静电场章末检测
静电场章末检测
第一章 静电场 章末检测(时间：90分钟，满分：100分)一、不定项选择题(本题共10个小题，每小题5分，共50分)1．如图1所示，在真空中，把一个绝缘导体向带负电的球P 慢慢靠近．关于绝缘导体两端的电荷，下列说法中正确的是( )A ．两端的感应电荷越来越多B ．两端的感应电荷是同种电荷C ．两端的感应电荷是异种电荷D ．两端的感应电荷电荷量相等2．同一直线上的三个点电荷q 1、q 2、q 3，恰好都处在平衡状态，除相互作用的静电力外不受其他外力作用．已知q 1、q 2间的距离是q 2、q 3间的距离的2倍．下列说法可能正确的是( )A ．q 1、q 3为正电荷，q 2为负电荷B ．q 1、q 3为负电荷，q 2为正电荷C ．q 1∶q 2∶q 3＝36∶4∶9D ．q 1∶q 2∶q 3＝9∶4∶363．电场强度的定义式为E ＝F q ，点电荷的场强公式为E ＝kQ r2，下列说法中正确的是( ) A ．E ＝F q 中的场强E 是电荷q 产生的 B ．E ＝kQ r2中的场强E 是电荷Q 产生的 C ．E ＝F q 中的F 表示单位正电荷的受力 D ．E ＝F q 和E ＝kQ r2都只对点电荷适用 4．下列说法中正确的是( )A ．在电场中，电场强度大的点，电势必定高B ．电荷置于电势越高的点，其所具有的电势能也越大C ．电场中电场强度大的地方，沿电场线方向电势降落快D ．一带电粒子只受电场力作用在电场中运动时，电势能一定变化5.如图2所示，质量为m 、带电荷量为q 的粒子，以初速度v 0从A 点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B 点时，速率v B ＝2v 0，方向与电场的方向一致，则A 、B 两点的电势差为( )6．一带电粒子沿着图3中曲线JK 穿过一匀强电场，a 、b 、c 、d为该电场的电势面，其中φa <φb <φc <φd ，若不计粒子受的重力，可以确定( )A ．该粒子带正电B ．该粒子带负电C ．从J 到K 粒子的电势能增加D ．粒子从J 到K 运动过程中的动能与电势能之和不变7. 如图4所示，导体球A 与导体球壳B 同心，原来都不带电，也不接地，设M 、N 两点的场强大小为E M 和E N ，下列说法中正确的是( )A ．若使A 带电，则E M ≠0，E N ＝0B ．若使B 带电，则E M ＝0，E N ≠0C ．若使A 、B 两球分别带上等量异种电荷，则E M ≠0，E N ＝0D ．若使A 球带电，B 球接地，则E M ＝0，E N ＝08．如图5所示，平行板电容器的两个极板为A 、B ，B 极板接地，A 极板带有电荷量＋Q ，板间电场有一固定点P ，若将B 极板固定，A 极板下移一些，或者将A 极板固定，B 极板上移一些，在这两种情况下，以下说法正确的是( )A ．A 极板下移时，P 点的电场强度不变，P 点电势不变B ．A 极板下移时，P 点的电场强度不变，P 点电势升高C ．B 极板上移时，P 点的电场强度不变，P 点电势降低D ．B 极板上移时，P 点的电场强度减小，P 点电势降低9. 如图6所示，一个质量为m 、带电荷量为q 的粒子，从两平行板左侧中点沿垂直场强方向射入，当入射速度为v 时，恰好穿过电场而不碰金属板．要使粒子的入射速度变为v 2仍能恰好穿过电场，则必须再使( )A ．粒子的电荷量变为原来的14B ．两板间电压减为原来的12C ．两板间距离变为原来的4倍D ．两板间距离变为原来的2倍10. 如图7所示，两块水平放置的平行正对的金属板a 、b 与电源E 相连，在距离两板等距离的M 点有一个带电液滴处于静止状态．若将b 板向上平移一小段距离，但仍在M 点下方，稳定后，下列说法中正确的是( )①液滴将加速向下运动 ②M 点电势升高③带电液滴在M 点的电势能增大④在b 板移动前后两种情况下，若将液滴从a 板移到b 板，电场力做功相同A ．①② B．③④ C．①③ D．②④二、填空题(本题共2个小题，满分12分)11．(6分)如图8所示，电场中某一电场线为一直线，线上有A 、B 、C 三个点，电荷q 1＝10－8 C ，从B 点移到A 点时静电力做了10－7 J 的功；电荷q 2＝－10－8 C ，在B 点的电势能比在C 点时大10－7 J ，那么：(1)比较A 、B 、C 三点的电势高低，由高到低的排序是__________；(2)A 、C 两点间的电势差是________V ；(3)若设B 点的电势为零，电荷q 2在A 点的电势能是________J.12．(6分) 如图9所示，E 板上发射的电子初速度为零，两电源的电压分别为45 V 、30 V ，A 、B 两板上有小孔O A 、O B ，则电子经过O A 、O B孔以及到达C 板的动能分别为：E kA ＝________eV ，E kB ＝________eV ，E kC＝________eV.三、计算题(本题共4个小题，满分38分)13．(8分)半径相同的两金属小球A、B带有相同的电荷量，相隔一定的距离，今让第三个半径相同的不带电金属小球C，先后与A、B接触后移开．(1)若A、B两球带同种电荷时，接触后两球的电荷量之比为多大(2)若A、B两球带异种电荷时，接触后两球的电荷量之比为多大14．(8分)有一个带电荷量q＝－3×10－6C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服静电力做6×10－4 J的功，从B点移到C点，静电力对电荷做9×10－4 J的功，问：(1)AB、BC、CA间电势差各为多少(2)如以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少电荷在A、C两点的电势能各为多少15．(10分) 如图10所示，匀强电场的电场线与AC平行，把带电荷量10－8C的负电荷从A移至B的过程中，电场力做功6×10－8 J，AB长6 cm，AB与AC的夹角为60°.求：(1)场强方向；(2)设B处电势为1 V，则A处电势为多少；(3)A处的场强大小；(4)电子在A点的电势能．16.(12分) 如图11所示，在绝缘水平面上，相距为L的A、B两处分别固定着两个带电量相等的正电荷，a、b是AB连线上的两点，其中Aa＝Bb＝L/4，O为AB连线的中点，一质量为m、带电荷量为＋q的小滑块(可以看作质点)以初动能E0从a点出发，沿直线AB向b 点运动，其中小滑块第一次经过O点的动能为初动能的n倍(n＞1)，到达b点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，求：(1)小滑块与水平面间的动摩擦因数；(2)O、b两点间的电势差U Ob；(3) 小滑块运动的总路程．第一章 静电场 章末检测(2) 答案1．ACD2．ABC3．B4．C5．C6．BD7．BC8．AC9．AD10．B11．(1)φC ＞φB ＞φA (2)－20 (3)10－712．45 45 15解析 在整个运动过程中，电子经历了两个电场作用，一个是E 、A 之间的电场，使电子向右加速，另一个是B 、C 之间的电场，使电子向右运动时减速；而A 、B 之间是等势区域，没有静电力做功．根据题目给出的条件，分析出电子在EA 、AB 、BC 各段的运动情况，由于已知各段的电压，所以可以利用动能定理求出动能．因A 点电势高于E 点，所以电子在E 、A 间加速，静电力做正功，动能增加，由eU ＝E kA －0得E kA ＝45 eV.因为A 、B 间电势差为零，即A 、B 间无电场，所以电子在A 、B 间做匀速直线运动，故E kB ＝E kA ＝45 eV.因为C 点电势低于B 点电势，所以电子在B 、C 间做减速运动，即克服静电力做功，动能减少，由eU′＝E kB －E kC 得E kC ＝E kB －eU′＝(45－30) eV ＝15 eV.13．(1)2∶3 (2)2∶1解析 (1)A 、B 带同种电荷时，设电荷量为Q ，C 与A 接触后，由于形状相同，二者平分电荷量，A 、C 所带的电荷量均为12与B 接触后平分二者电荷量，则B 、C 的电荷量均为12(12Q ＋Q)＝34Q ，A 、B 最终的电荷量之比为(12Q)∶(34Q)＝2∶3. (2)A 、B 带异种电荷时，设电荷量分别为Q 、－Q ，A 、C 接触后，平分电荷量Q ，A 、C的电荷量均变为12Q ；C 再与B 接触，平分二者的总电荷量，C 、B 的电荷量均为12(12Q －Q)＝－14Q.则A 、B 最终的电荷量之比为(12Q)∶|－14Q|＝2∶1. 14．(1)200 V －300 V 100 V (2)200 V 300 V －6×10－4 J －9×10－4J 解析 (1)方法一：先求电势差的绝对值，再判断正、负．|U AB |＝|W AB ||q|＝6×10－43×10－6 V ＝200 V 因负电荷从A 移到B 克服静电力做功，必是从高电势点移到低电势点，即φA ＞φB ，U AB ＝200 V.|U BC |＝|W BC ||q|＝9×10－43×10－6 V ＝300 V 因负电荷从B 移到C 静电力做正功，必是从低电势点移到高电势点，即φB ＜φC . U BC ＝－300 VU CA ＝U CB ＋U BA ＝－U BC ＋(－U AB )＝300 V －200 V ＝100 V.方法二：直接代入数值求解．电荷由A 移向B 克服静电力做功即静电力做负功，W AB ＝－6×10－4 JU AB ＝W AB q ＝－6×10－4－3×10－6 V ＝200 V U BC ＝W BC q ＝9×10－4－3×10－6 V ＝－300 V U CA ＝U CB ＋U BA ＝－U BC ＋(－U AB )＝300 V －200 V ＝100 V.(2)若φB ＝0，由U AB ＝φA －φB 得φA ＝U AB ＝200 V ，由U BC ＝φB －φC ，得φC ＝φB －U BC ＝0－(－300) V ＝300 V电荷在A 点的电势能E pA ＝qφA ＝－3×10－6×200 J＝－6×10－4 J电荷在C 点的电势能E pC ＝qφC ＝－3×10－6×300 J＝－9×10－4 J.15．(1)场强方向C 至A (2) －5 V (3)200 V/m(4)5 eV解析 (1)将负电荷从A 移至B ，电场力做正功，所以电荷所受电场力方向沿A 至C ，又因为是负电荷，场强方向与负电荷的受力方向相反，所以场强方向应为C 至A 方向．(2)由W ＝qU 得：U ＝W q ＝6×10－8 J 10－8 C＝6 V ，即A 、B 两点间电势差为6 V ．沿电场线方向电势降低，B 点电势高于A 点电势．U ＝φB －φA ，φB ＝1 V ，φA ＝φB －U ＝1 V －6 V ＝－5 V ，即A 点的电势为－5 V.(3)如图所示，由B 向AC 作垂线交AC 于D ，D 与B 在同一等势面上．U DA ＝U BA ＝U ＝6 V ，沿场强方向A 、B 两点间距离为AB·cos 60°＝6 cm×12＝3 cm ＝0.03 m ，所以E ＝U d＝200 V/m. (4)电子在A 点的电势能E p ＝qφA ＝(－e)×(－5 V)＝5 eV.16．(1)2E 0mgL (2)?1－2n?E 02q (3)?2n ＋1?L 4解析 (1)因为＋q A ＝＋q B ，a 、b 以中点O 对称，所以U ab ＝0.滑块由a 到b 的过程，根据动能定理：qU ab －μmg L 2＝－E 0，所以μ＝2E 0mgL.(2)对小滑块由O 到b 的过程，根据动能定理：qU Ob －μmg L 4＝－nE 0，U Ob ＝14μmgL－nE 0q ＝?1－2n?E 02q. (3)U aO ＝－U Ob ＝?2n －1?E 02q，小滑块从a 点开始，最终停在O 点，根据动能定理qU aO －μmgs ＝－E 0，s ＝qU aO ＋E 0μmg ＝?2n ＋1?L 4.。
静电场 章末检测及解析
静电场 章末检测及解析(时间：60分钟，满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)1．仔细观察下列与静电有关的各图，属于防范静电的是( )解析：选A.题给四个图中，B 、C 、D 均为静电现象的应用，故选A.2．(2013·洛阳统考)如图所示的四个电场中，均有相互对称分布的a 、b 两点，其中电势和场强都相同的是( )解析：选B.A 中，a 、b 两点场强的方向不同，A 错误；B 中a 、b 两点电势和场强均相同，B 正确；C 中，a 点电势高于b 点电势，C 错误；D 中，a 、b 两点场强的方向不同，D 错误．故选B.3．(2013·台州高二检测)两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F .若将两小球相互接触后分开一定的距离，两球间库仑力的大小变为43F ，则两小球间的距离变为( )A.r 4B.r 2C ．rD ．2r答案：B 4.(2013·广州一中高二检测)如图所示，平行板电容器在充电后不切断电源，此时板间有一带电尘粒恰能在电场中静止．若正对的平行板左右错开一些()A．带电尘粒将向上运动B．带电尘粒将保持静止C．错开过程中，通过电阻R的电流方向为A到BD．错开过程中，通过电阻R的电流方向为B到A解析：选BC.平行板左右错开一些后，正对面积减小，但板间距离不变．由于电容器与电源相连，板间电压不变．由E＝Ud知，场强不变，带电尘粒受力不变，因而仍将静止，A错误，B正确．两板错开时，由C＝εr S4πkd知，电容减小，电荷量Q＝U·C减小，因而电容器放电，电阻R中电流方向为A到B，C正确，D错误，故选BC.5.(2013·银川一中质检)如图所示，平行金属板A、B之间有匀强电场，A、B间电压为600 V，A板带正电并接地，A、B两板间距为12 cm，C点离A板4 cm，下列说法正确的是()A．E＝2 000 V/m，φC＝200 VB．E＝5 000 V/m，φC＝－200 VC．电子在C点具有的电势能为－200 eV，把一个电子从C点移动到B板，电场力做功为－400 eVD．电子在C点具有的电势能为200 eV，把一个电子从C点移动到B板，电场力做功为－400 eV解析：选BD.A接地，则其电势为零，又因为A、B间电压为600 V，则B处电压为－600 V，由此知C点电势为负值，则A、B间场强E＝U/d＝600 V/12 cm＝50 V/cm＝5 000 V/m，则φC＝E×d C＝50 V/cm×(－4 cm)＝－200 V，B正确，A错误；电子在C点具有的电势能为200 eV，把一个电子从C点移动到B板，电场力做功为－400 eV，C错误，D正确．故选BD.6.(2013·安徽阜阳一中高二检测)如图所示，在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一点电荷，将质量为m，电荷量为q的小球从圆弧管的水平直径端点由静止释放，小球沿细管滑到最低点B 时，对管壁恰好无压力，则固定于圆心处的点电荷在AB弧中点处的电场强度的大小为()A．mg/q B．2mg/qC．3mg/q D．4mg/q答案：C7.如图所示，一带电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹．M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右端．不计重力，下列表述正确的是() A．粒子在M点的速率最大B．粒子所受电场力沿电场方向C．粒子在电场中的加速度不变D．粒子在电场中的电势能始终在增加解析：选 C.根据做曲线运动物体的受力特点合力指向轨迹的凹侧，再结合电场力的特点可知粒子带负电，即受到的电场力方向与电场线方向相反，B错误；从N到M电场力做负功，减速，电势能在增加，当达到M点后电场力做正功，速度增加，电势能在减小，则在M点的速度最小，A、D错误；粒子在整个过程中只受电场力，根据牛顿第二定律知加速度不变，C正确．故选C.8.(2013·河北教学监测)一带正电的粒子在电场中做直线运动的v-t 图象如图所示，t1、t2时刻分别经过M、N两点，已知运动过程中粒子仅受电场力作用，则下列判断正确的是()A．该电场可能是由某正点电荷形成的B．M点的电势高于N点的电势C．从M点运动到N点的过程中，电势能逐渐增大D．粒子在M点所受到的电场力大于在N点所受到的电场力解析：选C.由题中的v －t 图象可知：该粒子做的是匀减速直线运动，则粒子所处的电场均为匀强电场，A 、D 错误；由于粒子带正电，正电荷的受力方向跟该点场强的方向相同，如图所示，因为沿着电场线的方向电势降低，故M 点的电势低于N 点的电势，B 错误；从M 点运动到N 点的过程中，电场力做负功，电势能增加，C 正确．故选C. 9.假设在某电场中沿x 轴方向上，电势φ与x 的距离关系如图所示，现有一个电子在电场中仅受电场力作用移动，则下列关于电场和电子能量说法正确的是( )A ．区域x 3～x 4内沿x 轴方向的电场强度均匀增大B ．区域x 6～x 7内沿x 轴方向场强为零C ．若电子从电势为2 V 的x 1位置向右移动到电势为2 V 的x 7位置，为了通过电势为3 V 的x 4位置，电子至少应具有1 eV 的初动能D ．电子在区域x 1～x 2内沿x 轴方向所受电场力小于区域x 3～x 4内沿x 轴方向所受电场力解析：选BD.在x 轴方向上，由E ＝U d ＝ΔφΔx 可知，图象斜率表示沿x 轴方向场强大小，则区域0～x 1、x 2～x 3、x 4～x 5、x 6～x 7沿x 轴方向场强为0，区域x 1～x 2、x 3～x 4、x 5～x 6沿x 轴方向场强大小恒定，且区域x 1～x 2内的场强大小小于区域x 3～x 4内的场强大小．区域x 1～x 2内电势不断降低，场强方向沿x 轴正向，区域x 3～x 4内电势不断升高，场强方向沿x 轴负向，区域x 5～x 6内电势不断降低，场强方向沿x 轴正向，电子从x 1位置向右运动的过程中，在区域x 1～x 2内受沿x 轴负方向的电场力，做减速运动，电场力做负功，为了能通过整个区域，电子至少应具有2 eV 的初动能，电子在区域x 3～x 4内时，电场力沿x 轴正向，做正功，故选BD.10．如图甲所示，两平行正对的金属板A 、B 间加有如图乙所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P 处．若在t 0时刻释放该粒子，粒子会时而向A 板运动，时而向B 板运动，并最终打在A 板上．则t 0可能属于的时间段是( )A ．0＜t 0＜T 4 B.T 2＜t 0＜3T 4C.3T 4＜t 0＜T D ．T ＜t 0＜9T 8解析：选B.因粒子最终打在A 板上，所以最初粒子应先向A 板运动，故释放时粒子受力向A ，即场强的方向最初向A ，A 、D 错误．设加速的时间为t ，则减速向A 运动的时间也为t ，返回加速时间为⎝ ⎛⎭⎪⎫T 2－t ，返回减速时间为⎝ ⎛⎭⎪⎫T 2－t .所以有12at 2＋12at 2－12a ⎝ ⎛⎭⎪⎫T 2－t 2－12a ⎝ ⎛⎭⎪⎫T 2－t 2＞0，一定能打到A 板，t ＞T 4.所以释放该粒子的时刻段为T 2＜t 0＜3T 4.故B 正确，D 错误．故选B.二、计算题(本题共4小题，共40分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位) 11.(10分)一条长3L 的线穿着两个完全相同的小金属环A 和B ，质量均为m ，将线的两端都系于同一点O ，如图所示，当两金属环带电后，由于两环间的静电斥力使丝线构成一个等边三角形，此时两环处于同一水平线上，如果不计环与线的摩擦，两环各带多少电量？(静电力常量为k )解析：线并没有拴住小金属环，故三段线的拉力均相等，设拉力为F T ，对环A 受力分析如图．竖直方向有F T ·sin 60°＝mg (3分)水平方向有F ＝F T ＋F T cos 60°(3分)由库仑定律F ＝k Q 2L 2(2分)联立解得Q ＝L 3mg k .(2分)答案：均带L 3mg k12.(14分)如图所示，有一电子(电荷量为e )经电压U 0加速后，进入两块间距为d 、电压为U 的平行金属板间．若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且正好能穿过电场，求：(1)金属板AB 的长度；(2)电子穿出电场时的动能．解析：(1)设电子飞离加速电场时的速度为v 0，由动能定理得eU 0＝12m v 20①(2分)设金属板AB 的长度为L ，电子偏转时间t ＝L v 0②(2分) 电子在偏转电场中产生偏转加速度a ＝eU md ③(2分)电子在电场中偏转y ＝12d ＝12at 2④(3分)由①②③④得：L ＝d 2U 0U .(2分)(2)设电子穿出电场时的动能为E k ，根据动能定理E k ＝eU 0＋e U 2＝e (U 0＋U 2)．(3分)答案：(1)d 2U 0U (2)e ⎝⎛⎭⎪⎫U 0＋U 2 13.(2013·保定调研)(16分)如图所示，光滑竖直圆环轨道，O 为圆心，半径为R ＝0.5 m ，B 点与O 点等高，在最低点固定一点电荷A ，B 点恰能静止一质量为m ＝0.1 kg ，电荷量为q ＝2×10－6 C 的带电小球，现将点电荷A 的电荷量增加为原来的两倍，小球沿圆环轨道向上运动到最高点C 时的速度为10 m/s ，取g ＝10 m/s 2，静电力常量k ＝9.0×109 N·m/C 2.求：(1)开始时点电荷A 的带电荷量Q 是多少？(2)小球在B 点刚开始运动时的加速度；(3)小球在C 点时，对轨道的压力；(4)点电荷A 的电荷量增加为原来的两倍后，B 、C 两点间的电势差．解析：(1)设点电荷A 的电荷量为Q ，受力分析如图所示，小球在B 点静止，则有： k qQ (2R )2＝2mg (2分) 代入数据解得：Q ＝118×10－3 C ．(1分)(2)当A 的电荷量增加为原来的两倍时，则有 k 2qQ (2R )2cos 45°－mg ＝ma (3分) 所以a ＝g ＝10 m/s 2，方向竖直向上．(1分)(3)在C 点时，设轨道对球的压力方向向下，大小为F N ，根据圆周运动知识可得mg ＋F N －k 2qQ (2R )＝m v 2C R (3分) 代入数据解得：F N ＝(2＋1) N(1分)则此时小球对轨道的压力大小也为(2＋1) N ，方向为竖直向上．(2分)(4)设B、C两点间电势差为U，则由动能定理可得qU－mgR＝12m v2C(2分)代入数据解得：U＝22×106 V．(1分)答案：见解析。
最新静电场章末测试题
A B六、静电场章末测试题1、两个大小相同的金属球，所带电荷量分别为3Q和－Q，相距为r时，它们间的的作用力为F，现将两球接触后分开，并使它们相距2r，则它们之间的相互作用力大小将变为多大（）2、在如图所示的实验装置中，平行板电容器的极板A与一灵敏的静电计相接，极板B接地，两板充电后与电源断开。
若极板B稍向上移动一点，由观察到的静电计指针变化作出平行板电容器电容变小的结论的依据是 A．两极板间的电压不变，极板上的电量变小B．两极板间的电压不变，极板上的电量变大C．极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变小D．极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变大3、虚线a、b、c表示电场中的三个等势线，实线为一带正电粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，M、N是这条轨迹上的两点，则下面说法中正确的是A．三个等势面中，a的电势最高B．对于MN两点，带电粒子通过M点时电势能较大C．对于M、N两点，带电粒子通过M点时动能较大D．带电粒子由M运动到N时，加速度增大4、下列一些说法，正确的是（）A．电场中电势越高的地方，电荷在那一点具有的电势能越大B．电场强度越大的地方，电场线一定越密，电势也一定越高C．电场强度为零的地方，电势一定为零D．某负电荷在电场中沿电场线的方向移动一定距离，电势一定降低5、如右上图为某一电场的电场线和等势面分布，其中图中实线表示电场线，虚线表示等势面过a、b两点的等势面电势分别为φa=5V，φC=3V那么a、c连线的中点B的电势φb为( )A.φb=4VB.φb>4VC.φb<4vD.上述情况都有可能6、一个带电小球在空中从点a运动到点b，这一过程重力做功5 J，电场力做功2 J，克服空气阻力做功l J，由此可以判断小球从点a运动到点b的过程中，有关能量的变化是（）A．重力势能减小5 J B．电势能增大2 J C．动能增大6 J D．机械能减小3 J7、有三个完全相同的金属小球A、B、C，其中A、B分别带＋14Q和－Q的电量，C不带电，A、B球心间的距离为r（远大于球的直径），相互吸引力为F。
第一章 静电场章末检测题
第一章静电场章末检测题一、选择题(1～5题为单项选择题，6～9题为多项选择题)1．(2017·银川高二检测)关于点电荷、元电荷、试探电荷，下列说法正确的是() A．元电荷实际上是指电子和质子本身B．点电荷所带电荷量一定很小C．点电荷、元电荷、试探电荷是同一种物理模型D．点电荷所带电荷量一定是元电荷电荷量的整数倍2．(2017·威海高二检测)如图所示，表示空间某一电场的电场线，试判断下列说法正确的是()A．A点的电场强度小于C点的电场强度B．A点的电势比B点的电势高C．A点的电势比C点的电势低D．A点的电场强度小于B点的电场强度3．两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中()A．做直线运动，电势能先变小后变大B．做直线运动，电势能先变大后变小C．做曲线运动，电势能先变小后变大D．做曲线运动，电势能先变大后变小4.如图所示，空间有一水平匀强电场，在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒，在电场力和重力作用下沿图中虚直线由A运动至B，其能量变化情况是()A．动能减少，重力势能增加，电势能减少B．动能减少，重力势能增加，电势能增加C．动能不变，重力势能增加，电势能减少D．动能增加，重力势能增加，电势能减少5．静电计是在验电器的基础上制成的，用其指针张角的大小来定性显示其金属球与外壳之间的电势差大小。
如图所示，A、B是平行板电容器的两个金属板，G为静电计。
开始时开关S闭合，静电计指针张开一定角度，为了使指针张开的角度增大些，下列采取的措施可行的是()A．断开开关S后，将A、B两极板分开些B．保持开关S闭合，将A、B两极板分开些C．保持开关S闭合，将A、B两极板靠近些D．保持开关S闭合，将滑动变阻器触头向右移动6．(2017·桂林十八中开学考试)(多选)如图所示，曲线表示电场中关于x轴对称的等势面，在x轴上有a、b两点。
静电场章末检测卷
静电场一、单选题1.关于电场强度与电势的关系，下面各种说法中正确的是( )A．电场强度大的地方，电势一定高B．电场强度不变，电势也不变C．电场强度为零处，电势一定为零D．电场强度的方向是电势降低最快的方向2．如图所示，带正电的小球靠近不带电的绝缘支架上的金属导体AB的A端，由于静电感应，A端出现负电荷，B端出现正电荷，则( )A．用手触摸B端，移开带电小球，导体带负电B．用手触摸A端，移开带电小球，导体带正电C．用手触摸导体的中部，移开带电小球，导体不带电D．用手触摸导体的中部，移开带电小球，导体带正电3．在某电场中，沿x轴上的电势分布如图所示，由图可以判断（）A．x=2m处电场强度可能为零B．x=2m处电场方向一定沿x轴正方向C．沿x轴正方向，电场强度先增大后减小D．某负电荷沿x轴正方向移动，电势能始终增大4．如图所示，圆弧线a、b、c代表某固定点电荷电场中的三个等势面，相邻两等势面间的距离相等，直线是电场中的几条没标明方向的电场线，粗曲线是一带正电粒子只在电场力作用下运动轨迹的一部分，M、N是轨迹上的两点．粒子过M、N两点的加速度大小分别是aM、a N，电势能分别是E PM、E PN，a、b、c的电势分别是φa 、φb、φc，ab间，bc间的电势差分别是U ab、U bc，则下列判断中正确的是（）A． a M＞a N，E PM＞E PNB．φa ＜φb＜φc，E PM＜E PNC． a M＞a N，U ab=U bcD． Ua a b=U bc，E PM＜E PN5．如图所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为m的带正电小球，小球与弹簧不连接，施加外力F将小球向下压至某位置静止．现撤去F，小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为W1和W2，小球离开弹簧时速度为v，不计空气阻力，则上述过程中（）A．小球与弹簧组成的系统机械能守恒B．小球的重力势能增加W1C．小球的机械能增加W1+mv2D．小球的电势能减少W26．如图所示，正电荷Q均匀分布在半径为r的金属球面上，沿x轴上各点的电场强度大小和电势分别用E和ε表示．选取无穷远处电势为零，下列关于x轴上各点电场强度的大小E或电势ϕ随位置x的变化关系图，正确的是（）A． B． C． D．二、多选题7.如图所示，悬线下挂着一个它的质量为m、电量为+q带电小球，整个装置处于水平向右的匀强电场中，电场强度为E．（）A．小球平衡时，悬线与竖直方向夹角的正切为Eq/mgB．小球平衡时剪断悬线，则小球做曲线运动C．小球平衡时剪断悬线后，小球的重力势能减少，为动能和电势能都增加D．小球平衡时剪断悬线，则小球做匀加速直线运动8．传感器是一种采集信息的重要器件，如图所示的是一种测定压力的电容式传感器，当待测压力F 作用于可动膜片电极上时，以下说法中正确的是( )A ． 若F 向上压膜片电极，电路中有从a 到b 的电流B ． 若F 向上压膜片电极，电路中有从b 到a 的电流C ． 若F 向上压膜片电极，电路中不会出现电流D ． 若电流表有示数，则说明压力F 发生变化9. 如图所示，两平行金属板水平放置，板长为L ，板间距离为d ，板间电压为U ，一不计重力、电荷量为q 的带电粒子以初速度v 0沿两板的中线射入，经过t 时间后恰好沿下板的边缘飞出，则( )A ．在前t 2时间内，电场力对粒子做的功为14UqB ．在后t 2时间内，电场力对粒子做的功为38UqC ．在粒子下落的前d 4和后d 4过程中，电场力做功之比为1∶1D ．在粒子下落的前d 4和后d 4过程中，电场力做功之比为1∶210. 如图所示，一质量为m、电荷量为q的小球在电场强度为E、区域足够大的匀强电场中，以初速度v0沿ON在竖直面内做匀变速直线运动．ON与水平面的夹角为30°，重力加速度为g，且mg＝qE，则()A．电场方向竖直向上B．小球运动的加速度大小为gC．小球上升的最大高度为v20 2gD．若小球在初始位置的电势能为零，则小球电势能的最大值为m v20 4三．填空题11．如图所示，有一水平方向的匀强电场，场强大小为900 N/C，在电场内一水平面上作半径为10 c m的圆，圆上取A，B两点，AO沿电场方向，BO⊥OA，另在圆心处放一电荷量为10－9 C的正点电荷，则A处场强大小E A＝________ N/C，B 处场强大小E B＝________ N/C.12．如图所示，A，B，C，D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A，B，C三点的电势分别为ϕA =15V，ϕB=3V，ϕC=-3V，由此可知D点电势ϕD=______V；若该正方形的边长为2cm，且电场方向与正方形所在平面平行，则场强为E=________V/m。
静电场章末检测1
章末检测(时间：90分钟 满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分．在每小题给出的四个选项中，至少有一个是正确的，全选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分)图11．如图1所示，P 、Q 是两个电荷量相等的异种电荷，在其电场中有a 、b 、c 三点在一条直线上，平行于P 、Q 的连线，b 点在P 、Q 连线的中垂线上，ab ＝bc ，下列说法正确的是( )．A ．φa ＞φb ＞φcB ．φa ＞φc ＞φbC ．E a ＞E b ＞E cD ．E b ＞E a ＞E c解析 根据电场力做功判断：若从a 到b 到c 移动一正的试探电荷，电场力做正功，电势降低，所以A 正确，由于点a 和点c 关于P 、Q 连线的中垂线对称，故a 、c 两点的场强大小相等，但方向不同，所以C 、D 错误．答案 A图22．给平行板电容器充电，断开电源后A 极板带正电，B 极板带负电．板间一带电小球C 用绝缘细线悬挂，如图2所示，小球静止时与竖直方向的夹角为θ，则下列说法错误的有( )．A ．若将B 极板向右平移稍许，电容器的电容将减小 B ．若将B 极板向下平移稍许，A 、B 两板间电势差将增大C ．若将B 板向上平移稍许，夹角θ将变大D ．轻轻将细线剪断，小球将做斜抛运动解析 电容器充电后与外电路断开，两极板电量不变，根据电容C 的定义式C ＝QU 和决定式C ＝εS 4πkd 可知A 、B 正确．B 板上移后，板间电势差增大，由qUd ＝mg tan θ，可知θ变大，C 正确．绳子剪断后，小球做匀加速直线运动，D 错误．答案 D图33．如图3所示，在正六边形a、c两个顶点各放一带正电的点电荷，电量的大小都是q1，在b、d两个顶点上，各放一带负电的点电荷，电量的大小都是q2，q1＞q2.已知六边形中心O点处的场强可用图中的四条有向线段中的一条来表示，它是哪一条()．A．E1B．E2C．E3D．E4解析a和c处的电荷在O点激发的合场强E ac沿bO的反方向，b和d处的电荷在O 点激发的合场强E bd沿Oc方向，再把E ac和E bd进行合成易知B正确．答案 B图44．如图4所示，a、b是两个带有同种电荷的小球，用绝缘细线悬挂于同一点，两球静止时，它们距水平地面的高度相等，绳与竖直方向的夹角分别为α、β.若同时剪断两根细线，空气阻力不计，两球带电量不变，则()．A．两球a、b同时落地B．球a先落地C．球a水平飞行的距离比b球大D．两球a、b水平飞行的距离相等解析剪断绳子后，a、b两球竖直方向做自由落体运动，故同时落地，水平方向受库仑斥力作用做加速运动，对a、b进行受力分析易知m a＞m b，故水平方向a的加速度小于b 的加速度，故b的水平位移大于a的水平位移．答案 A图55．如图5所示，两块水平放置的平行正对的金属板a、b与电池相连，在距离两板等远的M点有一个带电液滴处于静止状态．若将a板向下平移一小段距离，但仍在M点上方，稳定后，下列说法中正确的是()．A．液滴将加速向下运动B ．M 点电势升高，液滴在M 点时电势能将减小C ．M 点的电场强度变小了D ．在a 板移动前后两种情况下，若将液滴从a 板移到b 板，电场力做功相同 解析 电容器始终和电源相连，电势差不变，a 极板下移，故场强E 变大，液滴加速上升，U Mb ＝Ed Mb ，故M 点的电势升高，液滴带负电，电势能变小，两种情况下，电场力做功相同．答案 BD图66．如图6所示，水平放置的固定圆盘A 带电为＋Q ，电势为零，从盘中心O 处释放一质量为m 、带电＋q 的小球，由于电场力的作用，小球最高可竖直上升高度为H 的点C ，且过点B 时速度最大，由此可求出带电圆盘A 上的所带电荷＋Q 形成的电场中 ( )．A ．B 点场强 B ．C 点场强 C ．B 点电势D ．C 点电势解析 在B 点速度最大时有mg ＝qE ，到达C 点速度为零有qU oc －mgH ＝0，故A 、D 正确．答案 AD图77．如图7所示，绝缘杆长L ，两端分别带有等量异号电荷，电量值为Q ，处在场强为E 的匀强电场中，杆与电场线夹角α＝60°，若使杆沿顺时针转过60°(以杆上某一点为圆心转动)，则下述正确的是( )．A ．电场力不作功，两电荷电势能不变B ．电场力作的总功为－QEL2，两电荷的电势能增加C ．电场力作的总功为QEL2，两电荷的电势能减小D ．电场力做的总功大小跟转轴位置无关解析 两电荷所受的电场力均做正功，总功为两个电场力做功之和，电势能减少，所做的总功与转轴的位置无关．答案 CD图88．ab是长为L的均匀带电细杆，P1和P2是位于ab所在直线上两点，位置如图8所示．ab 上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E1，在P2处产生的场强大小为E2，则以下说法正确的是()．A．两处的电场方向相同，E1＞E2B．两处的电场方向相反，E1＞E2C．两处的电场方向相同，E1＜E2D．两处的电场方向相反，E1＜E2解析P2点的电场是ab上所有电荷产生电场的叠加，P1点在杆上距a端l4处，由场强的矢量性可知，P1点左方产生的场强方向与P1点右方产生的场强方向相反，其场强是相当于P1点右方L4至b点的所有电荷产生场强的叠加，显然两处的电场方向相反，E1＜E2.答案 D图99．如图9所示，带正电荷量为q、质量为m的滑块，沿固定绝缘斜面匀速下滑，现加一竖直向上的匀强电场，电场强度为E，且qE≤mg，以下判断中，正确的是()．A．物体将沿斜面减速下滑B．物体将沿斜面加速下滑C．物体仍保持匀速下滑D．仅当qE＝mg时，物体继续保持匀速下滑解析未加电场时：mg sin θ＝μmg cos θ.加电场后：(mg－qE)sin θ＝μ(mg－qE)cos θ，C正确．答案 C10．如图10所示，把一带正电小球a放在光滑绝缘斜面上，欲使球a能静止在斜面上，需在MN间放一带电小球b，则b应()．图10A．带负电，放在A点B．带正电，放在B点C．带负电，放在C点D．带正电，放在C点解析 小球在斜面上受三个力的作用平衡，在小球和B 点连线左侧有重力，连线方向上有斜面对它的支持力，故库仑力应该在连线的右侧．答案 C二、非选择题(本题共3小题，每小题10分，共30分．计算题要求有必要的文字叙述，列出必要的方程和演算步骤)图1111．如图11所示，M 、N 为水平放置的平行金属板，板间匀强电场强度为E .今有两个质量均为m ，带电量均为q 的异性粒子，分别从M 、N 两板同时开始运动，经时间t 秒后，两个带电粒子恰能在电场中点相碰中和．则M 、N 两板的电势差为多少？解析 两个粒子在相向运动时的状态对称， 每个粒子到相遇运动的距离y ＝at 22＝qEt 22m ，所以U ＝2Ey ＝qE 2t 2m .答案 qE 2t 2m图1212．如图12所示，平行金属板长为L ，一个带电为＋q 、质量为m 的粒子以初速度v 0紧贴上板垂直射入电场，刚好从下板边缘射出，末速度恰与下板成30°角，粒子重力不计，求：(1)粒子末速度大小；(2)电场强度；(3)两极板间距离．解析 (1)粒子在平行板间做类平抛运动，射出极板的速度分解如右图， 所以v ＝v 0cos θ＝23v 03得v ⊥＝v 0tan θ＝3v 03. ① (2)由v ⊥＝at②而t ＝L v 0③ a ＝qE m④由①②③④得E ＝ 3 m v 203qL .(3)v 2⊥＝2ad ， ⑤由①③④⑤得d ＝3L6. 答案 (1)23v 03 (2)3m v 203qL (3)3L 613．一质量为m 、带电荷量为＋q 的小球以水平初速度v 0进入竖直向上的匀强电场中，如图13甲所示．今测得小球进入电场后在竖直方向下降的高度y 与水平方向的位移x 之间的关系如图13乙所示．根据图乙给出的信息(重力加速度为g )．求：图13(1)匀强电场场强的大小．(2)小球从进入匀强电场到下降h 高度的过程中，电场力做的功． (3)小球在h 高度处的动能．解析 (1)小球进入电场后，水平方向做匀速直线运动，设经过时间t ，水平方向：v 0t ＝L ；竖直方向：(mg －qE )t 22m ＝h ，所以E ＝mg q －2hm v 20qL2. (2)电场力做功为W ＝－qEh ＝2h 2m v 20－mghL2L 2.(3)根据动能定理E k ＝mgh －qEh ＋m v 202＝2h 2m v 20L 2＋m v 202.答案 (1)mg q －2hm v 20qL 2 (2)2h 2m v 20－mghL 2L 2 (3)2h 2m v 20L 2＋m v 202。
章末检测卷(七) 静电场
章末检测卷(七) 静电场 (满分：100分 时间：45分钟)一、选择题(共8小题，每小题6分，共48分.1～5题只有一个选项正确，6～8题有多个选项正确)1．下列说法正确的是( )A ．库仑定律F ＝k q 1q 2r 2中k 的数值是库仑用油滴实验测得的B ．元电荷e 的数值是由密立根用扭秤实验测得的C ．感应起电和摩擦起电都是电荷从物体的一部分转移到另一部分D ．电子的电荷量与电子的质量之比叫作电子的比荷解析：静电力常量k 的数值并不是由库仑测得的，选项A 错误；元电荷e 的数值是由密立根用油滴实验测得的，选项B 错误；感应起电的实质是电荷从物体的一部分转移到另一部分，摩擦起电的实质是电荷从一个物体转移到另一个物体，选项C 错误；电子的电荷量与电子的质量之比叫作电子的比荷，选项D 正确．答案：D2．(2019·高考江苏卷)一匀强电场的方向竖直向上，t ＝0时刻，一带电粒子以一定初速度水平射入该电场，电场力对粒子做功的功率为P ，不计粒子重力，则P -t 关系图象是( )解析：由于带电粒子在电场中做类平抛运动，在电场力方向上做匀加速直线运动，加速度为qE m ，经过时间t ，电场力方向速度为qE m t ，功率为P ＝F v ＝qE ×qEm t ，所以P 与t 成正比，故A 正确．答案：A3.静电场聚焦在电子显微镜和示波管中起着重要的作用．图示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线，两电子分别从a 、b 两点运动到c 点，则( )A．聚焦电场对两电子始终做负功B．电子在a点具有的电势能比b点小C．a点处的电势比c点处的电势低D．b处的电场强度比c处小解析：电子所受电场力与电场线方向相反，两电子分别从a、b两点运动到c点，所受电场力方向始终与运动方向夹角小于90°，聚焦电场对两电子始终做正功，选项A错误；a、b 两点处于同一等势面上，电子在a点具有的电势能与在b点具有的电势能相等，选项B错误；根据沿电场线方向电势降低可知，a点处的电势比c点处的电势低，选项C正确；根据电场线的疏密表示电场强度的大小可知，b处的电场强度比c处大，选项D错误．答案：C4．(2020·广东七校联考)两个等量异种电荷分别固定在两点，如图所示，A、B为中垂线上两点，C、D为两电荷连线上两点，且A、B、C、D与O点间距离相等，则()A．A、B、C、D四点场强相同B．C点电势比D点电势低C．正电荷从A运动到B，电场力不做功D．正电荷从C运动到D，电势能增加解析：根据点电荷电场强度公式和场强叠加原理、对称性可以得出，A、B两点场强相同，C、D两点场强相同，选项A错误；根据沿电场线电势逐渐降低，可知C点电势比D点电势高，选项B错误；两个等量异种电荷连线的中垂面是等势面，而A、B两点在两个等量异种电荷形成的电场的等势面上，所以正电荷从A运动到B，电场力不做功，选项C正确；正电荷从C运动到D，电场力做正功，电势能减小，选项D错误．答案：C5．(2020·重庆市上学期期末抽测)如图所示，竖直面内分布有水平方向的匀强电场，一带电粒子沿直线从位置a向上运动到位置b，在这个过程中，带电粒子()A ．只受到电场力作用B ．带正电C ．做匀减速直线运动D ．机械能守恒解析：带电粒子沿直线从位置a 运动到位置b ，说明带电粒子受到的合外力方向与速度方向在一条直线上，对带电粒子受力分析，应该受到竖直向下的重力和水平向左的电场力，电场力方向与电场线方向相反，所以带电粒子带负电，故A 、B 错误；由于带电粒子做直线运动，所以电场力和重力的合力应该和速度在一条直线上且与速度方向相反，故带电粒子做匀减速直线运动，故C 正确；电场力做负功，机械能减小，故D 错误．答案：C6.如图所示，A 、B 为两块平行带电金属板，A 带负电，B 带正电且与大地相接，两板间P 点处固定一负电荷，设此时两极板间的电势差为U ，P 点场强大小为E ，电势为φP ，负电荷的电势能为E p .现将A 、B 两板水平错开一段距离(两板间距不变)，下列说法正确的是( )A ．U 变大，E 变大B ．U 变小，φP 变小C ．φP 变小，E p 变大D ．φP 变大，E p 变小解析：根据题意可知两极板间电荷量保持不变，当正对面积减小时，则由C ＝εr S4πkd可知电容减小，由U ＝Q C 可知极板间电压增大，由E ＝Ud 可知，电场强度增大，故A 正确；设P与B 板之间的距离为d ′，P 点的电势为φP ，B 板接地，φB ＝0，则由题可知0－φP ＝Ed ′是增大的，则φP 一定减小，由于负电荷在电势低的地方电势能一定较大，所以可知电势能E p 是增大的，故C 正确．答案：AC7.用细绳拴一个质量为m 的带正电的小球B ，另一带正电小球A 固定在绝缘竖直墙上，A 、B 两球与地面的高度均为h ，小球B 在重力、拉力和库仑力的作用下静止不动，如图所示．现将细绳剪断后( )A ．小球B 在细绳剪断瞬间开始做平抛运动B ．小球B 在细绳剪断瞬间加速度大于gC ．小球B 落地的时间小于2h gD ．小球B 落地的速度大于2gh解析：将细绳剪断瞬间，小球受到重力和库仑力的共同作用，合力斜向右下方，因此剪断瞬间，小球B 的初速度为零，加速度大于g ，不可能做平抛运动，故选项A 错误，B 正确；小球在落地过程中，除受到重力外，还受到库仑斥力，竖直方向的加速度大于g ，因此球落地的时间小于2hg，落地的速度大于2gh ，故选项C 、D 正确． 答案：BCD8．(2020·四川攀枝花统考)如图，在匀强电场中，A 、B 、C 、D 、E 、F 位于边长为L ＝2 cm 的正六边形的顶点上，匀强电场的方向平行于正六边形所在的平面．已知A 、B 、D 、E 的电势分别为－2 V 、 0 V 、 6 V 、 4 V ．则下列说法正确的是( )A ．C 点的电势φC ＝2 VB ．A 、F 间的电势差U AF ＝2 VC ．C 、F 间的电势差U C F ＝4 VD ．该匀强电场的场强大小E ＝200 V/m解析：连接AD 、BF 、CE ，AD 与BF 、CE 的交点分别为M 、N ，连接BE ，BE 与AD 的交点为O ，则正六边形中心为O ，如图所示，由图可知AD 与BF 、CE 都垂直，由六边形特点知AM ＝MO ＝ON ＝ND ，可知M 、O 、N 的电势分别为0 V 、2 V 、4 V ，则BF 、CE 为等势线，故电场强度方向由D 指向A ，F 与B 的电势相等，C 与E 的电势相等，故F 点的电势为0 V ，C 点的电势为4 V ，则A 、F 间的电势差为U AF ＝φA －φF ＝(－2－0) V ＝－2 V ，C 、F 间的电势差为U CF ＝φC －φF ＝(4－0) V ＝4 V ，由几何关系得d MA ＝L sin 30°，而U MA ＝U F A ＝－U AF ＝2 V ，则电场强度的大小为E ＝U MA d MA＝22×10－2×12V/m ＝200 V/m ，故A 、B 错误，C 、D 正确．答案：CD二、非选择题(共4小题，52分)9．(12分)如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C ，极板间的距离为d ，上极板正中有一小孔．质量为m 、电荷量为＋q 的小球从小孔正上方高h 处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g )．求：(1)小球到达小孔处的速度；(2)极板间电场强度的大小和电容器所带电荷量； (3)小球从开始下落运动到下极板处的时间． 解析：(1)由v 2＝2gh ，得v ＝2gh .(2)在极板间带电小球受重力和电场力作用，由牛顿运动定律知：mg －qE ＝ma 由运动学公式知：0－v 2＝2ad 整理得电场强度E ＝mg (h ＋d )qd由U ＝Ed ，Q ＝CU ，得电容器所带电荷量Q ＝C mg (h ＋d )q .(3)由h ＝12gt 21，0＝v ＋at 2，t ＝t 1＋t 2整理得t ＝h ＋dh2h g. 答案：(1)2gh (2)mg (h ＋d )qd C mg (h ＋d )q(3)h ＋dh2h g10．(12分)如图所示，空间存在电场强度为E 、方向水平向右的范围足够大的匀强电场．挡板MN 与水平方向的夹角为θ，质量为m 、电荷量为q 、带正电的粒子从与M 点在同一水平线上的O 点以速度v 0竖直向上抛出，粒子运动过程中恰好不和挡板碰撞，粒子运动轨迹所在平面与挡板垂直，不计粒子的重力，求：(1)粒子贴近挡板时水平方向速度的大小；(2)O、M间的距离．解析：(1)由于粒子恰好不和挡板碰撞，粒子贴近挡板时速度方向与挡板恰好平行，设此时粒子水平方向速度大小为v x，则tan θ＝v0vx解得：v x＝v0tan θ.(2)粒子做类平抛运动，设粒子运动的加速度为a，由牛顿第二定律得：qE＝ma在如图所示的坐标系中：v x＝at，x0＝12at2，y0＝v0t设O、M间的距离为d，由几何关系：tan θ＝y0d＋x0解得：d＝m v202qE tan2θ.答案：(1)v0tan θ(2)m v202qE tan2θ11．(14分)(2020·湖南师大附中高三检测)如图所示，绝缘光滑轨道ABCD竖直放在与水平方向成θ＝45°角的匀强电场中，其中BCD部分是半径为R的半圆环，轨道的水平部分与半圆相切．现把一质量为m、电荷量为＋q的小球(大小忽略不计)，放在水平面上某点由静止开始释放，恰好能沿圆轨道通过半圆轨道最高点D，落地时恰好落在B点．求：(1)电场强度E 的大小； (2)起点距B 点的距离L .解析：(1)小球恰好能通过D 点，则有： mg －22F ＝m v 2R小球通过D 点后水平方向做匀变速直线运动： x ＝v t －12a x t 2由牛顿第二定律得：22F ＝ma x 竖直方向做匀加速直线运动：2R ＝12a y t 2由牛顿第二定律得：mg －22F ＝ma y 联立得：v ＝2gR 2，E ＝2mg2q(2)由起点到D 点的过程，根据动能定理得： 22EqL －mg ×2R ＋Eq ×2R ＝12m v 2 解得：L ＝2.5R 答案：(1)2mg2q(2)2.5R 12．(14分)(2020·重庆九校联盟联考)在如图所示的平面直角坐标系xOy 中，第Ⅰ象限区域内有沿y 轴正方向(竖直向上)的匀强电场，电场强度大小E 0＝50 N/C ；第Ⅳ象限区域内有一宽度d ＝0.2 m 、方向沿x 轴正方向(水平向右)的匀强电场．质量m ＝0.1 kg 、带电荷量q ＝＋1×10－2 C 的小球从y 轴上P 点以一定的初速度垂直y 轴方向进入电场，通过第Ⅰ象限后，从x 轴上的A 点进入第Ⅳ象限，并恰好沿直线通过该区域后从B 点离开，已知P 、A 的坐标分别为(0,0.4 m)，(0.4 m,0)，重力加速度g 取10 m/s 2.求：(1)初速度v 0的大小； (2)A 、B 两点间的电势差U AB ；(3)小球经过B 点时的速度大小．解析：(1)小球进入竖直方向的匀强电场后做类平抛运动，小球带正电，受到的电场力竖直向上，根据牛顿第二定律，加速度a ＝mg －qE 0m解得a ＝5 m/s 2根据平抛运动规律有，小球沿水平方向做匀速运动： x A ＝v 0t沿竖直方向有：y P ＝12at 2v 0＝x Aa 2y P解得v 0＝1 m/s.(2)设水平电场的电场强度大小为E ，因未进入电场前，带电小球做类平抛运动，所以进入电场时竖直方向的速度v y ＝2y P a因为小球在该电场区域恰好做直线运动，所以合外力的方向与速度方向在一条直线上，即速度方向与合外力的方向相同，有qE mg ＝v 0v y解得E ＝50 N/C设小球在水平电场中运动的水平距离为l qE mg ＝l d根据U AB ＝El ，解得U AB ＝5 V.(3)设小球在B 点的速度大小为v ，对小球运动的全过程，由动能定理，有 mg (y P ＋d )＋qU AB －qE 0y P ＝12m v 2－12m v 20解得v ＝10 m/s. 答案：见解析。
静电场章末检测题
静电场章末检测题1.用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的强弱．如图6－1－11甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称．则()A．B、C两点场强大小和方向都相同B．A、D两点场强大小相等，方向相反C．E、O、F三点比较，O的场强最强D．B、O、C三点比较，O点场强最弱2.如图所示，在粗糙绝缘的水平面上有一物体A带正电，另一带正电的点电荷B沿着以A为圆心的圆弧由P到Q缓慢地从A的上方经过，若此过程中A始终保持静止，A、B两物体可视为质点且只考虑它们之间的库仑力作用．则下列说法正确的是()A．物体A受到地面的支持力先增大后减小B．物体A受到地面的支持力保持不变C．物体A受到地面的摩擦力先减小后增大D．库仑力对点电荷B先做正功后做负功3.均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场．如图6－1－17所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝2R.已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为()A.kq2R2－E B.kq4R2C.kq4R2－E D.kq4R2＋E4.如图6－1－19所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示，则()A．a一定带正电，b一定带负电B．a的速度将减小，b的速度将增加C．a的加速度将减小，b的加速度将增加D．两个粒子的动能，一个增加一个减小6．如图所示，把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B.现给B一个沿垂直AB方向的速度v0，下列说法中正确的是()A．若A、B为异种电荷，B球一定做圆周运动B．若A、B为异种电荷，B球可能做匀变速曲线运动C．若A、B为同种电荷，B球一定做远离A的变加速曲线运动D．若A、B为同种电荷，B球的动能一定会减小6.图6－2－5中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷．一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点．则该粒子()A．带负电B．在c点受力最大C．在b点的电势能大于在c点的电势能D．由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化7.如图所示，平行直线AA′、BB′、CC′、DD′、EE′.分别表示电势为－4 V、－2 V、0、2 V、4 V的等势线．若AB＝BC＝CD＝DE＝2 cm，且与直线MN成30°角，则()A．该电场是匀强电场，场强方向垂直于AA′，且左斜下B．该电场是匀强电场，场强大小E＝2 V/mC．该电场是匀强电场，与C点距离为2 cm的所有点中，最高电势为4 V，最低电势为－4 VD．该电场可能不是匀强电场，E＝Ud不适用8.如图所示，实线为一匀强电场的电场线，两个带电粒子q1、q2分别从A、C两点以垂直于电场线的初速度射入电场，仅受电场力作用，运动轨迹分别如图中的ABC、CDA所示，已知q1是带正电的粒子．则下列说法中正确的是()A．q2可能也带正电B．A点的电势一定低于C点的电势C．电场力对q1做正功，对q2做负功D．q1、q2的电势能均减少9.匀强电场中同一平面上三个点A、B、C，各点电势φA＝10 V，φB＝2 V，φC＝6 V，下列各图中电场强度的方向表示正确的是()10.两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势φ随位置x变化规律的是图()11.在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形abcd，顶点a、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图6－2－19所示．若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动．粒子从b点运动到d点的过程中()A．先做匀加速运动，后做匀减速运动B．先从高电势到低电势，后从低电势到高电势C．电势能与机械能之和先增大，后减小D．电势能先减小，后增大12.如图所示，一质量为m、带电荷量为q的粒子，以初速度v0从a点竖直向上射入匀强电场中，匀强电场方向水平向右．粒子通过电场中的b点时，速率为2v0，方向与电场方向一致，则a、b两点间的电势差为()A．m v20/(2q)B．3m v20/qC．2m v20/q D．3m v20/(2q)13.如图所示，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点且ab＝cd＝L，ad＝bc＝2L，电场线与矩形所在平面平行．已知a、b、d点的电势分别为20 V、24 V和12 V，一个质子以速度v0经过b点，速度方向与bc成45°角，经过一段时间质子经过c点，不计质子的重力，则()A．a点的电势低于c点电势B．电场强度方向由b指向dC．质子从b点运动到c点，电场力做功8 eVD．质子从b点运动到c点，电场力做功10 eV14.如图6－3－4所示，A、B为平行板电容器的金属板，G为静电计．开始时开关S闭合，静电计指针张开一定角度．为了使指针张开角度增大一些，应该采取的措施是()A．断开开关S后，将A、B两极板靠近一些B．断开开关S后，将A、B两极板分开一些C．保持开关S闭合，将A、B两极板靠近一些D．保持开关S闭合，将A、B两极板分开一些15.如图平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连．若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子()A．所受重力与电场力平衡B．电势能逐渐增加C．动能逐渐增加D．做匀变速直线运动16.三个分别带有正电、负电和不带电的质量相同的颗粒，从水平放置的平行带电金属板左侧以相同速度v0垂直电场线方向射入匀强电场，分别落在带正电荷的下板上的a、b、c三点，如图所示，下面判断正确的是()A．落在a点的颗粒带正电，c点的带负电，b点的不带电B．落在a、b、c点的颗粒在电场中的加速度的关系是a a＞a b＞a cC．三个颗粒在电场中运动的时间关系是t a＞t b＞t cD．电场力对落在c点的颗粒做负功17.一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P点，如图6－3－19所示．以E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，W表示正电荷在P点的电势能．若保持负极板不动，将正极板移动到图中虚线所示的位置，则下列判断正确的是()A．U变小，E不变B．B．E变大，W变大C．U变小，W不变D．U不变，W不变18.如上右图所示，矩形区域ABCD内存在竖直向下的匀强电场，两个带正电的粒子a和b以相同的水平速度射入电场，粒子a由顶点A射入，从BC的中点P射出，粒子b由AB的中点O射入，从顶点C射出．若不计重力，则a和b的比荷(即粒子的电荷量与质量之比)是()A．1∶2 B．2∶1 C．1∶8 D．8∶119.甲所示，水平面被竖直线PQ分为左、右两部分，左部分光滑，范围足够大，上方存在水平向右的匀强电场．右部分粗糙．一质量为m＝2 kg，长为L的绝缘体制成的均匀带正电直棒AB置于水平面上，A端距PQ的距离为s＝3 m，给棒一个水平向左的初速度v0，并以此时作为计时的起点，棒在最初2 s的运动图象如右图所示.2 s末棒的B端刚好进入电场，已知直棒单位长度带电荷量为λ＝0.1 C/m，取重力加速度g＝10 m/s2.求：(1)直棒的长度；(2)匀强电场的场强E；(3)直棒最终停在何处．20.如图所示，AB是一倾角为θ＝37°的绝缘粗糙直轨道，滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.30，BCD是半径为R＝0.2 m的光滑圆弧轨道，它们相切于B点，C为圆弧轨道的最低点，整个空间存在着竖直向上的匀强电场，场强E＝4.0×103 N/C，质量m＝0.20 kg的带电滑块从斜面顶端由静止开始滑下．已知斜面AB对应的高度h＝0.24 m，滑块带电荷量q＝－5.0×10－4 C，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80.求：(1)滑块从斜面最高点滑到斜面底端B点时的速度大小；(2)滑块滑到圆弧轨道最低点C时对轨道的压力．。
静电场章末检测卷
静电场章末检测卷(时间：90分钟，满分：100分)一、选择题(本题包括10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分)1．如图13－13所示 ，用两根等长的细线各悬一个小球，并挂于同一点．已知两球质量相同，当它们带上同种电荷时，相距r 1而平衡．若使它们的电量都减少一半，待它们重新平衡后，两球间的距离为r 2，则( )A ．r 2＝12r 1B ．r 2＜12r 1C ．r 2＞12r 1 D ．不能确定2．(2009年高考北京卷)某静电场的电场线分布如图13－14所示，图中P 、Q 两点的电场强度的大小分别为E P 和E Q ，电势分别为U P 和U Q ，则( )A ．E P ＞E Q ，U P ＞U QB ．E P ＞E Q ，U P ＜U QC ．E P ＜E Q ，U P ＞U QD ．E P ＜E Q ，U P ＜U Q3．如图13－15所示，在重力加速度为g 的空间，有一个带电荷量为＋Q 的场源电荷置于O 点，B 、C 为以O 为圆心、半径为R 的竖直圆周上的两点，A 、B 、O 在同一竖直线上，AB ＝R ，O 、C 在同一水平线上．现在有一质量为m 、电荷量为－q 的有孔小球，沿光滑绝缘细杆AC 从A 点由静止开始滑下，滑至C 点的速度的大小为5gR ，下列说法正确的是( )A ．从A 到C 小球做匀速运动B ．从A 到C 小球的机械能守恒 C ．B 、A 两点间的电势差为mgR /2qD ．若从A 点自由释放，则下落到B 点时的速度大小为3gR4．如图13－16所示，在两个固定电荷＋q 和－q 之间放入两个原来不带电的导体，1、2、3、4为导体上的四个点．在达到静电平衡后，各点的电势分别是φ1、φ2、φ3、φ4，则( )A ．φ4>φ3>φ2>φ1B ．φ4＝φ3>φ2＝φ1C ．φ4＜φ3＜φ2＜φ1D ．φ4＝φ3＜φ2＝φ15．(2009年高考广东物理卷)如图13－17所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块．由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止．在物块的运动过程中，下列表述正确的是( )A ．两个物块的电势能逐渐减少B ．物块受到的库仑力不做功C ．两个物块的机械能守恒D ．物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力6．(2009年高考宁夏理综卷)如图13－18所示，C 为中间插有电介质的电容器，a 和b 为其两极板，a 板接地；P 和Q为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一图13－13图13－15 图13－16图13－17图13－14带电小球；P 板与b 板用导线相连，Q 板接地．开始时悬线静止在竖直方向，在b 板带电后，悬线偏转了角度α.在以下方法中，能使悬线的偏角α变大的是( )A ．缩小a 、b 间的距离B ．加大a 、b 间的距离C ．取出a 、b 两极板间的电介质D ．换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质7．如图13－19所示，带有等量异种电荷的两块平行金属板M 、N 水平放置．两板之间有一带电微粒以速度v 0沿直线运动．当微粒运动到P 点时，将M 板迅速向上平移一小段距离，则此后微粒( )A ．可能沿轨迹①运动B ．一定沿轨迹②运动C ．可能沿轨迹③运动D ．可能沿轨迹④运动 8．带电粒子射入一固定的正电荷Q 的电场中，沿图13－20所示实线轨迹从a 运动到b ，a 、b 两点到点电荷Q 的距离分别为r a 、r b (r a ＞r b )，不计粒子的重力，则可知( )A ．运动粒子带负电B ．b 点的场强大于a 点的场强C ．由a 到b 的过程中，电场力对粒子不做功D ．由a 到b 的过程中，粒子的动能与电势能之和保持不变 9．一个一价和一个二价的静止铜离子，经过同一电压加速后，再垂直射入同一匀强偏转电场，然后打在同一屏上，屏与偏转电场方向平行，下列说法正确的是( )A ．二价铜离子打在屏上时的速度大B ．离开偏转电场后，二价铜离子飞到屏上用的时间短C ．离子经加速电场过程中，二价铜离子受电场力的冲量大D ．在离开偏转电场时，两种离子在电场方向上的位移不相等10．如图13－21所示的交变电压加在平行板电容器A 、B 两极板上，开始时，B 板电势比A 板电势高，这时有一个原来静止的电子正处在两板的中间，它在电场作用下开始运动，设A 、B 两极板间的距离足够大，下列说法正确的是( )A ．电子一直向着A 板运动B ．电子一直向着B 板运动C ．电子先向A 板运动，然后返回向B 板运动，之后在A 、B 两板间做周期性往复运动D ．电子先向B 板运动，然后返回向A 板运动，之后在A 、B两板间做周期性往复运动二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中指定位置)图13－18图13－19图13－20图13－2111．将一个10－6 C 的负电荷从电场中A 点移动到B 点，克服电场力做功2×10－6 J ，从C 点移动到D 点，电场力做功7×10－6 J ，若已知B 点比C 点电势高3 V ，则AD 之间的电势差的值是________ V.12．平行的带电金属板A 、B 间是匀强电场，如图13－22所示，两极板间距离是5 cm ，两板间的电压是60 V ，则 (1)两板间的场强是________；(2)电场中有P 1和P 2两点，P 1点离A 板0.5 cm ，P 2点离B 板也是0.5 cm ，P 1和P 2两点间的电势差为________；(3)若B 板接地，P 1和P 2两点的电势是______伏和________伏．13．如图13－23所示，带箭头的线段表示某一电场的电场线，在电场力作用下一带电粒子(不计重力)经过A 点飞向B 点，径迹如图中虚线所示，试判断：(1)粒子带________电．(2)粒子在________点加速度最大．(3)A 、B 两点比较，电势较高的点是________．14．如图13—24所示，q 1，q 2，q 3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q 1和q 2之间的距离为 1l ,q 2和q 3之间的距离为2l ，且每个电荷都处于平衡状态．（１）如q 2为正电荷，q 1为________电荷，q 3为_______电荷．（２）q 1,q 2,q 3三者电荷量大小之比是 : : .三、计算题(本题共4小题，共40分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，必须明确写出数值和单位)15．(8分)如图13－25所示，在竖直放置的光滑半圆形绝缘细管的圆心处放一个点电荷，将质量为m 、带电量为q 的小球从圆弧的水平直径端点A 由静止释放，小球沿细管滑到最低点B 时，对管壁恰好无压力，则放在圆心O 处的点电荷在圆弧中点处的场强大小为多少？图13－23图13－25图13－22 123图-132416．(10分)(2011年湛江高二检测)两个半径均为R 的圆形平板电极，平行正对放置，相距为d ，极板间的电势差为U ，板间电场可以认为是均匀的．一个α粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板中心．已知质子电荷为e ，质子和中子的质量均视为m ，忽略重力和空气阻力的影响，求： (1)极板间的电场强度 E ；(2)α粒子在极板间运动的加速度a ； (3)α粒子的初速度v 0.17．(10分)半径为r 的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m 、带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图13－26所示．珠子所受静电力是其重力的34倍，将珠子从环上最低位置A 点由静止释放，求：(1)珠子所能获得的最大动能是多少？ (2)珠子对圆环的最大压力是多少？18．(12分)一足够大的匀强电场，场强方向是水平的(如图13－27)．一个质量为m 的带正电的小球，从O 点出发，初速度的大小为v 0，在电场力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成θ角的方向做直线运动．求：(1)小球所受电场力F E 的大小； (2)小球运动加速度a 的大小；(3)小球运动到最高点时其电势能与在O 点的电势能之差．图13－26图13－27静电场章末检测卷参考答案1为α；当小球相距r2时，两悬线与竖直方向夹角都为β，则根据库仑定律和物体平衡条件，有k Q2r21＝mg tanα，kQ24r22＝mg tanβ.因为α＞β，所以k Q2r21＞kQ24r22，则r2＞12r1.2．解析：选A.从图可以看出P点的电场线的密集程度大于Q点的密集程度，故P点的场强大于Q点的场强，因电场线的方向由P指向Q，而沿电场线的方向电势逐渐降低，P点的电势高于Q点的电势，故A正确．3．答案：CD4．解析：选B.在电场中的导体处于静电平衡状态时，同一导体上各点电势相等，则φ2＝φ1，φ4＝φ3，沿电场线方向电势降低，所以φ4＝φ3＞φ2＝φ1.5．解析：选A.由于两电荷电性相同，则二者之间的作用力为斥力，因此在远离过程中，电场力做正功，则电势能逐渐减少，A正确；B错误；由于运动过程中，有重力以外的力电场力和摩擦力做功，故机械能不守恒，C错误；在远离过程中开始电场力大于摩擦力，后来电场力小于摩擦力．6．解析：选BC.由题意可得U PQ＝U ab；α角增大可知PQ间场强增大，由U＝Ed知U PQ 增大；由Q＝CU知P、Q板电荷增多，由题意知b板和Q板电荷量之和恒定，知a、b板电荷一定减少；由Q＝CU，知电容器C电容一定减小；由C＝εS4πkd，知A错，B对，C对，D错．7．解析：选B.微粒以速度v0沿直线运动，则微粒受到的重力和电场力的合力为零，做匀速直线运动．M板向上平移一小段距离，M、N两极板间的场强不变，所以微粒仍以原来的方向做匀速直线运动，即微粒一定沿轨迹②运动．8．解析：选BD.由粒子运动轨迹可判断粒子受斥力，因而带正电，由点电荷电场特点，b点场强大于a点场强，由a到b，电场力对粒子做负功，粒子动能转化为电势能，粒子动能与电势能之和保持不变．9．解析：选ABC.经同一电场加速，又经同一电场偏转，偏转位移y＝U2L24U1d，因此两种离子偏转位移相同，D错误；而U1q＋U2dyq＝12mv2，v2∝q，所以A正确；在加速电场中，U1q＝12mv2，v2＞v1，l1＝l2，t2＜t1，B正确；I＝Δp，因v2＞v1，所以Δp2＞Δp1，C正确．10．解析：选D.根据交变电压的变化规律，不难确定电子所受电场力的变化规律，从而作出电子的加速度a、速度v随时间变化的图线．从图中可知，电子在第一个T /4内做匀加速运动，第二个T /4内做匀减速运动，在这半周期内，因初始B 板电势比A 板电势高，所以电子向B 板运动，加速度大小为eU md.在第三个T /4内粒子做匀加速运动，第四个T /4内做匀减速运动，但在这半个周期内运动方向与前半周期相反，向A 板运动，加速度大小为eUmd，所以电子在交变电场中将以t ＝T /4时刻所在位置为平衡位置做周期性往复运动，综上分析答案为D.二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中指定位置)11．解析：由W ＝qU 可以计算出U AB ＝－2×10－6－10－6 V ＝2 V ，U CD ＝7×10－6－10－6V ＝－7 V ，U BC＝3 V ，则U AD ＝U AB ＋U BC ＋U CD ＝－2 V.答案：－2 12．解析：(1)两板间是匀强电场，可应用E ＝U /d 求解，所以两板间的场强为：E ＝U /d ＝600.05V/m ＝1.2×103 V/m.(2)P 1、P 2两点间沿场强方向的距离为： d ′＝5－0.5－0.5＝4(cm)∴UP 1P 2＝Ed ′＝1.2×103×4′×10－2 V ＝48 V.(3)B 板接地，即选B 板电势为零，电场中某点的电势就等于这点与B 板的电势差，所以φP 1＝Ed 1＝1.2×103×4.5×10－2 V ＝54 V φP 2＝Ed 2＝1.2×103×0.5×10－2 V ＝6 V. 答案：(1)1.2×103 V/m (2)48 V (3)54 613解析：(1)由电场线方向可知A 点场强方向，由轨迹知粒子受力方向应与E 方向一致，粒子应带正电．(2)由于B 处电场线较密，故B 点场强较大，B 点电场力较大，且电荷在B 点受力方向跟该处的场强方向相同，则粒子在B 点加速度较大．(3)对φA 与φB 的关系，必须分别作出过A 点和B 点的等势面，由电场线性质可知B 点电势较高，即φB ＞φA .可见只要熟记电场线的性质，再与力学知识联系即可．答案：(1)正 (2)B (3)B 点14．(1)负 负 (2) 2122()l l l +：1：2121()l ll + 三、计算题(本题共4小题，共40分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，必须明确写出数值和单位)15．解析：圆弧与放在O 点的点电荷的等势面重合，带电小球从A 点运动到B 点电场力不做功，根据动能定理，有：mgR ＝12mv 2.小球在B 点只受到重力和电场力，根据牛顿第二定律，有qE －mg ＝m v 2R.由以上两式可得E ＝3mg q . 答案：3mgq16．解析：(1)极板间场强E ＝Ud.(2)α粒子带电荷量为2e ，质量为4m ，所受电场力F ＝2eE ＝2eUdα粒子在极板间运动的加速度a ＝F 4m ＝eU 2md. (3)由d ＝12at 2得：t ＝ 2d a ＝2d m eU v 0＝R t ＝R2deU m. 答案：(1)U d (2)eU 2md (3)R 2d eUm17． 解析：(1)设qE 、mg 的合力F 合与竖直方向的夹角为θ，由qE ＝34mg ，所以tan θ＝qE mg ＝34，则sin θ＝35，cos θ＝45，则珠子由A 点静止释放后在从A到B 的过程中做加速运动，如图所示．由题意知珠子在B 点的动能最大，由动能定理得qEr sin θ－mgr (1－cos θ)＝E k ，解得E k ＝14mgr .(2)珠子在B 点对圆环的压力最大，设珠子在B 点受圆环的弹力为F N ，则F N －F 合＝mv 2r ，12mv 2＝14mgr 即F N ＝F 合＋mv 2r ＝mg 2＋qE 2＋12mg ＝54mg ＋12mg ＝74mg .由牛顿第三定律得，珠子对圆环的最大压力为74mg .答案：(1)14mgr (2)74mg18．解析：(1)因小球做直线运动，它受的电场力F E 和重力mg 的合力必沿直线．如图所示．mg ＝F E tan θ，故电场力F E ＝mgtan θ.(2)由小球受力分析图可知其所受的合外力F ＝mgsin θ，故小球做匀减速运动的加速度大小为a ＝gsin θ.(3)设从O 点到最高点的位移s ，有v 20＝2as .运动的水平距离为L ＝s cos θ. 两点的电势能之差ΔE p ＝F E L .由以上各式得ΔE p ＝12mv 20cos 2θ.答案：(1)mg tan θ (2)g sin θ (3)12mv 20cos 2θ。
第一章--静电场--章末检测(B)(详细答案)
章末检测(B)(时间：90分钟，满分：100分)一、选择题(本题共10个小题，每小题5分，共50分)图11．如图1所示，在真空中，把一个绝缘导体向带负电的球P 慢慢靠近．关于绝缘导体两端的电荷，下列说法中正确的是( )A ．两端的感应电荷越来越多B ．两端的感应电荷是同种电荷C ．两端的感应电荷是异种电荷D ．两端的感应电荷电荷量相等2．同一直线上的三个点电荷q 1、q 2、q 3，恰好都处在平衡状态，除相互作用的静电力外不受其他外力作用．已知q 1、q 2间的距离是q 2、q 3间的距离的2倍．下列说法可能正确的是( )A ．q 1、q 3为正电荷，q 2为负电荷B ．q 1、q 3为负电荷，q 2为正电荷C ．q 1∶q 2∶q 3＝36∶4∶9D ．q 1∶q 2∶q 3＝9∶4∶363．电场强度的定义式为E ＝F q ，点电荷的场强公式为E ＝kQr2，下列说法中正确的是( )A ．E ＝Fq 中的场强E 是电荷q 产生的B ．E ＝kQr 2中的场强E 是电荷Q 产生的C ．E ＝Fq 中的F 表示单位正电荷的受力D ．E ＝F q 和E ＝kQr2都只对点电荷适用4．下列说法中正确的是( )A ．在电场中，电场强度大的点，电势必定高B ．电荷置于电势越高的点，其所具有的电势能也越大C ．电场中电场强度大的地方，沿电场线方向电势降落快D ．一带电粒子只受电场力作用在电场中运动时，电势能一定变化5.如图2所示，质量为m 、带电荷量为q 的粒子，以初速度v 0从A 点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B 点时，速率v B ＝2v 0，方向与电场的方向一致，则A 、B 两点的电势差为( )图26．一带电粒子沿着图3中曲线JK 穿过一匀强电场，a 、b 、c 、d 为该电场的电势面，其中φa <φb <φc <φd ，若不计粒子受的重力，可以确定( )图3A ．该粒子带正电B ．该粒子带负电C ．从J 到K 粒子的电势能增加D ．粒子从J 到K 运动过程中的动能与电势能之和不变7. 如图4所示，导体球A 与导体球壳B 同心，原来都不带电，也不接地，设M 、N 两点的场强大小为E M 和E N ，下列说法中正确的是( )图4A ．若使A 带电，则E M ≠0，E N ＝0B ．若使B 带电，则E M ＝0，E N ≠0C ．若使A 、B 两球分别带上等量异种电荷，则E M ≠0，E N ＝0D ．若使A 球带电，B 球接地，则E M ＝0，E N ＝0图58．如图5所示，平行板电容器的两个极板为A 、B ，B 极板接地，A 极板带有电荷量＋Q ，板间电场有一固定点P ，若将B 极板固定，A 极板下移一些，或者将A 极板固定，B 极板上移一些，在这两种情况下，以下说法正确的是( )A ．A 极板下移时，P 点的电场强度不变，P 点电势不变B ．A 极板下移时，P 点的电场强度不变，P 点电势升高C ．B 极板上移时，P 点的电场强度不变，P 点电势降低D ．B 极板上移时，P 点的电场强度减小，P 点电势降低9. 如图6所示，一个质量为m 、带电荷量为q 的粒子，从两平行板左侧中点沿垂直场强方向射入，当入射速度为v 时，恰好穿过电场而不碰金属板．要使粒子的入射速度变为v2仍能恰好穿过电场，则必须再使( )图6A ．粒子的电荷量变为原来的14B ．两板间电压减为原来的12C ．两板间距离变为原来的4倍D ．两板间距离变为原来的2倍10. 如图7所示，两块水平放置的平行正对的金属板a 、b 与电源E 相连，在距离两板等距离的M 点有一个带电液滴处于静止状态．若将b 板向上平移一小段距离，但仍在M 点下方，稳定后，下列说法中正确的是( )图7①液滴将加速向下运动②M点电势升高③带电液滴在M点的电势能增大④在b板移动前后两种情况下，若将液滴从a板移到b板，电场力做功相同A．①② B．③④ C．①③ D．②④题12345678910号答案姓名：________班级：________学号：________得分：________ 二、填空题(本题共2个小题，满分12分)11．(6分)图8如图8所示，电场中某一电场线为一直线，线上有A、B、C三个点，电荷q1＝10－8 C，从B点移到A点时静电力做了10－7 J的功；电荷q2＝－10－8 C，在B点的电势能比在C点时大10－7 J，那么：(1)比较A、B、C三点的电势高低，由高到低的排序是__________；(2)A、C两点间的电势差是________V；(3)若设B点的电势为零，电荷q2在A点的电势能是________J.12．(6分) 如图9所示，E板上发射的电子初速度为零，两电源的电压分别为45 V、30 V，A、B两板上有小孔O A、O B，则电子经过O A、O B孔以及到达C板的动能分别为：E kA＝________eV，E kB＝________eV，E kC＝________eV.图9三、计算题(本题共4个小题，满分38分)13．(8分)半径相同的两金属小球A、B带有相同的电荷量，相隔一定的距离，今让第三个半径相同的不带电金属小球C，先后与A、B接触后移开．(1)若A、B两球带同种电荷时，接触后两球的电荷量之比为多大？(2)若A、B两球带异种电荷时，接触后两球的电荷量之比为多大？14．(8分)有一个带电荷量q＝－3×10－6C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服静电力做6×10－4 J的功，从B点移到C点，静电力对电荷做9×10－4 J的功，问：(1)AB、BC、CA间电势差各为多少？(2)如以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？15．(10分) 如图10所示，匀强电场的电场线与AC平行，把带电荷量10－8C的负电荷从A移至B的过程中，电场力做功6×10－8 J，AB长6 cm，AB与AC的夹角为60°.求：(1)场强方向；(2)设B处电势为1 V，则A处电势为多少；(3)A处的场强大小；(4)电子在A点的电势能．图1016.(12分) 如图11所示，在绝缘水平面上，相距为L 的A 、B 两处分别固定着两个带电量相等的正电荷，a 、b 是AB 连线上的两点，其中Aa ＝Bb ＝L/4，O 为AB 连线的中点，一质量为m 、带电荷量为＋q 的小滑块(可以看作质点)以初动能E 0从a 点出发，沿直线AB 向b 点运动，其中小滑块第一次经过O 点的动能为初动能的n 倍(n ＞1)，到达b 点时动能恰好为零，小滑块最终停在O 点，求：图11(1)小滑块与水平面间的动摩擦因数； (2)O 、b 两点间的电势差U Ob ； (3) 小滑块运动的总路程．第一章 静电场 章末检测(B) 答案1．ACD [由于导体内有大量可以自由移动的电子，当带负电的球P 慢慢靠近它时，由于同种电荷相互排斥，导体上靠近P 的一端的电子被排斥到远端，从而显出正电荷，远离P 的一端带上了等量的负电荷．导体离P 球距离越近，电子被排斥得越多，感应电荷越多．]2．ABC3．B [公式E ＝Fq是电场强度的定义式，适用于任何电场，q 为试探电荷的电荷量，E＝k Qr2仅适用于计算点电荷的场强，Q 为场源点电荷的电荷量．] 4．C [电场中电势的高低具有相对意义，与零势能点的选择有关，因此电势与场强没有直接的联系，场强大的地方电势可能低，反之亦然，A 错；负电荷置于电势越高的地方，其具有的电势能反而越小，B 错；由U ＝Ed 可知，距离相同时，场强大的地方电势差大，沿电场线方向电势降落快，C 正确；带电粒子只受电场力作用，可以在一个等势面上做匀速圆周运动，如电子绕原子核的运动，此时电场力不做功，带电粒子的电势能不变，D 错．]5．C [粒子在竖直方向做匀减速直线运动，则有2gh ＝v 20.电场力做正功，重力做负功，使粒子的动能由12mv 20变为2mv 20，则根据动能定理，有Uq －mgh ＝2mv 20－12mv 20，解得，A 、B 两点电势差应为2mv 20q.]6．BD [此题已知电场中的一簇等势面，并且知道各等势面电势的高低，可知电场线与等势面垂直，且指向左．由粒子运动的轨迹知，粒子所受电场力的方向与电场线方向相反，所以粒子带负电，A 错，B 正确；粒子从J 到K 运动过程中，电场力做正功，所以电势能减小，C 错；只有电场力做功，动能与电势能之和保持不变，D 对．]7．BC [如果A 带电，则会感应B 内部带异种电荷，外部电性与A 相同，那么E M ≠0，E N ≠0；如果B 带电，电荷只分布在外表面E 内＝0，因此B 正确；如果A 、B 带等量异种电荷，A 与B 的静电感应使B 外表面恰好无电荷量，因此C 正确；D 是接地屏蔽，E M ≠0，E N ＝0.]8．AC [本题属于平行板电容器充电后与电源断开这一典型问题，该类问题的特点是：(1)Q 为常数；(2)C ∝εr S d ；(3)U ∝d εr S ；(4)E ∝1εr S.设电容器两极板A 和B 间的距离为d ，P 点与B 极板间的距离为d 1.无论A 极板下移，还是B 极板上移，产生的结果都是电容器两极板A 和B 间距离d 减小．由于E ∝1εr S，与d 无关，所以当两极板间d 减小时，电场强度E 的大小和方向都保持不变．因为P 点固定不动，当A 极板下移时，P 点与B 极板间的距离d 1保持不变，由U PB ＝Ed 1可知，P 点与B 极板间的电势差U PB 保持不变，P 点的电势也不变．但当B 板上移时，P 点与B 板间的距离d 1减小，虽然E 保持不变，由U PB ＝Ed 1可知，P 点与B 板间的电势差U PB 将减小，所以P 点的电势也降低．则正确答案为A 、C.]9．AD [带电粒子在电场中做类平抛运动，即粒子做沿平行板方向上的匀速直线运动与垂直板方向上的初速度为零的匀加速直线运动的合运动．粒子恰好穿过电场时，它沿平行板的方向发生位移L 所用的时间与垂直板方向上发生位移d2所用的时间相等，设两板电压为U ，则有L v＝md 2Uq .当入射速度变为v2，它沿平行板的方向发生位移L 所用的时间变为原来的2倍，由上式可知，粒子的电荷量变为原来的14或两板间距离增为原来的2倍时，均可使粒子在与垂直板方向上发生位移d2所用的时间变为原来的2倍，从而保证粒子仍恰好穿过电场．]10．B [电容器与电源相连，电容器板间的电压不变，b 板向上平移一小段距离，由E ＝Ud可知场强变大，液滴所受的电场力变大，液滴将加速向上运动；a 、M 间的电势差增大，a 点电势为零，M 点电势降低；由于液滴带负电，带电液滴在M 点的电势能增大；在b 板移动前后两种情况下，若将液滴从a 板移到b 板，两板间的电势差不变，电场力做功相同．]11．(1)φC ＞φB ＞φA (2)－20 (3)10－712．45 45 15解析 在整个运动过程中，电子经历了两个电场作用，一个是E 、A 之间的电场，使电子向右加速，另一个是B 、C 之间的电场，使电子向右运动时减速；而A 、B 之间是等势区域，没有静电力做功．根据题目给出的条件，分析出电子在EA 、AB 、BC 各段的运动情况，由于已知各段的电压，所以可以利用动能定理求出动能．因A 点电势高于E 点，所以电子在E 、A 间加速，静电力做正功，动能增加，由eU ＝E kA －0得E kA ＝45 eV.因为A 、B 间电势差为零，即A 、B 间无电场，所以电子在A 、B 间做匀速直线运动，故E kB ＝E kA ＝45 eV.因为C 点电势低于B 点电势，所以电子在B 、C 间做减速运动，即克服静电力做功，动能减少，由eU ′＝E kB －E kC 得E kC ＝E kB －eU ′＝(45－30) eV ＝15 eV.13．(1)2∶3 (2)2∶1解析 (1)A 、B 带同种电荷时，设电荷量为Q ，C 与A 接触后，由于形状相同，二者平分电荷量，A 、C 所带的电荷量均为12与B 接触后平分二者电荷量，则B 、C 的电荷量均为12(12Q ＋Q)＝34Q ，A 、B 最终的电荷量之比为(12Q)∶(34Q)＝2∶3.(2)A 、B 带异种电荷时，设电荷量分别为Q 、－Q ，A 、C 接触后，平分电荷量Q ，A 、C的电荷量均变为12Q ；C 再与B 接触，平分二者的总电荷量，C 、B 的电荷量均为12(12Q －Q)＝－14Q.则A 、B 最终的电荷量之比为(12Q)∶|－14Q|＝2∶1. 14．(1)200 V －300 V 100 V (2)200 V 300 V －6×10－4 J －9×10－4J 解析 (1)方法一：先求电势差的绝对值，再判断正、负．|U AB |＝|W AB ||q|＝6×10－43×10－6 V ＝200 V因负电荷从A 移到B 克服静电力做功，必是从高电势点移到低电势点，即φA ＞φB ，U AB＝200 V.|U BC |＝|W BC ||q|＝9×10－43×10－6 V ＝300 V因负电荷从B 移到C 静电力做正功，必是从低电势点移到高电势点，即φB ＜φC . U BC ＝－300 VU CA ＝U CB ＋U BA ＝－U BC ＋(－U AB )＝300 V －200 V ＝100 V. 方法二：直接代入数值求解．电荷由A 移向B 克服静电力做功即静电力做负功，W AB ＝－6×10－4JU AB ＝W AB q ＝－6×10－4－3×10－6 V ＝200 VU BC ＝W BC q ＝9×10－4－3×10－6 V ＝－300 VU CA ＝U CB ＋U BA ＝－U BC ＋(－U AB )＝300 V －200 V ＝100 V.(2)若φB ＝0，由U AB ＝φA －φB 得φA ＝U AB ＝200 V ，由U BC ＝φB －φC ，得φC ＝φB －U BC＝0－(－300) V ＝300 V电荷在A 点的电势能E pA ＝qφA ＝－3×10－6×200 J ＝－6×10－4J 电荷在C 点的电势能E pC ＝qφC ＝－3×10－6×300 J ＝－9×10－4J.15．(1)场强方向C 至A (2) －5 V (3)200 V/m (4)5 eV解析 (1)将负电荷从A 移至B ，电场力做正功，所以电荷所受电场力方向沿A 至C ，又因为是负电荷，场强方向与负电荷的受力方向相反，所以场强方向应为C 至A 方向．(2)由W ＝qU 得：U ＝W q ＝6×10－8J10－8C＝6 V ，即A 、B 两点间电势差为6 V ．沿电场线方向电势降低，B 点电势高于A 点电势．U ＝φB －φA ，φB ＝1 V ，φA ＝φB －U ＝1 V －6 V ＝－5 V ，即A 点的电势为－5 V.(3)如图所示，由B 向AC 作垂线交AC 于D ，D 与B 在同一等势面上．U DA ＝U BA ＝U ＝6 V ，沿场强方向A 、B 两点间距离为AB·cos 60°＝6 cm ×12＝3 cm ＝ m ，所以E ＝Ud＝200 V/m.(4)电子在A 点的电势能E p ＝qφA ＝(－e)×(－5 V)＝5 eV.16．(1)2E 0mgL (2)(1－2n)E 02q (3)(2n ＋1)L4解析 (1)因为＋q A ＝＋q B ，a 、b 以中点O 对称，所以U ab ＝0.滑块由a 到b 的过程，根据动能定理：qU ab －μmg L 2＝－E 0，所以μ＝2E 0mgL.(2)对小滑块由O 到b 的过程，根据动能定理：qU Ob －μmg L 4＝－nE 0，U Ob ＝14μmgL－nE 0q ＝(1－2n)E 02q.(3)U aO ＝－U Ob ＝(2n －1)E 02q，小滑块从a 点开始，最终停在O 点，根据动能定理qU aO －μmgs＝－E 0，s ＝qU aO ＋E 0μmg ＝(2n ＋1)L4.新课标第一网系列资料。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
静电场章末检测（一）
一、选择题
1．一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P点，如图所示．用E表示两极板间场强，U表示电容器的电压，E p表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则()
A．U变小，E不变B．E变大，E p不变
C．U变小，E p不变D．U不变，E p不变
2．如图所示，将一原来不带电的绝缘导体B移近一带正电的绝缘导体A，以下说法正确的是()
A．导体A内部的场强一定为零
B．导体B上左端的负电荷一定比右端的正电荷要多
C．导体B内部有一点P，感应电荷在P点的场强一定为零
D．导体B上各点的场强大小相等
3.如图所示，虚线a、b、c为三个同心圆面，圆心处有一个点电荷．现从c 外面一点P以相同的速率发射两个电荷量、质量都相同的带电粒子，分别沿PM、PN运动到M、N，M、N两点都位于圆周c上，以下判断正确的
是()
A．两粒子带同种电荷
B．两粒子带异种电荷
C．到达M、N时两粒子速率仍相等
D．到达M、N时两粒子速率不相等
4．下面各图中A球系在绝缘细线的下端，B球固定在绝缘平面上，它们带电的种类以及位置已在图中标出．A球能保持静止的是()
5．如图是两个等量异种点电荷，周围有1、2、3、4、5、6各点，其中1、2之间距离与2、3之间距离相等，2、5之间距离与2、6之间距离相等．两条虚线互相垂直且平分，那么关于各点电场强度和电势的叙述正确的是() A．1、3两点电场强度相同
B．5、6两点电场强度相同
C．4、5两点电势相同
D．1、3两点电势相同
6．如图所示画出了匀强电场的几条电场线．M、N是该电场中的两点，一个带正电荷的离子(不计重力)仅在静电力作用下由M点运动到N点，则() A．该离子在M点的速度不为零
B．该离子在M点的速度可能为零
C．该离子在M点的电势能小于在N点的电势能
D．该离子在M点和N点的电势能哪个大不能确定
7．如图所示，带电体Q固定，带电体P的电荷量为q、质量为m，与绝缘的水平面间的动摩擦因数为μ，将P在A点由静止放开，则在Q的排斥下运动到B点停下，A、B相距为x，下列说法正确的是()
A．若将P从B点由静止拉到A点，水平拉力至少做功2μmgx
B．若将P从B点由静止拉到A点，水平拉力至少做功μmgx
C．P从A点运动到B点，电势能减少μmgx
D．P从A点运动到B点，电势能增加μmgx
8．如图所示，在水平放置的已经充电的大平行板电容器之间，有一带负电的油滴处于静止状态．若某时刻油滴的电荷量开始减少，为维持该油滴原来的静止状态，应()
A．给平行板电容器充电，补充电荷量
B．给平行板电容器放电，减少电荷量
C．使两金属板相互靠近些
D．使两金属板相互远离些
9．在匀强电场中，有一固定的O点，连有长度相同的绝缘细线，细线的另一端分别系住一个带电小球A、B、C(不计重力，带电小球之间的作用力不能忽略)，带电荷量分别为Q A、Q B、Q C ，其中Q A带负电，它们都处于如图所示的平衡状态，则以下说法正确的是()
A．Q B、Q C只能带同种等量电荷，可以是正电荷，也可以是负电荷、Q C可以带异种等量电荷
B．Q
C．Q B、Q C只能带等量的正电荷
D．Q B、Q C只能带等量的负电荷
10．如图所示，一根长2 m的绝缘细管AB被置于匀强电场E中，其中A、B两端正好处于电场的左右边界上，倾角α＝37°，电场强度E＝103V/m，方向竖直向下．在绝缘细管AB内有一个带负电的小球，重力为G＝1×10－3 N，电荷量q＝2×10－6 C，从A点由静止开始运动，已知小球与管壁的动摩擦因数为0.5，则小球从B点射出时的速度是(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6)()
A．2 m/s B．3 m/s
C．2 2 m/s D．2 3 m/s
11．如图所示，A、B、C是匀强电场中的三点，已知φA＝10 V，φB＝4 V，φC＝－2 V，∠A＝30°，∠B＝90°，AC＝4 3 cm，试确定
(1)该电场中的一条电场线．
(2)场强E的大小．
12．如图所示，绳长为L，一端固定在O点，另一端拴一个带电荷量＋q的小球，已知qE＝3mg，要使球能在竖直面内做圆周运动，则球在A点最小速度为多少？
13如图所示，离子发生器发射出一束质量为m、电荷量为q的离子，从静止经加速电压U1加速后，获得速度v0，并沿垂直于电场方向射入两平行板中央，受偏转电压U2作用后，以速度v离开电场．已知平行板长为L，两板间距离为d，求：(1)v0的大小．
(2)离子在偏转电场中运动的时间t.
(3)离子在偏转电场中受到的静电力F的大小．
(4)离子在偏转电场中的加速度a.
(5)离子在离开偏转电场时的速度v y.
(6)离子在离开偏转电场时的速度v的大小．
(7)离子在离开偏转电场时的偏移量y.
(8)离子离开偏转电场时的偏转角φ的正切值tan φ.
14．如图所示的匀强电场中有a、b、c三点，ab＝5 cm，bc＝12 cm，其中ab 沿电场方向，bc和电场方向成60°角．一个电荷量为q＝4×10－8 C的正电荷从a 移到b，静电力做功为W1＝1.2×10－7 J．求：
(1)匀强电场的场强．
(2)电荷从b移到c，静电力做的功．
(3)a、c两点间的电势差．
15．示波管、电视机显像管、电子显微镜中常用到一种静电透镜的元件，这可以把电子聚焦在中心轴上的一点F，静电透镜的名称由此而来，它的结构如图所示，K为平板电极，G为中央带圆孔的另一平行金属板．现分别将它们的电势控制在一定数值(图中数据的单位为伏特，其中K板的电势为120 V，G板的电势为30 V)．根据实验测得的数据，在图中画出了一些等势面，从图中可知G板圆孔附近右侧的电场不再是平面，而是向圆孔的右侧凸出来的曲面，所以圆孔附近的电场不再是匀强电场．
(1)画出电场线的大致分布．
(2)分析静电透镜为何对从K电极出发的电子束有会聚作用．
(3)一个电子从K电极以一定的速度出发，运行到F点(电势为30.1 V)的过程中，电子的加速度如何变化？静电力做了多少功？电势能改变了多少？。