相图基础(武汉科技大学) (3)[宝典]
工程材料基础-6. 相图
相律应用的不同情况
相律：f=C-P+1 对二元系，C=2,则f=3-P，可知:
P=3, f=0，平衡相最多为3； P=3，f=0, 温度、相成分一定； P=2，f=1, 温度或相的成分可变，但只有 一个独立变量； P=1，f=2，温度和相成分均可独立改变。
6.2.2 杠杆定理
杠杆定理是分析相图的重要工 具，可用来确定两相平衡时的两平 衡相成分和相对量,也可确定最后形 成的组织中两相的相对量以及组织 的相对量。
6.5.1 相图分析
1.相区有液相L、α 相和β 相三个 单相区，两单相区之间为相应 的两相区。 2.相界线有液相线adb固相线aceb， 固溶线cf、eg和包晶反应水平 线ced。与水平线对应成分的合 金，冷却时在水平线温度 （1186℃）发生包晶反应： 图6-23 Pt-Ag合金相图 3.根据相律,三相反应自由度为零， 温度恒定，三相成分一定。
图6-22 Cu4％-Al合金 中的离异共晶组织
3. 非平衡共晶
成份点位于共晶转变线两端点之外， 且又靠近端点的合金，在平衡结晶时无共 晶转变发生，但在非平衡结晶条件下，也 能发生共晶转变得到少量共晶体，称这种 共晶组织为非平衡共晶。
6.5 二元包晶相图
二组元在液态无限溶解，固态下有 限溶解，发生包晶反应的相图称为二元 包晶相图。包晶反应是一个液相与一个 固相相互作用，生成一个新的固相的过 程 。 Cu-Sn,Cu-Zn,Ag-Sn,Pt-Ag, CdHg,Sn-Sb 等二元合金系都具有此类相图。 下面以Pt-Ag合金相图为例进行分析。
图6-19 共晶系合金的不平衡凝固
图6-20 Al-Si合金系的伪共晶区
四种伪共晶区
图6-21 四种伪共晶区
2. 离异共晶
最新第8章-三元相图-笔记及课后习题详解(已整理-袁圆-.8.7)
第8章三元相图8.1 复习笔记一、三元相图的基础三元相图的基本特点：完整的三元相图是三维的立体模型；三元系中的最大平衡相数为四。
三元相图中的四相平衡区是恒温水平面；三元系中三相平衡时存在一个自由度，所以三相平衡转变是变温过程，反应在相图上，三相平衡区必将占有一定空间。
1．三元相图成分表示方法（1）等边成分三角形图8-1 用等边成分三角形表示三元合金的成分三角形内的任一点S都代表三元系的某一成分点。
（2）等边成分三角形中的特殊线①等含量规则：平行于三角形任一边的直线上所有合金中有一组元含量相同，此组元为所对顶角上的元素。
②等比例规则：通过三角形定点的任何一直线上的所有合金，其直线两边的组元含量之比为定值。
③背向规则：从任一组元合金中不断取出某一组元，那么合金浓度三角形位置将沿背离此元素的方向发展，这样满足此元素含量不断减少，而其他元素含量的比例不变。
④直线定律：在一确定的温度下，当某三元合金处于两相平衡时，合金的成分点和两平衡相的成分点必定位于成分三角形中的同一条直线上。
（3）成分的其他表示方法：①等腰成分三角形：两组元多，一组元少。
②直角成分坐标：一组元多，两组元少。
③局部图形表示法：一定成分范围内的合金。
2．三元相图的空间模型图8-2 三元匀晶相图及合金的凝固（a）相图（b）冷却曲线3．三元相图的截面图和投影图（1）等温截面定义：等温截面图又称水平截面图，它是以某一恒定温度所作的水平面与三元相图立体模型相截的图形在成分三角形上的投影。
作用：①表示在某温度下三元系中各种合金所存在的相态；②表示平衡相的成分，并可以应用杠杆定律计算平衡相的相对含量。
图8-3 三元合金相图的水平截面图（2）垂直截面定义：固定一个成分变量并保留温度变量的截面，必定与浓度三角形垂直，所以称为垂直截面，或称为变温截面。
常用的垂直截面有两种：①通过浓度三角形的顶角，使其他两组元的含量比固定不变；②固定一个组元的成分，其他两组元的成分可相对变动。
材料科学基础_第5章_相 图
的曲线。 6.用相分析法测出向图中各相区所含的相，将他们的名称填
入相应的相区内，就得到了Cu—Ni合金的二元相图。
30
热分析法建立的Cu—Ni相图
31
5.1.4 相图热力学基础
➢ 相平衡的热力学条件 ➢ 相平衡：
1、热分析法 原理：根据系统在冷却过程中温度随时间的变化情况来
判断系统中是否发生了相变化。 做法： (1) 将样品加热成液态； (2) 令其缓慢而均匀地冷却，记录冷却过程中系统在不
同时刻的温度数据； (3) 以温度为纵坐标，时间为横坐标，绘制成温度－时
间曲线，即步冷曲线(冷却曲线)； (4) 由若干条组成不同的系统的冷却曲线就可以绘制出
90 80 70
60
B% 50 40
30 20
10
10 20 30 40 C% 50 60
70 80 90
A
C
90 80 70 60 50 40 30 20 10
← A% 25
(3) 等腰成分三角形 当三元系中某一组元含量较少，而另两组元含量较大
时，合金成分点将靠近等边成分三角形的某一边。为了使 该部分相图清晰的表示出来，常采用等腰三角形，即将两 腰的刻度放大,而底边的刻度不变。
相图。
29
5.1.3 相图的建立
➢ 下面以热分析法为例说明如何测绘Cu—Ni相图，其步骤如 下：
1. 按质量分数先配制一系列具有代表性成分不同的Cu—Ni 合金。
2. 测出上述所配合金及纯Cu、纯Ni的冷却曲线。 3. 求出各冷却曲线上的临界点。 （曲线的转折点） 4. 将各临界点投到对应的合金成分-温度坐标中，每个临界
材料科学基础三元相图
材料科学基础三元相图
七、 三元包晶相图
1． 空间模型（可以与有固溶度三元共晶比较） 三个液相面 三个单相固相面 一个三元包晶
反应水平面 一组二元共晶
开始、结束面 两组二元包晶
反应开始、结束面 六个单相固度面
x，y，z分别为α，β，γ成分点，则 α%=oa/ax×100%，β=ob/by×100%， γ%=oc/cz×100%
材料科学基础三元相图
三、匀晶三元相图
1． 立体模型 液相区，固相区，液、固两相区
材料科学基础三元相图
匀晶三元相图---合金凝固过程及组织
a.平衡凝固 b.蝶形法则：如图 匀晶合金凝固中相成分变化 ，凝固中固、液相成分沿固相
共线法则：三元合金中两相平衡时合金 成分点与两平衡相成分点在浓度三角形 的同一直线上
杠杆定律表达式
α%=EO/DE×100%， β=OD/DE×100%
注意：当一个合金O在液相的凝固
过程中，析出α相成分不变时，液 相成分一定沿α相成分点与O点
连线延长线变化。
材料科学基础三元相图
2．三相平衡重心法则（重量三角形重心）
24
3
材料科学基础三元相图
3． 固态有限溶解三元共晶合金的等温截面
材料科学基础三元相图
4． 固态有限溶解三元共晶合金的变温截面
xy变温截面
x1：L→α+β，L→α+β+γ x2：L→α，L→α+β+γ x3：L→α，L→α+γ，L→α+β+γ x4：L→α，L→α+γ， α → β
材料科学基础第八章 三元相图
1
本章章节结构 8.1 三元相图基础 8.2 固态互不溶解的三元共晶相图 8.3 固态有限互溶的三元共晶相图
2
内容预报
• 三元相图基础 • 三元相图有很多面
水平、垂直截面图 • 由平面回溯立体
3
8.1 三元相图基础
8.1.1 成分表示方法 1.成分三角形 2.成分三角形中的特殊线 3.杠杆定律及重心定律
49
典型合金的平衡结晶过程－3
3. 位于三相平衡共晶转变终了面及双析溶解度曲面 投影内的合金（图8.19中Ⅴ区）。 结晶过程：L→L+α初→α初+（α+β）共→α初+ （α+β）共+γⅡ
50
典型合金的平衡结晶过程－4
4. 位于三相平衡共晶转变终了面但不在双析溶解度 曲面投影内的合金Ⅳ(图8.19中)。 结晶过程：L→L+α初→α初+（α+β）共 可用同 样的方法分析其它合金的结晶过程，图8.19中所 标注的六个区域。
• 在垂直截面图中发生两相共晶转变的三相区为尖 点向上的曲边三角形。
43
投影图
44
45
相区接触法则
• 空间相图、水平截面、垂直截面相图。 • 相邻相区的相数差1； • 立体相图中在面两侧判断，截面图中在线两侧判
断； • 除截到的零变量点外，所有的点均有四条相界线
相交。
46
8.1 三元相图基础 8.2 固态互不溶解的三元共晶相图
B% 50
10
20
30
40 C%
50
40 30 20
AxC4x-B
60
70 80
10
90
A
90 80 70
武汉科技大学812材料加工科学基础2015--2020(都有答案)考研真题
姓名：报考专业：准考证号码：密封线内不要写题2015年攻读硕士学位研究生入学考试试题 科目名称：材料加工科学基础（■A 卷 □B 卷）科目代码：812 考试时间：3小时 满分 150 分 可使用的常用工具：□无 ■计算器 ■直尺 □圆规（请在使用工具前打√） 注意：所有答题内容必须写在答题纸上，写在试题或草稿纸上的一律无效；考完后试题随答题纸交回。
一、名词解释 (共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分) 点阵畸变 结构起伏 成分过冷 形变织构 短路扩散 二、填空题(共 6 小题，每空 1 分，共 20 分) 1、面心立方结构的单位晶胞原子数为 ，其致密度为 ，配位数为 ，其八面体间隙比四面体间隙 。
2、下图为一立方晶胞，A 、B 为顶点，C 、D 为棱边中点， ACD 的晶面指数为 ，AB 的晶向指数为 。
3、成分过冷区从小到大，其固溶体的生长形态分别为 、 和 。
4、单晶体的塑性变形只能在 作用下，主要以 方式进行，取向因子最有利的 上分切应力最先达到 开始滑动，其滑动的机制是 运动。
5、铁素体是碳在 -Fe 中的 固溶体。
与纯铁相比，其强度和硬度 ，塑性和韧性 。
X Y Z O A B C D6、钢中的硫会引起钢发生 脆，磷会使钢发生 脆。
三、相图题（共 2 小题，共40分）1、（20分）已知A （熔点600℃）与B （熔点500℃）在液态无限互溶，固态时A 在B 中的最大固溶度（质量分数）为w A ＝0.30，室温时为A 在B 中的溶解度为w A =0.10；但B 在固态和室温时均不溶于A 。
在300℃时，发生共晶反应0.400.70B B w w L A β==+。
（1）绘出A-B 二元合金相图；（12分）（2）分析w B =0.8的合金平衡凝固后，在室温下的相组成物及组织组成物，并计算各相组成物和组织组成物的相对含量。
（8分）2、（20分）（1）画出Fe-Fe 3C 相图，并标注各点温度和成分。
材料科学基础I__第七章__(相图)
设计合金的成分
➢将上述合金分别熔化后，以 非常缓慢的速度冷却到室温， 测出各合金的(温度－时间)冷 却曲线。合金在冷却过程中 发生转变(如：结晶)的起始温 度和结束温度，对应着冷却 曲线上的折点(如：L1、L2 和 S1、S 2等)，即临界点。
测量合金的冷却曲线
1) 冷却速度越慢，越接近平衡条件，测量结果越准确； 2) 纯金属在恒温下结晶，冷却曲线应有一段水平线。
➢ 二元合金系统三相共存状态，都是在发生平衡反应的过程中。 可以推断出，二元合金系统的平衡反应仅有二大类型：A→B+C， A+B→C。
➢由于自由度数为0，这些平衡反应都是恒温反应，并且反应中 的三个相(无论是反应相，还是生成相)化学成分都是固定的。
➢只有当反应结束后(相数小于3时)，随着温度的变化，相的化 学成分才可能发生变化。
（1）相图分析
L
L+α α
α+β
L+β β
α： B原子溶入A基体中形成 的固溶体
β： A原子溶入B基体中形成 的固溶体
固溶线（固溶度曲线）：反 映不同温度时的溶解度变 化。
相区： 3个单相区 L, α, β 3个两相区 L＋α，L+β, α+β 1个三相区 L+α+β(水平线CED)
共晶反应
在一定温度下，L由E 一固TE定成分C D
第七章 二元相图及合金的凝固
❖相律，杠杆定律及其应用
❖几种基本相图
匀晶相图（Cu-Ni合金相图） 共晶相图（Pb-Sn合金相图） 包晶相图（Pt-Ag合金相图）
亚共晶Pb-Sn合金的显微组织照片
§ 引言
相图(Phase diagrams)是一个材料系统在不同的化学成分、温 度、压力条件下所处状态的图形表示，因此，相图也称为状态 图。由于相图都是在平衡(Equilibrium)条件（极缓慢冷却）下 测得的，所以，相图也称为平衡相（状态）图。
第5章-三元相图PPT课件
2、结晶过程分析 O 自液态缓冷至于液互
相相交时，开始从液相中结晶出 α 固溶体，此时液相的成分l1即为合金成分， 而固相的成分为固相面某一点 s。
α 相越来 越多，固相的成分由s1点沿固相面移至s2 点，液相成分自l1点移至 l2点，由直线法则可知，合金的成分点必落 在l2和s2的连线上。
Ca＝WA＝30％ Ac＝WC＝60％ Ab＝WB＝10％。
中都有应用，但应用最为广泛的还是等边 三角形。
•10
2、等边成分三角形中特定意义的线 (1) 平行 于三角形某一边的直线 凡成分位于该线上的所有合金，它们 所含的由这条边对应顶点所代表的组元的 含量为一定值。如图5-103中ef直线上代表 B组元的含量均为Ae。
•15
•16
•17
由直线法则可得到以下规律： a、 当温度一定时，若已知两平衡相的 成分，则合金的成分必位于两平衡相成分 的连线上； b、 当温度一定时，若已知一相的成分 及合金的成分，则另一平衡相的成分必位 于两已知成分点的连线的延长线上； c、 当温度变化时，两平衡相的成分变 化时，其连线一定绕合金的成分点而转动。
•1
三元相图与二元相图比较，组元数增加 了1个,即成分变量是两个，故表示成分的坐 标轴应为2个,需要用一个平面表示，再加上 垂直于该平面的温度轴，这样三元相图就 演变成一个在三维空间的立体图形，分隔 相区的是一系列空间曲面，而不是二元相 图的平面曲线。
•2
1、三元相图的成分表示方法 (1) 等边成分三角形 这样的三角形称为浓度三角形或成分三角 形(Composition Triangle)。常用的成分三 角形是等边三角形和直角三角形。
•38
•11
•12
(2)通过三角形顶点的任一直线 凡成分位于该直线上的所有合金
2024年材料科学基础---三元相图及其合金的凝固1
四相区为恒温水平面。 ➢ 要实测一个完整的三元相图，工作量很繁重，加
之应用立体图形并不方便，也不必要。
与二元相图联系和区别
基本结晶原理一致； 分析过程一致； 相区接触法则基本相同； 不同：由点到线，由线到面。
重点是熟练掌握各类相图的液相面投影图、等温截面、变温截面的分析方法及分析实际 三元相图（立体模型只作为帮助理解这些内容的工具）
三边AB、BC、CA按顺时针方向 分别代表三组元B、C、A的含量
由x点分别作三边的平行线， 顺序交于三边的三线段之和 等于三角形的任一边长，即： Sa+Sb+Sc=AB=BC=CA=合金 的总量(100%) Sc=Ca，代表A组元的含量。 Sa=Ab，代表B组元的含量。
Sb=Bc，代表Ｃ组元的含量
空间。
8.1.1 三元相图的成分表示法
三元相图的浓度三角形。三元合金的成分则需用一平面表示， 通常是用等边三角形或直角坐标表示。
三角形的3个顶点A、B、C分别表示3个纯组元，三角形的边AB、BC、CA分 别表示3个二元系的合金成分，三角形内的任一点都代表某一成分的三元合金。
三角形内任一点x合金的成分求法
8.3 简单共晶三元相图 8.3.1 相图的立体模型 ；8.3.2 合金的凝固过程及组织 ；8.3.3 等混截面 ；8.3.4 变温截面
8.4 固态有限溶解的三元共晶相图 8.4.1 相图立体模型；8.4.2 合金的凝固过程及组织；8.4.3 等温截面；8.4.4 变温截面
8.5 具有包共晶反应的三元相图 8.5.1 相图的立体模型 ；8.5.2 合金的凝固过程及组织；8.5.3 等温截面；8.5.4 变温我面
8.1 三元相图基础 8.1.1 三元相图成分表示方法； 8.1.2 三元相图杠杆定律及重心法则； 8.1.3 三元相图中 的截面图和投影图
大学材料科学基础 第五章铁碳相图(2)
（4）三条重要的固态转变线
GS线：冷却过程中，奥氏体向铁素体转变的开 始线；或者说是加热过程中，铁素体向奥氏体 转变的终了线。 在热处理中也称A3线。
1.2% C过共析钢室温下平衡组织
计算1.2%C 过共析钢中Fe3CII和Fe3C的含量。
亚共析钢和过共析钢的固态相变区别：亚共析钢中先 共析相是F，过共析钢中先共析相是Fe3C。
The evolution of the microstructure of hypoeutectoid and hypereutectoid steels during cooling. In relationship to the Fe-Fe3C phase diagram.
三、 铁碳合金相图
铁碳相图的历史很悠久了，早在1897年， 英国皇家矿业学院教授Roberts Austen 就绘制了 世界上第一张铁碳相图，1900年，荷兰阿姆斯特 丹大学的物理化学教授Roozeboom根据相律对其 做了修订，与我们目前使用的铁碳相图已基本相 同。 铁碳合金是现代工业使用最广泛的合金，即 碳钢。生产中使用的钢铁材料90%是碳钢，10% 是合金钢。铁碳相图是研究铁碳合金的重要工具, 对于钢铁材料的研究和使用, 特别是热加工工艺 的制订都有重要的指导意义。
特性点 T /℃ C% 说 明
A
1538
0
纯铁的熔点
B
C D E F
1495
1148 1227 1148 1148
0.53
4.30 6.67 2.11 6.69