63万有引力定律
63万有引力定律65889

对地面物体
对月球
那么,如何知道月球的向心加速度呢?
一【、已知月】- 地检验
地表重力加速度:g = 9.8m/s2 地球半径: R = 6370×103m 月亮周期: T = 27.3天≈2.36×106s 月亮轨道半径: r ≈ 60R
a4T22r4( 32.17.342264036.36) 7021006 2.7103ms2
a2.7103 1 1 g 9.8 3600602
结果表明:维持月球绕地球运动的力和使苹果下落的 力真的是同一种力!
科 学 有 险 阻 , 攻 艰 莫 畏 难
月球——地球之间的引力和地面物体所受 地球的引力是同一种性质的力
大
胆 是否任意的两个物体之间
假 设
都有这样的力呢?
.
万
有
引
力
定
特
有引力,一般情况下,质量较小
别
的物体之间万有引力忽略不计,
提
只考虑天体间或天体对放入其中
醒
的物体的万有引力.
大
胆 假
(2)公式F=Gmr1m2 2.
设
式中,质量的单位用kg,距离的单位用m,力的单位
.
万 用N,G称为引力常量.
有
引
力
定
“两个物体之间的距离”
律
到底是指的哪两部分之
间的距离?
万
①严格地说,万有
有
引力定律只适用于
引
质点的相互作用.
力
定 ②如果两个物体间的距离 律 远远大于物体本身的大小
. 时,物体可看成质点,公 适 式可近似适用,其中r为两 用 物体质心间的距离.
条 ③两个质量分布均匀的球 件 体或球壳间的相互作用,
(完整)万有引力定律的发现历程

万有引力定律的发现历程在很早以前,人们就在不断地探索天体运动的奥妙.亚里士多德曾提到过力的概念,他认为力是产生非自然运动的原因,力的作用只有在相互接触时才能传递,因此,对于遥远的天体,这个力是毫无用处的.开普勒为天体运动奥妙的揭开做出了重大贡献,但却未解开天体运动的动力学之谜.1645 年法国天文学家布里阿德提出一个假设:从太阳发出的力,和离太阳距离的平方成反比.笛卡儿1644 年提出“旋涡"假说,把行星的运动归结为动力学原因.1666 年意大利的玻列利提出引力是距离的幂的某种函数.1673 年惠更斯在研究摆的运动时给出了向心加速度理论.英国的胡克已经觉察到引力和重力有同样的本质,1674 年他提出引力随离吸引中心距离而变化,1680 年他又进一步提出了引力反比于距离的平方的假设.哈雷的伦恩从圆形轨道与开普勒定律出发,导出了作用于行星的引力与它们到太阳的距离的平方成反比.当科学的接力棒传到了牛顿手中时,他便向万有引力定律的红线冲刺了.他站在前人的肩上,发挥他卓越的才能,建立了万有引力定律,为科学做出了重大的贡献.牛顿发现万有引力定律的过程中包含着丰富的物理学思想和物理学方法论内容,其主要的思路与运用的物理学方法大致体现在以下几方面.一、运用科学想象和推理,牛顿论证了行星运行都要受到一个力的作用牛顿对行星运动的研究工作首先是从研究月球开始的.牛顿想象,如果没有任何力作用于月球的话,根据牛顿当时已发现的牛顿第一定律可知,月球就应当做匀速直线运动.但月球是绕地球作圆周运动,所以月球必定要受到力的作用.牛顿当年写道:“没有这种力的作用月球不可能保持在自己的轨道上;如果这个力比轨道所需的力小,则它使月球偏离直线的程度不够;如果这个力比轨道所要求的力大,则它使月球偏离直线的程度太大,并使月球的轨道更靠近地球.”那么迫使月球绕地球旋转的力的性质是如何的呢?据说,有一次牛顿正在思考这个问题时,忽然看到一个苹果从树上掉了下来,他吃了一惊,同时便陷入了沉思.当时已知苹果是受重力作用而下落的,他推想,如果苹果树长得很高,熟透了的苹果会不会落地呢?当然是会的!但如果苹果树长得象月球那么高,树上的苹果是否还会落地呢,牛顿作了合理的设想,设想这种作用力的范围要比通常所想象的还要大得多,比如说,很可能一直延伸到月球那么高,因此,这样既使苹果树长得象月球那么高,苹果仍会落地的.正是这种作用力使地球对月球施加影响.同时,从开普勒第一定律(行星沿椭圆轨道绕太阳运行,太阳位于这些椭圆的一个焦点上)可知,各行星和卫星都是沿椭圆形路径运动(非匀速直线运动)因此,根据牛顿第一定律便可推知,各行星如卫星的运动都要受到一种力的作用.二、运用类比方法,牛顿推证了行星运行所受到的力是一种连续地指向一确定中心的作用力牛顿在由地面上的苹果下落联想到天上的月球也受一种力的作用,但进而思考,月球为什么不会象树上的苹果那样落地呢?这样他又联想到物体的旋转问题:绳子的一端系着一块石头,另一端抓在我们手中,让石头作旋转运动,这时如果我们松手,石头就会沿直线轨道飞出去,这说明石头之所以作圆周运动是由于一种力拉着石头.进而类比,这块石头好比月球,而我们的手又相当于地球,手通过绳子施于石头的力又很相似于地球施于月球的作用力.牛顿接着又描述了从高山上平抛一个铅球的理想实验,他设想,从高山上铅球平抛出去,本来应当笔直的前进,可是在重力作用下,它就沿抛物线落到了地面.如果平抛速度增加,它就会落得更远一些,再增加抛出速度,则铅球可能会绕地球半圈.当抛出速度足够大时,铅球就会绕地球一圈、两圈、乃至永远绕地球作圆周运动而不落回到地面上,这说明,只要有一个指向确定中心点的力,又具有足够的初速度,则物体就可作圆周运动.把月球类比于这个铅球,则可知,月球受一个指向确定中心点的力,所以才会作圆周运动.行星也应如此.牛顿进一步在开普勒第二定律的基础上改换问题的提法,开普勒第二定律是说:对于任何一个行星来说,它的矢径(行星到太阳的联线)在任何地点、在相等的时间内,沿轨道所扫过的面积相等.(这条定律也适用于月球绕地球的运行)牛顿则寻找在相等的时间间隔内物体若受一指向确定中心的力的作用,物体到中心联线扫过的面积存在什么规律?牛顿从数学上证明了(证明过程从略)在这种情况下,各面积之间存在相等的关系.牛顿接着又证明了这个命题的逆命题,即在任何一曲线上运动的物体,如果它到一确定点的连线在相等时间内扫过相等的面积,则物体受一指向该确定点的向心力.牛顿接着由开普勒第二定律所概括的现象推出行星或卫星受一连续的指向一确定中心的力,并且这个中心就在椭圆的一个焦点上.三、运用数学方法,牛顿推导出行星运行所受到的向心力遵从平方反比定律牛顿在由开普勒第二定律得到的存在一个连结指向一确定中心点的力作用于行星上的基础上,进一步去寻找物体在前人提出的椭圆轨道上运动时,所受的指向椭圆焦点的向心力的规律.牛顿利用了开普勒第一定律,用数学方法证明了(证明过程从略)沿所有圆锥曲线(或双曲线、抛物线、圆、椭圆等)在任何时刻的向心力必定与该物体到焦点的距离平方成反比,其数学形式为F =c/R 2即—-向心力定律 式中R 是从该物体中心到椭圆焦点的距离,c 为该物体的一个常数.牛顿由开普勒第三定律进一步推知向心力平方反比定律.其数学推导为:设某一行星的质量为m ,行星的运行轨道近似圆(由于行星椭圆轨道的偏心率很小,如地球为0.0167,因而其轨道可近似看作圆)根据开普勒第二定律,可将行星视为匀速圆周运动由牛顿第二定律.F =ma =m ·22224)2(TmR T R R m R v ππ== 式中m —行星质量,T —行星运行周期,R-圆周轨道半径.再由开普勒第二定律.T 2= kR 3 代入上式得224kR m F π= 令k24πμ= 得 2R m F μ= 式中μ是一个与行星无关而只与太阳的性质有关的量,称为太阳的高斯常数;m 为行星质量.由上式可知:引力与行星的质量成正比.牛顿通过研究引力使不同大小的物体同时落地和同磁力的类比,得出引力的大小与被吸引物体的质量成正比,从而把质量引进了万有引力定律.牛顿又进一步用实验作了验证:他用摆做了一系列实验,实验的结果以千分之一的准确度表明,对于各种不同的物质,万有引力与质量的比例始终是一个常数.牛顿又接着作了大胆的假设,行星受到的引力与太阳的质量有关,并用数学作了推证地球对一切物体包括太阳的引力应为2R M F μ'= μ′—地球的高斯常数,M —太阳的质量 太阳对地球的引力为2Rm F μ=,式中m —地球的质量,μ—太阳的高斯常数 根据牛顿第三定律有:F =F ′即2R M μ'2R m μ= G mM ='=μμ G 是一个与地球和太阳的性质都无关的恒量,所以引力的平方反比定律的数学形式为2RMm G F = 四、运用演绎推理方法,牛顿把引力的平方反比定律推广到一切物体,得出一切物体间均存在引力的结论牛顿得到平方反比定律之后,寻求进一步的原因:符合这个定律的力是什么性质的力?它是由什么决定的?牛顿首先由月球运行情况探讨了使月球保持轨道运行的力与重力之间的关系.由平方反比定律可知,月球受一指向地球的力的作用,它与月球到地心距离的平方成反比.通过数学计算和实验验证,牛顿得到了月球受的向心力就是重力的结论,这样牛顿就把地面落体运动的原因和月球运行的原因归于同一了.此后,牛顿运用牛顿第三定律推知,地球对月球也有引力,地球对太阳也有吸引力.牛顿由木星卫星和木星有吸引、土星与土星卫星有吸引,行星与太阳之间有吸引力等现象出发,认为这些和月地之间的现象系“同类现象,使月球不能出离轨道的力的原因可推至于一切行星”.这样,牛顿就把天体和其运行中心之间的力都归于引力.此后,他又由土星、木星会合点附近相互间的“运动失调”以及太阳使月球的“运动失调”现象,提出行星之间和恒星与卫星之间均有引力的作用,于是才提出了万有引力的假说.这样,牛顿由研究月球、地球,以至研究行星、恒星、卫星等推出了一切物体相互间均存在引力的结论.五、运用归纳概括方法,牛顿总结出了万有引力定律,完成了万有引力定律的发现工作牛顿对提出的万有引力假说进行了充分的论证,牛顿由原来得出的天体运行向心力平方反比定律,得出万有引力符合平方反比关系;由引力使不同大小物体同时落地,得出引力的大小和被吸引物体的质量成正比;又由牛顿第三定律,得出吸引物体和被吸引物体的区分是相对的,所以引力也和吸引物体的质量成正比,从而得出引力符合221R m m GF =.这样,牛顿就完成了万有引力的发现工作.牛顿发现的万有引力定律的内容为:宇宙间的任何物体之间都存在相互作用的吸引力,这种吸引力的大小与它们的质量的乘积成正比,与它们之间距离的平方成反比,作用力的方向是沿两物体的联线方向,即21221R m m G F = G 为引力恒量(引力常数);m 1m 2 分别为两个相互吸引的物体的质量;R 12为物体m 2 与m 1 的质心间距离.六、运用科学观察和科学实验验证万有引力定律理论牛顿的万有引力定律是经过科学观察和科学实验的检验后才得到普遍承认的:1.关于地球形状的测定牛顿根据他的引力理论指出,地球不是正球体,而是两极方向稍扁的扁球体,后经过法国科学家的几次测量证明了牛顿的推论是正确的.牛顿这个足不出户的人正确地给出了地球的形状,这显示了牛顿理论的威力.2.地月验证由运动学公式可计算出月球的向心加速度R TR v a n 2224π== 已知R =3.84×108 米;T =2。
高中物理万有引力定律知识点总结与典型例题精选汇总

万有引力定律 人造地球卫星『夯实基础知识』1.开普勒行星运动三定律简介(轨道、面积、比值)丹麦天文学家第一定律:所有行星都在椭圆轨道上运动,太阳则处在这些椭圆轨道的一个焦点上; 第二定律:行星沿椭圆轨道运动的过程中,与太阳的连线在单位时间内扫过的面积相等;第三定律:所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等.即k Tr =23开普勒行星运动的定律是在丹麦天文学家弟谷的大量观测数据的基础上概括出的,给出了行星运动的规律。
2.万有引力定律及其应用(1) 内容:宇宙间的一切物体都是相互吸引的,两个物体间的引力大小跟它们的质量成积成正比,跟它们的距离平方成反比,引力方向沿两个物体的连线方向。
2rMmGF =(1687年) 2211/1067.6kg m NG ⋅⨯=-叫做引力常量,它在数值上等于两个质量都是1kg 的物体相距1m 时的相互作用力,1798年由英国物理学家卡文迪许利用扭秤装置测出。
万有引力常量的测定——卡文迪许扭秤 实验原理是力矩平衡。
实验中的方法有力学放大(借助于力矩将万有引力的作用效果放大)和光学放大(借助于平面境将微小的运动效果放大)。
万有引力常量的测定使卡文迪许成为“能称出地球质量的人”:对于地面附近的物体m ,有2EE R mm Gmg =(式中R E 为地球半径或物体到地球球心间的距离),可得到GgR m EE 2=。
(2)定律的适用条件:严格地说公式只适用于质点间的相互作用,当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时,公式也可近似使用,但此时r 应为两物体重心间的距离.对于均匀的球体,r 是两球心间的距离.当两个物体间的距离无限靠近时,不能再视为质点,万有引力定律不再适用,不能依公式算出F 近为无穷大。
(3) 地球自转对地表物体重力的影响。
体随地球自转时需要向心力.重力实际上是万有引力的一个分力.另一个分力就是物体随地球自转时需要的向心力,如图所示,在纬度为ϕ的地表处,万有引力的一个分力充当物体随地球一起绕地轴自转所需的向心力 F向=mRcos ϕ·ω2(方向垂直于地轴指向地轴),而万有引力的另一个分力就是通常所说的重力mg ,其方向与支持力N 反向,应竖直向下,而不是指向地心。
第06章 万有引力定律

第六章 万有引力定律高考热点本章研究物体受万有引力作用下的运动,是牛顿运动定律和曲线运动的综合运用。
主要知识是万有引力定律及其应用,且重在万有引力定律的应用,尤其是在天文学与航空航天方面的应用。
本章所涉及的知识点与现代生活、现代科技有着密切的联系,在历年的高考试题中频频出现。
单纯考查本章内容的试题以中等难度的选择题、填空题为主,也有计算题;若将这部分知识与牛顿运动定律、曲线运动、功和能、科技前沿等知识综合起来进行考查,则以难度较大的计算题为主。
纵观近几年高考试卷,本章考查的热点知识主要有:万有引力定律在天文学上的应用、万有引力定律在空间技术领域的应用。
本章考查的主要能力有:建立物理模型的能力、数学运算与估算能力、获取和处理信息的能力。
在以后的综合测试中,会更关注国内外在航空航天以及空间技术领域所取得的成就。
知识与方法提要1.开普勒第一定律和开普勒第三定律:⑴开普勒第一定律:所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在所有椭圆的一个焦点上。
⑵开普勒第三定律:所有行星的轨道的半长轴R 的三次方与公转周期T 的二次方的比值相等,即R 3/T 2=K (K 为与行星无关的常量)。
2.万有引力定律:(1)内容:自然界中任何两个物体都是相互吸引的,引力的大小跟这两个物体的质量的 乘积成正比,跟它们的距离的二次方成反比。
(2)公式:221rm m G F =,式中G 为引力常量,G =6.67×10-11N·m 2/k g 2 (3)适用条件:万有引力定律公式适用于计算两个可以视作质点的物体之间的万有引力,如两个相距很远的天体等。
但两个质量均匀分布的球体间的万有引力可以由公式直接计算。
(4)引力常量是在牛顿发现万有引力定律一百多年后由英国物理学家卡文迪许利用扭秤装置测出的。
引力常量的测定,使万有引力定律有了真正的实用价值。
3.万有引力定律在天文学上的应用:(1)测定天体的质量。
处理方法:将天体运动近似看作匀速圆周运动,则有 ①r v m r Mm G22=, G r v M 2=。
物理万有引力定律公式

物理万有引力定律公式物理万有引力定律公式高中很多题都是同一个模子里刻出来的。
这些题的解题思想和解题方法大同小异。
以下是小编整理的物理万有引力定律公式,希望可以提供给大家进行参考和借鉴。
物理万有引力定律公式1、开普勒第三定律T2/R3=K(=4π2/GM)2、万有引力定律F=Gm1m2/r2 G=6.67×10-11N·m2/kg23、天体上的重力、重力加速度GMm/R2=mg, g=GM/R2(R:天体半径)4、卫星绕行速度、角速度、周期v=√(GM/R), ω=√(GM/R3), T=2π√[R3/(GM)]5、第一(二、三)宇宙速度v1=√(gr地)=7.9km/s(人造卫星的最大飞行速度和最小发射速度),v2=11.2km/s, v3=16.7km/s6、近地卫星v=√(gr地)7、地球同步卫星GMm/(R+h)2=4mπ2(R+h)/T2h≈3.6 km (距地球表面的高度)注:地球同步卫星只能运行于赤道上空,运行周期和地球自转周期相同。
8、双星r1=M2R/(M1+M2), r2=M1R/(M1+M2) (r1+r2=R)怎样才能理解一条物理规律1、明确形成规律的依据、方法和过程。
这不仅对可以帮助我们体会人类的科学发展规律,对我们形成合理的知识体系也是及其重要的。
2、明确规律的物理意义及其表述。
包括:该规律在物理学中的地位和作用,明确该规律所反映的物理本质,明确规律表达中的关键词句,明确规律的数学公式的物理含义等等。
3、明确规律的适用范围和条件。
任何物理规律总是在一定范围内发现的,或在一定条件下推理得到的,并在有限领域内检验的,所以,物理规律总有它的适用范围和适用条件。
4、明确该规律与有关规律间的区别和联系。
例如学习库仑定律,应该知道其发现过程,是库仑用库仑扭秤通过实验事实总结出来的,高考物理备考技巧可以在一到两节课的时间内,力争闭目默忆出全部考点及其相互联系,做到脑海能展现出一张考点系统网络图。
万有引力定律解释了天体运动规律

万有引力定律解释了天体运动规律天体运动是天文学中非常重要的研究内容之一。
在古代,人们对于天空中星体的运动规律产生了浓厚的兴趣,但缺乏科学知识,无法准确解释天体的运动规律。
直到 Isaac Newton 在17世纪提出了万有引力定律,才给天体运动规律的解释提供了关键的理论基础。
万有引力定律不仅解释了太阳系内行星的运动规律,而且对于更远的恒星、星团和星系的运动规律也有着重要的作用。
万有引力定律是 Isaac Newton 在1687年提出的,它是他著作《自然哲学的数学原理》中的一个重要内容。
该定律描述了任意两个物体之间存在的引力的大小和方向。
具体而言,万有引力定律表明,两个物体之间的引力与它们的质量成正比,与它们的距离的平方成反比。
换句话说,两个物体的质量越大,它们之间的引力就越强;两个物体之间的距离越近,它们之间的引力也越强。
根据万有引力定律,我们可以解释天体运动的规律。
首先,让我们来看看太阳系内行星的运动。
太阳位于太阳系的中心,并以巨大的质量成为整个太阳系的重心。
行星在太阳的引力作用下沿着椭圆轨道围绕太阳运动。
根据万有引力定律,太阳对行星的引力与它们的质量和距离有关。
行星的质量越大,它们受到的引力就越大;行星距离太阳越近,它们受到的引力也越大。
因此,太阳对行星的引力会不断改变行星的运动轨道,使其保持相对稳定的轨道。
除了解释行星的运动外,万有引力定律还可以帮助我们理解更远的天体的运动规律。
事实上,根据万有引力定律,恒星、星团和星系之间的引力相互作用也可以解释它们的运动。
恒星间的引力会影响它们相对的位置和运动轨迹。
有时候,恒星之间的引力甚至可以造成它们的相互碰撞,形成新的恒星或星系。
在星系中,数以亿计的星体也受到相互引力的影响,导致星系整体的形态和结构发生变化。
除了解释天体的运动规律外,万有引力定律还对宇宙的演化起着重要的作用。
根据该定律,宇宙中的物体不断相互吸引,使得宇宙的结构在漫长的时间尺度上逐渐形成。
万有引力定律_(更新)

2
2 G的含义: 它在数值上等于两个质量都是 1kg的物体相距1m时的相互作用力 3 意义: (1)验证了万有引力定律是正确的; (2)使得万有引力定律有了真正的 实际意义。
引力常量的测定
里地 卡定 比利 文律 较用 迪一 年 准扭 许百 , 确秤 (多 即 地装 年 在 测置 以 牛 出, *后 顿 了第 , 发 引一 英 现 力次 国 万 常在 )物 有 量实 ,理 引 验 巧学 力 室 妙家 1731 1810 1789
.
思考:假设月球停止绕地球公转,月球
做什么运动?为什么? 1.沿直线落向地球; 2.地球对月球的吸引力的吸引。
思考:假设月球绕地球公转的线速度减
小,月球做什么运动?为什么? 1.沿曲线落向地球,相当于平抛运动; 2.地球对月球的吸引力大于需要的向心力而 做向心运动。
本课小结 这节课,我们解决了两个问题: 1.地球与地面物体和月球的引力、太阳与行星 间的引力是否同一种力;使我们认识到地球与地 面物体和月球的引力、太阳与行星间的引力是统 一的并进行了月地检验。 2.任意两个物体之间是否都有这样的引力;使 我们认识到任意两个物体之间都有这样的引力, 在百年之后,卡文迪许在实验里进行了检验。 最终,我们认识了自然界中第一种基本相互作 用——万有引力。
3.万 有 引 力 定 律
月-地检验
月球轨道半径即月-地的距离r为地球半径 R的60倍,地球半径R=6.4×106m,月球的公转周 期T=27天,重力加速度g=9.8m/s2.
①月球受到地球的引力F1是与它同质量的物体在地面附 近受到地球引力F2 的几分乊一?
②月球的向心加速度a是与它同质量的物体在地面附 近重力加速度g的几分乊一?
11
一粒芝麻重的几千分之一!!!
高中物理必修二72万有引力定律(解析版)

7.2 万有引力定律【学习目标】1. 了解万有引力定律得出的思维过程,知道地球上物体下落与天体运动的统一性..2.理解万有引力定律的含义,知道万有引力定律的适用范围和适用条件,会用万有引力定律解决相关引力计算问题. 3.了解引力常量G. 【知识要点】 一、万有引力定律1.万有引力定律的表达式:F =G m 1m 2r 2.2.万有引力的特性(1)普遍性:万有引力存在于宇宙中任何两个有质量的物体之间(天体间、地面物体间、微观粒子间). (2)相互性:两个物体间相互作用的引力是一对作用力和反作用力,符合牛顿第三定律.(3)宏观性:天体间万有引力很大,它是支配天体运动的原因.地面物体间、微观粒子间的万有引力很小,不足以影响物体的运动,故常忽略不计. 3.万有引力公式的适用条件 (1)两个质点间.(2)两个质量分布均匀的球体间,其中r 为两个球心间的距离.(3)一个质量分布均匀的球体与球外一个质点间,r 为球心到质点的距离. 4.引力常量G =6.67×10-11N·m 2/kg 2(1)物理意义:引力常量在数值上等于两个质量都是1 kg 的质点相距1 m 时的相互吸引力. (2)引力常量测定的意义卡文迪许利用扭秤装置通过改变小球的质量和距离,得到了G 的数值及验证了万有引力定律的正确性.引力常量的确定使万有引力定律能够进行定量的计算,显示出真正的实用价值. 二、万有引力和重力的关系1.万有引力和重力的关系:如图所示,设地球的质量为M ,半径为R ,A 处物体的质量为m ,则物体受到地球的吸引力为F ,方向指向地心O ,由万有引力公式得F =G Mm r2.引力F 可分解为F1、F2两个分力,其中F1为物体随地球自转做圆周运动的向心力F 向,F2就是物体的重力mg.2.近似关系:如果忽略地球自转,则万有引力和重力的关系:mg =GMmR 2,g 为地球表面的重力加速度.3.重力与高度的关系:若距离地面的高度为h ,则mg ′=G Mm(R +h )2(R 为地球半径,g′为离地面h 高度处的重力加速度).所以距地面越高,物体的重力加速度越小,则物体所受的重力也越小. 【题型分类】题型一、对万有引力定律的理解例1 对于质量为m 1和质量为m 2的两个物体间的万有引力的表达式F =G m 1m 2r 2,下列说法正确的是( )A .公式中的G 是引力常量,它是由实验得出的,而不是人为规定的B .当两物体间的距离r 趋于零时,万有引力趋于无穷大C .m 1和m 2所受引力大小总是相等的,而与m 1、m 2是否相等无关D .两个物体间的引力总是大小相等、方向相反,是一对平衡力解析 引力常量G 值是由英国物理学家卡文迪许运用构思巧妙的扭秤实验测定出来的,而不是像牛顿第二定律表达式中的k 那样是人为规定的,所以选项A 正确.当两物体间的距离r 趋近于零时,物体就不能再视为质点,万有引力定律就不再适用,所以不能得出此时万有引力趋于无穷大的结论,选项B 错误.两个物体之间的万有引力是一对作用力与反作用力,它们总是大小相等、方向相反,分别作用在两个物体上,所以选项C 正确,D 错误. 答案 AC 【同类练习】1.下面关于行星与太阳间的引力的说法中,正确的是( ) A .行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力 B .行星对太阳的引力与太阳的质量成正比,与行星的质量无关 C .太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力D .行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比,与行星和太阳的距离成反比 答案 A解析 行星对太阳的引力和太阳对行星的引力是一对作用力和反作用力,它们的关系是等值、反向、同性质,故选项A 正确,选项C 错误;行星对太阳的引力F =G Mmr2,故选项B 、D 错误. 2.对于万有引力定律的表达式122m m F Gr ,下列说法正确的是( ) A .公式中G 为引力常量,它是由牛顿通过实验测得的 B .当r 趋于零时,万有引力趋于无穷大C .质量为m 1、m 2的物体之间的引力是一对平衡力D .质量为m 1、m 2的物体之间的引力总是大小相等的 【答案】D 【解析】卡文迪许通过扭秤实验测出万有引力常量,故A 错误;当物体之间的距离r 趋于零时,物体不能简化为质点,万有引力公式不再适用,引力不会趋于无穷大,故B 错;质量为m 1、m 2的物体之间的引力是一对作用力与反作用力,大小总是相等,故C 错,D 对。
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6.3万有引力定律教材依据新课标人教版高中物理必修二第六章第三节教学流程图教学目标一、知识与技能目标(1)理解万有引力定律的推导思路和过程。
(2)理解并掌握万有引力定律。
(3)知道任何物体间都存在着万有引力,且遵循相同的规律。
二、过程与方法目标(1)认识科学研究活动中根据事实和分析推理进行猜想、假设和检验的重要性,培养学生的推理能力、概括能力和归纳总结能力;(2)结合“月-地检验”通过思维程序“提出问题→猜想与假设→理论分析→实验观测→验证结论”培养学生探究思维能力。
三、情感态度与价值观目标(1)学习科学家们谦逊美德,使学生学习中互相协作、互相借鉴,培养团队精神。
(2)认识天文观测、分析推理、归纳总结等科学意识和方法的重要性,培养学生尊重客观事实并透过现象看本质的认识观。
(3)学习科学家们坚持不懈、勇往直前和一丝不苛的工作精神,培养学生良好的学习习惯和善于探索的思维品质;教学重点1.万有引力定律的推导思路和过程。
2.万有引力定律的内容及表达公式。
教学难点1.对万有引力定律的理解;2.对万有引力的理解:任意物体间都有万有引力作用。
3.计算万有引力时物体间距离的含义。
教学媒体与环境(1)电脑、投影仪、屏幕、视频展示台;(2)Powerpoint、自制多媒体Flash积件:行星绕太阳的运动动画、苹果落地的受力动画、地球引力作用于运动着的月球的受力动画等等。
教学方法启发诱思,分析推理、猜想假设、事实验证、归纳总结等方法。
教学过程一、复习提问,导入新课教师:我们上节课学习了两个问题:其一是追寻牛顿的足迹学习了行星运动的动力学问题,找到了太阳与行星间引力的规律,谁能回答一下其具体内容呢?学生:(引导学生复习上节课内容)教师:同学们掌握得很好。
根据其间引力的作用规律,完全可以解释行星的运动了。
正是由于行星受到了太阳对它的引力作用,行星才不会飞离太阳,而是按开普勒发现的三个规律绕太阳运动。
教师:我们上节课学习的另一个问题是:太阳与行星间的引力规律是否适用于卫星绕行星的运动。
思考该问题的探究思维程序如何呢?学生:提出问题→猜想与假设→理论分析→实验观测→验证结论(引导学生复习上节课内容“说一说”和相应的探究思维程序,有助于提出“天体间引力规律的普遍性”的新问题从而导入新课。
)教师:那么,你们是否想过天体间引力规律是否具有普遍性呢?也就是说,地面物体与地球间的相互作用力也有同样的“平方反比关系”的规律呢?下面请同学们阅读第三节开头的三个自然段,找一下牛顿当年是怎么思考这个问题的。
(出示阅读提纲,引导学生按要求阅读理解。
)二、新课教学1.天体间引力规律的普遍性———科学推理,萌发猜想教师:(投影或多媒体出示如下问题,然后再逐步显示答案。
板书如下:)教师:根据以上分析,我们是否可以推测:拉住月球使它围绕地球运动的力,与拉着苹果下落的力,以及地球、众行星与太阳之间的作用力是同一种力,遵循相同的规律?也就说我们上节课所学习的天体间引力的规律是否具有普遍性呢?学生:可以,但这个想法的正确性要由事实来检验。
教师:很好,科学离不开事实。
牛顿为了验证这个想法的正确性,做了著名的“月-地检验”。
请同学们阅读教材第70页中间的几个自然段,然后回答检验的思路。
2.月地间引力与地球吸引物体的力相同———月地检验,验证猜想(引导学生阅读教材,再理解月地检验的思路。
如下板书按思路逐步显示。
)教师:根据以上分析,我们可以得出什么样的结论呢?学生:地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种力。
教师:牛顿并没有就此止步。
我们也应该想到,能否进一步推广呢?也就说任意物体间的都有平方反比关系的吸引力。
3.任意物体间的吸引都有平方反比的关系———解放思想,大胆推广教师:假设任意物体间都有平方反比关系的吸引力作用,为什么我们没有感觉到大楼、大石头之类的物体吸引我们呢?学生:因为身边物体的质量比天体的质量小得多,我们不能觉察罢了。
教师:这个假设果真正确的话,我们可以大胆地把以上结论推广到宇宙中的一切物体之间。
牛顿就这样地将之推广了,具有划时代意义的万有引力定律问世了。
4.万有引力定律———行星的椭圆运动与物体间距离问题的解决(按学习物理规律的常规方法进行。
可引导学生分析或说出各项内容。
板书如下:)(1)内容:自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的大小与两个物体的质量m1和m2的乘积成正比,与它们之间的距离r的二次方成反比。
(2)公式:(3)单位:质量—kg,距离—m,力—N。
(4)比例系数G:叫做引力常量,普遍适用。
(5)距离的确定:牛顿应用他发明的微积分得知…①可视为质点的物体,则为质点间的距离。
②对均质球体则是两个球心间的距离。
(6)意义:①对物理学、天文学的发展具有深远的影响;②它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一起来了;③在科学文化发展上起到了积极的推动作用,解放了人们的思想,给人们探索自然的奥秘建立了极大的信心,人们有能力理解天地间的各种事物。
对于可以看做质点的物体,当然就是这两个点的距离。
如果是地球、月球等球体,牛顿应用微积分的方法得知,这个距离应该是球心间的距离。
同样还用微积分的方法,牛顿证明万有引力定律也适用于行星的椭圆运动。
万有引力定律清楚地向人们提示,复杂运动的后面隐藏着简洁的科学规律;它明确地向人们宣告,天上和地下都遵循着完全相同的科学法则。
5.扭称装置巧改造,引力常量被测出—天才发明与天才借鉴教师:万有引力定律———这一科学史上最伟大的定律,于1687年发表在牛顿的传世之作《自然哲学的数学原理》中。
但在当时,牛顿无法确定其中的引力常量,万有引力定律的正确性仍然值得怀疑。
请同学们阅读教材第71页的最后两段,找一下是谁、在什么时间、什么地点测出了引力常量。
牛顿(1643——1727)1687年万有引力定律《自然哲学的数学原理》←时差:100多年→卡文迪许(1731-1810)1789年在实验室中用扭秤装置测出引力常量推荐标准值:推荐使用值:(按如上方式板书或投影于屏幕上。
其中,可适当提及18世纪八十年代,库仑为定量研究电荷间的相互作用力而发明了扭秤装置,实现了对微小量的巧妙测量;卡文迪许则是巧妙地利用和改进了扭秤装置。
难怪有人形象地称他们是“天才的发明和天才的借鉴”,我们在学习中互相协作、互相借鉴也是具有重要意义的。
)6.巩固练习(1)火星的半径是地球半径的一半,火星的质量约为地球质量的1/9;那么地球表面50kg的物体受到地球的吸引力约是火星表面同质量的物体受到火星吸引力的倍_____________。
(2)两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起时,它们之间的万有引力为F。
若两个半径为原来2倍的实心大铁球紧靠在一起,则它们之间的万有引力为A.4FB.2FC.8FD.16F参考答案:1.2.252.D四、课堂小结教师:今天,我们从太阳与行星间引力的作用出发,根据类比事实将“平方反比关系”的作用力进行猜想和假设、检验和推广,即:①根据行星总是绕太阳运动而未离开太阳类比物体总是落回地面而不能离开地球的事实,猜想太阳吸引行星的力和地球吸引周围物体的力是同一种力;两事实类比一→ 猜想假设之一②根据地球上很高的地方与地面相比重力没有明显减弱的事实猜想地球吸引物体的力必定延伸到很远的地方,进而猜想地球吸引物体的力和吸引月球做圆周运动的力是同一种力。
两事实类比二→ 猜想假设之二③猜想以上作用力都应该遵从同样的“平方反比关系”的规律,并认识了著名的“月-地检验”。
归纳猜? 想→ ?检验假设根据以上猜想及对猜想的检验,进行了一次大胆的推广:任意物体间都有相互吸引的“平方反比关系”的作用力,因而得出了万有引力定律。
可见,科学研究活动中根据事实和分析推理进行猜想、假设和检验的重要性,在科学方法上它是本节课的重点,也是难点。
最后,我们按学习物理规律的常规方法学习了万有引力定律,其推导思路和方法以及内容和表达公式是本节课的重点;对万有引力及其规律、物体间距离的理解是本节课的难点;(教师通过投影到大屏幕上的结构式板书,总结出本节课的内容、方法。
)五、布置作业1.问题与练习(P71)2.思考题:(1)某星球的质量约为地球的9倍,半径约为地球的一半,若从地球上高h处平抛一物体,射程为60米,则在该星球上,从同样高度,以同样的初速度平抛同一物体,射程应为多少?(2)已知地球的半径为R,自转角速度为ω,地球的表面的重力加速度为g,在赤道上空相对地球静止的同步卫星离开地面的高度是多少?参考答案:(1)10米(2)教学设计说明“万有引力定律”是高一物理曲线运动动力学《万有引力与航天》一章中的重要内容,而新课程理念下实验教科书安排先认识太阳与行星间引力规律再学习万有引力定律是有其道理的,这既符合历史事实,更主要的是为了培养学生的探究思维能力和逻辑分析能力。
在设计本教案时,充分考虑这一新要求设计了如下的教学程序:首先,从太阳与行星间引力的作用出发,根据类比事实将“平方反比关系”的作用力进行猜想和假设、检验和推广,引导学生认识科学研究活动中根据事实和分析推理进行猜想、假设和检验的重要性,在科学方法上它是本节课的重点,也是难点。
然后,结合“月-地检验”培养学生“提出问题→猜想与假设→理论分析→实验观测→验证结论”的探究思维意识和能力。
其次,我们按学习物理规律的常规方法学习了万有引力定律,对其理解以及其内容和表达公式是本节课的重点;对万有引力及其规律、物体间距离的理解是本节课的难点。
最后,认识引力常量的测量与发现万有引力定律的时间差,引导学生认识普通常见物体间的万有引力太小而不易测量是造成100多年时间差的主要原因;认识学习中互相协作、互相借鉴的重要意义,培养其团队精神。
素质能力训练1.关于万有引力定律的正确说法是()A.要天体间万有引力与它们的质量成正比,与它们之间的距离成反比B.任何两个物体都是相互吸引的,引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比,跟它们的距离平方成反比C.万有引力与质量、距离和万有引力恒量都成正比D.万有引力定律对质量大的物体适用,对质量小的物体不适用2.地球的质量为5.89×1024kg,月球的质量是7.27×1022kg。
月球表面到地球的距离是3.84×108m。
月球的半径为168×106m,则月球表面上质量为60kg的人,受到地球的引力为__________,受到月球的引力为_____________。
3.下列说法正确的是()A.万有引力定律是卡文迪许发现的B.中的G是一个比例常数,是没有单位的C.万有引力定律只是严格适用于两个质点之间D.两物体引力的大小与质量成正比,与此两物间距离平方成反比4.地球对月球有相当大的万有引力,而且月球对地球也有万有引力,为什么它们不靠在一起,其原因是()A.不仅地球对月球有万有引力,而且月球对地球也有万有引力,这两个力大小相等方向相反,互相平衡B.地球对月球的引力还不够大C.不仅地球对月球有万有引力,而且太阳系里其他星球对月球也有万有引力,这些力的合力为零D.万有引力不断改变月球的运动方向,使得月球绕地球运行5.如图所示,两球的半径分别为r1和r2,且远小于r,而球质量均匀分布,大小分别为m1和m2,则两球间的万有引力大小为()A.B.C.D.6.行星绕太阳做圆周运动的向心力都是由__________提供的。