2012年河南省普通高中学业水平考试数学模拟试题三
A 5
2 2
B
26
C 2 6
D 6
6．圆 x y 4 x 4 y 6 0 截直线 x y 5 0 所得的弦长等于（ ）
A
6
B
5 2 2
C 1
D 5
7．任何一个算法都必须有的基本结构是（ ） A 顺序结构 B 条件结构 C 循环结构 D 以上三个都有 8．从某鱼池中捕得 120 条鱼，作了记号之后，再放回鱼池，经过适当的时间后，再从池中 捕得 100 条鱼，计算其中有记号的鱼为 10 条，试估计鱼池中共有鱼的条数为（ ） A 1000 B 1200 C 130 D 1300 9． cos
C
s=s+1/n 输出 s n=n+2 结束 i=i+1 （第 15 题图）
2 3 3
4 2 3
D
4 3 3
二、填空题： （本大题共 7 小题，每小题 3 分，共 21 分） 17．已知函数 f x
1 ， x 5, 2 ，则 f x 的最 x
D1 A1 B1 C （第 19 题图） B C1
2012 年河南省普通高中学业水平考试数学模拟试题（三）
班级________________，姓名__________________ 总分 100 分，考试时间 120 分钟 一、选择题： （本大题共 16 小题，每小题 3 分，共 48 分，正确选项唯一） 1．已知函数 y 1 m 的图象如图，则 m 的取值范围
小值为____________； 与两平行直线： l1 : 3x y 9 0 ， l2 : 3 x y 3 0 18． 等距离的直线方程为_____________________； 19 ． 如 图 ， 在 长 方 体 ABCD A1B1C1D1 中 ， 棱 锥 D
A1 ABCD 的 体 积 与 长 方 体 的 体 积 之 比 为
以下给出的是计Biblioteka 15．1 1 1 1 的值的一个 2 4 6 20
程序框图（如图所示） ，其中判断框内影条入的条件是 （ ） A i 10 C i 20 B i 10 D i 20 否
是 ？
16．正方体的外接球的体积是 长等于（ ） A 2 2 B
32 ，那么正方体的棱 3
D 13,8
11．设向量 a cos 23,sin 23 ， b cos 53,sin 53 ，则 a b （ ）
A
3 2
B
1 2
C
3 2
D
1 2
Y
12．如图，表示图中阴影区域的不等式为（ ） A x y 1 0 C x y 1 0 B x y 1 0 D x y 1 0 1
13．下列不等式中，解集为实数集 R 的是（ ） A 4 y 4 y 1 0
2
B x2 4x 0 D x2 x 1 0
O
1
X （第 12 题图）
C 3y 5y 1 0
2
14 ．在△ ABC 中，若 a b c b c a 3bc ， 则 A （ ） A 30 B 45 C 60 D 120 s=0，n=2，i=1 开始
O （第 1 题图）
X
1:81
4．在正方体 ABCD A ' B ' C ' D ' 二面角 C ' AB C 的大小是（ ） A 30 B 45 C 60 D 90 5．过点 P 4, 2 引圆 x y 2 x 2 y 1 0 的切线，则切线长等于（ ）
（本题满分 4 分）已知圆 C 和 y 轴相切，圆心在直线 x 3 y 0 上，且截直线 y x 所 25． 得的弦长为 2 7 ，求圆 C 的方程．
26． （本题满分 5 分）在△ ABC 中，已知 AB 2,3 ， AC 1, k ，且△ ABC 是直角三 角形，求 k 的值．
（本题满分 7 分）已知四棱锥 P ABCD 的底面 ABCD 是菱形， PA 平面ABCD ， 29．
PA AD AC ，点 F 为 PC 的中点．
（1）求证： PA / / 平面BFD ； （2）求二面角 C BF D 的正切值； （3）求证： 平面PAC 平面BDF ． P
x
是（ ） B 1 m 0 A 0 m 1 C m 1 D m0 2．下列函数中，在 R 上为增函数的是（ ） A y 2 x 1 C y 2x B y D yx
Y
2 x
2
（0,1）
3．已知两个球的表面积之比为 1: 9 ，则这两个球的半径 之比为（ ） A 1: 3 B 1: 3 C 1: 9
A
第 2页（共 4页）
_____________________； 20．一个公司共有 240 名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个 容 量 为 20 的 样 本 ． 已 知 某 部 门 有 60 名 员 工 ， 那 么 从 这 一 部 门 抽 取 的 员 工 人 数 是 __________________； 21．向量 a 1, 2 在向量 b 2, 2 上的投影为_____________； 22．若 log 2 a log 2 b 6 ，则 a b 的最小值为_______________； 23．若方程 2ax 2 x 1 0 在 0,1 内恰有一解，则 a 的取值范围是______________． 三、解答题：（本大题共 6 小题，共 31 分．解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤） （本题满分 4 分）求经过点 A 1, 2 ，并且在两个坐标轴上的截距相等的直线方程． 24．
x （ ） 2
B cos x C sin x D sin x 10． a 3, 2 ， b 2,1 ，则 3a 2b 的坐标为（ ） A cos x
第 1页（共 4页）
A
13,8
B 13, 8
C
13, 8
F
A
D
B （第 29 题图）
C
第 4页（共 4页）
第 3页（共 4页）
（本题满分 5 分）某村计划建造一个室内面积为 72m2 的矩形蔬菜温室．在温室内，沿 27． 左、右两侧与后侧内墙各保留 1m 宽的通道，沿前侧内墙保留 3m 宽的空地．当矩形温室的 边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？
28． （本题满分 6 分）将 A、B 两枚骰子各抛掷一次，观察向上的点数，问： （1）共有多少种不同的结果？ （2）两枚骰子点数之和是 3 的倍数的结果有多少种？ （3）两枚骰子点数之和是 3 的倍数的概率为多少？
2012年河南省普通高中学业水平考试数学模拟试题一
A U B 1, 2,8 ， A B 9 ，试求集合 A 、 B ．
25 ． （ 本 题 满 分 4 分 ） 如 图 ， 已 知 正 四 棱 锥
V ABCD 中， AC 与 BD 交于点 M ， VM 是 棱锥的高，若 AC 6 cm ， VC 5 cm ，求正四 棱锥 V ABCD 的体积．
Βιβλιοθήκη 第 2页（共 4页）
x y 0 23．不等式组 x y 6 0 表示的平面区域的面积为___________． y 1
三、解答题：（本大题共 6 小题，共 31 分．解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤） 24 ． （ 本 题 满 分 4 分 ） 已 知 全 集 U 0,1, 2, ,9 ， 若 UA U B 0, 4,5 ，
SB 3 （如图所示）．
（1）求证： BC SC ； （2）设棱 SA 的中点为 M ，求异面直线 DM 与 BC 所成的角的大小； （3）求 SB 与平面 ABCD 所成角的正切值． S
M D C
A
（第 29 题图）
B
第 4页（共 4页）
V
D M A （第 25 题图） B
C
（本题满分 5 分）在 100000 张奖券中设有 10 个一等奖，100 个二等奖，300 个三等奖， 26． 从中买一张奖券，那么此人不中奖的概率是多少？
第 3页（共 4页）
27．（本题满分 5 分）已知 、 为锐角，且 sin
5 10 ， sin ，求 的值． 5 10
A an n n 1
2
B an n 2 1
C an
n n 1 2
2012年河南省普通高中学业水平考试数学模拟试题四
（本题满分 5 分）求经过两条直线 2 x y 3 0 和 4 x 3 y 5 0 的交点，并且与直线 26． ． 2 x 3 y 5 0 垂直的直线方程（一般式）
第 3页（共 4页）
（本题满分 5 分）设 tan 2 2 2, , ，求 27． 2
2 cos 2
2
sin 1
的值．
sin cos
（本题满分 6 分）过点 P 1, 4 作直线 l ，直线 l 与 x, y 轴的正半轴交于 A、B 两点，O 为 28． 原点， （1）△ ABC 的面积为 S ，求 S 的最小值，并求此时直线 l 的方程； （2）当 OA OB 最小时，求此时直线 l 的方程．
（本题满分 7 分）已知函数 f x a b 的图象过点 A 4, 29．
x
1 和 B 5,1 ． 4
（1）求函数 f x 的解析式； （2）记 an log 2 f n ， n 是正整数， S n 是数列 a n 的前 n 项和，解关于 n 的不等式
an Sn 0 ．
第 4页（共 4页）
x
三、解答题：（本大题共 6 小题，共 31 分．解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤）
第 2页（共 4页）
24．（本题满分 4 分）如图，正四棱锥 P ABCD 的 底面边长为 6cm，体积是 36 3 cm3．求侧面与底面所 成的角．
P
D O A （第 24 题图） B
C
（本题满分 4 分）在等差数列 an 中，a1 60 ，a17 12 ．求数列 an 的通项公式． 25．
B
A
3 2
2012年高考数学 模拟样题 新人教版
2012年数学高考模拟样题考试时间:120分钟 试卷满分:150分一､选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设U=R,A={x|x>0},B={x|x>1},则A∩瘙 綂 [KG-1.0mm]UB=( ) A.{x|0≤x<1} B.{x|0<x≤1} C.{x|x<0} D.{x|x>1} 解析:对于UB={x|x≤1},因此A ∩U B={x|0<x≤1}.故选B.答案:B2.“x>0”是“x≠0”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析:对于“x>0”⇒“x≠0”;反之不一定成立,因此“x>0”是“x≠0”的充分而不必要条件.故选A.答案:A3.设z=1+i(i 是虚数单位),则2z+z 2=( ) A.1+i B.-1+i C.1-i D.-1-i 解析:对于2221z z i+=++(1+i)2=1-i+2i=1+i.故选A. 答案:A4.设α､β是两个不同的平面,l 是一条直线,以下命题正确的是( ) A.若l⊥α,α⊥β,则l ⊂β B.若l∥α,α∥β,则l ⊂β C.若l⊥α,α∥β,则l⊥β D.若l∥α,α⊥β则l⊥β 解析:对于A ､B ､D 均可能出现l∥β,而只有C 是正确的.故选C. 答案:C5.已知向量a=(1,2),b=(2,-3).若向量c 满足(c+a)∥b,c⊥(a+b),则c=( )7777.,.,93397777.,.,3993A B C D ⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭解析:不妨设c=(m,n),则a+c=(1+m,2+n),a+b=(3,-1),对于(c+a)∥b,则有-3(1+m)=2(2+n);又c⊥(a+b),则有3m-n=0,则有m ,n 7793=-=-.故选D. 答案:D6.已知椭圆2222x y a b+=1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,点B 在椭圆上,且BF⊥x 轴,直线AB 交y 轴于点P.若2AP PB =,则椭圆的离心率是( )2211..32A B C D 解析:对于椭圆,因为2,AP PB =则OA=2OF, ∴a=2c,∴e= .故选D. 答案:D7.下列程序运行后的输出结果为( ) i=1 WHILE i<8 i=i+2 S=2*i+3 i=i-1 WEND PRINT S ENDA.17B.19C.21D.23 解析:由程序可知,i=7,S=(7+2)×2+3=21. 答案:C8.若函数f(x)=x 2+ax(a∈R),则下列结论正确的是( ) A.∀a∈R,f(x)在(0,+∞)上是增函数 B.∀a∈R,f(x)在(0,+∞)上是减函数 C.a∈R,f(x)是偶函数 D.a∈R,f(x)是奇函数解析:对于a=0时,有f(x)=x 2是一个偶函数.故选C. 答案:C9.已知三角形的三边长分别为3,4,5,则它的边与半径为1的圆的公共点的个数最多为( )A.3B.4C.5D.6解析:对于半径为1的圆,有一个位置正好是三角形的内切圆,此时只有三个交点,对于圆的位置稍一右移或其它的变化,能实现4个交点的情况,但5个以上的交点不能实现.故选B.答案:B10.函数2y cosx tanx 2x ππ⎛⎫-<< ⎝=⎪⎭的大致图象是( )解析:当-2π<x<0时,tanx<0, ∴y=cosx|tanx|=-cosx·tanx=-sinx;当0≤x<2π时,tanx≥0, ∴y=cosx|tanx|=cosx·tanx=sinx, 仅图C 符合题意. 答案:C11.(2010·山东淄博调研)不等式组50,,03x y y a x -+⎧⎪⎨⎪⎩≥≥≤≤表示的平面区域是一个三角形,则a 的取值范围是( ) A.a<5 B.a≥8C.5≤a<8D.a<5或a≥8解析:如图,50,x y x -+=⎧⎨=⎩的交点为(0,5),50,3x y x -+=⎧⎨=⎩ 的交点为(3,8), ∴5≤a<8. 答案:C12.(2010·广东惠州调研)已知函数f(x)的定义域为[-2,+∞),部分对应值如下表.f′(x)为f(x)的导函数,函数y=f′(x)的图象如图所示:x -2 0 4 f(x)1-11[KH-1D]若两正数a,b 满足f(2a+b)<1,则33b a ++的取值范围是( ) 6437.,.,7353261.,.,3353A B C D ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭解析:由题意,函数f(x)的图象大致如图1,f(2a+b)<1⇒-2<2a+b<4⇒22,24,0,0,a b a b a b +>-⎧⎪+<⎪⎨>⎪⎪>⎩则由不等式组所表示的区域如图2所示.∴33b a ++的取值范围即区域内的点与P(-3,-3)连线的斜率的取值范围, APBP k ,3k 735==,故选B. 答案:B二､填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中的横线上. 13.设等比数列{a n }的公比q= ,前n 项和为S n ,则66S a =________. 解析:对于6166565661S a a q ,(1),1163.(1)a q q S q a q q ---==-=∴=答案:6314.若某几何体的三视图(单位:cm)如图,则此几何体的体积是________cm3.解析:该几何体是由两个长方体组成,下面的长方体体积为1×3×3=9,上面的长方体体积为3×3×1=9,因此该几何体的体积为18.答案:1815.某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价,该地区的电网销售电价表如下:高峰时间段用电价格表高峰月用电量(单位:千瓦时) 高峰电价(单位:元/千瓦时)50及以下的部分0.568超过50至200的部分0.598超过200的部分0.668低谷时间段用电价格表低谷月用电量(单位:千瓦时) 低谷电价(单位:元/千瓦时)50及以下的部分0.288超过50至200的部分0.318超过200的部分0.338若某家庭5月份的高峰时间段用电量为200千瓦时,低谷时间段用电量为100千瓦时,则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为________元(用数学作答).解析:对于应付的电费应由两部分构成,高峰部分为50×0.568+150×0.598;低谷部分为50×0.288+50×0.318,两部分之和为148.4.答案:148.416.有20张卡片,每张卡片上分别标有两个连续的自然数k,k+1,其中k=0,1,2,…,19.从这20张卡片中任取一张,记事件“该卡片上两个数的各位数字之和(例如:若取到标有9,10的卡片,则卡片上两个数的各位数字之和为9+1+0=10)不小于14”为A,则P(A)=________.解析:对于两个数的各位数字之和大于14的情况通过列举可得有5种情况,即7,8;8,9;16,17;17,18;18,19,而基本事件有20种,因此P(A)= .答案:三､解答题:本大题共5小题,共60分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17.(本题满分12分)在△ABC 中,角A ､B ､C 所对的边分别为a 、b 、c,且满足,32c .s5o A AB AC == (1)求△ABC 的面积; (2)若c=1,求a 的值.解:(1)223121,255453||||3,51:2145 2.2cosA 2cos A (0,),sinA ,bc 5,ABC bcs 5inA a A AB AC AB AC cosA bc π⎛⎫-=-= ⎪ ⎪⎝⎭==⨯======∈==⨯⨯==又所以而所以所以的面积为所以(2)由(1)知bc=5,而c=1,所以b=5,18.(本题满分12分)如图,DC⊥平面ABC,EB∥DC,AC=BC=EB=2DC=2,∠ACB=120°,P,Q 分别为AE,AB 的中点.(1)证明:PQ∥平面ACD;(2)求AD与平面ABE所成角的正弦值.解:(1)证明:连接DP,CQ,在△ABE中,P,Q分别是AE,AB的中点, 所以PQ∥ BE,又DC∥ BE,所以PQ∥DC,又PQ⊄平面ACD,DC⊂平面ACD,所以PQ∥平面ACD.(2)在△ABC中,AC=BC=2,AQ=BQ,所以CQ⊥AB,而DC⊥平面ABC,EB∥DC,所以EB⊥平面ABC,而EB⊂平面ABE,所以平面ABE⊥平面ABC,所以CQ⊥平面ABE.由(1)知四边形DCQP是平行四边形,所以DP∥CQ,所以DP⊥平面ABE,所以直线AD在平面ABE内的射影是AP,所以直线AD与平面ABE所成角是∠DAP.在Rt△APD中,2222ADDP CQ2sin C21AQ551,si n D P5AAC DCDPAD===∠=+=+=∠===所以,19.(本题满分12分)设S n为数列{a n}的前n项和,S n=kn2+n,n∈N*,其中k是常数.(1)求a1及a n;(2)若对于任意的m∈N*,a m、a2m､a4m成等比数列,求k的值.解:(1)当n=1时,a1=S1=k+1,当n≥2时,a n=S n-S n-1=kn 2+n-[k(n-1)2+(n-1)] =2kn-k+1(*),经检验,n=1,(*)式成立, ∴a n =2kn-k+1(n∈N *).(2)∵a m ,a 2m ,a 4m 成等比数列,∴a 22m =a m ·a 4m , 即(4km-k+1)2=(2km-k+1)(8km-k+1), 整理得mk(k-1)=0,对任意的m∈N *成立, ∴k=0或k=1.20.(本题满分12分)已知函数f(x)=x 3+(1-a)x 2-a(a+2)x+b(a,b∈R). (1)若函数f(x)的图象过原点,且在原点处的切线斜率是-3,求a,b 的值; (2)若函数f(x)在区间(-1,1)上不单调,求a 的取值范围. 解:(1)由题意得f′(x)=3x 2+2(1-a)x-a(a+2).(0)0,()(2)'03f b f a a ==⎧⎨=-+=-⎩又解得b=0,a=-3或a=1.(2)函数f(x)在区间(-1,1)不单调,等价于导函数f′(x)在(-1,1)上存在零点,根据零点存在定理,有f′(-1)f′(1)<0,即[3+2(1-a)-a(a+2)][3-2(1-a)-a(a+2)]<0.整理得(a+5)(a+1)(a-1)2<0,解得-5<a<-1.21.(本题满分12分)如图,已知抛物线C:x 2=2py(p>0)上一点A(m,4)到其焦点的距离为17.4(1)求p 与m 的值; (2)设抛物线C 上一点P 的横坐标为t(t>0),过P 的直线交C 于另一点Q,交x 轴于M 点,过点Q 作PQ 的垂线交C 于另一点N.若MN 是C 的切线,求t 的最小值.解:(1)由抛物线方程得其准线方程:y=-2p,根据抛物线定义知点A(m,4)到焦点的距离等于它到准线的距离,171.244p 2,p =+=即解得∴抛物线方程为:x 2=y,将A(m,4)代入抛物线方程,解得m=±2. (2)由题意知,过点P(t,t 2)的直线PQ 斜率存在且不为0,设其为k, 则l PQ :y-t 2=k(x-t),当y=0时,2222,,0.x (),,t ktt kt M k k y t k x t x y ⎛⎫-+-+ ⎪⎝⎭⎧-=-⎪⎨=⎪=⎩则联立方程整理得x 2-kx+t(k-t)=0,即(x-t)[x-(k-t)]=0,解得x=t 或x=k-t. ∴Q(k -t,(k-t)2),而QN⊥QP, ∴直线NQ 斜率为-1k. ∴l NQ :y-(k-t)2=-1k[x-(k-t)], 联立方程()()()()()()2222222M222N 2x k t k t 0,kx x k t k k t 10.kx k k t 1()[()],,11()11x k t 0,x x k t.()1[()1],,[()1k 1](()y k t x k t k x y x k kk k t kk k t k k t N k k k k t k kt k k k t t kt k k---=+---+=⎡⎤⎣⎦+-+--=⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎧--=---⎪⎨⎪=⎩+--+-⎛⎫-+-+- ⎪⎝⎭-+-==-+-+⎣⎦==-∴-∴-整理得即解得或()222()122222222min N :k y MN ,k tk 12t 0.t 411).(1)2()2|.(1)2()2,(1)222,2t 0,t ()t t .333k k t x kk t k k k t kk kt k k t k t k k -+=-+-----=-+---=-='∴++-=∆=---∴-=切而抛物线在点处的切线斜率是抛物线的切线整理得≥解得≤舍去或≥四､选做题(请在22､23､24题中任选一题作答,各题均为10分,如果多做,则按所做的第一题记分)22.(本题满分10分)如图所示,已知AD 为⊙O 的直径,直线BA 与⊙O 相切于点A,直线OB 与弦AC 垂直并相交于点G,连接DC.求证:BA·DC=GC·AD.证明:∵AC⊥OB,∴∠AGB=90°.又AD 是⊙O 的直径,∴∠DCA=90°.又∵∠BAG=∠ADC(弦切角等于同弧所对圆周角), ∴Rt△AGB∽Rt△DC A,OG AC,GC AG,.,BA AGAD DC BA GC AD DC ∴⊥∴==∴=又即BA·DC=GC·AD.23.(本题满分10分)已知直线l的参数方程为1,272x t y ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩(t 为参数),曲线C 的参数方程为4,4x cos y sin θθ=⎧⎨=⎩(θ为参数).(1)将曲线C 的参数方程转化为普通方程;(2)若直线l 与曲线C 相交于A ､B 两点,试求线段AB 的长.解:(1)由2222x 4cos ,x 16cos ,,:.y 4sin y 16sin θθθθ⎧==⎧⎪⎨⎨==⎪⎩⎩得 故曲线C 的方程为:x 2+y 2=16.(2)把222121212(t )x y 16:t 360,t t t t 36,AB AB t t 12,7x t y +=++=∴⎧=⎪⎪⎨+=-=∴=⎪=⎪⎩-==为参数代入方程得线段的长为24.(本题满分10分)(2009·辽宁)设函数f(x)=|x-1|+|x-a|. (1)若a=-1,解不等式f(x)≥3;(2)如果∀x∈R,f(x)≥2,求a 的取值范围. 解:(1)当a=-1时,f(x)=|x-1|+|x+1|. 由f(x)≥3,得|x-1|+|x+1|≥3.①当x≤-1时,不等式化为1-x-1-x≥3, 即-2x≥3.,1()33,.2x f x -⎧⎨⎩∞⎛⎤-- ⎥⎝⎦≤不等式组≥的解集为②当-1<x≤1时,不等式化为1-x+x+1≥3,不可能成立.11(),3.x f x φ-<⎧⎨⎩≤不等式组≥的解集为③当x>1时,不等式化为x-1+x+1≥3,即2x≥3.()()()()()(),,f x 32a 1,f x 2x 1,.a 1,f x f x 1a 1()33,.233,,.2221,,1,1,2(1), 1.21,1,1,1,2(1),a 1,..f x x f x x a x a a a x x a x x a x a x a x a x a ∞∞∞==-<=->>⎧⎨⎩⎡⎫+⎪⎢⎣⎭⎛⎤⎡⎫--+ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭-++⎛-<< -+⎝-++⎛=-<< -+⎝不等式组≥的解集为综上得≥的解集为若不满足题设条件≤若≥≤的最小值为若≥f(x)的最小值为a-1.所以∀x∈R,f(x)≥2的充要条件是|a-1|≥2,从而a 的取值范围为(-∞,-1]∪[3,+∞).。
2012年河南中招数学试题及答案
2012年河南省中招考试试卷及答案数 学参考公式：二次函数2(0)y ax bx c a =++≠图象的顶点坐标为24(,)24b ac b a a--一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。
1.下列各数中，最小的数是【 】（A ） -2 （B ） -0.1 （C ） 0 （D ） |-1|2.如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】3.一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学计数法表示为【 】（A ） 6.5×10-5 （B ） 6.5×10-6 （C ） 6.5×10-7 （D ）65×10-64.某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150，164，168，168，172，176，183，185.则由这组数据得到的结论中错误的是【 】（A ） 中位数 （B ）众数为168 (C) 极差为35 (D) 平均数为1705.在平面直角坐标系中，将抛物线42-=x y 先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是【 】(A)2)2(2++=x y (B) 2)2(2--=x y (C)2)2(2+-=x y (D) 2)2(2-+=x y 6.如图所示的几何体的左视图是【 】7.如图，函数x y 2=和4+=ax y 的图像相交于点A （m,3）,则不等式2x ＜ax+4的解集为（ ）C DBA AB CD正面(A) x ＜23 (B) x ＜3 (C) x ＞23(D) x ＞38.如图，已知AB 是⊙O 的直径，且⊙O 于点A ， EC= CB .则下列结论中不一定正确的是（ ） (A)BA⊥DA (B) OC//AE (C)∠COE=2∠ECA (D)OD⊥AC二、填空题（每小题3分，共21分） 9.计算：=-+-2)3()2(_______.10.如图，在△ABC 中，∠ C=90°,∠CAB=50°.按以下步骤作图：①以点A 为圆心，小于AC 的长为半径画弧，分别交AB 、AC 于点E 、F ；②分别以点E 、F 为圆心，大于EF 21为半径画弧，两弧相交于点G ；③作射线AG 交BC 边于点D ，则∠ADC 的度数为_______。
高级中学2012届高三数学会考试卷(模拟卷)
高级中学2012届高三数学会考试卷（模拟卷）试卷Ⅰ一、选择题（本题有26小题1－20小题每题2分，21－26小题每题3分，共58分，每小题中只有一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不得分）1. 设集合{|1}X x x =>-，下列关系式中成立的为 （ ）A ．0X ⊆B ．{}0X ∈C ．X φ∈D ．{}0X ⊆2. 函数x y sin =是 （） A ．增函数 B ．减函数 C ．偶函数 D ．周期函数3. 椭圆221916x y +=的离心率是 （）A ．45B ．35CD 4. 已知锐角α的终边经过点(1，1)，那么角α为 （） A ．30 B ． 90 C ． 60 D ． 455. 直线21y x =-+在y 轴上的截距是 （） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．216. lg1lg10+ = （） A ．1 B ．11 C ．10 D ．07．已知集合{}2|4M x x =<，{}2|230N x x x =--<，则集合M N 等于 （） A ．{}|2x x <- B ．{}|3x x > C ．{}|12x x -<< D ．{}|23x x <<8. 函数x y =的定义域是 （） A ．(,)-∞+∞ B ． [0,)+∞ C ．(0,)+∞ D ．(1,)+∞9．“1x >”是“21x >”的 （）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件10．已知平面向量(1,2)a =，(2,)b m =-，且a //b ，则23a b +＝ （ ）A ．(5,10)--B ．(4,8)--C ．(3,6)--D ．(2,4)--11. 已知命题：①过与平面α平行的直线a 有且仅有一个平面与α平行；②过与平面α垂直的直线a 有且仅有一个平面与α垂直．则上述命题中（ ）A ．①正确，②不正确B ．①不正确，②正确C ．①②都正确D ．①②都不正确12．如图，在平行四边形ABCD 中成立的是 （ ） A ．AB =CD B ． AB =BCC ．AD =CB D ．AD = 13. 根据下面的流程图操作，使得当成绩 不低于60分时，输出“及格”，当成绩 低于60分时，输出“不及格”，则 （A ．1框中填“Y ”，2框中填“N ”B ．1框中填“N ”，2框中填“Y ”C ．1框中填“Y ”，2框中可以不填D ．2框中填“N ”，1框中可以不填14. 已知53()8f x x ax bx =++-，且(2)10f -=，那么(2)f 等于 （ ）A ．－26B ．－18C ．－10D ．1015. 计算:2(2)i += （ ）A ．3B ．3+2iC ．3+4iD ．5+4i16. 在等比数列{}n a 中，若354a a =，则26a a = （ ）A ．-2B ．2C ．-4D ．417．一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是 （ ）A ．异面B ．相交C ．平行D ．不能确定（第12题图）A B CD18．曲线3231y x x =-+在点（1，－1）处的切线方程为 （ ）A ．34y x =-B ．32y x =-+C ．43y x =-+D ．45y x =-19．圆224460x y x y +-++=截直线50x y --=所得的弦长等于 （ ）A ．6B ．225 C ． 1 D ．5 20．已知三个平面两两互相垂直并且交于一点O ,点P 到这三个平面的距离分别为1、2、3,则点O 与点P 之间的距离是 （ ）A ．14B ．2C ．6D ．32||log 3x 的图象是 （ ）22．在ABC 中，角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ，若2223a c b a c +-=,则角B 的值为（ ）A.6πB.3πC.6π或56πD.3π或23π 23．函数)sin(ϕω+=x y 的部分图象如右图，则ϕ、ω可以取的一组值是（ ）A. ,24ππωϕ==B. ,36ππωϕ==C. ,44ππωϕ==D. 5,44ππωϕ== 24．若椭圆116222=+by x 过点（－2，3） A. 25 B. 23 C. 43 D. 4525. 不等式log 2(1-x1)＞1的解集是 （ ） A.{}|0x x < B. {}|1x x <- C. {}|1x x >- D.{}|10x x -<<26. 不等式24222x x ax a -+>对一切实数x 都成立，则实数a 的取值范围是 （ ）A. (1,4)B. (-4,-1)C. (-∞,-4) (-1,+∞)D. (-∞,1) (4,+∞)二、选择题（本题有A 、B 两组题，任选其中一组完成，每组各4小题，每小题3分，满分12分）A 组27. i －2的共轭复数是 （ ）A. 2+iB. 2－iC.－2+iD.－2－i28. 已知0a >，函数3()f x x ax =-在［1，+∞）上是单调增函数，则a 的最大值是 （ ）A. 0B. 1C. 2D. 329.双曲线122=-y x 的渐近线方程是 （ ）A. ±=x 1B.y =C. x y ±=D.x y 22±= 30. 对,a b ∈R ，记m ax {,a b }=,,a a b b a b ≥⎧⎨⎩＜，函数()f x =max{|1|,|2|}()x x x R +-∈ 的最小值是 （ ）A ．0B ．12C ．32D ．3 B 组27. 四面体ABCD 中，E 、F 分别是AC 、BD 的中点，若CD=2AB ，EF ⊥AB ，则EF 与CD 所成的角等于 （ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．90° 28.7)1(xx -展开式的第四项等于7，则x 等于 （ ） A ．－5 B ．51- C ．51 D ．529. 设导弹发射的事故率为0.01，若发射10次，其出事故的次数为ξ，则下列结论正确的是 （ ）A ．0.1E ξ=B ．01D ξ∙=C ．10()0.010.99k k P k ξ-==D ．1010()0.990.01k k k P k C ξ-==30. 先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面的点数分别为X 、Y ，则1log 2=Y X 的概率为 （ ）A ．61B ．365C ．121D ．21 试卷Ⅱ三、填空题（本题共5小题，每小题2分，共10分）31．已知xx y x 432,0--=>函数的最大值是 ▲32．已知数列{}n a 的前n 项的和2n S n = ，则5a = ▲ 33．已知直线3230x y +-=与610x my ++=相互平行，则它们之间的距离是 ▲34．函数2sin(4)6y x π=+的图像的两条相邻对称轴间的距离是 ▲ 35．设x 、y 满足约束条件021x x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪-≤⎩，则32z x y =+的最大值是 ▲四、解答题（本题有3小题，36、37每题6分，38题8分，共20分）36．在等比数列{}n a 中142,54a a ==- ，求n a 及前n 项和n S ．37．已知函数32()39f x x x x a =-+++，（1）求()f x 的单调递减区间；（2）若()f x 在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．38．设抛物线2:x y C =的焦点为F ，动点P 在直线02:=--y x l 上运动，过P 作抛物线C 的两条切线PA 、PB ，且与抛物线C 分别相切于A 、B 两点.（1）求△APB的重心G的轨迹方程. （2）证明∠PFA=∠PFB.。
2012河南中考数学试题及答案
2012河南中考数学试题及答案数学试题（共30题）1.（选填题）某工厂生产的化肥袋中有15%是次品。
现有一批化肥袋中被随机抽取10袋。
求被抽中的次品袋数的概率。
解析：该题目可以使用二项分布来求解。
假设被抽中的次品袋数为X，则X服从二项分布B(10,0.15)。
所求的概率为P(X=k)，其中k为被抽中的次品袋数。
由二项分布的公式可得：P(X=k)=C(10,k)*(0.15)^k*(1-0.15)^(10-k)代入k的取值，可以求出被抽中的次品袋数为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10的概率。
2.已知三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=40°。
点H为AC的中点，点D在线段BH上，且∠DAB=20°。
连接线段BD。
（1）试判断三角形ABC与三角形BHD是否全等，并说明理由。
（2）若BD的延长线与AC交于点E，求∠ABC的度数。
解析：（1）根据题目信息可得AB=AC，∠BAC=40°，且BH为AC的中点。
由于∠DAB=20°，所以∠ABC=∠DBH=40°，而且∠BHD=∠DBH+∠DAB=40°+20°=60°。
再由∠BHD=∠ABC，可以推出∆ABC≌∆BHD。
所以三角形ABC与三角形BHD是全等的。
（2）因为BD的延长线与AC相交于点E，所以∠ABC可以通过∠BHD来计算。
已知∠BHD=60°，所以∠ABC=∠BHD=60°。
3.一面墙上有4盏灯，编号为①、②、③、④。
有一组电路能控制这4盏灯的亮灭，对应位置的灯如下表示：灯①：闭合；灯②：闭合；灯③：闭合；灯④：闭合；现有以下三个命题：P：灯①和灯②都亮着；Q：灯①和灯③都亮着；R：灯②和灯③都不亮。
试判断以下命题的真假并说明理由：（1）P和Q都为真；（2）P和R有一个为真；（3） P和Q, R中有一个为真。
解析：根据题目信息，我们可以列出每个灯的亮灭状态。
2012年河南高考理科数学题及答案（免费）
2012年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注息事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2.问答第Ⅰ卷时。
选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时。
将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效·写在本试卷上无效·4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。
将本试卷和答且卡一并交回。
第一卷第一卷一．一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
是符合题目要求的。
（1）已知集合{1,2,3,4,5}A =,{(,),,}B x y x A y A x y A =ÎÎ-Î；,则B 中所含元素中所含元素的个数为（的个数为（ ）()A 3 ()B 6()C 8 ()D 10【解析】选D5,1,2,3,4x y ==，4,1,2,3x y ==，3,1,2x y ==，2,1x y ==共10个 （2）将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（名学生组成，不同的安排方案共有（ ）()A 12种 ()B 10种()C 9种 ()D 8种【解析】选A甲地由1名教师和2名学生：122412C C =种（3）下面是关于复数21z i =-+的四个命题：其中的真命题为（的四个命题：其中的真命题为（ ） 1:2p z = 22:2p z i = 3:p z 的共轭复数为1i + 4:p z 的虚部为1-()A 23,p p ()B12,p p ()C ,p p 24()D ,p p34【解析】选C 22(1)11(1)(1)i z i i i i --===---+-+-- 1:2p z =，222:2p z i =，3:p z 的共轭复数为1i -+，4:p z 的虚部为1-（4）设12F F 是椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>的左、右焦点，P 为直线32a x =上一点，上一点，D 21F PF 是底角为30的等腰三角形，则E 的离心率为（的离心率为（） ()A 12()B23()C 34()D 45【解析】选CD 21F PF 是底角为30的等腰三角形221332()224c PF F F a c c e aÞ==-=Û==（5）已知{}n a 为等比数列，472a a +=，568a a =-，则110a a +=（ ）()A 7 ()B 5 ()C -5 ()D -7【解析】选D472a a +=，56474784,2a a a a a a ==-Þ==-或472,4a a =-= 471101104,28,17a a a a a a ==-Þ=-=Û+=- 471011102,48,17a a a a a a =-=Þ=-=Û+=-（6）如果执行右边的程序框图，输入正整数(2)N N ³和实数12,,...,n a a a ，输出,A B ，则（，则（ ）()A A B +为12,,...,n a a a 的和的和 ()B 2A B +为12,,...,n a a a 的算术平均数的算术平均数()C A 和B 分别是12,,...,n a a a 中最大的数和最小的数中最大的数和最小的数 ()D A 和B 分别是12,,...,n a a a 中最小的数和最大的数中最小的数和最大的数【解析】选C（7）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）()A 6 ()B 9 ()C 12 ()D 18【解析】选B该几何体是三棱锥，底面是俯视图，高为3 此几何体的体积为11633932V =´´´´=（8）等轴双曲线C 的中心在原点，焦点在x 轴上，C 与抛物线x y 162=的准线交于,A B两点，43AB =；则C 的实轴长为（的实轴长为（ ）()A 2 ()B 22 ()C 4 ()D 8【解析】选C设222:(0)C x y a a -=>交x y 162=的准线:4l x =-于(4,23)A -(4,23)B -- 得：222(4)(23)4224a a a =--=Û=Û=（9）已知0w >，函数()sin()4f x x p w =+在(,)2p p 上单调递减。
2012年河南高考理科数学题及答案(免费)
2012年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注息事项:1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2.问答第Ⅰ卷时。
选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时。
将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效·4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。
第一卷一． 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）已知集合{1,2,3,4,5}A =,{(,),,}B x y x A y A x y A =∈∈-∈；,则B 中所含元素的个数为（ ）()A 3 ()B 6 ()C 8 ()D 10【解析】选D5,1,2,3,4x y ==，4,1,2,3x y ==，3,1,2x y ==，2,1x y ==共10个 （2）将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（ ）()A 12种 ()B 10种 ()C 9种 ()D 8种【解析】选A甲地由1名教师和2名学生：122412C C =种（3）下面是关于复数21z i=-+的四个命题：其中的真命题为（ ） 1:2p z = 22:2p z i = 3:p z 的共轭复数为1i + 4:p z 的虚部为1-()A 23,p p ()B 12,p p ()C ,p p 24 ()D ,p p 34【解析】选C 22(1)11(1)(1)i z i i i i --===---+-+--1:p z =22:2p z i =，3:p z 的共轭复数为1i -+，4:p z 的虚部为1-（4）设12F F 是椭圆2222:1(0)x y E a b a b +=>>的左、右焦点，P 为直线32ax =上一点，∆21F PF 是底角为30的等腰三角形，则E 的离心率为（ ）()A 12 ()B 23 ()C 34()D 45【解析】选C∆21F PF 是底角为30的等腰三角形221332()224c PF F F a c c e a ⇒==-=⇔== （5）已知{}n a 为等比数列，472a a +=，568a a =-，则110a a +=（ ）()A 7 ()B 5 ()C -5 ()D -7【解析】选D472a a +=，56474784,2a a a a a a ==-⇒==-或472,4a a =-= 471101104,28,17a a a a a a ==-⇒=-=⇔+=- 471011102,48,17a a a a a a =-=⇒=-=⇔+=-（6）如果执行右边的程序框图，输入正整数(2)N N ≥和实数12,,...,n a a a ，输出,A B ，则（ ）()A A B +为12,,...,n a a a 的和 ()B 2A B+为12,,...,n a a a 的算术平均数 ()C A 和B 分别是12,,...,n a a a 中最大的数和最小的数 ()D A 和B 分别是12,,...,n a a a 中最小的数和最大的数【解析】选C（7）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）()A 6 ()B 9 ()C 12 ()D 18【解析】选B该几何体是三棱锥，底面是俯视图，高为3 此几何体的体积为11633932V =⨯⨯⨯⨯=（8）等轴双曲线C 的中心在原点，焦点在x 轴上，C 与抛物线x y 162=的准线交于,A B两点，43AB =；则C 的实轴长为（ ）()A 2 ()B 22 ()C 4 ()D 8【解析】选C设222:(0)C x y a a -=>交x y 162=的准线:4l x =-于(4,23)A -(4,23)B -- 得：222(4)(23)4224a a a =--=⇔=⇔=（9）已知0ω>，函数()sin()4f x x πω=+在(,)2ππ上单调递减。
河南省鹤壁高中2012届高三压轴卷(三)数学(理)试题
▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），第Ⅱ卷第21题为选考题，其它题为必考题.本试卷共6页，满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求。
1．已知复数12122,1,z i z i z z z =+=-=⋅则在复平面上对应的点位于 ( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2.函数()|2|ln f x x x =--在定义域内的零点的个数为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3 3．执行右面的程序框图，若输出的结果是6364，则输入的a 为A ．5B ．6C ．7D ．8 4．已知命题11:242x p ≤≤，命题15:[,2]2q x x +∈--，则下列说法正确的是 ( ) A ．p 是q 的充要条件 B ．p 是q 的充分不必要条件C ．p 是q 的必要不充分条件D ．p 是q 的既不充分也不必要条件3420x y ++=相切,则该圆的方程为 （ ）▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓A.2264(1)25x y -+=B.2264(1)25x y +-= C.22(1)1x y -+= D.22(1)1x y +-=9．设函数()sin()sin()(0,)2f x x x πωϕωϕωϕπ=++-><<的最小正周期为π，则（ ）A ．()f x 在(0,)2π单调递减B ．()f x 在(0,)4π单调递增 C ．()f x 在(0,)2π单调递增 D ．()f x 在(0,)4π单调递减 10．已知非零向量c b a ,,满足0=++c b a ，向量b a ,的夹角为120︒，且a b 2=，则向量a 与c 的夹角为 （ ）A ．60°B ．90°C ．120°D ．150°11．过双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左焦点(,0)(0)F c c ->，作圆2224a x y +=的切线，切点为E ，直线FE 交双曲线右支于点P ，若1()2OE OF OP =+，则双曲线的离心率为 （ ）A ．10B ．105 C ．102D ．2 12.已知定义在R 上的奇函数)(x f 满足：①对任意x ，都有)()3(x f x f =+成立；②当]23,0[∈x 时x x f 22323)(--=，则x x f 1)(=在［-4，4］上根的个数是( )▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓（A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）7第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4个小题,每小题5分.13．已知不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+≥-a x y x y x 00表示平面区域的面积为4，点),(y x P 在所给的平面区域内，则y x z +=2 的最大值为 .14．O 是平面α内一点，点C B A ,,是平面α内不共线的三点.平面α内的动点P 满足)(AC AB OA OP ++=λ，若21=λ，则PA ·)(PC PB +的值等于 ..15．已知四面体P ABC -的外接球的球心O 在AB 上，且PO ⊥平面ABC ，23AC AB =,若四面体P ABC -的体积为32，则该球的体积为16．把正整数排列成如图-1三角形数阵，然后擦去第偶数行中的所有奇数和第奇数行中的所有偶数，可得到如图-2的三角形数阵. 现将图-2中的正整数按从小到大的顺序构成一个数列{a n }，若2011k a =，则k = .第16题图-1第16题图-2三、解答题：本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分） 等比数列{}n a 是递增的等比数列，且满足.12,273241=+=a a a a （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设等差数列{}n b 的各项为正，其前n 项和为n T ，且315,T =又112233,,a b a b a b +++成等比数列，求.n T 18.（本小题满分12分）户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，对本单位的50名员工进行了问卷调查，得到了如下列联表：124579101214161719212325262830323436123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓喜欢户外运动不喜欢户外运动合计 男性 5 女性 10 合计 50已知在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是35.（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；（Ⅱ）是否有99.5﹪的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由； （Ⅲ）经进一步调查发现，在喜欢户外运动的10名女性员工中，有4人还喜欢瑜伽.若从喜欢户外运动的10位女性员工中任选3人，记ξ表示抽到喜欢瑜伽的人数，求ξ的分布列和数学期望.下面的临界值表仅供参考：2()P K k ≥ 0.150.10 0.05 0.025 0.010 0.0050.001 k 2.0722.7063.841 5.024 6.635 7.879 10.828（22()=,()()()()n ad bc K n a b c d a b c d a c b d -=+++++++参考公式：其中）椭圆C 相切于点P .（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）是否存在过点(4,0)A 的直线m 与椭圆C 相交于不同的两点M 、N ，使得▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓23635AP AM AN =⋅ ? 若存在，试求出直线m 的方程；若不存在,请说明理由。
河南省鹤壁三中2012届高三下学期4月模拟检测(理科数学)
河南省鹤壁市第三中学202届高三下学期4月模拟检测理科数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1。
复数 ,1i z -=则=+z z1A.i 2321+ B.i 2321- C.i 2323- D.i 2123-2.设集合{}{}32,2,,1，B p A =-=，则“p=3”是“B B A =⋂”的 A.充分不必要条件 B 。
必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件3.已知=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∈ααππα2tan ,55cos 23，， A.34 B 。
34- C 。
2- D.24。
在一次数学测验中，统计7名学生的成绩分布茎叶如右图所示，若这7名学生的平均成绩为77分,则x的值为A 。
5 B.6 C.7 D.85。
设n m l ,,为三条不同的直线，βα,为两个不同的平面，下列命题中正确的是A.若,,//,βαβα⊥⊥m l 则m l ⊥B.若,,,,n l m l n m ⊥⊥⊂⊂αα则α⊥lC.若,,//,//α⊥l n m m l 则α⊥nD. 若,//,//,//βαβαn m 则n m // 6. 数列{}n a 中，已知对任意+++∈321*a a ，aN n …,13-=+n n a 则+++232221a a a …2na +等于A 。
()213-nB.()1921-nC.19-nD.()1341-n7. 已知圆的方程为,08622=--+y x y x设该圆中过点（3,5)的最长弦和最短弦分别为AC 和BD ，则四边形ABCD 的面积是 A.610 B.620 C.630 D.6408.设,sin 0xdx a ⎰=π则二项式41⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x a 的展开式的常数项是A 。
24 B.24- C.48 D.48-9. 已知平面上不共线的四点O ，A,B ，C 。
若,32OB OC OA =+则ABBC 的值为A.21 B.31 C 。