随机到货下库存管理模型论文
随机型存储模型应用研究
随机型存储模型应用研究摘要：研究不确定性因素下随机库存模型中的多时期存储控制系统，着重分析连续盘存的存储控制系统在不同情况下确定的安全库存量的最优采购策略，通过建立模型得出最优解，最后通过算例表明这种方法的优越性。
关键词：运筹学最优采购策略随机型存储模型安全库存量一、引言在当今的开放而竞争激烈的国内市场中，效益与效率是人们永远追求的目标。
库存与库存管理越来越为企业经营者特别是物流的管理者和经商者所重视，库存管理的首要目标就是保证一定时期内期望数量的产品有现货供应。
然而要确定订购量补足库存，就需对其相关成本进行权衡。
因此在满足需求的情况下，决定存储点应保持多少库存、什么时候订货、订购量为多少，等等，达到库存总费用最省的目的，即我们所要研究的最优存储策略。
本文针对连续盘存的（s,Q）存储控制系统安全库存量在需求量和提前订货时间随机变化情况下的模型分析，并给出了求解方法和一个案例，结果表明，现实生产工作中，在较不复杂情况下利用随机型存储模型求得的采购成本远低于公司根据经验或其他方式下的采购成本。
二、建立模型1．根据需求量和提前订货随机变化情况确定安全库存量安全库存量一般只是在需求量和提前订货时间有随机变化的情况下，才予考虑，并要控制到最低限度。
安全系数法是从保险储备对需求的保证程度，即安全系数来确定安全库存量的方法。
其计算公式为安全库存量=安全系数**需求量变化偏差值安全系数，决定于生产中允许缺货的概率，一般为a=0.5—2.5。
如生产中不允许缺货（缺货概率小于3%），a值应大，可令a2;如允许缺货（待料期间可用其他加工零件调节，不影响生产任务的完成），这时a值应小，取0.5—2。
需求量变化偏差值σD主要取决于数值差值的大小：σD=（最大值-最小值）*2．根据预定服务水平确定安全库存量若订购时间及实际需求量Di的随机波动可以确定为某种统计分布，且需求量的统计资料比较可靠和完备，则可运用数理统计的有关方法，从满足预定的某一服务水平（不缺货概率）出发，来确定必要的保险储备量。
关于库存管理的论文
库存管理的论文关于库存管理的论文库存管理是指在物流过程中商品数量的管理，也是会计的科目之一，所以小编今天为大家准备的文章是关于库存管理的论文，请阅读下面的内容。
关于库存管理的论文1摘要：库存的存在各有利弊。
存货既占用一定的资金，又是企业正常生产的一项不可缺少的物资储备。
通过对库存现状的分析，从多个角度阐述了加强库存管理，降低库存成本的具体方法，探讨了库存管理的方向。
关键词：库存成本;库存控制;降低库存成本为了确保生产，企业往往必须要有合理的库存，占用了大量的流动资金。
大量存货的存在，增大了物资储存成本，影响了企业的获利能力和竞争能力，使本来就紧张的资金情况更加紧张。
如何应用现代化工具和手段降低库存成本成为企业竞争力的关键因素。
一、传统库存管理常见问题分析1.产品积压严重。
库存过剩是个长期问题，库存积压也不是一朝一夕造成的，当前最主要的问题是：一是库存量过大，各部门通常是通过储备大量的库存来维持生产的正常运行;二是存货的流动周期较长，造成大量的库存积压;三是因占用了过高的流动资金，使企业正常运营中的资金流动受到了影响。
2.保管员素质较低，难以适应工作要求。
目前，大多数管理者对仓储管理的重要性认识不到，在保管员配备方面不重视，明显带有照顾倾向，所以保管员岗位一般年龄比较大，学历比较低，致使保管员素质低，缺乏作为一名保管员必须具备的素质，加上培训教育落后，致使专业的库房管理知识匮乏，难以适应现代化企业对仓储管理工作的要求。
3.存货的类别不够合理，影响正常生产。
由于企业技术更新加快，设备技术改造项目增多，加上计划管理不到位，准确性较差，造成目前企业在存货控制方面存在两种不正常情况：一是有些物资库存量太大，积压严重，;二是有些物资库存短缺，甚至低于安全储备，影响到企业的正常生产。
4.存货信息不能共享。
对存货管理还是仅仅靠一本帐和一支笔。
库存管理没有什么技术可言，仓库除了一本账簿记录着存货的收、发、存数量外，存货其他方面的基本资料很少，信息的收集与传递主要依靠手工来进行，使得存货管理的信息化程度低。
随机需求的最优库存策略研究
随机需求的最优库存策略研究本篇论文旨在研究随机需求的最优库存策略，并探讨其对企业库存管理的影响。
随机需求是指需求量不确定，存在随机波动的情况。
这种情况下，企业需要进行合理的库存策略，以应对随机需求的变化，同时保证企业的销售业绩和利润最大化。
一、随机需求和库存管理随机需求是企业面临的常见问题之一。
在市场需求波动、产品创新速度加快、消费者购买决策变频等情况下，企业面临更加不确定的市场需求。
缺乏合理的库存策略将导致企业的资金周转问题、供应链管理问题、产品销售问题甚至可能会导致企业资金链断裂。
库存管理是企业的一项重要任务。
库存管理策略的正确性和效率直接影响企业的销售业务和经济效益。
采取不同的库存管理策略，企业将面临库存滞留、库存短缺、资金不可回收、物流配送问题、过期产品损失等问题。
因此，企业需要制定合理的库存管理策略，以满足市场需求和资金流动需求。
二、最优库存策略最优库存策略是指在最小化总库存成本和最大化利润的前提下，实现库存量的最佳化。
最优库存策略比较复杂，需要考虑各种因素，包括市场需求的随机波动、采购和生产成本、渠道销售成本等。
最优库存策略可以通过应用数学模型、仿真算法和数据分析等方式来实现。
1. 基本模型假设某企业发现它的产品每天的需求是随机的，在考虑某个给定的预测期内的期间内，一天的需求量为d，且随机变量y = d 。
假设库存量为I，一天的订货量为q。
如果在某一天库存量为I，则当当天的需求为d时，库存量变为I-d+q；当需求为d时，库存量变为I-d。
因此，库存量的变化遵循以下规律：I(t+1) = I(t) + q(t) - d(t) (1)在这个基本模型中，企业需要决定两个关键因素：订货量和库存水位。
对于订货量，可以基于畅销产品的周期或者其他因素来确定订货周期。
对于库存水位，通常情况下企业会设定一个安全水位，以避免库存不足导致的销售问题。
2. 模型扩展上述模型具有前瞻性，需要事先预测市场需求，而实际需求量发生了一些随机波动，则需要对该模型进行扩展。
库存(EOQ)模型论文
合理控制企业的库存是企业生产管理过程中一项重要的工作。库存既要防止缺货、避免库存不足，又要防止库存过量，避免发生大量不必要的库存费用。库存控制就要在保证生产或销售对物料需要的前提下，尽可能多地减少资金的占用，降低库存成本具体来说，库存控制就是要确定企业库存水平的高低，监控企业库存的变化，确定企业库存补充策略的一系列库存决策方法。
投资库存。持有投资库存不是为了满足目前的需求，而是出于其他原因，如由于价格上涨、物料短缺或是为了预防罢工等囤积的库存。
季节性的库存。季节性的库存是投资库存的一种形式，指的是生产季节开始之前累积的库存，目的在于保证稳定的劳动力和稳定的生产运转。
闲置库存。指在某些具体的时间内不存在需求的库存。
2.2库存管理的基本概念及相关内容
为了控制库存量，优化企业库存成本，可以通过控制订货过程或控制销售出库过程来可以达到目的。但是，控制销售出库过程，意味着无法满足用户的需求，这会影响企业的经济效益，降低企业市场占有率。因此企业一般采用通过控制订货过程的办法来控制库存量。这样，不但可主动控制库存量，而且不影响经济效益。库存管理就是通过对库存订货策略的选择，来达到控制库存量，降低成本，同时满足市场需求，使企业效益最大化的目的。
库存管理论文：库存管理库存控制模型需求预测
库存管理论文：库存管理库存控制模型需求预测库存管理论文：库存管理库存控制模型需求预测【中文摘要】面对巨大的市场竞争压力,国内各大通信运营商对于可以提高企业核心竞争力的各种营销方法和管理模式创新均表现出巨大的热情,尤其体现在成本、服务、信息化及效率等方面。
G 省电信分公司从2006年开始针对常用电信物资实施供应商囤货管理模式,以期降低自有库存成本。
电信物资具有类别多、规格杂、需求变化快、随机性大、价格变动频繁、保值能力低、缺货成本极高等特点。
在实施囤货管理的过程中如何保证较高的供货服务水平以避免由于缺货而造成客户资源流失,同时降低平均库存金额以减轻供应商的囤货压力,是衡量囤货管理模式成功与否的关键,而这又取决于库存管理水平的高低。
本文以G省电信分公司的囤货物资库存管理为背景,针对服务水平、库存周转率两个库存管理核心指标,利用多Agent技术,开发了一个能根据真实历史数据利用不同预测算法比较、确定最优订货批量的库存管理系统,即基于预测的多Agent电信物资库存管理系统(Multi-Agent Telecommunication Goods Inventory Management System,MTGIMS)。
本文的主要工作内容及创新之处如下:1、应用面向Agent的MaSE系统开发方法,按照多Agent的技术路线和思想,对电信物资库存管理进行了系统设计。
2、根据电信物资的需求特点,结合G电信的采购操作实际,分别选择了“定期订货随机需求随机到货时间库存控制模型”及“移动平均法”、“指数移动平均法”、“带趋势的指数移动平均法”三种时间序列预测方法作为MTGIMS的预测算法,并分别提出了相应算法,对计算结果进行了比较与分析。
3、利用G电信真实的历史需求数据进行了实证研究,进一步验证MTGIMS 的预测结果的准确性,比较其与历史数据在服务水平、库存周转率等指标之间的变化。
本文的研究表明,利用多Agent技术的智能性、自组织和自适应性等特征,通过将库存控制模型和时间序列预测方法有机的结合起来,开发出了适合电信物资管理特征的库存管理系统,依靠足够充分的历史数据,可以有效地进行订货批量预测,从而能够更高效、更准确地进行库存管理。
论文----仓库容量有限条件下的随机存贮管理
1、问题分析工厂生产需要定期地订购各种原料，商家销售要成批地购进各种商品。
无论是原料或商品，都是一个怎样存贮的问题。
存得少了无法满足需求，影响利润；存得太多，存贮费用就高。
因此说存贮管理是降低成本、提高经济效益的有效途径和方法。
根据存贮管理原理以及存贮费、订货费和缺货费的意义可知，为了保持一定的库存，要付出存贮费；为了补充库存，要付出订货费；当存贮不足发生缺货时，要付出缺货损失费。
这三项费用之间是相互矛盾、相互制约的。
存贮费与物资的数量和时间成正比，如降低存贮量，缩短存贮周期，自然会降低存贮费；但缩短存贮周期，就要增加订货次数，势必增大订货费支出；为了防止缺货现象的发生，就要增加安全库存量，这样在减少缺货损失费的同时，增大了存贮费的开支。
2、模型假设为使研究模型简便，本文作如下假设:1)在商品销售过程中，因为32C C ≤，则首先销售租借仓库中的商品，待被销售完后，再销售自己仓库中的商品，这样可以降低存贮费用。
2)每次到货补充商品的过程是瞬间完成的，不考虑交货时间的影响[1]。
3)商品间的销售不存在相关性，互不影响。
4)在计划时段初（0t =时刻），各种商品的总库存量为Q 。
基于以上假设，本存贮模型的总损失费用包括每次订货的定货费[2]、库存存贮费和因缺货而减少销售要造成损失费。
3、符号说明表1 变量定义表4、模型建立与求解4.1问题1的解决问题1允许商品缺货，所以单位周期内存在缺货和不缺货两种基本情况，如图1所示，因此分两种情况进行分析求解，最后进行综合讨论。
模型一：当L xr <时，如图2所示，商品缺货的周期存贮费用通过对图2的分析，建立在0～T 时间段内的总损失费用的模型：()()()()1313120130240t t Tt t E C C C Q t C Q rt Q dt C Q rt dt C Q rt dt=++--+---⎰⎰⎰ (1)t存贮量QQ Lt存贮量QQ L其中：rQ Q t 01-=rL Q t -=2 rQ t =3 2T t x =+()E C =1C +102t Q C +213C ()0Q Q -1t+212C 0Q （3t -1t ）+24C ()r t T23-令W=1C +102t Q C +213C ()0Q Q -1t+212C 0Q （3t -1t ）则()()22443 ()22C C r L E C W Tt r W x r =+-=+-取L x Zr -=，总损失费用最小即平均损失费用最小：()2412E (T )==W C rZ E C C Q TZr +⎡⎤⎣⎦+令2434231()()()2()C rZ t Z W C rZ dE C dZt Z +-+==+也就是：243422 0W C rZt C rZ +-=解得：3L Z x r==-得到缺货情况下的最优订货点：3L r x t Q rx *⎛=+-=+-⎝ (2)模型二：当L x r>时，如图3所示，商品不缺货的周期存贮费用通过对图3的分析，建立了不缺货情况下0～T 时间段内的总损失费用的模型：()()()1112013020t Tt E C C C Q t C Q rt Q dt C Q rt dt =++--+-⎰⎰ (3)即：()1320121122E C C (C C )(Q Q )t C T (Q L rx)=+--++-其中rQ Q t 01-=，x rL Q T +-=令1023121)t Q )(Q C (C C W --+=，则()212E C W C T (Q L rx)=++-单位周期内的平均总费用为：2222111()[()]()22C C E C T W C T Q L rx W Q L rx T T T r ⎧⎫⎡⎤⎡⎤==++-=+--⎨⎬⎣⎦⎣⎦⎩⎭令'2222()()02[()]2C C d C W T W r dLTQ L rx -=+=+=--解得：222[()]rW Q L rx C --=L Q rx *=+- (4)特殊情况：当L x r=时，L rx *=模型三：时间t存贮量QQ L1t 2t T图3 不缺货情况下的存贮量——时间图将模型一、模型二两种情况综合，其损失费用的数学期望为：()()()0()()Lr baL x x rE C E C P x E C P x ∞===+∑∑说明：()()a b C ,C E E 分别指符合模型一、模型二情况的单位周期内的总损失费用。
库存管理论文范文精选
库存管理论文范文精选随着行业间的竞争越来越激烈,各行各业都开始重视起成本控制,人们日渐认识到库存管理在成本控制中的重要性。
下面是店铺为大家整理的库存管理论文，供大家参考。
库存管理论文范文一：供应链环境中的库存管理研究【摘要】随着市场经济的快速发展，企业面临的竞争形势日益严峻，库存管理作为企业管理体系中一项重要的内容，其管理效率对企业的综合竞争力有直接的影响。
同时，库存管理也是供应链管理中一个关键环节，科学的企业管理可以促进各个节点企业之间的有效合作，从而增强企业抵御风险的能力。
本文主要针对供应链环境下库存管理的相关问题进行简单的探讨。
【关键词】供应链管理;供应链环境;库存管理策略供应链是围绕核心企业，对信息流、物流、资金流进行全面控制，构建从原材料采购到生产活动、到产品销售的全过程的管理结构。
供应链管理针对的是生产和销售链条上处在不同节点的客户，而供应链本身的不确定性对于节点企业的库存管理有较高的要求，只有保证较高的库存管理水平，才能降低企业的成本，从而增强企业效益。
1供应链环境的特点(1)强调物流一体化控制。
供应链管理环境下的物流管理，需要以全过程的角度作为基造词本视角，从整个供应链管理的教育上对节点企业的各项活动进行必要的管理，才能保证每个节点企业管理活动的同步，实现管理控制一体化。
(2)强调信息的集成化管理。
在供应链管理环境下开展库存管理，需要以相应的企业信息为基础，并且保证快速而且准确的信息传递，才能实现信息的集成化控制，从而使供应链上每个节点企业都可以及时获得相应的信息，为企业库存管理活动的有效开展提供必要的依据，对供应商的信息需求做出及时的调整，提高库存管理效率。
(3)建立企业企间的合作关系。
供应链管理环境下，企业间的合作关系构建已经成为企业制定发展战略的一项重要内容，并且以此为依据对企业管理活动的流程进行重新规划，消除传统管理模式下单一的企业发展模式，形成面向市场的供应商管理运作体系，构建信息共享平台，促进企业管理活动的持续开展。
库存管理毕业论文范文
库存管理毕业论文范文现代库存管理涉及大量纷繁复杂的产品,其业务以及结构极其复杂,对信息的准确性和及时性要求非常高。
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库存管理毕业论文范文一：库存管理长效机制创建摘要：物资储备是保障物资及时供应的有效手段，如何在保证供应的前提下，应用有效的管理方法，控制储备规模，优化储备结构，加速物资周转，减少新增积压物资，是物资部门一项长远工作。
石化公司2014年物资管理重点工作就是抓好库存控制，降本增效。
关键词：物资控制;库存管理0、引言物资储备管理水平直观地反映了一个企业在财务资金管理、工程设计和施工管理、生产经营计划安排、设备现场运行维护、内部绩效管理等多个领域的精细化管理程度。
独山子石化公司认真贯彻石化公司物资管理会议要求，统一观念，创新机制，有效提升了库存管理水平。
截至2014年3月底，独山子石化公司库存物资较2013年同期降低3.22亿，大大低于公司下达的同期考核指标。
但一年以上无动态物资金额仍占物资总库存较高比例。
因此，加强物资储备控制对提高企业经济效益有着重要意义。
1、库存资金占用责任主体转移落实到位1.1.库存资金占用责任主体不是物资采购部门1.1.1物资需求的决定权在需求单位，什么时候买，买多少，物资部门是根据需求计划执行。
1.1.2需求单位由于没有库存资金占用责任和考核要求，往往要求尽可能多储备，物资采购部门始终处于夹缝地位。
1.1.3物资采购部门承担着保供职责，保证正常平稳安全生产是放在首位，因此，始终在保供、储备之间权衡和艰难的抉择。
1.2明确库存资金占用责任主体1.2.1自2012年末独山子石化公司明确库存资金占用责任主体以来，物资采购部采取多项措施不断推进这一工作，使各级领导干部的库存责任理念得到了很大转变。
1.2.2由物资部门“单打独斗”管理的物资库存，一旦发生库存积压等问题都是由物资采购部门扛着，一方面物资采购部门压力过大，另一方面需求计划提报部门未能受到有效约束和规范，形成因提报不准确而造成库存积压的恶性循环。
库存管理数据化数学模型分析论文
库存管理数据化数学模型分析论文一、传统的供应需求关系分析从企业生产环节来看，由订单决定的拉动式库存生产是当前企业运营的主流模式，从纯粹的逻辑关系来看，通过客户提供需求计划到企业，企业按照需求进行生产，供应链可以保证顺畅。
但实际情况却很难做到供应顺畅，对于不直接面对终端消费者的供应情况将更为复杂。
因为从整个SIPOC模型来看，客户需求是所有过程的开始，过程越多，不确定性将被成倍放大。
从客户需求开始逆序向前，交互作用持续贯穿整个过程，客户的任何不确定性，必然引起整个供应链的调整，符合概率统计研究的随机性事件范畴。
为此，可以借用概率统计的数学模型，对客户的需求行为进行研究，为生产库存管理提供依据。
1.客户出库行为数据分析通过对产品日出库数据的收集整理，观察客户行为习惯，数据采用产品的历史日出库数据作为分析对象，对所属企业产品日出库数据进行分析，其数据散点分布如图1和图2所示。
通过图1可以看到，尽管日出库数据分布范围较广，但是存在明显的聚集区，同时在不同的时间段，其数据的分散情况也存在一定差异；再通过聚类分析对其进行直方图排列，见图2所示，其日出库行为存在两个特点。
①出库存在明显的偏态分布②日出库大值出现的次数较少，日出库以少量多批次进行。
对日出库进行进一步的统计学计算，可得出整体日出库数据汇总描述。
2.对客户出库行为的数学建模为对客户日出库行为进行预测，掌握日出库概率统计规律，采用SAS统计学软件对其进行统计模型分布探索，得到日出库是以尺度参数α＝44.3，形状参数β＝1.27的weibull概率分布，拟合曲线见图3所示。
通过以上分析，使日出库规律在数学模型上有了一定的初步认识，为后续的库存目标设置提供了一定基础。
要满足客户的需求，日库存必须大于或等于客户需求量。
另外从大量不同产品的客户日出库数据模型可以看出，不同的产品、渠道、价格、促销对客户的消费行为都直接造成需求的不确定性，而库存的变化规律也将直接反映出某一产品的客户消费行为的变化，这种变化是多样性的，除了营销策略的影响，还涉及到政治、经济、文化和技术。
库存管理论文15篇
库存管理论文15篇库存管理论文摘要：结合当前“以需定供”和“储备保供”两种通用物资管理存在的问题，提出了航天产品通用物资安全库存管理的模式，从安全库存的作用、模型的原理、最低库存量和最高库存量设定公式、补库机制进行了研究探索，并通过物资清单的确定、安全库存的维护、采购补库、监督及总结等机制，规范安全库存的管理。
以二次电源产品为例进行了安全库存管理实践，加快了库存周转，提高了资金利用率和管理效率，进而提升了产品的竞争力。
关键词库存管理管理论文管理库存管理论文:互联网采购与库存管理研究摘要：利用互联网思维模式建立物资的采购和库存管理的概念，分析了物资采购和库存管理是整个工程施工中最为重要和基础的环节。
就互联网的出现给企业所带来的新的发展模式进行了探讨，结合传统模式上的物资采购和库存管理方法，确立了互联网思维模式进行物资材料的采购与库存管理方法。
关键词：互联网；采购；库存管理；应用互联网在铁路物资采购和库存管理上的运用使得企业的管理效率大大地提高，对传统的企业采购和库存管理模式产生了极大的冲击和影响。
互联网的应用也充分地整合了产业链上的各个企业，促使企业的物资管理模式向供应链管理模式发展，这种互联网的整合方式，降低了企业成本，提升了企业效率，使企业能够实时地、精准地实现对物资的采购和库存管理。
1互联网思维模式下的采购管理1.1互联网思维模式下的采购1.1.1采购的一般定义。
采购一般是指为了保障企业物资供应而对企业采购进货活动进行的管理活动，是对整个企业采购活动的计划、组织、指挥、协调和控制活动，是面向整个企业的管理经营活动。
采购管理包括支持、审核、优化、批准和实施几个步骤，管理的对象是计划、认证、订单和合同4个环节。
1.1.2互联网思维模式下的采购定义。
互联网模式下的采购可以分为电子商务采购、电子商务贸易、电子商务采购合同等。
从细分的角度来讲，互联网模式下采购是企业通过使用互联网，能够在互联网上进行几乎全部的物资采购管理活动。
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随机到货下库存管理模型的研究摘要：在单期库存模型中，超额需求和剩余库存均不计入下一期。
在随机多期模型中，考虑补货提前期是不变或随机的，而补货提前期内的需求假设符合某种概率分布，补货请求发生在研究期内各个时点上。
当一个补货请求发出时，并不知道未来货物到达时的库存水平。
本文对上述模型进行修改并求解最优的经济补货批量。
假设货物的到达属于一个泊松过程，在货物到达的时点，库存状态变成已知，并在此刻做出补货相关的决策。
传统的单期或多期库存模型可以看成是本文中模型的特例。
关键词：泊松过程随机补货消失需求净收入预设库存水平
0 引言
对于随机需求的多期库存问题及补货提前期内缺货问题的研究已经比较成熟。
连续或不连续需求下，伴随有无延期交货的单期库存问题在经典的报童模型及相关拓展模型中也得到了较好的解决。
这些模型的具体内容可参见silver和peterson、周永务、赵晓波的相关论文及著作。
rose分析了与一般报童模型相对的即已知需求和不确定补货下的库存管理的若干问题。
而本文是对上述模型进行调整并求解。
1 模型
考虑一个典型的库存问题，货物到达属于一个泊松过程，相邻间隔时间服从参数为λ的指数分布：f（τ）=λe-λτ，τ≥0。
用s表示预先设定的库存水平，如果用x表示货物到达前一刻的库
存水平，那么补货批量为q=（s-x），如果x是正的，则q小于s，如果x是负值，说明间隔期内由于缺货，部分需求被保留，需要延期交货，此时q大于s。
并且我们假设到达的货物数量是足够满足任意补货批量请求的，一旦货物到达，库存随即得到补充。
此时，q是一个依赖于相邻货物到达间隔期内需求量的随机变量。
同时我们假设需求率为d，且在计划期内保持不变。
如果相邻到货间隔期内的需求低于s，该周期结束时存在剩余库存；若需求高于，则出现货物短缺。
短缺中一部分得到回补，其占比设为β，其余部分就是消失需求。
单位时间单位货物的缺货回补成本设为cb；该成本包括有形与无形部分，有形成本包括给予等待客户的特别折扣、延期交货的管理费用等，无形成本指潜在的信誉损失。
对于消失需求导致的成本我们用每单位商品损失cl来表示，其损失主要是由于失去销售机会导致。
用cp表示单位货物的补货成本，假设它与补货批量q独立。
货物的销售价格设为mcp（m>1.0），销售每一单位货物的利润为（m-1）cp，每次补货的启动费用保持不变，我们将它忽略。
单位货物单位时间的持货成本设为ch。
传统库存模型的主要目标是库存相关的总体成本最小化。
在本模型中，相邻货物到达间隔期彼此独立、无记忆性。
我们将模型目标设为单期净收入的最大化。
若某一期发生缺货，缺货回补发生在下一期到货时刻，该部分的利润包含在这一期的净收入中。
相应的，缺货回补成本和消失需求损失也包含在内。
因此，问题的关键是要求解出最优的预设库存水平使得一期的期望净收入最大。
图1描绘了一个典型的库存模型：
一期的期望净收入由以下几个部分组成：
用c1表示货物销售获得的期望利润，它等于单位货物的销售利润乘上期望销售量也就是被满足的需求量。
期望销售量等于：用c2表示期望持货成本，只有在库存水平为正时才产生持货成本，该成本等于持货成本系数乘上期望的库存水平。
期望的库存水平等于：
用c3表示一期的期望缺货回补成本，它等于缺货回补量的平均水平乘上缺货回补成本系数。
缺货回补量的平均水平由下式给出：用c4表示一期的期望消失需求成本，它等于消失需求量乘上单位商品损失，用下式表示：
用r表示一期的期望净收入，它可用下式表示：
由上式可知一期的期望净收入最大化问题是一个一元函数求极值问题，对其求一阶导数使，经过简化计算得到下式：此时
因此，一期的最大期望净收入r*=（m-1）cp（d/λ）-s*ch /λ，而在整个计划期内的总期望净收入tr=λ·r*=（m-1）cp d-sch。
2 敏感性分析
通过拟定相关数据、计算求解来对模型进行敏感性分析。
下面的表格1揭示了参数λ，β，cb和cl 的变化对最优的预设库存水平s*和最大期望净收入r*的影响。
对于参数λ的影响，可通过观察表格的第1，2和3行来研究其
对最优预设库存水平和期望净收入的影响。
当λ增加时，预设库存水平应降低，同时最大的期望净收入增加。
这一点也符合常识，货物到达的频次提高，所需要的满足需求的预设库存水平降低，相应的成本也会下降。
缺货回补占比β的变化对最优预设库存水平和期望净收入的影响可以观察表中第1，4和5行。
我们发现β的影响效果与λ相同。
缺货回补成本系数cb的影响效果可观察表格中的第1，6和7行，发现当它增加时，最优预设库存水平增加，最大期望净收入减少。
观察表格第1，8和9行。
我可以发现消失需求导致的每单位商品成本cl的影响效果与cb相同。
3 结论
无论是单期还是多期库存模型都可以看作是上述模型的特例。
假设我们考虑货物的到达是在一些随机的时间点上如t1，t2，…tn，要求解出每次的补货批量使得期望净收入最大。
此时，我们可以令τ1=t1，τ2=t2-t1，…，τn=tn-tn-1，…它们是独立的且服从相同参数的指数分布。
因此，到货间隔期无记忆性的假设隐含了我们解决随机的单期问题也就解决了随机的多期问题。
此外，对于有限库存能力及安全库存问题有待于进一步的研究。
参考文献：
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