石英晶体基础
石英晶体基础
石英，学名二氧化硅。
是自然界分布最广的物质之一。
它有五种变体（β石英、α石英、α磷石英、方石英、溶炼石英），其中α石英和β石英具有压电效应，当施加压力在晶片表面时, 它就会产生电气电位, 相对的当一电位加在芯片表面时, 它就会产生变形或振动现象, 掌握这种振动现象, 控制其发生频率的快慢, 以及精确程度, 就是水晶振荡器的设计与应用。
石英是由硅原子和氧原子组合而成的二氧化硅（Silicon Dioxide, SiO2）, 以32点群的六方晶系形成的单结晶结构﹝图一﹞.单结晶的石英晶体结构具有压电效应特性, 当施加压力在晶体某些方向时, 垂直施力的方向就会产生电气电位. 相对的当以一个电场施加在石英晶体某些轴向时, 在另一些方向就会产生变形或振动现象. 掌握单结晶石英材料的这种压电效应, 利用其发生共振频率的特性, 发挥其精确程度作为各类型频率信号的参考基准, 就是水晶震荡器的设计与应用. 因为石英晶体具有很高的材料Q值,所以绝大部份的频率控制组件,如共振子及振荡器,都以石英材料为基础. 以石英为基础的频率控制组件可以依其压电振动的属性, 可以分为体波(bulk wave)振动组件及表面声波(surface acoustic wave)振动组件. 体波振动组件如石英晶体共振子, 石英晶体滤波器及石英晶体振荡器, 表面波振动组件如表面波滤波器及表面波共振子. 当石英晶体以特定的切割方式, 以机械加工方式予以表面研磨, 完成特定的外型尺寸就是通称的石英芯片(quartz wafer 或quartz blank ). 将这个石英芯片放置在真空还境中, 于表面镀上电极后,再以导电材料固定在金属或是陶瓷基座上, 并加以封装, 就成为一般所谓的石英晶体共振子( quartz crystal resonator ). 利用石英共振子在共振时的低阻抗特性及波的重迭特性, 用邻近的双电极, 可以做出石英晶体滤波器. 将石英振荡子加上不同的电子振荡线路, 可以做成不同特性的石英振荡器. 例如: 石英频率振荡器(CXO), 电压控制石英晶体振荡器(Voltage Controlled Crystal Oscillator, VCXO), 温度补偿石英晶体振荡器(Temperature Compensated Crystal Oscillator, TCXO), 恒温槽控制石英晶体振荡器(Oven Controlled Crystal Oscillator, OCXO)…等. 相对于体波谐振的是表面声波的谐振. 将石英晶体表面镀以叉状电极(inter-digital-transducer, IDT)方式所产生的表面振荡波, 可以制造出短波长(高频率)谐振的表面声波共振子(SAW Resonator)或表面声波滤波器(SAW Filter).
石英晶体的化学性质极为稳定，常温下不溶于盐酸、硝酸、硫酸等水和酸，只溶于氢氟酸。
在加热时石英晶体能溶于碱溶液，这个特点成为人造水晶的基础。
因此现在一般采用氟化氢氨对石英晶体进行腐蚀。
2.石英晶体的结构
石英晶体的理想外型见图1-1 ，从图中可以看出，石英晶体存在左旋与右旋之分，左、右旋晶体为镜像对称。
石英晶体的理想外型总共有三十个晶面，共分五组，每组六个，即：六个M 面（柱面），六个R 面（大棱面），六个r （小棱面），六个S 面和六个X 面，这些晶面间的夹角见表1-1 。
实际上理想的外型是很难见到的，尤其是人工培育的水晶，由于籽晶的切割方位及外型不同使我们看到的形状与上图大不相同，甚至面目全非，各种结晶面不易辨认。
表石英晶体各晶面法线之间的夹角计算值和测量值(《压电石英晶体》秦自楷1980，p3) 夹角计算值测量值夹角计算值测量值
mm 60°0’60°0’Rx 54°51’—
mR 38°13’38°13’Rr 46°16’46°18’
mr 38°13’38°13’sR 28°54’28°58’
ms 37°58’37°55’Sr 28°54’28°58’mx 12°1’12°1’sx 25°57’25°54’
采用布拉维-米勒指数和三角轴系，Z轴与三根X轴构成坐标系。
晶体中任一平面与四
根坐标轴的每一根相交，若平面同一根轴平行，则交点中包含无限远点。
因此布拉维-米勒（B-M）指数就是一组四个数字，它们依次正比于平面同X1、X2、X3和Z轴相交点倒数
的最小整数。
在B-M系中，前三个指数的代数和必为零。
因此第三个数字通常不写出而用
一个点代替。
若B-M指数中出现负号，则通常将负号置于数字之上。
由于石英具有对映性
的特点，所以在建立坐标系的时候，必须考虑石英的左、右旋，若右旋晶体用右旋坐标系，
左旋晶体用左旋坐标系，则所有物理特性的系数值及它们之间的数学关系就是一样的。
IEEE
标准委员会建议下述规范可用于石英晶体：1右旋坐标系用于描述右旋石英晶体的物理特性，左旋坐标系用于左旋石英；2在右旋坐标系中，从旋转轴的正端观察，正旋转是逆时针
方向的。
由于石英结构的独特螺旋形特征，因此把Z轴的那一端定为正方向均是一样的，即：Z轴正方向交换的话，右螺旋还是右螺旋。
（《石英晶体元件设计导论》维吉尔E. 波
托姆著潘景程译，北京：宇航出版社1987年p18-19）
表：2.2 石英自然面的B-M指数
m(Y) R r X Z s(没搞清) x(没搞清)
1 (1010)
(1010)
(0111) (1011) (2110)
(0001)
(11.1) (5161)
2 (1100)
(1100)
(1011) (1101) (1210) (12.1) (65.1)
3 (0110)
(0110)
(1101) (0111) (1100) (2111) (16.1)
各晶面面网密度（原子密度）大小次序是：（《结晶化学导论》第三版钱逸泰合肥：中国科学技术大学出版社2005，p69）
{1010}(m), {1011}(r), {1120}, (1012), {1121}(s), {001}(Z)
2.石英的原子结构
石英的原子结构是以硅氧原子链组成双螺旋为单元向周围空间扩张。
3.石英的切型
依据不同的应用领域及工作温度需求, 因应了许多不同的石英切割角度种类. 例如AT-, BT-, CT-, DT-, NT, GT…..等不同的切割板片. 不同的切割方向的板片具有不同的弹性常数
张量(elastic constant tensor), 不同的压电常数张量(piezoelectric constant tensor)及不同的介电常数张量(dielectric constant tensor). 这些张量在石英组件的设计及应用上展现了不同的振荡及温度特性. (图三)表现了在Z-plat石英结构上,几种不同方向的石英板片切割方式.
石英切割的种类和角度, 会影响到所制作芯片的频率稳定性, 及重要特性参数. 通常客户所要求的规格, 如芯片频率偏移量与温度变化的关系, 以及芯片电气特性参数, 就是决定石英切割种类与角度的主要因素, 其切割的种类与角度如图所示
IRE标准规定的切型符号包括一组字母（x、y、z、t、l、w）和角度。
用x、y、z中任意二个字母的先后排列来表示石英晶片厚度和长度的原始方向；用字母t（厚度）、l（长度）、w（宽度）来表示旋转轴的位置。
当角度为正时则表示逆时针旋转；当角度为负时则表示顺时针旋转。
晶片的主平面可以是由XZ平面绕X轴旋转φ角而成，称为一次旋转;也可以是由XZ平面绕X轴旋转φ角再绕Z轴旋转φ’角而成，称为二次旋转。
根据谐振器振子从石英晶体上取材方位的不同，石英谐振器被划分为很多种切型。
若按图2-3所示的方式旋转，根据旋转角度的不同，可以分为两大类切型，即单次旋转切型(又称旋转Y切型)和双次旋转切型。
在旋转Y切型中，常用的有AT切型(φ=35.25°),BT切型(φ= -49.2°)等;在双次旋转切型中有FC切型(φ=34.33°，φ’=15°)、IT切型(φ=34.08°, φ’=19.1°)和SC切型(φ= 33.08°，φ’=22.4°)等。
4.石英晶体的缺陷
水晶常见的缺陷有：双晶、包裹体、裂隙、炸裂、贝裂等。
晶体学基础第三章-晶体的投影
•实际晶体形态（歪晶）：偏离理想晶体形态。
α-石英的歪晶理想的α-石英晶体形态•成分与结构相同•生长环境条件影响晶体外形•同种形态中的晶面大小相同、形状相同•晶面相对大小发生了改变¾丹麦学者斯丹诺（steno）1669年提出面角守恒定律。
¾尽管形态各不相同，看似无规，但同种晶体间对应的晶面面角恒等。
发现“面角守恒定律”!•面角守恒定律的意义：结晶学发展的奠基石。
¾面角守恒定律(law of Constancy of angle):同种晶体之间, 对应晶面间的夹角恒等。
晶面夹角的表示：面角面角：晶面法线之间的夹角。
•面角在数值上等于相应晶面实际夹角的补角（即180°减去晶面实际夹角）。
¾它找出了晶体复杂外形中的规律性，从而奠定了几何晶体学的基础。
面角守恒定律的应用•通过对晶面间角度的测量和投影，可以揭示晶体固有的对称性，绘制出理想的晶体形态图;•为几何结晶学研究打下基础，并为晶体内部结构的探索给予启发。
•通过晶体测量（利用晶体测角仪器），就可鉴定晶体的种别。
晶体的球面投影•球面投影消除了晶面大小、远近的影响，突出了晶面方位的关系。
极射赤平投影过程：•即将球面上三维空间的东西投影到二维平面上。
z 往球面上投影z作极射赤平投影二、极射赤平投影：将晶体球面投影转换成二维平面投影以赤道平面为投影平面，以南极S（或北极N）为视点，将球面上的各个点线进行投影。
即：将球面上的点与南极点（或北极点）连线，该连线与赤平面的交点就是极射赤平投影点。
联接球面投影点A和南极S，交赤道平面于a。
a点就是晶面A的极射赤平投影点。
¾基圆——球体切割赤道平面所得到的圆。
¾大圆和大圆弧——球面上的弧线所在的平面经过球心，其半径等于球半径。
¾水平大圆的投影形成基圆¾直立大圆的投影形成直径倾斜大圆投影在赤道平面上形成大圆弧¾直立小圆的投影形成小圆弧¾小圆和小圆弧——球面上的弧线所在的平面不经过球心，其半径小于球半径。
硅酸盐物理化学 第一章 晶体结构基础
第一章晶体结构基础晶体的概念一切晶体不论其外形如何，它的内部质点（原子、离子或分子）都是有规律排列的。
严格说对晶体的定义是：晶体是内部质点在三维空间成周期性重复排列的固体；或者说，晶体是具有格子构造的固体。
空间点阵及特点任何一种晶体，不管它有多少种类的质点，也不管它们在二维空间排布的具体形式如何复杂，其晶体内部结构的最基本的特征都是质点在三维空间作有规律的周期重复。
空间点阵是表示晶体结构中质点重复规律的几何图形。
特点为周期重复性，或说平移对称性。
用数学矢量形式来表达这个周期重复的性质，即Ｔ＝ｍa＋n b＋p c（ｍ，n，p＝0，±1，±2……任意整数）空间点阵有下列几种要素：结点行列面网平行六面体晶体的基本性质结晶均一性、各向异性、自限性、对称性、最小内能性。
晶体的宏观对称性晶体的宏观对称性就是晶体外形所包围的点阵结构的对称性。
晶体的宏观对称性来源于点阵结构的对称性。
宏观对称操作和对称要素（1）反映和反映（或对称）面国际符号m（2）旋转和旋转（对称）轴国际符号l、2、3、4、6（3）反演和对称中心国际符号ｉ（4）旋转反演和对称反轴国际符号1、2、3、4、6独立的宏观基本对称要素只有8种，即1、2、3、4、6、i、m、4。
点群一个结晶多面体所有的全部宏观对称要素的集合，称为该结晶多面体的点群。
实际上晶体只有32种不同的组合，也就是只可能有32种点群。
所有晶体的对称群都在这32种点群之内。
点群的国际符号用三个主要晶向上的对称要素组成。
晶族和晶系一切晶体的对称元素组合均不能超越32种点群范围，按其对称特点对晶体进行合理的科学的分类。
根据晶体是否具有高次轴而将其分为三大晶族；根据主轴的轴次再将其分为七大晶系。
平行六面体的选取空间点阵是一个由无限多结点在三维空间作规则排列的图形。
为了描述这个空间点阵，我们可以用三组不在同一个平面上的平行线将全部结点连接起来。
这样，整个空间点阵就被这些平行线分割成一个个紧紧地排列在一起的平行六面体了。
无机材料科学基础作业习题
无机材料科学基础作业习题第一章晶体结构基础1-1 定义下述术语，并注意它们之间的联系和区别：晶系；点群；空间群；平移群；空间点阵1-2 简述晶体的均一性、各向异性、对称性三者的相互关系。
1-3 列表说明七个晶系的对称特点及晶体定向规则。
1-4 四方晶系晶体a＝b，c＝1/2a。
一晶面在X、Y．Z轴上的截距分别为2a, 3b 和6c。
给出该晶面的密勒指数。
1-5 在立方晶系中画出下列晶面：a）（001）b）（110）c）（111）1-6 在上题所画的晶面上分别标明下列晶向：a(210) b(111) c(101)1-7 立方晶系组成{111}单形的各晶面构成一个八面体，请给出所有这些晶面的密勒指数。
1-8 试在完整的六方晶系晶胞上画出（1012）晶面的交线及〔1120〕〔2113〕晶向，并列出{1012}晶面族中所有晶面的密勒指数。
1-9 a≠b≠c α=β=γ=90℃的晶体属什么晶系？a≠b≠c α≠β≠γ≠90℃的晶体属什么晶系？你能否据此确定这二种晶体的布拉维点阵？1-10 下图示正交面心格子中去掉上下底心后的结点排列情况。
以图中的形状在三维空间无限重复，能否形成一空间点阵？为什么？1 –11 图示单斜格子的(010)面上的结点排布。
试从中选出单位平行六面体中的a和c。
1 –12 为什么等轴晶系有原始、面心、体心而无底心格子？1 –13 为什么在单斜晶系的布拉维格子中有底心C格子而无底心B格子？1-14 试从立方面心格子中划分出一三方菱面体格子，并给出其晶格常数。
说明为什么造选取单位平行六面体时不选后者而选前者？1 –15 写出立方面心格子的单位平行六面体上所有结点的座标，注明其中哪些属于基本点。
1 –16 给出(111)面和（111）面交棱的晶棱符号。
1 –17 试证（123）(112)和(110)诸晶面属于同一晶带，并给出其晶带符号。
1-18 证明立方晶系〔111〕晶向垂直于（111）晶面。
晶体学基础2
•下列的晶面：(234)、( 201 )、(111)、(241)、( 221)、 ( 432 )、(101)、(010)和(432)中有哪些面属于同一个晶带？ 求出晶带轴。
•四方点阵的初基单胞轴长a=2.5nm、c=7.5nm，画出(h0l) 的倒易阵点（h 和l≤±4）。
1
>1
-K)/2
α
无相 180° 120 ° 90 ° 60 ° 0°
无相
当值
360 ° 当值
不含平移变换的对称要素 （2）
倒反轴：复合对称要素
旋转轴+轴上的一个对称中心。
倒转轴的轴次n及基转角都与其所包含的旋转轴相同（即 n=360 °/ ， 360 °/ n）。国际符号：N（Nn）。
0,0,z 1 mm2
空间群国际表
查表 软件
1.9 典型金属结构
•晶体结构的最大空间利用率和配位数
晶体中原子排列的紧密程度是反映晶体结构特征的一个 重要因素。为了定量地表示原子排列的紧密程度，通常 应用配位数和空间密堆率这两个参数。配位数是指晶体 结构中，与任一原于最近邻并且等距离的原子数。
不含平移变换的对称要素 （1）
对称中心1 对称面m
1 C 2
对称轴n
(x, y, z)
1
(-x, -y, -z)
对称轴所构成的对称配置投影图：
晶体对称定律（law of crystal symmetry） 在晶体中，只可能出现轴次为一次、二次、 三次、四次和六次的对称轴，而不可能存 在五次及高于六次的对称轴。 国际符号：1，2，3，4，6
1，立方系
晶体基础知识
玻璃球
巧克力
橡胶
塑料球
晶体的初步概念
• 固体物质可以大致分为晶体和非晶体两大类。 • 晶体有着天然形成的、能够反映其内部特征的规则的几何 外形。 • 非晶态物质则没有这样的外形的规则性。即使某些人工加 工而成的非晶体物品有着优美的几何形状，但是，那不是 天然形成的，反应其内在本质特征的，比如前面的玻璃、 有机玻璃制品。
• 工业应用中的晶体大多来源于人工生长合成，下图为几种 人工生长的功能晶体
几种人工晶体
六方柱形水晶
人工水晶的外形
• 通过人工方法得到的晶体称为“人工晶体”。 • 人工生长的水晶，由于其原料和工艺以及生长条件的区别， 其形状也有一定的区别。
人工晶体
正八面体结构： 正八面体结构：金刚石
• 金刚石是碳的结晶体，具有规则的正八面体几何外形。除 了正八面体几何外形之外，还有六面体、十二面体等外形 的晶体。
晶体的不同规则外形
立方体外形： 立方体外形：黄铁矿
• 黄铁矿又称“愚人金”，有黄金般的光泽。黄铁矿常有完 好的晶形，多呈立方体状，具有和食盐类似的晶体结构， 称为NaCl型晶体结构。
立方体外形：黄铁矿
立方体外形： 立方体外形：食盐
• 食盐与黄铁矿一样有立方体的外形。这种晶体结构称为 NaCl型晶体结构。
食盐晶簇
味精晶体
冰糖晶体
晶体的规则外形
• 晶体：能自发地生长成（而非经过人工磨削加工的）规则 几何多面体形态的固体。 • 晶体有着不同的规则外形： • 晶体的成分不同，从而可能会有不同的形状，而有些晶体 的组成成分虽然相同，但是，却也有着完全不同的几何外 形，而且，其物理性质也差别巨大，比如金刚石和石墨都 是由碳元素组成，其结构和性质截然不同。 • 对于晶体来讲，组成晶体的物质成分、形成晶体过程中所 处的环境，所含杂质成分以及含量的不同等，都会影响其 外形。
《晶体学基础》课件
CONTENTS
目录
• 晶体学简介 • 晶体结构 • 晶体性质 • 晶体缺陷 • 晶体生长与制备 • 晶体应用
CHAPTER
01
晶体学简介
晶体学定义
晶体学是一门研究晶体材料、 晶体结构和晶体性能的科学。
晶体是由原子、分子或离子按 照一定的规律周期性排列而成 的固体。
晶体学的研究内容包括晶体的 几何结构、物理性质、化学性 质以及晶体生长、相变等。
观结构和应力分布有关。
疲劳强度
断裂韧性是衡量物质抵抗脆性断裂的能力的物理量。 不同晶体的断裂韧性不同，与晶体的缺陷类型和扩散 机制有关。
CHAPTER
04
晶体缺陷
点缺陷
01
晶体中一个或多个原子离开其平 衡位置，形成局部的、小的原子 排列异常。
02
点缺陷的形成与温度、压力、杂 质等因素有关。在晶体中，点缺 陷可以移动、聚集和消失，对晶 体的物理性质产生影响。
线缺陷
晶体中沿某一特定方向，原子排列出 现异常。
线缺陷通常表现为晶体的裂纹或位错 ，对晶体的力学性质有显著影响。位 错是晶体中常见的线缺陷，其运动和 相互作用会影响材料的加工和性能。
面缺陷
晶体中沿某一平面的原子排列出现异常。
面缺陷包括晶界、相界和表面等。晶界是晶体内部不同晶粒之间的界面，相界是 晶体中不同相之间的界面。这些面缺陷会影响晶体的光学、电学和热学性质。
19世纪，X射线和电子显微镜的发明 为晶体学的研究提供了新的手段，推 动了晶体学的发展。
17世纪，随着显微镜技术的发展，人 们开始对晶体进行更深入的研究，发 现了晶体的对称性和空间格子。
21世纪，随着计算机技术和材料科学 的快速发展，晶体学在理论和实验方 面都取得了重要进展，为新材料的研 发和应用提供了有力支持。
第3讲 晶体化学基础
（1）聚片双晶（若干个单体按同一双晶律所组 成） 例：斜长石的钠长石律聚片双晶 （2）轮式双晶（环状双晶） 例：金红石的六连 晶、白铅矿的三连晶。
斜长石的聚片双晶：
双晶轴（010） （只针对长石）
斜长石聚片双晶
角闪石
正长石卡氏双晶
堇青石矿物的轮式双晶（六连晶）；4×（＋）
金绿宝石的轮式双晶
3.1 最紧密堆积原理 球体空隙：
第二层球排列堆积在第一层之上时，每球只有与第一层的三个 球同时接触才算是最稳定的。即位于三角形空隙的位置。
八面体空隙
四面体空隙
3.1 最紧密堆积原理
两层球作最紧密堆积，出现了两种不同的空隙：一是由六个球 围成的空隙，称为八面体空隙 。另一种是由四个球围成的空 隙，称为四面体空隙。 第三层球的排列（C）：
1 双晶面 ：
假想的平面，若双晶 中的一个单体经过它 的反映能够与另一个 单体重合或者平行
6.2 双晶要素 2 双晶轴：
若双晶中的单体围绕此轴旋转180°，可与 另外一个单晶平行或者重合；
一般来说双晶轴都是二次ห้องสมุดไป่ตู้.
3 双晶中心：
假想的点，双晶的单体通过它的反伸操作可 与另一个单体重合；（在实际的双晶分析中 很少用到）
位于配位多面体中心的阳离子充填于被分布在八面体顶角 上的六个阴离子围成的八面体空隙中，并且恰好与周围的六个阴 离子均紧密接触。取八面体中包含两个四次轴的平面。
3.2 配位数和配位多面体
图中直角三角形ABC可以算出： Rk∕Ra ＝ 2 －1＝0.414。此值是阳离子作为六次配位的下限值。
Rk∕Ra ＜0.414时，表明阳离子过小，不能同时与周围的六个阴离 子都紧密接触，离子可在其中移动，结构是不稳定的。
晶体学基本知识
对称性和点群 symmeTry and poinT
groups
❖ 了解对称性和对称操作，认识晶体的 三十二个点群
❖ To undersTand The symmeTry and 32 poinT groups in crysTals
44
对称性SymmeTry
在我们周围到处都可以碰到对称现象 :
坐标轴（x、y、z）。目前都选择z轴与晶轴c重合 ；x轴在晶轴a和c组成的平面内，并指向+a方向 ；y轴垂直于ac平面，并指向+b方向，如图1-23 所示。
34
图2-23 三斜晶系中的晶轴与坐标系
35
单斜晶系
晶轴。单斜晶系的特点是具有一个二次旋转 轴或二次旋转倒反轴。选二次轴为b轴，并 在与b轴垂直的平面上选择相交的晶棱方向 作为c轴和a轴。晶格常数大小为：abc， a>c，晶轴之间夹角为==90，>90。 单斜晶系的实例如图1-24所示。
15
16
旋转轴符号
17
旋转倒反轴（像转轴）
这是一个复合对称元素。它是一个假象的 直线和此直线上的一个定点，相应的对 称操作为对此轴线转2/n角度后，接着 再对此点进行倒反。若晶体经过这个操 作后能够复原，则称此晶体有n次旋转倒 反轴。RoTaTion-inversion
与旋转轴的情况一样，晶体也只能有1、2 、3、4、6次旋转倒反轴，而不能有5次 或6次以上的旋转倒反轴。旋转倒反轴的 国际符号为1 、2 、3、4 、6 。
坐标轴（x、y、z）。因为正交晶系的晶轴互相垂 直，分别选晶轴a、b、c为坐标轴x、y、z。正 交晶系的实例如图1-26所示。
39
图2-26 酒石酸钾钠（KNT）在非铁电相时属于 222点群，其中a、b、c轴都是二次旋转轴
02晶体光学基础(二)
如果Ne、No随入射光波波长改 变的变化幅度不相同；可能有两种 情况。当Ne、No随入射光波波长增 大而变化幅度减小时，Ne、No色散 曲线之间的间距向波长增大方向变 小(图B)。各单色光光率体的Ne轴 与No轴长短差距变小，其双折率随 入射光波波长增大而减小。 当Ne、No随入射光波波长增大 而变化幅度增大时，Ne、No色散曲 线之间的间距向波长增大方向加大 (图C)。各单色光光率体的Ne轴与 No轴长短差距变大，其双折率随入 射光波波长增大而增大。在这两种 情况中，各单色光的光率体不仅大 小不同，而且旋转椭球体的长短轴 之比发生改变。
现以斜方晶系矿物镁橄榄石 为例说明二轴晶光率体的构成。 当光波沿镁橄榄石z晶轴方向 射入晶体时，发生双折射，分解 形成两种偏光。其一振动方向平 行X晶轴，测得相应的折射率值等 于1.715；另一种偏光振动方向平 行Y晶轴，测得相应的折射率值等 于1.651。在x晶轴方向上，由中 心向两边按比例截取折射率值 1.715，在y晶轴方向上，由中心 向两边按比例截取折射率值1.651； 以此二线段为长短半径构成垂直 入射光波(垂直z晶轴)的椭圆切面。
当 Ng-Nm ＜ Nm-Np 时 ， 为负光性。此时， Nm 值比 较接近 Ng 值，以 Nm 为半径， 在 Ng 轴与 Np 轴之间所作的 两个圆切面，必定更靠近 Ng 轴；而垂直两个圆切面 的两个光轴必更靠近 Np 轴。 因此，两个光轴之间的锐 角等分线必为Np轴。 由上述情况可知，二 轴晶矿物的光性符号也可 根据BXa是Ng轴还是Np轴确 定。当Bxa＝Ng时，为正光 性；Bxa＝Np时，为负光性。
2、低级晶族晶体的光性方位 低级晶族晶体(二轴晶)的 光率体为三轴椭球体，具有三 个互相垂直的三次对称轴(主 轴)，三个对称面(主轴面)和一 个对称中心。其对称要素与斜 方晶系晶体的对称要素(3L23PC) 相同。因此，斜方晶系晶体的 光性方位是：光率体的三个主 轴与晶体的三个结晶轴一致。 究竟是哪一个主轴与哪一个晶 轴一致，因矿物不同而不同， 如黄玉是Np＝X，Nm＝Y，Ng＝Z。
物理晶体学基础参考ppt
第二页，共八十四页。
❖ 早在1611年，开普勒就开始思考雪花 为什么呈六角形；
❖ 1843年，法拉(La)第曾惊奇地发现硫 化银的电阻随着温度的升高而下降；
❖ 1929年，迈斯纳又观测到硫化铜在非常
低的温度(2K)下突然变成比纯铜还好 得多的导体；
❖ 从公元前3000年一直到本世纪初的整个历史阶段，人们一直被指南针为什么能指
是一回事。 ❖ 之所以要引入空间格子的概念，是为了把空间点阵划分成
许许多多的平行六(Liu)面体，整个空间点阵就是这些小的平 行六(Liu)面体堆砌而成的。这样的平行六(Liu)面体称为原胞。
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第二十九页，共八十四页。
原 胞的特点 (Yuan)
原胞是以格点为顶点，以三个不共面的独立(Li)方向上的晶格的周
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1.2 空间点 阵 (Dian)
❖ 晶体最主要的特征是晶体内部原子排列具有周期性。
❖ 晶体具有规则的几何外形，晶体的各向异性晶体的宏观(Guan)对 称性，是晶体中原子规则排列的结果。
❖ 晶体中原子排列的形式是研究晶体的宏观性质和各种微观 过程的基础。
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第十八页，共八十四页。
❖ 晶体中原子(Zi)排列具有周期性是指，晶体是由完全相
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第九页，共八十四页。
1.1.1 长 程有序 (Chang)
❖ 现在人们已经可以用X射线衍射的方法对构成金属的 小晶粒进行研究，结(Jie)果表明，在这些尺寸为微米
(m)数量级的小晶粒内部，原子的排列是有序的。
❖ 在晶体内部呈现的这种原子的有序排列，称为长程有序。 它是晶体材料具有的共同的特征。
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固体可分为：晶体、准晶体、多晶体、非晶体。
固体物理主要研究晶体及晶体中原子和电子的运动规律及其性质。