生物化学计算题

生物化学计算题：

1、 计算赖氨酸的+-3NH ε 20%被解离时的溶液pH 。

解答：

80% ±Lys 20% -Lys

9.94

1lg 53.10][][lg 3.510][][lg =+=+=+=±-lys lys pKa pH 质子供体质子受体 2、计算谷氨酸的COOH -γ三分之二被解离时的溶液pH 。

解答：

±Glu -

Glu

1 2 6.41

2lg 25.4][lg =+=+=±-Glu Glu pKa pH 3、向1 L 1 mol/L 的处于等电点的甘氨酸溶液加入0.3 mol HCl ， 问所得溶液的pH 值是多少？如果加入0.3 mol NaOH 以代替HCl 时，pH 将是多少？

解答：（1）

1-0.3 0.3 0.3 71.23

.07.0lg 34.2][][lg 1=+=+=+±Gly Gly pKa pH (2)

0.7 ±Gly 0..3 -Gly

4、计算0.25 mol/L 的组氨酸溶液在pH 6.4时各种离子形式的浓度（mol/L ）。

解答：

][][lg 21+++=His His pKa pH 同理得： 4)82.14.6(221080.310][][][][lg 82.14.6?==→+=--++++His His His His 51.210]

[][][][lg 00.64.6)0.64.6(==→+=--+±+±His His His His 3)17.94.6(107.110]

[][][][lg 17.94.6---±-±-?==→+=His His His His 25.0][][][][2=+++-±++His His His His

设x His =±][解上述方程得：

组氨酸主要以+±His His 和形式存在。

5、分别计算谷氨酸、精氨酸和丙氨酸的等电点。

解答：

（1）根据谷氨酸的解离曲线，其pI 应该是它的-α羧基和侧链羧基的pKa 之和的算术平均

值。即：pI=（2.19 + 4.25）/2 =3.22；

（2）精氨酸pI 应该是它的-α氨基和侧链胍基的pKa 之和的算术平均值，即

pI=（9.04 + 12.48）/2 =10.76；

（3）丙氨酸pI 应该是它的-α氨基和-α羧基pKa 值之和的算术平均值，即

pI=（2.34 + 9.69）/2 =6.02；

6、计算下列肽的等电点。

（1）天冬氨酰甘氨酸

，—末端10.2=COOHpK ,07.93=-+pK NH 末端53.4=-COOHpK β

(2)谷胱甘肽

62

.9,66.8,53.3,12.23=-=-=-=-+SHpK pK NH COOHpK Gly COOHpK Glu 末端末端α（3）丙氨酰丙氨酰赖氨酰丙氨酸

末端—COOH pK=3.58,末端+3NH —pK=8.01,+-3NH εpK=10.58

解答：

（1）Asp-Gly 二肽的解离情况如下：

两性离子

32.32/)53.410.2(2/)(21=+=+=pK pK pI

（2）谷胱甘肽中Glu 的γ—羧基形成γ—肽键，解离情况如下：

83.2)53.312.2(2/)(21=+=+=pK pK pI

（3）Ala —Ala —Lys —Ala 四肽的解离情况如下：

30.92/)85.1001.8(2/)(32=+=+=pK pK pI 。

7、 （a ）计算一个含有78个氨基酸的α螺旋的轴长。（b ）计算此螺旋完全伸展时有多长？ 解答：

（a ）含有78个氨基酸的α螺旋的轴长为l =78×0.15 nm =11.7nm

（b ）此螺旋完全伸展时的长度为L=78×0.36 nm =28.08nm

8、某一蛋白质的多肽链除一些区段为α螺旋外，其余区段均为β构象。该蛋白质r M 为240 000，多肽链外形的长度为51006.5-?cm 。试计算α螺旋占该多肽链的百分数（假设β构象中每氨基酸残基的长度为0.35nm ）。

解答：设该多肽链中α螺旋的氨基酸残基数为x ，氨基酸残基总数为y 。 ?

??=?=-+240000110)(1006.5)(35.015.02y nm x y x

解得59.0/=y x 即α螺旋占该多肽链的百分数为59%。

9、某油脂的碘值为68，皂化值为210。计算该油脂每个分子中含有多少个双键。

解答：该油脂的平均相对分子质量：

80010/2)1000563(/)1000563(=??=??=皂化值r M

根据碘值的定义：100g 油脂卤化时所能吸收的碘的克数。在本题中，皂化1mol 油脂需要吸收碘的克数为：g 54468)100/800(=?。2I 的相对分子质量=2×126.9=253.8. g/mol 544/253.8=2.14(mol)。因此平均每分子油脂含有两个双键。

10、从植物种子中提取1g 油脂，分成两份，分别测定该油脂的皂化值和碘值。测定皂化值的样品消耗KOH 65 mg ，测定碘值的样品消耗2I 510mg 。试计算该油脂的平均相对分子质量和碘值。

解答：皂化值：是指皂化1g 油脂所需KOH 的质量（mg ）。

因此该油脂的皂化值：65 mg /0.5g=130；

油脂的平均相对分子质量：

mol g M r /1292301/)1000563(/)1000563(=??=??=皂化值。

碘值：指100g 油脂卤化时所能吸收的碘的克数。

该油脂的碘值=（100/0.5）×0.51=102。

11、 称取25mg 蛋白酶配成25mL 溶液，取2mL 溶液测得含蛋白氮0.2mg ，另取0.1mL 溶

液测酶活力，结果每小时可以水解酪蛋白产生1500μg 酪氨酸，假定1个酶活力单位定义为每分钟产生1μg 酪氨酸的酶量，请计算：

（1）酶溶液的蛋白浓度及比活力。（2）每克纯酶制剂的总蛋白含量及总活力。

解答：（1）蛋白浓度=0.2×6.25mg/2mL=0.625mg/mL ；

（2）比活力=（1500/60×1ml/0.1mL ）÷0.625mg/mL=400U/mg ；

（3）总蛋白=0.625mg/mL×1000mL=625mg ；

（4）总活力=625mg×400U/mg=2.5×105U 。

12、 对于一个遵循米氏动力学的酶而言，当[S]=K m 时，若V=35μmol/min ，V max 是多少μmol/min ？当[S]=2×10 -5mol/L ，V=40μmol/min ，这个酶的K m 是多少？若I 表示竞争性抑制剂，K I =4×10-5mol/L ，当[S]=3×10-2mol/L 和[I]=3×10-5mol/L 时，V 是多少？

解答：（1）当[S]=K m 时，V=1/2V max ，则V max =2×35=70μmol/min ；

（2）因为V=V max /(1+K m /[s]),所以K m =(V max /V-1)[s]=1.5×10 -5mol/L ；

（3）因为[S]>>K m ,[I],所以V=V max =70μmol/min ；

13、如果人体有1014个细胞，每个体细胞的DNA 含量为6.4×109个碱基对。试计算人体DNA 的总长度是多少？是太阳-地球之间距离（2.2×109公里）的多少倍？已知双链DNA 每1000个核苷酸对重1×10-18g ，求人体的DNA 的总质量。

每个体细胞的DNA 的总长度为：6.4×109×0.34nm = 2.176×109 nm= 2.176m

人体内所有体细胞的DNA 的总长度为：

2.176m×1014 = 2.176×1011km

这个长度与太阳-地球之间距离（2.2×109公里）相比为：

2.176×1011/2.2×109 = 99倍。

每个核苷酸对重：1×10-18g/1000=10-21g

总DNA 质量： 6.4×1023×10-21=6.4×102=640g 。

14、1mol 甘油完全氧化成CO 2和H 2O 时净生成多少mol ATP ？假设在线粒体外生成的NADH 都通过磷酸甘油穿梭进入线粒体。（要求：有分析步骤，可用简图示出所经历的主要代谢过程）

甘油磷酸化消耗 -1ATP

磷酸甘油脱氢 + NADH +1.5 ATP(NADH 穿梭)

磷酸甘油醛脱氢 + NADH +1.5 A TP(NADH 穿梭)

1,3-二磷酸甘油酸 + 1ATP

磷酸烯醇式丙酮酸 + 1ATP

丙酮酸氧化生成乙酰CoA + NADH +2.5ATP

乙酰CoA 进入三羧酸循环彻底氧化 +10ATP

乙酰CoA+3 NAD + +FAD+GDP +Pi→2 CO 2 +3 NADH +3H ++FADH 2+GTP

1mol 甘油完全氧化成CO 2和H 2O 时净生成A TP +16.5molATP 乙酰CoA 进入三羧酸循环彻底氧化涉及能量产生的主要代谢过程：

2CO +-????→?酮戊二酸异柠檬酸异柠檬酸脱氢酶α

+NAD ++H NADH

2CO CoA +-???????→?--琥珀酰酮戊二酸酮戊二酸脱氢酶复合体αα

+NAD ++H NADH

HS CoA CoA CoA +?????→?--琥珀酸琥珀酰合成酶琥珀酰、

+NAD ++H NADH

2FADH FAD +????→?+延胡索酸琥珀酸琥珀酸脱氢酶

++++????→?+H NADH NAD 草酰乙酸苹果酸苹果酸脱氢酶

1分子乙酰CoA 通过三羧酸循环可直接生成1分子GTP 、3分子NADH+H +、1分子2FADH 。 1分子NADH+H + 通过氧化磷酸化生成2.5分子A TP ，1分子2FADH 生成1.5分子ATP 。 所以1分子乙酰CoA 彻底氧化生成1+3×2.5+1×1.5=10分子ATP 。

15、1mol 乳酸完全氧化成CO 2和H 2O 时净生成多少mol ATP ？假设在线粒体外生成的NADH 都通过磷酸甘油穿梭进入线粒体。（要求：有分析步骤，可用简图示出所经历的主要代谢过程） 乳酸脱氢酶

乳酸+NAD 丙酮酸+NADH ，此反应在细胞溶胶（细胞浆）中进行。在肝脏细胞匀浆体系中，细胞溶胶中生成的NADH 是通过磷酸甘油穿梭系统进入线粒体内氧化。 丙酮酸+NAD→乙酰CoA + NADH （线粒体，丙酮酸脱氢酶系）

乙酰CoA 进入三羧酸循环

乙酰CoA+3 NAD + +FAD+GDP +Pi→2 CO 2 +3 NADH+3H + +FADH 2+GTP

1摩尔乳酸彻底氧化成CO 2和H 2O 生成ATP 的摩尔数为：10+1.5+2.5 =14 ATP

16、试比较硬脂肪酸、油酸、亚油酸以及亚麻酸完全氧化产生的ATP 数。

解答：硬脂肪酸为18碳饱和脂肪酸，经8次β—氧化产生8分子NADH+H +、8分子2

FADH 和9分子的乙酰CoA ，脂肪酸的激活消耗2个ATP ，所以硬脂肪酸完全氧化产生的ATP 数：

)(120291085.185.2个=-?+?+?

含有一个或多个不饱和双键的脂肪酸完全氧化除了需要β—氧化的酶以外，还需要△3—顺—△2—反烯脂酰—CoA 异构酶、2,4—二烯酰脂—CoA 还原酶和2,3—二烯酰脂—CoA 异构酶参与。从能量角度看，多1个双键，会少1次酰基CoA 脱氢酶催化的脱氢反应，少生成1个2FADH ，因此亚油酸完全氧化产生的A TP 总数应是120—3=117（个），同理，油酸应产生120—1.5=118.5个ATP ，亚麻酸应该产生120—4.5=115.5个ATP 。

17、试比较1分子软脂肪酸和8分子丙酮酸彻底氧化所生成ATP 的数量，并简要写出与能量相关的反应过程。

解答：软脂肪酸氧化时与能量相关的反应过程：

能量过程：PPi S CoA S H CoA CoA +-?????→?-+-脂酰脂肪酸合成酶脂酰，

A TP AMP

与产能相关的过程：2CoA FADH CoA FAD CoA +-?????→?+--烯脂酰脂酰脱氢酶脂酰

+-+++-?????→?+-H NADH CoA NAD CoA CoA 酮脂酰羟脂酰脱氢酶羟脂酰

1分子软脂酸含16个碳原子，每一次β—氧化生成1分子2FADH 、1分子NADH+H +，脱下1分子乙酰CoA ，最后一次丁酰CoA 彻底氧化生产2分子乙酰CoA ，故软脂酸彻底氧化共进行7次β—氧化，产生7分子2FADH ，7分子NADH+H +和8分子乙酰CoA ， 1分子NADH 通过呼吸链生成2.5分子A TP ，1分子2FADH 通过呼吸链生成1.5分子ATP ，故生成总数为：

7×1.5+7×2.5+8×10-2=106分子ATP 。

丙酮酸氧化时与能量相关的反应过程：

2CO CoA +-??????→?乙酰丙酮酸丙酮酸脱氢酶复合体

+NAD ++H NADH

2CO +-????→?酮戊二酸异柠檬酸异柠檬酸脱氢酶α

+NAD ++H NADH

2CO CoA +-???????→?--琥珀酰酮戊二酸酮戊二酸脱氢酶复合体αα

+NAD ++H NADH

HS CoA CoA CoA +?????→?--琥珀酸琥珀酰合成酶琥珀酰、

+NAD ++H NADH

2FADH FAD +????→?+延胡索酸琥珀酸琥珀酸脱氢酶

++++????→?+H NADH NAD 草酰乙酸苹果酸苹果酸脱氢酶

故1分子丙酮酸通过三羧酸循环可直接生成1分子GTP 、4分子NADH+H +、1分子2FADH 。

1分子NADH+H + 通过氧化磷酸化生成2.5分子ATP ，1分子2FADH 生成1.5分子ATP 。 所以1分子丙酮酸彻底氧化生成1+4×2.5+1×1.5=12.5分子ATP 。