集合经典习题集含答案
[基础训练A组] 一、选择题 1．下列各项中，不可以组成集合的是（ ） A．所有的正数 B．等于2的数 C．接近于0的数 D．不等于0的偶数 2．下列四个集合中，是空集的是（ ） A．}33|{xx B．},,|),{(22Ryxxyyx C．}0|{2xx D．},01|{2Rxxxx 3．下列表示图形中的阴影部分的是（ ） A．()()ACBC B．()()ABAC C．()()ABBC D．()ABC 4．下面有四个命题： （1）集合N中最小的数是1； （2）若a不属于N，则a属于N； （3）若,,NbNa则ba的最小值为2； （4）xx212的解可表示为1,1； 其中正确命题的个数为（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．若集合,,Mabc中的元素是△ABC的三边长， 则△ABC一定不是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 6．若全集0,1,2,32UUCA且，则集合A的真子集共有（ ） A．3个 B．5个 C．7个 D．8个 二、填空题
A B
C 1．用符号“”或“”填空 （1）0______N, 5______N, 16______N （2）1______,_______,______2RQQeCQ（e是个无理数） （3）2323________|6,,xxabaQbQ 2. 若集合|6,AxxxN，{|}Bxx是非质数，CAB，则C的 非空子集的个数为 。 3．若集合|37Axx，|210Bxx，则AB_____________．
4．设集合{32}Axx,{2121}Bxkxk,且AB， 则实数k的取值范围是 。 5．已知221,21AyyxxByyx，则AB_________。 三、解答题 1．已知集合NxNxA68|，试用列举法表示集合A。
2．已知{25}Axx，{121}Bxmxm，BA,求m的取值范围。 3．已知集合22,1,3,3,21,1AaaBaaa，若3AB， 求实数a的值。
4．设全集UR，2|10Mmmxx方程有实数根，2|0,.UNnxxnCMN方程有实数根求 [基础训练A组] 一、选择题 1. C 元素的确定性；
2. D 选项A所代表的集合是0并非空集，选项B所代表的集合是(0,0)
并非空集，选项C所代表的集合是0并非空集， 选项D中的方程210xx无实数根； 3. A 阴影部分完全覆盖了C部分，这样就要求交集运算的两边都含有C部分； 4. A （1）最小的数应该是0，（2）反例：0.5N，但0.5N
（3）当0,1,1abab,（4）元素的互异性 5. D 元素的互异性abc； 6. C 0,1,3A，真子集有3217。 二、填空题 1. (1),,;(2),,,(3) 0是自然数，5是无理数，不是自然数，164；
2(2323)6,23236,当0,1ab时6在集合中 2. 15 0,1,2,3,4,5,6A，0,1,4,6C，非空子集有42115；
3. |210xx 2,3,7,10，显然AB|210xx 4. 1|12kk 3,21,21,2kk，则213212kk得112k 5. |0yy 2221(1)0yxxx，AR。 三、解答题 1.解：由题意可知6x是8的正约数，当61,5xx；当62,4xx；
当64,2xx；当68,2xx；而0x，∴2,4,5x，即 5,4,2A； 2.解：当121mm，即2m时，,B满足BA，即2m； 当121mm，即2m时，3,B满足BA，即2m； 当121mm，即2m时，由BA，得12215mm即23m； ∴3m 3.解：∵3AB，∴3B，而213a，
∴当33,0,0,1,3,3,1,1aaAB， 这样3,1AB与3AB矛盾； 当213,1,aa符合3AB ∴1a 4.解：当0m时，1x，即0M；
当0m时，140,m即14m，且0m
∴14m，∴1|4UCMmm
而对于N，140,n即14n，∴1|4Nnn 1. ∴1()|4UCMNxx [综合训练B组] 一、选择题 1．下列命题正确的有（ ） （1）很小的实数可以构成集合； （2）集合1|2xyy与集合1|,2xyyx是同一个集合；
（3）3611,,,,0.5242这些数组成的集合有5个元素； （4）集合Ryxxyyx,,0|,是指第二和第四象限内的点集。 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．若集合}1,1{A，}1|{mxxB，且ABA，则m的值为（ ） A．1 B．1 C．1或1 D．1或1或0 3．若集合22(,)0,(,)0,,MxyxyNxyxyxRyR，则有（ ）
A．MNM B． MNN C． MNM D．MN 4．方程组9122yxyx的解集是（ ） A．5,4 B．4,5 C．4,5 D．4,5。 5．下列式子中，正确的是（ ） A．RR B．ZxxxZ,0| C．空集是任何集合的真子集 D． 6．下列表述中错误的是（ ） A．若ABABA则, B．若BABBA，则 C．)(BAA)(BA D．BCACBAC
UUU
二、填空题 1．用适当的符号填空 （1）1|,____2,1,2|______3xyyxxx （2）32|_______52xx， （3）31|,_______|0xxxRxxxx 2．设34|,|,xxxACbxaxARUU或 则___________,__________ba。 3．某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不 爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人。 4．若21,4,,1,AxBx且ABB，则x 。
5．已知集合}023|{2xaxxA至多有一个元素，则a的取值范围 ； 若至少有一个元素，则a的取值范围 。 三、解答题 1．设2,|,,,yxaxbAxyxaMabM求
2．设222{40},{2(1)10}AxxxBxxaxa,其中xR, 如果ABB，求实数a的取值范围。
3．集合22|190Axxaxa，2|560Bxxx，2|280Cxxx满足,AB，,AC求实数a的值。
4．设UR，集合2|320Axxx，2|(1)0Bxxmxm； 若BAC
U)(，求m的值。
[综合训练B组] 一、选择题 4．A （1）错的原因是元素不确定，（2）前者是数集，而后者是点集，种类不同，
（3）361,0.5242，有重复的元素，应该是3个元素，（4）本集合还包括坐标轴 2. D 当0m时，,B满足ABA，即0m；当0m时，1,Bm 而ABA，∴11111mm或，或；∴1,10m或； 3. A N（0，0），NM；
4. D 1594xyxxyy得，该方程组有一组解(5,4)，解集为(5,4)；
5. D 选项A应改为RR，选项B应改为""，选项C可加上“非空”，或去掉“真”，选项D中的里面的确有个元素“”，而并非空集； 6. C 当AB时，ABAAB 二、填空题 1. (1),,(2),(3)
（1）32，1,2xy满足1yx， （2）估算251.42.23.6，233.7， 或2(25)740,2(23)748 （3）左边1,1，右边1,0,1 2. 4,3ba ()|34|UUACCAxxxaxb 3. 26 全班分4类人：设既爱好体育又爱好音乐的人数为x人；仅爱好体育 的人数为43x人；仅爱好音乐的人数为34x人；既不爱好体育又不爱好音乐的 人数为4人 。∴4334455xxx，∴26x。 4. 2,2,0或 由ABBBA得，则224xxx或，且1x。
集合练习题加答案
集合练习题加答案一、选择题1. 以下哪个选项不是集合的三个基本特征之一？A. 确定性B. 互异性C. 可数性D. 无序性答案：C2. 集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，求A∩B。
A. {1}B. {2,3}C. {4}D. {1,2,3}答案：B3. 对于集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，求A∪B。
A. {1,2,3}B. {2,3}C. {1,2,3,4}D. {4}答案：C4. 若集合A={x|x<5}，集合B={x|x>3}，则A∩B的元素个数为多少？A. 0B. 1C. 2D. 无穷多答案：C5. 集合A={1,2,3}，若A⊆B，B={1,2,3,4,5}，则A和B的关系是：A. A是B的子集B. A是B的真子集C. A与B相等D. A是B的超集答案：B二、填空题6. 集合A={x|x是小于10的正整数}，用描述法表示A为______。
答案：A={x|x<10, x属于正整数}7. 集合M={x|x是偶数}，用列举法表示M为______。
答案：M={0, 2, 4, 6, 8, ...}8. 若集合P={x|x²-5x+6=0}，求P的元素。
答案：P={2, 3}9. 集合Q={x|x²-4=0}，求Q的元素。
答案：Q={-2, 2}10. 若集合R={x|x²+2x+1=0}，求R的元素。
答案：R={-1}三、简答题11. 定义集合A={1,2,3}，集合B={3,4,5}，求A和B的差集。
答案：A-B={1,2}12. 集合C={x|x²-3x+2=0}，求C的元素。
答案：C={1,2}13. 集合D={x|x是自然数，且x<10}，求D的元素个数。
答案：D的元素个数为9。
14. 集合E={x|x是奇数}，用描述法表示E。
答案：E={x|x=2k+1, k属于整数}15. 若集合F={x|x是大于0且小于10的整数}，求F的元素。
集合测试题及答案
集合测试题及答案# 集合测试题及答案一、选择题1. 集合A={1, 2, 3}，集合B={2, 3, 4}，求A∪B（A并B）的结果。
A. {1, 2, 3}B. {2, 3}C. {1, 2, 3, 4}D. {1, 4}答案：C2. 如果集合C={x | x > 5}，集合D={x | x < 10}，求C∩D（C交D）的结果。
A. {x | x > 5 且 x < 10}B. {x | x > 10}C. {x | x < 5}D. 空集答案：A3. 集合E={x | x是偶数}，集合F={x | x是奇数}，E和F的补集分别是：A. E的补集是F，F的补集是EB. E的补集是奇数，F的补集是偶数C. E的补集是奇数，F的补集是偶数，但不是互为补集D. E和F没有补集答案：A二、填空题4. 集合G={1, 2, 3, 4, 5}，如果从G中移除元素2和4，结果为______。
答案：{1, 3, 5}5. 集合H={x | x是小于20的自然数}，H的元素个数为______。
答案：19三、简答题6. 解释什么是子集，并给出一个例子。
答案：子集是指一个集合的所有元素都是另一个集合的元素。
例如，集合{1, 2}是集合{1, 2, 3}的子集。
7. 描述什么是集合的幂集，并给出一个集合的幂集的例子。
答案：幂集是指一个集合所有可能子集（包括空集和集合本身）的集合。
例如，集合{1}的幂集是{∅, {1}}。
四、计算题8. 集合I={a, b, c}，求集合I的所有子集。
答案：∅, {a}, {b}, {c}, {a, b}, {a, c}, {b, c}, {a, b, c}9. 如果集合J={1, 2, 3}，求集合J的所有非空子集。
答案：{1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}, {1, 2, 3}五、证明题10. 证明：如果集合A是集合B的子集，集合B是集合C的子集，那么集合A也是集合C的子集。
完整版)集合练习题及答案-经典
完整版)集合练习题及答案-经典集合期末复题姓名班级________________一、选择题（每题4分，共40分）1、下列四组对象，能构成集合的是：A.某班所有高个子的学生B.著名的艺术家C.一切很大的书D.倒数等于它自身的实数2、集合{a，b，c}的真子集共有几个：A.7B.8C.9D.103、若{1，2}A{1，2，3，4，5}，则满足条件的集合A的个数是：A.6B.7C.8D.94、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则CUM∪N）=A.{1，2，3}B.{2}C.{1，3，4}D.{4}5、方程组x y1的解集是：A.{x=0,y=1}B.{0,1}C.{(0,1)}D.{(x,y)|x=0或y=1}6、以下六个关系式：3Q,N,a,b b,ax|x220,x Z是空集中，错误的个数是：A.4B.3C.2D.17、点的集合M＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指：A.第一象限内的点集B.第三象限内的点集C.第一、第三象限内的点集D.不在第二、第四象限内的点集8、设集合A=x1x 2B=XXX若A B，则a的取值范围是：A.aa2B.aa1C.aa1D.aa29、满足条件M1=1,2,3的集合M的个数是：A.1B.2C.3D.410、集合P x|x2k,k Z，Q x|x2k1,k Z。
R x|x4k1,k Z，且a P,b Q，则有：A.a b PB.a b QC.a b RD.a b不属于P、Q、R中的任意一个二、填空题11、若A{2,2,3,4}，B{x|x t2,t A}，用列举法表示B：B={4,9,16}。
12、已知集合A={x| x2+x-6=0}。
B={x| ax+1=0}，且B是A的子集，求a的值。
解：集合A中的元素为x=-3或x=2，集合B中的元素为x=-1/a。
因为B是A的子集，所以B中的元素也必须是A中的元素，即-1/a=-3或-1/a=2.解得a=-1/2或a=-1/3.13、已知全集U={2,3,a2+2a-3}，集合A={2,b}，集合C=U-A={3,a2+2a-3}，求a和b的值。
(完整word版)职高数学第一章集合习题集及答案
1.1集合的概念习题练习1.1.11、下列所给对象不能组成集合的是---------------------（）A．正三角形的全体B。
《高一数学》课本中的所有习题C．所有无理数D。
《高一数学》课本中所有难题2、下列所给对象能形成集合的是---------------------（）A．高个子的学生B。
方程﹙x-1﹚·2=0的实根C．热爱学习的人D。
大小接近于零的有理数3、：用符号“∈”和“∉”填空。
（1）-11.8 N，0 R，-3 N, 5 Z（2）2.1 Q ，0.11 Z，-3.3 R，0.5 N（3）2.5 Z，0 Φ，-3 Q 0.5 N+答案：1、D2、B3、（1）∉∈∉∈（2）∈∉∈∉（3）∉∉∈∉练习1.1.21、用列举法表示下列集合:(1)能被3整除且小于20的所有自然数(2)方程x2-6x+8=0的解集2、用描述法表示下列各集合:(1)有所有是4的倍数的整数组成的集合。
(2)不等式3x+7＞1的解集3、选用适当的方法表示出下列各集合：(1)由大于11的所有实数组成的集合；(2)方程（x-3）(x+7)=0的解集；(3)平面直角坐标系中第一象限所有的点组成的集合；答案：1、(1) {0,3,6,9,12,15,18}; (2) {2,4}2、(1) {x︱x=4k ,k∈Z}; (2) {x︱3x+7＞1}3、(1) {x︱x＞11}; (2){-7,3}; (3) {(x,y)︱x＞0,y＞0}1.2集合之间的关系习题练习1.2.1.1、用符号“⊆”、“⊇”、“∈”或“∉”填空：(1)3.14 Q (2) 0 Φ(3) {-2} {偶数}（4）｛-1，0，1｝｛-1，1｝（5）Φ｛x︱x2=7,x∈R｝2、设集合A={m,n,p}，试写出A的所有子集，并指出其中的真子集．3、设集合A={x︱x＞-10}，集合B={x︱-3＜x＜7}，指出集合A与集合B之间的关系答案：1、∈∉⊆⊇⊆2、所有的子集：Φ，﹛m﹜，﹛n﹜，﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜,﹛m,n,p﹜;真子集: Φ，﹛m﹜，﹛n﹜，﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜.3、A⊇B练习1.2.2、1.2.31、用适当的符号填空：⑴{1，2，7}{1，2，3，4，5，6,7,9}；⑵｛x│x2=25｝{5，-5}；⑶{-2}{ x| |x|=2}；⑷ 2 Z；⑸m{ a,m }；⑹{0}∅；⑺｛-1,1｝｛x│x2-1=0｝.2、判断集合A={x︱(x+3)(3x-15)=0}与集合B={x︱x=-3或x=5}的关系．3、判断集合A={2，8 }与集合B={x︱x2-10x+16=0}的关系．答案：1、⊆=⊆∈∈⊇=2、A=B3、A=B1.3集合的运算习题练习1.3.1.1、已知集合A，B，求A∩B.(1) A={-3,2}，B={0,2,3}；(2) A={a,b,c}，B={a,c,d , e , f ,h}；(3) A={-1,32,0.5}，B= ∅；(4) A={0,1,2,4,6,9}，B={1,3,4,6,8}．I．2、设A={(x,y)︱x+y=2}，B={(x,y)︱2x+3y=5}，求A BI．3、设A={x︱x＜2}，A={x︱-6＜x＜5}，求A B答案：1、{2}, {a,c}, ∅, {1,4,6}2、{(1,1)}3、{x︱-6＜x＜2}练习1.3.2.1、已知集合A ，B ，求A ∪B ．(1) A ={-1,0,2}，B ={1,2,3}；(2) A ={a }，B ={c , e , f }；(3) A ={-11,3,6,15}，B = ∅；(4) A ={-3,2,4}，B ={-3,1,2,3,4}．2、集合A={x │x>-3},B ={x │9＞x ≥1},求A B 。