《分数四则混合运算》课件
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小学数学五年级下册 分数四则混合运算ppt课件
两种中国结各做 18个,一共用彩绳 多少米?
。
探究新知
先算两种中国结 各用彩绳多少米。
×18 ＋ ×18
先算两种中国结各 做1个共用彩绳多少 米。
(
=
=
×18
=18（米） 答：一共用彩绳18米。
探究新知
上面的两种解法有什么联系？ 哪一种解法比较简便？ 方法提示。 1.分数四则混合运算的运算顺 序与整数相同。 2.整数的运算律对于分数同 样适用。
情景导入2
先说出运算顺序，再计算。
÷
× ＋ ＋ × ＋
分数四则混合运算，先乘除后加减。
典题精讲
× ÷
解题思路：
先不要急着计算，可以把后面的除法 先变除为乘。
× × = = =（ ÷ × ）×
=1×
典题精讲
-（
-（
÷
＋ ＋ ）
）
= = = =1-
× ＋ =
）
-
（
-
易错提醒
＋ =1
÷
÷
=1×5
=5
易错提醒
错解分析：
＋ ÷
这道题共有两级运算，加法和除 法。在没有括号的情况下，应该 先算除法，再算减法。
易错提醒
＋ =1
÷
÷ =
＋
÷
＋
×5
=1×5
=5
= =
＋
学以致用
计算下面各题，注意使用简便算法。
30×（ =30× =6＋10 =16 ＋ ＋30× ） = = = × ＋ × × （
×
＋
)
1
1. 分数四则混合运算的运算顺序与整数相同。
2. 整数的运算律（如乘法分配律，减法的性质等） 对于分数同样适用。
分数四则混合运算》教学课件
7＋42÷6
480－〔32＋32÷4〕
整数四则混合运算的运算顺序是什么？
①
②
①
②
③
＋ ÷
2
1
3
1
3
2
5
1
÷〔（ ＋ ）× 〕
3
2
5
1
13
1
仿照整数四则混合运算的顺序，试着说出分数四则混合运算的顺序。
①
②
＋ ÷
2
1
3
1
3
2
这个算式中含有几级运算？ 应先算什么？再算什么？
3
1
5
1
4
15
智慧城堡
加油啊！
算一算
4
3
3÷ － ÷3
4
3
5－ ×
7
3
15
14
× ＋ ÷
5
4
3
2
4
3
5
1
〔1－（ ＋ ）〕÷
8
3
4
1
4
1
〔 ＋（ － ）〕÷
3
2
2
1
5
3
15
11
按照右图指出的顺序进行计算，然后列出综合算式。
由整数和真分数合成的数叫做带分数。
3、分数的基本性质 如： = 4、最大公因数和最小公倍数 请求出12和18 的最大公因数和最小公倍数。 5、约分和通分 6、分数和小数、百分数的互化
（1）一个算式里，如果只含有同一级运算，按照从左往右的顺序进行计算。 （2）一个算式里，如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。 （3）一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
5
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480－〔32＋32÷4〕
整数四则混合运算的运算顺序是什么？
①
②
①
②
③
＋ ÷
2
1
3
1
3
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÷〔（ ＋ ）× 〕
3
2
5
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1
仿照整数四则混合运算的顺序，试着说出分数四则混合运算的顺序。
①
②
＋ ÷
2
1
3
1
3
2
这个算式中含有几级运算？ 应先算什么？再算什么？
3
1
5
1
4
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智慧城堡
加油啊！
算一算
4
3
3÷ － ÷3
4
3
5－ ×
7
3
15
14
× ＋ ÷
5
4
3
2
4
3
5
1
〔1－（ ＋ ）〕÷
8
3
4
1
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〔 ＋（ － ）〕÷
3
2
2
1
5
3
15
11
按照右图指出的顺序进行计算，然后列出综合算式。
由整数和真分数合成的数叫做带分数。
3、分数的基本性质 如： = 4、最大公因数和最小公倍数 请求出12和18 的最大公因数和最小公倍数。 5、约分和通分 6、分数和小数、百分数的互化
（1）一个算式里，如果只含有同一级运算，按照从左往右的顺序进行计算。 （2）一个算式里，如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。 （3）一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
5
36
六年级上册数学苏教版《分数四则混合运算的简便运算》课件
3 （ 4 5） 7 99
3 1
173 7
21 - 13 - 3 16 16 16
21（ - 13 3 ） 16 16 16
21 -1 16
5 16
考点：加法交换律、加法结合律、连减（减法的性质）
探究巩固 第二类：乘、除法运算律
第一种：乘法交换律和结合律运用 根据分数连乘的计算方法，在计算时，可以不
7
19
19 7 -1 7
19 19
7- 7
19
6 12
19
基本方法：将一个数转化为两个数相加或相减的形式（注：转化 后的式子的值要等于原数），再按照乘法分配律运算。
探究巩固
第六种：连除（除法的性质）
578 987 5 （7 8） 9 87
5 1 9
5 9
基本方法：把要除的数乘起来，再用被除数除以它们的积。
探究巩固
第三种：乘法分配律的逆运算
1 1 11 2 15 3 2
1 （ 1 1）
6 7- 1 7 55
7 （6 - 1）
32 2 9 59 5 2
32 22 59 59
2 15 3
1 6
55
71
2 （3 2） 9 55
2 15
1
7
5
2 1 9
2
9
基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因
回顾旧知 (2)乘、除法运算律
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律：a (b c) a b a c
连除（除法的性质）：a÷b÷c=a÷(b×c)
探究巩固
第一类：加、减法运算律
3 7 5 8 16 8
35 7 8 8 16
3 1
173 7
21 - 13 - 3 16 16 16
21（ - 13 3 ） 16 16 16
21 -1 16
5 16
考点：加法交换律、加法结合律、连减（减法的性质）
探究巩固 第二类：乘、除法运算律
第一种：乘法交换律和结合律运用 根据分数连乘的计算方法，在计算时，可以不
7
19
19 7 -1 7
19 19
7- 7
19
6 12
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基本方法：将一个数转化为两个数相加或相减的形式（注：转化 后的式子的值要等于原数），再按照乘法分配律运算。
探究巩固
第六种：连除（除法的性质）
578 987 5 （7 8） 9 87
5 1 9
5 9
基本方法：把要除的数乘起来，再用被除数除以它们的积。
探究巩固
第三种：乘法分配律的逆运算
1 1 11 2 15 3 2
1 （ 1 1）
6 7- 1 7 55
7 （6 - 1）
32 2 9 59 5 2
32 22 59 59
2 15 3
1 6
55
71
2 （3 2） 9 55
2 15
1
7
5
2 1 9
2
9
基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因
回顾旧知 (2)乘、除法运算律
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律：a (b c) a b a c
连除（除法的性质）：a÷b÷c=a÷(b×c)
探究巩固
第一类：加、减法运算律
3 7 5 8 16 8
35 7 8 8 16
苏教版六年级上册数学《第五单元 第1课时分数四则混合运算》课件
3
2 ＋ 5 ×13 ＋ 3
3 39
2
2
＝
2 3
＋
5 6
＋
3 2
＝
4 6
＋
5 6
＋
9 6
＝
9 6
＋
9 6
＝
18 6
＝
3
计算下面各题，注意使计算简便。
6× 5
6－ 7
1 5
÷
7 6
＝
6 5
×6 － 7
1 5
×
6 7
＝（
6 5
－1 5
）×
Байду номын сангаас
6 7
＝
1
×
6 7
＝6 7
计算下面各题，注意使计算简便。
12 －（ 1 73
－
3 4
）÷ 2
＝
1 4
×
1 2
＝
1 8
（升）
1
答：每个小杯里倒进果汁 8 升。
计算下面各题。
1÷3－ 5 7 14 8
＝
1
1 7
2
×
14
－
3
5 8
＝
2 3
－5 8
＝
16 24
－ 15 ＝ 24
1 24
计算下面各题。
1－4÷ 2 2 25 5
＝
1 2
2
－
4
1
×
5
5 25 1 2
＝
1 2
－2 5
＝
（ 4 ＋ 6 ）× 18 ＝ 10 × 18 ＝ 180（分米）
一共用彩绳180分米。
4×18 ＋6×18
1
2
3
（4 ＋ 6）×18
2 ＋ 5 ×13 ＋ 3
3 39
2
2
＝
2 3
＋
5 6
＋
3 2
＝
4 6
＋
5 6
＋
9 6
＝
9 6
＋
9 6
＝
18 6
＝
3
计算下面各题，注意使计算简便。
6× 5
6－ 7
1 5
÷
7 6
＝
6 5
×6 － 7
1 5
×
6 7
＝（
6 5
－1 5
）×
Байду номын сангаас
6 7
＝
1
×
6 7
＝6 7
计算下面各题，注意使计算简便。
12 －（ 1 73
－
3 4
）÷ 2
＝
1 4
×
1 2
＝
1 8
（升）
1
答：每个小杯里倒进果汁 8 升。
计算下面各题。
1÷3－ 5 7 14 8
＝
1
1 7
2
×
14
－
3
5 8
＝
2 3
－5 8
＝
16 24
－ 15 ＝ 24
1 24
计算下面各题。
1－4÷ 2 2 25 5
＝
1 2
2
－
4
1
×
5
5 25 1 2
＝
1 2
－2 5
＝
（ 4 ＋ 6 ）× 18 ＝ 10 × 18 ＝ 180（分米）
一共用彩绳180分米。
4×18 ＋6×18
1
2
3
（4 ＋ 6）×18
苏教版小学六年级上册数学课件 《分数四则混合运算》PPT优质课件
停止
1－32
÷65（＋
3 4
）
看谁跑得快
2×26233
54××919－54
（×425＋156 ）
两艘轮船同时从两港相对开出。 甲 行船 33每千小米时，行经3过0千米小，时乙两船船每相小89遇时。 两港相距多少千米？
（30+33）8×
=63×8
9
ห้องสมุดไป่ตู้
9
=56（千米） 答：两港相距56千米。
九章算术 九章算术》是我国古代第一部数学专著,是 “算经十书”(汉唐之间出现的十部古算书) 中最重要的一种,其中第一章《方田》就讲 了分数四则运算,《方田》系统地介绍了分
2.比较两道计算题解法的不
分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混 合运算的运算顺序相同: ①只含同一级运算,从左到右按顺序计算; ②含两级运算,先算第二级运算,再算第一级运 算; ③有括号一般先算小括号里的,再算中括号里 的。
25×36＋4×25
7.6－0.7－ 0.3 7.6×2.5×4
左面各题 怎样算简便？ 应用了哪些 运算定律？
分配律
（ 1）
3 7
÷
4 5
＋
4 7
×
5 4
＝
3 7
×
5 4
＋
4 7
×
5 4
＝（73 ＋47 ×）45
＝
1×
5 4
＝
5 4
（ 2＝＝）（（1））5121255×＋＋365181877＋÷17×36536×5
3 65
＝ 23 ＋145 8
＝
2 95
＝ 5
4 5
整数的运算律或运算性质对分数同样适用,恰 当运用运算律或运算性质可以使计算简便。
分数四则混合运算课件
解析
根据题目，我们可以列出 方程式，然后通过解方程 求得一个苹果和两个香蕉 的总重量。
答案
一个苹果和两个香蕉共重 3千克。
分数减法应用题
题目ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
一个西瓜的3/4和两个苹果 的1/2共重5千克，求一个 西瓜比两个苹果重多少千 克？
解析
根据题目，我们可以列出 方程式，然后通过解方程 求得一个西瓜比两个苹果 重的重量。
通分
当分母不同时，为了进行运算，我们需要将所有的分数转换成具有相同分母的形式。通分的方法是找到所有分母 的最小公倍数，然后将每个分数的分子和分母都乘以相应的倍数。
避免运算过程中的错误
仔细检查每个步骤
在进行分数四则混合运算时，每一步都需要 仔细检查，确保没有计算错误。特别是在进 行加减运算时，要特别注意借位和进位。
02
分数四则混合运算的基本规则
分数加法
01
分数加法的基本规则是将分母通 分，然后对分子进行加法运算。
02
例如：$frac{1}{2} + frac{1}{3} = frac{3}{6} + frac{2}{6} = frac{5}{6}$。
分数减法
分数减法的基本规则是将分母通分，然后对分子进行减法运 算。
分数除法
分数除法的基本规则是将除数乘以被 除数的倒数，然后化简。
例如：$frac{2}{3} div frac{1}{2} = frac{2}{3} times frac{2}{1} = frac{4}{3}$。
分数与小数的互化
将分数化为小数的方法是将分子除以 分母。
例如：$frac{2}{3} = 0.overline{6}$， $0.6 = frac{6}{10} = frac{3}{5}$。
青岛版数学六上《分数四则混合运算》课件
青岛版数学六上《分数四 则混合运算》PPT课件
本PPT介绍了数学六上的分数四则混合运算的知识点。通过本课件，学生将掌 握如何化简分数和如何进行加减乘除。同时，通过实例操作演示，更好地理 解了混合运算的运算顺序。
引入
背景介绍
本节课将介绍分数四则混合运算的知识点，帮助学生掌 握基本运算，提高数学分数运算的能力。
结束语
1 总结回顾
2 鼓励与肯定
对本节课所涉及的知识点进行了总结概括，让学 生更好地掌握了分数的加减乘除的知识。
肯定了学生在本节课中所取得的进步和成绩，同 时鼓励他们继续努力，在数学学习中取生将能够化简分数和进行分数的加减 乘除操作，进一步提高数学运算的能力。
知识点讲解
分数的定义
介绍了分数的基本定义和概念，帮助学生理解分数的含义。
分数的化简
详细介绍了分数的化简方法，包括约分、通分、分子分母交换等操作。
分数的加减乘除
从实例出发，介绍了分数的加减乘除的具体操作方法，帮助学生掌握基本的数学运算技巧。
混合运算
1
运算顺序
介绍了混合运算的具体顺序以及括号的作用，帮助学生了解混合运算的基本规则。
2
实例操作演示
通过具体实例演示，帮助学生掌握混合运算的基本操作方法，加深对分数运算的 理解。
题目实战
练习题解析
通过一些典型的题目，讲解了分数四则混合运算的操作 方法和运算顺序。
实战演练
现场演示了一些实战操作题目，帮助学生理解运算的基 本流程，提高实战能力。
问题总结
常见错误点
落地心理学角度，整理了学生容易犯的错误点，帮助他们避免常见错误。
学生疑问解答
解答了学生提出的一些问题，使学生更全面地了解了分数混合运算的知识点。
本PPT介绍了数学六上的分数四则混合运算的知识点。通过本课件，学生将掌 握如何化简分数和如何进行加减乘除。同时，通过实例操作演示，更好地理 解了混合运算的运算顺序。
引入
背景介绍
本节课将介绍分数四则混合运算的知识点，帮助学生掌 握基本运算，提高数学分数运算的能力。
结束语
1 总结回顾
2 鼓励与肯定
对本节课所涉及的知识点进行了总结概括，让学 生更好地掌握了分数的加减乘除的知识。
肯定了学生在本节课中所取得的进步和成绩，同 时鼓励他们继续努力，在数学学习中取生将能够化简分数和进行分数的加减 乘除操作，进一步提高数学运算的能力。
知识点讲解
分数的定义
介绍了分数的基本定义和概念，帮助学生理解分数的含义。
分数的化简
详细介绍了分数的化简方法，包括约分、通分、分子分母交换等操作。
分数的加减乘除
从实例出发，介绍了分数的加减乘除的具体操作方法，帮助学生掌握基本的数学运算技巧。
混合运算
1
运算顺序
介绍了混合运算的具体顺序以及括号的作用，帮助学生了解混合运算的基本规则。
2
实例操作演示
通过具体实例演示，帮助学生掌握混合运算的基本操作方法，加深对分数运算的 理解。
题目实战
练习题解析
通过一些典型的题目，讲解了分数四则混合运算的操作 方法和运算顺序。
实战演练
现场演示了一些实战操作题目，帮助学生理解运算的基 本流程，提高实战能力。
问题总结
常见错误点
落地心理学角度，整理了学生容易犯的错误点，帮助他们避免常见错误。
学生疑问解答
解答了学生提出的一些问题，使学生更全面地了解了分数混合运算的知识点。
《分数四则混合运算》优质课件
《分数四则混合运算》优质课件汇报人：日期:•分数四则混合运算概述•分数四则混合运算的运算顺序•分数四则混合运算的运算方法目录•分数四则混合运算的注意事项•分数四则混合运算的应用实例•总结与展望01分数四则混合运算概述分数四则混合运算是指将分数与整数、分数与分数之间进行混合运算。
定义分数四则混合运算具有交换律、结合律、分配律等基本性质，这些性质在运算过程中起着重要作用。
性质定义与性质分数四则混合运算是数学中基本运算之一，对于培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题能力具有重要意义。
分数四则混合运算在实际生活中有着广泛的应用，如财务计算、工程设计、化学分析等。
实际应用数学意义将分数与整数进行加减乘除等运算。
分数与整数的混合运算分数与分数的混合运算分数与小数的混合运算分数与百分数的混合运算将两个或多个分数进行加减乘除等运算。
将分数与小数进行加减乘除等运算。
将分数与百分数进行加减乘除等运算。
02分数四则混合运算的运算顺序分数加减法运算顺序分母不变，分子相加减。
异分母分数相加减先通分，变为同分母分数，再进行加减。
分子乘分子，结果为分子。
分母乘分母，结果为分母。
整数与分子相乘，分母不变。
分子乘分子，分母乘分母。
分子乘分子分母乘分母分数乘整数分数乘分数除以一个数等于乘以这个数的倒数。
分数除以整数：整数与分子相除，分母不变。
分数除以分数：等于乘以这个分数的倒数。
03分数四则混合运算的运算方法分数加减法运算方法相同分母的分数相加减：分母不变，分子相加减。
不同分母的分数相加减：先通分，然后按同分母分数相加减的法则进行计算。
分子乘分子，分母乘分母。
能约分的可以先约分再计算。
结果化成最简分数。
除数变成倒数后，再按乘法的法则进行计算。
结果能约分的要约成最简分数。
把除数颠倒过来，变成乘倒数。
04分数四则混合运算的注意事项分数加减法注意事项相同分母的分数相加减：分母不变，分子相加减。
不同分母的分数相加减：先通分，再按照同分母分数的加减法进行计算。
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分数四则混合运算
• 观察例1的两种解法，哪一种方法比较简单？ 你发现这两种解法之间有什么联系？
=
慧眼识错：（你们来当小老师，批改一下他的作业。）
迁移应用：（注意灵活选择计算方法）
6 61 6 ÷ — + —×—
7 76
12
14
— × 18 + 18 × —
13
13
四则混合运算歌： 认真计算很重要，日常生活离不了； 先算什么要看好，没有算到要照抄； 数字符号和草稿，步步过程要对照； 心平气和不烦燥，养成习惯成绩好。
1.说出下列各题的运算顺序。
199－68×2 ①
②
38－[2.44×(8.5－5)] ①
②
③
2．计算：
• 0.5×3+0.5×7 =(3+7) ×0.5 =10 ×0.5 =5
（4.8÷0.6-0.5）×1.5 =(8-0.5) ×1.5 =7.5 ×1.5
11.25
31×42+69×42
=(31+69) ×42 =100 ×42
5
×18
法二:(
—2 ＋
5
—3) ×18
5
= 3—6 ＋ 5—4
= 1 × 18
5
5
= 9—0
=18(米)
5
=18(米)
这两道算式的计算结果相等吗?运算顺序呢？ 第一道整数四 • 则混合运算的运算顺序相同,也是先算乘 • 除,后算加减,有括号的要先算括号里面的.
你收获了 什么？
当堂检测：
=420 0
3.整数四则混合运算的顺序是什么？
A．一个算式里，如果只含有加减或乘除运 算，要按照( 从左往)顺右序进行计算。
B．一个算式里，即含有加减又含有乘除，
要先做( 乘)除，后做(
加减)．
C．一个算式里，如果有括号，要先算 ( 括号)里的，再算( 括号)．外面的
法一： —25 ×18＋
—3