第10章 局部承压
§3 局部承压区的计算
一、局部承压区承载力计算（“桥规”5.7.2条） 局部承压区承载力计算（ 桥规” 条 配置间接钢筋时
γ 0 Fld ≤ 0.9(η s β f cd + k ρ v β cor fsd ) Al n
β cor =
Acor Al
（10—5） — ）
βcor——配置间接钢筋时局部抗压承载力提高系数，当Acor＞Ab ——配置间接钢筋时局部抗压承载力提高系数 配置间接钢筋时局部抗压承载力提高系数， 应取A 时，应取 cor=Ab ； k——间接钢筋影响系数，按表10—1取值； ——间接钢筋影响系数，按表 — 取值 取值； ——间接钢筋影响系数 Acor——方格网或螺旋型间接钢筋内表面范围内的混凝土核芯面 ——方格网或螺旋型间接钢筋内表面范围内的混凝土核芯面 其重心应与A 的重心重合，计算时按同心、对称原则取值； 积，其重心应与 l的重心重合，计算时按同心、对称原则取值； ηs——混凝土局部承压修正系数，C50及以下混凝土，取ηs=1.0； ——混凝土局部承压修正系数 混凝土局部承压修正系数， 及以下混凝土， 及以下混凝土 ； C50～C80混凝土，取ηs=1.0～0.76，中间按直线插入取值； 混凝土， ～ 混凝土 ～ ，中间按直线插入取值；
Aln、 Al——混凝土局部受压面积，当局部受压面有孔洞时， ——混凝土局部受压面积 当局部受压面有孔洞时， 混凝土局部受压面积， Aln为扣除孔洞后的面积， Al为不扣除孔洞的面积。当受压面设 为扣除孔洞后的面积， 为不扣除孔洞的面积。 有钢垫板时，局部受压面应计入在垫板中按45° 有钢垫板时，局部受压面应计入在垫板中按 °刚性角扩大的 面积；对于具有喇叭管并与垫板连成整体的锚具， 面积；对于具有喇叭管并与垫板连成整体的锚具， Aln可取垫板 面积扣除喇叭管尾端内孔面积。 面积扣除喇叭管尾端内孔面积。 满足了（ — ） ——就避免出现纵向裂缝 满足了（10—6）式——就避免出现纵向裂缝 不满足（10—6）式时，应加大构件端部截面尺寸，或调整局 不满足（ — ）式时，应加大构件端部截面尺寸， 部承压面积，或提高砼强度等级，或调整锚具位置。 部承压面积，或提高砼强度等级，或调整锚具位置。
混凝土局部承压强度提高系数β §2 混凝土局部承压强度提高系数
一、砼局部承压强度提高系数β 砼局部承压强度提高系数
A β= b A l
（10—1） — ）
β——混凝土局部承压强度提高系数； ——混凝土局部承压强度提高系数； ——混凝土局部承压强度提高系数 Ab——局部受压时的计算底面积，可按图 —7确定； ——局部受压时的计算底面积 可按图10— 确定 局部受压时的计算底面积， 确定； Al ——混凝土局部受压面积，当局部受压面有孔洞时， Al为 ——混凝土局部受压面积 当局部受压面有孔洞时， 混凝土局部受压面积， 不扣除孔洞的面积。当受压面设有钢垫板时， 不扣除孔洞的面积。当受压面设有钢垫板时，局部受 压面应计入在垫板中按45°刚性角扩大的面积。 压面应计入在垫板中按 °刚性角扩大的面积。 Ab——在Al基础上，按“同心、对称”原则放大。各边外扩距 ——在 基础上， 同心、对称”原则放大。 离不超过A 的短边尺寸b或直径 或直径a（对圆形承压板）， ），并 离不超过 l的短边尺寸 或直径 （对圆形承压板），并 不超出构件截面范围。 不超出构件截面范围。
二、配置间接钢筋时的砼局部承压强度提高系数βcor 配置间接钢筋时的砼局部承压强度提高系数 1、承压区加强钢筋——间接钢筋 、承压区加强钢筋——间接钢筋 —— 1）间接钢筋作用： ）间接钢筋作用： 约束混凝土横向变形； 约束混凝土横向变形； 抑止纵向裂缝发展； 抑止纵向裂缝发展； 2）配筋方案： ）配筋方案： 方案1：层状网格钢筋； 方案 ：层状网格钢筋； 方案2：螺旋形钢筋； 方案 ：螺旋形钢筋； 方案3：层状网格钢筋+螺旋形钢筋 方案 ：层状网格钢筋 螺旋形钢筋
10—7 —
影响局部承压承载力的因素： 影响局部承压承载力的因素： 比例。以接近二次曲线关系增长； （1）Ab/Al比例。以接近二次曲线关系增长； ） （2）间接钢筋（水平钢筋网或螺旋形钢筋）的配筋率 v。β随 ）间接钢筋（水平钢筋网或螺旋形钢筋）的配筋率β 随 βv增大承载力线性关系提高； 增大承载力线性关系提高； 尺寸愈大， 愈小 愈小； （3）试件尺寸。当Ab/Al=const. 时，尺寸愈大，β愈小； ）试件尺寸。 （4）砼标号。高标号的β小； ）砼标号。高标号的 小 大于条形垫板； （5）垫板形状。正方形垫板 大于条形垫板； ）垫板形状。正方形垫板β大于条形垫板 （6）垫板刚度。刚性大的垫板 大，所以垫板不要太薄； ）垫板刚度。刚性大的垫板β大 所以垫板不要太薄； （7）垫板尺寸。增大垫板宽度、厚度可提高局部承压承载力， ）垫板尺寸。增大垫板宽度、厚度可提高局部承压承载力， 前者增加受荷面积，后者使压力分布均匀； 前者增加受荷面积，后者使压力分布均匀； （8）预留孔道将削弱砼局部受压承载力。开孔构件比不开孔 ）预留孔道将削弱砼局部受压承载力。开孔构件比不开孔β 降低13.4～15％； 降低 ～ ％； （9）间接钢筋可减小裂缝。 ）间接钢筋可减小裂缝。 （1）～（ ）为主要因素 ）～（4）
L1
n1 As1l1 + n2 As2 l2 (10—2) — ρv = Acor s
（2）螺旋形钢筋 ）
虚线内为底面积A 虚线内为底面积 b (10—3) —
4Ass1 l1 ρv = d cor s
Ass1——单根螺旋形间接钢筋的截面面积； ——单根螺旋形间接钢筋的截面面积 单根螺旋形间接钢筋的截面面积； dcor——螺旋形间接钢筋内表面范围内混凝 ——螺旋形间接钢筋内表面范围内混凝 土核芯面积的直径； 土核芯面积的直径； s ——螺旋型间接钢筋的层距。 ——螺旋型间接钢筋的层距 螺旋型间接钢筋的层距。 螺旋箍筋内皮包围的范围——核芯区A 螺旋箍筋内皮包围的范围——核芯区 cor ——核芯区
虚框内为底面积A 虚框内为底面积 b L2 2、间接钢筋体积配筋率 v计算 、间接钢筋体积配筋率ρ （1）网格筋 ）
n1、As1—— 方格网沿 1方向的钢筋 方格网沿l 根数、单根钢筋的截面面积； 根数、单根钢筋的截面面积； n2、As2—— 方格网沿 2方向的钢筋 方格网沿l 根数、单根钢筋的截面面积； 根数、单根钢筋的截面面积； s ——方格网间接钢筋的层距。 ——方格网间接钢筋的层距 方格网间接钢筋的层距。 l1 指短边方向，l2指长边方向 指短边方向， 网格筋外围钢筋轴线包围的范围—— 网格筋外围钢筋轴线包围的范围—— 核芯区A 核芯区 cor Acor＝ l1×l2
试验机压板
450
450
150
150
Al
150
450
450
1 -1
a)
b)
c)
图10—3 局部承压试件破坏 —
450
150mm×150mm 钢垫板
1
1
A
破坏形态：先开裂后破坏；一开裂即破坏； 破坏形态：先开裂后破坏；一开裂即破坏；局部混凝土下陷
a a
H
a) A/9
H
b) 9＜A/Al＜36 ＜
压应力扩散
σ y分布
A
1
压
A 1
1
1
T
M
C
2
C
2
拉
2 2
p
p
σx分布
τ分布 分布
压
A
A
P
x
受拉区： 受拉区：范围不大但应力很 高，所以间接钢筋尽可能靠 顶边布置 受压区
拉
受拉区：中间最大， 受拉区：中间最大，离开轴 线递减
A b
A
y
σx分布
根据局部承压区应力分析，存在以下应力： 根据局部承压区应力分析，存在以下应力： 纵向正应力σ 纵向正应力 y 剪应力τ 剪应力 横向拉压应力σ 横向拉压应力 x 剪应力τ 横向压应力σ 都不大，横向拉应力σ 必须考虑。 剪应力 、横向压应力 x都不大，横向拉应力 x必须考虑。 当拉应力超过f 将出现纵向裂缝，导致局部受压破坏。 当拉应力超过 t 时，将出现纵向裂缝，导致局部受压破坏。 计算项目：抗压承载力、 计算项目：抗压承载力、抗裂计算
图10—4 局部承压的破坏形态 —
D
d
σr
f
t
σr
d D
图10—5 套箍理论的局部承压受力模型 —
Nc
Nc
Nc
D
H=b
D=T
k1H H=b
D
D=T
k1H H=b
τ
σ
τ
σ
T Nc/2
b
T
T T
Nc/2
Nc/2
b
Nc/2 b)
b
a)
c)
多根拉杆拱结构模型
部分拉杆拱断 裂后的拱结构
拱结构破坏
图10-6 剪切理论的局部承受压力模型 -
补充：圬工结构局部承压承载力按下式计算（ 补充：圬工结构局部承压承载力按下式计算（“公路圬工桥涵 设计规范” 设计规范”）：
γ 0 N d ≤ 0.9β Al fcd β=
Ab Al
二、局部承压区抗裂性计算（“桥规”5.7.1条） 局部承压区抗裂性计算（ 桥规” 条 配置间接钢筋的砼结构，其局部承压区尺寸应满足下列要求： 配置间接钢筋的砼结构，其局部承压区尺寸应满足下列要求：
第十章 局部承压计算
局部承压面积
a b a b
图 10-1 局 部 承 压
a)
a a
b)
a
c)
a
A
H≈b
A
P1
B H ≈b
A
x σ
P1
（压）
B
X H ≈b
A
P1
B
X
E C
E
x σ E
（拉）
σ（压） y σ（压） y C
混凝土局部承压
v
n1 As1l1 n2 As2l2 Ac or s
7 28.3 500 6 28.3 600 (500 600) 80
0.0084
且 n1As1 7 28.3 1.17＜1.5 n2 As2 6 28.3
台帽采用C30混凝土，fcd=13.8MPa；配 置方格网的间接钢筋采用R235级钢筋，fsd= 195MPa。
试进行台帽的局部承压计算。
图10-9 例10-1示意图
21
解 ： 由 图 10-9 可 知 ， 矩 形 局 部 承 压 面 积 Al 的 长 边 边 长 a=300mm，短边边长b=250mm，而矩形局部承压面积边 缘至台帽边缘的最小距离c=260mm＞b，故由图10-7a)可得 到局部承压时的计算底面积Ab及边长为
机理。 掌握配置间接钢筋的混凝土局部承压承载力的计
算方法。 熟练掌握局部承压区间接钢筋的配置构造。
3
局部承压是指在构件的表面上，仅有部分面积承受压 力的受力状态（图10-1）。
图10-1 全部受压和局部承压 a)全截面受压；b)局部承压
4
支座 独柱墩
混凝土桥墩顶面局部承压实例
混凝土表面
承压面
15
n2，As2——分别是单层钢筋网沿l2方向的钢筋根数和单根钢 筋截面面积；
Acor——方格网间接钢筋内表面范围的混凝土核心面积， 其重心应与Al的重心重合，计算时按同心，对称 原则取值。
此外，钢筋网在两个方向上单位长度内钢筋截面面积的比值 不宜大于1.5倍，且局部承压区间接钢筋不应少于4层钢筋网。
混凝土表面局部承压实例（后张法预应力）
结构设计原理(总复习)
第1章1、钢筋和混凝土两种材料为何能有效地结合在一起共同工作？（1）混凝土和钢筋之间有着良好的粘结力，使两者能可靠地结合成一个整体，在荷载作用下能够很好地共同变形，完成其结构功能。
（2）钢筋和混凝土的温度膨胀系数也较为接近，当温度变化时，钢筋和混凝土之间不致产生较大的相对变形而破坏两者之间的粘结。
（3）质量良好的混凝土，可以保护钢筋免遭锈蚀，保证钢筋与混凝土之间的共同作用。
2、什么叫混凝土立方体抗压强度？我国国家标准规定的试验条件是什么？混凝土的立方抗压强度是按规定的标准试件和标准试验方法得到的混凝土强度基本代表值。
以每边边长为150mm的立方体为标准试件，在20℃±2℃的温度和相对湿度在95％以上的潮湿空气中养护28d。
3、混凝土的单轴向强度指标有哪些？（即混凝土的基本强度指标）1）混凝土立方体抗压强度2）混凝土轴心抗压强度3）混凝土抗拉强度4、混凝土的徐变？影响因素？在荷载的长期作用条件下，混凝土的变形将随时间而增加，即在应力不变的情况下，混凝土的应变随时间持续增长，这种现象称为混凝土的徐变。
混凝土徐变的主要原因是在荷载长期作用下，混凝土凝胶体中的水分逐渐压出，水泥石逐渐发生粘性流动，微细孔隙逐渐闭合，结晶体内部逐渐滑动，微细裂缝逐渐发生等各种因素的综合成果。
5、混凝土的收缩在混凝土凝结和硬化的物理化学过程中体积随时间推移而减小的现象称为混凝土收缩。
6、钢筋的屈服强度一般以屈服下限为依据，称为屈服强度。
第2章1、工程结构在设计使用年限内的功能要求？、（1）安全性；（2）适用性；（3）耐久性2、结构可靠性；结构可靠度结构的可靠性是指结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能力，而把度量结构可靠性的数量指标称为可靠度。
结构的可靠度是对结构可靠性的定量描述，结构可靠度的定义是指结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率。
3、结构出现哪些状态即认为超过了承载能力极限状态？（1）整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡。
局部承压理论(试题学习)
局部承压局部承压是指在构件的表面上，仅有部分面积承受压力的受力状态（图10-1）。
图10-1 全部受压和局部承压a)全截面受压 b)局部承压如图10-2所示，设构件截面积为A ，正方形截面的宽度为b 。
在构件端面AB 中心部分的较小面积A l （宽度为a ）上作用有压力N ，其平均压应力为1p ，此应力从构件端面向构件内逐步扩散到一个较大的截面面积上。
分析表明，在离端面距离H 约等于b 处的横截面CD 上，压应力基本上已均匀分布，其压应力集度为p ＜1p 。
也就是说，构件的CD 面以下截面已属于全截面受压。
一般把图10-2b ）中所示的ABCD 区称为局部承压区。
图10-2 构件端部的局部承受压区a)局部承压区 b)横向正应力分布示意 c)截面纵向正应力分布示意局部承压区的应力状态较为复杂。
当近似按平面应力问题分析时，局部承压区中任何一点将产生三种应力，即x σ、y σ和τ。
x σ为沿x 方向（图10-2所示试件横向）的正应力，在局部承压区的AOBGFE 部分，x σ为压应力，在其余部分为拉应力［图10-2b ）］，最大横向拉应力m ax x σ发生在局部承压区ABCD 的中点附近。
y σ为沿y 方向的正应力。
在局部承压区内，绝大部分的y σ都是压应力，OY 轴处的压应力y σ较大，其中又以O 点处为最大，即等于1p 。
当/b a 值较大时，在试件A 、B 点附近，x σ和y σ都为拉应力，但其值都不大。
局部受压区内混凝土的抗压强度情况，可用图10-3所示承压面积相同（150mm ×150mm ），而试件外形尺寸不同的混凝土轴心受压试验的抗压强度对比来说明，其中局部承压试件尺寸为450mm ×450mm ×450mm ，局部承压面积（以钢垫板计）为150mm ×150mm 。
试验结果表明，局部承压试件的抗压强度远高于同样承压面积的棱柱体抗压强度（全截面受压），这主要是垫板下直接受压的混凝土的横向变形，不仅受钢垫板与试件表面之间摩擦力的约束，而且更主要的是受试件外围混凝土的约束，中间部分混凝土纵向受压引起的横向扩张，使外围混凝土受拉，其反作用力又使中间混凝土侧向受压，限制了纵向裂缝的开展，因而其强度比棱柱体抗压强度大很多。
混凝土局部承压
19
2）局部承压区截面尺寸验算 当局部承压区段配筋过多时，局部承压垫板底面的混凝土 产生过大下沉变形。为防止出现这种情况，《公路桥规》规 定局部承压区的截面尺寸应满足：
0Fld Fcr 1.3s fcd Aln
图10-2 构件端部的局部承受压区
（3）在局部承压区的中部有横向拉应力x，这种横向拉 应力可使混凝土产生裂缝。
7
10.1 局部承压的破坏形态和破坏机理
混凝土局部承压的破坏形态主要与Al/A（Al为局部承压面积， A为试件截面面积）以及Al在表面上的位置有关。
1）先开裂后破坏 承压面下的混凝土被冲切出一个楔形体（图10-4a），试件 被劈成数块而发生劈裂破坏。
26
1）局部承压区截面限制条件验算 由式（10-6）不等号右部分可得到 1.3ηsβfcdAln=1.3×2.83×13.8×0.75×105 =3807.77kN＞Fld（=2500kN） 局部承压区尺寸满足要求。
2）局部承压承载力计算 由式（10-5）不等号右部分可得到
0.9(ηsβfcd+kρvβcorfsd)Aln=0.9(2.83×13.8+2×0.0084×2×19) ×0.75×105 =3078.41kN＞Fld（=2500kN）
cor
Acor 1 Al
（10-4）
式中的Acor为间接钢筋网或螺旋钢筋范围内混凝土核心面 积，应满足Ab＞Acor＞Al且Acor的面积重心应与Al的面积重心 重合。
在实际工程中，若为Acor＞Ab情况，则应取Acor = Ab。
18
10.3 局部承压区的计算
1）局部承压区的承载力计算
局部承压理论
. 可编辑 局部承压
局部承压是指在构件的外表上，仅有局部面积承受压力的受力状态〔图10-1〕。
图10-1 全部受压和局部承压 a)全截面受压 b)局部承压
如图10-2所示，设构件截面积为A，正方形截面的宽度为b。在构件端面AB中心局
部的较小面积Al〔宽度为a〕上作用有压力N，其平均压应力为1p
，此应力从构件端面向
构件内逐步扩散到一个较大的截面面积上。分析说明，在离端面距离H约等于b处的横截面CD上，压应力根本上已均匀分布，其压应力集度为p＜1p
。也就是说，构件的CD面
以下截面已属于全截面受压。一般把图10-2b〕中所示的ABCD区称为局部承压区。
图10-2 构件端部的局部承受压区 a)局部承压区 b)横向正应力分布示意 c)截面纵向正应力分布示意
局部承压区的应力状态较为复杂。当近似按平面应力问题分析时，局部承压区中任
何一点将产生三种应力，即x、y和。x
为沿x方向〔图10-2所示试件横向〕的
正应力，在局部承压区的AOBGFE局部，x
为压应力，在其余局部为拉应力［图
10-2b〕］，最大横向拉应力maxx
发生在局部承压区ABCD的中点附近。y为沿y方向. 可编辑 的正应力。在局部承压区内，绝大局部的y都是压应力，OY轴处的压应力y
较大，
其中又以O点处为最大，即等于1p。当/ba值较大时，在试件A、B点附近，x和
y
都为拉应力，但其值都不大。 局部受压区内混凝土的抗压强度情况，可用图10-3所示承压面积相同〔150mm×150mm〕，而试件外形尺寸不同的混凝土轴心受压试验的抗压强度比照来说明，其中局部承压试件尺寸为450mm×450mm×450mm，局部承压面积〔以钢垫板计〕为150mm×150mm。试验结果说明，局部承压试件的抗压强度远高于同样承压面积的棱柱体抗压强度〔全截面受压〕，这主要是垫板下直接受压的混凝土的横向变形，不仅受钢垫板与试件外表之间摩擦力的约束，而且更主要的是受试件外围混凝土的约束，中间局部混凝土纵向受压引起的横向扩张，使外围混凝土受拉，其反作用力又使中间混凝土侧向受压，限制了纵向裂缝的开展，因而其强度比棱柱体抗压强度大很多。
冲切与局部承压承载力验算.
冲切与局部承压承载力验算请选择章节绪论第1章钢筋砼结构的力学性能第2章钢筋混凝土结构的基本计算原则第3章钢筋砼受弯构件的正截面强度第4章钢筋砼受弯构件的斜截面强度第5章钢筋混凝土梁承载能力校核与构造要求第6章钢筋混凝土受压构件承载能力计算第7章钢筋混凝土受扭及弯扭构件第8章钢筋混凝土受拉构件的强度第9章冲切与局部承压承载力验算第10章受弯构件的裂缝与变形验算第11章预应力混凝土的基本概念及其材料第12章预应力混凝土受弯构件的应力损失第13章预应力混凝土受弯构件的设计与计算第14章预应力混凝土简支梁设计第15章部分预应力混凝土受弯构件第一节冲切承载力计算一、概述二、无腹筋板的冲切承载能力计算三、有腹筋板的冲切承载能力计算四、矩形截面墩柱的扩大基础一、概述（一）破坏形态如图。
（二）构造措施1、采用增加板的厚度或柱顶加腋的方法，如图所示。
2、配置腹筋（箍筋和弯起钢筋）提高抗冲切能力。
如图所示。
3、腹筋配置要求(1)板的厚度不应小于150mm，板的厚度太小，腹筋无法设置；(2)箍筋直径不应小于8mm，其间距不应大于1/3h0。
箍筋应采用封闭式，并箍住架立钢筋；按计算所需的箍筋，应配置在冲切破坏锥体范围内，此外，应以等直径和等间距的箍筋自冲切破坏斜截面向外延伸配置在不小于0.5h0范围内（每侧布设箍筋的长度≥1.5h0）。
(3)弯起钢筋直径不应小于12mm，弯起角根据板的厚度采用30～45度，每一方向不应少于五根；弯起钢筋的倾斜段应与冲切破坏斜截面相交，其交点应在离集中反力作用面积周边以外1/2h～2/3h范围内。
二、无腹筋板的冲切承载能力计算（一）计算简图计算简图如图所示。
（二）基本公式k为修正系数，取k＝0.7，代入前式，并考虑截面高度尺寸效应，得无腹筋板抗冲切承载力计算基本公式：（三）计算方法已知板面荷载设计值，板的厚度，柱截面尺寸，混凝土强度等级，验算冲切承载能力，可按下列步骤进行： 1.求冲切力Fld 2.按式计算 3.代入式进行抗冲切验算。
局部承压理论
局部承压局部承压是指在构件的表面上，仅有部分面积承受压力的受力状态（图10-1）。
图10-1 全部受压和局部承压a)全截面受压 b)局部承压如图10-2所示，设构件截面积为A ，正方形截面的宽度为b 。
在构件端面AB 中心部分的较小面积A l （宽度为a ）上作用有压力N ，其平均压应力为1p ，此应力从构件端面向构件内逐步扩散到一个较大的截面面积上。
分析表明，在离端面距离H 约等于b 处的横截面CD 上，压应力基本上已均匀分布，其压应力集度为p ＜1p 。
也就是说，构件的CD 面以下截面已属于全截面受压。
一般把图10-2b ）中所示的ABCD 区称为局部承压区。
图10-2 构件端部的局部承受压区a)局部承压区 b)横向正应力分布示意 c)截面纵向正应力分布示意局部承压区的应力状态较为复杂。
当近似按平面应力问题分析时，局部承压区中任何一点将产生三种应力，即x σ、y σ和τ。
x σ为沿x 方向（图10-2所示试件横向）的正应力，在局部承压区的AOBGFE 部分，x σ为压应力，在其余部分为拉应力［图10-2b ）］，最大横向拉应力m ax x σ发生在局部承压区ABCD 的中点附近。
y σ为沿y 方向的正应力。
在局部承压区内，绝大部分的y σ都是压应力，OY 轴处的压应力y σ较大，其中又以O 点处为最大，即等于1p 。
当/b a 值较大时，在试件A 、B 点附近，x σ和y σ都为拉应力，但其值都不大。
局部受压区内混凝土的抗压强度情况，可用图10-3所示承压面积相同（150mm ×150mm ），而试件外形尺寸不同的混凝土轴心受压试验的抗压强度对比来说明，其中局部承压试件尺寸为450mm ×450mm ×450mm ，局部承压面积（以钢垫板计）为150mm ×150mm 。
试验结果表明，局部承压试件的抗压强度远高于同样承压面积的棱柱体抗压强度（全截面受压），这主要是垫板下直接受压的混凝土的横向变形，不仅受钢垫板与试件表面之间摩擦力的约束，而且更主要的是受试件外围混凝土的约束，中间部分混凝土纵向受压引起的横向扩张，使外围混凝土受拉，其反作用力又使中间混凝土侧向受压，限制了纵向裂缝的开展，因而其强度比棱柱体抗压强度大很多。
结构设计原理 知识点总复习
B
t
C(
Tc Vc ) Tc0 Vc0
G D 1.0
Tc/Tc0 AB段：当Tc0.5Tco,即Tc0.175ftwt，忽略扭矩对砼抗剪强度影响，按 受弯构件斜截面抗剪公式计算，由抗剪确定箍筋数量； GD段：当Vc0.5Vco 即Vc0.35fcbh0，忽略剪力对混凝土抗扭强度的影 响，按纯扭构件公式受扭承载力公式计算，由抗扭确定箍筋数量。
As'已知时，根据 x ' Nes f cd bx(h0 ) f sd As' (h0 as' ) 2 求解x
b < < h / h0
h / h0
b < < h / h0
h / h0
s cu Es ( h0
h 1)
s cu Es (
2a' x b h0
' ' fcd bx f sd As N As f sd
x < 2a '
Nes' As f sd (h0 a' )
（小偏心）
As、As' 均未知时 假定 AS minbh x ' Nes f cd bx( as' ) s As (h0 as' ) 2 s f sd b
可靠
yes
第五章 受扭构件承载力
构件受扭的四种破坏形态
纵筋与箍筋的强度比 素混凝土纯扭构件的开裂扭矩。 变角度空间桁架模型 弯剪扭作用下的构件承载力 弯扭，剪扭共同作用
T
2、模型的组成
Vb Cb Hb Vh F Ch Hh Vb s s F bco
局部承压理论
局部承压局部承压是指在构件的表面上，仅有部分面积承受压力的受力状态（图10-1）。
图10-1 全部受压和局部承压a)全截面受压 b)局部承压如图10-2所示，设构件截面积为A ，正方形截面的宽度为b 。
在构件端面AB 中心部分的较小面积A l （宽度为a ）上作用有压力N ，其平均压应力为1p ，此应力从构件端面向构件内逐步扩散到一个较大的截面面积上。
分析表明，在离端面距离H 约等于b 处的横截面CD 上，压应力基本上已均匀分布，其压应力集度为p ＜1p 。
也就是说，构件的CD 面以下截面已属于全截面受压。
一般把图10-2b ）中所示的ABCD 区称为局部承压区。
图10-2 构件端部的局部承受压区a)局部承压区 b)横向正应力分布示意 c)截面纵向正应力分布示意局部承压区的应力状态较为复杂。
当近似按平面应力问题分析时，局部承压区中任何一点将产生三种应力，即x σ、y σ和τ。
x σ为沿x 方向（图10-2所示试件横向）的正应力，在局部承压区的AOBGFE 部分，x σ为压应力，在其余部分为拉应力［图10-2b ）］，最大横向拉应力m ax x σ发生在局部承压区ABCD 的中点附近。
y σ为沿y 方向的正应力。
在局部承压区内，绝大部分的y σ都是压应力，OY 轴处的压应力y σ较大，其中又以O 点处为最大，即等于1p 。
当/b a 值较大时，在试件A 、B 点附近，x σ和y σ都为拉应力，但其值都不大。
局部受压区内混凝土的抗压强度情况，可用图10-3所示承压面积相同（150mm ×150mm ），而试件外形尺寸不同的混凝土轴心受压试验的抗压强度对比来说明，其中局部承压试件尺寸为450mm ×450mm ×450mm ，局部承压面积（以钢垫板计）为150mm ×150mm 。
试验结果表明，局部承压试件的抗压强度远高于同样承压面积的棱柱体抗压强度（全截面受压），这主要是垫板下直接受压的混凝土的横向变形，不仅受钢垫板与试件表面之间摩擦力的约束，而且更主要的是受试件外围混凝土的约束，中间部分混凝土纵向受压引起的横向扩张，使外围混凝土受拉，其反作用力又使中间混凝土侧向受压，限制了纵向裂缝的开展，因而其强度比棱柱体抗压强度大很多。
混凝土结构设计原理-10章-局部受压
稍远处为拉应力，当横向拉应力超过混凝土的抗拉强度时， 端部锚固区将出现纵向裂缝，如承载力不足，还会导致局 部承压破坏。
2. 局部受压的工作机理 两种理论：套箍理论和剪切理论
（1）套箍理论
10.1 局部受压破坏机理
10.2 局部承压承载力计算
第10章 局部受压
局部受压的计算底面积Ab的确定方法
10.2 局部承压承载力计算
第10章 局部受压
2. 局部受压承载力计算 当配置方格网式或螺旋式间接钢筋且其核心面积Acor Al
时，局部受压承载力应按下式计算：
Fld 0.9 s fcd k v cor fsd Al n
间接钢筋构造
10.2 局部承压承载力计算
——混凝土局部受压时的强度提高系数；
Aln——混凝土局部受压净面积，即在局部受压面积Al中 扣除孔洞、凹槽的面积；
Ab ——局部受压的计算底面积，与局部受压面积按同心、 对称的原则确定（常用情况下按下图取用）；
Al ——混凝土局部受压面积，不扣除孔洞、凹槽的面积， 有垫板时考虑沿45刚性角扩大的面积。
第10章 局部受压
套箍理论认为，局部承压区的混凝土可看着是承受侧 压力作用的混凝土芯块，当局部荷载增大时，受挤压的混 凝土受到周围混凝土的套箍作用约束，处于三向受压状态， 混凝土的抗压强度提高。当套箍内混凝土环向拉应力达到 抗拉强度时，局部承压区的混凝土也达到抗压强度而破坏。
（2）剪切理论 剪切理论认为，在局部荷载作用下，局部承压区的受
v ——间接钢筋的体积配筋率，要求≥0.5％。
当为方格网式配筋时，其体积配筋率应按下列公式计算：