数学形成性评价与自主学习能力的研究

天津农学院 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 天津农学院 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：

日期：2012年8月30日

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 天津农学院 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人

评 分

备 注

全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 天津农学院

1 数学形成性评价与自主学习能力的研究 摘要 随着科技的迅猛发展，人才的重要性越发显得重要而不可或缺，但在人才的培养成果方面，并不理想。为了寻找问题的根源所在，我们发现了解高校学生学习模式是关键。 针对问题一，我们设计了一份关于高校学生数学学习模式的调查问卷，利用统计模型对调查结果进行统计，我们分析发现：大多数学生对数学学习尽管有目标，但都缺少对实现目标的管理机制和管理措施；他们有学习数学的要求，却很少采用适当的学习方法来帮助自己实现目标。究其原因，在教学中，没有一个客观的、科学的、准确的评价体系，学生很难及时获得教学反馈信息，进而改进学习方法，调整学习方法及目标，最后形成一套完整的自主学习体系。 针对问题二，为了更好的了解学生的自主学习能力，我们根据《现代教育技术》[1]课程的特点，通过动机性信念和自主学习策略两大方面中的七个主要因素即自我效能感、学习内容的内在价值、考试焦虑、外部动机、归因、认知策略和一般方法的使用，我们编制了题数为20的测评量表，总得分低于48分为自主学习能力较差，得分在60~48

之间为自主学习能力一般，得分在80~60之间为自主学习能力较强。为了验证测量表的合理性，我们利用克隆巴赫系数对问卷进行了一致性检验，经计算得出我们所编制的测量表的系数为0.854，因此该测评表具有较高的使用价值。 针对问题三，现行高等院校的数学课程评价体系中, 最为普通的是采用终结性评价, 即在期末一次性进行课程考试和水平测试。然而终结性评价往往造成一些学生临考前突击做题以应付考试, 对学生日常的学习促进不大。从激励机制上看, 效果不佳, 是只重视结果的终结性评价。因此建立一种新型的评价体系是一个亟待解决的问题，基于本题我们构建了高校数学学习的形成性评价体系，并给出了如下方案：①通过班级讨论版、E - m ail等给学生反馈和帮助, 督促学生间进行交流、合作、协商和共同学习；②建立学生学习档案袋；③制定学生学习评价表；④成立数学学习小组。 针对问题四，随着中国大学数学教学与测试研究和实践的逐渐深化, 形成性评价越来越受到老师的重视。形成性评价主要包括教师对学生的评价和学生的自我评价等。然而, 在目前的大学数学教学中, 大多数教师却忽略了学生的自我评价。学生的自我评价是形成性评价的一个非常重要的方面, 是学生自我反省、自我调整的学习过程。文章首先从理论上分析了目前大学数学教学评价的现状及负面效应。其次, 通过课堂实验, 证明了学生的自我评价在大学数学教学中的重要地位, 不仅有利于促进学生自主学习能力和学生数学综合应用能力的提高, 还有利于大学生终身学习能力的提高。

关键词：统计模型 形成性综合评价 克隆巴赫系数检验 天津农学院

2 一、符号说明 Y 测试者总得分 n 测评表的题数， i 题号

2iS 每个测评者第i题的得分方差

2xS 每个测评者总分方差

二、问题的分析与求解 2.1 高校学生数学学习模式探讨 学习模式是让学生解决一些模拟现实生活中的问题的一种学习途径，从而使学生在解决问题的过程中发展解决问题的能力和实现知识的意义建构过程。为了探讨高校学生数学学习模式，我们进行了一次关于数学学习模式的问卷调查（见附录4.1），本次调查于2012-9-1实施，调查对象为天津农学院大一、大二的学生，发放问卷200份，回收190份，有效问卷185份（男生100人，其中大一60人，大二40人；女生85人，其中大一45人，大二40人）。调查内容主要涉及学生对数学自主学习能力的自我评价，含学习成绩、制定学习目标、运用学习方法、学习成果总结及学习过程评价五个方面，共20题。统计数据见表1-5，图见附录4.2。 表1 学生的数学成绩

等级 身份 男生 女生 大一 大二 大一 大二 优秀 10.4% 8.1% 13.6% 12.2% 中等 80.8% 79.3% 80% 19.3% 较差 8.8% 12.6% 6.4% 8.5%

图1 学生数学成绩 天津农学院 3 从表1中可以看出学生的总体数学成绩处于中等等级，其中女生学习成绩普遍优于男生学习成绩，随着年级的上升，学生的成绩明显下降，这可能与不同阶段的学校管理体制有关。高中阶段的学生管理体制注重于老师监督学生学习，而大学阶段的学生管理体制更注重于学生的自我学习。对新的管理体制的，自我管理能力的欠缺导致学生的学习成绩普遍下降。

表2 制定学习目标 频率 身份 男生 女生 大一 大二 大一 大二 从不 8.2% 10.1% 6.4% 7.2% 有时 66.4% 67.6% 65.8% 67.4% 经常 16.3% 13.7% 17.2% 15.8% 总是 9.1% 8.6% 10.6% 9.6%

表2说明有时制定学习目标的学生人数占绝对部分，总是、从不制定学习目标的学生人数相对较少；从性别上看女生要比男生制定目标的频率高；从年级上看大二的学生要比大一的学生更多的制定学习目标。从中可以得出女生要比男生更懂得如何学习，随着年级的上升和对新环境的适应，大二的学生懂得了如何在大学中学习。

表3 学习方法 频率 身份 男生 女生 大一 大二 大一 大二 从不 7.6% 10.1% 6.5% 8.9% 有时 67.9% 68.3% 64.9% 66.5% 经常 14.9% 13.2% 16.8% 14.3% 总是 9.6% 8.4% 11.8% 10.3%

表3调查结果显示，学生明确学习目标后，经常选择有效的学习方法，去实现目标的学生人数仅为15%左右，其余学生只是偶尔选择适当学习策略进行数学学习，甚至于不选择学习方法。

表4 学习成果总结 频率 身份 男生 女生 大一 大二 大一 大二 从不 10.4% 15.6% 8.7% 11.9% 天津农学院 4 有时 59.5% 60.7% 58.1% 60% 经常 18.5% 14.3% 19.8% 17.9% 总是 11.6% 9.4% 13.4% 10.2%

表5 学习过程评价 频率 身份 男生 女生

大一 大二 大一 大二 从不 8.1% 14.9% 6.6% 10.1% 有时 60.8% 58.3% 58.1% 59.8% 经常 19.4% 17.1% 20.4% 18.7% 总是 11.7% 9.7% 13.9% 11.4%

从表4、表5 中可以看出，经常对自己学习过程进行观察、评价、反思的学生占参加调查人数的19%以上，而80%以上的学生很少评价自己的学校过程并对学校结果进行总结，更谈不上反思学习。 从以上问卷调查结果中不难发现：大多数学生对应用学习尽管有目标，但都缺少对实现目标的管理机制和管理措施；他们有学习数学的要求，却很少采用适当的学习方法来帮助自己实现目标。究其原因，在教学中，没有一个客观的、科学的、准确的评价体系，学生很难及时获得教学反馈信息，进而改进学习方法，调整学习方法及目标，最后形成一套完整的自主学习体系。

2.2 自主学习能力测评量表的编制 根据自主学习理论[2]，学习者自身的以下因素将影响其自主学习能力： 1．动机性信念 （1）自我效能感（自信越强，自主学习能力越强） （2）学习内容的内在价值（认为课程内容越有用，自主学习能力越强） （3）考试焦虑（越担心考试，越能督促自主学习） （4）外部动机（想获得别人的好评，也能督促自主学习） （5）归因（认为成功来自可控的因素、失败来自不可控的因素，有利于自主学习） 2．自主学习策略（会运用自学方法的自主学习能力强） （1）认知策略的使用 （2）一般方法 为了使结构更清晰明了，我们设计了如表6的结构表： 表6 自主学习能力测量表的结构 一级结构要素 二级结构要素 题量

学习动机 自我效能感 10 学习内容的内在价值 考试焦虑 外部动机 归因