山东省临沂市莒南县2018-2019学年七年级(下)期中数学试卷
2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷
一．选择题（共14小题）
1．在，﹣1，﹣3，0这四个实数中，最小的是（）
A．B．﹣1 C．﹣3 D．0
2．在平面直角坐标系中，将点（﹣2，﹣3）向上平移3个单位长度，则平移后的点的坐标为（）
A．（﹣2，0）B．（﹣2，1）C．（0，﹣2）D．（1，﹣1）
3．下列命题中是假命题的是（）
A．互补的角不一定是邻补角
B．互补的角若相等，则两个角都是直角
C．一个角的两个邻补角互为对顶角
D．两个锐角的和是锐角
4．如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A 点表示的数是（）
A．﹣2π﹣1 B．﹣1+πC．﹣1+2πD．﹣π
5．的算术平方根是（）
A．4 B．±4 C．2 D．±2
6．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的度数是（）
A．50°B．55°C．60°D．70°
7．如图，已知∠B+∠DAB＝180°，AC平分∠DAB，如果∠C＝50°，那么∠B等于（）
A．50°B．60°C．70°D．80°
8．如图，下列条件：①∠1＝∠3，②∠2＝∠3，③∠4＝∠5，④∠2+∠4＝180°中，能判断直线l1∥l2的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．一个正方体的水晶砖，体积为100cm3，它的棱长大约在（）
A．4cm～5cm之间B．5cm～6cm之间
C．6cm～7cm之间D．7cm～8cm之间
10．下列说法正确的是（）
A．点P（3，﹣5）到x轴的距离为﹣5
B．在平面直角坐标系内，（﹣1，2）和（2，﹣1）表示同一个点
C．若x＝0，则点P（x，y）在x轴上
D．在平面直角坐标系中，有且只有一个点既在x轴上，又在y轴上
11．下列各组数中互为相反数的一组是（）
A．|﹣2|与B．﹣4与﹣
C．﹣与|| D．﹣与
12．在期末复习课上，老师要求写出几个与实数有关的结论：小明同学写了以下5个：
①任何无理数都是无限不循环小数；
②有理数与数轴上的点一一对应；
③在1和3之间的无理数有且只有这4个；
④是分数，它是有理数；
⑤由四舍五入得到的近似数7.30表示大于或等于7.295，而小于7.305的数．
其中正确的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
13．已知点P的坐标为（a﹣1，5﹣2a），且它到两个坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（）
A．（3，3）B．（3，﹣3）
C．（1，﹣1）D．（1，1）或（3，﹣3）
14．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2017次运动后，动点P的坐标是（）
A．（2017，0）B．（2017，1）C．（2017，2）D．（2016，0）二．填空题（共5小题）
15．如图所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好），说明理由：．
16．如图是一块从一个边长为50cm的正方形材料中剪出的垫片，现测得FG＝5cm，则这个剪出的图形的周长是cm．
17．如图，一所学校的平面示意图中，如果图书馆的位置记作（3，2），实验楼的位置记作（1，﹣1），则校门的位置记作．
18．如图，线段OB、OC、OA的长度分别是1、2、3，且OC平分∠AOB．若将A点表示为（3，30°），B点表示为（1，120°），则C点可表示为．
19．已知点A（﹣2，0），B（3，0），点C在y轴上，且S△ABC＝10，则点C坐标为．三．解答题（共7小题）
20．把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：
|﹣2|，﹣，0.，，，﹣1.4，2π，﹣3，，0，10%，1.1010010001…
（每两个1之间依次多一个0）
整数{ …}；
正分数{ …}；
无理数{ …}．
21．计算：（1）﹣++
解方程：（2）3（x+2）2＝12
22．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠DOB＝2∠EOD，求∠AOC，∠COB 的度数．
23．如图EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD的度数．
24．如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足+|b﹣6|＝0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动．
（1）a＝，b＝，点B的坐标为；
（2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；
（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．
25．如图，已知AB∥EF，∠BCD＝90°，求∠B+∠D﹣∠E的度数．
26．已知A（0，1），B（2，0），C（4，3）．
（1）在坐标系中描出各点，画出三角形ABC；
（2）求三角形ABC的面积；
（3）设点P在坐标轴上，且三角形ABP与三角形ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标．。
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临沂开发区2018-2019学度初一下年中数学试卷含解析解析【一】选择题〔本大题共12小题，每题3分，共36分〕1、如图，∠1和∠2是对顶角的是〔〕A、B、C、D、2、在实数：3、14159，，1、010010001…，，4、，，中，无理数有〔〕A、1个B、2个C、3个D、4个A、相等的角是对顶角B、垂线段最短C、的平方根是±9D、无限小数都是无理数4、如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，那么∠2的度数是〔〕A、40°B、50°C、60°D、140°5、如图，点E在AC的延长线上，以下条件中能判断AB∥CD的是〔〕A、∠3=∠4B、∠D=∠DCEC、∠1=∠2D、∠D+∠ACD=180°6、点M〔a，b〕在第三象限，那么点N〔﹣b，a〕在第〔〕象限、A、一B、二C、三D、四7、如果是a的相反数，那么a的值是〔〕A、B、C、D、8、规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]=0，[3、14]=3、按此规定[]的值为〔〕A、3B、4C、5D、69、如果2x﹣7y=8，那么用含y的代数式表示x正确的选项是〔〕A、y=B、y=C、x=D、x=10、点A〔1，0〕，B〔0，2〕，点P在x轴上，且△PAB的面积为5，那么点P的坐标是〔〕A、〔﹣4，0〕B、〔6，0〕C、〔﹣4，0〕或〔6，0〕D、〔0，12〕或〔0，﹣8〕11、如图的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数是和﹣1，那么点C所对应的实数是〔〕A、1B、2C、2﹣1D、2+112、假设定义：f〔a，b〕=〔﹣a，b〕，g〔m，n〕=〔m，﹣n〕，例如f〔1，2〕=〔﹣1，2〕，g〔﹣4，﹣5〕=〔﹣4，5〕，那么g〔f〔2，﹣3〕〕=〔〕A 、〔2，﹣3〕B 、〔﹣2，3〕C 、〔2，3〕D 、〔﹣2，﹣3〕【二】填空题〔此题共1大题，8小题，每题3分，共24分〕、13、如图，直线AB ，CD 相交于点O ，∠EOC=70°，OA 平分∠EOC ，那么∠BOD= 、14、如图，A 、B 的坐标分别为〔1，0〕、〔0，2〕，假设将线段AB 平移到至A 1B 1，A 1、B 1的坐标分别为〔2，a 〕、〔b ，3〕，那么a+b= 、15、点P 在第四象限，且到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是2，那么点P 的坐标为 、16、﹣3的绝对值是 、17、关于x 的方程组的解是，那么|m ﹣n|的值是 、18、二元一次方程4x+y=10的所有正整数解是 、19、AB ∥x 轴，A 点的坐标为〔3，2〕，并且AB=5，那么B 的坐标为 、20、如下图第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形的地面砖组成，第2个、第3个图案可以看作是第1个图案经过平移得到的，那么第4个图案中白色六边形地面砖 块，第n 个图案中白色地面砖 块、【三】解答题〔共60分〕21、〔1〕解方程组：〔2〕计算： +﹣〔3〕解方程：〔2x ﹣1〕2=36、22、填写推理理由：如图，CD ∥EF ，∠1=∠2，求证：∠3=∠ACB 、证明：∵CD ∥EF ，∴∠DCB=∠2∵∠1=∠2，∴∠DCB=∠1、∴GD ∥CB 、∴∠3=∠ACB 、23、如下图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B ，试判断∠AED 与∠C 的大小关系，并对结论进行说理、24、如图，△DEF 是△ABC 经过某种变换得到的图形，点A 与点D ，点B 与点E ，点C 与点F 分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答以下问题：〔1〕分别写出点A 与点D ，点B 与点E ，点C 与点F 的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征； 〔2〕假设点P 〔a+3，4﹣b 〕与点Q 〔2a ，2b ﹣3〕也是通过上述变换得到的对应点，求a ，b 的值、 〔3〕求图中△ABC 的面积、25、如图1，直线l 1∥l 2，直线l 和直线l 1、l 2交于点C 和D ，在直线l 有一点P ，〔1〕假设P 点在C 、D 之间运动时，问∠PAC ，∠APB ，∠PBD 之间的关系是否发生变化，并说明理由、 〔2〕假设点P 在C 、D 两点的外侧运动时〔P 点与点C 、D 不重合，如图2和3〕，试直接写出∠PAC ，∠APB ，∠PBD 之间的关系，不必写理由、2018-2016学年山东省临沂市开发区七年级〔下〕期中数学试卷参考答案与试题解析【一】选择题〔本大题共12小题，每题3分，共36分〕1、如图，∠1和∠2是对顶角的是〔〕A、B、C、D、【考点】对顶角、邻补角、【分析】根据对顶角的概念：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角，对各选项分析判断即可得解、【解答】解：A、不是对顶角，故本选项错误；B、是对顶角，故本选项正确；C、不是对顶角，故本选项错误；D、不是对顶角，故本选项错误、应选B、【点评】此题考查了对顶角，邻补角，熟练掌握对顶角的定义是解题的关键、2、在实数：3、14159，，1、010010001…，，4、，，中，无理数有〔〕A、1个B、2个C、3个D、4个【考点】无理数、【分析】根据无理数的三种形式，找出无理数的个数、【解答】解： =4， =2，无理数有：1、010010001…，，，共3个、应选C、【点评】此题考查了无理数的知识，解答此题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数、A、相等的角是对顶角B、垂线段最短C、的平方根是±9D、无限小数都是无理数【分析】根据对顶角的定义对A进行判断；根据垂线段公理对B进行判断；根据平方根的定义对C进行判断；根据无理数的定义对D进行判断、应选B、4、如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，那么∠2的度数是〔〕A、40°B、50°C、60°D、140°【考点】平行线的性质；直角三角形的性质、【专题】探究型、【分析】先根据平行线的性质求出∠3的度数，再根据直角三角形的性质即可得出∠2的度数、【解答】解：∵AB∥CD，∠1=40°，∴∠3=∠1=40°，∵DB⊥BC，∴∠2=90°﹣∠3=90°﹣40°=50°、应选B、【点评】此题考查的是平行线的性质及直角三角形的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等、5、如图，点E在AC的延长线上，以下条件中能判断AB∥CD的是〔〕A、∠3=∠4B、∠D=∠DCEC、∠1=∠2D、∠D+∠ACD=180°【考点】平行线的判定、【分析】由平行线的判定定理可证得，选项A，B，D能证得AC∥BD，只有选项C能证得AB∥CD、注意掌握排除法在选择题中的应用、【解答】解：A、∵∠3=∠4，∴AC∥BD、本选项不能判断AB∥CD，故A错误；B、∵∠D=∠DCE，∴AC∥BD、本选项不能判断AB∥CD，故B错误；C、∵∠1=∠2，∴AB∥CD、本选项能判断AB∥CD，故C正确；D、∵∠D+∠ACD=180°，∴AC∥BD、故本选项不能判断AB∥CD，故D错误、应选：C、【点评】此题考查了平行线的判定、注意掌握数形结合思想的应用、6、点M〔a，b〕在第三象限，那么点N〔﹣b，a〕在第〔〕象限、A、一B、二C、三D、四【考点】点的坐标、【分析】根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数确定出a、b的正负情况，然后进行判断即可、【解答】解：∵点M〔a，b〕在第三象限，∴a＜0，b＜0，∴﹣b＞0，∴点N〔﹣b，a〕在第四象限、应选D、【点评】此题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限〔+，+〕；第二象限〔﹣，+〕；第三象限〔﹣，﹣〕；第四象限〔+，﹣〕、7、如果是a的相反数，那么a的值是〔〕A、B、C、D、【考点】实数的性质、【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案、【解答】解：是a的相反数，那么a的值是1﹣，应选：A、【点评】此题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数、8、规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]=0，[3、14]=3、按此规定[]的值为〔〕A、3B、4C、5D、6【考点】估算无理数的大小、【专题】新定义、【分析】先求出+1的范围，再根据范围求出即可、【解答】解：∵3＜＜4，∴4＜+1＜5，∴[+1]=4，应选B、【点评】此题考查了估算无理数的大小的应用，关键是求出+1的范围、9、如果2x﹣7y=8，那么用含y的代数式表示x正确的选项是〔〕A、y=B、y=C、x=D、x=【考点】解二元一次方程、【分析】首先移项，把含有x的项移到方程的左边，其它的项移到方程的右边，再进一步化系数为1即可、【解答】解：移项，得2x=8+7y，系数化为1，得x=、应选C、【点评】此题主要考查解方程的一些基本步骤：移项、系数化为1、10、点A〔1，0〕，B〔0，2〕，点P在x轴上，且△PAB的面积为5，那么点P的坐标是〔〕A、〔﹣4，0〕B、〔6，0〕C、〔﹣4，0〕或〔6，0〕D、〔0，12〕或〔0，﹣8〕【考点】坐标与图形性质；三角形的面积、【分析】根据B点的坐标可知AP边上的高为2，而△PAB的面积为5，点P在x轴上，说明AP=5，点A的坐标，可求P点坐标、【解答】解：∵A〔1，0〕，B〔0，2〕，点P在x轴上，∴AP边上的高为2，又△PAB的面积为5，∴AP=5，而点P可能在点A〔1，0〕的左边或者右边，∴P〔﹣4，0〕或〔6，0〕、应选C【点评】此题考查了直角坐标系中，利用三角形的底和高及面积，表示点的坐标、11、如图的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数是和﹣1，那么点C所对应的实数是〔〕A、1B、2C、2﹣1D、2+1【考点】实数与数轴、【分析】先求得AB的长度，根据点B与点C关于点A对称，即可得出AC的长，再用AC的长度加上即可得出点C所对应的实数、【解答】解：∵A、B两点对应的实数是和﹣1，∴AB=+1，∵点B与点C关于点A对称，∴AC=+1，∴点C所对应的实数是2+1，应选D、【点评】此题考查了实数和数轴，两点之间线段的长度就是用右边点表示的数减去左边点表示的数、12、假设定义：f〔a，b〕=〔﹣a，b〕，g〔m，n〕=〔m，﹣n〕，例如f〔1，2〕=〔﹣1，2〕，g〔﹣4，﹣5〕=〔﹣4，5〕，那么g〔f〔2，﹣3〕〕=〔〕A、〔2，﹣3〕B、〔﹣2，3〕C、〔2，3〕D、〔﹣2，﹣3〕【考点】点的坐标、【专题】新定义、【分析】根据新定义先求出f〔2，﹣3〕，然后根据g的定义解答即可、【解答】解：根据定义，f〔2，﹣3〕=〔﹣2，﹣3〕，所以，g〔f〔2，﹣3〕〕=g〔﹣2，﹣3〕=〔﹣2，3〕、应选B、【点评】此题考查了点的坐标，读懂题目信息，掌握新定义的运算规那么是解题的关键、【二】填空题〔此题共1大题，8小题，每题3分，共24分〕、13、如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOC=70°，OA平分∠EOC，那么∠BOD=35°、【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义、【分析】根据角平分线的定义求出∠AOC，再根据对顶角相等解答即可、【解答】解：∵∠EOC=70°，OA平分∠EOC，∴∠AOC=∠EOC=×70°=35°，∴∠BOD=∠AOC=35°、故答案为：35°、【点评】此题考查了角平分线的定义，对顶角相等的性质，熟记定义并准确识图是解题的关键、14、如图，A 、B 的坐标分别为〔1，0〕、〔0，2〕，假设将线段AB 平移到至A 1B 1，A 1、B 1的坐标分别为〔2，a 〕、〔b ，3〕，那么a+b=2、【考点】坐标与图形变化-平移、【专题】计算题；压轴题、【分析】根据平移前后的坐标变化，得到平移方向，从而求出a 、b 的值、【解答】解：∵A 〔1，0〕转化为A 1〔2，a 〕横坐标增加了1，B 〔0，2〕转化为B 1〔b ，3〕纵坐标增加了1，那么a=0+1=1，b=0+1=1，故a+b=1+1=2、故答案为：2、【点评】此题考查了坐标与图形的变化﹣﹣﹣平移，找到坐标的变化规律是解题的关键、15、点P 在第四象限，且到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是2，那么点P 的坐标为〔2，﹣3〕、【考点】点的坐标、【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数，点到x 轴的距离等于纵坐标的长度，到y 轴的距离等于横坐标的长度解答即可、【解答】解：∵点P 在第四象限，且到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是2，∴点P 的横坐标是2，纵坐标是﹣3，∴点P 的坐标为〔2，﹣3〕、故答案为：〔2，﹣3〕、【点评】此题考查了点的坐标，熟记点到x 轴的距离等于纵坐标的长度，到y 轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键、16、﹣3的绝对值是3﹣、 【考点】实数的性质、 【分析】根据差的绝对值是大数减小数，可得答案、 【解答】解：﹣3的绝对值是3﹣，故答案为：3﹣、【点评】此题考查了实数的性质，差的绝对值是大数减小数、17、关于x 的方程组的解是，那么|m ﹣n|的值是1、【考点】二元一次方程组的解、【专题】计算题、【分析】将x=1，y=1代入方程组求出m 与n 的值，即可确定出所求式子的值、【解答】解：将x=1，y=1代入方程组得：，解得：m=2，n=3，那么|m﹣n|=|2﹣3|=1、故答案为：1【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值、18、二元一次方程4x+y=10的所有正整数解是，、【考点】二元一次方程的解、【分析】把方程化为用一个未知数表示成另一个未知数的形式，再根据x、y均为正整数求解即可、【解答】解：方程4x+y=10可化为y=10﹣4x，∵x、y均为正整数，∴10﹣4x＞0，当x=1时，y=6，当x=2时，y=2，∴方程4x+y=10的正整数解为：，，故答案为：，、【点评】此题主要考查方程的特殊解，用一个未知数表示成另一个未知数是解题的关键、19、AB∥x轴，A点的坐标为〔3，2〕，并且AB=5，那么B的坐标为〔﹣2，2〕或〔8，2〕、【考点】坐标与图形性质、【分析】根据B点位置分类讨论求解、【解答】解：AB∥x轴，点B的纵坐标与点A的纵坐标相同，都是2；在直线AB上，过点A向左5单位得〔﹣2，2〕，过点A向右5单位得〔8，2〕、∴满足条件的点有两个：〔﹣2，2〕，〔8，2〕、故答案填：〔﹣2，2〕或〔8，2〕、【点评】此题主要是对坐标系平行线的性质的直接考查，同时考查了数形结合思想，题目的条件既有数又有形，解决问题的方法也要既依托数也依托形，表达了数形的紧密结合、20、如下图第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形的地面砖组成，第2个、第3个图案可以看作是第1个图案经过平移得到的，那么第4个图案中白色六边形地面砖18块，第n个图案中白色地面砖4n+2块、【考点】规律型：图形的变化类、【分析】根据所给的图案，发现：第一个图案中，有6块白色地砖，后边依次多4块，由此规律解决问题、【解答】解：第1个图案中有白色六边形地面砖有6块；第2个图案中有白色六边形地面砖有6+4=10〔块〕；第3个图案中有白色六边形地面砖有6+2×4=14〔块〕；第4个图案中有白色六边形地面砖有6+3×4=18〔块〕；第n个图案中有白色地面砖6+4〔n﹣1〕=4n+2〔块〕、故答案为：18，4n+2、【点评】此题考查图形的变化规律，结合图案发现白色地砖的规律是解题的关键、【三】解答题〔共60分〕21、〔1〕解方程组：〔2〕计算：+﹣〔3〕解方程：〔2x﹣1〕2=36、【考点】实数的运算；解二元一次方程组、【专题】计算题；实数、【分析】〔1〕方程组利用代入消元法求出解即可；〔2〕原式利用算术平方根，立方根定义，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；〔3〕方程利用平方根定义开方即可求出x的值、【解答】解：〔1〕，由②得y=2x﹣9③，把③代入①得3x+4〔2x﹣9〕=19，解得：x=5，把x=5代入③得，y=1，∴原方程组的解为；〔2〕原式=5﹣4﹣+1=2﹣；〔3〕方程开方得：2x﹣1=±6，即2x﹣1=6或2x﹣1=﹣6，解得：x=3、5或x=﹣2、5、【点评】此题考查了实数的运算，以及解二元一次方程组，熟练掌握运算法那么是解此题的关键、22、填写推理理由：如图，CD∥EF，∠1=∠2，求证：∠3=∠ACB、证明：∵CD∥EF，∴∠DCB=∠2两直线平行，同位角相等∵∠1=∠2，∴∠DCB=∠1、等量代换∴GD∥CB内错角相等，两直线平行、∴∠3=∠ACB两直线平行，同位角相等、【考点】平行线的判定、【专题】推理填空题、【分析】根据两直线平行，同位角相等可以求出∠DCB=∠2，等量代换得出∠DCB=∠1，再根据内错角相等，两直线平行得出GD∥CB，最后根据两直线平行，同位角相等，所以∠3=∠ACB、【解答】证明：∵CD∥EF，∴∠DCB=∠2〔两直线平行，同位角相等〕，∵∠1=∠2，∴∠DCB=∠1〔等量代换〕、∴GD∥CB〔内错角相等，两直线平行〕、∴∠3=∠ACB〔两直线平行，同位角相等〕、故答案为两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等、【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定方法和性质，并准确识图是解题的关键、23、如下图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理、【考点】平行线的性质、【专题】探究型、【分析】由图中题意可先猜测∠AED=∠C，那么需证明DE∥BC、题中说∠1+∠2=180°，而∠1+∠4=180°所以∠2=∠4，那么可得到BD∥EF，题中有∠3=∠B，所以应根据平行得到∠3与∠ADE之间的关系为相等、就得到了∠B与∠ADE之间的关系为相等，那么DE∥BC、【解答】证明：∵∠1+∠4=180°〔邻补角定义〕∠1+∠2=180°〔〕∴∠2=∠4〔同角的补角相等〕∴EF∥AB〔内错角相等，两直线平行〕∴∠3=∠ADE〔两直线平行，内错角相等〕又∵∠B=∠3〔〕，∴∠ADE=∠B〔等量代换〕，∴DE∥BC〔同位角相等，两直线平行〕∴∠AED=∠C〔两直线平行，同位角相等〕、【点评】此题是先从结论出发得到需证明的条件，又从所给条件入手，得到需证明的条件、属于典型的从两头往中间证明、24、如图，△DEF是△ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答以下问题：〔1〕分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；〔2〕假设点P〔a+3，4﹣b〕与点Q〔2a，2b﹣3〕也是通过上述变换得到的对应点，求a，b的值、〔3〕求图中△ABC的面积、【考点】几何变换的类型；坐标与图形性质、【分析】〔1〕根据图形即可直接写出坐标；〔2〕根据〔1〕中得到的横纵坐标之间的关系可以列方程求解；〔3〕转化为图形的面积的和、差即可求解、【解答】解：〔1〕A 〔2，3〕与D 〔﹣2，﹣3〕；B 〔1，2〕与E 〔﹣1，﹣2〕；C 〔3，1〕与F 〔﹣3，﹣1〕、 对应点的坐标的特征：横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数；〔2〕由〔1〕可得a+3=﹣2a ，4﹣b=﹣〔2b ﹣3〕、解得a=﹣1，b=﹣1；〔3〕三角形ABC 的面积=2×2﹣×2×1﹣×2×1﹣×1×1=、【点评】此题考查了图形的中心对称变换，写出点的坐标得到对称的点之间的关系是关键、25、如图1，直线l 1∥l 2，直线l 和直线l 1、l 2交于点C 和D ，在直线l 有一点P ，〔1〕假设P 点在C 、D 之间运动时，问∠PAC ，∠APB ，∠PBD 之间的关系是否发生变化，并说明理由、 〔2〕假设点P 在C 、D 两点的外侧运动时〔P 点与点C 、D 不重合，如图2和3〕，试直接写出∠PAC ，∠APB ，∠PBD 之间的关系，不必写理由、【考点】平行线的性质、【分析】〔1〕当P 点在C 、D 之间运动时，首先过点P 作PE ∥l 1，由l 1∥l 2，可得PE ∥l 2∥l 1，根据两直线平行，内错角相等，即可求得：∠APB=∠PAC+∠PBD 、〔2〕当点P 在C 、D 两点的外侧运动时，由直线l 1∥l 2，根据两直线平行，同位角相等与三角形外角的性质，即可求得：∠PBD=∠PAC+∠APB 、【解答】解：〔1〕如图①，当P 点在C 、D 之间运动时，∠APB=∠PAC+∠PBD 、理由如下：过点P 作PE ∥l 1，∵l 1∥l 2，∴PE ∥l 2∥l 1，∴∠PAC=∠1，∠PBD=∠2，∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD ；〔2〕如图2，当点P 在C 、D 两点的外侧运动，且在l 2下方时，∠PAC=∠PBD+∠APB 、理由如下：∵l 1∥l 2，∴∠PED=∠PAC ，∵∠PED=∠PBD+∠APB ，∴∠PAC=∠PBD+∠APB 、如图3，当点P 在C 、D 两点的外侧运动，且在l 1上方时，∠PBD=∠PAC+∠APB 、理由如下：∵l 1∥l 2，∴∠PEC=∠PBD ，∵∠PEC=∠PAC+∠APB ，∴∠PBD=∠PAC+∠APB 、【点评】此题主要考查平行线的性质与三角形外角的性质、此题难度适中，解题的关键是掌握：两直线平行，内错角相等与两直线平行，同位角相等，注意辅助线的作法、。
临沂市莒县七年级下学期期中考试数学试题.doc
临沂市莒县七年级下学期期中考试数学试题（时间90分钟，总分120分）一、把下列各题唯一正确的答案填在下列表格中，相信你一定能选对!（每小题3分，共36分）1．点到直线的距离是指这点到这条直线的A．垂线段B．垂线C．垂线的长度D．垂线段的长度2．三角形的三个内角A．至少有两个锐角B．至少有一个直角C．至多有两个钝角D．至少有一个钝角3．如图，图中所有三角形的个数为A．2个B．3个C．4个D．5个4．如图4是在方格纸上画出的小旗图案，若用（－2，－l）表示A点，（－2，3）表示B 点，那么C点的位置可表示为A．（4, 2）B．（1, 1）C．（3, 2）D．（－2, 1）5．已知点A（－3, a）是点B（3, －4）关于原点的对称点，那么a的值的是A．－4 B．4 C．4或－4 D．不能确定6．一学员在广场练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是A．第一次向左拐30°，第二向右拐30°B．第一次向右拐50°，第二向左拐l30°C．第一次向右拐50°，第二向右拐l30°D．第一次向左拐50°，第二向左拐l30°7．点P（－2, 3）沿x轴负方向平移3个单位后，再沿y轴负方向平移4个单位，所得的点的坐标为A．（1, 0）B．（－5, －l）C．（2, －l）D．（2, 7）8．当一个多边形的边数增加l时，其内角和与外角和A．都不变B．内角和增加l80°，外角和减少l80°C．都增加l80°D．内角和增加l80°，外角和不变9．如图5，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是A．∠l=∠2 B．∠B=∠DCEC．∠3=∠4 D．∠D+∠DAB=180°10．下列各图中，正确画出AC边上的高的是11．如图，C处在B处的北偏西40°方向，C处在A处的北偏西75°方向，则∠ACB的度数为A．35°B．40°C．45°D．75°12．五星红旗上有五角星，每一颗五角星有五外相等的锐角，则每个锐角的度数为A．30°B．36°C．45°D．60°二、填空题：本题共6个小题题，每题4分，共24分。
2018-2019学年七年级数学下学期期中原创卷A卷(山东)(考试版)
数学试题 第1页（共6页） 数学试题 第2页（共6页）2018-2019学年下学期期中原创卷A 卷七年级数学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：人教版七下第5~7章。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．在实数–23，0.7π中，无理数的个数是 A ．1B ．2C ．3D ．42 A ．2B ．4C ．–2或2D ．–4或43．如图所示，两只手的食指和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成A ．内错角B ．同位角C ．同旁内角D ．对顶角4．在平面直角坐标系中，点A （–3，5）所在象限为 A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象D ．第四象限5．下列命题是假命题的是 A ．垂线段最短B ．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C ．两点确定一条直线D ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 6．下列图形中，由AB ∥CD ，能得到∠1=∠2的是A ．B ．C ．D ．7．如图，ABC △沿着BC 方向平移到DEF △，已知6BC =、2EC =，那么平移的距离为A ．2B ．4C ．6D ．88．如图，直线a ∥b ，直线c 是截线，如果∠1=50°，那么∠2等于A ．150°B ．140°C ．130°D ．120°9．已知坐标平面内点M (a ，b )在第三象限，那么点N (b ，–a )在 A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10．如图，直线a ，b 被直线c 所截，下列说法正确的是A ．当∠1=∠2时，一定有a ∥bB ．当a ∥b 时，一定有∠1=∠2C ．当a ∥b 时，一定有∠1+∠2=180°D ．当a ∥b 时，一定有∠1+∠2=90°11．如图，在“A ”字型图中，AB 、AC 被DE 所截，则ADE ∠与DEC ∠是数学试题 第3页（共6页） 数学试题 第4页（共6页）A ．内错角B ．同旁内角C ．同位角D ．对顶角 12．对点（x ，y ）的一次操作变换记为P 1（x ，y ），定义其变换法则如下：P 1（x ，y ）=（x +y ，x –y ）；且规定P n （x ，y ）=P 1[P n –1（x ，y ）]（n 为大于1的整数）．如P 1（1，2）=（3，–1），P 2（1，2）=P 1[P 1（1，2）]=P 1（3，–1）=（2，4），P 3（1，2）=P 1[P 2（1，2）]=P 1（2，4）=（6，–2），则P 2019（1，–1）为A ．（0，21009）B ．（0，–21009）C ．（0，–21010）D ．（0，21010）第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13．5的平方根是_________．14．平面直角坐标系中，点A (5，–7)到x 轴的距离是__________.15．如图，计划把河水引到水池A 中，先作AB ⊥CD ，垂足为B ，然后沿AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是__________．16．如图，AF 是∠BAC 的平分线，EF ∥AC 交AB 于点E ，若∠1=25°，则∠BEF 的度数为__________．17．如图，在长20米，宽10米的长方形草地内修建了宽2米的道路，则道路的面积为__________．18．如图a 是长方形纸带，∠DEF =28°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的∠CFE的度数是__________°．三、解答题（本大题共9小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分6分）请把下列各数填入相应的集合中.12，5.2，0，2π，227，–22，53-，2019，–0.030030003…… 正数集合：{____________________}； 分数集合：{____________________}； 非负整数集合：{____________________}；无理数集合：{____________________}．20．（本小题满分6分）（1）计算：（2）解方程2x 2–50=0.21．（本小题满分6分）将下列各数表示在数轴上，并将它们按从小到大的顺序排列，用“<”连接．①–3的相反数；②–27的立方根；③1.21的平方根；④–2的倒数．22．（本小题满分8分）已知x 、y +|y –3x –1|=0，求y 2–5x 的平方根．23．（本小题满分7分）如图，是学校的平面示意图，已知旗杆的位置是（-2，3），实验室的位置是（1，4）．（1）在图中分别写出食堂、图书馆的位置；（2）已知办公楼的位置是（-2，1），教学楼的位置是（2，2），在图中标出办公楼和教学楼的位置； （3）如果一个单位长度表示30米，请求出宿舍楼到教学楼的实际距离．24．（本小题满分10分）如图，E 、F 分别是AB 、CD 上的点，G 是BC 延长线上的一点，AD ∥BG ，∠1+∠2=180°，试判断直线EF 与BG 的位置关系是怎样的？为什么？答：__________． 证明：∵AD ∥BG ，数学试题 第5页（共6页） 数学试题 第6页（共6页）∴∠2=__________（__________）， ∵∠1+∠2=180°， ∴__________+∠1=180°， ∴AD ∥EF （__________）， ∴EF ∥BG .25．（本小题满分10分）如图，平面直角坐标系中，已知点A （–3，3），B （–5，1），C （–2，0），P（a ，b ）是△ABC 的边AC 上任意一点，△ABC 经过平移后得到△A 1B 1C 1，点P 的对应点为P 1（a +6，b –2）．（1）平移后的三个顶点坐标分别为：A 1__________，B 1__________，C 1__________． （2）在图中画出平移后三角形A 1B 1C 1； （3）画出△AOA 1并求出△AOA 1的面积．（3）已知A 、B 两点在数轴上表示的数分别为x 和–2，则A 、B 两点的距离d 可表示为__________；如果d =3，求x 的值．（4）若数轴上表示数m 的点位于表示数–5和3的点之间，求|m +5|+|m –3|的值（用含m 的式子表示）． 27．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB 变换成△OA 1B 1，第二次将△OA 1B 1变换成△OA 2B 2，第三次将OA 2B 2变换成△OA 3B 3；已知变换过程中各点坐标分别为A （1，3），A 1（2，3），A 2（4，3），A 3（8，3），B （2，0），B 1（4，0），B 2（8，0），B 3（16，0）．（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将△OA 3B 3变换成△OA 4B 4，则A 4的坐标为__________，B 4的坐标为__________．（2）按以上规律将△OAB 进行n 次变换得到△OA n B n ，则A n 的坐标为__________，B n 的坐标为__________；（3）求△OA n B n 的面积．。
2018-2019学年人教新版山东省临沂市开发区七年级第二学期期中数学试卷 含解析
2018-2019学年七年级第二学期期中数学试卷一、选择题1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．2．的算术平方根是（）A．5 B．﹣5 C．D．3．下列各式正确的是（）A．＝±3 B．﹣＝4 C．＝4D．＝±6 4．在平面直角坐标系中，点P（﹣5，a2+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．如图，不能判定AB∥CD的条件是（）A．∠B+∠BCD＝180°B．∠1＝∠2C．∠3＝∠4 D．∠B＝∠56．在，，，π，3.14，3.212212221…，这些数中，无理数的个数为（）A．3 B．4 C．5 D．67．如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠1＝50°，则∠2的度数是（）A．40°B．50°C．90°D．130°8．平面直角坐标系中，点P（x，y）在第三象限，且P到x轴和y轴的距离分别为3，4，则点P的坐标为（）A．（﹣4，﹣3）B．（3，4）C．（﹣3，﹣4）D．（4，3）9．下列语句是真命题的有（）①点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；②内错角相等；③两点之间线段最短；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行．A．2个B．3个C．4个D．5个10．若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（﹣1，﹣1）D．（﹣2，0）11．一个正方形的面积为17，估计它的边长大小为（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间12．已知|7+b|+＝0，则a+b为（）A．8 B．﹣6 C．6 D．813．如图，已知a∥b，∠1＝50°，∠2＝120°，则∠3等于（）A．100°B．110°C．120°D．130°14．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：①f（a，b）＝（﹣a，b），如f（1，2）＝（﹣1，2）；②g（a，b）＝（b，a），如g（1，2）＝（2，1）；③h（a，b）＝（﹣a，﹣b），如h（1，2）＝（﹣1，﹣2）．按照以上变换有：g（h（f（1，2）））＝g（h（﹣1，2））＝g（1，﹣2）＝（﹣2，1），那么h（f （g（3，﹣4）））等于（）A．（4，﹣3）B．（﹣4，3）C．（﹣4，﹣3）D．（4，3）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1＝40°，则∠2的度数为．16．比较大小2﹣﹣1．17．已知2x﹣y＝6，若用含x的代数式表示y，则y＝．18．如图，△OAB的顶点B的坐标为（4，0），把△OAB沿x轴向右平移得到△CED，如果CB＝1，那么E点的坐标为．19．如图，将一张长方形纸条沿某条直线折叠，若∠1＝116°，则∠2等于．三、解答题（本大题共6小题，共63分）20．计算：（1）+（2）（﹣1）﹣|2﹣|﹣21．求下列各式中的x的值：（1）25x2﹣16＝0（2）（x﹣5）3＝﹣3222．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点在格点上．且A（1，﹣4），B（5，﹣3），C（4，﹣1）．（1）画出△ABC；（2）将△ABC先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的三角形；（3）求出△ABC的面积．23．如图，△AOB纸片沿CD折叠，若O′C∥BD，那么O′D与AC平行吗？请说明理由．24．如图，已知∠1＝70°，∠2＝55°，∠D＝70°，AE∥BC，求∠C的度数．25．已知，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴于点B，点A（a，b）满足+|b﹣2|＝0，平移线段AB使点A与原点重合，点B的对应点为点C．（1）则a＝，b＝；点C坐标为；（2）如图1，若在x轴上存在点M，连接MA，MB，使S△MAB＝S▱ABCO，求出点M的坐标；（3）如图2，P是线段AB所在直线上一动点，连接OP，OE平分∠PON，作OF⊥OE，当点P在直线AB上运动过程中，请探究∠OPE与∠FOP的数量关系，并证明．参考答案一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．【分析】根据有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角进行分析即可．解：A、∠1与∠2不是对顶角，故此选项错误；B、∠1与∠2是对顶角，故此选项正确；C、∠1与∠2不是对顶角，故此选项错误；D、∠1与∠2不是对顶角，故此选项错误；故选：B．2．的算术平方根是（）A．5 B．﹣5 C．D．【分析】首先根据算术平方根的定义把化简为5，再计算5的算术平方根即可．解：∵＝5，∴5的算术平方根是，故选：C．3．下列各式正确的是（）A．＝±3 B．﹣＝4 C．＝4D．＝±6 【分析】利用算术平方根、平方根的定义解答即可．解：∵±＝±3，故选项A错误，∵这个式子无意义，故选项B错误，∵＝≠4，故选项C错误，∵±＝±6，故选项D正确，故选：D．4．在平面直角坐标系中，点P（﹣5，a2+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据非负数的性质判断出点P的纵坐标是正数，然后根据各象限内点的坐标特征解答．解：∵a2≥0，∴a2+1≥1，∴点P（﹣5，a2+1）在第二象限．故选：B．5．如图，不能判定AB∥CD的条件是（）A．∠B+∠BCD＝180°B．∠1＝∠2C．∠3＝∠4 D．∠B＝∠5【分析】根据同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行分别对四个选项进行判断，即可得到答案．解：A、∠B+∠BCD＝180°，则AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）；所以A选项不符；B、∠1＝∠2，则AD∥BC（内错角相等，两直线平行），所以B选项符合；C、∠3＝∠4，则AB∥CD（内错角相等，两直线平行），所以C选项不符；D、∠B＝∠5，则AB∥CD（同位角相等，两直线平行），所以D选项不符．故选：B．6．在，，，π，3.14，3.212212221…，这些数中，无理数的个数为（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】根据无理数的概念进行解答即可．解：，∵无限不循环小数叫无理数，∴这一组数中的无理数有：，，π，3.212212221…，共4个．故选：B．7．如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠1＝50°，则∠2的度数是（）A．40°B．50°C．90°D．130°【分析】根据平移的性质得出l1∥l2，进而得出∠2的度数．解：∵将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，∴l1∥l2，∵∠1＝50°，∴∠2的度数是50°．故选：B．8．平面直角坐标系中，点P（x，y）在第三象限，且P到x轴和y轴的距离分别为3，4，则点P的坐标为（）A．（﹣4，﹣3）B．（3，4）C．（﹣3，﹣4）D．（4，3）【分析】根据点的坐标的几何意义及点在第三象限内的坐标符号的特点解答即可．解：∵点P在第三象限，且点P到x轴和y轴的距离分别为3，4，∴点P的横坐标是﹣4，纵坐标是﹣3，即点P的坐标为（﹣4，﹣3）．故选：A．9．下列语句是真命题的有（）①点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；②内错角相等；③两点之间线段最短；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行．A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】利用点到直线的距离的定义、平行线的性质、线段公理等知识分别判断后即可确定正确的选项．解：①点到直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，故错误，是假命题；②两直线平行，内错角相等，故错误，是假命题；③两点之间线段最短，正确，是真命题；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，错误，是假命题；⑤在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行，正确，是真命题，真命题有2个，故选：A．10．若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（﹣1，﹣1）D．（﹣2，0）【分析】根据向左平移横坐标减，向下平移纵坐标减求解即可．解：∵点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，∴点B的横坐标为1﹣2＝﹣1，纵坐标为3﹣4＝﹣1，∴B的坐标为（﹣1，﹣1）．故选：C．11．一个正方形的面积为17，估计它的边长大小为（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间【分析】首先求出正方形的边长，进而估算其边长的取值范围．解：∵一个正方形的面积为17，∴正方形的变长为：，估计它的边长大小为：4＜＜5，故选：C．12．已知|7+b|+＝0，则a+b为（）A．8 B．﹣6 C．6 D．8【分析】根据绝对值和算术平方根的非负性得出7+b＝0，a﹣1＝0，求出a、b的值即可．解：|7+b|+＝0，7+b＝0，a﹣1＝0，b＝﹣7，a＝1，所以a+b＝1+（﹣7）＝﹣6，故选：B．13．如图，已知a∥b，∠1＝50°，∠2＝120°，则∠3等于（）A．100°B．110°C．120°D．130°【分析】利用平行线的性质以及三角形的外角的性质解决问题即可．解：如图，∵a∥b，∴∠2+∠4＝180°，∵∠2＝120°，∴∠4＝60°，∵∠3＝∠1+∠4，∠1＝50°，∴∠3＝50°+60°＝110°，故选：B．14．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：①f（a，b）＝（﹣a，b），如f（1，2）＝（﹣1，2）；②g（a，b）＝（b，a），如g（1，2）＝（2，1）；③h（a，b）＝（﹣a，﹣b），如h（1，2）＝（﹣1，﹣2）．按照以上变换有：g（h（f（1，2）））＝g（h（﹣1，2））＝g（1，﹣2）＝（﹣2，1），那么h（f （g（3，﹣4）））等于（）A．（4，﹣3）B．（﹣4，3）C．（﹣4，﹣3）D．（4，3）【分析】根据新定义先变换g（3，﹣4）＝（﹣4，3），再变换f（﹣4，3）＝（4，3），最后变换h（4，3）＝（﹣4，﹣3）．解：∵g（3，﹣4）＝（﹣4，3），∴f（﹣4，3）＝（4，3），∴h（4，3）＝（﹣4，﹣3），即h（f（g（3，﹣4）））＝（﹣4，﹣3）．故选：C．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1＝40°，则∠2的度数为50°．【分析】由直角三角板的性质可知∠3＝180°﹣∠1﹣90°，再根据平行线的性质即可得出结论．解：∵∠1＝40°，∴∠3＝180°﹣∠1﹣90°＝180°﹣40°﹣90°＝50°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝50°．故答案为：50°．16．比较大小2﹣＜﹣1．【分析】根据实数的估计和实数的大小比较即可．解：∵9＜13＜16，∴3＜＜4，∴﹣4＜﹣＜﹣3，∴﹣2＜2﹣＜﹣1，故答案为：＜17．已知2x﹣y＝6，若用含x的代数式表示y，则y＝2x﹣6 ．【分析】要用含x的代数式表示y，就要把含有y的项移到方程的左边，其它的移到方程的另一边：先移项，再系数化为1即可．解：移项，得﹣y＝6﹣2x，系数化为1，得y＝2x﹣6．故填：2x﹣6．18．如图，△OAB的顶点B的坐标为（4，0），把△OAB沿x轴向右平移得到△CED，如果CB＝1，那么E点的坐标为（7，0）．【分析】根据对应点间的距离等于平移的长度可得BE＝OC，再求出OE，然后写出点E 的坐标即可．解：∵B（4，0），∴OB＝4，∵CB＝1，∴OC＝OB﹣CB＝4﹣1＝3，由平移性质得，BE＝OC＝3，∴OE＝OB+BE＝4+3＝7，∴点E的坐标为（7，0）．故答案为：（7，0）．19．如图，将一张长方形纸条沿某条直线折叠，若∠1＝116°，则∠2等于58°．【分析】依据平行线的性质以及折叠的性质，即可得到∠2的度数．解：如图，∵AB∥CD，∴∠1＝∠BAC＝116°，由折叠可得，∠BAD＝∠BAC＝58°，∵AB∥CD，∴∠2＝∠BAD＝58°，故答案为：58°．三、解答题（本大题共6小题，共63分）20．计算：（1）+（2）（﹣1）﹣|2﹣|﹣【分析】（1）首先计算二次根式的化简、开立方，后算加减即可；（2）首先计算乘法、绝对值、开立方，后算加减即可．解：（1）原式＝9﹣3+2＝8；（2）原式＝5﹣﹣（﹣2）+3，＝5﹣﹣+2+3，＝10﹣2．21．求下列各式中的x的值：（1）25x2﹣16＝0（2）（x﹣5）3＝﹣32【分析】（1）根据等式的性质，可化成平方的形式，根据开方运算，可得答案；（2）根据等式的性质，可化成立方的形式，根据开方运算，可得答案．解：（1）移项，得25x2＝16，两边都除以25，得x2＝，解得x＝±；（2）两边都乘以2，得（x﹣5）3＝﹣64，x﹣5＝﹣4，x＝1．22．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点在格点上．且A（1，﹣4），B（5，﹣3），C（4，﹣1）．（1）画出△ABC；（2）将△ABC先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的三角形；（3）求出△ABC的面积．【分析】（1）利用点的坐标的意义描点得到△ABC；（2）利用点平移的坐标规律写出A、B、C的对应点A′、B′、C′的坐标，然后描点即可；（3）用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算△ABC的面积．解：（1）如图，△ABC为所作；（2）如图，△A′B′C′为所作；（3）△ABC的面积＝4×3﹣×4×1﹣×2×1﹣×3×3＝4.5．23．如图，△AOB纸片沿CD折叠，若O′C∥BD，那么O′D与AC平行吗？请说明理由．【分析】此题根据平行线的性质，得∠2＝∠4；根据折叠的性质，得∠2＝∠1，∠3＝∠4；因此∠3＝∠1，根据平行线的判定就可证明．解：O′D与AC平行．理由如下：∵O′C∥BD，∴∠2＝∠4．∵∠2＝∠1，∠3＝∠4，∴∠3＝∠1．∴O′D∥AC．24．如图，已知∠1＝70°，∠2＝55°，∠D＝70°，AE∥BC，求∠C的度数．【分析】根据平行线的判定推出AB∥CD，根据平行线的性质求出∠AED＝∠2＝55°，根据平行线的性质求出∠C＝∠AED＝55°即可．解：∵∠1＝70°，∠D＝70°，∴∠1＝∠D，∴AB∥CD，∵∠2＝55°，∴∠AED＝55°，又∵AE∥BC，∴∠C＝∠AED＝55°．25．已知，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴于点B，点A（a，b）满足+|b﹣2|＝0，平移线段AB使点A与原点重合，点B的对应点为点C．（1）则a＝ 4 ，b＝ 2 ；点C坐标为（0，﹣2）；（2）如图1，若在x轴上存在点M，连接MA，MB，使S△MAB＝S▱ABCO，求出点M的坐标；（3）如图2，P是线段AB所在直线上一动点，连接OP，OE平分∠PON，作OF⊥OE，当点P在直线AB上运动过程中，请探究∠OPE与∠FOP的数量关系，并证明．【分析】（1）由非负性可求a，b的值，即可求点A坐标，由平移的性质可求点C坐标；（2）M（a，0），由面积关系可求a的值，即可求点M坐标；（3）由角平分线的性质和平行线的性质可得∠POE＝∠NOE，∠OPE+∠NOP＝180°，由余角的性质可求解．解：（1）∵+|b﹣2|＝0，∴a＝4，b＝2，∴点A（4，2）∵AB⊥x轴∴AB＝2，∵平移线段AB使点A与原点重合，点B的对应点为点C．∴四边形ABCO是平行四边形∴OC＝AB＝2∴点C（0，﹣2）故答案为：4，2，（0，﹣2）；（2）存在，设M（a，0），∵S△MAB＝S▱ABCO，∴×2×|4﹣a|＝×4×2∴a＝6或2∴点M的坐标（2，0）或（6，0）；（3）∠OPE＝2∠FOP证明：∵OE平分∠PON∴∠POE＝∠NOE∵AB∥CD∴∠OPE+∠NOP＝180°故∠OPE＝180°﹣2∠POE∵OF⊥OE∴∠FOE＝90°∴∠FOP＝90°﹣∠POE即∠OPE＝2∠FOP。
2018-2019学度第二学期初一年中联考数学试卷及解析.doc.doc
2018-2019学度第二学期初一年中联考数学试卷及解析注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！无论是单选、多选还是论述题，最重要的就是看清题意。
在论述题中，问题大多具有委婉性，尤其是历年真题部分，在给考生较大发挥空间的同时也大大增加了考试难度。
考生要认真阅读题目中提供的有限材料，明确考察要点，最大限度的挖掘材料中的有效信息，建议考生答题时用笔将重点勾画出来，方便反复细读。
只有经过仔细推敲，揣摩命题老师的意图，积极联想知识点，分析答题角度，才能够将考点锁定，明确题意。
考前须知：1、全卷共4页，共计23题，考试时间90分钟，总分值100分。
2、答题前，先在答题卡上填好班级、姓名、考号，不得在答题卡上作任何标记。
3、题目的答案必须填在答卷的指定位置，否那么电脑扫描不到，不能得分。
【一】选择题：〔每题只有一个选项，每题3分，共36分〕1、以下计算中正确的选项是A 、623·a a a = B 、()923a a = C 、066=÷a a D 、3332a a a =+2.如图，1∠与2∠是对顶角的是3、如图，以下各组条件中，能一定得到a ／／b 的是A 、∠1＋∠2＝180ºB 、∠1＝∠3C 、∠2＋∠4＝180ºD 、∠1＝∠44、假设（x －5）（x ＋2）＝q px x ++2，那么p 、q 的值是 A.3，10B.－3，－10C.－3，10D.3，－10 5、设a m＝8，a n＝16，那么a n m +＝〔〕A.24B.32C.64D.128 6、以下计算正确的个数是①②③ ④22))((ba b a b a -=-+-⑤249)32)(32(aa a -=---⑥222)(b a b a -=-A.4个B.3个C.2个D.1个 7.以下说法中正确的选项是A.相等的角是对顶角；B.同位角相等，两直线平行；C.同旁内角互补；C.两直线平行，对顶角相等。
2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷（有答案和解析）
2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1．计算a6÷a2的结果是（ ）A．a3 B．a4 C．a8 D．a122．二元一次方程2x+y＝11的非负整数解有（ ）A．1个 B．2个 C．6个 D．无数个3．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E、F、G、H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（ ）A．A、C两点之间 B．E、G两点之间C．B、F两点之间 D．G、H两点之间4．方程3x+2y＝1和2x＝y+3的公共解是（ ）A． B． C． D．5．若将代数式中的任意两个字母互相替换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式、如在代数式a+b+c中，把a和b互相替换，得b+a+c；把a和c互相替换，得c+b+a；把b和c…；a+b+c 就是完全对称式、下列三个代数式：①（a﹣b）2；②ab+bc+ca；③a2b+b2c+c2a其中为完全对称式的是（ ）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③6．已知方程组的解满足x+y＝3，则k的值为（ ）A．10 B．8 C．2 D．﹣87．甲，乙两人练习跑步，若乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙．若设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，则下列方程组中正确的是（ ）A． B．C ．D ．8．现有一张边长为a 的大正方形卡片和三张边长为b 的小正方形卡片的小正方形卡片（（a ＜b ＜a ）如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3．已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大2ab ﹣15，则小正方形卡片的面积是（ ）A ．10B ．8C ．2D ．5二、填空题（每题3分，共30分）9．某细胞的直径约为0.0000102米，用科学记数法表示为 米． 10．计算：1012﹣992＝ ．11．若（a ﹣2）x |a |﹣1+3y ＝1是二元一次方程，则a ＝ ．12．已知（m +n ）2＝7，（m ﹣n ）2＝3，则m 2+n 2＝ ．13．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1＝27°，那么∠2＝ °．14．设A ＝（x ﹣3）（x ﹣7），B ＝（x ﹣2）（x ﹣8），则A 、B 的大小关系为 ．15．如图，面积为3cm 2的△ABC 纸片沿BC 方向平移至△DEF 的位置，平移的距离是BC 长的2倍，则△ABC 纸片扫过的面积为 ．16．如果4x 2﹣mxy +9y 2是一个完全平方式，则m ＝．17．如果方程组的解中x 与y 的值相等，那么a 的值是 ．18．对于正整数m ，若m ＝pq （p ≥q ＞0，且p ，q 为整数），当p ﹣q 最小时，则称pq 为m 的“最佳分解”，并规定f （m ）＝（如：12的分解有12×1，6×2，4×3，其中，4×3为12的最佳分解，则f （12）＝）．关于f （m ）有下列判断：①f （27）＝3；②f （13）＝；③f （2018）＝；④f （2）＝f （32）；⑤若m 是一个完全平方数，则f （m ）＝1．其中，正确判断的序号是 ． 三、解答题（共96分） 19．（8分）计算（1）（3.14﹣π）0+（﹣4）2﹣（）﹣1（2）（x ﹣3）2﹣（x +2）（x ﹣2）20．（8分）因式分解 （1）a 2﹣25 （2）xy 2﹣4xy +4x 21．（8分）解方程组 （1） （2）22．（8分）先化简再求值：4（a +2）2﹣7（a +3）（a ﹣3）+3（a ﹣1）2，其中a 是最小的正整数． 23．（8分）如图，EG ⊥BC 与点G ，∠BFG ＝∠DAC ，AD 平分∠BAC ，试判断AD 与BC 的位置关系，并说明理由．24．（8分）小明和小丽同解一个二元一次方程组，小明正确解得，小丽因抄错了c ，解得．已知小丽除抄错c 外没有发生其他错误，求a +b +c 的值．25．（12分）拼图游戏：一天，小嘉在玩纸片拼图游戏时，发现利用图①中的三种材料各若干，可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：（a +2b ）（a +b ）＝a 2+3ab +2b 2．（1）则图③可以解释为等式： ．（2）在虚线框中用图①中的基本图形若干块（每种至少用一次）拼成一个长方形，使拼出的长方形面积为3a 2+7ab +2b 2，并通过拼图对多项式3a 2+7ab +2b 2因式分解：3a 2+7ab +2b 2＝ ． （3）如图④，大正方形的边长为m ，小正方形的边长为n ，若用x 、y 表示四个长方形的两边长（x ＞y ），结合图案，指出以下关系式：（1）xy ＝；（2）x +y ＝m ；（3）x 2﹣y 2＝m •n ；（4）x 2+y 2＝其中正确的关系式的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个． 26．（12分）先阅读下面的内容，再解决问题： 例题：若m 2+2mn +2n 2﹣6n +9＝0，求m 和n 的值． ∵m 2+2mn +2n 2﹣6n +9＝0∴m 2+2mn +n 2+n 2﹣6n +9＝0∴（m +n ）2+（n ﹣3）2＝0∴m +n ＝0，n ﹣3＝0∴m ＝﹣3，n ＝3 根据你的观察，探究下面的问题：（1）若x 2+4x +4+y 2﹣8y +16＝0，求的值．（2）试说明不论x ，y 取什么有理数时，多项式x 2+y 2﹣2x +2y +3的值总是正数．（3）已知a ，b ，c 是△ABC 的三边长，满足a 2+b 2＝10a +8b ﹣41，且c 比a 、b 都大，求c 的取值范围．27．（12分）某校七年级400名学生到郊外参加植树活动，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人，用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人． （1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？（2）若计划租小客车m 辆，大客车n 辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满： ①请你设计出所有的租车方案；②若小客车每辆租金150元，大客车每辆租金250元，请选出最省线的租车方案，并求出最少租金．28．（12分）“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图1所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN＝2：1．（1）填空：∠BAN＝ °；（2）若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图2，若两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作∠ACD 交PQ于点D，且∠ACD＝120°，则在转动过程中，请探究∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由．七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共24分）1．【分析】根据同底数幂的除法法则，同底数幂相除，底数不变，指数相减计算即可． 【解答】解：a6÷a2＝a6﹣2＝a4．故选：B．【点评】本题主要考查同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键．2．【分析】最小的非负整数为0，把x＝0，x＝1，x＝2，x＝3…依次代入二元一次方程2x+y＝11，求y值，直至y为负数，从而得到答案．【解答】解：最小的非负整数为0，当x＝0时，0+y＝11，解得：y＝11，当x＝1时，2+y＝11，解得：y＝9，当x＝2时，4+y＝11，解得：y＝7，当x＝3时，6+y＝11，解得：y＝5，当x＝4时，8+y＝11，解得：y＝3，当x＝5时，10+y＝11，解得：y＝1，当x＝6时，12+y＝11，解得：y＝﹣1（不合题意，舍去）即当x≥6时，不合题意，即二元一次方程2x+y＝11的非负整数解有6个，故选：C．【点评】本题考查解二元一次方程，正确掌握代入法是解题的关键．3．【分析】用木条固定长方形窗框，即是组成三角形，故可用三角形的稳定性解释． 【解答】解：工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，工人师傅为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在E、G两点之间（没有构成三角形），这种做法根据的是三角形的稳定性．故选：B．【点评】本题考查三角形稳定性的实际应用．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．4．【分析】组成方程组求解即可．【解答】解：解方程组得，故选：D．【点评】本题主要考查了二元一次方程的解，解题的关键是正确求出方程组的解．5．【分析】由于将代数式中的任意两个字母互相替换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，由于将代数式中的任意两个字母互相替换，代数式不变，根据这个定义分别将①②③进行替换，看它们都有没有改变，由此即可确定是否完全对称式． 【解答】解：①∵（a﹣b）2＝（b﹣a）2，∴①是完全对称式；②ab+bc+ca中把a和b互相替换得ab+bc+ca，∴②是完全对称式；③a2b+b2c+c2a中把a和b互相替换得b2a+a2c+c2b，和原来不相等，∴不是完全对称式；故①②正确．故选：A．【点评】此题是一个阅读材料题，考查了完全平方公式，难点在于读懂题意，然后才能正确利用题意解决问题．6．【分析】理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，解出K的数值．【解答】解：由题意可得，2×①﹣②得y＝k﹣，②﹣③得x＝﹣2，代入③得y＝5，则k﹣＝5，解得k＝8．故选：B．【点评】本题的实质是解三元一次方程组，用加减法或代入法来解答．7．【分析】此题中的等量关系：①乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙；②乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙．【解答】解：根据乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙，得方程5x＝5y+10；根据乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙，得方程4x＝4y+2y．可得方程组．故选：A．【点评】此题是追及问题．注意：无论是哪一个等量关系中，总是甲跑的路程＝乙跑的路程． 8．【分析】根据题意、结合图形分别表示出图2、3中的阴影部分的面积，根据题意列出算式，根据整式是混合运算法则计算即可．【解答】解：图3中的阴影部分的面积为：（a﹣b）2，图2中的阴影部分的面积为：（2b﹣a）2，由题意得，（a﹣b）2﹣（2b﹣a）2＝2ab﹣15，整理得，b2＝5，则小正方形卡片的面积是5，故选：D．【点评】本题考查的是整式的混合运算，正确表示出两个阴影部分的面积是解题的关键． 二、填空题（每题3分，共30分）9．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000102＝1.02×10﹣5，故答案为：1.02×10﹣5．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10．【分析】直接利用平方差公式分解因式进而计算得出即可．【解答】解：1012﹣992＝（101+99）×（101﹣99）＝400．故答案为：400．【点评】此题主要考查了平方差公式的应用，熟练掌握平方差公式是解题关键．11．【分析】根据二元一次方程的定义知，未知数x的次数|a|﹣1＝1，且系数a﹣2≠0． 【解答】解：∵（a﹣2）x|a|﹣1+3y＝1是二元一次方程，∴|a|﹣1＝1且a﹣2≠0，解得，a＝﹣2；故答案是：﹣2．【点评】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．12．【分析】利用完全平方公式计算即可求出所求．【解答】解：∵（m+n）2＝m2+n2+2mn＝7①，（m﹣n）2＝m2+n2﹣2mn＝3②，∴①+②得：2（m2+n2）＝10，则m2+n2＝5，故答案为：5【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．13．【分析】先根据三角形内角和定理求出∠4的度数，根据平行线性质求出∠3，根据邻补角定义求出即可．【解答】解：∵将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，∠1＝27°，∴∠4＝90°﹣30°﹣27°＝33°，∵AD∥BC，∴∠3＝∠4＝33°，∴∠2＝180°﹣90°﹣33°＝57°，故答案为：57°．【点评】本题考查了三角形的内角和定理，平行线的性质，邻补角的定义的应用，解此题的关键是能求∠3的度数，难度适中．14．【分析】根据多项式乘以多项式的法则，先把A、B进行整理，然后比较即可得出答案． 【解答】解：∵A＝（x﹣3）（x﹣7）＝x2﹣10x+21，B＝（x﹣2）（x﹣8）＝x2﹣10x+16， ∴A﹣B＝x2﹣10x+21﹣（x2﹣10x+16）＝5＞0，∴A＞B，故答案为：A＞B．【点评】本题主要考查多项式乘以多项式的法则，注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．15．【分析】根据平移的性质可以知道四边形ACED 的面积是三个△ABC 的面积，△ABC 纸片扫过的面积为四边形ABDF 的面积＝5个△ABC 的面积； 【解答】解：∵平移的距离是边BC 长的两倍， ∴BC ＝CE ＝EF ，∴四边形ACED 的面积是三个△ABC 的面积； ∴△ABC 纸片扫过的面积＝S四边形ABFD＝5×3＝15cm 2，【点评】【点评】考查了平移的性质，考查了平移的性质，考查了平移的性质，本题的关键是得出四边形本题的关键是得出四边形ACED 的面积是三个△ABC 的面积．然后根据已知条件计算．16．【分析】这里首末两项是2x 和3y 这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x 和3y 积的2倍．【解答】解：∵4x 2﹣mxy +9y 2是一个完全平方式， ∴﹣mxy ＝±2×2x ×3y ， ∴m ＝±12．【点评】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解． 17．【分析】把y ＝x 代入方程组求出a 的值即可． 【解答】解：把y ＝x 代入方程组得：，解得：，则a 的值是3， 故答案为：3【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．18．【分析】先分解因数，进而找出最佳分解，即可得出结论． 【解答】解：①∵27的分解有27×1，9×3， ∴9×3为27的最佳分解，则f （12）＝＝，故说法①错误；②∵13的分解有13×1，∴13×1为13的最佳分解，则f （13）＝，故说法②正确；③∵2018的分解有2018×1，1009×2，∴1009×2为2018的最佳分解，则f （2018）＝，故说法③错误；④∵2的分解有2×1，∴2×1为2的最佳分解，则f （2）＝，∵32的分解有32×1，16×2，8×4，∴8×4为32的最佳分解，则f （22）＝＝，∴f （2）＝f （32），故说法④正确；⑤∵m 是一个完全平方数，设m ＝n 2（m ＞0），∴n ×n 为m 的最佳分解，则f （m ）＝＝1，故说法⑤正确，∴正确判断的序号为②④⑤，故答案为②④⑤．【点评】此题主要考查了新定义，分解因数，完全平方数的特点，能正确分解因数是解本题的关键．三、解答题（共96分）19．【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式，以及平方差公式计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝1+16﹣2＝15；（2）原式＝x 2﹣6x +9﹣x 2+4＝﹣6x +13．【点评】此题考查了平方差公式，完全平方公式，以及实数的运算，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．20．【分析】（1）两项考虑平方差公式；（2）提取公因式x后，再用完全平方公式．【解答】解：（1）原式＝（a+5）（a﹣5）；（2）原式＝x（y2﹣4y+4）＝x（y﹣2）2．【点评】本题考查了因式分解的平方差公式和完全平方公式．题目比较简单，掌握公式是关键．21．【分析】（1）用代入法求解方程组比较简便；（2）变形2x+y＝1，可用代入法求解，亦可①×2﹣②用加减法求解．【解答】解：（1），把②代入①，得2（1﹣y）+4y＝5，解得，y＝，把y＝代入②，得x＝1﹣＝﹣．∴原方程组的解为．（2）由①，得y＝1﹣2x③，把③代入②，得5x+2（1﹣2x）＝3，解得x＝1把x＝1代入③，得y＝1﹣2×1＝﹣1．所以原方程组的解为．【点评】本题考查的是二元一次方程组的解法，题目相对简单，掌握代入、加减消元法是解决本题的关键．22．【分析】利用完全平方公式和平方差公式计算，进一步合并同类项，再进一步代入求得数值即可．【解答】解：原式＝4（a2+4a+4）﹣7（a2﹣9）+3（a2﹣2a+1）＝4a 2+16a +16﹣7a 2+63+3a 2﹣6a +3＝10a +82，最小的正整数是1，则a ＝1，原式＝10+82＝92，．【点评】此题考查整式的混合运算，注意先利用公式计算，再进一步代入求得数值即可． 23．【分析】根据角平分线的定义可得∠BAD ＝∠DAC ，从而可得∠BFG ＝∠BAD ，再根据同位角相等，两直线平行可得EG ∥AD ，然后根据EG ⊥BC 即可证明AD ⊥BC ．【解答】解：AD ⊥BC ．理由如下：∵AD 平分∠BAC ，∴∠BAD ＝∠DAC ，∵∠BFG ＝∠DAC ，∴∠BFG ＝∠BAD ，∴EG ∥AD ，∴∠EGC ＝∠ADC ，又∵EG ⊥BC ，∴∠EGC ＝90°，∴∠ADC ＝90°，∴AD ⊥BC ．【点评】本题考查了平行线的判定与角平分线的定义，找出相等的角是解题的关键． 24．【分析】因为小明的解正确，所以可以代入任何一个方程，代入①可求c 的值，代入②得a ﹣b ＝2；因为小丽抄错了c ，因此可以代入②中，得a ﹣3b ＝1，建立方程组，可以得出a 、b 的值，从而求出结论．【解答】解：将代入cx ﹣3y ＝﹣2①得，c +3＝﹣2，c ＝﹣5， 将代入ax +by ＝2②得，a ﹣b ＝2③， 将代入②得，2a ﹣6b ＝2，a ﹣3b ＝1④，将③，④联立，， 解之得，所以．【点评】本题考查了二元一次方程组的解，要求方程组的字母系数，通常采用代入法，将正确的解代入即可．25．【分析】（1）看图即可得出所求的式子；（2）画出的矩形边长分别为（3a+b）和（a+2b）即可；（3）根据图中每个图形的面积之间的关系即可判断出正确的有几个．【解答】解：（1）由分析知：图③所表示的等式为：（2a+b）（a+2b）＝2a2+5ab+2b2；（2）示意图如下3a2+7ab+2b2＝（3a+b）（a+2b）；（3）D．【点评】此题考查利用图形面积研究因式分解，同时也加深了对多项式乘多项式的理解． 26．【分析】（1）已知等式利用完全平方公式整理配方后，求出x与y的值，即可求出所求；（2）原式配方变形后，利用非负数的性质判断即可；（3）已知等式利用完全平方公式配方后，利用非负数的性质求出a与b的值，即可求出c的范围．【解答】解：（1）已知等式整理得：（x+2）2+（y﹣4）2＝0，可得x+2＝0，y﹣4＝0，解得：x＝﹣2，y＝4，则原式＝﹣2；（2）∵（x﹣1）2≥0，（y+1）2≥0，∴原式＝（x﹣1）2+（y+1）2+1≥1＞0，则不论x，y取什么有理数时，多项式x2+y2﹣2x+2y+3的值总是正数；（3）已知等式整理得：（a﹣5）2+（b﹣4）2＝0，可得a﹣5＝0，b﹣4＝0，解得：a＝5，b＝4，则c的范围是5＜c＜9．【点评】此题考查了配方法的应用，非负数的性质：偶次幂，以及三角形三边关系，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．27．【分析】（1）设每辆小客车能坐x人，每辆大客车能坐y人，根据题意可得等量关系：3辆小客车座的人数+1辆大客车座的人数＝105人；1辆小客车座的人数+2辆大客车座的人数＝110人，根据等量关系列出方程组，再解即可；（2）①根据题意可得小客车m辆运的人数+大客车n辆运的人数＝400，然后求出整数解即可；②根据①所得方案和小客车每辆租金150元，大客车每辆租金250元分别计算出租金即可．【解答】解：（1）设每辆小客车能坐x人，每辆大客车能坐y人，据题意：，解得：，答：每辆小客车能坐20人，每辆大客车能坐45人；（2）①由题意得：20m+45n＝400，∴n＝，∵m、n为非负整数，∴或或，∴租车方案有三种：方案一：小客车20车、大客车0辆，方案二：小客车11辆，大客车4辆，方案三：小客车2辆，大客车8辆；②方案一租金：150×20＝3000（元），方案二租金：150×11+250×4＝2650（元），方案三租金：150×2+250×8＝2300（元），∴方案三租金最少，最少租金为2300元．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出二元一次方程或方程组．28．【分析】（1）根据∠BAM+∠BAN＝180°，∠BAM：∠BAN＝2：1，即可得到∠BAN的度数；（2）设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，分两种情况进行讨论：当0＜t＜90时，根据2t＝1•（30+t），可得 t＝30；当90＜t＜150时，根据1•（30+t）+（2t﹣180）＝180，可得t＝110；（3）设灯A射线转动时间为t秒，根据∠BAC＝2t﹣120°，∠BCD＝120°﹣∠BCD＝t﹣60°，即可得出∠BAC：∠BCD＝2：1，据此可得∠BAC和∠BCD关系不会变化．【解答】解：（1）∵∠BAM+∠BAN＝180°，∠BAM：∠BAN＝2：1，∴∠BAN＝180°×＝60°，故答案为：60；（2）设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，①当0＜t＜90时，如图1，∵PQ∥MN，∴∠PBD＝∠BDA，∵AC∥BD，∴∠CAM＝∠BDA，∴∠CAM＝∠PBD∴2t＝1•（30+t），解得 t＝30；②当90＜t＜150时，如图2，∵PQ∥MN，∴∠PBD+∠BDA＝180°，∵AC∥BD，∴∠CAN＝∠BDA∴∠PBD+∠CAN＝180°∴1•（30+t）+（2t﹣180）＝180，解得 t＝110，综上所述，当t＝30秒或110秒时，两灯的光束互相平行；（3）∠BAC和∠BCD关系不会变化．理由：设灯A射线转动时间为t秒，∵∠CAN＝180°﹣2t，∴∠BAC＝60°﹣（180°﹣2t）＝2t﹣120°，又∵∠ABC＝120°﹣t，∴∠BCA＝180°﹣∠ABC﹣∠BAC＝180°﹣t，而∠ACD＝120°，∴∠BCD＝120°﹣∠BCA＝120°﹣（180°﹣t）＝t﹣60°，∴∠BAC：∠BCD＝2：1，即∠BAC＝2∠BCD，∴∠BAC和∠BCD关系不会变化．【点评】本题主要考查了平行线的性质以及角的和差关系的运用，解决问题的关键是运用分类思想进行求解，解题时注意：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．。
临沂实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
13、（ 1 分 ） 如图，把一个含有 45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=23°，那么∠1 的 度数是________
【答案】22° 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】解：如图，
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∵把一个含有 45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上，∠2=23°，
15、（ 1 分 ） 商家花费 760 元购进某种水果 80 千克，销售中有 5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价 至少应定为________元/千克． 【答案】 10 【考点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设售价至少应定为 x 元/千克，依题可得方程 x（1-5%）×80≥760，从而得出 x≥10. 故答案为：10. 【分析】设售价至少应定为 x 元/千克，根据“ 有 5%的水果正常损耗 ”可知销售的水果占（1-5%），故每千克 水果损耗后的价格为 x（1-5%），根据题意列出不等式即可.
5、 （ 2 分 ） 二元一次方程 x-2y=1 有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（ ）
A. B.
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C.
D. 【答案】 B 【考点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：二元一次方程 x-2y=1 ，
当
时，
，故 A.
是方程 x-2y=1 的解 ；
当
时，
，故 B
不是方程 x-2y=1 的解 ；故 C.
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18、（ 7 分 ） 根据解答过程填空：
如图，已知
，那么 AB 与 DC 平行吗？
解：
已知
________ ________ ________
________
2018—2019学年下期期中考试七年级数学试卷
2018—2019学年下期期中考试七年级数学试卷注意事项：1、本试卷共三个大题，满分120分，考试时间100分钟.请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上.2、答卷前将密封线内的项目填写清楚；考场上不允许使用计算器.1、如图，已知AB ∥CD ，与∠1是同位角的角是（ ）2、如图，AB ∥ED ，AG 平分∠BAC ，∠ECF=70°，则∠FAG 的度数是（ ）A ． 155°B ． 145°C ． 110°D ． 35°3、把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）下列命题是真命题的有（ ）①如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；②两直线平行，内错角相等；③若a ＞b ，则c ﹣a ＜c ﹣b ；④若=a ，则a ＞0。
A..1个B.2个C.3个D.4个第1题第2题 第3题5、如图，M ，N 两点在数轴上表示的数分别是m ，n ，则下列式子中成立的是（ ）A. m+n ＜0B. ﹣m ＜﹣nC. |m|﹣|n|＞0D. 2+m ＜2+n6、下列四个实数中，是无理数的为（ ）A ．0B ．﹣3C ．D ．7、如图，△ABC 与△DEF 关于y 轴对称，已知A （﹣4，6），B （﹣6，2），E （2，1），则点D 的坐标为（ ）A. （﹣4，6）B. （4，6）C. （﹣2，1）D. （6，2）8、如图，动点P 从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反9、如图，AB ∥CD ，∠CED=90°，∠AEC=35°，则∠D 的大小 。
10、如图，直线a ，b 被直线c 所截，若a ∥b ，∠1=40°，∠2=70°，则∠3=度． 11、如图，四边形ABCD 中，点M ，N 分别在AB ，BC 上，将△BMN 沿MN 翻折，得△FMN ，若MF ∥AD ，FN ∥DC ， 则∠B = ．12、实数a 在数轴上的位置如图所示，则 2.5a = 。
临沂初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
临沂初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）下列说法中，不正确的是（）A. 8的立方根是22B. -8的立方根是-2C. 0的立方根是0D. 125的立方根是±5 【答案】D【考点】立方根及开立方【解析】【解答】A、8的立方根是2，故不符合题意；B、-8的立方根是-2，故不符合题意；C、0的立方根是0，故不符合题意；D、∵5的立方等于125，∴125的立方根等于5，故符合题意．故答案为：D．【分析】立方根是指如果一个数的立方等于a 那么这个数叫作a的立方根。
（1）根据立方根的意义可得原式=2；（2）根据立方根的意义可得原式=-2；（3）根据立方根的意义可得原式=0；（4）根据立方根的意义可得原式=5.2、（2分）下列计算正确的是（）A.＝0.5B.C.＝1D.－＝－【答案】C【考点】立方根及开立方【解析】【解答】A选项表示0.0125的立方根，因为0.53=0.125，所以，A选项错误；B选项表示的立方根，因为，所以，B选项错误；C选项表示的立方根，因为，，所以，C选项正确；D选项表示的立方根的相反数，因为，所以，D选项错误。
故答案为：C【分析】分别求出0.5，，，的3次方的值，再与A、B、C、D四个选项中的被开方数进行比较，相等的即为正确的选项。
3、（2分）三元一次方程组的解为（）A. B. C. D.【答案】C【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【解答】解：②×4−①得2x−y=5④②×3+③得5x−2y=11⑤④⑤组成二元一次方程组得，解得，代入②得z=−2.故原方程组的解为.故答案为：C.【分析】观察方程组中同一个未知数的系数特点：z的系数分别为：4，1、-3，存在倍数关系，因此由②×4−①；②×3+③分别消去z，就可得到关于x、y的二元一次方程组，利用加减消元法求出二元一次方程组的解，然后将x、y的值代入方程②求出z的值，就可得出方程组的解。
临沂初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
临沂初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）下列说法中，不正确的是（）A. 8的立方根是22B. -8的立方根是-2C. 0的立方根是0D. 125的立方根是±5【答案】D【考点】立方根及开立方【解析】【解答】A、8的立方根是2，故不符合题意；B、-8的立方根是-2，故不符合题意；C、0的立方根是0，故不符合题意；D、∵5的立方等于125，∴125的立方根等于5，故符合题意．故答案为：D．【分析】立方根是指如果一个数的立方等于a 那么这个数叫作a的立方根。
（1）根据立方根的意义可得原式=2；（2）根据立方根的意义可得原式=-2；（3）根据立方根的意义可得原式=0；（4）根据立方根的意义可得原式=5.2、（2分）下列计算正确的是（）A.＝0.5B.C.＝1D.－＝－【答案】C【考点】立方根及开立方【解析】【解答】A选项表示0.0125的立方根，因为0.53=0.125，所以，A选项错误；B选项表示的立方根，因为，所以，B选项错误；C选项表示的立方根，因为，，所以，C选项正确；D选项表示的立方根的相反数，因为，所以，D选项错误。
故答案为：C【分析】分别求出0.5，，，的3次方的值，再与A、B、C、D四个选项中的被开方数进行比较，相等的即为正确的选项。
3、（2分）三元一次方程组的解为（）A. B. C. D.【答案】C【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【解答】解：②×4−①得2x−y=5④②×3+③得5x−2y=11⑤④⑤组成二元一次方程组得，解得，代入②得z=−2.故原方程组的解为.故答案为：C.【分析】观察方程组中同一个未知数的系数特点：z的系数分别为：4，1、-3，存在倍数关系，因此由②×4−①；②×3+③分别消去z，就可得到关于x、y的二元一次方程组，利用加减消元法求出二元一次方程组的解，然后将x、y的值代入方程②求出z的值，就可得出方程组的解。