离散事件系统基本概念
3离散事件系统仿真基础和建模
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模型的人工运行（续）
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示例2－窗口售票系统
剧院雇一名售票员同时负责窗口销售和对电 话问讯者的咨询服务。
窗口服务比电话服务有更高的优先级。 问讯者打来的电话由电话系统存储后按先来
先服务的原则一一予以答复 建模的目的是研究售票员的忙闲率。2020/8/Fra bibliotek026
实体 流程图分析
常用图示符号
菱形框(表示判断) 矩形框(表示事件、状态、活动等中间过程) 圆端矩形框(表示开始和结束) 箭头线(表示逻辑关系)
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开始 结束
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建模步骤－八个步骤
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示例1
理发店系统
有一个小理发店只有一个理发员。顾客来到理发店 后，如果有人正在理发就坐在一 旁等候。理发员按 先来先理的原则为每一位顾客服务，而且只要有顾 客就不停歇。
库所
变迁
输入
输出
函数
函数
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Petri网的变迁
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变迁实例
t1
t4
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t2 t3
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应用举例
一条工业生产线，完成两项工业操作，第一 个操作将传入生产线的半成品S1和部件S2用 2个螺丝钉S3固定在一起，变成半成品S4。 第二个操作再将S4和部件S5用3个螺 丝钉S3 固定在一起，得到新的半成品S6。完成两项 工业操作时都要用到工具S7。假定由于存放 空间的限制，停放在生产线上的半成品S4最 多不能超过5件。
考察目的
建立实体流程图模型； 在假定顾客到达间隔和理发时间服从一定的概率分
布时，考察理发员的忙闲情况。
离散事件系统建模与仿真研究
离散事件系统建模与仿真研究离散事件系统（DES）是现实世界中诸多系统的抽象，其模拟与仿真研究对于系统优化与性能改进具有重要意义。
本文将就离散事件系统建模与仿真研究展开讨论，探究其在实践中的应用和发展前景。
一、离散事件系统的概述离散事件系统是指在离散时间下描述系统的一种数学模型，其特点是系统状态以离散的方式变化，系统行为由事件驱动并发生变化。
与连续系统相比，离散事件系统更贴近真实世界的很多场景，如交通系统、供应链管理和计算机网络等。
通过对离散事件系统进行建模与仿真研究，可以更好地理解系统行为以及利用模型来提升系统性能。
二、离散事件系统建模方法离散事件系统建模是指将实际系统抽象为离散事件系统的过程。
建模的目标是准确地描述系统行为，以便进行进一步的仿真与分析。
在离散事件系统建模中，系统元件、状态、事件以及它们之间的关系是不可或缺的要素。
1. 系统元件离散事件系统的建模过程首先需要确定系统中的元件，这些元件可以是实体、资源或者处理单元。
例如，对于一个制造业的供应链系统，系统元件可以包括供应商、生产线、仓库等。
2. 状态状态用于描述系统元件的属性和行为，它包括系统的内部状态和外部状态。
内部状态指元件内部的变量或属性，如库存量、生产速率等；外部状态指元件与环境的交互，如接收订单、发货等。
3. 事件事件是离散事件系统中的行为触发点，可分为外部事件和内部事件。
外部事件是由系统环境引起的，如用户的请求、供应商的发货等；内部事件则是系统元件内部触发的，如库存量低于阈值、生产任务完成等。
三、仿真模拟与性能评估离散事件系统建模的目的是为了进行仿真模拟与性能评估，通过对系统模型进行仿真，可以获取系统在不同状态下的行为与性能指标。
仿真模拟可以基于真实数据或者随机数据，通过引入事件触发机制，模拟系统的运行过程。
1. 模型验证在进行仿真模拟之前，需要首先验证建立的离散事件系统模型的正确性。
模型验证可以通过与实际系统进行对比和验证来确保模型的准确性。
离散事件系统动态运行仿真模拟研究
离散事件系统动态运行仿真模拟研究一、概述离散事件系统动态运行仿真模拟是一种重要的技术手段，用于对复杂系统进行模拟，测试和优化。
它的应用范围非常广泛，在制造业、航空航天、电子商务等领域都有着广泛的应用。
本文将围绕离散事件系统动态运行仿真模拟进行探讨。
二、离散事件系统的概念离散事件系统是指在不连续的时间点上，由离散模型描述的系统。
它包括一系列事件和决策，每个事件的发生都可能引起系统状态的变化。
在离散事件系统中，事件是不可预测的，需要根据系统的状态和规则来决定何时进行下一个事件。
例如，在一个工业生产线上，生产速度可能因为故障而减慢，或是因为调整而提高。
这些事件都是不可预测的，并且会影响整个生产线的状态。
三、离散事件系统的运行仿真模拟离散事件系统的动态运行仿真模拟是指对离散事件系统进行模拟，以评估其性能和可靠性。
这种仿真模拟是在计算机上进行的，它可以在更短的时间内完成对系统的测试，同时可以模拟复杂的系统状态和事件，为决策提供支持。
在进行离散事件系统的仿真模拟时，需要对系统进行建模。
建模包括对系统的基本组成部分进行分析，确定系统中的重要事件和决策，并设计相应的概率模型。
在模拟的过程中，在当前状态下，根据之前得到的概率模型和事件规则，做出下一个事件的决策。
随着仿真的进行，系统状态会动态变化，仿真结束时，可以得到各种指标，如系统性能、运行效率和可靠性等。
四、离散事件系统运行仿真模拟的应用离散事件系统的动态运行仿真模拟在许多领域都有着广泛的应用。
在工业制造领域中，通过进行仿真模拟，可以对生产线进行优化，减少成本，提高生产效率。
在航空航天领域，通常以飞机航线模型进行仿真模拟，以评估飞机运行的性能和安全。
在电子商务领域，通过仿真模拟模型，可以分析整个商业流程和系统，优化客户体验，提高系统的可用性和收益。
五、结论离散事件系统动态运行仿真模拟是一种重要的技术手段，可以对复杂的系统进行模拟，测试和优化。
虽然其应用范围广泛，但每个应用领域都需要进行具体的建模和优化工作。
离散事件系统仿真
1.3 排队系统
• 排队系统中上述四个特征用符号GI/G/S表示 GI表示到达模式，若为平稳的伯松过程，到达时间 间隔服从指数分布，用M表示，（马尔科夫过程）, 若是确定性时间间隔，则用D表示。
• G表示服务时间的分布，分布函数的符号与GI相同。 • S表示单队多服务台的数目，且按FIFO规则服务。 • 例如，一个具有指数分布的到达时间间隔，服务时
•这种仿真钟推进方法的缺点是仿真钟每推进一步, 均要检 查事件表以确定是否有事件发生, 增加了执行时间; 任何事 件的发生均认为发生在这一步的结束时刻, 如果T选择过大, 则会引入较大的误差; 要求事先确定各类事件的处理顺序, 增加了建模的复杂性。主要用于系统事件发生时间具有较 强周期性的模型 。
1.3 排队系统
顾客到来间隔时间服从参数为0.1的指数分布； 对顾客的服务时间服从[4，15]上的均匀分布； 排队按先到先服务规则，队长无限制．并假定一个工作
日为8小时， 时间以分钟为单位。 • 要求 模拟一个工作日内完成服务的个数及顾客平均等待时间
t。 模拟100个工作日，求平均每日完成服务的个数及每日
1、根据统计计数器进行分析 2、打印输出报告
输入控制参数 调用初始化子程序 调用时间控制子程序 调用事件子程序
仿真结束？
调用输出报告子程序 结束
1.2 仿真钟的推进
•另外一种仿真时钟推进的方法是固定增量时间推进法。 既选择适当的时间单位T做为仿真钟推进时的增量, 每推进 一步进行如下处理 •1.该步内若无事件发生, 则仿真钟再推进一个单位时间T; •2. 若在该步内有若干个事件发生, 则认为这些事件均发生 在该步的结束时刻。
序列sIM 记算平均每日完成服务的个数和每日顾客的平均等待时间
离散事件系统的建模与仿真研究
离散事件系统的建模与仿真研究离散事件系统（Discrete Event System，DES）是指由一系列离散事件组成的系统，其状态随时间点发生离散性的变化。
DES作为一种重要的描述和分析系统的工具，在工业、交通、通讯、金融等领域中得到了广泛的应用。
如何对离散事件系统进行建模和仿真研究，是当前研究的热点和难点之一。
一、离散事件系统建模离散事件系统的建模一般分为三个结构层次：事件层次、状态层次和行为层次。
1.事件层次事件层次是最高层次，定义了系统所有可能的事件和事件发生的时刻。
每个事件都有其自身的类型和时间戳，时间戳确定了事件发生的时刻。
对于同一类型的事件，可以区分其源头和目的地，进而描述事件之间的依赖关系。
2.状态层次在事件层次的基础上，系统的状态层次定义了系统中存在的状态集合，每种状态都有其自身的定义，包括了系统变量的取值，如流量、压力、速度等。
状态的改变是由事件的发生所触发的。
状态层次是描述系统的重要结构层次，不同状态之间可以描述系统运行的不同模式。
3.行为层次行为层次定义了事件与状态之间的关系，描述了事件发生所引起的状态变化。
在行为层次中，可以描述不同事件类型下的状态转移，以及每种状态下的事件类型和发生时间。
行为层次是系统的最底层，包含了所有可观测性质和系统性能的信息。
二、离散事件系统仿真仿真是模拟真实系统行为的过程，在离散事件系统研究中，仿真是验证模型正确性和性能指标的一种有效手段。
1.仿真方法离散事件系统仿真一般分为两种方法：基于事件驱动的仿真和流程中心仿真。
基于事件驱动的仿真是离散事件系统的常用仿真方法。
其基本思想是在仿真的过程中，以事件为驱动条件，在每个事件发生的时刻，进行状态的改变和事件的处理，从而实现系统状态的模拟。
基于事件驱动的仿真具有高效、灵活等优点，在应用中得到了广泛的应用。
流程中心仿真是基于业务逻辑流程的仿真方法。
该方法将流程看作系统的基本单位，通过对流程中各项任务的调度和业务逻辑的处理，得出系统的行为和性能指标。
离散系统的基本概念
06
CATALOGUE
离散系统的发展趋势与展望
离散系统的新理论与方法
离散系统的新理论
随着科技的不断发展，离散系统的新理论也在不断涌现。例如，离散概率论、离散控制论、离散信息论等，这些 新理论为离散系统的发展提供了重要的理论支持。
离散系统的新方法
在实践中，人们不断探索新的方法来处理离散系统的问题。例如，离散数学、离散优化算法、离散模拟技术等， 这些新方法为离散系统的研究提供了更有效的工具。
状态转移图的绘制方法
根据状态方程，通过计算或模拟得到状态变量的时间序列解，并绘 制成图形。
状态转移图的应用
通过观察状态转移图，可以直观地了解系统动态行为和变化趋势。
04
CATALOGUE
离散系统的稳定性分析
线性离散系统的稳定性分析
定义
线性离散系统是指系统 的数学模型可以表示为 离散时间的线性方程组 ，如差分方程或离散时 间状态方程。
状态方程
1
状态方程是描述离散时间动态系统状态变化的基 本方程，通常表示为离散时间序列的递推关系。
2
状态方程通常由当前状态和输入量来预测下一个 状态，是离散系统分析的重要基础。
3
状态方程的解法包括递归法和矩阵法等，其中递 归法较为直观，而矩阵法适用于大规模系统。
转移矩阵
转移矩阵是描述离散系统状态转移关系的矩阵，其元素表示状态之间的转 移概率。
社会科学领域
在社会学、经济学、管理学等领域中，离散系统也有着广泛的应用。例如，在经济学中，离散模型被用 于描述经济活动中的离散事件；在社会学中，离散模型被用于描述社会结构和社会动态。
离散系统未来的研究方向
要点一
复杂离散系统的研究
随着科技的不断发展，复杂离散系统 的研究已经成为一个重要的研究方向 。例如，复杂网络、离散事件动态系 统等，都是复杂离散系统的研究重点 。
离散事件系统建模和仿真
离散事件系统建模和仿真一、介绍离散事件系统（DES）是由一些离散事件组成的系统，其中每个事件在时间上单独发生。
相比于连续系统，离散事件系统更适用于那些事件是离散的、不规则的、或者随机发生的系统。
离散事件系统建模和仿真是对这类系统进行分析和设计的过程，通过这些方法可以更好地理解和预测系统的行为，进而通过优化策略来提高系统的效率和性能。
本文将详细介绍离散事件系统建模和仿真的过程，包括系统建模、模拟和结果分析等方面的内容。
二、离散事件系统的建模离散事件系统建模是指将一个复杂的离散事件系统转化为一种简单的数学模型，以便于进一步的分析和设计。
其基本思路是将系统中的各种事件抽象出来，并对它们的相互关系进行建模和描述。
1.系统建模的基本方法离散事件系统的建模可以使用不同的数学工具，其中最常用的是Petri网、时序图和状态转换图。
（1）Petri网Petri网是一种用于描述离散事件系统的数学工具，其基本思想是将系统中的各种事件抽象成为“事务所（Place）”和“变迁（Transition）”两种基本元素，并通过“输入库所”和“输出库所”等逻辑关系来描述它们之间的交互关系。
（2）时序图时序图（Sequence Diagram）是UML中的一种建模工具，它是用于描述系统中对象之间的交互关系和时间顺序的图形。
通过时序图可以清楚地描述系统中各个事件的执行顺序和相互关系。
（3）状态转换图状态转换图是一种用于描述系统状态及其转移关系的图形工具。
通过状态转换图可以清楚地描述系统从一个状态转换到另一个状态时所需的条件和操作，有助于深入理解系统的行为和设计流程。
2.离散事件系统建模的步骤离散事件系统建模通常需要经历下面的几个步骤：（1）定义系统范围确定模型应涵盖的系统范围，并定义所需的资源和参数，以便进行建模和仿真。
（2）设定事件种类将系统中的事件抽象成离散事件，并对每种事件进行详细的定义和描述。
（3）建立转移关系根据系统的事件种类和执行流程，建立各个事件之间的转移关系模型，以便描述它们之间的交互关系。
离散事件系统的建模仿真技术
离散事件系统的建模仿真技术摘要：在现代社会，系统仿真，特别是离散事件系统仿真，已成为各种科研领域的研究热点，也是国家和国防关键技术发展计划之一。
离散事件系统是一类在工程技术、经济、军事等领域常见的系统,它们的状态在一些不均匀的离散时刻发生变换且状态变换的内部机制比较复杂,往往无法用常规的数学方法来描述，而离散事件系统仿真是当前研究这一类系统的最有用处的方法之一。
本文主要介绍了离散事件系统的概念、特点、要素、建模步骤，并以售票窗口服务系统为例介绍了建模的主流方法，即实体流图法和活动周期图法。
关键词：离散事件系统；仿真；建模一、离散事件系统仿真一般概念1、离散事件系统（Discrete Event System，DES）:指系统的状态在一些离散时间点上由于某种事件的驱动而发生变化。
2、离散事件系统的特点(1)系统中的状态只是在离散时间点上发生变化，而且这些离散时间点一般是不确定的；(2)系统中的状态变化往往无法用数学公式表示；(3)描述方式通常为图、表等接近自然语言的方式；(4)时间是仿真中的一个关键变量；(5)离散事件系统总包含排队过程[1]。
3、离散事件系统的要素(1)实体(Entity)：组成系统的物理单元。
永久实体：在整个仿真过程中始终存在。
也称被动实体。
临时实体：在系统中只存在一段时间。
也称主动实体、活动实体。
(2)属性(Attributes) ：是指某一实体的特性，是实体所拥有的全部特征的一个子集，用特征参数变量表示。
(3)状态(Status) ：是指系统在某一时刻实体及其属性值的集合。
机器的状态：{开、停}；或者{忙、空闲、停止} 。
状态可作为动态属性进行描述。
(4)事件(Event) : 引起离散事件系统状态发生变化的行为。
(5)活动(Active) : 引是实体在两个事件之间保持某一状态的持续过程。
顾客到达事件与顾客开始接受服务事件之间可以称为排队活动。
服务开始与服务结束之间存在顾客接受服务活动。
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产生的0-1之间的均匀分布随 机数
服务事件的服务时间的产生
Step 2: 构造仿真表 NhomakorabeaStep 3: 重复运行
仿真结果计算：
✓ 顾客的平均等待时间： ✓ 顾客的等待概率 ✓ 服务员空的概率 ✓ 平均服务时间
………
课堂仿真练习（1）
计算全部顾客平均等待时间、服务员空的概率、
Homework
1，判断下列系统是否属于DES系统， 若是，指出下列系统中的实体、属性、 活动、事件以及状态。
1）家乐福超市 2）医院急救室 3)肯得基店
手工仿真－排队系统
手工仿真步骤
1、确定仿真的每个输入的特征。 2，构造一个仿真表。 3、对每一重复运行i，为每一组由p 个输入产生一个值，并评价其功能， 计算响应yi的值。
二、离散事件系统基本要素
状态：描述系统所用的变量集合。 活动：活动持续一定时间，活动开始和结束事件将导致
系统状态的变化。 例如，等待活动。
进程：由和某类实体相关的事件及若干活动组成
顾客服务进程
排队活动
服务活动
顾客到达事件
服务开始事件 服务结束事件
仿真模型
仿真模型是指能够在计算机上实现并运行的模型； 建立系统的仿真模型过程包括根据系统的数学模型，确定 仿真模型的模块结构，确定各个模块的输入输出接口，确 定模型和数据的存储方式，选择编制模型的程序设计语言 等。 程序设计语言包括通用语言和专用的仿真语言。专用仿真 语言的优点是使用方便，建模仿真功能强，有良好的诊断 措施等，缺点是模型格式确定，缺乏灵活性。
DEDS/DES: 指系统的状态在一些离散时间点
上由于某种事件的驱动而发生变化。 其数学模型很难用数学方程来表示。
二、离散事件系统基本要素
实体：
构成系统的基本元素。 是系统中有意义的一个物体。 有些实体在整个仿真过程中始终存在－永
久实体。
有些实体在一部分仿真过程中存在，有进
入、退出系统的情况－临时实体。
活动扫描法以活动作为分析系统的基 本单元，认为仿真系统在每个运行的 时刻都由若干活动构成。每一活动对 应一个活动处理模块，处理与活动相 关的事件。
进程交互法
进程交互法以进程为基本单元，进程
是针对某个实体的生命周期而建立的， 因此一个进程中要处理实体流动中发生 的所有事件，如：单服务台排队系统
顾客到达 排队等等，直到位于队首 进入服务通道 停留于服务通道，直到服务完毕离去。
Y
验否
仿真结果分析处理
结束
计算机仿真的三个阶段
实际环境
建模方法学 数学模型
仿真算法 仿真模型
仿真软件 仿真实验结果
模型建立阶段 模型交换阶段 仿真实验阶段
离散事件系统仿真策略
面向事件的仿真：事件表 面向活动的仿真：活动扫描 面向进程的仿真：为每个实体建立一个进 程，反映其从开始到结束的全部活动。
三、DES系统举例
理发店：
分析其实体、状态、事件、活动 Answer: 实体：顾客、服务员 状态：服务员个数、顾客数、服务员忙闲 事件：顾客到达、服务完毕 活动：顾客等待、理发员服务
三、DES系统举例
课堂练习： 去银行银行办理个人业务系统是否属 于DES系统？分析其实体、状态、事 件、活动。
四、离散事件系统仿真步骤
事件调度法
事件调度法以事件为分析系统的基本单元，通过定义事件 及每个事件发生对系统状态的变化，按时间顺序确定并执 行每个事件发生时相关的逻辑关系并策划新的事件来驱动 模型的运行。
预定事件的发生顺序和发生时间。适合活动持 续时间确定性较强的系统； 事件的发生不仅和时间有关，还和其他条件相 关。
活动扫描法
1）问题提出 2）系统分析与描述
：边界、约束、目标 3）建立系统的数学模型 4）数据收集 5）建模仿真模型：
四、离散事件系统仿真步骤
6）模型验证(verification) 系统模型是否由准确地仿真模型 （计算机程序）表示。 方法：程序调试、程序逻辑流程图
7）模型确认(Validation) 是否模型代表实际系统？
属性：
是指某一实体的特性。例如，在银行中，
顾客是实体，其属性是帐户。
二、离散事件系统基本要素
事件：
使系统状态发生变化的、实体的瞬间行为。 注：事件还可能触发新的事件。
DES中的事件具有三个特征：
离散事件是导致DES状态发生跃变和触发
新的离散事件的唯一因素。
事件交互影响系统状态的变化。 事件的发生时刻是异步的和不确定的。
顾客
1 2 3 4 5
到达间隔随 机数字 －
259 3 493 4 67 1 789 7
顾客
1 2 3 4 5
服务时间随 机数字 67 4 12 2 90 5 34 3 78 4
仿真工具软件
AUTOMOD 上机实验软件 DASH EXPRESS ANYLOGIC EMPLANT FLEXIM ……
? 事件何时出现？
在仿真中，通过随机数来产生！
Step 1:确定输入数据的特征
到达事件－统计特性
• 假定：到达事件：顾客到达间隔时间为1-8分钟的均匀分布 到达。
产生的0-1之间的均匀分布随 机数
到达事件的产生
服务事件－统计特性
服务事件：服务时间为1－6分钟，其概率为 0.10,0.20,0.30,0.25,0.10,0.05
例1：排队系统
仿真方法：手工仿真 仿真初始条件：系统中没有顾客，即：排队的队列中没有顾客等待，服务台 无服务对象。 仿真开始：以第一个顾客到达时刻为仿真的起始点。
排队队列
服务台
排队系统
顾客总体
等待线
服务员
排队系统
模型： 实体：顾客、服务员 状态：系统中的顾客数、服务员忙闲 事件：到达事件、离开事件（完成服 务） 活动：
一、系统
系统根据其模型表示可以分为：
✓ 连续系统 ✓ 离散事件系统
连续系统
连续系统：其服从于物理学定律（电 学、力学、热学），其数学模型可表 示为传统意义上的微分方程或差分方 程。
其系统的状态变量随时间而发生 连续变化。
离散事件系统
离散事件系统（Discrete Event Dynamic System)
仿真的一般过程
问题阐述 系统分析与描述
建立系统数学模型
数据收集
建立系统仿真模型 编写仿真程序
模型验证
仿真程序是 否正常
模型确认
N
Y 是否是程序 问题 Y
修改程序
模型是否合 理
N
是否是仿真 模型问题
修改仿真模型 修改系统模型
N
Y 是否是系统 模型问题
N
N
Y
仿真实验设计
仿真运行研究 Y
继续运行否
设计新的实
系统建模与仿真
一．知识回顾
1. 仿真的目的是什么？ 2. 什么是系统，连续系统和离散系统？ 3. 离散系统的基本要素有哪些？ 4. 什么是仿真模型？
仿真的目的
生产系统仿真的目的： （1）优化：生产系统参数（操作工人、工作
台数、缓冲区容量） （2）预测：正常工作状态？ （3）计划与调度 （4）系统性能的验证：交货期是否满足？