电压电流反馈系统

式中，
可见， 系统的灵敏度和稳定性对 Ｒｓ 的要求是相矛盾的。因 为 从 式（１６）可 以 证 明 ， 其 分 母 Ｄ（Ｓ）Ｒｓ 将 会 随 着 Ｒｓ 的 增 大 而 增 大， 因此， 欲减小 Φ（ｓ）对 Ｒｓ 的灵敏度， 必须增大 Ｒｓ 的值， 但由前 面分析可知， 增大 Ｒｓ 又 会 导 致 系 统 的 静 特 性 上 翘 且 动 态 不 稳 定。需要指出的是， 这一结论同自动控制理论中所得出的“稳态 精度与稳定性对开环增益 Ｋ 的要求是相矛盾的”结论完全一致。
《现场总线技术应用 ２００ 例》
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工作。根据系统原理图可得出带电流正反馈的电压负反馈调速 系统静态结构图。如图 ２ 所示。
由静态结构图可推导出系统静特性方程为：
式中 Ｋ＝γＫｐＫｓ， Ｒｐｅ— — — 电 力 电 子 变 换 器 内 阻 （Ω） Ｒａ— — — 电 动 机 电 枢 电 阻 （Ω） Ｋｐ— — — 放 大 器 的 电 压 放 大 系 数 Ｋｓ— — — 电 力 电 子 变 换 器 的 电 压 放 大 系 数 γ— — — 电 压 负 反 馈 系 数 Ｃｅ— ——额定励磁下电动机电动势系数（Ｖ．ｍｉｎ／ｒ）， Ｃｅ＝ＫｅФＮ 由（１） 式中可见， 表示电流正反馈作用的一项 ＫｐＫｓβ／Ｃｅ（１＋ ｋ）能够补偿另两项静态速降，减少静差。需要注 意 的 是， 从 静 特 性 方 程 式（１）可 以 看 出， 它 并 非 用（１＋Ｋ） 去 除 Δｎ 项 来 使 静 差 减 小， 而是用一个正项去补偿原系统中负的转速降， 因而称为＂补 偿控制＂。具体的补偿效果有多大， 由系统中各个环节的参数决 定。 如果利用补偿控制的参数配合使静差为零， 称之为全补 偿； 如果补偿后仍然存在一些静差， 则称之为欠补偿； 如果补偿 后使系统的静特性上翘， 则称之为 过 补 偿 。 由 静 特 性 方 程 式（２） 可求出全补偿的条件。 令
当 Ｒｓ 增大而其 它 参 数 不 变 时 ， 将 会 出 现 过 补 偿 ， 系 统 不 稳 定。分析如下：
１）从 静 特 性 的 角 度 分 析 ：由 无 静 差 的 条 件 式
可以看出， 当 Ｒｓ 增大时， β＞βｃｒ，将会出现过补偿； ２）从 稳 定 性 的 角 度 分 析 ：令
两边对 Ｒｓ 求导，
β＝ ＲｏＲｓ／Ｒ２ 式 中 Ｒ０－ － － 运 放 器 输 入 端 转 速 给 定 和 电 压 负 反 馈 输 入 回 路电阻； Ｒ２－ － － 电流正反馈输入回路电阻。
图 １ 带电压负反馈和电流正反馈的直流调速系统原理图 申 昕： 讲师 硕士研究生
－ ２６６ － ３６０元 ／ 年 邮局订阅号： ８２－９４６
技 术
４ 参数分析
４．１ 参数变化对动、静态特性的影响（定性分析） 下面以参数 Ｒｓ 为例进行分析， 将 β＝ ＲｏＲｓ／Ｒ２ 代入（８）式得
创 新
３ 数学模型与稳定性分析
从静态分析， 电流正反馈代表了对负载扰动的补偿控制， 从动态分析， 电流正反馈包含了动态电流和负载电流两部分， 因而电流正反馈不仅仅是对负载扰动的补偿， 而且还有助于提 高调速系统的稳态性能。根据原理图及系统中各个环节的控制 规 律 ， 在 忽 略 电 力 电 子 变 换 器 的 滞 后 时 间 常 数 Ｔｓ 并 认 为 Ｔｌ＝０ 的情况下， 可得到其数学模型的动态结构图如图 ３ 所示。
（１．四川大学；２．成都纺织高等专科学校）申 昕 １，２ 周 新 志 １
Ｓ ＨＥＮ ＸＩＮ ＺＨＯＵ ＸＩＮＺＨＩ
摘要：本文 简 要 介 绍 了 基 于 电 压 负 反 馈 和 电 流 正 反 馈 的 直 流 调 速 控 制 原 理， 分 析 了 带 电 压 负 反 馈 和 电 流 补 偿 控 制 调 速 系 统 的数学模型， 着重分析和讨论了系统的稳定性， 证明了全补偿的条件就是系统临界稳定的条件。并且就参数变化对控制系 统的影响作了全面分析。 关键词：电压负反馈； 电流补偿； 稳定性 中图分类号：ＴＰ２０２＋．１ 文献标识码：Ａ
技 ５ 结论
术
本文依据电压负反馈和电流补偿调速控制原理， 对基于电
压负反馈和电流补偿控制直流调速系统的数学模型和稳定条
创 件进行了分析， 并就参数的变化对稳定性的具体影响进行了详 细的讨论。 因此， 对于调速指标要求不高（Ｄ≤２０， Ｓ≥１０％）的小
新 容量直流调速系统来讲， 在实际应用中方案是可行的。 本文的主要创新点在于提出了基于电压负反馈和电流补偿
ａｎｄ ｅｍｐｈａｓｉｚｅｓ ｔｈｅ ｉｍｐｏｒｔａｎｃｅ ｏｆ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｄｉｓｃｕｓｓｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ’ｓ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ， ｐｒｏｖｅｓ ｔｈｅ ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ ｔｈａｔ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｏｆ ｃｏｍｐｌｅｔｅ
技 ｃｏｍｐｅｎｓａｔｅ ｉｓ ｔｈｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｃｒｉｔｉｃａｌ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ． ａｎｄ ａｎａｌｙｓｅｓ ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｌｙ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｗｈａｔ ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ ａｃｃｅｐｔ－
由控制理论的劳斯稳定判据可得系统稳定的条件
）
临界稳定的条件 ）
比较式（３）和式（８）可以看 出 ， 对 于 带 电 压 负 反 馈 和 电 流 正 反 馈的调速系统的临界稳定条件正是其静特性的全补偿条件。需 要注意的是， 在实际的调速系统中不能用到全补偿这种临界状 态， 因为如果设计好全补偿之后， 一旦参数受温度等因素的影响 而发生变化， 补偿的条件就受到破坏而使静特性偏到过补偿区 域， 不仅静特性要上翘， 而且还会出现动态不稳定。
经整理得： 《Ｐ ＬＣ 技术应用 ２００ 例》
当 Ｇ（Ｓ）的变化很小时， 上式可改写为
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中 文 核 心 期 刊 《 微 计 算 机 信 息 》（ 嵌 入 式 与 Ｓ ＯＣ ）２００７ 年 第 ２３ 卷 第 １０－２ 期
式中， ＳＧＴ 表示与 Ｇ 有关的 Ｔ 的灵敏度。通常需要确定的灵 敏度是 ＳαＴ．，其中 α为 Ｇ（Ｓ）的一个易受环境变化影响的参数。利 用链的规则， 可以求得
由上述定义， 根据式（５）可以求得 φ（ｓ）对 Ｒｓ 的灵敏度如下，
成， 具有 ４０ ｄＢ 的增益和 ４１ ＭＨｚ 的小信号带宽， 在电 路 中 起 到 放大中频信号和处理脉冲噪声的作用。在实际测试中放大倍数 达不到设计要求 ， 因此中频放大输出管 脚 １６ 通 过 ４６５Ｋ 的 陶 瓷 滤波器后， 仍需后级放大电路。
就可实现无静差， 经整理可得无静差的条件是 （ 取 动 系 统 机 电 时 间 常 数 （ 秒 ）， Ｔｍ＝ ＧＤ２Ｒ／（３７５ ＣｍＣｅ） ＧＤ２— — — 电 力 拖 动 系 统 折 算 到 电 动 机 轴 上 的 飞 轮 惯 量 （Ｎ．ｍ２） Ｃｍ— — — 额 定 励 磁 下 电 动 机 的 转 矩 系 数 （Ｎ．ｍ／Ａ），Ｃｍ＝３０Ｃｅ／π Ｔｌ— ——电枢回路电磁时间常数（秒）， Ｔｌ＝Ｌ／Ｒ； 由传递函数可得其特征方程：
偿 控 制 措 施 ， 可 以 使 系 统 的 动 、静 态 性 能 接 近 转 速 负 反 馈 的 性
能。因此， 对该调速系统的数学模型和稳定性进行全面分析讨
论就尤为必要。
２ 电压负反馈和电流补偿调速控制
原理
由直流他励电动机的转速方程可知， 在转速不很低时， 可忽
略电枢两端压降， 则直流电动机的转速与端电压近似成正比。
ｅｄ ｆｏｒ ｐａｒａｍｅｔｅｒ’ｓ ｃｈａｎｇｅ．
术 Ｋｅｙ ｗｏｒ ｄｓ：ｖｏｌｔａｇｅ ｎｅｇａｔｉｖｅ ｆｅｅｄｂａｃｋ，ｃｕｒ ｒ ｅｎｔ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｅ，ｓｔａｂｉｌｉｔｙ
创 １ 引言
新
对 于 调 速 指 标 要 求 不 高（Ｄ≤２０， Ｓ≥１０％）的 小 容 量 直 流 调
速系统来讲， 在采用电压负反馈的基础上再加以电流正反馈补
当 ＳＡ６０５ 使 用 工 作 电 压 ５Ｖ 时 ， ＤＤＳ 输 出 １０ＭＨｚ、 使 用 ＨＰ８１１６Ａ 型 信 号 发 生 器 通 过 前 级 高 频 放 大 滤 波 电 路 后 产 生 ９．５５ＭＨｚ 信 号 代 替 空 间 ＲＦ 信 号 时 ， 使 用 ＴｅｋｔｒｏｎｉｘＴＤＳ２０２２ 型 示波器， 实测波形图如下：
因此， 采用电压负反馈能够代替转速负反馈的作用，而电压的检
测显然要比转速检测方便得多， 这是由于采用电压负反馈只是
用一个起分压作用的电位器作反馈检测元件就可以了。同时在
电路中加入电流正反馈补偿控制使系统的性能与原来转速反馈
系统基本相同。带电压负反馈和电流正反馈的直流调速系统原
理图如图 １ 所示。
图中 ， ＵＰＥ 为 电 力 电 子 变 换 器 ， 主 电 路 中 串 入 电 流 取 样 电 阻 Ｒｓ， 由 ＩｄＲｓ 取电流正反馈信号 Ｕｉ。另外串接 Ｒｓ 的位置须使 ＩｄＲｓ 的极性与转速给定信号 Ｕｎ＊ 的极性一致， 而与电压负反馈 信号 Ｕｕ＝γＵｄ 极性相反。电压负反馈和转速给定通过输入回路 电阻 Ｒ０ 引入到运算放大器的输入端， 而电流正 反 馈 通 过 输 入 回路电阻 Ｒ２ 引入到运算放大器的输入端。定 义 电 流 正 反 馈 系 数 β为：
图 ３ 动态结构图 根据动态结构图， 由梅逊公式可求得其闭环传递函数：
由于 ＫｐＫｓＲｏ－ Ｒ２＞０， ｄｙ（ｔ）／ｄＲｓ＞０， ｙ（ｔ）将会因 Ｒｓ 的增大而大 于 ０， 而稳定的条件是 ｙ（ｔ）＝０。
可见， 不但系 统 静 特 性 会 因 Ｒｓ 的 增 大 而 上 翘 ， 而 且 系 统 稳 定的条件也不成立， 因此系统变得不稳定。
图 ２ 电压负反馈和电流补偿系统的静态结构图 当负载增大而使静态速降有所增加时， 电流正反馈信号 Ｕｉ 也随之增大， 通过运算放大器使可控硅整流装置控制电压随之 增大， 进而补偿转速的下降。值得注意的是， 在实际工作时电压 反馈信号必须经过滤波以后才能引入到运算放大器， 因为电力 电子变换器的输出除 了直流分量 Ｕｄ 之外， 还含有交 流 分 量 ， 如 果把交流分量引入到运算放大器， 不但起不到调节作用， 而且还 会产生干扰， 甚至会造成放大器局部饱和， 从而破坏系统的正常 工作。其次， 本电路适合于小容量调速系统， 对于电动机容量较 大、电压较高的系统最好改用隔离变压器输出电压反馈信号， 使 主电路与控制电路之间无直接电的联系， 以确保系统能安全地