高二上学期期末考试题1
高二上学期期末物理练习题1
一、选择题(共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有的小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1.一太阳能电池板，测得它的开路电压为800 mV ，短路电流为400 mA ，若将该电池板与一阻值为1.2Ω的电阻器连成一闭合电路，则它的路端电压是
A.0.10 V
B.0.20 V
C.0.30 V
D.0.40 V
2.穿过一个电阻为2Ω的闭合线圈的磁通量每秒钟均匀地减少8Wb ，则 A. 线圈中感应电动势每秒钟增加8V B. 线圈中感应电流每秒钟减少8A C. 线圈中感应电流每秒钟增加4A D. 线圈中感应电流不变，等于4A
3、如图所示，理想变压器的原副线圈匝数比n1:n2＝1:10，副线圈与阻值R ＝20Ω的电阻相连．原线圈两端所加的电压为
A ．交流电压表的示数为V u 220=
B ．副线圈输出交流电的频率为10Hz
C ．电阻R 上消耗的电功率为2kW
D ．原线圈中电流的最大值为100A
4.如图所示，两根光滑金属导轨平行放置，导轨所在平面与水平面间的夹角为θ。
整个装置处于沿竖直方向的匀强磁场中。
金属杆ab 垂直导轨放置，当杆中通有从a 到b 的恒定电流I 时，金属杆ab 刚好静止。
则 A ．磁场方向竖直向上 B ．磁场方向竖直向下
C ．ab 受安培力的方向平行导轨向上
D ．ab 受安培力的方向平行导轨向下
)
(20sin 220V t u π=
5．如图所示为一带电体的电场线，已知a 、b 、c 为电场线上的点，其中a 、b 两点的电势关系为a b ϕϕ>，分别用a E 、b E 表示a 、b 两点的电场强度，则下列说法正确的是
A ．a 、c 两点所在的电场线方向由a 指向c
B ．a 、c 两点所在的电场线方向由c 指向a
C ．a E ＜b E
D ．a 、c 两点处在同一等势面上
6．如图所示，闭合矩形线框abcd 位于磁感应强度为B 的匀强磁场中，ad 边位于磁场边缘，线框平面与磁场垂直，ab 、ad 边长分别用L1、L2表示，若把线圈沿v 方向匀速拉出磁场所用时间为△t ，则通过线框导线截面的电量是( )
A ．
B ．
C
D ．BL1L2
7．长方体金属块放在匀强磁场中，有电流通过金属块，如图所示.则下面说法中正确是（ ）
A ．金属块上、下表面电势相等
B ．金属块上表面电势高于下表面电势
C ．金属块上表面电势低于下表面电势
D ．无法比较上、下表面的电势高低
8．带铁心的电感线圈，电阻与电阻器R 的阻值相同，将它们组成如图所示电路，则下列说法中正确的是（ ） A ．闭合S 的瞬时，电流表A1的示数小于A2，偏转方向与A2相同
B ．闭合S 的瞬时，电流表A1的示数等于A2，偏转方向与A2相反
C ．断开S 的瞬时，电流表A1的示数大于A2，偏转方向与A2相反
D ．断开S 的瞬时，电流表A1的示数等于A2，偏转方向与A2相同 9、.如图所示，当滑线变阻器的滑动触点向b 移动时：( ) A 、伏特表V 的读数增大，安培表A 的读数减少 B 、伏特表V 的读数增大，安培表A 的读数增大 C 、伏特表V 的读数减少，安培表A 的读数减少 D 、伏特表V 的读数减少，安培表A 的读数增大
t
R L BL ∆21R
L BL 21t
L BL ∆2
1
10.将一个平行板电容器接上电源后再切断电源．然后使两极板间的距
离增大一些，则关于电容器两极的电压U和两极间的场强E的变化，下列说法正确的是 ( )
A.U增大，E增大，
B.U增大，E不变
C.U不变，E减小，
D.U减小，E减小
11.回旋加速器是利用较低电压的高频电源使粒子
经多次加速获得巨大速度的一种仪器，工作原
理如图，下列说法正确的是（）
粒子在磁场中做匀速圆周运动
B.粒子由A0运动到A1比粒子由A2运动到A3所用
时间少 C.粒子的轨道半径与它的速率成正比
D.粒子的运动周期和运动速率成正比
12.如图所示，在正方形区域abcd内有一垂直纸面向里的匀强磁场，
一束电子以大小不同的速率垂直于ad边且垂直于磁场射入磁场区域，下列判断正确的是（）
在磁场中运动时间越长的电子，其运动轨迹越长B．在磁场中运动时间相同的电子，其运动轨迹一定重合
C．不同运动速率的电子，在磁场中的运动时间一定不相同
D．在磁场中运动时间越长的电子，其运动轨迹所对应的圆心角越大
a b
c
二、实验题
13．(1) 用多用表的欧姆挡测量阻值约为几十千欧的电阻Rx，以下给出的是可能的实验操作步骤，其中S为选择开关，P为欧姆挡调零旋钮．把你认为正确的步骤前的字母按合理的顺序填写在横线上________．
a．将两表笔短接，调节P使指针对准刻度盘上欧姆挡的零刻度，断开两表笔
b．将两表笔分别连接到被测电阻的两端，读出Rx的阻值后，断开两表笔
c．旋转S使其尖端对准欧姆挡×
1k
d．旋转S使其尖端对准欧姆挡×
100
e．旋转S使其尖端对准交流500
V挡，并拔出两表笔
（2）用已调零且选择旋钮指向欧姆挡“×10”位置的多用电表测某电阻阻值，根据下图所示的表盘，被测电阻阻值为____Ω.若将该表选择旋钮置于 1 mA挡测电流，表盘仍如图所示，则被测电流为________mA.
14．用下图所示的电路，测定一节干电池的电动势和内阻．电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻R0起保护作用．除电池、开关和导线外，
可供使用的实验器材还有：(a)电流表(量程0.6 A、
3 A)
(b)电压表(量程3 V、15 V)
(c)定值电阻(阻值1 Ω、额定功率5 W)
(d)定值电阻(阻值10 Ω，额定功率10 W)
(e)滑动变阻器(阻值范围0～10 Ω、额定电流2 A)
(f)滑动变阻器(阻值范围0～100 Ω、额定电流1 A)
(1)要正确完成实验，电压表的量程应选择________V，电流表的量程
应选择________A，R0应选择________Ω的定值电阻，R应选择阻值范围是________Ω的滑动变阻器．
(2)引起该实验系统误差的主要原因是________．
三、计算题
15．如图，光滑的圆槽固定不动，处于水平向里的匀强磁场中，一带正电小球从与圆心等高处由静止沿圆槽下滑，到达最低点。
已知小球质量m=0.1g，电量q=1.0×10-6C 圆槽半径 R=1.25m，磁感应强度B=2×102T(g=10m/s2)
求: (1)小球运动到最低点时的速度大小？
(2)小球在最低点圆槽对小球的支持力？
16.如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导
轨相距1m，导轨平面与水平面成θ=37º角，下端连接阻值为R的电阻.匀强磁场方向与导轨平面垂直.质量为0.2kg，电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25.求：
⑴求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；
⑵当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小；
（g=10m/s2，sin37º=0.6，cos37º=0.8）
17．发电机输出功率为100 kW，输出电压是250 V，用户需要的电压是220 V，输电线电阻为10 Ω.若输电线中因发热而损失的功率为输送功率的4%。
18、如图所示为质谱仪的原理示意图，电荷量为q、质量为m的带正电的粒子从静止开始经过电势差为U的加速电场后进入粒子速度选择器，选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，匀强电场的场强为E、方向水平向右。
已知带电粒子能够沿直线穿过速度选择器，从G点垂直MN进入偏转磁场，该偏转磁场是一个以直线MN为边界、方向垂直纸面向外的匀强磁场。
带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底片的H点。
可测量出G、H间的距离为L。
带电粒子的重力可忽略不计。
求（1）粒子从加速电场射出时速度ν的大小。
（2）粒子速度选择器中匀强磁场的磁感强度B
1的大
小和方向。
（3）偏转磁场的磁感强度B2的大小。
19.如图所示为一真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出（初速度可忽略不计），经灯丝与A 板间的电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P 点。
已知M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L，电子的质量为m，电荷量为e，不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力。
（1）求电子穿过A板时速度的大小；
（2）求电子从偏转电场射出时的侧移量；
（3）若要电子打在荧光屏上P点的上方，可采取哪些措
施？。
山东济南2023-2024学年高二上学期1月期末考试化学试题及答案答案
高二化学试题评分标准一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。
每小题只有一个选项符合题目要求。
二、选择题：本题共5小题，每小题4分，共20分。
每小题有一个或两个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
三、非选择题阅卷总体原则：1．答案为数值的，只看数值是否正确，不考虑单位。
2．学生写出的答案个数超过标准答案个数的（设为N个)，以前N个为准。
3．方程式给分原则：①用“＝不扣分，用“——”或无连接符号不得分；不写“↑”“↓”不扣分，不写反应条件不扣分。
②反应物或产物不全或错误不得分，方程式不配平或配平错误不得分，使用非最小公约数配平不得分。
③要求写离子方程式的，写成化学方程式不得分。
4．名词术语或仪器名称等关键字或关键词写错，均不得分。
16.(12分)（1）5 (1分) (2分)（2）茜素含有亲水性的羟基、酮羰基，易与水形成氢键；茜素和水分子均为极性分子(2分，各1分) 4 (1分)（3）> (1分) sp3 (1分不区分大小写及上下标，后同)sp2 (1分)（4）VB2 + 20 OH－－11e－＝VO3－4+ 2BO3-3+ 10H2O (2分) 阴(1分)17.(10分)（1）氢(1分) 3d54s1 (1分)（2）N、C、Cl (2分)（3）5(2分)（4）NH3 (1分) NH3分子间能形成氢键(1分)（5）1:1 (1分) 直线形(1分)18.(14分)（1）CO(g) + 2H2(g) = CH3OH(g) ∆H3= －90.14kJ·mol-1 (2分) K1K2(1分)（2）增大了氢气的浓度，上述平衡均正向移动，从而提高了二氧化碳的转化率(2分)温度低于520K时，温度越高，反应速率逐渐加快，甲醇产率逐渐增大；温度高于520K，温度越高，反应Ⅰ和Ⅲ正向进行程度小，或催化剂活性降低导致反应速率减慢，甲醇产率越小(3分，各1分)（3）X (2分)（4）75% (2分) 27P2(2分)19.(12分)（1）变大(1分) c(H+)>c(Cl-)>c(Cl-3)>c(ClO-) (2分)（2）① 1.0×10-6(1分) ②< (1分)（3）锥形瓶内溶液颜色变化(1分) 由蓝色变为无色，且半分钟内不恢复原色(2分)1.69 (2分) ABC (2分，选出1个得1分，错选不得分)20.(12分)（1）HF (1分) CaSO4 (1分)（2）2 ×10-4 (2分)（3）Fe3+、Al3+、Mg2+ (1分)（4）Na2SO4 (1分)（5）6FePO4+3Li2CO3+C6H12O6 高温9CO↑+6LiFePO4+6H2O (2分)（6）Li1-x FePO4+x e-+x Li+=LiFePO4 (2分) 1.3 (2分)。
黑龙江哈尔滨师范大学附中2023-2024学年高二生物第一学期期末考试试题含解析
黑龙江哈尔滨师范大学附中2023-2024学年高二生物第一学期期末考试试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(本大题共7小题,每小题6分,共42分。
)1．细胞外葡萄糖浓度调节胰岛素分泌的过程如图，对其理解错误．．的是（）A.图中所示细胞是胰岛B细胞B.Ca2+内流促使细胞通过胞吐方式释放胰岛素C.细胞外葡萄糖浓度升高会促使胰岛素释放D.抑制K+通道关闭的药物也能促进胰岛素释放2．四分体是指（）A.细胞核中有四条染色体B.细胞核中含有四条同源染色体C.每对同源染色体含有四条染色体D.联会后同源染色体中四条染色单体的总称3．双脱氧核苷酸常用于DN A测序，其结构与脱氧核苷酸相似，能参与DNA 的合成，且遵循碱基互补配对原则。
DNA 合成时，在DNA 聚合酶作用下，若连接上的是双脱氧核苷酸，子链延伸终止；若连接上的是脱氧核苷酸，子链延伸继续。
在人工合成体系中，有适量的GTACATACATC的单链模板、胸腺嘧啶双脱氧核苷酸和4中脱氧核苷酸，则以该链为模板合成出的不同长度的子链最多有（）A.2种B.3种C.4种D.5种4．研究人员调查了某沿海滩涂上两种水鸟在三种主要觅食环境中出现的概率、主要的食物种类等，统计结果如下图所示。
据图分析下列叙述错误的是（）A.青脚鹬的觅食环境范围大于绿翅鸭的觅食环境范围B.从食物种类分析，绿翅鸭和青脚鹬之间存在着种间竞争关系C.研究青脚鹬的生态位，还需要研究它的天敌以及与其它物种的关系等D.二者的生态位存在差异完全是两种生物与无机环境间协同进化的结果5．负反馈调节是维持生命系统平衡或稳态的重要调节机制。
浙江省金华市2023-2024学年高二上学期1月期末英语试题含答案
金华十校2023—2024学年第一学期期末调研考试高二英语试题卷（答案在最后）本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)，共150分，考试时间120分钟。
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂写在答题纸上。
第Ⅰ卷(选择题共95分)第一部分听力(共两节，满分30分)第一节(共5小题;每小题1.5分,满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.What does the man want the woman to do?A.Take care of his pet.e over at3:00p.m.C.Attend a meeting with him.2.What is the man doing?A.Recommending a book.B.Expressing his feelings.C.Explaining a test question.3.Where did the man’s wife grow up?A.In Australia.B.In New Zealand.C.In India.4.What does the man mean?A.He is very excited about the news.B.He doesn’t pay attention to sports.C.He wishes a different team had won.5.What is probably the relationship between the speakers?A.Mother and son.B.Husband and wife.C.Customer and Saleswoman.第二节(共15小题;每小题1.5分,满分22.5分)听下面5段对话或独白。
2024届金太阳广东省化学高二第一学期期末达标检测试题含解析
2024届金太阳广东省化学高二第一学期期末达标检测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(共包括22个小题。
每小题均只有一个符合题意的选项） 1、下列事实中，与电化学腐蚀无关的是A ．镀锡的铁制品，镀层部分受损后，露出的铁表面易被腐蚀B ．在空气中，光亮的银器表面逐渐变暗C ．埋在潮湿土壤里的铁管比埋在干燥土壤里的铁管更易被腐蚀D ．为保护海轮的船壳，常在船壳上镶入锌块 2、下列过程表达式中，属于电离方程式的是A ．32HCO H O-+23H CO OH -+B ．32·NH H O 4NH OH +-+C ．34NH H NH +++=D ．2323HCO OH H O CO ---+=+3、25℃时，在密闭容器中合成氨反应如下:N 2(g)+3H 2(g)2NH 3(g) ΔH=-92.4 kJ/mol,下列叙述正确的是A ．混合气体的质量不变时，说明该反应一定达到平衡状态B ．将容器的体积扩大到原来的2倍，v(正)减小，v(逆)增大，平衡向左移动C ．1mol N 2(g)和3 mol H 2(g)的总键能大于2 mol NH 3(g)的总键能D ．在密闭容器中通入1mol N 2和3 mol H 2进行反应，测得反应放出的热量小于92.4 kJ4、已知25℃时，Ka(HF)=3.6×10-4，Ksp(CaF 2)=1.46×10-10。
浙江省杭州市2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平测试英语试题(含答案)
2023 学年第一学期期末学业水平测试高二英语试题卷考生须知：1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分。
共9页, 满分150分。
考试用时120分钟。
2. 答题前, 必须用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的学校、班级、姓名、考号、准考证号填写在答题卡上。
用2B铅笔填涂在答题卡相应位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
3. 所有答案都必须在答题卷标定的位置作答, 注意试题序号和答题序号相对应。
4. 考试结束后, 只需上交答题卷。
第一部分听力(共两节, 满分30分)注意：回答听力部分时, 请先将答案标在试卷上。
听力部分结束前, 你将有两分钟的时间将你的答案转涂到答题卡上。
第一节(共5小题；每小题1. 5分, 满分7. 5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题, 从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项, 并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后, 你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍,1. What does the woman want for her new homeA. A convenient neighborhood.B. Better nature scenes.C.Larger space.2. Who are the speakersA. Store staff and customer.B. Policeman and lost kid.C. Brother and sister.3. What is Ryan most excited aboutA. Online videos.B. Virtual reality.C. Phone applications.4. What will the speakers do nextA. Attend a meeting.B. Have lunch.C. Work on a report.5. What are the speakers mainly talking aboutA. Their favorite songs.B. Online English courses.C. Language learning.第二节(共15小题；每小题1. 5分, 满分22. 5分)听下面5段对话或独白。
山东省潍坊市2023-2024学年高二上学期1月期末考试物理试题 (1)
试卷类型：A高二物理2024.1注意事项：1. 答题前，考生先将自己的学校、姓名、班级、座号、考号填涂在相应位置。
2. 选择题答案必须使用2B铅笔(按填涂样例)正确填涂；非选择题答案必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，绘图时，可用2B 铅笔作答，字体工整、笔迹清楚。
3、请按照题号在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
保持卡面清洁，不折叠、不破损。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、生活中有许多美妙的光现象，下列对光现象的认识正确的是A . 著名的泊松亮斑是光的干涉形成的B. 水中的气泡看上去特别明亮，主要是由于光的折射引起的C. 观看3D 立体电影时，观众戴的眼镜是应用光的偏振原理制成的D. “潭清疑水浅，荷动知鱼散”中“疑水浅”是由于发生了光的衍射2. 如图所示，一边长为l 的n 匝正方形导线框abcd, 其内部有一边长为·的正方形匀强磁场区域，磁感应强度大小为B, 方向垂直导线框向里。
则穿过导线框的磁通量φ为A.B.C.BP²D.nB²3. 扔铅球是田径运动中的一个投掷项目，一运动员将质量为5kg的铅球以5m/s 的初速度与水平方向成37°角斜向上抛出，铅球抛出时距离地面的高度为2.0m, 取g= 10m/s²。
则铅球从抛出到落地过程A. 动量变化量的大小为35kg·m/gB. 动量变化量的大小为50kg·m/sC. 动量变化量的方向与水平方向夹角为斜向下D. 动量变化量的方向与水平方向夹角为向下4. 如图所示，在空间中分布着沿x 轴正方向、磁感应强度大小为B 的匀强磁场，将一金属导线制成半径为r 的圆环放置在xOy平面内。
当圆环中通过由a 到b的电流I时，圆环受到的安培力大小和方向分别为A.BIr, 垂直xOy平而向里B.Blr, 垂直xOy 平面向外C 、, 垂直xOy平面向外D. , 垂直xOy平面向里5、如图所示，“用双缝干涉测量光的波长”实验中，双缝间距为d, 双缝到光屏的距离为l。
2024学年山东省临沂市高二化学第一学期期末考试试题含解析
2024学年山东省临沂市高二化学第一学期期末考试试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题只有一个选项符合题意）1、已知：K sp(CuS)＝6.0×10－36，K sp(ZnS)＝3.0×10－25，K sp(PbS)＝9.0×10－29。
在自然界中，闪锌矿(ZnS)和方铅矿(PbS)遇CuSO4溶液能转化成铜蓝(CuS)。
下列有关说法不正确的是( )A．ZnS转化成铜蓝的离子方程式为ZnS(s)＋Cu2＋(aq) Zn2＋(aq)＋CuS(s)B．在水中的溶解度：S(ZnS)＞S(PbS)＞S(CuS)C．若溶液中c(Cu2＋)＝1×10－10mol·L－1，则S2－已完全转化成CuSD．在白色ZnS浊液中滴加Pb(NO3)2溶液，不会生成黑色沉淀(PbS)2、某无色溶液中存在大量的NH4+、H+、Clˉ，该溶液中还可能大量存在的离子是A．CO32ˉB．OHˉC．Cu2+D．Al3+3、在容积不变的密闭容器中存在反应：2SO2(g)+O2(g)2SO3(g) ΔH<0，某研究小组研究了其他条件不变时，改变某一条件对上述反应的影响，下列分析正确的是( )A．图Ⅰ研究的是t0时刻增大O2的浓度对反应速率的影响B．图Ⅱ研究的是t0时刻加入催化剂对反应速率的影响C．图Ⅲ研究的是催化剂对平衡的影响，且甲的催化效率比乙高D．图Ⅲ研究的是温度对化学平衡的影响，且乙的温度较低4、铝箔用于巧克力外包装，是利用金属通性中的（）A．导热性B．具有金属光泽 C．延展性D．导电性5、下列物质中，既能发生消去反应生成烯烃，又能发生氧化反应生成醛的是（）A．CH3OH B．C． D．6、下列关于苯的性质的叙述中，不正确的是A．苯是无色带有特殊气味的液体B．常温下苯是一种不溶于水且密度小于水的液体C．苯在一定条件下能与溴发生取代反应D．苯不具有典型的双键所应具有的加成反应的性能，故不可能发生加成反应7、下列实验中，不能获得成功的是( )A．用水检验苯和溴苯B．苯、浓硫酸、浓硝酸共热制硝基苯C．用溴水除去混在苯中的己烯D．苯、液溴、溴化铁混合制溴苯8、下列实验操作不正确的是实验目的实验操作A 验证化学反应中的能量变化将NO2球浸泡在冰水，热水中观察颜色变化B 证明非金属性：Cl>C>Si 将纯碱与足量浓盐酸反应后产生的气体直接通入硅酸钠溶液中C探究相同条件下，溶液浓度对反应速率的影响在两支试管中各加入4 ml 0.01 mol/L的KMnO4酸性溶液，再分别加入0.1 mol/L H2C2O4溶液2 ml、0.2 mol/L H2C2O4 溶液2 mL, 分别记录溶液褪色所需时间D 除去氢氧化铁中少量的氢氧化铜将过量氨水加入混合物中并充分搅拌，然后过滤、洗涤、干燥A．A B．B C．C D．D9、贝诺酯是解热镇痛抗炎药，其结构如图所示。
福建省莆田第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
第 1 页共 4 页莆田一中2022-2023学年第一学期期末试卷高二数学第I 卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知f (x )=alnx −12x 2+x ，且f ′(1)=3，则a =（ ）A ．4B ．3C ．2D ．12．直线l 1:ax +y −1=0，l 2:(a −2)x −ay +1=0，则“a =−2”是“12//l l ”的（ ）条件 A ．必要不充分 B ．充分不必要 C ．充分必要D ．既不充分也不必要3．已知圆的方程为2260x y x +−=，过点(1,2)的直线被该圆所截得的最短弦长为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．44．等差数列{a n }中，公差12d =，且1359960a a a a ++⋅⋅⋅+=，则123100a a a a +++⋅⋅⋅+=（ ） A ．145B ．150C ．170D ．1205．在正项等比数列{a n }中，a 3、a 7是函数f (x )=13x 3−4x 2+4x −1的极值点，则a 5＝（ ） A ．2−或2B ．2−C．D ．26．已知1F 、2F 是椭圆C ：22194x y+=的两个焦点，点M 在C 上，则12MF MF ⋅的最大值为（ ） A ．13B ．12C ．9D ．47．已知8ln 6a =，7ln 7b =，6ln 8c =，则a 、b 、c 的大小关系为（ ） A ．b c a >> B ．c b a >>C ．a c b >>D ．a b c >>第 2 页 共 4 页8．法国数学家加斯帕尔·蒙日发现：与椭圆22221(0)x y a b a b+=>>相切的两条互相垂直的直线的交点轨迹是以椭圆中心为圆心的圆2222x y a b +=+，我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆．若圆()22:()()4R C x a y a −+=∈上存在点P ，使得过点P 可作两条互相垂直的直线与椭圆2213x y +=相切，则实数a 的取值范围为（ ）A ． []0,4B ．[]4,4−C ．[]0,2D ． []22−,二、多选题：本题共4个小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的. 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．已知数列{}n a 的通项公式为a n =(−1)n ，n S 为数列{}n a 的前n 项和，则下列数列一定成等比的有（ ） A ．数列{}1n n a a ++ B ．数列{}2n a C ．232,,n n n n n S S S S S −−D ．数列{}1n n a a +⋅10．任取一个正整数，若是奇数，将该数乘以3再加上1；若是偶数，将该数除以2，反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈1→4→2→1，这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”等）. 如：取正整数6m =，根据上述运算法则得出6→3→10→5→16→8→4→2→1，共需经过8个步骤变成1（简称为8步“雹程”）．现给出冰雹猜想的递推关系如下：数列{a n }满足：1,231,nn n n n a a a a a +⎧⎪=⎨⎪+⎩当为偶数时当为奇数时.若a 2=m （m 为正整数），a 6=1，则m 所有可能的取值为（ ） A ．2B ．5C ．16D ．3211．椭圆22:14x C y +=的左、右焦点分别为F 1、F 2，O 为坐标原点，则下列说法错误．．的是（ ）A ．过点2F 的直线与椭圆C 交于A ，B 两点，则△ABF 1的周长为4 B ．椭圆C 的离心率为12C ．P 为椭圆C 上一点，Q 为圆221x y +=上一点，则点P ，Q 的最大距离为3D ．椭圆C 上不存在点P ，使得120PF PF ⋅=第 3 页共 4 页12．已知函数()2ln 2f x x x mx =−，则下列说法正确．．的是（ ） A ．当0m ≤或12em =时，()f x 有且仅有一个零点 B ．当0m ≤或14m =时，()f x 有且仅有一个极值点 C ．若()f x 为单调递减函数，则14m > D ．若()f x 与x 轴相切，则12em =第Ⅱ卷（非选择题）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知直线l 经过点P (2,−2)，其纵截距为正，且纵截距比橫截距大1，则直线l 的方程为 ．14．已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>左､右焦点分别为1F 、2F ，过1F 且倾斜角为30的直线与过2F 的直线2l 交于P 点，1290F PF ∠=，且点P 在椭圆上．则椭圆C 的离心率=e __________．15．点P 是曲线x x y ln 2−=上任意一点,且点P 到直线y =x +a 的距离的最小值是√2，则实数a 的值是 ．16．已知点(,)P m n 在圆22:(2)(2)9C x y −+−=上运动，则m +n 的最大值为 ，的取值范围为 ．四､解答题：本题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(10分)(1) 已知圆22110C x y +=：与圆22222140C x y x y +++−=：．证明圆1C 与圆2C 相交；并求两圆公共弦所在直线的方程；(2) 求圆心既在第一象限又在直线3x −y =0上，与x 轴相切，且被直线x −y =0截得的弦长为2√7的圆的方程．第 4 页 共 4 页18．(12分) 设函数f(x)=x +ax 2+blnx ，曲线y =f(x)过点P(1,0)，且在P 点处的切线斜率为2．(1) 求a 、b 的值； (2) 证明：f(x)≤2x －2．19．(12分) 设{}n a 是公比不为1的等比数列，1a 为2a 、3a 的等差中项．(1) 求{}n a 的公比；(2)若11a =，求数列{}n na 的前n 项和．20． (12分) 设首项为2的数列{}n a 的前n 项和为n S ，前n 项积为n T ，且满足_________． 条件①：111n n a a n n +=++； 条件②：23n nn S a +=； 条件③：12n n n n T a T n ++=． 请在以上三个条件中，选择一个补充在上面的横线处，并解答以下问题： （注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．）(1)求数列{}n a 的通项公式；(2)求证：数列13n n S ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭的前n 项和34nM <． （参考公式．．．．：22221123(1)(21)6n n n n ++++=++）21．(12分) 已知点A(−2,0)、B(2,0)，动点M(x,y)满足直线AM 与BM 的斜率之积为43−．记M 的轨迹为曲线C ．(1) 求C 的方程，并说明C 是什么曲线；(2) 经过点P(−1,0)的直线l 与曲线C 交于C 、D 两点. 记△ABD 与△ABC 的面积分别为S 1和S 2，求|S 1−S 2|的最大值．22．(12分) 已知函数()e 1,R x f x ax a =−−∈． (1)求函数()f x 的极值；(2)若1是关于x 的方程()()2R f x bx b =∈的根，且方程2()f x bx =在(0,1)上有实根，求b 的取值范围．莆田一中2022-2023学年第一学期期末考试高二数学姓名： 班级： 考场/座位号：正确填涂缺考标记注意事项1．答题前请将姓名、班级、考场、准考证号填写清楚。
上海市高二第一学期数学期末考试试卷含答案
上海市高二第一学期数学期末考试试卷注意：1. 答卷前，考生务必在答题纸上规定的地方作答，写在其它地方一律不予批阅.2. 本试卷共有21道试题，满分100分，练习时间90分钟.一、填空题（本大题共有12题，满分36分）只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分.1. 过平面外一点与该平面平行的平面有 个.2. 小王做“投针”实验，记录针压住平行线的次数，所得的数据是_ _．（用“观测数据”或“实验数据”填空）3. 某药物公司实验一种降低胆固醇的新药，在500个病人中进行实验，结果如下表 胆固醇降低的人数没有起作用的人数 胆固醇升高的人数 307 120 73则使用药物后胆固醇降低的经验概率为 ．4. 已知球O 的表面积为36π，则该球的体积为 ． 5. “二十四节气歌”是以“春、夏、秋、冬”开始的四句诗.某校高二共有学生400名，随机抽查100名学生并提问二十四节气歌，只能说出一句的有45人，能说出两句及以上的有38人，据此估计该校高二年级的400名学生中，对“二十四节气歌”一句也说不出的有____ __人.6. 某校高二（1）班为了调查学生线上授课期间的体育锻炼时间的差异情况，抽取了班级5名同学每周的体育锻炼时间，分别为6，6.5，7，7，8.5（单位：小时），则可以估计该班级同学每周的体育锻炼时间的方差为 ．7. 已知一个正方形的边长为2，则它的直观图的面积为 ． 8. 已知大小为π6的二面角的一个面内有一点，它到二面角的棱的距离为6，则这个点到另一个面的距离为 ．9．“阿基米德多面体”也称半正多面体，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，它体现了数学的对称美.二十四等边体就是一种半多正多面体．如图，棱长为1的正方体截去八个一样的四面体，就得到二十四等边体，则该几何体的体积为 ．10. 已知事件A 、B 互斥，()35P A B =，且()()2P A P B =，则()P B = . 11. 小明和小王在课余玩象棋比赛，可以采用“五局三胜制”或“三局两胜制”.相对而言，小明棋艺稍弱 ，每一局赢的概率都仅为0.4. 小明为了让自己在比赛中赢的几率更大些，应该提议采AB 用 .(填选 “三局两胜制”或“五局三胜制”)12. 如图，有一边长为2cm 的正方形ABCO ，D 、E 分别为AO 、AB 的中点.按图中的虚线翻折，使得A 、B 、O 三点重合，制成一个三棱锥，并得到以下四个结论：①三棱锥的表面积为4； ②三棱锥的体积为13； ③三棱锥的外接球表面积为6π； ④三棱锥的内切球半径为1.则以上结论中，正确结论是 . （请填写序号）二、选择题（本大题共有4题，满分12分）每小题都给出四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，选对得 3分，否则一律得零分.13．小明同学每天阅读数学文化相关的书籍，他每天阅读的页数分别为：4、5、4.5、5、6、8、7、5、4.5、6（单位：页）.下列图形中不利于描述这些数据的是（ ）A ．条形图B ．茎叶图C ．散点图D ．扇形图14．下列说法正确的是（ ） A ．过球面上任意两点与球心，有且只有一个大圆B ．底面是正多边形，侧棱与底面所成的角均相等的棱锥是正棱锥C ．用一个平面截圆锥，得到一个圆锥和圆台D ．以直角三角形任意一边为旋转轴，其余两边旋转一周所得的旋转体都是圆锥15．某校组织了一次航空知识竞赛，甲、乙两个班级各派8名同学代表参赛．两个班级的数学课代表合作，将甲、乙两班所有参赛同学的得分绘制成如图所示的茎叶图，则下列结论错误的是（ ）A ．甲班参赛同学得分的极差比乙班参赛同学得分的极差小B ．甲班参赛同学得分的中位数比乙班参赛同学得分的中位数低C . 甲班参赛同学得分的平均数为84D ．乙班参赛同学得分的第75百分位数为8916. 先后抛掷质地均匀的硬币4次，得到以下结论：①可以从不同的观察角度写出不同的样本空间②事件“至少2次正面朝上”与事件”至少2次反面朝上”是互斥事件③事件“至少1次正面朝上”与事件”4次反面朝上”是对立事件④事件“1次正面朝上3次反面朝上”发生的概率是14以上结论中，正确的个数为（ ）个 A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个 三、解答题（本大题共有5题，满分52分）解答下列各题必须写出必要的步骤．17.（本题满分8分，第1小题满分4分，第2小题满分4分）如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为1DD 的中点.（1） 求异面直线1BD 与1CC 所成的角；（2）判断1BD 与平面AEC 的位置关系，并说明理由.18.（本题满分10分，第1小题满分5分，第2小题满分5分）不透明的盒子中有标号为1、2、3、4的4个大小与质地相同的球.（1）甲随机摸出一个球，放回后乙再随机摸出一个球，求两球编号均为奇数的概率；（2）甲、乙两人进行摸球游戏，游戏规则是：甲先随机摸出一个球，记下编号，设编号为m ，放回后乙再随机摸出一个球，也记下编号，设编号为n . 如果5m n +>，算甲赢；否则算乙赢. 这种游戏规则公平吗？请说明理由.19.（本题满分10分，第1小题满分6分，第2小题满分4分）如图,在直角AOB 中，π6OAB ∠=，斜边8AB =，D 是AB 中点，现将直角AOB 以直角边AO 为轴旋转一周得到一个圆锥.点C 为圆锥底面圆周上一点，且π2BOC ∠=. （1）求圆锥的体积与侧面积；（2）求直线CD 与平面BOC 所成的角的正切值.20.（本题满分12分，第1小题满分4分，第2小题满分4分，第3小题满分4分）法国著名的数学家笛卡尔曾经说过：“阅读优秀的书籍，就是和过去时代中最杰出的人们——书籍的作者一一进行交谈，也就是和他们传播的优秀思想进行交流”. 阅读会让精神世界闪光．某大学为了解大一新生的阅读情况，通过随机抽样调查了100位大一新生，对这些学生每天的阅读时间（单位：分钟）进行统计，得到样本的频率分布直方图如图所示：（1） 求a 的值；（2） 根据频率分布直方图，估计该校大一新生每天阅读时间的平均数（精确到0.1）（单位：分钟）；（3） 为了进一步了解大一新生的阅读方式，该大学采用分层抽样的方法从每天阅读时间位于分组[50,60)，[60,70)和[80,90)的学生中抽取5人，再从中任选2人进行调查，求其中恰好有1人每天阅读时间位于[80,90)的概率．21.（本题满分12分，第1小题满分4分，第2小题满分4分，第3小题满分4分）如图，已知四面体ABCD 中，AB BCD ⊥面，BC CD ⊥.（1）求证：AC CD ⊥；（2）《九章算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称为“鱉臑”，若此“鱉臑”中，1AB BC CD ===，有一根彩带经过面ABC 与面ACD ，且彩带的两个端点分别固定在点B 和点D 处，求彩带的最小长度；（3）若在此四面体中任取两条棱，记它们互相垂直的概率为1P ；任取两个面，记它们互相垂直的概率为2P ；任取一个面和不在此面上的一条棱，记它们互相垂直的概率为3P . 试比较概率1P 、2P 、3P 的大小.【教师版】高二数学练习卷答案一、填空题（本大题共有12题，满分36分）只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分.1. 过平面外一点与该平面平行的平面有 1 个.2. 小王做“投针”实验，记录针压住平行线的次数，所得的数据是_“实验数据”_．（用“观测数据”或“实验数据”填空）3. 某药物公司实验一种降低胆固醇的新药，在500个病人中进行实验，结果如下表 胆固醇降低的人数没有起作用的人数 胆固醇升高的人数 307 120 73则使用药物后胆固醇降低的经验概率为 0.614 ．4. 已知球O 的表面积为36π，则该球的体积为 36π ． 5. “二十四节气歌”是以“春、夏、秋、冬”开始的四句诗.某校高二共有学生400名，随机抽查100名学生并提问二十四节气歌，只能说出一句的有45人，能说出两句及以上的有38人，据此估计该校高二年级的600名学生中，对“二十四节气歌”一句也说不出的有____68___人.6. 某校高二（1）班为了调查学生线上授课期间的体育锻炼时间的差异情况，抽取了班级5名同学每周的体育锻炼时间，分别为6，6.5，7，7，8.5（单位：小时），则可以估计该班级同学每周的体育锻炼时间的方差为 0.7 ．7. 已知一个正方形的边长为2，则它的直观图的面积为2 ． 8. 已知大小为π6的二面角的一个面内有一点，它到二面角的棱的距离为6，则这个点到另一个面的距离为 3 ． 9．“阿基米德多面体”也称半正多面体，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，它体现了数学的对称美.二十四等边体就是一种半多正多面体．如图，棱长为1的正方体截去八个一样的四面体，就得到二十四等边体，则该几何体的体积为 56． 10. 已知事件A 、B 互斥，()35P A B =，且()()2P A P B =，则()P B = 45 . 11. 小明和小王在课余玩象棋比赛，可以采用“五局三胜制”或“三局两胜制”.相对而言，小明棋艺稍弱 ，AB 每一局赢的概率都仅为0.4. 小明为了让自己在比赛中赢的几率更大些，应该提议采用 “三局两胜制” .(填选 “三局两胜制”或“五局三胜制”)12. 如图，有一边长为2cm 的正方形ABCO ，D 、E 分别为AO 、AB 的中点.按图中的虚线翻折，使得A 、B 、O 三点重合，制成一个三棱锥，并得到以下四个结论：①三棱锥的表面积为4； ②三棱锥的体积为13； ③三棱锥的外接球表面积为6π； ④三棱锥的内切球半径为1. 则以上结论中，正确结论是 ① ② ③ . （请填写序号） 二、选择题（本大题共有4题，满分12分）每小题都给出四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，选对得 3分，否则一律得零分.13．小明同学每天阅读数学文化相关的书籍，他每天阅读的页数分别为：4、5、4.5、5、6、8、7、5、4.5、6（单位：页）.下列图形中不利于描述这些数据的是（ C ）A ．条形图B ．茎叶图C ．散点图D ．扇形图14．下列说法正确的是（ B ）A ．过球面上任意两点与球心，有且只有一个大圆B ．底面是正多边形，侧棱与底面所成的角均相等的棱锥是正棱锥C ．用一个平面截圆锥，得到一个圆锥和圆台D ．以直角三角形任意一边为旋转轴，其余两边旋转一周所得的旋转体都是圆锥15．某校组织了一次航空知识竞赛，甲、乙两个班级各派8名同学代表参赛．两个班级的数学课代表合作，将甲、乙两班所有参赛同学的得分绘制成如图所示的茎叶图，则下列结论错误的是（ D ）A ．甲班参赛同学得分的极差比乙班参赛同学得分的极差小B ．甲班参赛同学得分的中位数比乙班参赛同学得分的中位数低C . 甲班参赛同学得分的平均数为84D ．乙班参赛同学得分的第75百分位数为8916. 先后抛掷质地均匀的硬币4次，得到以下结论：①可以从不同的观察角度写出不同的样本空间②事件“至少2次正面朝上”与事件”至少2次反面朝上”是互斥事件③事件“至少1次正面朝上”与事件”4次反面朝上”是对立事件④事件“1次正面朝上3次反面朝上”发生的概率是14以上结论中，正确的个数为（ C ）个 A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个 三、解答题（本大题共有5题，满分52分）解答下列各题必须写出必要的步骤．17.（本题满分8分，第1小题满分4分，第2小题满分4分）如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为1DD 的中点.（1） 求异面直线1BD 与1CC 所成的角；（2）判断1BD 与平面AEC 的位置关系，并说明理由.解 （1）因为11//BB CC ，所以11B BD ∠就是异面直线1BD 与1CC所成的角或其补角. ……………………………………………………………………2分设1BB a =，则112B D a =，13BD a =，所以11tan 2B BD ∠.……………1分所以异面直线1BD 与1CC 所成的角为arc 263arcsinarccos 33=）……1分 （2）连接BD ，交AC 于O ，在1BDD 中，O 、E 分别为BD 、1DD 中点，OE 为1BDD 的中位线，所以1//OE BD .……………………………………………………………2分因为OE 在平面AEC 上，而1BD 不在平面AEC 上，…………………………1分由直线与平面平行的判定定理得，1BD //平面AEC .18.（本题满分10分，第1小题满分5分，第2小题满分5分）不透明的盒子中有标号为1、2、3、4的4个大小与质地相同的球.（1）甲随机摸出一个球，放回后乙再随机摸出一个球，求两球编号均为奇数的概率；（2）甲、乙两人进行摸球游戏，游戏规则是：甲先随机摸出一个球，记下编号，设编号为m ，放回后乙再随机摸出一个球，也记下编号，设编号为n . 如果5m n +>，算甲赢；否则算乙赢. 这种游戏规则公平吗？请说明理由.解 （1）甲摸出的球编号为奇数的概率是12,…………………………………2分乙摸出的球编号为奇数的概率是12,……………………………………………2分 所以两球编号均为奇数的概率是14.………………………………………1分 （2）()3616P m n +==,………………………………………………………1分 ()2716P m n +==,………………………………………………………………1分 ()1816P m n +==………………………………………………………………1分 所以甲赢的概率为32131616168++=，乙赢的概率为58.……………………1分 所以这种游戏规则不公平. ……………………………………………………1分（也可直接写出样本空间，写出答案，酌情给分）19.（本题满分10分，第1小题满分6分，第2小题满分4分）如图,在直角AOB 中，π6OAB ∠=，斜边8AB =，D 是AB 中点，现将锥底面圆直角AOB 以直角边AO 为轴旋转一周得到一个圆锥.点C 为圆周上一点，且π2BOC ∠=. （1）求圆锥的体积与侧面积；（2）求直线CD 与平面BOC 所成的角的正切值.解 （1）由题，4,3OB OA ==1分 所以圆锥的体积为221164ππ4433π333V OB OA =⋅⋅=⋅⋅=.……………………2分 圆锥的侧面积为32πS rl π==侧.……………………………………………………2分（2）取BO 中点BH ，在AOB 中，中位线//DH AO ，可得DH ⊥平面BOC ，所以DCH ∠即直线CD 与平面BOC 所成的角. …………………………………2分222315tan 542DH DCH HC ∠===+.……………………………………………2分 所以直线CD 与平面BOC 所成的角的正切值为155.……………………………1分 20.（本题满分12分，第1小题满分4分，第2小题满分4分，第3小题满分4分）法国著名的数学家笛卡尔曾经说过：“阅读优秀的书籍，就是和过去时代中最杰出的人们——书籍的作者一一进行交谈，也就是和他们传播的优秀思想进行交流”. 阅读会让精神世界闪光．某大学为了解大一新生的阅读情况，通过随机抽样调查了100位大一新生，对这些学生每天的阅读时间（单位：分钟）进行统计，得到样本的频率分布直方图如图所示：（1） 求a 的值；（2） 根据频率分布直方图，估计该校大一新生每天阅读时间的平均数（精确到0.1）（单位：分钟）；（3） 为了进一步了解大一新生的阅读方式，该大学采用分层抽样的方法从每天阅读时间位于分组[50,60)，[60,70)和[80,90)的学生中抽取5人，再从中任选2人进行调查，求其中恰好有1人每天阅读时间位于[80,90)的概率． 解 （1）因为频率分布直方图的所有矩形面积之和为1，所以(0.0100.0450.005)101a a ++++⨯=，……………………………2分得0.02a =，…………………………………………………………………2分（2） 各区间的中点值为55、65、75、85、95 ……………………………1分对应的频数分别为10、20、45、20、5…………………………………………1分这100名大一新生每天阅读时间的平均数为551065207545852095574.0100⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=…………………1分所以估计该校大一新生每天阅读时间的平均数为74分钟. …………………1分（3）由题意，阅读时间位于分组[50,60)，[60,70)和[80,90)的学生数分别为10人、20人、20人，因此每组中抽取的人数分别为1人、2人、2人. ………………2分因此，再从中任选2人进行调查，其中恰好有1人每天阅读时间位于[80,90)的概率为323P=105⨯=.………………………………………………………………………2分21.（本题满分12分，第1小题满分4分，第2小题满分4分，第3小题满分4分）如图，已知四面体ABCD 中，AB BCD ⊥面，BC CD ⊥.（1）求证：AC CD ⊥（2）《九章算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称为“鱉与臑”，若此“鱉臑”中，1AB BC CD ===，有一根彩带经过面ABC小面ACD ，且彩带的两个端点分别固定在点B 和点D 处，求彩带的最长度.（3）若在此四面体中任取两条棱，记它们互相垂直的概率为1P ；任取两个面，记它们互相垂直的概率为2P ；任取一个面和不在此面上的一条棱，记它们互相垂直的概率为3P . 试比较概率1P 、2P 、3P 的大小（1）证明 因为AB BCD ⊥面，所以AB CD ⊥，…………………………………1分又BC CD ⊥，所以CD ABC ⊥面………………………………………………………2分所以AC CD ⊥……………………………………………………………………………1分（2）将面ABC 与面ACD 沿AC 展开成如图所示的平 面图形，由题，3π4BCD ∠=，……………………1分 所以彩带的最小长度为此平面图中BD 长. 又22311211cos π224BD =+-⨯⨯⨯=+…………2分 22+…………………………1分（3） 由题，151153P ==…………………………1分 23162P ==……………………………………………1分 321126P ==……………………………………………1分 所以312P P P <<.………………………………………1分【附加题】单选题1．过坐标原点O 作直线:(2)(1)60l a x a y -+++=的垂线，垂足为(,)H m n ，则22m n +的取值范围是（ ）A ．0,⎡⎣B ．(0,C ．[]0,8D ．(]0,8 【提示】求出直线直线()():2160l a x a y -+++=过的定点A ，由题意可知垂足是落在以OA 为直径的圆上，由此可利用22m n +的几何意义求得答案；【答案】D【解析】直线()():2160l a x a y -+++=，即()260a x y x y +-++= ， 令0260x y x y +=⎧⎨-++=⎩ ，解得22x y =⎧⎨=-⎩ ， 即直线()():2160l a x a y -+++=过定点(2,2)A - ,由过坐标原点O 作直线()():2160l a x a y -+++=的垂线，垂足为(,)H m n ，可知：(,)H m n 落在以OA 为直径的圆上，而以OA 为直径的圆为22(1)(1)2x y ++-= ，如图示：故22m n +可看作是圆上的点(,)H m n 到原点距离的平方， 而圆过原点，圆上点到原点的最远距离为||22OA = ，但将原点坐标代入直线:(2)(1)60l a x a y -+++=中，60= 不成立，即直线l 不过原点，所以(,)H m n 不可能和原点重合，故22(0,8]m n +∈，故选：D2．在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，A 、B 为平面上两点，且0OA OB ⋅=，M 为线段AB 中点，其坐标为(),a b 524a b =+-，则OM 的最小值为（ ） A 5 B 25 C ．33D 5【提示】由已知可得以AB 为直径的圆过点O ，对条件变形得到245a b OM +-=圆M 与直线240x y +-=相切，从而得到圆M 的半径最小值为点O 到直线240x y +-=的距离的一半，利用点到直线距离公式进行求解.【答案】B【解析】因为0OA OB ⋅=，所以OA OB ⊥，即以AB 为直径的圆过点O ，因为M 为线段AB 中点，坐标为(),a b 524a b =+-， 则245a b OM +-=几何意义为圆M 的半径与点M 到直线240x y +-=的距离相等， 即圆M 与直线240x y +-=相切，则圆M 的半径最小值为点O 到直线240x y +-=的距离的一半，125=.故选：B。
2024年北师大附中物理高二第一学期期末考试试题含解析
2024年北师大附中物理高二第一学期期末考试试题
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
(1)按原理图将图中的实物连线。（ ）
(2)完成下列填空：
①R1的阻值为______Ω（填“20”或“2000Байду номын сангаас）；
②为了保护微安表，开始时将R1的滑片C滑到接近图中滑动变阻器的________端（填“左”或“右”）对应的位置；将R2的滑片D置于中间位置附近；
③将电阻箱Rz的阻值置于2500.0Ω，接通S1将R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片D的位置，最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变，这说明S2接通前B与D所在位置的电势______（填“相等”或“不相等”）
不变， 减小，带电量 减小，平行板电容器之间为匀强电场，根据：
A.R3 功率变大B.电源的输出功率一定减小
C.电压表、电流表的示数均变大D.电容器C所带电量减少，液滴向下加速运动
9、一条形磁铁放在水平桌面上，它的上方靠N极一侧吊挂一根与它垂直的导电棒，图中只画出此棒的截面图，电流是流向纸内的，逐渐增大导电棒中的电流，磁铁一直保持静止。则下列说法正确的是