数，其体现的是谐振电路自身的特 性 ,谐振电路总是要与外负载耦合，会使总的品质因数下降。 假设外负载为 RL ，外部品质因数定义为： Qe
射频识别（RFID）要解决不同物体之间的无线
通信问题，就要用到本章所学的知识——谐振电路。
1
谐振电路有很多种应用，可以在滤波器、振荡
串联谐振和并联谐振
电路中，所接受的电磁信号频率与电路本身的固有频率相同，从而电路产生的振荡电流达到最大，即电学中的共振现象！谐振，E文叫Resonance，就是在电路中，Z=R+j（Xl-Xc），当XL==Xc 了，Z呈现纯电阻性，我们就认为发生了谐振。
串联谐振产生过电压，并联谐振产生大电流。
谐振分串联谐振和并联谐振。
1.串联谐振正弦电压加在理想的（无寄生电阻）电感和电容串联电路上，当正弦频率为某一值时，容抗与感抗相待，电路的阻抗为零，电路电流达无穷大，此电路称为串联谐振；若纯电感L、纯电容C和纯电阻R串连，所加交流电压U（有效值）的圆频率为w。
则电路的复阻抗为：（3.1）复阻抗的模:(3.2)复阻抗的幅角:(3.3)即该电路电流滞后于总电压的位相差。
回路中的电流I（有效值）为：（3.4）上面三式中Z、φ、I均为频率f (或圆频率ω，ω=2πf )的函数。
当时，知φ=0，表明电路中电流I和电压U同位相，整个电路呈现纯电阻性，这就是串联谐振现象。
此时电路总阻抗的模Z=R为最小，如U不随f变化，电流I=U/R则达到极大值。
易知，只要调节f、L、C中的任意一个量，电路都能达到谐振。
2.并联谐振如果正弦电压加在电感和电容并联电路上，当正弦电压频率为某一值时，电路的总导纳为零，电感、电容元件上电压为无穷大，此电路称为并联谐振。
若纯电感L与纯电阻R串连再和纯电容C串连，该电路复阻抗的模为：（3.5）幅角为:（3.6）式中Z、φ均随电源频率f变化。
改变频率f，当ωL-ωC(R L2+ω2L2)=0时，φ=0，表明电路总电压和总电流同位相，电路总阻抗呈现纯电阻性，这就是并联谐振现象。
谐振频率可由谐振条件ωL-ωC(R L2+ω2L2)=0求出：（3.7）2，则上式近似为：一般情况下L/C>>RL（3.8）式中ω0、f0为串联谐振时的圆频率和频率。
可见在满足上述条件下，串并联电路的谐振频率是相同的。
由（3.5）式可知并联谐振时，Z近似为极大值。
串联谐振与并联谐振的电路特点及产生条件详解
串联谐振与并联谐振的电路特点及产生条件详解一、串联电路和并联电路的定义1、路中的各元件是逐个顺次连接来的，则电路为串联电路。
特点是：流过一个元件的电流同时也流过另一个。
在串联电路中，由于电流的路径只有一条，所以，从电源正极流出的电流将依次逐个流过各个用电器，后回到电源负极。
因此在串联电路中，如果有一个用电器损坏或某一处断开，整个电路将变成断路，电路就会无电流，所有用电器都将停止工作，所以在串联电路中，各个用电器互相牵连，要么全工作，要么全部停止工作。
2、元件“首首相接，尾尾相连”并列地连在电源之间，则电路就是并联电路。
特点是：干路的电流在分支处分成几部分，分别流过几个支路中的各个元件。
在并联电路中，从电源正极流出的电流在分支处要分为几路，每一路都有电流流过，因此即使某一支路断开，但另一支路仍会与干路构成通路。
由此可见，在并联电路中，各个支路之间互不牵连。
二、实例分析串联电路和并联电路的特点1、串联电路用电器各元件逐个顺次连接起来，接入电路就组成了串联电路。
我们常见的装饰用的“满天星”小彩灯，常常就是串联的。
串联电路有以下一些特点：A、电路连接特点：串联的整个电路是一个回路，各用电器依次相连，没有“分支点”。
B、用电器工作特点：各用电器相互影响，电路中一个用电器不工作，其余的用电器就无法工作。
C、开关控制特点：串联电路中的开关控制整个电路，开关位置变了，对电路的控制作用没有影响。
即串联电路中开关的控制作用与其在电路中的位置无关。
2、并联电路用电器各元件并列连接在电路的两点间，就组成了并联电路。
家庭中的电灯、电风扇、电冰箱、电视机等用电器都是并联在电路中的。
并联电路有以下特点：A、电路连接特点：并联电路由干路和若干条支路组成，有“分支点”。
每条支路各自和干路形成回路，有几条支路，就有几个回路。
B、用电器工作特点：并联电路中，一条支路中的用电器若不工作，其他支路的用电器仍能工作。
C、开关控制特点：并联电路中，干路开关的作用与支路开关的作用不同。
串联谐振和并联谐振
/100串联谐振和并联谐振首先讲一下什么是谐振，在含有电阻、电感和电容的交流电路中，电路两端电压与其电流一般是不同相的，若调节电路参数或电源频率使电流与电源电压同相，电路呈电阻性，称这时电路的工作状态为谐振。
谐振又分为串联谐振和并联谐振，在串联电路中发生的谐振即为串联谐振，在并联电路中发生的谐振即为并联谐振，谐振现象是正玄交流电路的一种特定现象，它在电子和通讯工程中得到广泛的应用，但是在电力系统中，发生谐振有可能破坏系统的正常工作。
接下来我们再来分别介绍一下串联谐振和并联谐振的特电路特点。
串联谐振的电路特点1.总阻抗值最小；2.电源电压一定时，电流最大；3. 电路呈电阻性，电容或电感上的电压可能高于电源电压。
并联谐振电路的特点1.电压一定时，谐振时电流最小；2.总阻抗最大；3.电路呈电阻性，支路电流可能会大于总电流。
串联谐振与并联谐振的区别1. 从负载谐振方式划分，可以为并联谐振和串联谐振两大类型，下面列出串联谐振和并联/100谐振的主要技术特点及其比较：串联谐振和并联谐振的差别，源于它们所用的振荡电路不同，前者是用L、R和C串联，后者是L、R和C并联。
（1）串联谐振的负载电路对电源呈现低阻抗，要求由电压源供电。
因此，经整流和滤波的直流电源末端，必须并接大的滤波电容器。
当逆变失败时，浪涌电流大，保护困难。
并联谐振的负载电路对电源呈现高阻抗，要求由电流源供电，需在直流电源末端串接大电抗器。
但在逆变失败时，由于电流受大电抗限制，冲击不大，较易保护。
串联谐振和并联谐振区别2（2）串联谐振的输入电压恒定，输出电压为矩形波，输出电流近似正弦波，换流是在晶闸管上电流过零以后进行，因而电流总是超前电压一φ角。
并联谐振的输入电流恒定，输出电压近似正弦波，输出电流为矩形波，换流是在谐振电容器上电压过零以前进行，负载电流也总是越前于电压一φ角。
这就是说，两者都是工作在容性负载状态。
（3）串联谐振是恒压源供电，为避免逆变器的上、下桥臂晶闸管同时导通，造成电源短路，换流时，必须保证先关断，后开通。