交通流理论基础知识

ti——平均车头时距（根据v查表）； α交叉口——平面交叉口修正系数

设计通行能力： N 设计 N 可能 c 道路分类系数αc
道路分类 αc 快速路 0.75 主干路 0.80 次干路 0.85 支路 0.90
城市道路路段及交叉口服务水平划分标准
服务水平 V/C
A <0.4
B 0.4~0.6
系统中车辆数
平均排队长度 系统中消耗时间 平均排队时间
6.6
3 10.0 5.0
5.0
4.17 30.0 25.0

N相同时，单路排队优于多路排队，系统疏散快。
跟驰理论
车辆跟弛特性：

制约性 延迟性 传递性
流体力学模拟理论

车流波动理论

适用范围：分析瓶径路段的车辆拥挤问题。
作业（一）：


p(h t ) e m

相继发生事件的时间间隔h<t的概率
p(h t ) 1 e m
例6：

在Q=400（veh/h）的车流量时，等于或大于9s的车头时距的 概率是多少？
概率论方法——连续型分布（2）
移位的负指数分布：考虑前后两车头间的极限车头时距。

p (h t ) e [( t c ) /(T c )]
交通量的时间变化规律

时变 日变
月变
年变
某市五一路客车流量时变图
交通量的空间变化规律

路段分布

车道分布
车道序号 α3 1 1
车道序修正系数
2 0.80~0.89 3 0.65~0.75 4 0.50~0.65 5 0.40~0.50

方向分布 交通量方向不均匀系数δ=
主要方向交通量 双向交通量
p( x) Cnx p x q n x
n——试验次数； x——成功次数； p——在任何给定的试验中成功的概率； q——在任何给定的试验中失败的概率。
例4

在某红绿灯交叉口上，据统计有25%的骑自行车者不遵守交通规则， 当随机抽取5位骑自行车者时可能2位不遵守交通规则的概率是多少？
p( x) Cnx p x q n x
第二章 交通流理论基础知识
一、交通流基本概念

交通流：某一时段内，连
续通过道路某一断面的车
辆或行人的统称。

交通基本参数：交通量、 速度、交通密度。
Traffic Flow


交通量：单位时间内通过道路某一断面的车辆数或行人数。
按交通组成：机动车交通量、非机动车交通量。 折算交通量：将不同车型的交通量换算成标准车型交通量。
C 0.6~0.75
D 0.75~0.9
E 0.9~1.0
F >1.0
交通影响评价时，负荷度（V/C）处于B级或C级水平，说明交通影响 区路段及交叉口对其项目开发所产生的交通有一定的承受能力。
三、交通量、车速及交通密度调查
交通量调查时间
春秋季节，周二到周四 24小时（昼间12或16小时）


p(h t ) e m
p(h t ) e [( t c ) /(T c )]
交通流排队理论

排队论：以概率论为基础。 排队：单指等待服务的车辆。

排队系统：包括等待服务与
正在接受服务的车辆。
收费站车辆排队
单通道排队服务系统（M/M/1）

顾客平均到达率：λ


系统的服务率：μ
交通量、车速、交通密度三者关系
Q=K· V
密度很小：自由车速，交通量小； 最佳密度：临界车速，交通量最大； 阻塞密度：Q=V=0



二、道路通行能力与服务水平
道路通行能力
定义：道路在一定条件下单位时间内所能通过车辆的极限数。 基本通行能力：理想的道路与交通条件 可能通行能力：通常的道路与交通条件
例5

p( x) Cnx p x q n x
一交叉口，设置了专供左转的信号灯，经研究指出：来车符合 二项分布，每一周期内平均到达20辆车，有25%的车辆左转，
求：
（1）到达三辆车中有一辆左转车的概率； （2）某一周期中无左转车的概率。
概率论方法——连续型分布（1）
负指数分布：常用于研究交通流中的车头时距等。 相继发生事件的时间间隔h≥t的概率
车速

地点车速、行驶车速、区间车速、临界车速
设计车速：具有平均驾驶水平的驾驶员在天气良好、低交通密度时能

维持的最高安全速度，作为道路几何线形设计依据的车速。
交通密度

交通密度（K）：某一瞬间，单位长度内一个车道一个方向或 全部车道上的车辆数。

车头间距（hd）：同向连续行驶的两车车头之间间隔的距离 。 车头时距（ht）：同向连续行驶的两车车头之间间隔的时间 。
高峰小时（早高峰、晚高峰）
交通量调查地点
交通量调查方法
路旁测记法 人工计数、自动计测法


流动车测定法
光电式计数器
交通量调查资料整理

汇总表

柱状图（直方图）
流向
分布图
交通流量 分布图
车速调查
① 地点车速

人工量测法 测速雷达仪
测速雷达枪
② 区间车速（行驶车速）

汽车牌照法、流动车测定法
四、交通流理论
研究法

概率论方法
交通跟驰理论 流体力学方法


概率论方法——离散型分布（泊松分布）

通过道路某一点的车 辆数常服从泊松分布。
m x em p ( x) x!
泊松分布

x——时间段t内通过的车辆数
p（x）——时间段t内通过x辆车的概率
m——时间段t内通过车辆数的平均值。
在长为8km的路段上随意分布着80辆汽车。试求：任意1km路段 ①没有车的概率；

②有5辆车的概率；
③大于5辆车的概率。
作业（二）：

某交叉口信号周期长为90s，某相应的有效绿灯时间为45s，在有
效绿灯时间内排队车辆以1200辆/h的流量通过交叉口。假设信号
交叉口上游车辆到达率为400辆/h，服从泊松分布。求： （1）一个周期内到达车辆不超过10辆的概率； （2）求到达车辆不致两次排队的概率。


设计通行能力：考虑不同的服务水平
服务水平

服务水平：道路使用者从道路状况、交通条件等方面可能得到
的服务，不同的服务水平对应不同的服务交通量 。 服务水平分级：行车速度、行车安全性、舒适性、经济性。
各国划分不一。

美 国
通行能力计算

可能通行能力
N 可能 3600 / ti N 可能 (3600 / ti ) 交叉口
例1

某一信号灯控制的交叉口，其东西方向的绿灯时间长为60秒，该方向 的交通量为360veh/h，南北方向的交通量为100veh/h。求设计上具有 95%置信度的东西方向道路在每个绿灯时间能通过的车辆数以及在南 北方向道路上红灯期间受阻的车辆数。
m x em p ( x) x!
例2

某路段，交通流量为360辆／h，车辆到达符合泊松分布。求在 1s、2s、3s时间内无车的概率。
作业（三）：

某交叉口欲在引道入口设置一条左转弯候车道，为此需要预测
一个周期内到达的左转车辆数。经研究发现，来车符合二项分
布，并且每个周期内平均到达25辆车，有20%的车辆左转。求： ① 左转车的95%置信度的来车数； ② 到达5辆车中有1辆左转车的概率。
C——车头间最小间隔（1~1.5s）； T——平均车头间隔（s）。
例7

在一处不设信号灯管制的交叉口，次要道路上的车辆为能横穿主要道 路上的车流，需要主要道路上的车流中出现大于或等于6s的车头时距， 如果主要道路上的流量为1200（veh/h），问车头时距大于或等于6s的 概率为多少？如果考虑最小间隔长度C为1.0s，则大于或等于6s的概率 为多少？
交通强度（利用系数）ρ= λ / μ 。

确保单通道排队系统稳定的条件： ρ<1（ λ<μ）
多通道排队服务系统（M/M/N）
排队方式：

单路排队多通道服务

多路排队多通道服务（转化为M/M/1系统）

确保系统稳定的条件：


N
1

：各通道ρ的平均值。
服务方式比较
服务方式
服务指标 单路排队多通道服务 多路排队多通道服务
机动车车型换算系数
车型 出租/小客（货） 中客 公交/大客（货） 自行车 摩托车（其它）
车型换算系数
1
1.5
2
0.2
0.5
交通量

ADT（平均交通量） AADT（年平均日交通量）
MADT（月平均日交通量）
WADT（周平均日交通量）
交通量

第30位小时交通量 （30HV） 第30小时系数K=30HV/AADT 设计小时交通量（DHV）
m x em p ( x) x!
例3

有60辆车随意分布在5km长的道路上，对其中任意500m长的一 段，试求有4辆车的概率、大于4辆车的概率。
m x em p ( x) x!
概率论方法——离散型分布（二项式分布）

二项式分布：可用以预测违反交通规则的车辆数，在交叉口 可能的转弯车辆数以及在路段上行驶速度超限的车辆数等。