工程经济学多方案比较选择

NPV（15%）A0 = 0 NPV（15%）A 1= 2026.32元 NPV（15%）A2 = 2547.00元 NPV（15%）A3 = 1535.72元
选 max NPVi 为优 即A2为最优
3.差额内部收益率法（投资增额收益率法）
—— i 'B-A
1）含义：是使增量现金流量净现值为0的内部收益率。 (NPVB-A =0 时的i）
i
A B
1. i rA － i rB i 'B-A
2. 在i 'B-A 处 NPVA=NPVB 3. 当i rA ， i rB ，且 i 'B-A 均 i c时，选B方案为优
3）步骤：如前例， i c =15%
1400
0
12
10
5000
（ A1 ）
1900
0
12
10
8000
（ A3 ）
2500
0
0
t1 t2 n
c1 c2 c0
0
t1 t2 n
PC
2. 年费用法（AC法）
0
t1
n
A C [ F t(P /F ,i,t)•](A /P ,i,n) c0
c1
t 0பைடு நூலகம்
1
0 或已知有等额的年费用和初期投资，
t2
n
c2
n
AC
则 A C 0 C ( A /P ,i,n ) C
选min[AC]为优
注：年费用法是一种比较其他几种方法更广 泛的方法。因为若寿命期不同的方案进行比选常 用 AC 法，而不能用PC 法。
5000
0 1
8000
1400
2
10
（ A1 ）
1900
2
10
（ A3 ）
2500
0
12
10
10000 （ A2 ）
0 1
3000
500
2
10
（ A3 － A1 ）
0 1
5000
1100
2
10
（ A2－ A1 ）
单位：元
年末 0
方
案
A0
A1
A3
A2
0
-5000 -8000 -10000
1－10
0
1400
注：单纯的i
指标不能作为多方案的比选的标准。
r
因为 i > rB i rA并不代表i 'B-A > i C
2）表达式：
t n 0[C (t C I(1 t) B O i ,B ( C A )tt C I t)A O ] 0
NPV NPVB
NPVA
0
几个关系：
i c i 'B-A
i rB
i rA
2）对生产能力不同情况下的追加投资回收 期
若对比的方案生产能力不同，那么首先应 进行产量等同化，即计算单位生产能力情 况下的投资和经营费用。
n
K1 K 2
Q1
Q2
C 2 C1
Q2
Q1
例：已知有两个方案，数据如下，n=5年，试选出最 优方案。 方案1：年产量=1000件 投资=2000元
年经营成本=800元 方案2：年产量=600件 投资=900元
（P/A，15%,10）=5.0188 （P/A，20%,10）=4.1925 （P/A，i,n）=4.5455，落在利率15%和20%之间， 用直线内插法可求得 i’A2 －A1 =17.9%＞15% 所以，方案A2是最后的最优方案。
4）评价标准：
NPV NPVB NPVA
0
i c i 'B-A i rB
年经营成本=600元
解：
K1 K2 nQ1 Q2
2000900 1000 6002.5年
C2 C1 600800
Q2 Q1 600 1000
选投资大的方案1。
2、投资增额净现值
1. 净现值法（ NPV法） 对于 NPVi0
选 max NPVi 为优
2. 年值法（ NAV法） 对于寿命期相同的方案，可用 NPV法 结论均相同 NAV法 对于寿命期不同的方案：常用NAV法进行比较， 同样NAV大者为优。
年末
0 1 2 3 4 5
方案A1 －15000 － 7000 － 7000 － 7000 － 7000 － 7000
方案A2 －20000 － 2000 － 2000 － 2000
－ －
研究期定为3年。假定ic =7%，则年度等值为：
NAVA1 =－15000（0.2439）－7000=－10659元/年 （A/P，7%，5）
B
350
C
400
D
500
24
i’ B-A =20%
18
i’ C-B =25%
26
i’ D-C =31%
A. 方案A B. 方案B
C. 方案C D. 方案D 答案: D
（二） 收益相同或未知的互斥方案的比选
——用最小费用法进行比选，包括：
1. 费用现值法（PC法）
n
PC Ft(P/F,i,t) t0 选min PC 为优
投资额不等的互斥方案（应已通过绝对经济效果 检验）比选的实质是判断增量投资（或称差额投资） 的经济合理性，即投资大的方案相对于投资小的方案 所多投入的资金能否带来满意的增量收益。若增量投 资能够带来满意的增量收益，则投资大的方案优于投 资小的方案；若增量投资不能够带来满意的增量收益， 则投资小的方案优于投资大的方案。
i
rA
i
A
B
当i rA ， i rB ，且 i ’B-A 均 i c时，选投资大的为优（B方案）
5）适用范围：
采用此法时可说明增加投资部分在经济上是
否合理。
i ’B-A i C只能说明增量的投资部分是有效的， 并不能说明全部投资的效果。
因此在这之前必须先对各方案进行单方案的检验， 只有可行的方案才能作为比选的对象，同样，差额净 现值法也是如此。
NAVA2 =－20000（0.3811）－2000=－9622元/年 （A/P，7%，3）
则：在前3年中，方案A2的每年支出比方案A1少1037元。
多方案比较和选择
第四章
多方案比较和选择
方案的创造和确定 备选方案及其类型
互斥关系——在多个被选方案中只能选择一个，其余 均必须放弃，不能同时存在。
独立关系——其中任一个方案的采用与否与其可行性 有关，而和其他方案是否采用无关。
相关关系——某一方案的采用与否对其他方案的现金 流量带来一定的影响，进而影响方案是否 采用或拒绝。有正相关和负相关两种情况。
12
10
10000 （ A2 ）
0 1
3000
500
2
10
（ A3 － A1 ）
0 1
5000
1100
2
10
（ A2－ A1 ）
计算步骤与采用投资增额净现值作为评比判据时基 本相同，只是从第三步起计算现金流量差额的收益率， 并从是否大于基准贴现率i c作为选定方案的依据。
第三步:使投资增额 (A1 － A0)的净现值等于零，以 求出其内部收益率。
0=－5000＋1400（P/A，i,n）
（P/A，i,n）=3.5714
查表可得i’A1 －A0 ≈25.0%＞15% 所以A1作为临时最优方案。 其次，取方案A3与方案A1比较，计算投资增额 (A3 － A1)的内部收益率。
0=－3000＋500（P/A，i,n） （P/A，i,n）=6 查表可得
（P/A,15,10%）
∵ NPV（15%）A1 －A0 =2026.32 元＞0，则A1 优于A0 A1作为临时最优方案。（否则A0仍为临时最优方案） 第四步：把上述步骤反复下去，直到所有方案都比
较完毕，最后可以找到最优的方案。
NPV（15%）A3 －A1 =[－8000 －（－5000）]+（1900－1400）（5.0188）
增量分析指标及其应用
追加投资回收期
差 额 净 现 值 常 用 增 量 分 析 指 标
差 额 内 部 收 益 率
1、追加投资回收期法
追加回收期是指一个方案比另一个方案多追加的 投资，用两个方案的年成本节约额去补偿所需要的年 限。
若追加投资回收期小于标准投资回收期，则投资 大的方案较优；反之，投资小的方案较优。
=－3000+500（5.0188）
=－490.6元＜0 ∴ A1作为临时最优方案
NPV（15%）A2 －A1 =－5000+1100（5.0188） =520.68元＞0 ∴ 方案A2优于A1， A2是最后的最优方案。
很容易证明，按方案的净现值的大小直接进行比较， 会和上述的投资增额净现值的比较有完全一致的结论。 （实际直接用净现值的大小来比较更为方便，见下）
此外 ：最小费用法只能比较互斥方案的相对优 劣，并不代表方案自身在经济上的可行合理性。 因此必须先进行各方案的可行性分析方可用最小 费用法。
（三）寿命期无限和寿命期不同的互 斥方案的比选
1. 寿命期无限的互斥方案的比选 P l n i A m ( 1 i( 1 i )n i) n 1 l n i { A m 1 i 1 ( 1 1 i)n } A i
杭州东站概念设计4个比选方案
一、互斥方案的经济效果评价
互斥方案的经济效果评价包含两部分的内容：
考察各个方案自身的经济效果，即进行绝对（经济） 效果检验；
考察哪个方案相对最优，即进行相对（经济）效果 检验；
这两种检验的目的和作用不同，只有在必选其 一时才可以只进行相对（经济）效果检验。
一、互斥方案的经济效果评价
1）能力相同情况下的追加投资回收期