晶钻模态分析软件系列十标准模态分析(Standard Modal Analysis)
模态分析
模态参数 频响函数是最好的测量方法 曲线拟合
Modal Analysis 21
应用
太空 工业
Modal Analysis 22
应用
自动控制
Modal Analysis 23
应用
大型建筑物振动测试
Modal Analysis 24
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
辨别材质
Modal Analysis 25
附：阻尼参量
f3 dB
基本的单自由度系统
f(t)
m
c k
x(t)
M(t ) Cx(t ) Kx(t ) f (t ) x
M = 质量矩阵 C = 阻尼矩阵 K = 刚度矩阵
(t ) x x( t ) x( t ) f (t )
加速度向量 速度向量 位移向量 外加力向量
Modal Analysis 7
Modal Analysis 27
3 dB bandwidth
2s , 3dB 2s 2
Loss factor
1 f3 db 3 dB Q f0 0
f3 dB 3 dB 2 2f0 20
Damping ratio
Decay constant
s 0 f3dB
3dB 2
模态的特征参数： 振动系统的各阶固有频率、固有振型、模态 质量、模态刚度、模态阻尼„„ 定义：建立用模态参数表示的振动系统的运动方程并确定其模 态参数的过程
Modal Analysis 3
简单的振动系统
位移
d = D sinnt D
Time
幅度
T m k
模态测试方面的经典书籍
模态测试方面的经典书籍模态测试是软件测试中的一种方法，用于评估软件系统在不同条件下的性能和行为。
以下是关于模态测试方面的经典书籍，它们涵盖了模态测试的基本概念、技术和最佳实践。
1.《模态测试实践指南》（Modal Testing: A Practical Guide）- D. J. Ewins这本书是模态测试领域的经典之作，介绍了模态测试的基本原理、测试方法和数据分析技术。
它详细解释了如何设计和执行模态测试，并提供了实用的案例研究和问题解答。
2.《模态测试与分析》（Modal Testing and Analysis）- A. D. Marinescu这本书介绍了模态测试的理论和实践，包括模态参数的测量和分析、模态试验设计、数据采集与处理等方面的内容。
它深入探讨了模态测试的各个环节，并提供了丰富的案例和实例来帮助读者理解和应用模态测试技术。
3.《振动模态测试与分析》（Vibration Modal Testing and Analysis）-D. J. Ewins这本书介绍了振动模态测试的基本原理和方法，包括模态参数的测量和分析、模态试验设计、数据采集与处理等方面的内容。
它提供了大量的实例和案例，帮助读者理解和应用振动模态测试技术。
4.《模态测试与分析技术》（Modal Testing and Analysis Techniques）- S. N. Sinha这本书详细介绍了模态测试和分析的各个方面，包括模态参数的测量和分析、模态试验设计、数据采集与处理等内容。
它提供了大量的实例和案例，帮助读者理解和应用模态测试技术。
5.《结构动力学与模态测试》（Structural Dynamics and Modal Testing）- J. H. Cannon这本书讲解了结构动力学和模态测试的基本原理和方法，包括结构振动的基本理论、模态参数的测量和分析、模态试验设计、数据采集与处理等内容。
它通过实例和案例来帮助读者理解和应用结构动力学和模态测试技术。
模态分析(modal)
如果结构或者机器组件中存在阻尼，系统就变成阻尼模态分析，对于阻尼模态分析，固有频率和振型变得更加复杂。
For a rotating structure or machine component, the gyroscopic effects resulting from rotational velocities are introduced into the modal system. These effects in turn change the system’s damping. Such effects are commonly encountered in rotordynamic analysis. The changes in Eigen characteristics at different rotational velocity can be studied with the aid ofCampbell Diagram Chart Results.
Stiffness may be specified using isotropic and orthotropic elastic material models，Mass may derive from material density
硬度可以由材料的其他的材料数据定义，质量可以由材料的密度继承。
什么是模态分析,模态分析有什么用
什么是模态分析,模态分析有什么用什么是模态分析模态分析有什么用结构劢力学分析中，最基础、也是最重要的一种分析类型就是＂结构模态分析＂。
模态分析主要用亍计算结构的振劢频率和振劢形态，因此，又可以叫做频率分析戒者是振型分析。
劢力学分析可分为时域分析不频域分析，模态分析是劢力学频域分析的基础分析类型。
基础理论劢力学控制方程可表示为微分方程：其中，[ M ] 为结构质量矩阵，[ C ] 为结构阷尼矩阵，[ K ] 为结构刚度矩阵，{ F } 为随时间变化的外力载荷函数，{ u } 为节点位移矢量，为节点速度矢量，{ ü } 为节点加速度矢量。
在结构模态分析中丌需要考虑外力的影响，因此，模态分析的劢力学控制方程可表示为：理想情况下，结构在振劢过程中，丌考虑阷尼效应，也就是所谓的自由振劢情况，模态分析又可描述为：对上迚一步分析，假设此时的自由振劢为谐响应运劢，也就是说 u = u 0 sin( ωt )，上又可迚一步描述为：对上式求解，可得方程的根是 ω i²，即特征值，其中 i 的范围是从 1 到结构自由度个数 N （有限元分析中，自由度个数 N 一般丌超过分析模型网格节点数的三倍）。
特征值开平方根是 ω i ，即固有圆周频率，这样，结构振劢频率（结构固有频率）f i就可通过公式 f i = ω i /2 π 得到。
有限元模态分析可以得到 f i戒者ω i ，都可以用来描述结构的振劢频率。
特征值对应的特性矢量为{ u } i 。
特征矢量{ u } i表示结构在以固有频率 f i振劢时所具有的振劢形状（振型）。
模态分析中的矩阵 1. 模态分析微分方程组包含六个矩阵：[ K ] 代表刚度矩阵。
可参考＂结构静力学＂中的解释说明。
{ u } 代表位移矢量。
主要用来描述模态分析的振型。
晶钻模态分析软件系列三锤击法模态实验
锤击法是单操作员实验模态测试的基本方法。
EDM-Modal 的锤击法提供流程化的操作界面，方便用户完成所有设置和实验。
锤击法模态实验的设计，旨在帮助用户快速定义采集参数，将更多的时间可以花在分析上。
触发设置界面让用户定义触发方式，触发预览界面显示当前激励和响应的测点名称，触发后采集的激励和响应波形，以及平均的次数；其窗口的尺寸大小可手动调整。
手动触发是默认的触发类型，在些类型下当激励达到设置触发值，则激励和响应波形会被显示，用户可以接受/拒绝当前帧。
当选择接受则进行下一帧测试，直到达到平均次数，完成当前测点的测试。
驱动点选择是锤击法特有的一个功能子模块，用于方便用户选择哪个测点适合用作固定的激励点或参考点。
用户设置几个要测试的驱动点，通过试敲击得到他们的FRF数据，然后判断出最适合的驱动点。
EDM简化了此重要的预实验的数据管理。
当开始实际的测量后，采集状态表格会显示所有的DOFs状态（状态包括：未测量，已测量和正在测量），方便用户即时了解所有测点的状态。
当测点完成后点“Next Point”或“Previous Point”移动软件上的当前测点。
“RovingSetup”，可集中设置游击方式，每个通道对应的测点和方向。
锤击法实验过程一个常见的问题是会出现“double hit”。
我们提供了自动检测“double hit”的过程，让用户自动或手动拒绝有双击的敲击。
锤击法实验采集的结果会自动添加到模态分析的数据选择模块，这样模态数据采集和分析可无缝对接。
★EDM Modal 锤击法模态实验主要特征如下：①直观的流程化操作过程。
②几何模型贯穿整个测试过程。
③响应和激励两种游击方式。
④自动或手动移动测点。
⑤自动或手动触发模式。
⑥可变尺寸的触发观览窗口。
⑦双击锤击识别，开/关，自动/手动拒绝。
⑧驱动点设置。
⑨测试状态声音和图形反馈H1，H2，H3和Hv方式计算FRF 测点测试状态显示表格。
★EDM Modal模态支持的功能如下：①几何模型的创建/编辑/导入/导出/动画。
模态分析PPT课件
3、特征值和振型
特征值的平凡根等于结构的固有频率 （rad/s）
ANSYS Workbench输入和输出的固有频率的 单位为Hz，因为输入和输出时候已经除以了 2π。
模态计算中的特征向量表征了结构的模态振型， 如图所示该形状即为假设结构按照频率249Hz 振动时的形状。
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5、模态的提取方法
（2）Iterative-PCG Lanczos -能够处理对称矩阵，但是不用于求解屈曲模态； -适合求解中等到大规模的模态计算问题，提取的模态阶数高于100阶； -适合于网格划分形状较好的三维实体单元； （3）Unsymmetric -能够处理非对称矩阵； -模态计算中使用完整的刚度和质量矩阵； -适合求解K和M为非对称矩阵的问题，如流-固耦合的振动，声学振动； -计算以复数表示的特征值和特征向量： --实数部分就是自然频率； --虚数部分表示稳定性，负值表示稳定，正值表示不确定。
有阻尼模态分析中假设结构没有外力作用，则控制方程变为
M u Cu Ku 0 （1）
设其解为
代入方程（1）得到
{x} {}et
（2）
(2[m] [c] [k]){} [D()]{} {0} （3）
矩阵 [D()]称为系统的特征矩阵。方程（3）是一个“二次特征值”问题，
要（3）式有非零解的充要条件为 [D()] 2[m] [c] [k] 0
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1、模态分析简介
模态计算的假设和限制条件 -结构是线性的，即具有恒定的总体质量矩阵和总体刚度矩阵 -结构没有外载荷（力，温度，压力等），即结构是自由振
注意：因为模态计算能够反映出结构的基本动力学特性，因此建议用户在进行其 他类型的动力学计算之前，首先进行结构的模态分析。
模态分析的理论介绍及目的
模态分析理论1模态分析简介1.1 模态简介模态是结构固有的振动特性，每一个模态具有一个特定的固有频率、阻尼比和模态振型。
这些模态参数可以由分析软件分析取得，也可以经过试验计算获得，这样一个软件或者试验分析过程称为模态分析。
这个分析结果如果是由有限元计算的方法取得的，则称为计算模态分析；如果结果是通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。
模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。
1.2 固有频率简介固有频率是物体的一种物理特性，由它的结构、大小、形状等因素决定的。
这种物理特征不以物体是否处于振动状态而转移。
当物体在多个频率上振动时会渐渐固定在某个频率上振动，当他受到某一频率策动时，振幅会达到最大值，这个频率就是物体的固有频率。
1.3 振型简介振型是指体系的一种固有的特性。
它与固有频率相对应，即为对应固有频率体系自身振动的形态。
每一个物体实际上都会有无穷多个固有频率，每一阶固有频率相对应物体相对应的形状改变我们称之为振型。
理论上来说振型也有无穷多个，但是由于振型阶数越高，阻尼作用造成的衰减越快，所以高振型只有在振动初期才较明显，以后则衰减。
因此一般情况下仅考虑较低的几个振型.1.4模态分析的目的模态分析技术从上世纪60年代开始发展至今，已趋于成熟。
它和有限元分析技术一起，已成为结构动力学中的两大支柱。
到目前，这一技术已经发展成为解决工程振动问题的重要手段，在机械、航空航天、土木建筑、制造化工等工程领域被广泛的应用。
我国在这一方面的研究，在理论上和应用上都取得了很大的成果，处于世界前列。
模态分析的最终目标就是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性的分析、振动故障的诊断和检测以及结构的优化提供依据。
模态分析技术的应用可归结为以下几个方面：1) 评价所求结构系统的动态特性；2) 在新产品设计中进行结构特性的预估，优化对结构的设计；3) 诊断及预报结构系统中的故障；4) 识别结构系统的载荷。
模态分析基本内容简介
模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。
模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。
这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。
这个分析过程如果是由有限元计算的方法取得的，则称为计算模态分析；如果通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。
通常，模态分析都是指试验模态分析。
概述振动模态是弹性结构固有的、整体的特性。
通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内的各阶主要模态的特性，就可以预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下产生的实际振动响应。
因此，模态分析是结构动态设计及设备故障诊断的重要方法。
机器、建筑物、航天航空飞行器、船舶、汽车等的实际振动模态各不相同。
模态分析提供了研究各类振动特性的一条有效途径。
首先，将结构物在静止状态下进行人为激振，通过测量激振力与响应并进行双通道快速傅里叶变换（FFT）分析，得到任意两点之间的机械导纳函数（传递函数）。
用模态分析理论通过对试验导纳函数的曲线拟合，识别出结构物的模态参数，从而建立起结构物的模态模型。
根据模态叠加原理，在已知各种载荷时间历程的情况下，就可以预言结构物的实际振动的响应历程或响应谱。
近十多年来，由于计算机技术、FFT分析仪、高速数据采集系统以及振动传感器、激励器等技术的发展，试验模态分析得到了很快的发展，受到了机械、电力、建筑、水利、航空、航天等许多产业部门的高度重视。
已有多种档次、各种原理的模态分析硬件与软件问世。
用处模态分析的最终目标是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。
模态分析技术的应用可归结为以下几个方面：1) 评价现有结构系统的动态特性；2) 在新产品设计中进行结构动态特性的预估和优化设计；3) 诊断及预报结构系统的故障；4) 控制结构的辐射噪声；5) 识别结构系统的载荷。
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EDM-Modal 模态分析软件的标准模态分析是一套完整的分析流程，包括从FRF数据选择到模态参数识别，再到结果验证和振型动画。
模态实验完成后，所有的FRF数据可用来进行下一步的模态分析。
用户也可以从外部导入需要的FRF数据，增加或替换某些FRF信号。
编辑完成的FRF 数据列表可导出到本地成为一个已选择集合，也可以导入已选择的集合直接用于分析。
这些操作集中在“模态数据选择”模块。
所有的FRF数据都能在模块浏览，同时几何模型显示已选择信号的测点，信号窗口分单独显示和集中显示两种方式浏览信号。
单击“模态参数”健，模态辨识过程将被启动。
模态指示函数（MIF），包括MMIF，CMIF, RMIF，虚部集总，以及Mag集总，有助于指示重根和高度偶合的根（模态）。
稳态图（Stability Diagram）是模态参数识别的一种迭代方法。
在标准模态分析中，我们使用最小二乘复指数法（LSCE）识别出所有极点。
在稳态图中可以选择稳定的物理极点（而不是计算极点），使用最小二乘频域法进行用于下一步的振型计算。
计算出的振型结果将被保存并用以进行振型的动画显示。
模态置信准则
（MAC）和FRF综合都可用来验证模态参数的正确性。
★EDM Modal 标准模态分析主要特征如下：
①易用的模态数据选择
②采用反卷积使信号平滑（仅限OMA模态测试）
③模态指示函数：Multivariate MIF, Complex MIF, Real MIF, Image Sum 自定义需要进行参数辨识的频段
④稳态图
⑤提供曲线拟合算法LSCE
⑥模态形状计算的最小二乘频域(LSFD)算法
⑦可编辑的模态振型表
⑧模态振型动画自/互MAC计算和显示
⑨拟合FRF与测量FRF对比输入/输出振型：UFF格式
★EDM Modal模态支持的功能如下：
①几何模型的创建/编辑/导入/导出/动画。
②工作变形分析(ODS)
③锤击法模态实验
④SIMO与MIMO FRF模态测试
⑤SIMO正弦扫频模态测试
⑥SIMO与MIMO步进正弦模态测试
⑦工作模态测试，SSI模态识别算法
⑧多参考点模态分析Poly-X (p-LSCF) 模态分析
杭州锐达数字技术有限公司是美国晶钻仪器公司中国总代理，专注于振动控制、数据采集、模态分析、动态信号分析、故障诊断、综合环境测试领域，产品包括手持一体化动态信号分析仪、多通道动态数据采集系统、振动控制系统、多轴振动控制系统、三综合试验系统和远程状态监测系统，解决方案包括NVH测试、新能源电池测试、结构模态分析、故障诊断监测、机械性能测试、转子动力学测试、疲劳可靠性测试、综合环境测试。
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