实验模态分析初步
简支梁模态分析实验
2、打开测试分析系统开关，待指示灯指示正常后， 打开电脑桌面“动态信号集成系统”数据采集软 件，进入操作界面。 3、创建一个新项目，分析类型选为频谱分析，并 设置运行参数、系统参数、通道参数等。
系统参数包括采样频率、分析频率、采样方式、 采样批次等
通道参数包括通用参数、触发参数、几何参数、 标定信息、通道子参数等 参数设置如表1所示：
简支梁模态分析实验
蒋达
一、实验目的
1.学习并掌握简支梁结构模态参数的测试 与分析方法，能够使用测试分析系统以及 相应的软件；
2.掌握环境激励下进行模态参数识别的原 理和方法。
二、实验仪器及实验框图
1.实验仪器： TST5912模态测试系统 IEPE压电加速度传感器 GCB-TST5912A动态信号测试分析系统 计算机及结构模态分析软件 简支梁桥模型 力锤等
2.实验框图：
测试系统如下图：
LMS数据采集分析系统
加速度传感器 力锤
测点1
测点5
测点8
三、实验步骤
1、测点布置，参考点的选择 简支梁长180cm，宽15cm，实验方案中，如图把梁9 等分，每段长20cm，梁上布置测点。测点布置如下：
选择了8个测点，编号分别为1-8，对应接入测 试系统的1-8通道，并选择测点3为参考点。
6、新建工程文件，选择合适的方法建立结构文 件，建立好结构文件后，建立数据文件，对采 集到的数据导入，如图：
重叠显示,如图:
7）FFT变换：对于随机信号，加窗类型为汉宁窗， 平均方式为线性平均。
8、在幅频曲线上选择曲线的峰值
实验结果：
作参数识别， 即可得到简支梁模型的频率、阻尼比以及振幅、 相位等信息。
4、通道平衡，清零，开始采样。进行环境激励， 可采用多位置击打激励的方式，采样时间一般以 大于3分钟为宜，系统提供内部采样时钟计时，可 打开，实时观测采样时长，采样过程中可在任意 窗口随时查看其他的实时谱信号，该软件具有自 动保存数据功能。 5、数据的处理与分析。打开桌面的“TST模态分 析软件”，在弹出的提示窗口中选择“不测力 法”。
第三讲 模态分析
对称边界条件只产生对 称的振型，所以将会丢 失一些振型。
完整模型
对称边界
反对称边界
中国科学技术大学CAD/CAM实验室 2005年7月
开始求解
Main Menu> Solution> Solve> Current LS
使用阻尼方法， 特征值和特征 向量都是复数 解。
中国科学技术大学CAD/CAM实验室 2005年7月
中国科学技术大学CAD/CAM实验室 2005年7月
模态分析的理论基础
特征值的平方根是 i ， 它是结构的自然 圆周频率（弧度/秒），并可得出自然频率 fi = i /2p。
特征向量 {u}i 表示振型， 即假定结构以频 率 fi振动时的形状。
模态提取 是用来描述特征值和特征向量计
算的术语。
中国科学技术大学CAD/CAM实验室 2005年7月
Change Title …
在工作区右下角显示标题 不能输入中文 Utility Menu> Plot> Replot
中国科学技术大学CAD/CAM实验室 2005年7月
设置单元类型 1
3
中国科学技术大学CAD/CAM实验室 2005年7月
设置单元选项
注意：不是所有的单元 都能设置单元选项！
中国科学技术大学CAD/CAM实验室 2005年7月
扩展模态的步骤
① 进入求解器
➢ Main Menu> Solution
中国科学技术大学CAD/CAM实验室 2005年7月
定义单元的实常数
中国科学技术大学CAD/CAM实验室 2005年7月
定义材料属性
中国科学技术大学CAD/CAM实验室 2005年7月
第3章 实验模态分析的基本理论
实验模态分析第三章：实验模态分析的基本理论振动系统的特性可以用模态来描述:固有频率、固有振型(主振型)、模态质量、模态刚度和模态阻尼等。
建立用模态参数表示的振动系统的运动方程并确定其模态参数的过程使称为模态分析。
—种理解可以认为，振动系统的物理模型、物理参数和以物理参数表示的运动方程都是已知的，引入模态参数、建立模态方程的目的是为了简化计算，解除方程耦合，缩减自由度。
另一种理解可以认为，通过对实际结构的振动测试，识别振动系统的模态参数，从而建立起系统的以模态参数表示的运动方程，供各种工程计算应用。
试验模态分析指的是后一种过程,即通过振动测试(称模态试验),识别模态参数,建立以模态参数表示的运动方程这样一个过程。
1 多自由度系统振动基础回顾&&&++=M x C x K x f t []{}[]{}[]{}{()} 2实模态理论一个n 自由度线性定常振动系统，其运动方程可以如下表示:现对两端作付氏变换得:[]{}[]{}[]{}{()}M x C xK x f t ++=&&&2([][][]){()}{()}M j C K X F ωωωω−++=式中和分别是x(t)和F(t)的付氏变换,并有()X ω()F ω()()j t X x t e dt ωω+∞−−∞=∫()()j t F f t e dtωω+∞−−∞=∫(){()}{()}Z X F ωωω=111212122212()()()()()()()()()()n n n n nn Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z ωωωωωωωωωω⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦L L L L L L L 1()[()]{()}{()}{()}X Z F H F ωωωωω−==2[][][]K M j C ωω=−+阻抗矩阵中各元素值无法在实际振动测试中获得，因为人们不可能在实际结构上固定其它坐标，令其不动，仪留下J坐标，待其作出响应；也不可能仅使某个坐标运动，在其余坐标上测量力。
模态分析方法与步骤
模态分析方法与步骤下面我将从模态分析的定义、方法、步骤和案例实践等方面进行详细介绍。
一、模态分析的定义模态分析是指通过对系统的不同动态模态（如结构模态、振动模态等）进行分析和评估，以揭示系统的特性、行为和潜在问题。
其目的是为了更好地了解系统的功能、性能、稳定性等，并为系统的优化提供依据。
二、模态分析的方法1.实验方法：通过实际测试和测量，获取系统的模态参数（如固有频率、阻尼比、模态形态等），从而分析系统的动态特性。
2.数值模拟方法：利用数学建模和计算机仿真技术，建立系统的动力学模型，并进行模拟分析，以获取系统的模态响应和模态特性。
3.统计分析方法：通过对大量历史数据或采样数据的分析，探索系统的模态变化规律和概率分布情况。
三、模态分析的步骤1.确定分析目标：明确需要进行模态分析的对象、目的和要求。
例如，是为了定位系统的故障、评估系统的稳定性、优化系统的结构等。
2.数据采集和处理：根据分析目标，确定所需的数据类型和采集方法，例如使用传感器进行采集或获取历史数据。
然后对采集到的数据进行处理，如滤波、时域变换、频域分析等。
3.建立模型：根据已有的数据和系统特性，建立适当的模型。
例如，对其中一结构物进行模态分析时，可以建立结构的有限元模型。
4.分析模态特性：利用实验、仿真或统计方法，分析系统的模态特性，如固有频率、振型等。
可以绘制频谱图、振型图等，以便直观地展示结果。
5.识别问题和改进方案：基于对系统模态特性的分析，识别潜在问题，并提出相应的改进方案。
例如，如果发现其中一模态频率太低，可能意味着系统存在过度振动或共振问题，需要采取相应的措施来改进。
6.验证和优化：对改进方案进行验证和优化，以确保其有效性和可行性。
可以通过迭代分析和实验评估来逐步完善方案。
四、模态分析的案例实践1.桥梁的模态分析：对大跨度桥梁的模态分析可以帮助提前发现潜在的共振问题，并优化桥梁的设计和结构。
例如，可以通过数值模拟方法对桥梁的振动特性进行分析，以确定固有频率和振型，并预测桥梁在不同外界激励下的动态响应。
模态分析的相关介绍
工程数据管理(EDM)是实现对晶钻仪器公司所有硬件的实时数据管理和处理的PC软件。
它的结构清晰，界面友好，功能丰富，操作简单方便。
EDM模态分析一个完整的包括模态测试和分析的实验模态分析(Experimental Modal Analysis (EMA))流程。
基于当代流行的模态分析理论和技术开发，操作流程直观且简单，它是实现模态分析实验得力的工具。
支持用户实现数百个测量点和多个激励点的高度复杂的模态分析，无论模态测试是多么复杂，EDM模态软件都提供准确的工具来实现您的目标。
为了成功获得测试数据，实验之前需要在测试模型上规划出所有测点的自由度（DOFs）。
几何编辑器提供多种坐标系统，使用组件功能，可以简单地把各个子组件合并对一个几何模型。
在输入通道设置界面，设置所有通道对应的测点和它们的坐标方向。
测试开始后，所有的测试测点都会被测量，并以包含激励和响应自由度的信号名称保存。
模态参数识别是模态分析的核心，EDM模态分析为其提供了多种拟合方法。
最小二乘复指数法(The Least-Squares Complex Exponential (LSCE))用于获取单参考点频响函数(FRF)的极点(包括频率和阻尼)。
而多参考点(多输入/多输出或者MIMO)测试，则使用相应的多参考时域分析法(Poly-Reference Time Domain，PTD)。
动画模块是为了动态展示模态振型的模块，允许用户通过3D动画显示模态振型到几何模型。
通过不同颜色标识动画的振动幅度。
自由变形(FFT)提供增强模式的动画，比点动画更平滑更逼真。
使用同一个几何模型，工作变形分析(ODS)可动画显示所选择的时域和频域响应数据到几何模态。
EDM模态支持的应用如下：●几何模型的创建/编辑/导入/导出/动画●工作变形分析(ODS)●锤击法模态实验●单个或多个模态激振器模态试验●单参考点模态分析●多参考点模态分析●导出测试报表到Word几何模型编辑（Geometry）EDM模态几何模型编辑/ODS/动画三个模块是EDM模态分析软件的基础模块，包含在每个EDM模态系统。
动态分析设计法之模态分析
（式1）
输出{x（ω）}是实测信号的响应谱，频响函数{H （ω）} 可通过激振测试获得。如果待定载荷数与 测点数相等，则可对上式直接求逆，有
{f（ω）}= {H（ω）} -1{x（ω）}
（式2）
由上式可求得系统的动载荷，这种方法比较简单， 但识别精度较低，且常常是待识别的载荷数与测 点数不等，这时就不能直接应用上式，需要对频 响函数矩阵{H（ω）} 求广义逆矩阵。
二、振动载荷的识别
振动载荷的识别是根据已知结构的动态特性和实测 的系统动态响应来求结构的外加载荷（激励）， 这一技术给无法进行直接测量载荷的结构提供了 一种载荷的识别方法。模态分析技术的迅速发展 为载荷识别创造了很好的基础，但载荷识别技术 还远远落后于模态参数识别的技术，其识别精度 还有待于进一步的提高。
2.最小二乘法识别 在最小二乘识别法中，测点的数量m可以远大于待定载荷的 数量p。式1可写成{x（ω）} mx1= {H（ω）} mxp {f（ω）} px1 上式两端同乘以频响函数矩阵{H（ω）} 的共轭转置矩阵{H * * ω）} T （ω）} T，使其转化为方阵，并对{H（ {H（ω）} 求逆，可得载荷的最小二乘解。采用最小二乘识别法，可 以提高载荷的识别精度，但是需要在每个频率点求逆，计 算时间较长。
• 小结：模态是结构的固有振动特性，每一个模态具有特定 的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计 算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模 态分析。 这个分析过程如果是由有限元计算的方法取得的，则称为 计算模态分析；如果通过试验将采集的系统输入与输出信 号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。通常， 模态分析都是指试验模态分析。 振动模态是弹性结构的固有的、整体的特性。如果通过模 态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内 各阶主要模态的特性，就可能预言结构在此频段内在外部 或内部各种振源作用下实际振动响应。因此，模态分析是 结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。
模态分析实验指导书
模态分析实验指导书◆问题描述：这是一个飞机机翼的简单模态分析。
机翼的截面是由直线和样条曲线定义的。
机翼的一端固定在机身上，另一端自由。
问题的目标就是求解机翼的固有频率和振动模态。
机翼的尺寸参数如上图所示。
机翼材料为低密度聚乙烯，弹性模量38x103 psi，泊松比0.3，密度8.3E-5 lb f-sec2/in4。
◆几何建模：第一步：读入几何模型1.Utility Menu> File> Read Input from ...2.File name: wing.inp\Program Files\Ansys Inc\V90\ANSYS\data\models\wing.inp3.[OK]◆定义材料：第二步：设置分析类型1.Main Menu> Preferences2.(select) “Structural”3.[OK]第三步：定义材料特性参数1.Main Menu> Preprocessor> Material Props> Material Models2.(double click) “Structural”, then “Linear”, then “Elastic”,then “Isotropic”3.“EX” = 380004.“PRXY” = 0.35.[OK]6.(double click) “Density”7.“DENS” = 8.3e-58.[OK]9.Material> Exit划分网格：第四步：定义单元类型1.Main Menu> Preprocessor> Element Type> Add/Edit/Delete2.[Add...]3.“Structural Solid” (left column)4.“Quad 4node 42” (right column)5.[Apply] to choose the Quad 4 node (PLANE42)6.“Structural Solid” (left column)7.“Brick 8node 45” (right column)8.[OK] to choose the Brick 8 node (SOLID45)9.[Close]10.Toolbar: SAVE_DB第五步：划分网格1.Main Menu> Preprocessor> Meshing> Mesh Tool2.“Size Controls Global” = [Set]3.“Element edge length” = 0.254.[OK]5.[Mesh]6.[Pick All]7.[Close] Warning.8.[Close] Meshtool9.Toolbar: SAVE_DB第六步：拉伸出划分网格后的实体1.Main Menu> Preprocessor> Modeling> Operate> Extrude> Elem Ext Opts2.(drop down) “Element type number” = 2 SOLID453.“No. Elem divs” = 104.[OK]5.Main Menu> Preprocessor> Modeling> Operate> Extrude> Areas> By XYZOffset6.[Pick All]7.“Offsets for extrusion” = 0, 0, 108.[OK]9.[Close] Warning.10.Utility Menu> PlotCtrls> Pan, Zoom, Rotate11.[Iso]12.[Close]13.Toolbar: SAVE_DB施加载荷：第七步：不选择二维单元1.Utility Menu> Select> Entities2.(first drop down) “Elements”3.(second drop down) “By Attributes”4.(check) “Elem type num”5.“Min,Max,Inc” = 16.(check) “Unselect”7.[Apply]第八步：给模型施加约束1.(first drop down) “Nodes”2.(second drop down) “By Location”3.(check) “Z coordinates”4.“Min,Max” = 05.(chec k) “From Full”6.[Apply]7.Main Menu> Preprocessor> Loads> Define Loads> Apply> Structural>Displacement> On Nodes8.[Pick All] to pick all selected nodes.9.“DOFs to be constrained” = All DOF10.[OK]11.(second drop down) “By Num/Pick”12.[Sele All] to immediately select all nodes from entire database.13.[Cancel] to close dialog box.14.Toolbar: SAVE_DB◆求解：第九步：设定分析类型和选项1.Main Menu> Solution> Analysis Type> New Analysis2.(check) “Modal”3.[OK]4.Main Menu> Solution> Analysis Type> Analysis Options5.(check) “Block Lanczos” (Block Lanczos 是默认的模态分析求解方法.)6.“No. of modes to extract” = 57.“No. of modes to expand” = 58.[OK]9.[OK] 接收所有其他默认值.10.Toolbar: SAVE_DB第十步：求解1.Main Menu> Solution> Solve> Current LS2.检查一下状态窗口中的信息，然后选择:File> Close (Windows),orClose (X11 / Motif),关闭窗口.3.[OK] 初始化求解.4.[Yes]5.[Yes]6.[Close]求解结束.◆查看结果：第十一步：列出固有频率1.Main Menu> General Postproc> Results Summary2.[Close]第十二步：动画显示振动模态1.Main Menu> General Postproc> Read Results> First Set2.Utility Menu> PlotCtrls> Animate> Mode Shape3.[OK]一阶振型如下图所示:4.调整动画控制器中的参数设置，然后close。
模态分析技术小节
模态分析技术⼩节1模态分析⼊门1.1⽬的通过实验模态分析了解结构的动⼒学特性，进⽽修改模型，优化设计基于“⾃激励”的数控装备实验模态分析的新⽅法，直接以系统的⼯作载荷或环境的⾃然扰动作为随机激振源（只要这些振源的宽带⾜以覆盖系统的有效响应频带即可，这样就不必外加激励），通过数据采集系统获得系统的响应信号，再通过模态参数时域识别法（所⽤设备简单，可只根据⾃由响应⽽⽆需激励就可以进⾏参数识别）识别出系统模态，因此具有在⽆需外加激励输⼊和未知激励信号的情况下，识别出数控装备机械结构模态参数的能⼒。
1.2定义模态分析是⼀项对描述系统动⼒学特性所⽤参数进⾏研究和估计的技术，对所有线性动⼒学系统，只要其输⼊输出可以测量，均可通过模态分析进⾏研究1.3基本假设模态分析系统理论的基本假设是：1、线性假设结构的动态特性是线性的，就是说任何输⼊组合引起的输出等于各⾃输出地组合，其动⼒学特性可以⽤⼀组线性⼆阶微分⽅程来描述2、时不变假设结构的动态特性不随时间⽽变化，因⽽微分⽅程的系数是与时间⽆关的常数3、可观测性假设系统动态特性的全部数据都是可以测量的Maxwell互易性原理在q点输⼊所引起的p点的响应等于在p点输⼊引起的q点响应1.4模态参数模态向量——由振动理论知：⼀个线性振动系统，当它按照⾃⾝某⼀阶固有频率作⾃由谐振时，整个系统将具有确定的振动形态简称振型或模态，描述这种振动形态的向量称为振型向量或模态向量。
1.5途径⽤模态分析研究结构的动⼒学特性有两种途径：解析式模态分析结构的⼏何形状、边界条件、材料特性，把结构的质量分布、刚度分布、阻尼分布分别⽤质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵表⽰出来，从⽽确定系统的模态参数（固有频率，阻尼系数、模态振型），这些模态参数可以完整的描述系统的动⼒学参数实验模态分析从测量结构（样机）上的某些点的动态输⼊⼒和输出响应，将测量得到的数据转换成频响函数，从测得的频响函数来估计这些模态参数1.6步骤实验模态分析的五步骤：1、建⽴试验“装置”，即固定试件、安装传感器、连接数据采集系统、校准测量系统等2、进⾏数据采集并常常要估计频响函数3、系统识别，即根据测量出来的输⼊输出数据（频响函数）确定系统的动态特性4、对所获得的识别结果进⾏验证5、应⽤系统的⽽不是零散⽅法，根据的道德数据对系统加以改进。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3.频响函数的测量
• 3 试件及激振器的支撑 • • 激振器： 1.固支在结构物外。 2.悬挂在结构物外（低频）。 因使激振器悬挂系统的频率远低于结构的激励和弹性体共振频率。必要时可在激振器上附 加大的质量块以进一步降低悬挂频率。
•
3.采用隔振悬挂在撑
激振器 悬挂
3.频响函数的测量
• 1.3 测量系统(Measurement System)： • 传感器+放大器（Transducer+Amplifier） • ICP传感器（内装IC放大电路） （Integrated Circuit Piezoelectric）
3.频响函数的测量
• 1.4 分析系统： (1) 毫伏表、相位计、示波器、滤波器、频率计 (2) 频谱分析仪（模拟式、数字式）：HP35665A、HP3567A、HP3565S
• DiaDem：奥地利产品。1999推出到中国，目前用户较少。已被NI收购。
3.频响函数的测量
• 2 激励方式 • 2.1 步进式正弦激励（Step Sine Excitation）
• 单频率激励得到稳态响应。应该采取不等距步长的激励，在共振区，曲线变换剧烈， 应该采用小步长，保证半功率点之间至少有 3个采样点。在远离共振区，曲线变化平缓，可 a(t) 采用较大步长。
X ( ) H ( ) F ( )
H () [Hij ]NN
3.频响函数的测量
X i () Hij ()Fj ()
•
•
3.频响函数的测量
• 1 测试系统及设备 • 试验结构
• • • • 激励系统 测量系统 分析系统 输出和记录系统
3.频响函数的测量
• 1.1 试验结构（Structure under Test） • 线性条件下，被测试的结构的动特性是结构固有的。而我们 要测试的FRFs只是结构固有特性的一个近似模型。 • 结构可以用不同的数学模型描述，至少可表现为测试方案的不 同选取： （1）激励点的位置、激励方式和个数不同； （2）测量点的分布和个数。 • 测试方案不同，对结构特性的描述模型（自由度数、参数等） 也不同，但这些模型均是对结构特征值的近似表示。关键在于解 决实验模型和结构实际特性之间的近似程度问题。
3.频响函数的测量
• 压电陶瓷（Piezo-Ceramic）激振器：小型、高频（通常可高达60kHz-180kHz）、推力 (Force)小、行程（Stroke）小，位移和波形(waveform)控制精确（微米级）； 电动式（Electrical）：频带宽(0-5.5kHz)、能量较大，推力可达吨级，行程一般可达1 至2英寸、位移和波形控制较精确（标准台失真(distortion)可控制在10%以下），但特大推 力困难，出于技术垄断和军事目的20吨以上推力振动台美国限制对华出口； 电液伺服式（Hydro-Electric Servo）：频带窄（0-500 Hz）、能量大、推力大、行程大；
a(t)
p(a) T T T T Time
•
猝发随机（Burst Random），占空比(10%－100%)可调，与阻尼比有关。矩形窗, 可无泄 漏。
a(t) Time
3.频响函数的测量
• 2.4 冲击激励（Impact Excitation） • 激励频率：DC～ 。 激励的时域波形近似半正弦，频谱为
3.频响函数的测量
• 2.4 冲击激励（Impact Excitation） • 力锤的使用范围
力锤大小 12 lb 3 lb 1 lb
应用举例 大楼、桥梁 大型机器设备 汽车车架
0.3 lb 部件 （通用型） 小型力锤
硬盘，电路板， 涡轮机叶片
3.频响函数的测量
• 3 试件及激振器的支撑 • 1.自由支承(Free-Free Support)。 无约束条件对仿真计算容易实现，但需要进行移频处理。试验实现真正自由支承的方法有： 气悬浮、磁悬浮、太空无重力环境、自由下落（失重）。 实际支承的最高刚体频率小于结构最低弹性频率的 ，即可减少基础模态（悬挂系统）对结 构模态的影响，实现近似自由支承。因此对于低频模态（小于1Hz）要实现自由支承很困难， 但对高频模态实现自由支承很容易。主要方法有： • • • 橡胶绳悬挂。要求橡胶绳足够长、足够软。 软弹簧支承。 海绵垫、橡胶垫支承。
•
•
•
• •
•
机械式（Mechanical）：频带窄（10-100Hz）、行程一般数毫米、噪音大、位移和波 形控制不精确；
3.频响函数的测量
• (2) 冲击激励（Impact Excitation）： • 力锤（Hammer），适用于小阻尼线性结构。还有夯锤、落 锤、摆式冲击锤、小火箭等；
• (3) 脉动等（Enviromental Excitation）： • 利用大地、地震、人工爆炸模拟地震风等条件引起的振动。
1.结构动特性的建模方法
•实验建模：实验模态分析方法 •1 采用实验建模的原因
•（1）实际结构太复杂，难以采用理论简化和进行精确的动力学仿真分析 • 组成部件多，连接关系复杂，甚至有刚体、柔性体及机构耦合； • 包含间隙、摩擦等非线性； • 包含大位移和大变形等几何非线性； • 结构强度、构形、边界条件和受力条件时变； • 受复杂风载、运动载荷、热环境条件等共同作用；如发电机组、大桥 • •（2）动力学仿真分析的结果需要得到实验验证； • 原型试验（Prototype Experiment） • 全尺寸模型试验(Full Scale Model Experiment) • 缩尺动力学相似模型试验(Scale Model Experiment) • 部件试验(Component Experiment)
•动力学仿真分析（FEM）
•根据结构的几何形状、边界条件和材料特性，进行 建模，获取M、C、K，然后计算模态参数。
2.基本概念
•模态分析理论的基本假设
2.基本概念
•模态分析理论的基本假设
• 线性假设
• 时不变假设 • 可观测性假设
•系统满足：
• 线性叠加性superposition
• 一致性homogenety
•
空气弹簧。
3.频响函数的测量
• 3 试件及激振器的支撑 • 2.固支支承（Fixed-Fixed Support）。又称地面支承。 理论上容易实现，仿真计算时只需要将有关自由度约束即可。但实现起来有困难。由于实 现固支条件的结构不可能是刚性的，有弹性。因此要实现固支支承，就必须要求支承结构 的最低弹性体频率远高于试验结构的最高分析频率。因此要实现高频模态的固支支承是很 困难的，一般情况下，中小结构能够实现的固支频率大约是400Hz，特殊条件下小结构固支 有可能超过1000Hz，但对大结构要实现固支支承很困难。 3.实际工作状态支承。
1.结构动特性的建模方法
•实验建模：实验模态分析方法 •2 实验建模分类
•实验建模：通过系统的输入信号和输出响应之一或全部来确定系统动特 性模型的方法。因此又可称为辨识过程。辨识的方法可分为： •系统辨识：模型的形式、阶次、参数均未知； •参数辨识：模型的形式已知，阶次和参数待定；或仅参数待定；
•3 有限元仿真与实验建模对比网格规模问题
(3) 虚拟设备（PC-Based软件和硬件集成，可视化虚拟分析仪和显示仪 表）
• • 1.5 输出和记录设备： 计算机显示、磁盘、光盘、记录仪、打印机等。
3.频响函数的测量
• Matlab：支持AD板，但未提供各主要数采和分析硬件制造商的硬件驱动程序。可视化图标 式编程（Icon-based Pragramming）、科学计算、数学仿真、控制算法、神经网络等功能强 大。SD公司的Siglab • HP-VEE虚拟试验方案：美国HP公司产品。支持VXI总线（工业标准）的硬件，但该总线硬件 种类较少，非标准设备无法集成，如振动台。是系统集成商级的虚拟软件平台。 • DasyLab虚拟设备集成平台：德国Iotech公司产品。1996年左右在中国推出。有配套的硬件 设备，软硬件价格均较低，性能较高，同时支持多家数采系统硬件，与MatLab、VC、VB兼 容。非标准设备无法集成。是用户级的虚拟软件平台。 • LabView：美国NI公司产品。功能强大，是系统集成商级的虚拟软件平台。与MatLab、VC、 VB兼容。NI公司是虚拟设备标准的倡导者和制订者。目前在国内外均有大量用户。
3.频响函数的测量
3.频响函数的测量
传感器安装 螺钉Stud 粘接Cement 蜂蜡Wax 磁座Magnet
力传感器和激振器 螺钉Stud 连接杆Stinger
a Accelerometer F Force Transducer
Shaker
Properties of Stinger Axial Stiffness: High Bending Stiffness: Low
3.频响函数的测量
• 4 测点布置与激振点的选择 • 测点布置 1.能够较好地反映结构物的构型 2.能够充分显示结构的模态振型 例：一个梁单元无法求解简支梁的10个模态。计算上一般要求至少20个单元，计算出的 20阶模态，只有前10阶准确。 激励点 应避开节点节线。多点激励进行校核。 激励力的选择 在不破坏试件的情况下，尽可能大的激励力，有助于提高信噪比。 不同大小的激励力，可以定性考查结构非线性的程度
3.频响函数的测量
• 1.2 激励系统（Excitation System） (1) 稳态激励（Stationary Excitation）： • 信号发生器（Source Function Generator）、功放(Power Amplifier)、激振器(Shaker、Actuator) 信号发生器：正弦（Sinusoidal）、随机（Random）、瞬态 （Transient） 激振器：无台面、小推力。有台面的激振器通常称为振动台。
实验模态分析初步
1.结构动特性的建模方法