北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除单元综合测试卷(含答案)

合集下载

北师大版七年级数学下学期第1章《整式的乘除》单元练习(含答案)

第1章整式的乘除一．选择题（共8小题）1．已知：2m＝1，2n＝3，则2m+n＝（）A．2 B．3 C．4 D．62．下列运算正确的是（）A．（ab）2＝a2b2B．a2+a2＝a4C．（a2）3＝a5D．a2•a3＝a63．如果多项式x2﹣kx+2恰好是一个完全平方式，则k的值是（）A．2或﹣2 B．C．或D．2或﹣24．长方形的面积是9a2﹣3ab+6a3，一边长是3a，则它的另一边长是（）A．3a2﹣b+2a2B．b+3a+2a2C．2a2+3a﹣b D．3a2﹣b+2a5．若（x+a）（x+b）的积中不含x的一次项，那么a与b一定是（）A．互为相反数B．互为倒数C．相等D．a比b大6．若a+b＝6，ab＝4，则a2+4ab+b2的值为（）A．40 B．44 C．48 D．527．若x4m+3（x2）n＝x21，则n等于（）A．9+2m B．9﹣2m C．7+2m D．3.5﹣2m8．若长方形的面积是4a2+8ab+2a，它的一边长为2a，则它的周长为（）A．2a+4b+1 B．2a+4b C．4a+4b+1 D．8a+8b+2二．填空题（共6小题）9．若a4•a2m﹣1＝a11，则m＝．10．计算：（1）（x2）3＝；（2）x3÷x＝；（3）x（2x﹣3）＝；（4）（a+2b）2＝11．如图，有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为3和15，则正方形A，B的面积之和为．12．已知：x2﹣8x﹣3＝0，则（x﹣1）（x﹣3）（x﹣5）（x﹣7）的值是．13．今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记本复习，发现一道题：﹣3xy（4y﹣2x﹣1）＝﹣12xy2+6x2y+□，□的地方被墨水弄污了，你认为□处应填写．14．（1）已知x+y＝5，xy＝3，则x2+y2的值为；（2）已知x﹣y＝5，x2+y2＝51，则（x+y）2的值为；（3）已知x+y+z＝1，x2+y2﹣3z2+4z＝7，则xy﹣z（x+y）值为．三．解答题（共6小题）15．（）2019×1.22018×（﹣1）202016．计算：（m﹣n）2×（n﹣m）3×（m﹣n）617．（1）化简：a﹣（5a﹣3b）+2（a﹣2b）（2）先化简，再求值：2（x2﹣2xy）﹣2（x2+2xy），其中x＝，y＝﹣1．18．已知（x2+mx+3）（x2﹣3x+n）的展开式中不含x2项和x3项．（1）求m，n的值．（2）求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值．19．（1）若m2+n2＝13，m+n＝3，则mn＝．（2）请仿照上述方法解答下列问题：若（a﹣b﹣2017）2+（2019﹣a+b）2＝5，则代数式的值为．20．乘法公式的探究及应用．数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片边长为a的正方形，B 种纸片是边长为b的正方形，C种纸片长为a、宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B 种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．（1）观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系．；（2）若要拼出一个面积为（a+2b）（a+b）的矩形，则需要A号卡片1张，B号卡片2张，C号卡片张．（3）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：①已知：a+b＝5，a2+b2＝11，求ab的值；②已知（x﹣2018）2+（x﹣2020）2＝20，求x﹣2019的值．参考答案一．选择题（共8小题）1．B．2．A．3．D．4．C．5．A．6．B．7．B．8．D．二．填空题（共6小题）9．4．10．（1）x6；（2）x2；（3）2x2﹣3x；（4）a2+4ab+4b2 11．18．12．180．13．3xy．14．（1）19；（2）77；（3）﹣3三．解答题（共6小题）15．解：原式＝＝＝．16．解：原式＝（n﹣m）2×（n﹣m）3×（n﹣m）6＝（n﹣m）2+3+6＝（n﹣m）11．17．解：（1）a﹣（5a﹣3b）+2（a﹣2b）＝a﹣5a+3b+2a﹣4b＝（1﹣5+2）a+（3﹣4）b＝﹣2a﹣b；（2）2（x2﹣2xy）﹣2（x2+2xy）＝2x2﹣4xy﹣2x2﹣4xy＝﹣8xy，当x＝，y＝﹣1时，原式＝﹣8××（﹣1）＝4．18．解：（1）原式＝x4﹣3x3+nx2+mx3﹣3mx2+mnx+3x2﹣9x+3n＝x4﹣3x3+mx3+nx2﹣3mx2+3x2+mnx﹣9x+3n＝x4+（m﹣3）x3+（n﹣3m+3）x2+mnx﹣9x+3n由于展开式中不含x2项和x3项，∴m﹣3＝0且n﹣3m+3＝0，∴解得：m＝3，n＝6，（2）由（1）可知：m+n＝9，mn＝18，∴（m+n）2＝m2+2mn+n2，∴81＝m2+n2+36，∴m2+n2＝45，∴原式＝9×（45﹣18）＝24319．解：（1）把m+n＝3两边平方得：（m+n）2＝9，即m2+n2+2mn＝9，把m2+n2＝13代入得：2mn＝﹣4，即mn＝﹣2；（2）由题意得：4＝[（a﹣b﹣2017）+（2019﹣a+b）]2＝（a﹣b﹣2017）2+（2019﹣a+b）2+2（a﹣b﹣2017）（2019﹣a+b），把（a﹣b﹣2017）2+（2019﹣a+b）2＝5代入得：（a﹣b﹣2017）（2019﹣a+b）＝﹣，则原式＝＝﹣4038，故答案为：﹣403820．解：（1）方法1：图2是边长为（a+b）的正方形，∴S正方形＝（a+b）2；方法2：图2可看成1个边长为a的正方形、1个边长为b的正方形以及2个长为b宽为a的长方形的组合体，∴S正方形＝a2+b2+2ab．∴（a+b）2＝a2+b2+2ab．故答案为：（a+b）2＝a2+2ab+b2；（2）若要拼出一个面积为（a+2b）（a+b）的矩形，则需要A号卡片1张，B号卡片2张，C号卡片3张．故答案为：3．（3）①∵a+b＝5，∴（a+b）2＝25，即a2+b2+2ab＝25，又∵a2+b2＝11，∴ab＝7；②设x﹣2019＝a，则x﹣2018＝a+1，x﹣2020＝a﹣1，∵（x﹣2018）2+（x﹣2020）2＝20，∴（a+1）2+（a﹣1）2＝20，∴a2+2a+1+a2﹣2a+1＝20，∴2a2+2＝20，∴2a2＝18，∴a2＝9，即（x﹣2019）2＝9．∴x﹣2019＝±3．。

北师大版七年级下《第一章整式的乘除》单元测试(含答案)

北师大七下第一章整式的乘除单元测试21. 已知多项式x+kx+36是一个完全平方式，则k=（）A. 12B. 6C. 12 或一12D. 6 或一6 2•下列计算正确的是（）2 2 2 2B. (x+2)(x — 2)=x 2— 2C. (a+b)2= a 2 + b 23 .一个长方体的长、宽、高分别是3x-4, 2x 和x ,则它的体积是（）322232A. 3x 3-4x 2B. 22x 2-24xC. 6)^8xD. 6x 3-8x 24 .下列运算正确的是（）5 .计算a 1 a -1 a 2 1 a 4 1的结果是().A. a 8 -1B. a 8 1C. a 16 -1D.以上答案都不对26 .已知多项式x +kx+36是一个完全平方式，则 k=（）A. 12B. 6C. 12 或一12D. 6 或一67.已知x "二a , x n =b ，则x m 2n 可以表示为（）.2 2 2A. abB. a -bC. a 2bD. a b8. 有三种长度分别为三个连续整数的木棒，小明利用中等长度的木棒摆成了一个正方形，小刚用其余两种长度的木棒摆出了一个长方形，则他们两人谁摆的面积大？（）A.小刚B.小明C.同样大D.无法比较9. 已知 a + b = 3, ab = 1，贝U a 2+ b 2= _____A. b 3 b 3 =2b 3D. (- 2a)2= 4a 2A. a 2 a 3 二 a 6B. a 6 亠 a 2 二 a 3D. a 3 211.如图1是一个边长为4a 、宽为b 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形(如图2).(1)图2中的阴影部分的面积为 _____________ .(用含a 、b 的代数式表示) (2)根据图2，写出一个符合图形的因式分解的等式 _________________2 2 212.我们已经学过用面积来说明公式，女叮x+y ) =x 2+2xy + y 2就可以用如图甲中的面积来说明.2 213•已知x -2(m+1 )xy+16y 是一个完全平方式，则 m 的值是 __________________21 114.已知x 满足x +— =62，则x 十一的值为 __________________ .x x15 .化简.(1) ( x- y)( x+ y) ( x 2+ y 2) ( x 4 + y 4) ••••16+ 破6); 24816(2) (2 +1)(2 +1)(2 +1)(2 +1).16 •已知 x 2-5x =3，求 2(x-1)( 2x-1)-2(x 1)21 的值.17 .如图，最大正方形的面积可用两种形式表示：①a a CJ ab aKI2请写出图乙的面积所说明的公式:P x q x = ___________■ — —►乙代数式表示同一块面积，由此得到完全平方公式18 .已知 a b = 5, ab - -6，求:(1) a 2b ab 2的值;(2) a 2■ b 2的值;(3) a -b 的值.19 •阅读后作答：我们知道，有些代数恒等式可以用平面图形的面积来表示2 2(2a+b)(a+b)=2a +3ab+b ，就可以用图1所示的面积关系来说明. (1)根据图2写出一个等式；2⑵已知等式(x+p)(x+q)=x +(p+q)x+pq,请画出一个相应的几何图形加以说明田1 田戈20•从边长为a 的正方形中剪掉一个边长为 b 的正方形(如图1)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图 2).(1) 上述操作能验证的等式是 __________ ;(请选择正确的一个)2 2 2A 、 a - 2ab+b = (a - b )B 、 a - b = (a+b )( a - b )2C 、 a +ab=a (a+b )(2)应用你从(1)选出的等式，完成下列各题: ①已知 x 2- 4y 2=12, x+2y=4,求 x - 2y 的值.,例如ab夕1上血¥◎b1 _____G a②计算: (1- $ ) (1- 2 ) (1 - 2 )…(1 -22324211921202).图21. C2. D3. D4. C5. A6. C7. A8. B9. 7 10. 452 2 211.b -a ] i a b ? -4ab = b -a12. x 2 xq xp pq13.3 或 - 514. 8 或-832321 3215. (1)x - y (2) (2 -1).316. 7222*2?217. a b ； a 2ab b ； a b a 2ab b18. (1) -30； (2) 37 ；(3) -72219. (1) 2a +5ab+2b ;(2)略 20. (1)答案是 B ； (2[①x -2y=3；原式参考答案21 40。

北师大版七年级下册第1章《整式的乘除》综合测评(附答案)

北师大版七年级下册第1章《整式的乘除》综合测评满分120分检测时间100分钟班级________姓名________座号______成绩________一．选择题（共12小题，满分36分）1．计算a4•a2的结果是（）A．a8B．a6C．a4D．a22．下列各式中，计算结果为a18的是（）A．（﹣a6）3B．（﹣a3）×a6C．a3×（﹣a）6D．（﹣a3）6 3．下列计算中，结果正确的是（）A．x2+x2＝x4B．x2•x3＝x6C．x2﹣（﹣x）2＝0D．x6÷x2＝a3 4．若x2﹣kx+64是完全平方式，则k的值是（）A．±8B．±16C．+16D．﹣165．下列各式中，不能运用平方差公式计算的是（）A．（m﹣n）（﹣m﹣n）B．（﹣1+mn）（1+mn）C．（﹣m+n）（m﹣n）D．（2m﹣3）（2m+3）6．计算（2a）3•b4÷12a3b2的结果是（）A．b2B．b2C．b2D．7．运用乘法公式计算（2x+y﹣3）（2x﹣y+3），下列结果正确的是（）A．4x2﹣y2﹣6y+9B．4x2﹣y2+6y﹣9C．4x2+y2﹣6y+9D．4x2﹣y2﹣6y﹣98．下列有四个结论，其中正确的是（）A．若（x﹣1）x+1＝1，则x只能是2B．若（x﹣1）（x2+ax+1）的运算结果中不含x2项，则a＝﹣1C．若a+b＝10，ab＝2，则a﹣b＝2D．若4x＝a，8y＝b，则22x﹣3y可表示为9．若规定m⊕n＝mn（m﹣n），则（a+b）⊕a＝（）A．2ab2﹣b2B．2a2b﹣b2C．a2b+ab2D．a2b﹣ab2 10．若a＝（99×99×99）9，b＝999，则下列结论正确的是（）A．a＜b B．a＝b C．a＞b D．ab＝111．若（a﹣c+b）2＝21，（a+c+b）2＝2019，则a2+b2+c2+2ab的值是（）A．1020B．1998C．2019D．204012．把式子（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（2256+1）化筒的结果为（）A．21024﹣1B．21024+1C．2512﹣1D．2512+1二．填空题（共8小题，满分24分）13．下列各式①（﹣）﹣2＝9；②（﹣3ab3）2＝9a2b6；③（a﹣b）2（a﹣b+1）＝（a﹣b）3+（b﹣a）2；④（a+b）2＝a2+b2．其中计算正确的有（填序号即可）14．某种花粉的自径为0.000000048m，花粉的直径用科学记数法表示m．15．若（x﹣2）x＝1，则x＝．16．（x2y﹣xy2）÷xy＝．17．小明在进行两个多项式的乘法运算时，不小心把乘以错抄成乘以，结果得到（3x2﹣xy），则正确的计算结果是．18．已知实数a，b满足a﹣b＝3，ab＝2，则a+b的值为．19．如图，根据图形的面积关系可以说明的公式为（用含x，y的等式表示）．20．若x+m与2﹣x的乘积是一个关于x的二次二项式，则m的值是．三．解答题（共8小题，满分60分）21．（6分）计算（1）（2x﹣y）（3x+y）+2x（y﹣3x）；（2）（a2b+2ab2﹣b）÷b﹣（a+b）（a﹣b）22．（6分）先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）]÷2y，其中x＝，y＝﹣2．23．（6分）阅读材料：（1）1的任何次幂都为1：（2）﹣1的奇数次幂为﹣1：（3）﹣1的偶数次幂为1：（4）任何不等于零的数的零次幂为1．请问当x为何值时，代数式（2x+3）x+2020的值为1．24．（7分）已知多项式A＝（x+2）2+（1﹣x）（2+x）﹣3．（1）化简多项式A；（2）若（x+1）2﹣x2＝6，求A的值．25．（7分）阅读：已知a、b、c都是正整数，对于同指数，不同底数的两个幂a b与c b，当a＞c时，a b＞c b．解决下列问题：（1）比较大小：210310；（2）试比较355与533的大小．26．（8分）尝试解决下列有关幂的问题：（1）若9×27x＝317，求x的值；（2）已知a x＝﹣2，a y＝3，求a3x﹣2y的值；（3）若x＝×25m+×5m+，y＝×25m+5m+1，请比较x与y的大小．27．（10分）在日历上我们可以发现其中某些数满足一定的规律．如图是2018年8月份的日历，我们任意选择其中所示的方框部分，将方框部分中的4个位置的数交叉相乘，再相减，如8×16﹣9×15＝﹣7，19×27﹣20×26＝﹣7，不难发现结果都是﹣7．（1）请你再选择一组数按上面的方式计算，看看是否符合这个规律．并用你擅长的表达方式描述这个规律．（2）请你利用整式的运算对以上的规律加以证明．28．（10分）如图①，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分如图剪开，拼成图②的长方形（1）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：（用字母表示）（2）请应用这个公式完成下列各题①计算：（2a+b﹣c）（2a﹣b+c）②计算：1002﹣992+982﹣972+……+42﹣32+22﹣12参考答案一．选择题（共12小题）1．【解答】解：a4•a2＝a4+2＝a6．故选：B．2．【解答】解：A．（﹣a6）3＝﹣a18，故本选项不合题意；B．（﹣a3）×a6＝﹣a9，故本选项不合题意；C．a3×（﹣a）6＝a9，故本选项不合题意；D．（﹣a3）6＝a18，故本选项符合题意．故选：D．3．【解答】解：A．x2+x2＝2x2，故本选项不符合题意；B．x2•x3＝x5，故本选项不符合题意；C．x2﹣（﹣x）2＝0，正确；D．x6÷x2＝a4故本选项不符合题意；故选：C．4．【解答】解：∵关于x的多项式x2﹣kx+64是一个完全平方式，∴k＝±16，故选：B．5．【解答】解：A、原式＝n2﹣m2，不符合题意；B、原式＝m2n2﹣1，不符合题意；C、原式＝﹣（m﹣n）2＝﹣m2+2mn﹣n2，符合题意；D、原式＝4m2﹣9，不符合题意，故选：C．6．【解答】解：原式＝8a3•b4÷12a3b2＝b2，故选：C．7．【解答】解：原式＝4x2﹣（y﹣3）2＝4x2﹣y2+6y﹣9．故选：B．8．【解答】解：A、若（x﹣1）x+1＝1，则x＝﹣1，故本选项错误；B、若（x﹣1）（x2+ax+1）的运算结果中不含x2项，则a＝1，故本选项错误；C、∵（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab＝102﹣4×2＝92∴a﹣b＝±，故本选项错误；D、∵4x＝a，∴22x＝a，∵8y＝b，∴23y＝b，∴22x﹣3y＝22x÷23y＝，故本选项正确；故选：D．9．【解答】解：（a+b）⊕a＝（a+b）a（a+b﹣a）＝（a+b）ab＝a2b+ab2，故选：C．10．【解答】解：∵a＝（99×99×99）9，b＝999，两个数均大于1∴D选项：ab＝1错误；∵＝＝＝＝•∵1＜＜227＜945∴0＜•＜1∴0＜＜1∴a＜b∴选项B，C不正确．故选：A．11．【解答】解：（a﹣c+b）2＝a2+b2+c2﹣2ac﹣2bc+2ab＝21①，（a+c+b）2＝a2+b2+c2+2ac+2bc+2ab＝2019②，①+②，得2（a2+b2+c2）+4ab＝2040，a2+b2+c2+2ab＝1020．故选：A．12．【解答】解：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（2256+1）＝（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（2256+1）＝（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）…（2256+1）＝（24﹣1）（24+1）（28+1）…（2256+1）＝（28﹣1）（28+1）…（2256+1）＝2512﹣1．故选：C．二．填空题（共8小题）13．【解答】解：①（﹣）﹣2＝（﹣3）2＝9，正确；②（﹣3ab3）2＝9a2b6，正确；③（a﹣b）2（a﹣b+1）＝（a﹣b）2[（a﹣b）+1）]＝（a﹣b）3+（a﹣b）2＝（a﹣b）3+（b﹣a）2，正确；④（a+b）2＝a2+2ab+b2，故此选项错误．故答案为：①②③．14．【解答】解：0.000000048＝4.8×10﹣8，故答案为：4.8×10﹣8．15．【解答】解：∵（x﹣2）x＝1，∴x＝0时，（0﹣2）0＝1，当x＝3时，（3﹣2）3＝1，则x＝0或3．故答案为：0或3．16．【解答】解：原式＝x2y÷xy﹣xy2÷xy÷xy ＝9x﹣4y+6．故答案为：9x﹣4y+6．17．【解答】解：由题意得，（3x2﹣xy）÷×＝x（3x﹣y）××＝（3x﹣y）（x+y）＝3x2+2xy﹣y2，故答案为：3x2+2xy﹣y2．18．【解答】解：因为a﹣b＝3，a•b＝2，所以a2+b2＝（a﹣b）2+2ab＝32+2×2＝9+4＝13，所以（a+b）2＝a2+b2+2ab＝13+2×2＝17，所以a+b＝±．故答案为：±．19．【解答】解：由图形可知，大正方形的面积减去中间小正方形的面积＝x2﹣y2，大正方形减去小正方形后剩余部分面积＝x（x﹣y）+y（x﹣y），∴x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y），故答案为x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）．20．【解答】解：（x+m）（2﹣x）＝﹣x2+（2﹣m）x+2m∵x+m与2﹣x的乘积是一个关于x的二次二项式，∴2﹣m＝0或2m＝0，解得m＝2或0．故答案为：2或0．三．解答题（共8小题）21．【解答】解：（1）原式＝6x2+2xy﹣3xy﹣y2+2xy﹣6x2＝xy﹣y2；（2）原式＝（a2+2ab﹣1）﹣（a2﹣b2）＝a2+2ab﹣1﹣a2+b2＝2ab﹣1+b2．22．【解答】解：原式＝（x2+4xy+4y2﹣x2+y2）÷2y＝（5y2+4xy）÷2y＝y+2x，当x＝，y＝﹣2时，原式＝1﹣5＝﹣4．23．【解答】解：①由2x+3＝1，得x＝﹣1，当x＝﹣1时，代数式（2x+3）x+2020＝12019＝1；②由2x+3＝﹣1，得x＝﹣2，当x＝﹣2时，代数式（2x+3）x+2020＝（﹣1）2018＝1；③由x+2020＝0，得x＝﹣2020，当x＝﹣2020时，2x+3＝﹣4037≠0所以（2x+3）x+2020＝（﹣4037）0＝1．当x＝﹣2020时，代数式（2x+3）x+2020的值为1．答：当x为﹣1、﹣2、﹣2020时，代数式（2x+3）x+2020的值为1．24．【解答】解：（1）A＝（x+2）2+（1﹣x）（2+x）﹣3＝x2+4x+4+2+x﹣2x﹣x2﹣3＝3x+3；（2）∵（x+1）2﹣x2＝6，化简得2x+1＝6，解得x＝，∴A＝3x+3＝．25．【解答】解：（1）∵2＜3，∴210＜310，故答案为：＜；（2）∵355＝（35）11＝24311，533＝（53）11＝12511，又∵243＞125，∴355＞533．26．【解答】解：（1）∵9×27x＝317，∴33x+2＝317，∴3x+2＝17，∴x＝5；（2）∵a x＝﹣2，a y＝3，∴a3x﹣2y＝（a3x）÷（a2y）＝（a x）3÷（a y）2＝（﹣2）3÷32＝﹣8÷9＝﹣；（3）令5m＝t，则25m＝（52）m＝（5m）2＝t2，∴x＝×25m+×5m+＝，y＝，∴y﹣x＝＝＞0，∴x＜y．27．【解答】（1）解：例如，1×9﹣2×8＝﹣7，叙述方式一：用方框框住的四个数，左上角与右下角两数相乘的积减去左下角与右上角两数相乘的积，差为﹣7．叙述二：用方框在日历中框住的四个数，如图所示，存在的规律是：ad﹣bc＝﹣7；（2）证明：设最小的数为m，则另外三个数分别为：m+1、m+7、m+8．列式得：m（m+8）﹣（m+1）（m+7）＝m2+8m﹣（m2+8m+7）＝m2+8m﹣m2﹣8m﹣7＝﹣7所以，（1）中的规律成立．28．【解答】解：（1）（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2；（2）（2a+b﹣c）（2a﹣b+c）＝（2a）2﹣（b﹣c）2＝4a2﹣b2+2bc﹣c2；（3）原式＝（100+99）（100﹣99）+（98+97）（98﹣97）+……+（2+1）（2﹣1）＝100+99+98+97+……+4+3+2+1＝5050．。

北师大版七年级下册数学第一章《整式的乘除》单元测试卷(含答案)

《整式的乘除》单元测试卷一、选择题1. 一个多项式与122+-x x 的和是23-x ，则这个多项式为（）A. 352+-x xB. 12-+-x xC. 352-+-x xD. 1352--x x2. 下列计算正确的是（） A. 42232x x x =+ B. 5233)3(a a a -=-⋅C. 6326)2(x x -=-D. 223)(3ab b a -=-⋅3.下列变形错误的是（）A.-x-y=-(x+y)B.(a-b)(b-c)=-(b-a)(b-c)C.–x-y+z=-(x+y+z)D.(a-b)2=(b-a)24. 一个多项式与122+-x x 的和是23-x ，则这个多项式为（）A. 352+-x xB. 12-+-x xC. 352-+-x xD. 1352--x x5. 原产量n 吨，增产30%之后的产量应为（）A. 吨n %)301(-B. 吨（n )%301+C. 吨n +%30D. 吨n %306. 下列计算正确的是（）A. 42232x x x =+B. 5233)3(a a a -=-⋅C. 6326)2(x x -=-D. 223)(3ab b a -=-⋅7．各式中正确的是（）A.2-2=4B.（32）2=35C.-23=—8D.x 8x 4=x 28．计算（2a+b ）（2a-b ）的结果是（）A.4a 2-b 2B.b 2-4a 2C.2a 2-b 2D.b 2-2a 29．下列运算正确的是（）A.（a+b ）2=a 2+b 2B.（a-b ）2=a 2-b 2C.（a+m ）（b+n ）=ab+mnD.（m+n ）（-m+n ）=-m 2+n 210．若（2a+3b ）2=（2a-3b ）2+（…）成立，则括号内的式子是（）A ．6abB ．24abC ．12abD ．-24ab二、填空题11. 计算：=⋅-2323)()(b a a _______________.12. 计算：=÷-b a c b a 435155_______________.13. 多项式362++kx x 是另一个多项式的平方，则=k _______________.14. 代数式y x 23+的值是3-，则y x 692++的值是_______________.15. 如果63)122)(122=-+++y x y x （，则y x +的值为_______________.16. 若1=+b a ，2015=-b a ，则=-22b a _______________. 17. 计算：=+÷+)1()4423x x x （_______________. . 若2.3=x ，8.6=y ，则=++222y xy x _______________. 三、简答题18. 524232)()()(a a a ÷⋅19. )9)(9(-++-y x y x20. )4()]43(3)43[(2y y x x y x -÷+-+21. 因式分解：)1(1x x x +++22. 因式分解：22212z y xy x -+--23. 因式分解：8306251022++-+-y x y xy x四、解答题24. 已知：3-==y x ，求：3)(52)(23)(53)(2122+-+---+-y x y x y x y x 的值.25. 根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为1，则输出y 的值为_______________.26. 已知a 、b 、c 是△ABC 的三边，且满足关系式222222b bc ab c a -+=+，试说明△ABC 是等边三角形.参考答案一、选择题1-10 CBCCB BCADB二、填空题11、67b a - 12、c ab 231-13、12± 14、7- 15、4±16、2015 17、x 4三、简答题18、4a 19、811822-+-y y x 20、y x 43-- 21、2)1(x + 22、))((z y x z y x +--- 23、)45)(25(----y x y x 四、解答题24、9- 25、426、Θ原式0)()(22=-+-=c b b a ∴c b a ==，∴ABC 是等边三角形.。

北师大版七年级数学下册(单元测试)第一章整式的乘除【含答案】

北师大版七年级数学下册（单元测试）第一章整式的乘除一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．已知-4a 与一个多项式的积是3216124a a a ++，则这个多项式是（）A ．243a a -+B ．243a a -C ．2431a aD ．2431a a ---2．计算23a a a ⋅⋅的正确结果是（）A ．5aB ．6aC ．8aD ．9a3．若42222m ⨯=，则m 的值为（）A ．8B ．6C ．5D ．24．计算234a a a ⋅⋅的结果是（）A ．6aB ．7aC ．8aD ．9a5．若(2)(21)x y x my +--的结果中不含xy 项，则m 的值为（）A ．4B ．4-C ．2D ．2-6．已知852x =，683y =，514z =，347w =，这四个数中，最大的数是（）A ．xB ．yC ．zD ．w7．若x 2＋2（k ＋1）x ＋4是完全平方式，则k 的值为（）A ．＋1B ．﹣3C ．﹣1或3D ．1或﹣38．制作拉面需将长方形面条摔匀拉伸后对折，并不断重复．随着不断地对折，面条根数不断增加．若一拉面店一碗面约有64根面条，一天能拉出2048碗拉面，用底数为2的幂表示拉面的总根数为（）A ．62B ．112C ．172D ．6622224张面积为ab 的长方形纸片，若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为2a 的正方形纸片（）A ．2张B ．4张C ．6张D ．8张10．下列各式中，计算结果等于9a 的是（）A ．36+a aB ．36a a ⋅C ．10a a -D ．182÷a a11．已知()()2221x x x +--=，则2243x x -+的值为（）A ．13B ．8C ．－3D ．512．下列运算中，错误的个数是（）（1）224a a a ＋＝；（2）236a a a ⋅＝；（3）2n n n a a a ⋅＝；（4）()448a a a --⋅＝ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)13．已知2,3m n a a == (m ， n 为正整数），则3m n a + =__________．14．若92733x ⨯=，则x 的值等于_________．15．计算：()()2536243232x y x y x y z x y -+÷-=__________________； 16．若2(2)16x m x +-+是一个完全平方式，则m 的值是_________________17．若10m n +=，5mn =，则22m n +的值为_______．18．已知21m x =+，132m y +=+，若用含x 的代数式表示y ，则y =______．19．掌握地震知识，提升防震意识．根据里氏震级的定义，地震所释放出的能量E 与震级n 的关系为 1.510n E k =⨯（其中k 为大于0的常数），那么震级为8级的地震所释放的能量是震级为6级的地震所释放能量的________倍． 20．计算：()()34a b b a -⋅-=______．（结果用幂的形式表示）三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)21．已知(a +b )2＝17，(a ﹣b )2＝13，求：(1)a 2+b 2的值；(2)ab 的值．22．先化简，再求值：(1)2352()(2)x x x x --，其中x =3；(2)2(2)(2)(2)(2)x y x y x y x ⎡⎤-+-+÷⎣⎦，其中x =1，y =-2．23．小明计划用三种拼图将长为(520)a b +米，宽为(315)a b +米的客厅铺上一层漂亮的图案．其中A 和B 两种拼图为正方形，C 为长方形，边长如图所示．如果拼图不允许切割，请你帮助小明计算一下：(1)分别需要A ，B 和C 三种拼图多少块？(2)若A ，B 和C 三种拼图的单价分别为5元，3元，2元，且购买任意一种拼图的数量超过100块时，这种拼图的价格按照八折优惠，求小明的总花费．24．已知3,2m n a a ==，求下列各式的值．(1)m n a +(2)32m n a a +(3)23m n a +25．如图，某中学校园内有一块长为（3a +2b ）米，宽为（2a +b ）米的长方形地块，学校计划在中间留一块长为（2a ﹣b ）米、宽为2b 米的小长方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化．(1)求长方形地块的面积；（用含a ，b 的代数式表示）(2)求修建雕像的小长方形地块的面积；（用含a ，b 的代数式表示）(3)当a ＝3，b ＝1时，求绿化部分的面积．参考答案：1．D2．B3．B4．D5．A6．B7．D8．C9．B10．B11．A12．D13．2414．615．2311444xy x yz -+ 16．10或-617．9018．2x +119．100020．()7a b -21．(1)15(2)122．(1)2x ，9；(2)x -2y ，5．23．(1)需要A ，B 和C 三种拼图分别为：15块，300块，135块(2)小明的总花费为1011元24．(1)6(2)31(3)7225．(1)()22672a ab b ++平方米(2)()242ab b -平方米(3)67平方米。

北师大版七年级数学下册第一章《整式的乘除》单元测试卷附答案

第一章《整式的乘除》单元测试卷(最新题型卷共23小题,满分120分,考试用时90分钟)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.计算(-2)0等于()A.1B.0C.-2D.122.(跨学科融合)叶绿体是植物进行光合作用的场所,叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体,长约0.000 05米.其中,0.000 05用科学记数法表示为()A.5×10-5B.5×10-4C.0.5×10-4D.50×10-33.下列各式计算正确的是()A.a+2a2=3a3B.(a+b)2=a2+ab+b2C.2(a-b)=2a-2bD.2ab·ab=2ab24.若24×22=2m,则m的值为()A.8B.6C.5D.25.计算(8a2b3-2a3b2+ab)÷ab的结果是()A.8ab2-2a2b+1B.8ab2-2a2bC.8a2b2-2a2b+1D.8a2b-2a2b+16.若(y+3)(y-2)=y2+my+n,则m,n的值分别为()A.m=5,n=6B.m=1,n=-6C.m=1,n=6D.m=5,n=-67.若(a+2b)2=(a-2b)2+A,则A等于()A.-8abB.8abC.8b2D.4ab8.下面四个整式中,不能表示图中阴影部分面积的是()A.(m+5)(m+3)-3mB.m(m+5)+15C.m2+5(m+3)D.m2+8m第8题图第10题图9.已知M=79a-1,N=a2-119a(a≠1),则M,N的大小关系为()A.M=NB.M<NC.M>ND.不能确定10.(创新题)如图,两个正方形的边长分别为a,b,若a+b=10,ab=18,则阴影部分的面积为()A.21B.22C.23D.24二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)11.比较大小:2-2π0.(选填“>”“<”或“=”)12.计算:2a2(3a2-5b)=.13.若x2-(m+1)x+1是完全平方式,则m的值为.14.若a+3b-2=0,则3a·27b=.15.(数学文化)我国宋朝数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”(如图),此图揭示了(a+b)n(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律:杨辉三角两腰上的数都是1,其余每个数为它的上方(左右)两数之和.例如:(a+b)1=a+b,它有两项,系数分别为1,1,系数和为2;(a+b)2=a2+2ab+b2,它有三项,中间项系数2等于上方数字1加1,系数分别为1,2,1,系数和为4;(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3,它有四项,中间项系数3等于上方数字1加2,系数分别为1,3,3,1,系数和为8;……则(a+b)4的展开式中系数和为.三、解答题(一)(本大题共3小题,每小题8分,共24分)16.计算:2-1+(π-3.14)0+(-2)-(-1)2 023.。

北师大版数学七年级下册第一章整式的乘除综合测试含答案

北师大版数学七年级下册第一章综合测试含答案班级姓名学号得分一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！ 1.下列运算正确的是（）A. 954a a a =+B. 33333a a a a =⋅⋅ C. 954632a a a =⨯ D. ()743a a =-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-20122012532135.2（）A. 1-B. 1C. 0D. 1997 3.设()()A b a b a +-=+223535，则A=（）A. 30abB. 60abC. 15abD. 12ab 4.已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （）A. 25. B 25- C 19 D 、19-5.已知,5,3==bax x 则=-ba x23（） A 、2527 B 、109 C 、53D 、526. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ，你认为其中正确的有A 、①②B 、③④C 、①②③D 、①②③④ （）7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（） A 、 –3B 、3C 、0D 、18．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a²+b 2的值等于（）A 、84B 、78C 、12D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（）nm a baA ．a 8+2a 4b 4+b 8B ．a 8－2a 4b 4+b 8C ．a 8+b 8D ．a 8－b 810.已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为（）A 、Q P >B 、Q P =C 、Q P <D 、不能确定二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！ 11.设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。

北师大版初中数学七年级下册第一单元《整式的乘除》单元测试卷(标准难度)(含答案解析)(含答案解析)

北师大版初中数学七年级下册第一单元《整式的乘除》单元测试卷（标准难度）（含答案解析）考试范围：第一单元；   考试时间：120分钟；总分：120分，第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 如图，AE垂直∠ABC的平分线交于点D，交BC于点E，CE=13BC，若△ABC的面积为2，则△CDE的面积为( )A. 13B. 16C. 18D. 1102. (−x)6÷(−x2)等于( )A. x3B. x4C. −x4D. −x33. 若m，n均是正整数，且2m+1⋅4n=64，则m+n的所有可能值为( )A. 3或4B. 4或5C. 5或6D. 3或64. 按一定规律排列的单项式：2x，−4x3，6x5，−8x7，10x9，….，第n个单项式是( )A. (−1)n+1(2n)x2n−1B. (−1)n(2n)x2n−1C. (−1)n+1(2n)x2n+1D. (−1)n(2n)x2n+15. 下列运算正确的是( )A. √2+√3=√5B. 30=0C. (−2a)3=−8a3D. a6÷a3=a26. 定义一种新的运算：如果a≠0.则有a▲b=a−2+ab+|−b|，那么(−12)▲2的值是( )A. −3B. 5C. −34D. 327. 若(x2+ax+2)(2x−4)的结果中不含x2项，则a的值为( )A. 0B. 2C. 12D. −28. 若P=(x−2)(x−3)，Q=(x−1)(x−4)，则P与Q的大小关系是( )A. P>QB. P<QC. P=QD. 由x的取值而定9. 从图1到图2的变化过程中，可以发现的结论是．( )A. (a+b)(a−b)=a2−b2B. a2−b2=(a+b)(a−b)C. (a+b)2=a2+2ab+b2D. a2+2ab+b2=(a+b)210. 如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b)，把余下的部分剪拼成一个长方形，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是( )A. a2−ab=a(a−b)B. (a+b)2=a2+2ab+b2C. (a−b)2=a2−2ab+b2D. a2−b2=(a+b)(a−b)11. 若一个整数能表示成a2+b2(a,b是正整数)的形式，则称这个数为“和平数”.例如，因为2=12+12，所以2是“和平数”.已知S=x2+2x+k(x是任意整数，k是常数)，若S为“和平数”，则下列k值中不符合要求的是A. 5B. 10C. 15D. 1712. 在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若图1中阴影部分为S1，图2中阴影部分的面积和为S2.则关于S1，S2的大小关系表述正确的是( )A. S1>S2B. S1<S2C. S1=S2D. 无法确定第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 我们知道，同底数幂的乘法法则为a m·a n=a m+n(其中a≠0，m，n为正整数)，类似地，我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：ℎ(m+n)=ℎ(m)·ℎ(n).比如ℎ(2)=5，则ℎ(4)=ℎ(2+2)=5×5=25，若ℎ(3)=k(k≠0)，则ℎ(3b)·ℎ(27)(其中b为正整数)的结果是．14. 若代数式x2−6x+b可化为(x−a)2−1，则b−a的值是_________________．15. 数学活动课上，小明同学尝试将正方形纸片剪去一个小正方形，剩余部分沿虚线剪开，拼成新的图形．现给出下列3种不同的剪、拼方案，其中能够验证平方差公式的方案是.(请填上正确的序号)16. 已知2m−3n=−4，则代数式m(n−4)−n(m−6)的值为______ ．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。

北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除单元检测试题(有答案)

第一章整式的乘除单元检测试题班级：_____________姓名：_____________一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）1. 下列运算中正确的是（）A.b3⋅b3＝2b3B.x2⋅x3＝x6C.(a5)2＝a7D.a5÷a2＝a32. 若x+y=3且xy=1，则代数式(1+x)(1+y)的值等于()A.−1B.1C.5D.33. 计算(−2a2)2的结果是（）A.2a4B.−2a4C.4a4D.−4a44. 下列计算中正确的是()A.a2⋅a3=a6B.a10÷a5=a2C.(a2)3=a5D.(−ab3)2=a2b65. 计算(−x3)2+(−x2)3等于（）A.0B.−2x6C.2x6D.−2x56. 已知，则x的值为（）A.±1B.−1或2C.1或2D.0或−17. 下列计算中：①a6÷a=a3；①y5÷y2=y7；①a3÷a=a3；①(−c)4÷(−c)2=−c2；①x10÷(x4÷x2)=x8．其中错误的个数有（）A.3个B.4个C.5个D.6个8. 下列运算正确的是（）A.x3+x2=x5B.a3⋅a4=a12C.(−x3)2÷x5=1D.(−xy)3⋅(−xy)−2=−xy9. 下列运算中正确的是（）A.x2÷x8=x−4B.a⋅a2=a2C.(a3)2=a6D.(3a)3=9a310. 定义一种新的运算“*”：a∗b=a b，如3∗2=32，则2∗(−3)=()A.−6B.16C.8 D.18二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）11. 用科学计数法表示0.0000907=________.12. 计算a(b−c)−b(c−a)+c(a−b)=________．13. 若x m=6，x n=9，则2x3m x2n+(x m⋅x n)2⋅x n的值为________．14. −x⋅(−x)2•(−x2)=________，若(y−2)(y+m)=y2+ny+8，则m+n的值为________．15. 计算：(−12xy)3⋅(−2xy)2的结果等于________．16. 已知：x2+mx+n=(x−5)(x+4)，则m=________，n=________．17. 若−5x3⋅(x2+ax+5)的结果中不含x4项，则a=________．18. 已知(x−3)(x+8)=x2+mx+n，则m=________，n=________．19. 若(x−3)(x+4)=x2−mx+n，则m2n=________．20. (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1=________．三、解答题（本题共计6 小题，共计60分，）21. 计算：（1）(2a−23b)(−2a−23b)（2）(−x−2y)2（3）(2x+y)(2x−y)−(2x−y)222. 先化简，再求值：(x+3)(x−3)+(x+4)2，其中x=1.23. 如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b小正方形(a>b)，把剩下的部分拼成一个梯形，请利用甲、乙两图验证我们本学期学过的一个乘法公式．24. 如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片1张，长、宽分别为a、b的正方形4张，边长为b 的正方形卡片4张，若用这9张卡片拼成一个正方形，求该正方形的面积．25. 如图，有相邻的两块长方形土地，大小如图所示(a>100，单位m)，出售土地的价格有如下两种不同方式：方式一：左边大的长方形土地x万元/m2，右边小的长方形土地y万元/m2；万元/m2方式二：全部土地x+y2（1）分别求出按方式一、二的价格出售全部的土地的收入是多少万元？（2）比较按方式一、二的价格出售全部土地的收入的大小关系．26. 如图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形，然后按图b 形状拼成一个正方形．(1)你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少？(2)观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：(m+n)2，(m−n)2，mn(3)已知m+n=7，mn=6，求(m−n)2的值．参考答案一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分）1.【答案】D【解答】A、b3⋅b3＝b6，故A不符合题意；B、x2⋅x3＝x5，故B不符合题意；C、(a5)2＝a10，故C不符合题意；D、a5÷a3＝a2，故D符合题意；2.【答案】C【解答】解：(1+x)(1+y)=x+y+xy+1，则当x+y=3，xy=1时，原式=3+1+1=5．故选C.3.【答案】C【解答】解：原式=4a4．故选C．4.D【解答】解：A ，a 2⋅a 3=a 2+3=a 5，故选项错误；B ，a 10÷a 5=a 10−5=a 5，故选项错误；C ，(a 2)3=a 2×3=a 6，故选项错误；D ，(−ab 3)2=a 2b 6，选项正确.故选D .5.【答案】A【解答】解：(−x 3)2+(−x 2)3=x 6−x 6=0．故选A ．6.【答案】B【解答】解：由题意得：①当{x −1≠0x 2−1=0，解得：x =− ①当x −1=时，解得：x =2①当x −1=−1时，x =0，此时(−1)−1=−1，不符合题意，综上所述，x 的值为−1或2，故选：B ．7.【答案】B解：a6÷a=a5，y5÷y2=y3，a3÷a=a2，(−c)4÷(−c)2=c2，x10÷(x4÷x2)=x10÷x2=x8，① ①①①①错误，①正确；即错误的有4个，故选B．8.【答案】D【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、原式=a7，错误；C、原式=x6÷x5=x，错误；D、原式=−xy，正确．故选D．9.【答案】C【解答】解：A、底数不变指数相减，故A错误；B、底数不变指数相加，故B错误；C、底数不变指数相乘，故C正确；D、积的乘方等于乘方的积，故D错误；故选：C．10.【答案】D【解答】解：① a∗b=a b，① 2∗(−3)=2−3=123=18．故选D．二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分）11.【答案】9.07×10−5【解答】解：0.0000907=9.07×10−5.故答案为：9.07×10−5.12.【答案】2ab−2bc【解答】解：原式=ab−ac−bc+ab+ac−bc=2ab−2bc，故答案为：2ab−2bc．13.【答案】61236【解答】解：① x m=6，x n=9，① 原式=2(x m)3(x n)2+(x m⋅x n)2⋅x n=34992+26244=61236，故答案为：61236．14.【答案】x5,−10【解答】解：−x⋅(−x)2•(−x2)=x5；① (y−2)(y+m)=y2+my−2y−2m=y2+(m−2)y−2m=y2+ny+8，① m−2=n，−2m=8，① m=−4，n=−6，① m+n=−4−6=−10．故答案为：x5，−10．15.【答案】−12x5y5【解答】原式=−18x3y3⋅4x2y2=−12x5y5，16.【答案】−1,−20【解答】解：(x−5)(x+4)=x2−x−20，① m=−1，n=−20．故答案为：−1，−20．17.【答案】0【解答】解：−5x3⋅(x2+ax+5)=−5x5−5ax4−25x3，① −5x3⋅(x2+ax+5)的结果中不含x4项，① −5a=0，① a=0；故答案为：0．18.【答案】5,−24【解答】解：① (x−3)(x+8)=x2+5x−24，① m=5，n=−24．故答案为：5，−24．19.【答案】−12【解答】解：① (x−3)(x+4)=x2+4x−3x−12=x2+x−12=x2−mx+n，① −m=1，n=−12，即m=−1，n=−12，则m2n=1×(−12)=−12．故答案为：−1220.【答案】232【解答】解：原式=(2−1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1=(22−1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1=(24−1)(24+1)(28+1)(216+1)+1=(28−1)(28+1)(216+1)+1=(216−1)(216+1)+1=232−1+1=232．故答案为：232三、解答题（本题共计6 小题，每题10 分，共计60分）21.【答案】b)2−(2a)2原式＝(−23b2−4a2；=49原式＝(−x)2+2⋅(−x)⋅(−2y)+(−2y)2＝x2+4xy+4y2；原式＝4x2−y2−4x2+4xy−y2＝4xy−2y2．【解答】b)2−(2a)2原式＝(−23b2−4a2；=49原式＝(−x)2+2⋅(−x)⋅(−2y)+(−2y)2＝x2+4xy+4y2；原式＝4x2−y2−4x2+4xy−y2＝4xy−2y2．22.【答案】解：原式=x2−9+x2+8x+16=2x2+8x+7.当x=1时，原式=2+8+7=17.【解答】解：原式=x2−9+x2+8x+16=2x2+8x+7.当x=1时，原式=2+8+7=17.23.【答案】解：左图中阴影部分的面积是a2−b2，右图中梯形的面积是12(2a+2b)(a−b)=(a+b)(a−b)，① 左右的阴影部分的面积相等，① a2−b2=(a+b)(a−b)．【解答】解：左图中阴影部分的面积是a2−b2，右图中梯形的面积是12(2a+2b)(a−b)=(a+b)(a−b)，① 左右的阴影部分的面积相等，① a2−b2=(a+b)(a−b)．24.【答案】解：设拼成后大正方形的边长为x，① a2+4ab+4b2=x2，① (a+2b)2=x2，① 该正方形的面积：(a+2b)2【解答】解：设拼成后大正方形的边长为x，① a2+4ab+4b2=x2，① (a+2b)2=x2，① 该正方形的面积：(a+2b)225.【答案】解：（1）方式一收入：xa(a+100)+100y(a−100)=a2x+100ax+100ay−10000y；方式二收入：x+y2[a(a+100)+100(a−100)]=12a2x+100ax−5000x+12a2y+100ay−5000y；（2）方式一、二的收入的差为：(a2x+100ax+100ay−10000y)−(12a2x+100ax−5000x+12a2y+100ay−5000y)=12a2x+5000x−12a2y−5000y=x−y2(a2+1000)，①当x>y时，方式一的收入大于方式二的收入；①当x=y时，方式一的收入等于方式二的收入；①当x<y时，方式一的收入小于方式二的收入．【解答】解：（1）方式一收入：xa(a+100)+100y(a−100)=a2x+100ax+100ay−10000y；方式二收入：x+y2[a(a+100)+100(a−100)]=12a2x+100ax−5000x+12a2y+100ay−5000y；（2）方式一、二的收入的差为：(a2x+100ax+100ay−10000y)−(12a2x+100ax−5000x+12a2y+100ay−5000y)=12a2x+5000x−12a2y−5000y=x−y2(a2+1000)，①当x>y时，方式一的收入大于方式二的收入；①当x=y时，方式一的收入等于方式二的收入；①当x<y时，方式一的收入小于方式二的收入．26.【答案】解：(1)我认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于m−n．(2)(m+n)2=(m−n)2+4mn．(3)(m−n)2=(m+n)2−4mn=49−4×6=25．【解答】解：(1)我认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于m−n．．(2)(m+n)2=(m−n)2+4mn．(3)(m−n)2=(m+n)2−4mn=49−4×6=25．。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

人教版七年级数学下册
第1章整式的乘除
单元综合测试卷
(时间90分钟，满分120分)
一、选择题（共10小题，3*10=30）
1．下列等式不成立的是( )
A．(ab)2＝a2b2 B．a5÷a2＝a3 C．(a－b)2＝(b－a)2 D．(a＋b)2＝(－a＋b)2
2．计算：20·2
－
3
等于( )

A．－
18 B.1
8
C．0 D．8

3．计算|－8|－(－12)
0
的结果是( )

A．－7 B．7 C．712 D．9
4．已知x
a＝3，xb＝5，则x3a－2b
＝( )

A.2725 B.910 C.35 D．52
5．若(x＋m)(x－8)中不含x的一次项，则m的值为( )
A．8 B．－8 C．0 D．8或－8
6. 下列四个算式：①5x2y4÷15xy＝xy3； ②16a6b4c÷8a3b2＝2a3b2c； ③9x8y2÷3x2y＝3x4y； ④(12m
3
－6m2－4m)÷(－2m)＝－6m2＋3m＋2.
其中正确的有( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7．下列计算错误的有( )
①(2x＋y)2＝4x2＋y2； ②(3b－a)2＝9b2－a2； ③(－3b－a)(a－3b)＝a2－9b2； ④(－x－y)2＝x2＋
2xy＋y2； ⑤(x－12)2＝x2－2x＋14.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．埃博拉病毒的直径约为0.000 000 08米，0.000 000 08这个数用科学记数法可表示为8×10
n
，其中

n的值为( )
A．－6 B．－7 C．－8 D．－9
9．如图是用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，
小正方形的面积为4，若用x，y表示小长方形的两边长(x>y)，请观察图案，指出以下关系式中，不
正确的是( )
A．x＋y＝7 B．x－y＝2 C．4xy＋4＝49 D．x
2＋y2
＝25

10．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图①)，把余下的部分剪拼成一个长
方形(如图②)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证( )

A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 B．(a－b)
2＝a2－2ab＋b2
C．a
2－b2＝(a＋b)(a－b) D．(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b2
二．填空题（共8小题，3*8=24）
11．已知xm＝3，yn＝2，求(x2myn)
－
1
的值________．

12. 若102·10
n－1＝106
，则n的值为 .

13．某种计算机每秒可做4×108次运算，它工作3×103 s运算的次数为__________．
14．已知一个长方形的周长为6a－4b，其中一边长为a－b，则这个长方形的面积为_____________.
15．若a
2＋b2＝5，ab＝2，则(a＋b)2
＝________.

16．一个长方形的面积是(x
2
－9)平方米，其长为(x＋3)米，用含有x的整式表示它的宽为________米．

17．已知x
2－2(m＋1)x＋16能变形为(x－4)2
，则m的值为．

18．如图，一个长方形花园ABCD，AB＝a，AD＝b，该花园中建有一条长方形小路LMPQ和一条平
行四边形小路RSTK，若LM＝RS＝c，则该花园中可绿化部分(即除去小路后剩余部分)的面积为
________________．

三．解答题（共7小题， 66分）
19．(8分) 若a＋b＝6，ab＝4，则(a－b)
2
的值．
20．(8分)利用乘法公式计算：
(1)51×49；

(2)1 9992.
21．(8分) 计算：
(1)6xy2·(－2x2y)÷(－3y3)；

(2)[x(x2－2x＋3)－3x]÷12x2.
22．(10分) 先化简，再求值：
(1)(x＋y)(x－y)－(4x3y－8xy3)÷2xy，其中x＝－1，y＝1；

(2)(x－1)
2－x(x－3)＋(x＋2)(x－2)，其中x2
＋x－5＝0.

23．(10分) 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：
×(－12xy)＝3x2y－xy2＋12xy
(1)求所捂的多项式；
(2)若x＝23，y＝12，求所捂多项式的值．
24．(10分) 若x＋y＝3，且(x＋2)(y＋2)＝12.
(1)求xy的值；
(2)求x
2＋3xy＋y2
的值．

25．(12分) 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三
角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了(a＋b)
n
(n为正

整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，
2，1，恰好对应(a＋b)
2＝a2＋2ab＋b2
展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着(a

＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3展开式中的系数等等．

(1)根据上面的规律，写出(a＋b)
5
的展开式；

(2)利用上面的规律计算：2
5－5×24＋10×23－10×22
＋5×2－1.
参考答案
1-5DBBAA 6-10CDCDC

11.
1
18

12. 5
13.1.2×10
12
14. 2a
2－3ab＋b2
15. 9
16. (x－3)
17. 3
18.ab－ac－bc＋c
2
19. 解：∵a＋b＝6，ab＝4，
∴(a＋b)2＝36，a2＋b2＋2ab＝36，
∴a2＋b2＝28，
∴(a－b)2＝a2＋b2－2ab＝28－8＝20.
20. (1)解：原式＝(50＋1)×(50－1)
＝2 500－1
＝2 499.
(2)解：原式＝(2 000－1)
2
＝2 0002－4 000＋1
＝3 996 001.
21. (1)解：原式＝－12x3y3÷(－3y3)
＝4x
3
.

(2)解：原式＝(x3－2x2＋3x－3x)÷12x
2
＝(x3－2x2)÷12x2
＝2x－4.
22．解：(1)原式＝x2－y2－2x2＋4y2＝－x2＋3y2.
当x＝－1，y＝1时，原式＝－x2＋3y2＝－(－1)2＋3×12＝2.
(2)原式＝x
2－2x＋1－x2＋3x＋x2－4＝x2
＋x－3.

因为x2＋x－5＝0，
所以x2＋x＝5.
23. 解：(1)设多项式为A，则A＝(3x2y－xy2＋12xy)÷(－12xy)＝－6x＋2y－1
(2)∵x＝23，y＝12，
∴原式＝－6×23＋2×12－1＝－4＋1－1＝－4
24. 解：(1)∵x＋y＝3，(x＋2)(y＋2)＝12，
∴xy＋2x＋2y＋4＝12，
∴xy＋2(x＋y)＝8，
∴xy＋2×3＝8，
∴xy＝2.
(2)∵x＋y＝3，xy＝2，
∴x2＋3xy＋y2
＝(x＋y)2＋xy
＝32＋2
＝11.
25. 解：(1)(a＋b)5＝a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5.
(2)原式＝25＋5×24×(－1)＋10×23×(－1)2＋10×22×(－1)
3＋5×2×(－1)4＋(－1)5＝(2－1)5
＝1.

北师大版七年级数学下册 第一章 整式的乘除 单元综合测试卷(含答案)