青岛版三年级数学归一问题PPT课件
先除再乘实际问题(归一问题)
课题：先除再乘实际问题（归一问题）教学内容：青岛版小学数学三年级下册第33页教学目标：1.让学生在经历、探索、解决具体生活情境里的实际问题中学会混合运算的笔算方法，并初掌握解题的方法。
2.使学生学会在参与数学活动的过程中，经历探索解决问题的过程，并通过互相合作、小组交流完善一般的解题步骤，使学生牢固的掌握这一步骤。
3.使学生感受数学与生活的紧密联系，学会与他人合作交流，逐步养成独立思考的习惯，在应用知识的同时，活化知识，形成技能，提高素质。
教学重难点：教学重点：理解并掌握解决问题的方法。
教学难点：正确的计算乘除合式题。
教具、学具：多媒体课件教学过程一、创设情境，提出问题。
谈话：上节课，我们领略了观光塔的美丽景色，解决了很多数学问题。
这节课我们继续来研究，好吗？[设计意图] 开门见山，直接切入主题，调动起了学生急于求知的欲望。
二、自主学习，小组探究。
1.课件出示观光塔情境我们看6个小朋友在排队干什么？（买票）。
还有哪些有关买票的信息？我们要帮小朋友们解决什么问题呢？ 板书：买6张票需要多少钱？谈话：同学们能不能把图中的信息和问题进行整理，试试看！ 学生可能出现的情况： 张数 2张6张价钱 30元 ？元对于学生的整理情况，教师及时给予肯定和表扬。
三、汇报交流，评价质疑。
通过交流探索，体会解决问题的多样化。
谈话：根据你的整理，你想用什么方法解决问题呢？ 小组讨论，看谁想的方法最多。
全班汇报，学生可能出现的情况： ①30÷2=15（元） 15×6=90（元）2张 ３０元 ６张 ？元②30÷2×6=15×6=90(元)教师引导学生分析：要求６张票需要多少钱，应该先求出一张票多少钱。
③6÷2=3 30×3=90（元）④30×（6÷2）=30×3=90（元）教师引导学生进一步明确：第一步求的是“６张票里面有几个２张？”，第二步求的是“买６张票需要多少钱？”。
精美课件《“归一”问题》PPT课件 人教数学三年级上册(最新)
∶ No
Image
能同时把比的前项和后项化为整数的数。
＝3∶4
比的前项和后项分母的最小公倍数。
探究新知
多位数乘一位数
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
0.75∶2
把比的前项化为整数。
0.75∶2
No
Image
＝（0.75×100)∶(2×1?00 ) 比的前项和后项同时除以
＝75∶200
它们的最大公约数。
（1） 24÷3×7 ＝8×7 ＝56（页）
（2） 64÷（24÷3） ＝64÷8 ＝8（天）
答：7天可以读56页。 答：8天可以读完。
课堂练习
多位数乘一位数
同学们大扫除，3名同学擦12块玻璃。 （1）照这样计算，6名同学可以擦多少块玻璃？
举手回答：想一 想，先求什么？
12÷3×6 ＝4×6 ＝24（块）
复习导入
多位数乘一位数
计算。
49÷7×4 ＝7×4 ＝28
81÷9÷9 ＝9÷9 ＝1
40÷8×5 ＝5×5 ＝25
复习导入
多位数乘一位数
1.买3支同样的钢笔用12元钱，平均每支钢笔用多
少钱？
12÷3＝4（元） 答：平均每支钢笔用4元。
2.一个算草本2元钱，买5个算草本要用多少钱？
2×5＝10（元） 答：买5个算草本要用10元。
答：6名同学可以擦24块玻璃。
课堂练习
多位数乘一位数
同学们大扫除，3名同学擦12块玻璃。 （2）教室共有36块玻璃，一共需要几名同学？
举手回答：想一 想，先求什么？
36÷（12÷3） ＝36÷4 ＝9（名）
答：一共需要9名同学。
课堂练习
多位数乘一位数
青岛版数学三年级上册归一问题
1.归一问题根据已知条件，在解题时要先求出一份是多少（归一），如单位时间内的工作量、单位面积的产量、商品的单价、单位时间内所行的路程等，然后再求出所求问题的应用题叫归一问题。
归一问题分为正归一问题和反归一问题。
（1）正归一总量÷数量＝单一量单一量×新的数量＝新的总量综合式：总量÷数量×新的数量＝新的总量（2）反归一总量÷数量＝单一量新的总量÷单一量＝新的数量综合式：新的总量÷（总量÷数量）＝新的数量2.归总问题归总问题是指解答时要先计算出总数量（称为“总”），然后再算出所要求的数量是多少的应用题。
归总问题暗含着“总”不变，即乘积不变，因此这类问题也可以用反比例知识解答。
解答归总问题的关键在于先求“总数”，且总数相等。
归总问题也是两组同类数量关系复合构成的。
1.学校买5个同样的篮球共用375元，照这样计算，买13个这样的篮球要用多少元？2.李叔叔装一批计算机，每天装12台，30天以完成。
如果每天装15台，几天可以完成？3.4头牛5天吃240千克青草。
照这样计算18头牛9天要吃多少千克青草？4.农具厂生产一批小衣具，原计划每天生产120件，28天可完成任务。
实际每天多生产了20件，可以提前几天完成任务？第1题：2辆汽车1个月要用汽油1200千克，5辆汽车8个月共用多少千克汽油？现在有汽油36000千克，够多少辆汽车用一个季度？第2题：8个人10天修公路840米，照这样的速度，20个人要修4200米公路，需用多少天？第3题：一间会议室用瓷砖铺地，用边长为4分米的方砖，需要400块。
若改用边长为8分米的方砖，需要多少块？第4题：某项工作，原计划20人每天工作8小时，15天完成。
后来增加了5人，每天的工作时间减少2小时。
实际多少天可以完成这项工作？第5题：食堂每天用大米50千克，所存的粮食可以用18天。
如果每天少用5千克，那么所存的粮食可以用多少天？第6题：某项工程，计划30天完成。
三年级下册数学教案-4.2 先除再乘实际问题(归一问题) ︳青岛版
先除再乘实际问题（归一问题）教学内容：青岛版三年级下册第四单元44—45页信息窗2 第1课时教学目标：1.学会整理数学信息的方法；了解先除再乘实际问题（归一问题）的特征，并能熟练解决类似的归一问题。
2.经历收集信息、发现问题、提出问题、分析问题，解决问题的过程，探索解决问题的基本方法及步骤，体验解决问题策略的多样化；3.在探究交流中，培养合作意识、评价意识。
增强学习数学的兴趣和信心，获得成功的体验。
教学重点：学会整理条件和问题的方法；掌握解决问题的基本方法。
教学难点：探究解决问题的策略。
能熟练解决归一问题。
教学具准备：课件、纸卡。
教学过程：一、创设情境，提出问题1.谈话导入请想一想，你是怎样解决实际问题的？（生回答）今天我们继续学习解决实际问题（板书：解决问题）、二、自主学习，小组探究1.整理信息和问题课件出示：朱老师用18元钱买了3本记录本，需要多少钱？黄老师想买9本，1.你能找出哪些数学信息？2.能用你喜欢的方法把信息和问题整理出来吗？3.根据这些信息，你能提出什么问题？你能找出哪些数学信息？生说师板书：18元 3本 9本能用你喜欢的方法把信息和问题整理出来吗？（小组讨论并动手整理信息。
）汇报：预设1.有列表格预设2.有画图（板书：摘录画图列表）根据这些信息，你能提出什么数学信息？（需要多少钱？）汇报:师：根据问题要求9本需要多少钱？必须先算什么？在算什么？板书：先算：一本多少钱？（就是求什么的？ 18平均分成3份，求一份是多少的。
）18÷3=6（元）再算：需要多少钱？（就是求什么的？9个6相加是多少。
）6×9=54（元）还有不同的做法吗？9除以3表示什么（小组讨论）（表示9里面有几个3，就有几个18元）9÷3×18=3×18=54（元）答：需要54元。
你能梳理一下，解题的步骤吗?(小组讨论并汇报)三、汇报交流，评价质疑。
1.展示整理成果，学习整理方法。
三年级数学专题讲义第六讲 归一问题
第四讲归一问题归一问题有两种基本类型.一种是正归一，也称为直进归一.如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？另一种是反归一，也称为返回归一.如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？【经典例题】例1、一只蜗牛6分钟爬行12分米，照这样速度1小时爬行多少米？分析：为了求出蜗牛1小时爬多少米，必须先求出①1分钟爬多少分米，即蜗牛的速度：12÷6=2(分米)② 1小时爬几米：1小时=60分。
2×60=120(分米)=12(米)还可以这样想：先求出题目中的两个同类量(如时间与时间)的倍数(即60分是6分的几倍)，然后用1倍数(6分钟爬行12分米)乘以倍数，使问题得解。
1小时=60分钟，12×(60÷6)＝12×10＝120(分米)＝12(米)。
例2、一个粮食加工厂要磨面粉20000千克.3小时磨了6000千克.照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？分析：通过3小时磨6000千克，可以求出1小时磨粉数量.问题求磨完剩下的要几小时，所以剩下的量除以1小时磨的数量，得到问题所求。
(20000-6000)÷(6000÷3)=7(小时)。
例3、一个长方体的水槽可容水480吨.水槽装有一个进水管和一个排水管.单开进水管8小时可以把空池注满；单开排水管6小时可把满池水排空.两管齐开需多少小时把满池水排空？分析：要求两管齐开需要多少小时把满池水排光，关键在于先求出进水速度和排水速度.当两管齐开时要把满池水排空，排水速度必须大于进水速度，即单位时间内排出的水等于进水与排水速度差. ①进水速度：480÷8=60(吨/小时)②排水速度：480÷6=80(吨/小时)③排空全池水所需的时间：480÷(80-60)=24(小时) 〖方法总结〗以上两道例题属于基本的归一问题，此类问题的特点是一般能很容易求出“归一量”是多少。
解决问题 归一问题(课件)2021-2022学年数学三年级上册
3人 ？小时 60个 解：每人每小时可以制作：12÷3÷2＝2（个）
5个人4小时可以制作：2×4×5＝40（个） 3个人每小时可以制作：3×2＝6 （个） 那么制作60个需：60÷6＝10 （小时）
答：5个人4小时可以制作40个灯笼。 3个人要制作60个灯笼需要10小时。
摘录条件： 5分钟 15分钟
300米 ？米
？分钟
1200米
解： 300÷5＝60（米）
60×15＝900（米）
1200÷60＝20（分钟） 答：小强家到达学校有900米，走1200米要走20分钟。
例2 手工制作小组的小朋友制作灯笼。2个人3小时可以制作12个。 照这样计算 （1）5个人4小时可以制作多少个？ （2）3个人要制作60个灯笼需要几小时？ 分析：摘录条件 2人 3小时 12个
例1 小强5分钟能走300米，照这样的速度，他从家 到学校共走了15分钟，小强家到达学校有多少米？ 如果小强要到离家1200米的公园，要走多少分钟？
分析：
根据“小强5分钟能走300米”得到 小强每分钟能走几米。
然后再根据“照这样的速度”，也就是说小强的速度是不变的
得到走15分钟可以走多少米。还可以得到1200米走多少分钟。
2、归一问题有两种基本类型：
一种是正归一，也称为直进归一.如：一辆 汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶 多少千米？另一种是反归一，也称为返回归 一.如：修路队6小时修路180千米，照这样， 修路240千米需几小时？
3、正、反归一问题的相同点：
一般情况下第一步先求出单一量； 不同点在第二步.正归一问题是求几 个单一量是多少，反归一是求包含 多少个单一量。
4、解题方法：
解题时需先根据已知条件，求出一个 单位量的数值，然后，再根据题中的条件 和问题求出结果。有些归一问题可以采取 同类数量之间进行倍数比较的方法进行解 答，这种方法叫做倍比法。
三年级下册数学教案-4.2 解决问题(归一问题) ︳青岛版
解决问题（归一问题）教学内容：青岛2011课标版三年级下册《数学》44、45、46页教学目标：1、在解决简单实际问题的过程中初步体会用列表法和摘录法整理相关信息的作用，学会用列表和摘录分析问题的方法。
2、在理解的基础上认识归一问题的结构特点，能通过整理信息正确分析归一问题的数量关系，建构归一问题的数学模型。
3、进一步积累解决问题的经验，能正确解决问题并感受数学与生活的密切关系，激发学习兴趣，发展问题意识和应用意识。
教学重点：学会用列表法和摘录法整理信息，并了解归一问题的基本结构和数量关系，构建数学模型。
教学难点：了解归一问题的基本结构和数量关系，构建数学模型。
教学过程（一）谈话导入，直奔主题这节课老师要带领大家继续参观绿色生态园，看一看里面还有什么数学问题需要我们解决。
（二）探究新课，解决问题1.观察发现，提出问题教师：观察图片你知道了哪些信息？谁能大声读出来？预设：小强花18元买了3千克南瓜，小丽想买9千克南瓜教师：你能提出什么问题？预设1：买1千克南瓜需要多少钱？2：买9千克南瓜需要多少钱？教师：这是一个很有价值的问题，我们一起来研究一下好吗？-------板书问题）教师：你能先把这些条件和问题整理一下吗？老师还有一个要求，我们比一比看谁整理的既简单又清楚。
2.交流汇报，整理结果教师：同学们都已经整理完了，现在请同学们介绍一下你自己的整理方法。
预设1：画图法个别学生介绍自己的方法，展示一下整理结果。
课件呈现相应的方法，总结这种方法叫画图法。
（板书）预设2：3千克 18元9千克？元（板演）学生解释把题目中重要的有用的数据抄下来。
教师：这种方法简单吗？为什么这样写？（3千克南瓜18元， 9千克南瓜多少钱？）也就是说它们是一一对应的关系，对吗？（对）既然这样我们能不能想一种好办法让它们的关系更能清楚呢？（引导学生用表格的方法）那我们现在就来画一画吧！（找学生到黑板画，互相补充完善。
课件呈现两种画表格的方法。
人教版小学数学三年级上册6.《归一问题》课件(共16张PPT)
买1个碗6元 买3个碗需要： 6×3＝18（元）
解答正确。
想一想：18元可以买3本书，30元可以买几本书？ ？个
18元
30元
1. 读一读这道题，想一想和刚才的那道题有什
么相同点。
2. 不同点是什么呢？你能看着图再说一说这道题 的意思吗？
想一想：18元可以买3本书，30元可以买几本书？ ？个
答：6名同学可以擦24块玻璃。
同学们大扫除，3名同学擦12块玻璃。 （2）教室共有36块玻璃，一共需要几名同学？
总数÷一份量=份数
36÷（12÷3）
先求一份量：12÷3=4（块） ＝36÷4
再求份数：36÷4=9（名） ＝9（名）
答：一共需要9名同学。
已知6头大象能运12根木头。
（1）如果有9头大象，可以运多少根木头？
归一问题
根据表中的信息, 你能得出什么结论?
我买3本书花了18元。
我知道了书的单价：买 1 本书要花6元钱, 列式为18÷3=6（元）。
我4分钟做了80道口算。
我求出了做口算的工效: 平均每分钟做 20 道口算, 列式为:80÷ 4=20(道)。
汽车2小时行驶了45千米。
我求出了汽车行驶的速度, 即每小时行 45 千米,列式为 90÷ 2=45(千米)。
数量 3本 8本
总价 18元 ？元
答：需要48元。
3本书18元，8本书多少元？
先求每本书多少钱？
18元
？元
再求8本书多少钱？
3本书18元，8本书多少元？
先求每本书多少（元）
18÷3×8 ＝6×8 ＝48（元）
答：需要48元。
做对了吗？
3本书18元，8本书多少元？
三年级思维数学—《归一问题》
《归一问题》知识解读：已知总数和份数，需要先求出一份数是多少，再通过一份数求几个一份数是多少，或求总数里包含了几个一份数的应用题，我们称之为归一问题。
归一问题的关键是用除法求出一份即一个单位的量是多少，然后再根据题目内容要求，求出若干个单位的量或用除法算出总量里包含多少个单位的量。
常用数量关系：1.总量÷份数＝一份量（即一个单位的量）2.一份数×份数＝总量3.总量÷一份数＝份数难题点拨1：一个数先加上5，再乘5，然后减去5，最后除以5，其结果还等于5，求这个数。
举一反三：1、王师傅赶制一批零件，3小时加工了165个，照这样的速度，他再工作8小时就可以全部完成任务。
王师傅加工的这批零件共有多少个？2、小明妈妈用35元钱买了5盒银桥酸奶，照这样计算，如果再买16盒，公要花费多少元？3、一个修路队修一条公路，前5天修了250米，照这样计算，这个修路队还要修7天，这条公路长多少米？难题点拨2：修一段公路，8人3天修了96米，照这样计算，15人8天可以修多少米？举一反三：1、4个工人5小时生产机器零件100个，照这样计算，6个工人8小时生产零件多少个？2、2只羊3天能吃138千克青草，照这样计算，5只羊7天能吃多少千克青草？3、化妆品公司向顾客推销一种美容产品，4人9天推销了144套，照这样计算，8人在一个月之内（按30天计算）能推销多少套？难题点拨3：为赶制1000台机器，计划30人用20天时间做完，为了提前12天能够完成任务，照这样的速度，需要增加多少人？举一反三：1、某运输队用汽车运送货物，每辆汽车每小时可以运送货物8吨，原计划用3辆汽车8小时运完。
为了加快速度，再增加1辆汽车，可以比原来提前几小时运完？2、某工厂生产一批零件，25个工人加工18天完成，现需要提前9天完成，应增加多少名工人？3、4个人用9天时间加工了一批零件，照这样计算，6个人加工同样的一批零件可以提前几天完成？难题点拨4：5辆卡车4次运货80吨，2辆汽车7次运货42吨。