空气纵掠平板时流动边界层和热边界层的测量
《传热学》第5章_对流传热的理论基础分析
动量守恒定律
能量守恒定律
t t t 2t 2t u v 2 2 x y c p x y
12
第5章 对流传热的理论基础
2. 定解条件 (1)规定边界上流体的温度分布(第一类边界条件)
(2)给定边界上加热或冷却流体的热流密度(第二类边界条件)
1
第5章 对流传热的理论基础
5.1 对流传热概说
5.1.1 对流传热的影响因素
影响流动的因素和影响流体中热量传递的因素包括：
1. 流体流动的成因：强制对流or自然对流 2. 流体有无相变：流体显热or相变热
3. 流体的流动状态：层流or湍流，后者较大
4. 换热表面的几何因素：形状、大小、相对位置、换热表面状态 5. 流体的物理性质：密度、粘度、导热系数等等
(2) 稳态的对流问题，非稳态项消失，公式(5-6a)可以改写为：
2t 2t 对流项为速度矢量与温度梯度的点积 c p U gradt x 2 y 2 (3) 如果流体中有内热源，那么直接在(5-6)右端添加内热源项：
2 2 2 u v u v x, y 2 y y x x
第5章 对流传热的理论基础
复习：
对流传热：流体经过固体表面时流体与固体间的热量交换。
对流传热的表达形式——牛顿冷却公式：
Ahtm
t m 是流体与固体表面间的平均温差，总取正值。
关键点：表面传热系数h的定义式，没有揭示表面传热系数与影响它的 各物理量之间的内在联系。 主要内容：(1) 对流传热过程的物理本质 (2) 对流传热的数学描述方法 (3) 分析解的应用 关键点：(1) 掌握各种数学表达式所反映的物理意义 (2) 理解对流传热过程的物理本质
空气横掠圆柱体时局部换热系数的测定
空气横掠圆柱体时局部换热系数的测定局部换热系数是对流换热中的重要概念，特别是流体外掠物体时，物体表面各部位的局部换热系数变化很大。
本实验通过测定空气横掠圆柱体时的局部换热系数来了解这一现象，并对产生这一现象的原因进行分析，加深对对流换热原理的认识。
一、实验目的、要求1、了解实验装置的原理，测量系统及测试方法；2、通过对实测数据的整理，了解局部换热系数的规律；3、分析讨论局部换热系数的变化的原因以及加深对对流换热的认识。
二、基本原理局部换热系数α由下列定义：w/(m ℃)其中：q ——物体表面某处的密度，w/m 2； t ——相应点的表面温度，℃；t f ——主流的温度，℃。
本实验装置所用的试件是一圆柱体，横向放置在风道中，柱体表面包覆一层薄金属片，利用电流流过金属片对其加热，可以认为这样就构成了表面有恒定热流密度的圆柱体，测定流过金属片的电流和其上的电压降即可准确地确定表面的热流密度，表面温度的变化直接反应出表面换热系数的大小。
三、实验装置及测量系统实验装置本体是由一风源和试验段构成，图1为试验段的简图1、风道2、圆柱体3、不锈钢片4、热电偶5、测压孔6、电源导板图1 试验段简图有机玻璃风道1中间横置一可旋转的胶木圆柱体2，其中段周围包覆一层不锈钢片3，片内表面设置了铜一康铜热电偶4，在热电偶所处位置的同一母线处的圆柱体上开有一小孔5，不锈钢片两端与电源导板6连接。
)(f t t q-=α图2为该试验装置及测试系统原理图。
风源为一箱式风洞，似一工作台，风机、稳压箱，收缩口都设置在箱体现人，入口处有一调节风门，风箱中央为空气出口，形成一有均匀流速的空气射流，试验段的风道3即放置在风口上。
圆柱体上的不锈钢片由硅整流电源1供给低压直流大电流，直接通电加热。
电路中串连一标准电阻5，用电位差计10经转换开关9测量5上的电压降，然后确定流过不锈钢片的电流量，不锈钢片两端的电压降亦用电位差计测量，由于受量程限制，测压电路中接入一分压箱8。
2空气横掠圆柱体时局部换热系数的测定z
实验二 空气横掠圆柱体时局部换热系数的测定流体绕流圆柱（包括球）的流动，是理想流体势流流动教学的难点，也是工程应用中普遍采用的技术，如汽车、火箭、飞机、导弹等的表面形状与阻力计算、足球、高尔夫球运动的升力控制等的基础；实际流体绕固体流动的压力变化与边界层及其分离紧密联系的，概念规律更加复杂。
流动与传热保持着天然的联系，流体绕流圆柱对流换热局部表面换热系数是比较抽象的概念，流体外掠固体表面特别是曲面表面时，局部表面换热系数变化很大，是柴油机的水、油冷却器、火力发电、能源化工、制冷空调等行业的热交换器设计制造的重要参考数据。
一、实验目的1.了解实验装置的原理、构成、实验方法；2.整理实验数据，观察圆柱表面局部换热系数的变化特点；3.（较高要求）分析数据变化的原因，加深理解对流换热的规律。
二、实验原理圆柱表面一点的局部换热系数fq h t t φφφ=-式中：q φ物体表面的热流密度； t φ某一圆周角处表面的温度； t f 空气来流温度。
当圆柱表面热流密度恒定，且被温度均匀、流速恒定的空气平行流横掠时，圆柱温度沿圆周角度的变化直接反映表面换热系数的特性。
三、实验装置实验系统包括箱式风源（小型风洞）、风道、实验圆柱体，以及稳压电源、测量仪表，图1所示。
箱式风源中包括风机、稳压箱、气流收缩口。
风源入口有一调节风门，可改变来流风速的大小。
风箱顶部中央是气流出口，气流被均流化，成为平行流。
有机玻璃风道中间横置可旋转的胶木圆柱体（图2），圆柱中间段沿圆周方向包覆一层不锈钢片，片的内表面布置一对铜—康铜热电偶，不锈钢片的两端与电源导板相连。
热电偶热端的位置由相对来流前驻点的角度θ表示。
从圆形刻度盘读数。
在圆柱体的上游来流截面架设皮托管，以测量来流总压（或流速）。
圆柱体的不锈钢片由硅整流电源提供的低压大电流直流电加热，同时串联标准电阻。
用数字毫伏表或者电位差计测量标准电阻上的电压，以此确定不锈钢片的电流。
高等热值交换技术 边界层的流动和换热
平均
1 L tw t f tw t f L 0 温差
1 Lq q L x x dx L 0 h dx L 0 Nu dx x x
qL 平均努塞尔数: Nu tw t f Nu 0.680Re1/ 2 Pr1/ 3 偏差2.4％ 1/ 2 1/3 Nu 0.664Re Pr
第三章 层流边界层的流动和换热
3-1 外掠平板层流边界层流动的相似解 h=f(u,tw,tf,λ,ρ,c,η,α,l,ψ)
流体平行外掠平板强迫对流换热的解，可以表示成特征数关联 式的形式，即
Nu=f(Re,Pr)
特征数关联式中变量个数大为减少，更突出地反映相关物理量 之间的依赖关系，及其对对流换热的综合影响。
1. 布拉修斯无量纲参数得到外掠平壁的层流边界层流 动的相似解； 2. 戈尔德斯坦研究在什么条件下，可实现相似变量的 变换而求得相似解； 3. 赛比西和布雷德肖 应用龙格-库塔法求得同样问题 的解； 4. 豪沃思用数值积分得到的结果如下表：
由上述计算得到的外掠 平壁层流边界层 流动的速度分布:
(1) 流动边界层厚度
这一结果与理论分析结果一致。附加项Ｐｒｆ／Ｐｒｗ 用以考虑物性变化和热流方向的影响。
43
作业：
1. 试证明:Prw<<1 的流体外掠平壁层流边界层流动换热的局 部努谢尔特数为：
Nu
1
Re x Pr
2
1
1
2
２. 试证明:Prw＞＞1 的流体外掠平壁层流边界层流动换热， 若假定速度分布与温度分布均为直线，使用积分方程求解证 明：
对有限控制容积建立动量热量平衡方程 对边界层微分方程进行积分
积分方程 25
传热学-第五章3-4-PPT
温度：
t 数量级为 1
边界层厚度：δ数量级Δ
18
X方向壁面特征长度：l 数量级为1
二维对流换热，其微 分方程组已导出：
u v 0 x y
（u
u x
v
u y
)
Fx
p x
( 2u
x 2
2u y 2
)
（u
v x
v
v ) y
Fy
p y
(
2v x 2
2v y 2
)
c p u
t x
v
t y
2t x 2
u
t x
v
t y
a
2t y 2
应的定解条件，则 可以求解
dp dx
u
du dx
若 du 0，则 dp 0
dx
dx
23
例如：对于主流场均速 u 、均温 t ，并给定恒定
壁温的情况下的流体纵掠平板换热，即边界条件为
y 0 u 0, v 0, t tw
y u u, t t
求解上述方程组(层流边界层对流换热微分方程组) 可得局部表面传热系数 hx 的表达式
t与 相似，随着 x 增加而增厚,它反映了流
体热量传递的渗透深度。
流动边界层与热边界层的状况决定了热量传 递过程和边界层内的温度分布
10
层流：温度呈抛物线分布
湍流：温度呈幂函数分布 湍流边界层贴壁处的温度梯度明显大于层流
T y
w,t
T y
w, L
故：湍流换热比层流换热强！
11
与 t 的关系：分别反映流体分子和流体微
a
Pr
——普朗特数，反映流体物性对换热 的影响
式中ν 、a 的单位都是 m2 / s，故Pr数是无因次数。
实验8 空气横掠单管强迫对流换热系数测定实验
实验8 空气横掠单管强迫对流换热系数测定实验一、实验目的1. 测算空气横掠单管时的平均换热系数h 。
2. 测算空气横掠单管时的实验准则方程式13Re Pr nNu C =⋅⋅。
3. 学习对流换热实验的测量方法。
二、实验原理 1对流换热的定义对流换热是指在温差存在时，流动的流体与固体壁面之间的热量传递过程。
2、牛顿冷却公式根据牛顿冷却公式可以测算出平均换热系数h 。
即：h=)(f W t t A Q-Q A t=⋅∆ w/m 2·K （8-1）式中：Q — 空气横掠单管时总的换热量， W ； A — 空气横掠单管时单管的表面积，m2;w t — 空气横掠单管时单管壁温 ℃；f t — 空气横掠单管时来流空气温度 ℃；t ∆— 壁面温度与来流空气温度平均温差，℃；3、影响h 的因素1）.对流的方式： 对流的方式有两种； （1）自然对流 （2）强迫对流 2）.流动的情况：流动方式有两种；一种为雷诺数Re<2200的层流，另一种为Re>10000的紊流。
Re — 雷诺数， Re vud =， 雷诺数Re 的物理定义是在流体运动中惯性力对黏滞力比值的无量纲数。
上述公式中，d —外管径（m ），u —流体在实验测试段中的流速（m/s ），v —流体的运动粘度（㎡/s ）。
3）.物体的物理性质： Pr — 普朗特数，Pr=αν= cpμ/k 其中α为热扩散率, v 为运动粘度, μ为动力粘度；cp 为等压比热容；k 为热导率； 普朗特数的定义是：运动粘度与导温系数之比 4).换面的形状和位置 5).流体集体的改变 相变换热 ：凝结与沸腾4、对流换热方程的一般表达方式强制对流：由外力（如：泵、风机、水压头）作用所产生的流动 强迫对流公式为(Re,Pr)Nu f =自然对流：流体因各部分温度不同而引起的密度差异所产生的流动。
自然对流公式为Nu=f （Gr ，Pr ） 1）.Re=vul =雷诺数Re 的定义是在流体运动中惯性力对黏滞力比值的无量纲数Re=UL/ν 。
高等热质交换技术 边界层的分析
1.速度边界层（流动边界层） 速度发生明显变化 的 流体薄层。
流动边界层厚度 :
u 0.99u
流场的划分: 主流区：y< 理想流体
紊流核 心
u 边界层区: y 速度梯度存在与粘性力的作用区。
边界层的流态： 层流边界层、过渡区、紊流边界层
2
临界距离xc ： 边界层从层流开始向紊流过渡的距 离。其大小取决于流体的物性、固体壁面的粗糙度等 几何因素以及来流的稳定度，由实验确定的临界雷诺 数Rc给定。
对流项 导热项
对流项进行比较分析
１．假定Δ／Δ ≥ １，在这种情形下，导热项的系数就应 该等于 1 1 t P r Re 2 t
由于
1 Re
t
1 Re P r
Pr t
这种情形下成立的条件只能是Ｐｒ ≥ １，意味着这样的流 体，流动边界层厚度大于或等于温度边界层厚度．
温度的无量纲参数采用： T Tw T Tw
变化范围０－１
热边界层厚度δ ｔ度不一定等于流动边界层厚度δ， δ＝ＬΔｔ ， Δｔ是某个百分数。
无量纲参数：
x X L
y Y L
1 2 2 2 U V 2 2 2 X t Y c p Lu t X Y
导热项是偏微分方程中最高阶项，必须考虑，但 2 2 2 远小于 可以忽略不计。 2 2 X Y
无量纲能量方程
1 1 2 U V 2 X t Y Pr Re 2 Y t
有量纲边界层能量 方程
T T 2T u v x y cp p y 2
u v 0 x y
边界层对流 换热微分方 程组：
资料：上海理工大学研究生入学传热学考试试题及答案
传热学课程考题库学 校系 别 考试时间 150分钟 专业班号 考试日期 年 月 日 姓 名 学号一、问答题 (42分，每小题7分)1． 图1示出了常物性、有均匀内热源 、二维稳态导热问题局部边界区域的网格配置，试用热平衡法建立节点0的有限差分方程式（设∆=∆x y ）。
2． 蒸气与温度低于饱和温度的壁面接触时，有哪两种不同的凝结形式？产生不同凝结形式的原因是什么？3． 有人说：“常温下呈红色的物体表示该物体在常温下红色光的光谱发射率较其它单色光（黄、绿、蓝等）的光谱发射率高”。
你认为这种说法正确吗？为什么？4． 一块厚度为2()δδδ-≤≤x 的大平板，与温度为f t 的流体处于热平衡。
当时间0τ>时，左侧流体温度升高并保持为恒定温度2f t 。
假定平板两侧表面传热系数相同，当0δλ=→h Bi 时，试确定达到新的稳态时平板中心及两侧表面的温度，画出相应的板内及流体侧温度分布的示意性曲线，并做简要说明。
题 号 简 答 题计 算 题总 分123456123得 分•Φx∆y∆10423∞t h ,•Φ图15． 有人说，在电子器件的多种冷却方式中，自然对流是一种最可靠（最安全）、最经济、无污染（噪音也是一种污染）的冷却方式。
试对这一说法作出评价，并说明这种冷却方式有什么不足之处？有什么方法可作一定程度的弥补？ 6． 强化空气－水换热器传热的主要途径有哪些，请列出任意三种途径？二、计算题 (58分)1．(18分) 一块大平板，厚度5cm δ=，有内热源•Φ，平板中的一维稳态温度分布为2=+t b cx ，式中o 200C =b ，2200K/m =-c 。
假定平板的导热系数50W/(m K)λ=，试确定：（1） 平板中内热源•Φ之值；（2） 0=x 和δ=x 边界处的热流密度。
2．(15分) 有一圆柱体，如图2所示，表面1温度1550K =T ，发射率10.8ε=，表面2温度2275K =T ，发射率20.4ε=，圆柱面3为绝热表面，角系数3,10.308=X 。
传热学第5章 对流换热的理论基础(1)
局部表面传热系数的变化趋势。
y u∞ tf
主流区 u∞
u∞
对流
u
导
qδ
u
层流底层 q
热 0 层流边界层xc 过渡区 湍流边界层 l x
导 热
hx
导热 热阻0 增大
扰动 表面传热系数
热阻 增大
x
普朗特准数Pr
定义：Pr
a 物理意义：
u∞y
u∞
t∞
δ
t∞
δt
ｕ
t
0 层流边界层
tw
x
流体的动量扩散能力与热量扩散能力之比。
5.1 对流传热概说
5.1.1 对流传热的基本概念和计算公式
1. 对流（Convection）： 是指流体各部分之间发生相对位移时，冷热
流体相互掺混所引起的热量传递现象 。
2. 对流换热（Convection heat transfer）:
流体流过另一个物体表面时，流动方向 u∞
tf
对流和导热联合起作用的
对流换热是流体的导热和热对流两种基本方式 共同作用的结果。因此凡是影响流体导热和对流 的因素都将对对流换热产生影响。
归纳起来，主要有以下五方面： 流动的成因（自然对流, 强制对流） 流动的流动状态（层流, 紊流） 换热时物体有无相变（沸腾, 凝结） 流体的物性（导热系数, 粘度, 密度, 比热容等） 换热表面的几何因素
空气 cp 1.21kJ /(m3 C)
导热系数λ：
水的冷却能力强于空气
影响流体内部的热量传递过程和温度分布； λ越大，导热热阻越小，对流换热越强烈。
常温下：水 0.551 W /(m K) 空气 0.0257 W /(m K )
工程热力学与传热学-§10-3 外掠等壁温平板层流换热分析解简介
可见，流体平行外掠平板强迫对流换热的解可以表示成 式特征数关联式的形式，即
Nu f Re, Pr
对比 h f u , tw , tf , , , c , , , l ,
特征数关联式中变量个数大为减少，更突出地反映相关 物理量之间的依赖关系及其对对流换热的综合影响。
t
tw l
Y
Y 0
l Y
Y 0
hl
令 Nu hl
Y Y0
Nu
Y Y 0
Nu 称为平均努塞尔数，等于壁面法线方向上的平均无
量纲温度梯度，大小反映平均对流换热的强弱。 3
§10-3 外掠等壁温平板层流换热分析解简介
对于常物性、无内热源、不可压缩牛顿流体平行外纵掠 平板稳态对流换热，微分方程组为：
也适用于湍流换热。 12
第十章小结
重点掌握以下内容： （1）对流换热的影响因素； （2）对流换热的数学模型； （3）边界层概念及其特征，对求解对流换热问题的意义； （4）对流换热问题解的形式——特征数关联式；
平均努塞尔数:
Nu hl ql
tw t f
l2
l x dx
0 Nux
Nu 0.680Re1/ 2Pr1/3 Nu 0.664Re1/ 2 Pr1/ 3
偏差2.4％
10
§10-3 外掠等壁温平板层流换热分析解简介
3. 动量传递与热量传递的比拟※
比较无量纲动量微分方程式和能量微分方程式
h 1 l
l
0 hxdx
1 l
l C x1/ 2dx
0
2C l 1/ 2 2hxl
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空气纵掠平板时流动边界层和热边界层的测量
实验数据及计算
空气纵掠平板时流动边界层内速度分布 表6—1
序号 千分表读数 mm 离壁面距离 mm 微压计读数Δhmm水柱 速度V m/s V/ V∞y/δ
1
2
3
4
5
空气纵掠平板时热边界层内温度分布 表6—2
序号
千分表读数 mm 离壁面距离ymm 热电势
E（t-tf）
fwftttt−− wfwtttt−− t
δ
y
1
2
3
4
5
试验日期： 试验条件：
空气流速V∞= 电压V=
空气温度t
f
= 电流I=
距离X=
来流动压Δh=
壁温tw= 热边界层厚度δt=
雷诺数Rex= 流动边界层厚度δ=
绘制边界层内速度分布y/δ
—V/V∞关系曲线及热边界层内y/δt—
（t-tw）/(tf-tw)温度分布
曲线。
注意事项
1、一定要调到二指示灯同时忽亮忽暗时，表明二个探头刚刚与平板接触，才能从平板
表面开始测量。
2、旋转位移机构上的微调件移动探头时，只能向一个方向旋转，千万不能左右旋转。