数学七年级下华东师大版9.1三角形-9.1.1认识三角形课件
9.1三角形
9.1.1 认识三角形
A
一、三角形的相关概念： 1、什么叫三角形：
B C
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接 所组成的图形叫做三角形． 2、顶点： 用一个大写字母表示如A、B、C 3、边： 边AB，边BC，边AC 4、角（内角）：∠A，∠B，∠C 5、三角形记作：△ABC 6、对角：BC边的对角是∠A
1.如图图中有几个三角形？ 2.请用符号与字母表示出来； 3.然后再表示出每一个三角 形的边与内角. A
B
C
三角形中内角的一边与另一边的反 向延长线所组成的角叫做三角形的外角。
A
如图中的∠ACD
BБайду номын сангаас
C
D
请画出一个三角形，用字母与符号表示出来； 然后画出它的6个外角，并用字母与符号表示 出来。
外角
三、课堂小结 1、本节通过贴近我们生活的交通图标出 发，体验了三角形知识的产生过程；
2、掌握了三角形的基本要素及其表示法； 3、学会对三角形进行合理分类，并了解分 类的基本原理； 4、学会用数学知识进行说理．
作 业
1
5
.
4
.
3
6
.
2
4 个； 例、图中以BC为边的三角形共有______ 它们分别 △BCF; △ BCE; △ BCD; △ BCA ． ______________________________ BD 在△ABD中,∠A是_______ 边的对角, ∠ADB是 ABD 的内角,又是________________ △FDC 或△BDC 的一 △_____ A 个外角．
对边：∠C的对边是BA
7、外角 ∠BCE ∠ACD 三角形外角的定义：三角形内角的一边与另一边 的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角.
请画出△ABC的所有外角．
A
1
B
2
C
E
D
加深印象
A
相邻两边的夹角叫做 三角形的（内）角。
B
边 AB、BC、AC 顶点 A、B、C
C
∠ABC、∠ACB、 ∠BAC
E D
F
B
C
三角形的分类
直角三角形
按角分
锐角三角形 钝角三角形
斜三角形
不等边三角形（不规则三角形）
按边分
等腰三角形
只有两条边相等的 等腰三角形 等边三角形
。 有一个 ABC，其中∠A=30 ， 。 ∠ B=20 请问 ABC是什么三 角形 钝角三角形 ，不等边三角形
。 有一个 ABC，其中∠A=50 ， 。 ∠ B=40 请问 ABC是什么三 角形 直角三角形 ，不等边三角形
9.1.1 认识三角形
A
一、三角形的相关概念： 1、什么叫三角形：
B C
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接 所组成的图形叫做三角形． 2、顶点： 用一个大写字母表示如A、B、C 3、边： 边AB，边BC，边AC 4、角（内角）：∠A，∠B，∠C 5、三角形记作：△ABC 6、对角：BC边的对角是∠A
1.如图图中有几个三角形？ 2.请用符号与字母表示出来； 3.然后再表示出每一个三角 形的边与内角. A
B
C
三角形中内角的一边与另一边的反 向延长线所组成的角叫做三角形的外角。
A
如图中的∠ACD
BБайду номын сангаас
C
D
请画出一个三角形，用字母与符号表示出来； 然后画出它的6个外角，并用字母与符号表示 出来。
外角
三、课堂小结 1、本节通过贴近我们生活的交通图标出 发，体验了三角形知识的产生过程；
2、掌握了三角形的基本要素及其表示法； 3、学会对三角形进行合理分类，并了解分 类的基本原理； 4、学会用数学知识进行说理．
作 业
1
5
.
4
.
3
6
.
2
4 个； 例、图中以BC为边的三角形共有______ 它们分别 △BCF; △ BCE; △ BCD; △ BCA ． ______________________________ BD 在△ABD中,∠A是_______ 边的对角, ∠ADB是 ABD 的内角,又是________________ △FDC 或△BDC 的一 △_____ A 个外角．
对边：∠C的对边是BA
7、外角 ∠BCE ∠ACD 三角形外角的定义：三角形内角的一边与另一边 的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角.
请画出△ABC的所有外角．
A
1
B
2
C
E
D
加深印象
A
相邻两边的夹角叫做 三角形的（内）角。
B
边 AB、BC、AC 顶点 A、B、C
C
∠ABC、∠ACB、 ∠BAC
E D
F
B
C
三角形的分类
直角三角形
按角分
锐角三角形 钝角三角形
斜三角形
不等边三角形（不规则三角形）
按边分
等腰三角形
只有两条边相等的 等腰三角形 等边三角形
。 有一个 ABC，其中∠A=30 ， 。 ∠ B=20 请问 ABC是什么三 角形 钝角三角形 ，不等边三角形
。 有一个 ABC，其中∠A=50 ， 。 ∠ B=40 请问 ABC是什么三 角形 直角三角形 ，不等边三角形
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华东师大版七年级下册数学课件：9
∠2＝ ∠ABE = 1 ∠2ABC,∠3＝∠BCF＝1∠ACB.
2
2
2.如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，下列结论中错误 的是( D ). A．BD是△ABC的角平分线 B．CE是△BCD的角平分线 C．2∠3＝∠ACB D．CE是△ABC的角平分线
3.如图，已知CD、CE、CF分别是△ABC的高、
记作：△ABC 读作：三角形ABC
四.三角形的分类：
┐
（1）
（2）
三角形可以按角来分类：
（3）
锐角三角形 所有内角都是锐角
三角形 直角三角形 有一个内角是直角
钝角三角形 有一个内角是钝角
四.三角形的分类：
（1）
（2）
三角形可以按边来分类：
（3）
不等边三角形 三条边都不相等
三角形 等腰三角形 有两条边相等
C．AD＝DC，BE＝EC D．AD＝EC，DC＝BE
（第1题图）
（第2题图）
3.如图，在△ABC中，AD是△ABC的中线，AE是 △ABD的中线，若ED＝2 cm，则BC＝ 8 cm.
4.如图，AD，BE，CF是△ABC的三条中线,
则AB=2 AF =2 BF ，BD= CD ， AE= 1 AC .
三角形这的个三三条角角形平三分个线角相的交平于分一线点,你,交发点现在什三么角?形 的内部，这个交点叫做三角形的内心。
思 考
三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？
三角形的角平分线是一条线段 , 角的平分线是一条射线.
随堂练习Biblioteka 1.如图，AD、BE、CF为△ABC的三条角平分线，
则∠1＝ ∠CAD = 1 ∠BAC ，
三角形的三条高所在直线交于一点.(垂心) 二.三角形的中线： 在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段.
数学：91三角形-911认识三角形课件(华东师大版七年级下)
角形
3.有一个 三角形 ABC，其中∠A=90度 ∠ B=45度，请问 三角形 ABC是什么三 角形
7、外角 ∠ACD
∠BCE
三角形外角的定义：三角形内角的一边与另一边 的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角.
请画出△ABC的所有外角．
A
1
ห้องสมุดไป่ตู้
B
C
D
2
E
1.如图图中有几个三角形？ 2.请用符号与字母表示出来；
A
B
C
外角
1 .4
5.
.2
3
6
例、图中以BC为边的三角形共有____4__个；
它们分别 _△__B_C_F_;__△___B_C_E_;__△___B_C_D_;__△___B_C_A_．
提问：昨天概念
A
一、三角形的相关概念：
1、什么叫三角形：
B
C
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接
所组成的图形叫做三角形．
2、顶点： 用一个大写字母表示如A、B、C
3、边：边AB，边BC，边AC
4、角（内角）：∠A，∠B，∠C
5、三角形记作：△ABC
6、对角：BC边的对角是∠A
对边：∠C的对边是BA
在△ABD中,∠A是_B_D_____边的对角, ∠ADB是
△_A_B_D__的内角,又是__△__F_D_C__或__△__B_D_C__的一
个外角．
A
E
D
F
B
C
1∠.有B=一20个。请A问BC，A其BC中是∠什A么=3三0。，
角形 2∠.有B=一40个。请A问BC，A其BC中是∠什A么=5三0。，
3.有一个 三角形 ABC，其中∠A=90度 ∠ B=45度，请问 三角形 ABC是什么三 角形
7、外角 ∠ACD
∠BCE
三角形外角的定义：三角形内角的一边与另一边 的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角.
请画出△ABC的所有外角．
A
1
ห้องสมุดไป่ตู้
B
C
D
2
E
1.如图图中有几个三角形？ 2.请用符号与字母表示出来；
A
B
C
外角
1 .4
5.
.2
3
6
例、图中以BC为边的三角形共有____4__个；
它们分别 _△__B_C_F_;__△___B_C_E_;__△___B_C_D_;__△___B_C_A_．
提问：昨天概念
A
一、三角形的相关概念：
1、什么叫三角形：
B
C
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接
所组成的图形叫做三角形．
2、顶点： 用一个大写字母表示如A、B、C
3、边：边AB，边BC，边AC
4、角（内角）：∠A，∠B，∠C
5、三角形记作：△ABC
6、对角：BC边的对角是∠A
对边：∠C的对边是BA
在△ABD中,∠A是_B_D_____边的对角, ∠ADB是
△_A_B_D__的内角,又是__△__F_D_C__或__△__B_D_C__的一
个外角．
A
E
D
F
B
C
1∠.有B=一20个。请A问BC，A其BC中是∠什A么=3三0。，
角形 2∠.有B=一40个。请A问BC，A其BC中是∠什A么=5三0。，
七年级数学下册第9章多边形9、1三角形9、1、1认识三角形教学课件新版华东师大版
有 3 个内角，6 个外角.
A
与内角∠A 相邻的外角有 2 个，它们是对顶角.
将△ABC 的一个内角的一边延长，延长线与
该顶点处三角形的另一条边所夹的角就是三
B
C 角形的一个外角.
试一试 图中三个三角形的内角各有什么特点？
（1） 三个内角均 为锐角
（2） 有一个内角 是直角
（3） 有一个内角 是钝角
第9章 多边形
9.1 三角形 1 认识三角形
七年级数学/下册（HS）
下面请大家仔细观察一组图片，看看它们有什么共同特点
1. 什么叫三角形：
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接
所组成的图形叫做三角形．
A
2. 顶点： 用一个大写字母表示如A、B、C
3. 边： 边AB，边BC，边AC
4. 角（内角）： ∠A，∠B，∠C
试一试 图中三个三角形的边各有什么特点？
（1） 三边互不相等
（2） 有两条边相等
（3） 三条边都相等
三角形的分类:
直角三角形
按角分
锐角三角形
斜三角形 钝角三角形
按边分
不等边三角形（不规则三角形）
等腰三角形
只有两条边相等的 等腰三角形
等边三角形Bຫໍສະໝຸດ C5. 三角形记作：△ABC
6. 对角： BC边的对角是∠A
对边： ∠C的对边是BA
7、外角 ∠ACD
∠BCE
三角形外角的定义：三角形内角的一边与另一边 的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角。
请画出△ABC的所有外角．
A
1
B
C
D
2 E
△ABC 有多少个内角？多少个外角？与内角∠A相邻的外 角有几个？它们是什么关系？怎样画出△ABC 的外角？
认识三角形课件华东师大版七年级数学下册2
思考： （1）从古埃及的金字塔到现代的飞机都有什么样的形象？
都运用了三角形的形象； （2）在我们的生活中有没有这样的形象呢？试举例.
自行车三角架、房屋屋顶等；
三、合作探究
探究一：三角形的概念
问题提出1：观察下面三角形的形成过程，说一说什么叫三角形? A
B
C
定义：不在同一条直线上的三条线段首尾相接所构成的图形叫做三角形.
三、合作探究
直角三角形的三条高
（1）你能画出这个三角形的三条高吗? 如图所示；
（2）AC边上的高是 BD ； 直角边BC边上的高是 AB ； 直角边AB边上的高是 BC ；
（3）这三条高之间有怎样的位置关系？ 直角三角形的三条高交于直角顶点B.
A
D
B
C
三、合作探究
钝角三角形的三条高
（1）你能画出这个三角形的三条高吗?
问题提出2：你能从边的长短说说下列三角形各自的特点吗？
6 4
4
4
3
3
3 三条边都不相等
不等边三角形
2 有两条边相等
等腰三角形
3 三条边都相等
等边三角形
总结：三条边各不相等的三角形叫做不等边三角形；有两条边相等的三角 形叫做等腰三角形；三条边都相等的三角形叫做等边三角形.
三、合作探究
三角形按边的情况分类：
A
如图所示；
（2）AC边上的高是 BF ；
D
BC边上的高是 AD ；
AB边上的高是 CE ；
思考：钝角三角形的三条高会交于一点吗？
F
B
C
E
三、合作探究
A F
D
B
钝角三角形的三条高不相交于一点； C
E O
都运用了三角形的形象； （2）在我们的生活中有没有这样的形象呢？试举例.
自行车三角架、房屋屋顶等；
三、合作探究
探究一：三角形的概念
问题提出1：观察下面三角形的形成过程，说一说什么叫三角形? A
B
C
定义：不在同一条直线上的三条线段首尾相接所构成的图形叫做三角形.
三、合作探究
直角三角形的三条高
（1）你能画出这个三角形的三条高吗? 如图所示；
（2）AC边上的高是 BD ； 直角边BC边上的高是 AB ； 直角边AB边上的高是 BC ；
（3）这三条高之间有怎样的位置关系？ 直角三角形的三条高交于直角顶点B.
A
D
B
C
三、合作探究
钝角三角形的三条高
（1）你能画出这个三角形的三条高吗?
问题提出2：你能从边的长短说说下列三角形各自的特点吗？
6 4
4
4
3
3
3 三条边都不相等
不等边三角形
2 有两条边相等
等腰三角形
3 三条边都相等
等边三角形
总结：三条边各不相等的三角形叫做不等边三角形；有两条边相等的三角 形叫做等腰三角形；三条边都相等的三角形叫做等边三角形.
三、合作探究
三角形按边的情况分类：
A
如图所示；
（2）AC边上的高是 BF ；
D
BC边上的高是 AD ；
AB边上的高是 CE ；
思考：钝角三角形的三条高会交于一点吗？
F
B
C
E
三、合作探究
A F
D
B
钝角三角形的三条高不相交于一点； C
E O
七年级数学下册9.1.1第2课时认识三角形(二)课件(新版)华东师大版
◎第三阶）
第三十页，共36页。
◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈(fǎnkuì)演练 （◎第一阶 ◎第二阶 ◎
第三阶）
第三十一页，共36页。
◆知识导航(dǎoháng) ◆典例导学 ◆反馈演练 （◎第一阶 ◎第二阶
◎第三阶）
第三十二页，共36页。
◆知识导航(dǎoháng) ◆典例导学 ◆反馈演练 （◎第一阶 ◎第二阶
三阶）
第二十四页，共36页。
◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈演练(yǎn liàn) （◎第一阶 ◎第二阶 ◎第
三阶）
第二十五页，共36页。
◆知识导航(dǎoháng) ◆典例导学 ◆反馈演练 （◎第一阶 ◎第二阶 ◎第三阶）
第二十六页，共36页。
◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈演练(yǎn liàn) （◎第一阶 ◎第二阶 ◎第三阶）
◎第三阶）
第三十六页，共36页。
◎第三阶）
第十八页，共36页。
◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈(fǎnkuì)演练 （◎第一阶 ◎第二阶 ◎
第三阶）
第十九页，共36页。
◆知识(zhī shi)导航 ◆典例导学 ◆反馈演练 （◎第一阶 ◎第二阶 ◎第三阶）
第二十页，共36页。
◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈演练(yǎn liàn) （◎第一阶 ◎第二阶 ◎第三阶）
第二十一页，共36页。
◆知识(zhī shi)导航 ◆典例导学 ◆反馈演练 （◎第一阶 ◎第二阶 ◎第
三阶）
第二十二页，共36页。
◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈(fǎnkuì)演练 （◎第一阶 ◎第二阶 ◎
第三阶）
第二十三页，共36页。
◆知识(zhī shi)导航 ◆典例导学 ◆反馈演练 （◎第一阶 ◎第二阶 ◎第
原七年级数学下册9.1.1认识三角形第1课时三角形的有关概念及其分类习题课件(新版)华东师大版
第十二页，共23页。
13．(1)若△ABC的三个内角度(jiǎodù)数分别为80°，60°，40°， 则△ABC是_锐__角__(_ru_ì_j三iǎo角) 形；
(2)若△ABC的最大内角为100°，则△ABC是______钝__角三(d角ùn形jiǎ；o) (3) 若 △ ABC 中 有 一 个 内 角 等 于 与 它 相 邻 的 外 角 ， 则 △ ABC 是 ____直__角____三角形．
第1课时 三角形的有关概念(gàiniàn)及其分类
第一页，共23页。
第二页，共23页。
知识点❶ 三角形的有关概念
1．如图，下列说法错误(cuòwù)的是(C )
A．∠A，∠B，∠ACB是△ABC的内角 B．∠BCD是与∠ACB相邻的外角 C．∠A＋∠BCD＝180° D．△ABC的三条边分别是线段AB，BC，AC
第二十一页，共23页。
第二十二页，共23页。
方法技能： 1．判断三角形外角的方法：根据三角形外角的定义(dìngyì)，即三角形中内 角的一边与另一边的反向延长线所组成的角是三角形的外角． 2．在复杂图形中数三角形个数的方法：①按图形形成的过程(即重新画一遍图 形，按三角形形成的先后顺序去数)；②按三角形的大小顺序去数；③可从图中的 某一条边开始，沿着一定方向去数；④先固定一个顶点，按照一定的顺序不断变 换另两个顶点去数． 易错提示： 判断三角形的外角时，常常将三角形中一个内角的对顶角看成是三角形的外角 而出现判断错误．
第十三页，共23页。
ห้องสมุดไป่ตู้4．如图所示． 6
(1)图中共(zhōnɡ ɡònɡ)有____个三角形，它们分别是
_____△__A__B_D__，__△__A__B_E__，__△___A_B__C__，__△__A__D_E__，__△__A__D__C__，__△__A；EC
13．(1)若△ABC的三个内角度(jiǎodù)数分别为80°，60°，40°， 则△ABC是_锐__角__(_ru_ì_j三iǎo角) 形；
(2)若△ABC的最大内角为100°，则△ABC是______钝__角三(d角ùn形jiǎ；o) (3) 若 △ ABC 中 有 一 个 内 角 等 于 与 它 相 邻 的 外 角 ， 则 △ ABC 是 ____直__角____三角形．
第1课时 三角形的有关概念(gàiniàn)及其分类
第一页，共23页。
第二页，共23页。
知识点❶ 三角形的有关概念
1．如图，下列说法错误(cuòwù)的是(C )
A．∠A，∠B，∠ACB是△ABC的内角 B．∠BCD是与∠ACB相邻的外角 C．∠A＋∠BCD＝180° D．△ABC的三条边分别是线段AB，BC，AC
第二十一页，共23页。
第二十二页，共23页。
方法技能： 1．判断三角形外角的方法：根据三角形外角的定义(dìngyì)，即三角形中内 角的一边与另一边的反向延长线所组成的角是三角形的外角． 2．在复杂图形中数三角形个数的方法：①按图形形成的过程(即重新画一遍图 形，按三角形形成的先后顺序去数)；②按三角形的大小顺序去数；③可从图中的 某一条边开始，沿着一定方向去数；④先固定一个顶点，按照一定的顺序不断变 换另两个顶点去数． 易错提示： 判断三角形的外角时，常常将三角形中一个内角的对顶角看成是三角形的外角 而出现判断错误．
第十三页，共23页。
ห้องสมุดไป่ตู้4．如图所示． 6
(1)图中共(zhōnɡ ɡònɡ)有____个三角形，它们分别是
_____△__A__B_D__，__△__A__B_E__，__△___A_B__C__，__△__A__D_E__，__△__A__D__C__，__△__A；EC
[精] 华师大版 数学七年级下册 课件 9.1.1认识三角形(1)
A
腰
腰
B 底边
C
两腰相等 AB=AC
等边三角形
边
边
边
B
C
三边相等 AB=AC=BC
课堂练习
小
牛
①
试
⑤
锐角三角形
刀
③⑤
②
③
④
⑥ 直角三角形
①④⑥
⑦ 钝角三角形
②⑦
课堂练习
1.有一个△ABC，其中∠A=30°，∠B=20°,请问:△ABC是什么三 角形?
钝角三角形 不等边三角形
2.有一个△ABC，其中∠A=50°,∠B=40°,请问:△ABC是什么三角 形?
决很多的实际问题。
如何区分三角形，如何计算面积？如何作图？要解决这些 问题，我们必须先认识三角形。
新知讲解
A
1、什么叫三角形：
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成
的图形叫做三角形．
B
C
2、顶点： 用一个大写字母表示如A、B、C 3、边： 边AB，边BC，边AC
三角形有内角，那它 有外角么？
一个三角形中能不能有两个直角或两个钝角？会不会有一个平角？
议 一 议
新知讲解
下图三角形中三条边各有什么特点？
①
②
第②个三角形 中，有两条边
相等
③
第③个三角形中 ，三条边都相等
第①个三角形中，三边互不相等
新知讲解
三角形的分类（2）
不等边三角形
按边分
只有两条边相等的三角形
A
等腰三角形
等腰三角形
等边三角形
拓展提升
在图中找出等腰三角形、正三角形、锐角三角形、直角三
角形和钝角三角形。
B
腰
腰
B 底边
C
两腰相等 AB=AC
等边三角形
边
边
边
B
C
三边相等 AB=AC=BC
课堂练习
小
牛
①
试
⑤
锐角三角形
刀
③⑤
②
③
④
⑥ 直角三角形
①④⑥
⑦ 钝角三角形
②⑦
课堂练习
1.有一个△ABC，其中∠A=30°，∠B=20°,请问:△ABC是什么三 角形?
钝角三角形 不等边三角形
2.有一个△ABC，其中∠A=50°,∠B=40°,请问:△ABC是什么三角 形?
决很多的实际问题。
如何区分三角形，如何计算面积？如何作图？要解决这些 问题，我们必须先认识三角形。
新知讲解
A
1、什么叫三角形：
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成
的图形叫做三角形．
B
C
2、顶点： 用一个大写字母表示如A、B、C 3、边： 边AB，边BC，边AC
三角形有内角，那它 有外角么？
一个三角形中能不能有两个直角或两个钝角？会不会有一个平角？
议 一 议
新知讲解
下图三角形中三条边各有什么特点？
①
②
第②个三角形 中，有两条边
相等
③
第③个三角形中 ，三条边都相等
第①个三角形中，三边互不相等
新知讲解
三角形的分类（2）
不等边三角形
按边分
只有两条边相等的三角形
A
等腰三角形
等腰三角形
等边三角形
拓展提升
在图中找出等腰三角形、正三角形、锐角三角形、直角三
角形和钝角三角形。
B