湘教版八年级上册数学第1章 分式 单元检测试卷(含答案)
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第1章单元检测试卷
[时间：90分钟 分值：120分]
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列各式是分式的是( )
A.3π B.x3
C.xx＋2 D.x＋1－2
2．若分式2a＋1有意义，则a的取值范围是( )
A．a＝0 B．a＝1
C．a≠－1 D．a≠0
3．若分式x－1x＋2的值为0，则( )
A．x＝－2 B．x＝0
C．x＝1或x＝－2 D．x＝1
4．计算xa＋1·a2－12x的结果正确的是( )
A.a－12 B.a＋12
C.a－12x D.a＋12a＋2
5．下列各式：①a0＝1 ；②x2·x3＝x5；③2－2＝－14； ④－(3－5)＋(－2)4÷8×(－
1)＝0；⑤x2＋x2＝2x2.其中正确的是( )
A．①②③ B．①③⑤
C．②③④ D．②④⑤
6．分式方程32x＝1x－1的解为( )
A．x＝－1 B．x＝2
C．x＝4 D．x＝3
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7．下列计算正确的是( )
A.3yx÷3xy＝x2 B.3yx2·x3y＝1x
C．x÷y·1y＝x D.aa2－a－1a＝1a＋1
8．化简a2－b2ab－ab－b2ab－a2等于( )
A.ba B.ab C．－ba D．－ab
【解析】 原式＝a2－b2ab＋b（a－b）a（a－b）
＝a2－b2ab＋b2ab
＝a2ab
＝ab.
9．A，B两地相距48 km，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B
地逆流返回A地，共用去9 h，已知水流速度为4 km/h.若设该轮船在静水中的速
度为x km/h，则可列方程( )
A.48x＋4＋48x－4＝9 B.484＋x＋484－x＝9
C.48x＋4＝9 D.96x＋4＋96x－4＝9
10．已知关于x的方程3x－1－x＋ax（x－1）＝0的增根是1，则字母a的取值为
( )
A．2 B．－2 C．1 D．－1
二、填空题(每小题3分，共18分)
11．计算：2yx2·x4y3＝________．
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12．化简1－1m＋1(m＋1)的结果是________．
13．化简m2－163m－12得__m＋43__，当m＝－1时，原式的值为_______．
14．观察下列一组数：23，45，67，89，1011，…，它们是按一定规律排列的，那
么这一组数的第k个数是 __________.
15．若分式a2－9a＋3的值为0，则a的值是________．
16．已知1a＋12b＝3，则代数式2a－5ab＋4b4ab－3a－6b的值为___________．
三、解答题(共72分)
17．(8分)计算：
(1)23a＋32a； (2)a2－1a2＋2a÷a－1a.
18．(8分)先化简，再求值：1x＋1－11－x÷1x2－1，其中x＝12.
19．(10分)解方程：1x－2＝4x2－4.
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20．(11分)已知分式A＝4x2－4，B＝1x＋2＋12－x，其中x≠±2.学生甲说A与
B相等，乙说A与B互为倒数，丙说A与B互为相反数．他们三个人谁的结论
正确？为什么？
21．(11分)为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种480棵
树，由于青年志愿者的支援，每日比原计划多种13，结果提前4天完成任务．原
计划每天种多少棵树？
22．(12分)先化简：2x2＋2xx2－1－x2－xx2－2x＋1÷xx＋1，然后解答下列问题：
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(1)当x＝3时，求原代数式的值．
(2)原代数式的值能等于－1吗？为什么？
23．(12分)某工厂计划在规定时间内生产24 000个零件．若每天比原计划
多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．
(1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数；
(2)为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，
引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产．已知每组机器人生产流水线每天
生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%.按此测算，恰
好提前两天完成2 4000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．
参考答案
1．C 2.C 3.D 4.A 5.D 6.D 7.B 8.B 9.A 10.A
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11. 1xy 12.m 13.m＋43 1
14.2k2k＋1 15.3
16．－12 17.(1)136a (2)a＋1a＋2 18.1 19.原方程无解．
20．丙的结论正确，理由略． 21.原计划每天种30棵树．
22．(1)2 (2)－1
23.(1)原计划每天生产零件2 400个，规定的天数是10天．
(2)原计划安排的工人人数为480人．
第1章 分式 单元测试卷-数学八年级上册-湘教版(含答案)
第1章分式单元测试卷-2021-2022学年数学八年级上册-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知，则（）A. B. C. D.522、已知a、b 为实数，且ab=1，设m=+， n=+，则m、n的大小关系是（）A.m>nB.m=nC.m<nD.不确定3、下列变形正确的是（）A.10a 4b 3÷5a 2b＝2a 2b 3B.（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝﹣b 2c 2C.（3xy+y）÷y＝3x+yD. （a≠0，P是正整数）4、若代数式有意义，则x的取值范围（）A. x≥5B. x≤5C. x＞5D. x＜55、已知方程﹣a= ，且关于x的不等式组只有4个整数解，那么b的取值范围是（）A.﹣1＜b≤3B.2＜b≤3C.8≤b＜9D.3≤b＜46、下列计算正确的有几个（）①；②；③；④．A.0个B.1个C.2个D.3个7、下列运算正确的是（）A. B. C. D.8、下列算式结果为-3的是（）A. B. C. D.9、下列计算正确的是（）A. + =B. ÷=C. =D.10、若分式有意义，则x的取值范围是（）A. B. C. D.11、要使分式无意义，则的取值范围是（）A. B. C. D.12、世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G基站布设，“孔夫子家”自此有了5G 网络．5G网络峰值速率为4G 网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G 网络比4G 网络快45秒，求这两种网络的峰值速率．设4G网络的峰值速率为每秒传输兆数据，依题意，可列方程是（）A. B. C.D.13、炎炎夏日，甲安装队为A小区安装60台空调，乙安装队为B小区安装50台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是（）A. B. C. D.14、计算+ 的结果为（）A.2B.1C.0D.﹣115、分式可变形为( )A. B. C.- D.二、填空题(共10题，共计30分)16、关于的方程的解是正数,则的取值范围是________.17、关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围为________ ．18、若分式的值为0，则x=________ ；分式=成立的条件是________ ．19、化简：的结果是________.20、已知10m=3，10n=5，则103m﹣n=________．21、计算(－3－2)3的结果是________.22、甲、乙二人加工某种零件，若单独工作，则乙比甲多用12天才能完成，若两人合作，则8天可以完成，设甲单独工作x天完成，列方程得________．23、化简：________．24、约分：=________；化简：=________．25、若分式的值为零，则x的值是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、（1）﹣÷|﹣2×sin45°|+（﹣）﹣1÷（﹣14×）（2）先化简（+）×，然后选择一个你喜欢的数代入求值．27、已知，求的值．28、【阅读】我们分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M﹣N，若M﹣N ＞0，则M＞N；若M﹣N=0，则M=N；若M﹣N＜0，则M＜N．【运用】利用“作差法”解决下列问题：（1）小丽和小颖分别两次购买同一种商品，小丽两次都买了mkg商品，小颖两次购买商品均花费n元，已知第一次购买该商品的价格为a元/kg，第二次购买该商品的价格为b元/kg（a，b是整数，且a≠b），试比较小丽和小颖两次所购买商品的平均价格的高低．（2）奶奶提一篮子玉米到集贸市场去兑换大米，每2kg玉米兑换1kg大米，商贩用秤称得连篮子带玉米恰好20kg，于是商贩连篮子带大米给奶奶共10kg，在这个过程中谁吃了亏？并说明理由．29、服装厂准备为某中学加工 470套运动装，在加工完200套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了17天完成任务，问原计划每天加工服装多少套？30、（1）计算：+（2014﹣π）0﹣4cos30°；（2）先化简，再求值：（x+）÷，其中x=+1．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、D4、C5、D6、B7、D8、A9、B10、A11、A12、A13、D14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
第1章 分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、对于正数x，规定f（x）= 1 1 + x ，例如f（2）= 1 1 + 2 = 1 3 ，f（ 1 4 ）= 1 1 + 1 4 = 4 5 ，则f（2015）+f（2014）+…+f（2）+f（1）+f（ 1 2 ）+…+f（）+f ()的值是（）A.2014B.2015C.2014.5D.2015.52、在、、、、、中，分式有（）A.2个B.3个C.4个D.5个3、已知b≠0，n≠0，下列各式中，不一定成立的是（）A. =B. =C.D.4、已知关于的分式方程的解是非正数，则m的取值范围是（）A. B. 且 C. D. 且5、化简的结果是（）A.–x-1B.-x+1C.-D.6、下列计算正确的是（）A.x 2•x 4=x 8B.（﹣x 3）2=x 6C.（xy）2=xy 2D.x 6÷x2=x 37、已知方程﹣a= ，且关于x的不等式组只有4个整数解，那么b的取值范围是（）A.﹣1＜b≤3B.2＜b≤3C.8≤b＜9D.3≤b＜48、①a2+a2＝a4②a2﹣a2＝0 ③a2•a2＝a4④a2÷a2＝1，以上四个式子中，计算不正确是（）A.①B.②C.③D.④9、下列运算正确的是（）A. B. C. D.10、若，则的值为（）A. B.-2 C. D.11、下列计算正确的是（）A. B. C. D.12、计算﹣的结果是（）A.﹣B.C.D.13、若分式的值等于0，则x的值为（）A. B.x =1 C. D.x = 014、下列计算结果为x7的是（）A.x 9-x 2B.x·x 6C.x 14÷x 2D.(x 4）315、化简（x﹣1﹣1）﹣1的结果是（）A. B. C.x﹣1 D.1﹣x二、填空题(共10题，共计30分)16、若分式的值为，则________；17、对于非零数a、b，我们规定一种新运算：，若，则x=________.18、若分式的值为0，则x的值为________19、若分式的值是0，则x的值为________20、当x＝________时，分式的值为零.21、已知关于x，y的方程组若=1，则a=________.22、已知关于的分式方程＝，若采用乘以最简公分母的方法解此方程，会产生增根，则的值是________．23、已知：，，则________.24、关于x的两个方程x2-x-2=0与有一个解相同，则a=________．25、计算：（﹣1）0+|2﹣|+2sin60°=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：.27、化简，再求代数式的值：，其中．28、在两会上，除农民社保、公积金等大家十分关注的话题得到回应之外，“地摊经济”也成为代表和委员关注的话题，各地市也抓住契机，有序发展“地摊经济”．小明爸爸也迅速加入了地摊行业，用8000元购进一种文化衬衫，摆摊后果然供不应求．又用17600元购进了第二批衬衫，所购数量是第一批数量的2倍，但单价贵了4元．在销售这种衬衫时，每件定价都是58元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完．在这两笔生意中，小明爸爸共赢利多少元．29、A、B两地间的距离为15千米，甲从A地出发步行前往B地，20分钟后，乙从 B地出发骑车前往A地，且乙骑车比甲步行每小时多走10千米．乙到达A地后停留40分钟，然后骑车按原路原速返回，结果甲、乙两人同时到达B地．求甲从A地到B地步行所用的时间．30、广州市花都区某校八年级有180名同学参加地震应急演练，对比发现：经专家指导后，平均每秒撤离的人数是专家指导前的3倍，这180名同学全部撤离的时间比专家指导前快2分钟. 求专家指导前平均每秒撤离的人数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、A4、B5、A6、B7、D8、A10、A11、C12、A13、B14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
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湘教版八年级数学上册第1章测试卷(含答案)第1章检测卷时间：120分钟。
满分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）1.要使分式 $\frac{3}{x-2}$ 有意义，则 $x$ 的取值应满足（。
）。
A。
$x>2$。
B。
$x<2$。
C。
$x\neq-2$。
D。
$x\neq2$2.生物学家发现了一种病毒的长度约为0.xxxxxxxx毫米，数据0.xxxxxxxx用科学记数法表示为（）。
A。
$0.432\times10^{-5}$。
B。
$4.32\times10^{-7}$。
C。
$4.32\times10^{-6}$。
D。
$43.2\times10^{-7}$3.根据分式的基本性质，分式 $\frac{-a}{a-b}$ 可变形为（）。
A。
$\frac{a}{a+b}$。
B。
$\frac{-a-b}{a}$。
C。
$\frac{-a}{a+b}$。
D。
$\frac{-a}{a+b}$4.如果分式 $\frac{xy}{x+y}$ 中的 $x$、$y$ 都扩大为原来的2倍，那么所得分式的值（）。
A。
扩大为原来的2倍。
B。
缩小为原来的$\frac{1}{2}$。
C。
不变。
D。
不确定5.化简 $\frac{2}{a-aa-2a+1}\div\frac{2}{a+1a-1}$ 的结果是（）。
A。
$a$。
B。
$\frac{a}{a+1}$。
C。
$\frac{-a}{a-1}$。
D。
$\frac{a-1}{a+1}$6.若分式 $\frac{|x|-4}{x^2-2x-8}$ 的值为 $-1$，则 $x$ 的值为（）。
A。
$4$。
B。
$-4$。
C。
$4$ 或 $-4$。
D。
$-2$7.速录员XXX打2500个字和XXX打3000个字所用的时间相同，已知XXX每分钟比XXX多打50个字，求两人的打字速度。
设XXX每分钟打 $x$ 个字，根据题意列方程，正确的是（）。
A。
$\frac{2500}{x}=\frac{3000}{x+50}$。
第1章 分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若关于x的分式方程+ =2无解，则m的值是（）A.m=0或m=3B.m=0C.m=3D.m=﹣12、下列各式计算正确的是（）A.（a 2）3=a 6B.（π﹣1）0=0C.a ﹣1=﹣a（a≠0）D.（﹣2a）2=4a3、下列运算正确的是（）A. B. C. D.4、若x+y=2z，且x≠y≠z，则的值为( )A.1B.2C.0D.不能确定5、在、、、、中，分式的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个6、下列变形正确的是（）A. B. C. D.7、若分式的值为0，则b的值为（）A.1B.－1C.±1D.28、若使分式有意义，x的取值是（）A. B. C. D.9、下列运算正确的是( )A.(a+b)²=a²+b²B.2a 3·3a 2=6a 6C.(m-n) 6÷(n-m) 3=(n-m)3 D.(-2x 3) 4=8x 1210、下列各式计算中，正确的是（）A. B. C. D.11、下列运算正确的是（）A.3a﹣a=3B.a 3÷a 3=aC.a 2•a 3=a 5D.（a+b）2=a 2+b 212、用换元法解方程时，如果设，那么原方程可转化为（）A.y 2+3y+2=0B.y 2-3y-2=0C.y 2-3y+2=0D.y 2+3y-2=013、分式的分母经过通分后变成2（a﹣b）2（a+b），那么分子应变为（）A.6a（a﹣b）2（a+b）B.2（a﹣b）C.6a（a﹣b）D.6a（a+b）14、从这五个数中，随机抽取一个数，记为，若数使关于的不等式组无解，且使分式方程的解为正分数，那么这五个数中所有满足条件的的值之和是（）A. B. C. D.15、已知：，则的值等于（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、甲、乙两地相距160km，一辆长途汽车从甲地开出3小时后，一辆小轿车也从甲地开出，结果小轿车与长途汽车同时到达乙地.已知小轿车的速度是长途汽车的3倍，设长途汽车的速度为x千米/时，则小轿车的速度为3x千米/时，依题意可列方程为________.17、化简：=________．18、函数中，自变量x的取值范围是________．19、计算的结果为________20、化简的结果是________．21、 =________22、下列式子：①；②；③；④，正确的有________（填上序号）.23、若代数式+ 有意义，则实数x的取值范围是________．24、新定义：[a，b]为一次函数y=ax+b（a≠0，a，b为实数）的“关联数”．若“关联数”[1，m﹣2]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程的解为________．25、计算1—=________三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：÷，其中x=﹣2．27、甲乙两人各加工30个零件，甲比乙少用1小时完成任务；乙改进操作方法，使生产效率提高了一倍，结果乙完成30个零件的时间比甲完成24个零件所用的时间少1小时．问甲乙两人原来每小时各加工多少个零件．28、学校开展“书香校园”活动，购买了一批图书．已知购买科普类图书花费了10000元，购买文学类图书花费了9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普类图书的数量比购买文学类图书数量少100本，科普类图书平均每本的价格是多少元？29、列分式方程解应用题:4月20日，四川雅安发生了7.0级地震。
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第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、分式可变形为（）A. B.﹣ C. D.2、已知分式的值为0，那么x的值是（）A.－1B.－2C.1D.1或－23、分式有意义，则x的取值范围是（）A.x≠2B.x≠﹣2C.x=2D.x=﹣24、下列计算正确的是（）A.a 2+a 4=a 6B.2a+3b=5abC.（a 2）3=a6 D.a 6÷a 3=a 25、化简的结果为，则M为（）A. B. C. D.6、若，，则等于（）A.6B.5C.1.5D.17、要使分式有意义，x的取值范围满足（）A.x≠0B.x=0C.x＞0D.x＜08、下列运算结果正确的是（）A.a 2+a 3=a 5B.a 3÷a 2=aC.a 2•a 3=a 6D.（a 2）3=a 59、使分式有意义的条件是（）A.x≠2B.x≠-2C.x>2D.x<210、计算a2÷a3的结果是（）A. a -1B. aC. a 5D. a 611、解分式方程﹣2= ，去分母得（）A.1﹣2（x﹣1）=﹣3B.1﹣2（x﹣1）=3C.1﹣2x﹣2=﹣3D.1﹣2x+2=312、若关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是（）A. B. C. D. 且13、化简的结果为，则a＝（）A.4B.3C.2D.114、若的值为,则的值是（）A. B. C. D.15、下列计算正确的是（）A.x+x 2=x 3B.2x+3x=5xC.（x 2）3=x 5D.x 6÷x 3=x 2二、填空题(共10题，共计30分)16、计算的结果是________.17、若a≠0，b≠0，且4a﹣3b=0，则的值为________．18、若分式的值为零，则的值为________.19、分式、、、中，最简分式的个数是________个．20、计算3﹣3的结果是________．21、已知二元一次方程组，则的值________.22、已知=________.23、化简＝________.24、计算：﹣a11÷(﹣a)6•(﹣a)5=________.25、当m=2015时，计算：﹣= ________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：．27、几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用360元钱购买门票．下面是两个小伙伴的对话：根据对话的内容，请你求出小伙伴们的人数．28、有200个零件，平均分给甲、乙两车间加工，由于乙另有任务，所以在甲开始工作2小时后，乙才开始工作，因此比甲迟20分钟完成任务．已知乙每小时加工零件的个数是甲的2倍，问甲、乙两车间每小时各加工多少零件？29、（1）计算：（﹣1）2015﹣+（3﹣π）0+|3﹣|+（tan30°）﹣1（2）解方程组：30、先化简，再求值：，其中x＝2．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、A4、C5、C6、C7、A8、B9、A10、A11、A12、D14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。
第1章 分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、冬天到了，政府决定免费为贫困山区安装暖气，计划甲安装队为A山区安装660片，乙安装队为B山区安装600片，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装20片．设乙队每天安装x片，根据题意，下面所列方程中正确的是（）A. B. C. D.2、使分式有意义的的取值范围是( )A. ≠-2B. ≠0C. ≠2D. =23、下列运算，计算结果正确的是（）A.a 4•a 3=a 12B.a 6÷a 3=a 2C.（a 3）2=a 5D.a 3•b 3=（a•b）34、计算2x3÷x2的结果是（）A. 2x5B. 2xC. 8xD.85、下列计算正确的是（）①②③④⑤A.0个B.1个C.2个D.3个6、下列计算，正确的是（）A.（﹣2）﹣2=4B.C.4 6÷（﹣2）6=64D.7、下列解方程去分母正确的是（）A.由-1= ,得2x-1=3-3xB.由- =-1,得2（x-2）-3x-2=-4 C.由= - -y,得3y+3=2y-3y+1-6y D.由,得12y-1=5y+208、下列运算中，正确的是（）A.（ab 2）2=a 2b 4B.a 2+a 2=2a 4C.a 2•a 3=a 6D.a 6÷a 3=a 29、在实施“中小学生蛋奶工程”中，某配送公司按上级要求，每周向学校配送鸡蛋10000 个，鸡蛋用甲、乙两种不同规格的包装箱进行包装，若单独使用甲型包装箱比单独使用乙型包装箱可少用10个，每个甲型包装箱比每个乙型包装箱可多装50个鸡蛋，设每个甲型包装箱可装x个鸡蛋，根据题意下列方程正确的是（）A. - =10B. - =10C. -=10 D. - =1010、某工地调来144人参加挖土和运土,已知3人挖出的土1人恰好能全部运走.怎样调配劳动力才能使挖出来的土及时运走且不窝工(停工等待).为解决此问题,可设派x人挖土,其他人运土.列方程为:①= ;②144-x= ;③x+3x=144;④=3.上述所列方程中,正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个11、下列运算，正确的是（）A.a 3＋a 3＝2a 6B.a 2. a 5＝a 10C.a 6÷a 2＝a 4D.（3ab）2＝3a 2b 212、已知分式方程+ = ,下列说法错误的是( )A.方程两边各分式的最简公分母是(x-1)(x+1)B.方程两边都乘(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6 C.解B中的整式方程,得x=1 D.原方程的解为x=113、解关于x的分式方程时不会产生增根，则m的取值是（）A.m≠1B.m≠﹣1C.m≠0D.m≠±114、如图，这是健健同学的小测试卷，他应该得到的分数是（）A.40B.60C.80D.10015、关于代数式的值，说法不正确的是（）A.当x≠±2时，其值存在B.当x= 时，其值为0C.当x=4时，其值为7D.当x=0时，其值为二、填空题(共10题，共计30分)16、已知，，则的值为________.17、化简：=________．18、计算：________．19、已知9x＝4，3y=2，则（1）=________；（2）=________.20、要使分式有意义，则x应满足条件________．21、已知，则代数式的值等于________．22、要使分式有意义，则x的取值范围是________．23、计算:=________24、若3m=4，3n=2，则92m-n=________.25、当分式有意义时，x的取值范围为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、化简代数式.27、先化简，再求值：，其中a=1+,b=1-．28、先化简，再求的值，且a、b满足．29、济南与北京两地相距480km,乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍,求高铁列车的平均行驶速度.30、某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400米的道路，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务，求原计划每小时修路的长度。
湘教版八年级数学上册《第1章分式》单元试卷(有答案)AlPKUw
第1章检测卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．要使分式3x －2有意义，则x 的取值应满足( ) A ．x ＞2 B ．x ＜2C ．x ≠－2D ．x ≠22．生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为( )A ．0.432×10－5B ．4.32×10－6C ．4.32×10－7D ．43.2×10－73．根据分式的基本性质，分式－a a －b 可变形为( ) A.a －a －b B.a a ＋bC ．－a a －bD ．－a a ＋b4．如果分式xy x ＋y 中的x 、y 都扩大为原来的2倍，那么所得分式的值( ) A ．扩大为原来的2倍 B ．缩小为原来的12C ．不变D ．不确定5．化简a ＋1a 2－a ÷a 2－1a 2－2a ＋1的结果是( ) A.1aB ．a C.a ＋1a －1 D.a －1a ＋16．若分式||x －4x 2－2x －8的值为0，则x 的值为( ) A ．4 B ．－4C ．4或－4D ．－27．速录员小明打2500个字和小刚打3000个字所用的时间相同，已知小刚每分钟比小明多打50个字，求两人的打字速度．设小刚每分钟打x 个字，根据题意列方程，正确的是( )A.2500x ＝3000x －50B.2500x ＝3000x ＋50C.2500x －50＝3000xD.2500x ＋50＝3000x8．下面是一位同学所做的6道题：①(－3)0＝1；②a 2＋a 3＝a 6；③(－a 5)÷(－a )3＝a 2；④4a －2＝14a2；⑤(xy －2)3＝x 3y －6；⑥⎝ ⎛⎭⎪⎫a b 2÷⎝ ⎛⎭⎪⎫b a －2＝1.他做对的个数是( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个9．对于非零的两个数a ，b ，规定a ⊕b ＝1b －1a.若1⊕(x ＋1)＝1，则x 的值为( ) A.32 B ．1 C ．－12 D.1210．若解分式方程kx －2＝k －x 2－x －3产生增根，则k 的值为( )A ．2B ．1C ．0D ．任何数二、填空题(每小题3分，共24分)11．已知分式2x ＋1x ＋2，当x ＝________时，分式没有意义；当x ＝________时，分式的值为0；当x ＝2时，分式的值为________．12．化简1x ＋3＋6x 2－9的结果是________． 13．若||p ＋3＝(－2017)0，则p ＝________．14．已知方程4mx ＋33＋2x＝3的解为x ＝1，那么m ＝________． 15．若31－x 与4x互为相反数，则x 的值是________． 16．已知x ＋y ＝6，xy ＝－2，则1x 2＋1y 2＝________． 17．某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m 的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m ，结果提前16天完成任务．设原计划每天铺设管道x m ，则可得方程________________．18．若x m ＝6，x n ＝9，则2x 3m x 2n ÷(x m ·x n )2·x n ＝108.三、解答题(共66分)19．(8分)计算下列各题：(1)3a －3b 15ab ·10ab 2a 2－b 2；(2)(2a －1b 2)2·(－a 2b 3)·(3ab －2)3.20．(12分)解方程：(1)2－x x －3＋13－x＝1；(2)1＋3x x －2＝6x －2；(3)12x －1＝12－34x －2.21．(1)(6分)先化简，再求值：⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋1－2x －3x 2－1÷1x ＋1，其中x ＝－3；(2)(6分)先化简，再选一个你喜欢的数代入求值：2018a a 2－2a ＋1÷⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋1a 2－1＋1.22．(8分)已知北海到南宁的铁路长210千米．动车(如图)投入使用后，其平均速度达到了普通火车的平均速度的3倍，这样由北海到南宁的行驶时间缩短了1.75小时．求普通火车的平均速度是多少．23．(8分)某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的13后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务．(1)按原计划完成总任务的13时，已抢修道路________米； (2)求原计划每小时抢修道路多少米．24．(8分)已知关于x 的方程x －4x －3－m －4＝m 3－x无解，求m 的值．25．(10分)阅读下列材料：x ＋1x＝c ＋1c 的解是x 1＝c ，x 2＝1c ； x －1x ＝c －1c ，即x ＋－1x ＝c ＋－1c 的解是x 1＝c ，x 2＝－1c ； x ＋2x ＝c ＋2c 的解是x 1＝c ，x 2＝2c ； x ＋3x ＝c ＋3c 的解是x 1＝c ，x 2＝3c； ……(1)请观察上述方程与解的特征，猜想方程x ＋πx ＝c ＋πc的解，并验证你的结论； (2)利用这个结论解关于x 的方程：x ＋2x －1＝a ＋2a －1.参考答案与解析1．D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.B 7.C 8.A 9.C10．B 解析：方程两边同时乘最简公分母x －2，得k ＝－(k －x )－3(x －2)，整理，得k ＝3－x .∵原分式方程有增根．∴增根为x ＝2，∴k ＝3－x ＝1.故选B.11．－2 －12 54 12.1x －313．－4或－2 14.3 15.416．10 解析：1x 2＋1y 2＝x 2＋y 2x 2y 2＝（x ＋y ）2－2xy （xy ）2.∵x ＋y ＝6，xy ＝－2，∴原式＝62－2×（－2）（－2）2＝36＋44＝10.17.5000x －5000x ＋20＝16 18．108 解析：原式＝2x 3m ＋2n －2m －2n ＋n ＝2x m ＋n .当x m ＝6，x n ＝9时，原式＝108.19．解：(1)原式＝3（a －b ）15ab ·10ab 2（a ＋b ）（a －b ）＝2b a ＋b.(4分) (2)原式＝4a －2b 4·(－a 2b 3)·27a 3b －6＝－108a －2＋2＋3b 4＋3－6＝－108a 3b .(8分)20．解：(1)方程两边同乘最简公分母(x －3)，得2－x －1＝x －3，解得x ＝2.(2分)检验：当x ＝2时，x －3≠0，∴x ＝2是原分式方程的解．(4分)(2)方程两边同乘最简公分母(x －2)，得(x －2)＋3x ＝6，(6分)解得x ＝2.(7分)检验：当x ＝2时，x －2＝0，∴x ＝2不是原分式方程的解，∴原分式方程无解．(8分)(3)方程两边同乘最简公分母2(2x －1)，得2＝2x －1－3.整理，得2x ＝6，解得x ＝3.(10分)检验：当x ＝3时，2(2x －1)≠0，∴x ＝3是原分式方程的解．(12分)21．解：(1)原式＝2（x －1）－（2x －3）（x ＋1）（x －1）·(x ＋1)＝1x －1.(4分)当x ＝－3时，原式＝－14.(6分) (2)原式＝2018a （a －1）2÷a ＋1＋a 2－1a 2－1＝2018a （a －1）2·（a ＋1）（a －1）a （a ＋1）＝2018a －1.(3分)∵a －1≠0且a ≠0且a ＋1≠0，即a ≠±1，0.(4分)当a ＝2019时，原式＝1.(6分)22．解：设普通火车的平均速度为x 千米/时，则动车的平均速度为3x 千米/时．(2分)由题意得210x＝2103x＋1.75，解得x ＝80.(6分)经检验，x ＝80是原分式方程的解，且符合实际意义．(7分) 答：普通火车的平均速度是80千米/时．(8分)23．解：(1)1200(2分)(2)设原计划每小时抢修道路x 米．(3分)根据题意得1200x ＋3600－1200（1＋50%）x＝10.(4分)解得x ＝280.(6分)经检验，x ＝280是原分式方程的解，且符合实际意义．(7分)答：原计划每小时抢修道路280米．(8分)24．解：分式两边同乘最简公分母x －3，得x －4－(m ＋4)(x －3)＝－m ，整理，得(3＋m )x ＝8＋4m .(3分)∵原方程无解，①当m ＝－3时，化简的整式方程为0＝－4，不成立，方程无解；(5分)②当x ＝3时，分式方程有增根，即3(3＋m )＝8＋4m ，解得m ＝1.(7分)综上所述，m ＝1或－3.(8分)25．解：(1)猜想方程x ＋πx ＝c ＋πc 的解是x 1＝c ，x 2＝πc .(2分)验证：当x ＝c 时，方程x ＋πx ＝c ＋πc成立；(4分)当x ＝πc 时，方程x ＋πx ＝c ＋πc成立．(6分) (2)x ＋2x －1＝a ＋2a －1变形为(x －1)＋2x －1＝(a －1)＋2a －1，(8分)∴x 1－1＝a －1，x 2－1＝2a －1，∴x 1＝a ，x 2＝a ＋1a －1.(10分)。
第1章 分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如果把分式中的和都扩大3倍,那么分式的值 ( )A.扩大6倍B.扩大3倍C.缩小3倍D.不变2、要使分式有意义，则x的取值范围是（）A.x>2B.x<2C.x≠0D.x≠23、关于分式方程的解，下列说法正确的是（）A.解是x＝2B.解是x＝4C.解是x＝﹣4D.无解4、若代数式有意义，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.5、下列各运算中，正确的是（）A.3a+2a=5a 2B.（-3a 3）2=9a 6C.a 4÷a 2=a 3D.（a+2）2=a 2+46、已知关于的分式方程的解为非正数，则的取值范围是（）A. B. C. D.7、化简- 的结果为( )A. B. C. D.8、下列运算及判断正确的是（）A.﹣5×÷（﹣）×5=1B.方程（x 2+x﹣1）x+3=1有四个整数解 C.若a×567 3=10 3， a÷10 3=b，则a×b= D.有序数对（m 2+1，m）在平面直角坐标系中对应的点一定在第一象限9、化简÷的结果是（）A. B. C. D.2（x﹣1）10、下列运算中，正确的是（）A.2xa+xa=3x 2a 2B.（a 2）3=a 6C.3a•2a=6aD.3﹣2=﹣611、函数的自变量的取值范围是（）A. B. C.且 D.12、泰山风景区推出“智慧泰山”，是未来社会的基础设施，是国家战略. 网络峰值速率是网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输1000兆数据，；网络比网络快约90秒，求这两种网络的蜂值速率，设网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是（）A. B. C. D.13、若分式在实数范围内有意义，则的取值范围为（ ）A. B. C. D.且14、计算：（）A. B. C. D.15、分式的值是零,那么x的值是( )A.-1B.0C.1D.±1二、填空题(共10题，共计30分)16、若分式值为0，则________.17、已知10m=3，10n=5，则103m﹣n=________．18、若分式的值为0，则x的值是________.19、计算：+（﹣3）2=________．20、方程﹣1=1的解是________．21、已知，则________．22、关于的方程的解是正数，则的取值范围是________.23、9月25日，北京大兴机场正式投运，国庆期间，小罗一家准备自驾去北京游玩，顺便领略一下大兴国际机场的高科技及智慧．手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程，线路二全程，汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一平均时速的倍，线路二的用时预计比线路一用时少2小时，设汽车在线路一行驶的平均速度为，则所列方程为________．24、计算：=________25、关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、化简：27、化简：（1）（2a+3b）（3a﹣2b）﹣（3a+2b）2﹣a（a﹣b）；（2）÷（﹣28、已知x＝﹣4时，分式无意义，x＝2时，此分式的值为零，求分式的值．29、计算（1）（﹣a3）2÷a2（2）|﹣3|﹣（﹣1）0÷（）﹣2 ．30、计算：（1）（xy﹣x2）÷（2）．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、D4、A5、B6、A7、D8、B10、B11、C12、A13、B14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
第1章 分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A.B.C.D.2、计算﹣的结果是（）A. B. C. D.3、下列各式运算的结果可以表示为（）A. B. C. D.4、已知关于x的方程+ = 恰有一个实根，则满足条件的实数a的值的个数为（）.A.1B.2C.3D.45、下列分式，，，中，不能再化简的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6、暑假期间，某科幻小说的销售量急剧上升.某书店分别用600元和800元两次购进该小说，第二次购进的数量比第一次多40套，且两次购书时，每套书的进价相同.若设书店第一次购进该科幻小说x套，由题意列方程正确的是（）A. B. C. D.7、若分式的值为0，则x的值为（）A.1或2B.2C.1D.08、下列等式中，正确的是（）A. B. C. D.9、下列计算，正确的是（）A. B. C. D.10、下列计算正确的是（）A. B. C. D.11、如果把分式中的x、y都扩大5倍，那么分式的值（）A.不变B.扩大5倍C.缩小5倍D.以上都不符合题意12、若分式的值为零，则x的值是（）A.±1B.1C.﹣1D.013、计算÷的结果是（）A.﹣1B.0C.1D.214、若x=－1，y=2，则－的值为（）A.－B.C.D.15、下列各式：①，②，③，④，其中是分式的有（）A.①②③④B.①④C.①②④D.②④二、填空题(共10题，共计30分)16、当________时，分式的值为0.17、计算：﹣（﹣）﹣2﹣2cos60°=________．18、计算：=________.19、若分式有意义，则的取值范围是________.20、如果时，那么代数式的值________．21、计算：=________.22、计算=________．23、化简：=________24、若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．25、化简的结果为________。
湘教版八年级数学上《第1章分式》单元试卷含答案
初中数学湘教版八年级上册：第1章分式一、选择题（共10小题；共50分）1. 中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500t，这个数据用科学记数法表示为 ( )A. 67.5×103tB. 6.75×104tC. 0.675×105tD. 6.75×10−4t2. 下列代数式①1x ，②a+b2，③aπ，④1m−n中，分式有 ( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 在方程x+53=7，−2x=2，x−12−x−13=4，3x−9x=1中，分式方程有 A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4. 岳阳市某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为x元，则下列所列方程正确的是 ( )A. 200x =350x−3B. 200x=350x+3C. 200x+3=350xD. 200x−3=350x5. 下列运算正确的是 ( )A. 5ab−ab=4B. 1a +1b=2a+bC. a6÷a2=a4D. a2b3=a5b36. 下列计算正确的是 ( )A. 2a+3b=5abB. x+22=x2+4C. ab32=ab6D. −10=17. 根据分式的基本性质填空：5xx3−3x =5，括号内应填 ( )A. x2−3xB. x3−3C. x2−3D. x4−3x8. 方程1x−2=4x2−4的解是x等于 ( )A. 2B. −2C. ±2D. 无解9. 下列运算结果正确的是 ( )A. x2+x3=x5B. x3⋅x2=x6C. x5÷x=x5D. x3⋅3x2=9x510. 分式方程xx−1−1=mx−1x+2有增根，则m的值为 ( )A. 0和3B. 1C. 1和−2D. 3二、填空题（共10小题；共50分）11. 计算：2xx+1+2x+1=．12. 若关于x的方程2x−2+x+m2−x=2有增根，则m的值是．13. 科学实验发现有一种新型可入肺颗粒物的直径约为2.5 μm1 μm=0.000001 m，用科学计数法表示这种颗粒物的直径约为 m．14. 如果方程2k x−1=3的解是x=5，则k=．15. A、B两地相距60 km，甲骑自行车从A地到B地，出发1 h后，乙骑摩托车从A地到B地，且乙比甲早到3 h，已知甲、乙的速度之比为1:3，则甲的速度是．16. 分式方程3x+2=−1x−2的解为．17. 化简x+22−x−22x=．18. 已知2+x x=1，则x=．19. 已知a m=6，a n=12，则a m−n=．20. （1）若32x−1=1，则x=；（2）若3x=181，则x=．三、解答题（共5小题；共65分）21. 请你用科学记数法把0.0000025表示出来．22. 已知2x−y=10，求代数式x2+y2−x−y2+2y x−y÷4y的值．23. 列分式方程解应用题：常德市的“三改四化”极大地提升了城市品味．国庆期间，工程部对朗州路大润发天桥至市政府段进行封闭施工摊铺沥青．整个路段长约1200米，实际施工时工作人员加班加点，每天实际完成任务是每天计划任务的1.5倍，结果工程比计划提前两天完成，问每天实际施工多少米?24. 解方程：xx−x +2=2xx+1．25. 若分式方程1x−2+3=x−1x−2有增根，求它的增根．答案第一部分1. B2. B3. B4. B5. C6. D7. C8. D9. D 10. D第二部分11. 212. 013. 2.5×10−614. 1615. 10 km/h16. x=117. 818. 0或−119. 1220. （1）12；（2）−4第三部分21. 2.5×10−6．22.x2+y2−x−y2+2y x−y÷4y=x2+y2−x2+2xy−y2+2xy−2y2÷4y =x−12y=122x−y.因为2x−y=10，所以原式=5．23. 解：设每天实际施工x米，则计划每天施工23x米．列方程为1200x =12002x−2解得x=300检验x=300时，23x≠0，∴x=300是原方程的解，且符合题意．答：每天实际施工300米．24. 方程两边同乘以x+1x−1，得：x+1+2x+1x−1=2x x−1.解之，得x=1 3 .检验：把x=13代入x+1x−1得：13+113−1≠0∴x=13是原方程的根．25. 移项，得1x−2−x−1x−2=−3，即1−x+1=−3 ∴原方程的增根是x=2．。