精选题库高一 物理6-1北师大版

第三模块 第6章 第1单元
一、选择题
1．下面是对点电荷的电场强度公式E ＝kQ
r
2的几种不同理解，正确的是
( )
A ．当r →0时，E →∞
B ．当r →∞时，E →0
C ．某点的场强大小与距离r 成反比
D ．以点电荷Q 为中心、r 为半径的球面上各处的场强相同 解析：当r →0时，
E ＝
kQ
r 2
，不再适用，A 错B 对．某点场强的大小应与距离r 的平方成反比，C 错误．以点电荷Q 为中心，r 为半径的球面上各处的场强大小相等，方向不同，故场强不同，D 错．
答案：B
图19
2．如图19所示实线是一簇未标明的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两点．若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是
( )
A ．带电粒子所带电荷的性质
B ．带电粒子在a 、b 两点的受力方向
C ．带电粒子在a 、b 两点的速度何处较大
D ．带电粒子在a 、b 两点的加速度何处较大
解析：由轨迹的弯曲情况，可知电场力应沿电场线向左，但因不知电场线的方向，故带电粒子所带电荷符号不能确定．设粒子从a 运动到b (也可分析从b 到a 的情形，两种分析不影响结论)，速度方向与电场力夹角大于90°，故速度减小，由电场线的疏密程度知a 点场强大于b 点场强，带电粒子在a 点受电场力较大，从而加速度较大，综上所述B 、C 、D 正确．
答案：BCD
3．有一负电荷自电场中的A 点自由释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B ，它运动的速度图象如图20所示，则A 、B 所在电场区域的电场线分布可能是图中的
()
图20
解析：由v—t图象可知，电荷的a和v均增加，故E增加，且电场力与v同向，所以E与v反向，应选B.
答案：B
图21
4．如图21所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，运动轨迹如图21中虚线所示．则
() A．a一定带正电，b一定带负电
B．a的速度将减小，b的速度将增加
C．a的加速度将减小，b的加速度将增加
D．两个粒子的动能，一个增加一个减小
解析：设电场线为正点电荷的电场线，则由轨迹可判定a带正电，b带负电．若电场线为负点电荷的电场线，则a为负电荷，b为正电荷，A错．由粒子的偏转轨迹可知电场力对a、b均做正功，动能增加，B、D错．但由电场线的疏密可判定，a受电场力逐渐减小，加速度减小．b正好相反，选C.
答案：C
5．带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用，能分别完成以下两种运动：①在电场线上运动，②在等势面上做匀速圆周运动．该电场可能由
()
A．一个带正电的点电荷形成
B．一个带负电的点电荷形成
C．两个分立的带等量负电的点电荷形成
D．一带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成
解析：在仅受电场力的作用下在电场线上运动，只要电场线是直线的就可能实现，但是在等势面上做匀速圆周运动，就需要带负电的粒子在电场中所受的电场力提供向心力，根据题目中给出的4个电场，同时符合两个条件的是A答案．
答案：A
6．两个固定的异种点电荷，电荷量给定但大小不等．用E1和E2分别表示两个点电荷产生的电场强度的大小，则在通过两点电荷的直线上，E1＝E2的点
() A．有三个，其中两处合场强为零
B．有三个，其中一处合场强为零
C．有两个，其中一处合场强为零
D．只有一个，该处合场强为零
解析：本题主要考查场强的矢量性，同一直线上两点电荷产生场强的叠加则变成了代数的加或减．由于两个点电荷带异种电荷且电荷量不等，则E1＝E2的点必有两个，其中一处合场强为零，另一处合场强为2E1，应选C.
答案：C
图22
7．如图22所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重力不计．则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是
() A．先变大后变小，方向水平向左
B．先变大后变小，方向水平向右
C．先变小后变大，方向水平向左
D．先变小后变大，方向水平向右
解析：先画出等量异种电荷的电场线分布，再判断中垂线上各点的电场强度的变化情况及电子受电场力的情况，最后，确定另一个力的大小和方向．
图23
等量异种电荷电场分布如图23所示，由图(a)中电场线的分布可以看出，从A 到O ，电场线由疏到密；从O 到B ，电场线由密到疏，所以从A →O →B ，电场强度应由小变大，再由大变小，而电场强度方向沿电场线切线方向，为水平向右，如图(b)所示．.由于电子处于平衡状态，所受合外力必为零，故另一个力应与电子所受电场力大小相等方向相反．电子受的电场力与场强方向相反，即水平向左，电子从A →O →B 过程中，电场力由小变大，再由大变小，故另一个力方向应水平向右，其大小应先变大后变小，所以选项B 正确．
答案：B
图24
8．如图24所示，在真空中上、下两个区域均有竖直向下的匀强电场，下面区域的场强是上面区域场强的2倍．有一带负电的粒子，从上面区域沿电场线方向以速率v 0匀速下落，并进入下面区域(该区域的电场足够大)．在下图所示的速度—时间图象中，符合粒子在电场内的运动情况的是
( )
解析：粒子在E 中匀速下落，则qE ＝mg 粒子在2E 中：a ＝2qE －mg
m
＝g ，方向向上
则粒子先向下减速，后向上加速进入E 中又以v 0匀速上升．故C 正确． 答案：C
图25
9．如图25所示，质量分别为m 1和m 2的两小球，分别带电荷量q 1和q 2，用同等长度的绝缘线悬于同一点，由于静电斥力使两悬线与竖直方向张开相同的角度则
( )
A ．q 1必等于q 2
B ．m 1必等于m 2
C ．q 1/m 1必等于q 2/m 2
D．q1＝q2和m1＝m2必须同时满足
图26
解析：依据题意对两个带电小球受力分析如图26，据平衡条件得：
F＝m1g tanθ
F＝m2g tanθ
所以有m1＝m2.故B正确
答案：B
图27
10．如图27所示，质量为m的带负电的小物块处于倾角为37°的光滑斜面上．当整个装置处于竖直向下的匀强电场中时，小物块恰处于静止．现将电场方向突然改为水平向右，而场强大小不变，则
() A．小物块仍静止
B．小物块沿斜面加速上滑
C．小物块沿斜面加速下滑
D．小物块将脱离斜面运动
图28
解析：当场强向下时，物块m受重力和电场力两个力作用下处于静止状态，可知F
电＝mg.当电场方向改为向右时，受力分析如图28，在垂直于斜面方向上，有：mg cos37°＝F N sin37°
＋F
电
⇒F N＝0.2 mg，所以物块不可能离开斜面；沿斜面方向上：F
cos37°＋mg sin37°＝ma，
电
得a＝1.4 g，故物块沿斜面向下做匀加速直线运动．所以C正确．
答案：C
二、计算题
11．电荷量为q＝1×10－4C的带正电小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在方向沿水
平向右的电场(如图29图甲所示)．电场强度E 的大小与时间t 的关系、物块运动速度v 与时间t 的关系分别如图29乙、丙所示，取重力加速度g ＝10 m/s 2
.求：
图29
(1)物块质量m ；
(2)物块与水平面之间的动摩擦因数μ.
解析：0～2 s ，由题图丙可知，物块做匀加速运动，加速度a ＝1 m/s 2
由牛顿第二定律有：E 1q －μmg ＝ma
2～4 s ，由题图丙可知，物块做匀速直线运动 由平衡条件有：E 2q ＝μmg
结合以上几式代入数据，解得：m ＝1 kg μ＝0.2.
答案：(1)1 kg (2)0.2
图30
12．如图30所示，两根长均为L 的绝缘细线下端各悬挂质量均为m 的带电小球A 和B ，带电荷量分别为＋q 和－q ，若加上水平向左的场强为E 的匀强电场后，使连接AB 的长也为L 的绝缘细线绷紧，且两球均处于平衡状态．则匀强电场的场强大小E 应满足什么条件？
图31
解析：由于A 、B 均处于平衡，隔离A 分析，受力如图31所示，设OA 绳拉力F 1，AB 绳拉力F 2，正交分解F 1，
F 1cos60°＋F 2＋F 库＝qE ① F 1sin60°＝mg ② F 库＝k q 2
L 2③
解①②③得：
E＝3mg
3q
＋
kq
L2
＋
F2
q
.
因为F2≥0，所以E≥3mg
3q
＋
kq
L2
.
答案：E≥3mg
3q
＋
kq
L2。