【单元测试】2018年 八年级数学下册 一次函数 单元检测卷(含答案)
2018年八年级数学下册一次函数单元检测卷
一、选择题:
1.若2y＋1与x－5成正比例，则( )
A．y是x的一次函数 B．y与x没有函数关系
C．y是x的函数，但不是一次函数D．y是x的正比例函数
2.函数y=3x+1的图象一定经过 ( )
A．(2,7) B．(4,10) C．(3,5) D．(-2,3)
3.函数中自变量x的取值范围是( )
A．x≥﹣2 B．x≥﹣2且x≠1 C．x≠1 D．x≥﹣2或x≠1
4.小刘上午从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中．小刘离家的路程y（米）和所经
过的时间x（分）之间的函数图象如图所示，则下列说法不正确的是（）
A．小刘家与超市相距3000米 B.小刘去超市途中的速度是300米/分
C.小刘在超市逗留了30分钟
D.小刘从超市返回家比从家里去超市的速度快
5.已知一次函数y=-0.5x+2，当1≤x≤4时，y的最大值是（）．
A．2 B．1.5 C．2.5 D．-6
6.若一次函数y=(2-m)x-2的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是( )
A．m＜0 B．m＞0 C．m＜2 D．m＞2
7.对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义为：当a≥b时，max{a，b}=a；当a＜b时，max{a，b]=b；
如：max{4,﹣2}=4，max{3，3}=3，若关于x的函数为y=max{x+3,﹣x+1}，则该函数的最小值是（）A．0 B．2 C．3 D．4
8.已知函数y=（2m+1）x+m﹣3，若这个函数的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（）
A．m＞﹣0.5 B．m＜3 C．﹣0.5＜m＜3 D．﹣0.5＜m≤3
9.已知一次函数y=2x+a，y=﹣x+b的图象都经过A（﹣2，0），且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积
为（）
A．4 B．5 C．6 D．7
10.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示．则8min时容器内的水量为( )
A．20 L B．25 L C．27L D．30 L
11.在△ABC中,点O是△ABC的内心,连接OB、OC,过点O作EF∥BC分别交AB、AC于点E、F,已知BC=a(a是常数)，设△ABC的周长为y,△AEF的周长为x,在下列图象中,大致表示y与x之间的函数关系的是（）
12.如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P从点A出发，沿路径A→D→C→E运动，则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是( )
二、填空题:
13.
函数的自变量x的取值范围是．
14.若一次函数y=(m﹣3)x+m2﹣9是正比例函数，则m的值为．
15.放学后，小明骑车回家，他经过的路程s(千米)与所用时间t(分钟)的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是千米/分钟.
16.某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示，用户5月份交水费45元，则所用水为
方。
17.如图，坐标平面上，△ABC与△DEF全等，其中A．B、C的对应顶点分别为D、E、F，且AB=BC=10，A点的坐标为（﹣6，2），B、C两点在方程式y=﹣6的图形上，D、E两点在y轴上，则F点的纵坐标为2，则直线EF解析式为．
18.点A为直线y=-3x-4上的一点，且到两坐标轴距离相等，则A点坐标为．
三、作图题:
19.在如图的直角坐标系中，画出函数y=-2x+3的图象，并结合图象回答下列问题：
（1）y的值随x值的增大而（填“增大”或“减小”）；
（2）图象与x轴的交点坐标是；图象与y轴的交点坐标是；
（3）当x 时，y ＜0 ；
（4）直线y=-2x+3与两坐标轴所围成的三角形的面积是： .
四、解答题:
20.已知一次函数y=(3－k)x-2k2+18
（1）k为何值时，它的图像经过原点
（2）k为何值时，它的图像经过点（0，－2）
（3）k为何值时，它的图像与y轴的交点在x轴上方
（4）k为何值时，它的图像平行于直线y=-x
（5）k为何值时，y随x的增大而减小
21.为表彰学习进步的同学，某班生活委员到文具店买文具作为奖品．如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元．
（1）求每个笔记本和每支钢笔的售价．
（2）售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受八折优惠，若买x(x>0)支钢笔需要花y元，求y与x的函数关系式．
22.在平面直角坐标系中，O是原点，已知点A（1，3）、B（4，1）．直线l是一次函数y=x＋b的图像．
（1）当b=3时，求直线l与x轴的交点坐标；
（2）当直线l与线段AB有交点时，直接写出b的取值范围．
23.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的3分钟内只进水不出水，在随后的9分钟内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量都是常数．容器内的水量y(单位：升)与时间x(单位：分)之间的关系如图所示．当容器内的水量大于5升时，求时间x的取值范围．
24.已知函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A（12，0）、点B，与函数y=x的图象交于点E，点E的横坐标为3，求：
（1）直线AB的解析式；
（2）在x轴有一点F（a，0）．过点F作x轴的垂线，分别交函数y=kx+b和函数y=x于点C、D，若以点B、O、C、D为顶点的四边形是平行四边形，求a的值．
参考答案
1.A
2.A．
3.B
4.D．
5.B.
6.D
7.B
8.D
9.C
10.B
11.C
12.A
13.答案为x≥﹣1．
14.答案为：m=﹣3．
15.答案为：0.2
16.答案为：20；
17.答案为:y=0.75x﹣4．
18.答案为：（-1，-1）或（-2，2）
19.（1）减小;（2）（1.5,0）（0,3）;（3）x>1.5;（4）2.25.
20.
21.
22.解：（1）（-3，0）；（2）-3≤b≤2．
23.①0≤x＜3时，设y=mx，则3m=15，解得m=5.所以y=5x.当y=5时，x=1.
②3≤x≤12时，设y=kx＋b(k≠0)，
∵函数图象经过点(3，15)，(12，0)，∴y=-5/3x＋20.当y=5时，x=9.
∴当容器内的水量大于5升时，时间x的取值范围是1＜x＜9.
24.解：。
八年级数学下册--一次函数-单元测试卷及答案
2017-2018 学年度第二学期八年级数学19 单元测试卷章第一次函数____________________________________________考号：姓名：班级：学校：总分题号二一三得分分评卷人得10小题）一．选择题（共1y=x ）．在函数的取值范围是（中，自变量Ax2 Bx2 Cx2 Dx0≠．．≠＞≥．．212cm的锥形瓶放入一个空玻璃槽中，并向锥形瓶中匀速注水，若．如图，将一个高度为10cmycmxs）的变化图象大致是（（）随注水时间）（水槽的高度为，则水槽中的水面高度A B ．． CD ．．3ABCACB=90°AC=BC=2DEFG2，．如图所示，△，正方形为等腰直角三角形，∠边长也为，ACDEABCCDDEA向右平移，直到点点与且从与在同一直线上，△点重合开始，沿直线ECDxABCDEFG 重合部分（图中阴影部分）的面积与点重合为止，设与正方形的长为，△yyx ）为，则与之间的函数关系的图象大致是（B A．．D C．．4k0b0y=kxb ），+＞．若，则≠的图象可能是（CA D B．．．．5bk0y=kxb ）＜一定通过（，则直线．若+A B C D ．第一、四象限．第一、二象限．第三、四象限．第二、三象限x4xy6y=ABC在．如图，在平面直角坐标系中，直线轴、、﹣+轴分别交于与两点，点BC=OC=OAC ）第二象限，若，则点的坐标为（，）3C．B（﹣，2）．A．（﹣7y=kxy4x30），以下各点在．直线轴的交点坐标是（﹣沿轴向下平移，个单位长度后与y=kx ）上的是（直线A．C．890030米的速某天他从家去上学时以每分钟米，．小亮每天从家去学校上学行走的路程为45米的速度行走完了剩下的路程，度行走了前半程，为了不迟到他加快了速度，以每分钟t yt15）之间的函数关系正确的是（那么小亮行走的路程（（米）与他行走的时间（）分）＞Ay=30tt15 By=90030tt15 ）（﹣（＞）．＞．Dy=45t675t15 Cy=45t225t15 ）＞（﹣．）＞（﹣．9ymxh）（）与挖掘时间．甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度（30m3h6h；②挖掘之间的关系如图所示．根据图象所提供的信息有：①甲队挖掘时，用了10m；③乙队的挖掘速度总是小于甲队；④开挖后甲、乙两队所挖河时甲队比乙队多挖了x=4 ）．其中一定正确的有（渠长度相等时，A1 B2 C3 D4 个个个．．．个．10y=kxy=3xk ）与的图象大致是（﹣．在同一坐标系中，函数BCAD ．．．．分评卷人得4小题）二．填空题（共11y=x ．的自变量．函数的取值范围为1213 ．），那么这个函数的解析式为，．已知正比例函数的图象经过点（﹣13Pay=2x2y=2x4a之间，则与直线．如图，在平面直角坐标系中，点（﹣，+）在直线+．的取值范围是14ABCOABCCABCC…AAA…y=x1+．正方形，，按如图所示放置，点、、在直线32123331222111．CCC…xA ．上，点的坐标是、、轴上，则在5132分得评卷人6小题）三．解答题（共15y=13kx2k1 ，试回答：．已知：函数+（﹣﹣）1k 为何值时，图象过原点？（）2kyx 的增大而增大？（为何值时，）随16y=kxbxA80yB06 ）与轴交于点轴交于点，+（，（），与．已知直线1AB 的长；（）求2kb 的值．）求、（17skmth ）之间的关系．（．如图是小李骑自行车离家的距离（）与时间1 ；）在这个变化过程中自变量是，因变量是（ 2 ）小李何时到达离家最远的地方？此时离家多远？（320km ？（）请直接写出小李何时与家相距4 ）求出小李这次出行的平均速度．（18ABCA=90°AB=AC=1PACAC重合的一动点，．如图，已知：在△是中，∠、，上不与，PQBCQQRABR ．⊥⊥于于，1PQ=CQ ；（）求证：2CPxQRyyxx的取值范围，并，的长为（与）设，求的长为之间的函数关系式及自变量在平面直角坐标系作出函数图象．3PRBCx 的值；若不能，请简述理由．）能否平行于？如果能，试求出（19A出发，在矩．某校机器人兴趣小组在如图①所示的矩形场地上开展训练．机器人从点ABCDA →B→C→DD时停止移动．已知机器人的速度形的方向匀速移动，到达点边上沿着1/s1sBC1s）．设个单位长度，移动至拐角处调整方向需要、（即在为处拐弯时分别用时tsPPBD PQ（即垂线段机器人所用时间为到对角线（）时，其所在位置用点表示，的距离ddt 的函数图象如图②所示．个单位长度，其中的长）为与1ABBC 的长；）求（、2MNEFGHMNMN的横坐标分别（）如图②，点上，线段、、分别在线段平行于横轴，、tttsPtsPCPCP=7，若）到达点．为+、设机器人用了（处）到达点用了处，（见图①）（．22111122tt 的值．、求21209天内该公司要求租赁方必须在（包．某汽车租赁公司对某款汽车的租赁方式按时段计费，9yxOAABBC，﹣将所租汽车归还．租赁费用﹣（元）随时间的变化图象为折线（天）括天）如图所示．13 天时，求每日租金．）当租赁时间不超过（26x9yx 的函数解析式．（时，求）当≤与≤393天，（天，甲租的天数少于）甲、乙两人租赁该款汽车各一辆，两人租赁时间一共为720 元．请问乙租这款汽车多长时间？乙比甲多支付费用参考答案与试题解析10 小题）一．选择题（共1x20 ，﹣≠．【解答】解：由题意得，x2 ．解得≠A ．故选：2 ．【解答】解：由题意，得锥形瓶中水满之前，水槽中水的高度为零，锥形瓶中水满之后，水槽中的水逐渐增加，水槽中的水满之后，水槽中水的高度不变，D ．故选：3CDxABCDEFG重合部分（图中阴影部分）的面积．【解答】解：设，△的长为与正方形y ∴为2x=2x2x2DE0x22y=2xC ．点运动到﹣点时，即+≤≤）×（时，当从（）××﹣﹣﹣2= 2xxy=2x224DAE2x﹣）×[﹣﹣（﹣]）当]从点运动到×点时，即＜[≤时，﹣（4x8 ，+Ayx中的函数图象与之间的函数关系由函数关系式可看出∴与所求的分段函数对应．A ．故选：4k0b0 ，．【解答】解：∵，≠＞y=kxby 轴于正半轴．∴一次函数的图象交+C ．故选：5bk0b0k0b0k0 ，＞，＜；②＜，＞，知①＜．【解答】解：由．b0k0 时，直线经过第一、二、四象限，①当，＞＜b0k0 时，直线经过第一、三、四象限．②，＜＞综上可得函数一定经过一、四象限．D ．故选：x4xy6y=AB 两点，．【解答】解：∵直线轴、﹣、+轴分别交于与A30B04 ）．的坐标为（∴点的坐标为（），点，，CCEyE ，如图所示．⊥作过点轴于点BC=OC=OA ，∵OC=3OE=2 ，∴，= CE=，∴ C 2的坐标为（﹣）．，∴点A ．故选：7y=kxy4y=kx4 ，轴向下平移﹣．【解答】解：直线个单位长度后的解析式为沿x=3y=0y=kx43k4=0 ，﹣，中，﹣代入﹣﹣把k=，解得：﹣x y=kxy=，的解析式为：所以直线﹣x=3y=4 ，时，﹣当y= x=4，﹣当时，x=0y=0，时，当C．故选：8y=301545t15 ）×（+﹣．【解答】解：由题意可得：=45t225t15 ），﹣＞（C ．故选：9 ．【解答】解：由图象可得，30m30606=3h ，故①正确，÷（）甲队挖掘÷时，用的时间为：6h6050=10m ，故②正确，挖掘时甲队比乙队多挖了：﹣26 小时之间，甲队挖的快，故③错误，前两个小时乙队挖得快，在小时到0x6y=kx ，≤≤设时，甲对应的函数解析式为60=6kk=10 ，则，得0x6y=10x ，≤即时，甲对应的函数解析式为≤2x6y=axb ，≤时，乙对应的函数解析式为当≤+，，得2x6y=5x20 ，≤+即时，乙对应的函数解析式为≤，，得则x=4 ，故④正确，即开挖后甲、乙两队所挖河渠长度相等时，由上可得，一定正确的是①②④，C ．故选：10．【解答】解：根据图象知：第二个函数一次项系数为正数，故图象必过一、三象限，而y=kx 必过一三或二四象限，Ak0k0 ．解集没有公共部分，所以不可能，故此选项错误；＜，﹣＜、Bk0k0 ．解集有公共部分，所以有可能，故此选项正确；，﹣、＜＞C 、正比例函数的图象不对，所以不可能，故此选项错误；D 、正比例函数的图象不对，所以不可能，故此选项错误．B ．故选：4小题）二．填空题（共．0x113x5．，解得：．【解答】解：根据题意得：≥﹣≥x．故答案是：≥12y=kx13 ），得，图象经过点（﹣，．【解答】解：设正比例函数的解析式为3=k ，﹣k=3 ．解得﹣y=3x ，正比例函数的解析式为﹣y=3x ．故答案为：﹣2=1a=22=1 13Py=2x2，﹣×（﹣．【解答】解：当在直线）++上时，+4=14=3 Py=2x4a=2，当×（﹣在直线）++上时，+﹣1a3 ，则＜＜1a3 ；故答案为：＜＜14 ．【解答】解：y=x1yA ，和+∵直线轴交于1A01 ），的坐标（，∴1OA=1 ，即1COAB 是正方形，∵四边形111OC=OA=1 ，∴11x=1y=x1y=2 ，代入把得：+A12 ），∴的坐标为（，2A34 ），的坐标为（，同理3…n1n1﹣﹣A212 ），的坐标为（∴，﹣n5151﹣﹣1516 2A21），），即（，∴的坐标是（﹣，51516 ）．故答案为：（，6 小题）三．解答题（共15 ．1y=13kx2k100 ），）+【解答】解：（经过原点（）∵﹣（，﹣0=13k02k1 ，﹣+（）×∴﹣k=0.5 ，解得，k=0.5 时，图象过原点；即当2y=13kx2k1yx 的增大而增大，）∵函数﹣（+（﹣随），13k0 ，∴＞﹣k，＜解得，yx k的增大而增大．＜时，即当随16 ．1y=kxbxA80yB06 ），，【解答】解：（（）∵直线），与+轴交于点与轴交于点，（OA=8OB=6 ，∴，22222AB=OAOB=86=100 ，++∴AB=10 ；∴b6B0y=kx82A0，（，+（）代入）把（得，），．解得17．1 ）在这个变化过程中自变量是离家时间，因变量是离家距离，【解答】解：（故答案为：离家时间、离家距离；22h30km ；后到达离家最远的地方，此时离家（）根据图象可知小李31t2s=ktb ，+时，设≤≤）当（．301102，，）、（）代入，得：，将（，解得：10s=20t，﹣∴10=20s=2020t，当时，有﹣t=1.5，解得s=20t=4，由图象知，当时，t=420kmt=1.5；时，小李与家相距或故当=12km/h4 ）．（）小李这次出行的平均速度为（18．AB=AC=11A=90°，）证明：∵∠，【解答】（ABC为等腰直角三角形，∴△B=C=45°，∴∠∠CQPQ，∵⊥PCQ为等腰直角三角形，∴△PQ=CQ；∴ABC2为等腰直角三角形，）解：∵△（AB=BC=，∴PCQ 为等腰直角三角形，∵△PC=x CQ=，∴BQR 等腰直角三角形，同理可证得为△RQ=yBQ= ，∴BQCQ=BC ，∵+x=y ，∴+x10y=x1 ），﹣+（∴＜＜如图，3 ）解：能．理由如下：（AR=1yAP=1x ，∵，﹣﹣x1AR=1 ），+∴﹣（﹣AR=APPRBC ，当∥时，x1=1x1 ，+即﹣）﹣（﹣x= ，解得0x1 ，＜∵＜PRBC ．∴能平行于19 ．AT= AB=8ATBDT1，⊥，）作，垂足为【解答】解：（，由题意得，222 AB=BTATRtABT，△+在中，BT= ，∴ABD=tan ∠，∵AD=6 ，∴BC=6 ；即2PPPPBDQQ ．，，．过分别作（）在图①中，连接的垂线，垂足为221121PQPQ ．则∥2211MN 平行于横轴，∵在图②中，线段d=dPQ=PQ ．∴，即221121．PPBD ．∥∴21．∴．即CPCP=7 ，+又∵21CP=3CP=4 ．，∴21MNtt ，，，的横坐标分别为设21CP=141tCP=t142 ，+﹣﹣由题意得，﹣，2121t=12t=20 ．，∴2120．【解答】解：（1）由函数图象，得450÷3=150元；（2）设BC的解析式为y=kx+b，由函数图象，得，解得：，∴y与x之间的函数关系式为：y=210x﹣450（6≤x≤9）；（3）设乙租这款车a（a＜3）天，就有甲租用的时间为（9﹣a）天，由题意，得∴甲的租金为150（9﹣a），乙的租金为210a﹣450，∴210a﹣450﹣150（9﹣a）=720，解得：a=7．答：乙租这款汽车的时间是7天．。
八年级数学下册《一次函数》单元测试卷(附带答案)
八年级数学下册《一次函数》单元测试卷(附带答案)一．选择题（每题3分，共30分）1现有变量x和y的四个关系式：y＝|x|，|y|＝x，y2＝2x，y＝2x2，其中y是x的函数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2下列各图象不表示函数的是（）A．B．C．D．3.下列函数中，是正比例函数的是（）A．y＝﹣x﹣1B．C．y＝﹣x+2D．y＝5x24．如图，点M为▱ABCD的边AB上一动点，过点M作直线l垂直于AB，且直线l与▱ABCD 的另一边交于点N．当点M从A→B匀速运动时，设点M的运动时间为t，△AMN的面积为S，能大致反映S与t函数关系的图象是（）A．B．C．D．5．甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到距A地18千米的B地，他们离开A地的距离S（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示，根据题目和图象所提供的信息，下列说法正确的是（）A ．乙比甲先到达B 地 B ．乙在行驶过程中没有追上甲C ．乙比甲早出发半小时D ．甲的行驶速度比乙的行驶速度快6．若一次函数y=（3-k ）x -k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ） A ．k>3 B ．0<k≤3 C ．0≤k<3 D ．0<k<3 7.如果通过平移直线3x y =得到53x y +=的图象，那么直线3xy =必须（ ）． A ．向上平移5个单位 B ．向下平移5个单位 C ．向上平移53个单位 D ．向下平移53个单位 8.经过一、二、四象限的函数是 A.y=7 B.y=-2xC.y=7-2xD.y=-2x -79. 甲、乙两人准备在一段长为1200 m 的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4 m /s 和6 m /s ，起跑前乙在起点，甲在乙前面100 m 处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两人之间的距离y (m )与时间t (s )的函数图象是( )10. 某污水处理厂的一个净化水池设有2个进水口和1个出水口，三个水口至少打开一个．每个进水口进水的速度由图甲给出，出水口出水的速度由图乙给出．某一天0点到6点，该水池的蓄水量与时间的函数关系如图丙所示．通过对图象的观察，小亮得出了以下三个论断：⑴0点到3点只进水不出水；⑵3点到4点不进水只出水，⑶4点到6点不进水也不出水．其中正确的是（ ） A ．⑴B ．⑶C ．⑴⑶D ．⑴⑵⑶二、填空题（每题3分，共30分）11. 直线2(2)y x =-可以由直线2y x =向 平移 个单位得到的．12. 若一次函数2(1)12k y k =-+-的图象不经过第一象限，则k 的取值范围是 ．13. 如图，直线()0y kx b k =+<经过点()3,1A ，当13kx b x +<时，x 的取值范围为__________．14.直线y ＝kx +b 的上有两点A （﹣1，0）、B （2，1），则此直线的解析式为 ． 14.一次函数y =(m +2)x +1若y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是___________. 15．如图，一次函数y ax b =+的图象经过A 、B 两点,则关于x 的 不等式0ax b +<的解集是 ．16．直线12+-=x y 关于y 轴对称的直线的解析式_________.17.正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…按如图的方式放置．点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3，…分别在直线y ＝x +1和x 轴上，则点B 6的坐标是 ．18某地出租车计费方法如图，x （km ）表示行驶里程，y （元）表示车费，请根据图象解答下列问题：（1）该出租车的起步价是 元；（2）当x ＞2时，写出y 与x 的关系式 ．甲 乙 丙60506543201211020时间(小时)时间(小时)时间(小时)出水量(立方米)进水量(立方米)O O O（3）小强有一次乘出租车的里程为18km，则他应付出租车车费为．三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)19．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣2x+1的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点．（1）求A、B两点的坐标．（2）点M（﹣1，y1），N（3，y2）在该函数的图象上，比较y1与y2的大小．20．如图，直线y＝kx+b分别交x轴于点A（4，0），交y轴于点B（0，8）．（1）求直线AB的函数表达式；（2）若点P（2，m），点Q（n，2）是直线AB上两点，求线段PQ的长．21．一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题： （1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？22．如图所示的折线ABC 表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y （元）与通话时间t （分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y 与t 之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？23．在抗击“新冠肺炎”工作中，某医院研制了一种防治“新冠肺炎”的新药，在试验药效时发现，如果成人按规定的剂量服用，那么服药后2小时血液中含药量最高，达每毫升8微克（1微克毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量（微克）随时间（小时）的变化如图所示，当成人按剂量服药后． （1）分别求出和时与之间的函数关系式；（2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时对治病是有效的，那么这个有效时间是多长？310-=y x 2x ≤2x >yx24．某品牌包子铺出售两种包子：肉馅包子每个卖3元，素馅包子每个卖1元，春节来临之际，为酬谢新老客户，同时也为扩大店面影响，老板制定了两种让利方案． 甲方案：买一个肉馅包子就免费送一个素馅包子； 乙方案：均按八折出售．小马家筹备年货，计划在该店买20个肉馅包子，x （x 20）个素馅包子．（1）分别写出小马家按两种方案购买所需的费用y(元)与x （个）之间的函数关系式； （2）若小马家预计买肉馅包子20个，素馅包子30个，设按甲方案买n 个肉馅包子，余下的按乙方案购买，如何购买才能使老板让利最多？并求出让利的金额。
新人教版初中数学八年级下册一次函数单元检测题及答案-精品试卷
2017-2018学年第二学期单元质量检测八年级数学·18章·一次函数（1）八（ ）班 号 姓名 成绩一．选择题（每小题3分，共30分） 1.函数y=21x 中，自变量x 的取值范围是（ ）A.x ＞2B.x ＜2C.x ≠2D.x ≠-22.关于函数y=-2x+1,下列结论正确的是（ ）A.图形必经过点（-2,1）B.图形经过第一、二、三象限C.当x ＞21时,y ＜0 D.y 随x 的增大而增大3.如图，一次函数y=kx+b(k ≠0) 的图象经过A,B两点，则关于x 的不等式kx+b ＜0的解集是（ ）A.m ＞-1B.m ＜1C.-1＜m ＜1D.-1≤m ≤14.直线y=-2x+m 与直线y=2x-1的交点在第四象限，则 m 的取值范围是（ ）A.m ＞-1B.m ＜1C.-1＜m ＜1D.-1≤m ≤15.若一次函数y=(1-2m)x+m 的图象经过点A(x 1，y 1)和点B(x 2，y 2)，当x 1＜x 2时，y 1＜y 2，且与y 轴相交于正半轴，则 m 的取值范围是（ ）A.m ＞0B.m ＜ 21 C.0＜m ＜21D. .m ＞216.若函数y= 则当函数值y=8时，自变量x 的值是（ ）A.6±B.4C. 6±或4D.4或-67.一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地 ，已知轮船在静水中的速度为15㎞/h,水流速度为5 ㎞/h,轮船先从甲地顺水航行到乙地在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回甲地，设轮船从甲地出发所用时间为 t(h),航行的路程s(㎞),则s 与t 的函数图象大致（ ）8.一次函数y=kx+b 的图象如图所示，当x ＜1时，y 的取值范围是（ ） A.-2＜y ＜0 B. -4＜y ＜0 C. y ＜-2 D. y ＜-4 9.将直线y=-2x 向右平移2个单位所得直线的解析式为（ ） A.y=-2x+2 B.y=-2(x+2) C.y=-2x-2 D.y=-2(x-2) 10、直线1+=mx y 与12-=x y 的图像交于x 轴上一点，则m 为（ ） A ．2 B ．2- C ．21 D ．21-二. 填空题（每小题3分，共24分）11.将直线y=-2x+3向下平移2个单位得到的直线为。
人教版八年级数学下册第十九章《一次函数》单元测试附答案卷
第十九章《一次函数》单元测试卷(共23题,满分120分,考试用时90分钟)学校班级姓名学号一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.(跨学科融合)在利用太阳能热水器来加热水的过程中,热水器里的水温随所晒时间的长短而变化,这个问题中自变量是()A.太阳光强弱B.水的温度C.所晒时间D.热水器2.函数y=√x+1中自变量x的取值范围是()A.x≥2B.x≥-1C.x≤1D.x≠13.下列函数中,不是一次函数的是()A.y=x+1B.y=-xC.y=x2D.y=1-x4.直线y=2x经过()A.第二、四象限B.第一、二象限C.第三、四象限D.第一、三象限5.将函数y=-3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后,所得图象对应的函数关系式为()A.y=-3x+2B.y=-3x-2C.y=-3(x+2)D.y=-3(x-2)6.已知关于x的正比例函数y=(k+5)x,且y随x的增大而减小,则k的取值范围是()A.k>5B.k<5C.k>-5D.k<-57.已知点(-1,y1),(4,y2)在一次函数y=3x-2的图象上,则y1,y2,0的大小关系是()A.0<y1<y2B.y1<0<y2C.y1<y2<0D.y2<0<y18.如图,已知一次函数y=kx+b的图象,则k,b的值为()A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<0第8题第9题第10题图9.周日,小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报,看了一段时间后,他按原路返回家中,小涛离家的距离y(单位:m)与他所用的时间t(单位:min)之间的函数关系如图所示,下列说法中正确的是()A.小涛家离报亭的距离是900 mB.小涛从家去报亭的平均速度是60 m/minC.小涛从报亭返回家中的平均速度是80 m/minD.小涛在报亭看报用了15 min10.(创新题)如图,若输入x的值为-5,则输出的结果为()A.-6B.-5C.5D.6二、填空题(共5小题,每小题3分,共15分)11.若y与x的函数关系式为y=2x-2,当x=2时,y的值为.12.直线y=2x-3与x轴的交点坐标是.13.如图,已知一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象,若y1<y2,则x的取值范围是.14.(跨学科融合)测得一根弹簧的长度与所挂物体质量的关系如下表:(重物不超过20千的函数关系式是(015.(创新题)如图1,在矩形ABCD中,BC=5,动点P从点B出发,沿BC-CD-DA运动至点A 停止.设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,若y关于x的函数图象如图2所示,则DC=,y的最大值是.三、解答题(一)(共3小题,每小题8分,共24分)16.已知一次函数y=2x-6.(1)判断点(4,3)是否在此函数的图象上;(2)此函数的图象不经过第象限,y随x的增大而.17.已知直线y=kx+b经过点A(3,7)和B(-8,-4),求直线AB的解析式.18.如图,已知直线l:y=kx+3经过A,B两点,点A的坐标为(-2,0).(1)求直线l的解析式;(2)当kx+3>0时,根据图象直接写出x的取值范围.。
2017-2018学年度新人教版初中数学八年级下册一次函数单元检测题及答案6-精品试卷
人教版数学八年级下册 第十九章 一次函数 单元测试卷一、选择题1．函数y ＝x －1x －2中，自变量x 的取值范围是( ) A ．x ≥1 B ．x ＞1 C ．x ≥1且x ≠2 D ．x ≠2 2．一次函数y ＝－2x ＋1的图象不经过( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．A ，B 两地相距20千米，甲、乙两人都从A 地去B 地，图中l 1和l 2分别表示甲、乙两人所走路程s(千米)与时间t(小时)之间的关系，下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时；④乙先到达B 地．其中正确的个数是( )A ．4B ．3C ．2D ．14．对于一次函数y ＝kx ＋k －1(k≠0)，下列叙述正确的是( ) A ．当0＜k ＜1时，函数图象经过第一、二、三象限 B ．当k ＞0时，y 随x 的增大而减小C ．当k ＜1时，函数图象一定交于y 轴的负半轴D ．函数图象一定经过点(－1，－2)5．如图，直线y ＝23x ＋4与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，点C ，D 分别为线段AB ，OB 的中点，点P 为OA 上一动点，PC ＋PD 值最小时点P 的坐标为( )A ．(－32，0) B ．(－6，0)C ．(－3，0)D ．(－52，0)6．如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y(单位：件)与时间t(单位：天)的函数关系，图②是一件产品的销售利润z(单位：元)与时间t(单位：天)的函数关系，已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是( )A．第24天的销售量为200件B．第10天销售一件产品的利润是15元C．第12天与第30天这两天的日销售利润相等D．第30天的日销售利润是750元二、填空题7．已知函数y＝2x2a＋b＋a＋2b是正比例函数，则a＝____，b＝____．8．若一次函数y＝2x＋b(b为常数)的图象经过点(1，5)，则b的值为____．9．已知(－1，y1)，(2，y2)是直线y＝2x＋1上的两点，则y1____y2.(填“＞”“＝”或“＜”)10．将正比例函数y＝2x的图象向上平移3个单位，所得的直线不经过第____象限．11．一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图，则kx＋b＞x＋a的解集是____________．12．正方形A1B1C1O和A2B2C2C1按如图方式放置，点A1，A2在直线y＝x＋1上，点C1，C2在x轴上．已知A1点的坐标是(0，1)，则点B2的坐标为__________．13. 甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间x(秒)之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是____米．三、解答题14．一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过M(0，2)，N(1，3)两点． (1)求k ，b 的值；(2)若一次函数y ＝kx ＋b 的图象与x 轴的交点为A(a ，0)，求a 的值．15．若直线y ＝12x ＋2分别交x 轴、y 轴于A ，C 两点，点P 是该直线上在第一象限内的一点，PB ⊥x 轴，B 为垂足，且S △ABC ＝6.(1)求点B 和点P 的坐标；(2)过点B 作直线BQ ∥AP ，交y 轴于点Q ，求点Q 的坐标和四边形BPCQ 的面积．16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y ＝kx ＋b 交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，线段AB 的中点E 的坐标为(2，1)．(1)求k ，b 的值；(2)P 为直线AB 上一点，PC⊥x 轴于点C ，PD⊥y 轴于点D ，若四边形PCOD 为正方形，求点P 的坐标．17．1号探测气球从海拔5 m处出发，以1 m/min的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15 m处出发，以0.5 m/min的速度上升，两个气球都匀速上升了50 min.设气球上升时间为x min(0≤x≤50)．(1)根据题意，填写下表：上升时间/min 10 30 (x)1号探测气球所在位置的海拔/m 15 …2号探测气球所在位置的海拔/m 30 …(2)在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？如果不能，请说明理由；(3)当30≤x≤50时，两个气球所在位置的海拔最多相差多少米？18．如图①，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，列车匀速行驶，图②为列车离乙地路程y(千米)与行驶时间x(小时)的函数关系图象．(1)填空：甲、丙两地距离_______千米；(2)求高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式，并写出x的取值范围．19．如图，A(0，1)，M(3，2)，N(4，4)，动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动，且过点P的直线l：y＝－x＋b也随之移动，设移动时间为t秒．(1)当t＝3时，求l的解析式；(2)若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围；(3)直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上．20. A城有某种农机30台，B城有该农机40台，现要将这些农机全部运往C，D两乡，调运任务承包给某运输公司．已知C乡需要农机34台，D乡需要农机36台，从A城往C，D两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台，从B城往C，D两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台．(1)设A城运往C乡该农机x台，运送全部农机的总费用为W元，求W关于x 的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16460元，则有多少种不同的调运方案？将这些方案设计出来；(3)现该运输公司决定对A城运往C乡的农机，从运输费中每台减免a元(a≤200)作为优惠，其他费用不变，如何调运，使总费用最少？答案:一、1---6 CCBCAC二、7. 23－138. 39. ＜10. 四11. x＜－212. (3，2)13. 175 三、14. 解：(1)由题意得⎩⎨⎧b ＝2，k ＋b ＝3，解得⎩⎨⎧k ＝1b ＝2(2)在函数解析式y ＝x ＋2中，令y ＝0，则x ＝－2，∴a ＝－2 15. 解：(1)B(2，0)，P(2，3)(2)Q(0，－1)，S 四边形BPCQ ＝616. 解：(1)k ＝－12，b ＝2(2)点P 的坐标为(43，43)或(－4，4)17. (1) 35 x ＋520 0.5x ＋15(2) (2)两个气球能位于同一高度．根据题意得x ＋5＝0.5x ＋15，解得x ＝20，∴x＋5＝25，则此时，气球上升了20 min ，都位于海拔25 m 的高度(3)当30≤x≤50时，由题意，可知1号气球所在的位置的海拔始终高于2号气球，设两个气球在同一时刻所在的位置的海拔相差y m ，则y ＝(x ＋5)－(0.5x ＋15)＝0.5x －10，∵0.5＞0，∴y 随x 的增大而增大，∴当x ＝50时，y 取得最大值15，即两个气球所在的位置海拔最多相差15 m 18. (1) 1050(2)当0≤x ≤3时，设高速列车离乙地的路程y 与行驶时间x 之间的函数关系式为y ＝k 1x ＋b 1，把(0，900)，(3，0)代入得⎩⎨⎧b 1＝900，3k 1＋b 1＝0，解得⎩⎨⎧k 1＝－300，b 1＝900，∴y ＝－300x ＋900，高速列车的速度为900÷3＝300(千米/小时)，150÷300＝0.5(小时)，3＋0.5＝3.5(小时)，则点A 的坐标为(3.5，150)；当3＜x ≤3.5时，设高速列车离乙地的路程y 与行驶时间x 之间的函数关系式为y ＝k 2x ＋b 2，把(3，0)，(3.5，150)代入得⎩⎨⎧3k 2＋b 2＝0，3.5k 2＋b 2＝150，解得⎩⎨⎧k 2＝300，b 2＝－900，∴y ＝300x－900，∴y ＝⎩⎨⎧－300x ＋900（0≤x ≤3）300x －900（3＜x ≤3.5）19. (1)直线y ＝－x ＋b 交y 轴于点P(0，b)，b ＝1＋t ，当t ＝3时，b ＝4，∴y ＝－x ＋4(2)当直线y ＝－x ＋b 过M(3，2)时，2＝－3＋b ，解得b ＝5，∴5＝1＋t ，∴t ＝4；当直线y ＝－x ＋b 过N(4，4)时，4＝－4＋b ，解得b ＝8，∴8＝1＋t ，∴t ＝7，∴4＜t ＜7(3)t ＝1时，落在y 轴上；t ＝2时，落在x 轴上20. (1)W ＝250x ＋200(30－x)＋150(34－x)＋240(6＋x)，即W ＝140x ＋12540(0≤x≤30)(2)根据题意得140x ＋12540≥16460，∴x≥28，∵x≤30，∴28≤x≤30，∴有3种不同的调运方案：从A 城至C 乡运28台，A 城至D 乡运2台，从B 城至C 乡运6台，B 城至D 乡运34台；从A 城至C 乡运29台，A 城至D 乡运1台，从B 城至C 乡运5台，B 城至D 乡运35台；从A 城至C 乡运30台，A 城至D 乡运0台，从B 城至C 乡运4台，B 城至D 乡运36台(3)W ＝(250－a)x ＋200(30－x)＋150(34－x)＋240(6＋x)＝(140－a)x ＋12540，当0＜a ＜140时，140－a>0，x ＝0时，W 最小，此时从A 城至C 乡运0台，A城至D乡运30台，从B城至C乡运34台，B城至D乡运6台；当a＝140时，W＝12540，各种方案费用一样多；当140＜a＜200时，140－a＜0，x＝30时，W最小，此时从A城至C乡运30台，A城至D乡运0台，从B城至C乡运4台，B城至D乡运36台。
2017-2018学年度新人教版初中数学八年级下册《一次函数》单元测试(2)及答案-精品试卷
八年级数学第19章《一次函数》单元测试（2）一、相信你一定能填对！（每小题3分，共30分） 1．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ） A ．y=2x - B ．y=12x - C ．y=24x - D ．y=2x +·2x - 2．下面哪个点在函数y=12x+1的图象上（ ） A ．（2，1） B ．（-2，1） C ．（2，0） D ．（-2，0） 3．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ） A ．y=2x-1 B ．y=3xC ．y=2x 2D ．y=-2x+1 4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ） A ．一、二、三 B ．二、三、四 C ．一、二、四 D ．一、三、四6．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ） A ．k>3 B ．0<k ≤3 C ．0≤k<3 D ．0<k<37．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ）A ．y=-x-2B ．y=-x-6C ．y=-x+10D ．y=-x-18．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间t （时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ）9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）10．一次函数y=kx+b 的图象经过点（2，-1）和（0，3），•那么这个一次函数的解析式为（ ）A ．y=-2x+3B ．y=-3x+2C ．y=3x-2D ．y=12x-3二、你能填得又快又对吗？（每小题3分，共30分）11．已知自变量为x 的函数y=mx+2-m 是正比例函数，则m=________，•该函数的解析式为_________．12．若点（1，3）在正比例函数y=kx 的图象上，则此函数的解析式为________． 13．已知一次函数y=kx+b 的图象经过点A （1，3）和B （-1，-1），则此函数的解析式为_________．14．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+•2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方．15．已知一次函数y=-x+a 与y=x+b 的图象相交于点（m ，8），则a+b=_________． 16．若一次函数y=kx+b 交于y•轴的负半轴，•且y•的值随x•的增大而减少，•则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）17．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30220x y x y --=⎧⎨-+=⎩的解是________．18．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a ，1）和点（-2，b ），则a=________，b=______． 19．如果直线y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k 的值为_____．20．如图，一次函数y=kx+b 的图象经过A 、B 两点，与x 轴交于点C ，则此一次函数的解析式为__________，△AOC 的面积为_________．三、认真解答，一定要细心哟！（共60分） 21．（14分）根据下列条件，确定函数关系式： （1）y 与x 成正比，且当x=9时，y=16；（2）y=kx+b 的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．23．（12分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？ （2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？xy1234-2-1CA-14321O（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？（10分）如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）24．与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象（1）写出y与t•之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？25．（12分）已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，•现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.•1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.•9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．①求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；②当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？八年级数学第19章《一次函数》单元测试（2）答案3．B 4．C 5．D 6．A 7．C 8．B 9．C 10．A11．2；y=2x 12．y=3x 13．y=2x+1 14．<2 15．1616．<；< 17．58xy=-⎧⎨=-⎩18．0；7 19．±6 20．y=x+2；421．①y=169x；②y=15x+7522．y=x-2；y=8；x=1423．①5元；②0.5元；③45千克24．①当0<t≤3时，y=2.4；当t>3时，y=t-0.6．②2.4元；6.4元25．①y=50x+45（80-x）=5x+3600．∵两种型号的时装共用A种布料[1.1x+0.•6（80-x）]米，共用B种布料[0.4x+0.9（80-x）]米，∴解之得40≤x≤44，而x为整数，∴x=40，41，42，43，44，∴y与x的函数关系式是y=5x+3600（x=40，41，42，43，44）；②∵y随x的增大而增大，∴当x=44时，y最大=3820，即生产M型号的时装44套时，该厂所获利润最大，最大利润是3820元．。
人教版八年级下册数学《第19章 一次函数》单元测试 试题试卷 含答案解析
人教版八年级数学下册《第19章一次函数》单元测试一、单选题1．下列关于变量x ，y 的关系，其中y 不是x 的函数的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列变量之间的关系不是函数关系的是（）A ．长方形的宽一定，其长与面积B ．正方形的周长与面积C ．等腰三角形的底边与面积D ．速度一定时，行驶的路程与时间3．小明以4km /h 的速度匀速前进，则他行走的路程()km s 与时间()h t 之间的函数关系式是（）A ．4s t=B ．4000s t=C ．4t s =D ．4s t=4．平面直角坐标系中，直线y =2x ﹣6不经过（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．一次函数y ＝kx ＋b （k ≠0）的图象如图所示，则k ，b 的取值范围是（）A ．k ＞0，b ＜0B ．k ＞0，b ＞0C ．k ＜0，b ＜0D ．k ＜0，b ＞06．要从直线43y x =得到直线423x y +=，就要把直线43y x =（）A ．向上平移23个单位B ．向下平移23个单位C ．向左平移23个单位D ．向右平移23个单位7．下列一次函数中，y 随x 增大而增大的有（）①87y x =-；②65y x =-；③83y x =-+；④(57)y x =-；⑤9y x =．A ．①②③B ．①②⑤C ．①③⑤D ．①④⑤8．一次函数26y x =-+的图象与两坐标轴交于点A 、B ，则AOB 的面积等于（）．A ．18B ．12C ．9D ．69．如图是一次函数y kx b =+的图象，若0y >，则x 的取值范围是（）A ．0x >B ．2x >C ．3x >-D ．32x -<<10．小强和爷爷去爬山，爷爷先出发一段时间后小强再出发，途中小强追上了爷爷并最终先爬到山顶，两人所爬的高度h （米）与小强出发后的时间t （分钟）的函数关系如右图所示，给出结论①山的高度是720米，②1l 表示的是爷爷爬山的情况，2l 表示的是小强爬山的情况，③小强爬山的速度是爷爷的2倍，④爷爷比小强先出发20分钟．其中正确的有（）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题11．已知函数26y x =-，当3x =时，y =_______；当19y =时，x =_______．12．如图中的两条直线1l 、2l 的交点坐标可以看做方程组__________的解．13．已知O 为坐标原点，点(2,)A m 在直线2y x =上，在x 轴上有一点B 使得AOB 的面积为8，则直线AB 与y 轴的交点坐标为________．14．某商场销售某种商品时，顾客一次购买20件以内的（含20件）按原价付款，超过20件的，超出部分按原价的7折付款．若付款的总数y （元）与顾客一次所购买数量x （件）之间的函数关系如图，则这种商品每件的原价为______元．15．某工厂生产甲乙两种产品，共有工人200名，每人每天可以生产5件甲产品或3件乙产品，若甲产品每件可获利4元，乙产品每件可获利7元，工厂每天安排x 人生产甲产品，其余人生产乙产品，则每日的利润y （元）与x 之间的函数关系式为________．三、解答题16．小明说，在式子y kx b =+中，x 每增加1，kx 增加了k ，b 没变，因此y 也增加了k ．而如图所示的一次函数图象中，x 从1变成2时，函数值从3变为5，增加了2，因此该一次函数中k 的值是2．小明这种确定k 的方法有道理吗？说说你的认识．17．如图，直线1是一次函数y＝kx+b的图象，求l与两坐标轴所围成的三角形的面积．h与温度t（℃）之间的关系，某日研究人员在该地的不18．为了研究某地的高度()km同高度处同时进行了若干次测量，测得的数据如下表：h00.51 1.52 2.53/kmt/℃2521.818.615.3128.7 5.5（1）在直角坐标系内，描出各组有序数对（h，t）所对应的点；（2）这些点是否近似地在一条直线上？（3）写出h与t之间的一个近似关系式；（4）估计此时3.5km高度处的温度．19．如图（单位：cm ），规格相同的某种盘子整齐地摞在一起．（1）设x 个这种盘子摞在一起的高度为y cm ，求y 与x 之间的关系式；（2）求10个这种盘子摞在一起的高度．20．已知一次函数的图象经过()2,3M --，()1,3N 两点．（1）求这个一次函数的解析式；（2）设图象与x 轴、y 轴交点分别是A 、B ，求点A 、B 的坐标；（3）求此函数图象与x 轴、y 轴所围成的三角形的面积．21．如图，1l 、2l 分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y （费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x （时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样．（1）根据图象分别求出12l l 、的函数解析式；（2）如果电费是0.5元/度，求两种灯各自的功率；（注：功率单位：瓦，1度=1000瓦×1小时）（3）若照明时间不超过2000小时，如何选择两种灯具，能使使用者更合算？22．一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机x部，B型手机y部，三款手机的进价和售价如下表：手机型号A型B型C型进价（单位：元/部）90012001100预售价（单位：元/部）120016001300（1）请求出y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）假设所购进的手机全部售出，在此过程中经销商需额外支出各种费用共1500元，请求出预估利润P（元）与x之间的函数关系；（注：预估利润＝预售总额－购机款－额外费用）（3）在（2）的条件下，请求出P的最大值，并求出此时购进三款手机各多少部．参考答案1．D 2．C3．A4．B5．C6．A7．C8．C9．C10．B11．35±12．421t s t s +=ìí-=-î13．()0,8或80,3æöç÷èø14．215．4200y x=-16．解：将x +1代入得：y 2=k （x +1）+b ，∴y 2-y =k （x +1）+b -kx -b =k ，∵y 2-y =2，∴k =2；所以小明的说法是正确的；实际上，当x 增加1时，y 的值的增加量为：()()1k x b kx b k ++-+=．17.解:∵由题意x =0，y =1；x =3，y =-3，∴1033k b k b =´+ìí-=+î解得：431k b ì=-ïíï=î∴413y x =-+∴直线与坐标轴的交点分别为（0，1），（34，0），∴函数413y x =-+与两坐标轴围成三角形的面积=31142´´=38．18．解：（1）如图：（2）这些点近似地在一条直线上．（3）设t ＝kh ＋b ，∵过点（0，25），（2，12），∴25122b k b =ìí=+î，∴ 6.525k b =-ìí=î，∴t ＝25−6.5h ，（4）当h ＝3.5时，t ＝25−6.5×3.5＝2.25℃所以3.5千米高度处的温度约为2.25℃．19．(1)解:设解析式为y=kx+b 由题意得:6497k bk b =+ìí=+î解得:12k b =ìí=î∴解析式为2y x =+(2)把x =10代入2y x =+得102y =+=12(cm)20．解：（1）设一次函数的解析式为y kx b =+，由题意得：233k b k b -+=-ìí+=î，解得21k b =ìí=î，∴一次函数的解析式为：21y x =+；（2）令x =0，则y =1，∴B （0，1），令y =0，则210x +=，解得12x =-，∴A （12-，0）；（3）∵A （12-，0），B （0，1），∴12OA =，1OB =，∴111112224AOB S OA OB =×=´´=．21．（1）设1:(0)l y kx b k =+¹，将（0，2）、（500，17）代入得250017b k b =ìí+=î解得0.032k b =ìí=î1:0.032l y x \=+设2:(0)l y mx n m =+¹，将（0，20）和（500，26）代入得2050026n m n =ìí+=î解得0.01220m n =ìí=î2:0.01220l y x \=+（2）将x =2000分别代入12l l 、得162y =、244y =12l l 、的灯泡售价分别是2元和20元\2000小时12l l 、的用电量分别为(62-2)0.5120¸=（度）、(4420)0.548-¸=（度）\1l 灯泡的功率：1201000602000´=（瓦），2l 灯泡的功率481000242000´=（瓦）（3）令12=l l 得0.0320.01220x x +=+，解得x =1000照明时间少于1000小时时，选择白炽灯合算；照明时间等于1000小时时，二者均可；照明时间大于1000小时时，选择节能灯合算22．解：（1）根据题意，知购进C 型手机的部数为60-x -y ；根据题意，得：900x +1200y +1100（60-x -y ）=61000，整理，得：y =2x -50；购进C 型手机部数为60-x -y =110-3x ，根据题意，可列不等式组：8250811038x x x ³ìï-³íï-³î，解得：29≤x ≤34，综上，y =2x -50(29≤x ≤34)；（2）由题意，得：P =1200x +1600y +1300（60-x -y ）-61000-1500=500x +500；（3）由（1）知29≤x ≤34，由（2）得P =500x +500，∵P 是x 的一次函数，k =500＞0，∴P 随x 的增大而增大，∴当x =34时，P 取得最大值，最大值为17500元，此时购进A 型手机34部、B 型手机18部、C 型手机8部．。
新人教版八年级下《一次函数》测试题及答案
2018—2019学年度第二学期八年级（下）第十九章一次函数单元检测题班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿得分＿＿＿＿＿一、 选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的，请把其代号填在答题栏中相应题号的下面）。
1. 若点A （2，4）在函数2y kx =-的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ）．A ．（0，2-）B ．（32，0） C ．（8，20） D ．（12，12） 2.变量x,y 有如下关系：①x+y=10②y=x5-③y=|x-3④y 2=8x.其中y 是x 的函数的是 A. ①②②③④B. ①②③C. ①②D. ①3. 下列各曲线中不能表示y 是x 的函数是（ ）．A ．B ．C ．D ．4. 已知一次函数2y x a =+与y x b =-+的图象都经过A （2-，0），且与y 轴分别交于B 、C 两点，则△ABC 的面积为 （ ）．A ． 4B ． 5C ． 6D ． 7 5.已知正比例函数y=(k+5)x,且y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是 A.k ＞5 B.k ＜5C.k ＞-5D.k ＜-56.在平面直角坐标系xoy 中，点M(a,1)在一次函数y=-x+3的图象上，则点N(2a-1,a)所在的象限是 A.一象限B. 二象限C. 四象限D.不能确定7.如果通过平移直线3x y =得到53x y +=的图象，那么直线3xy =必须（ ）． A ．向上平移5个单位 B ．向下平移5个单位 C ．向上平移53个单位 D ．向下平移53个单位8.经过一、二、四象限的函数是 A.y=7B.y=-2xC.y=7-2xD.y=-2x-79.已知正比例函数y=kx(k ≠0)的函数值y 随x 的增大而减小，则函数y=kx-k 的图象大致是10.若方程x-2=0的解也是直线y=(2k-1)x+10与x 轴的交点的横坐标，则k 的值为 A.2B.0C.-2D. ±211. 根据如图的程序，计算当输入3x =时，输出的结果y = ．12.已知直线y 1=2x 与直线y 2= -2x+4相交于点A.有以下结论：①点A 的坐标为A(1,2);②当x=1时，两个函数值相等；③当x ＜1时，y 1＜y 2④直线y 1=2x 与直线y 2=2x-4在平面直角坐标系中的位置关系是平行.其中正确的是 A. ①③④ B. ②③ C. ①②③④ D. ①②③二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分。
2017-2018学年度新人教版初中数学八年级下册一次函数单元检测题答案解析版-精品试卷
《第19章一次函数》一、选择题1．直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣6，0），B（0，7）两点，则不等式kx+b＞0的解集为（）A．x＜﹣7 B．x＞7 C．x＞﹣6 D．x＜12．已知一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点（2，0），则关于x的不等式a（x﹣1）﹣b＞0的解集为（）A．x＜﹣1 B．x＞﹣1 C．x＞1 D．x＜13．直线y=kx+b与坐标轴交于A（﹣3，0）、B（0，﹣5）两点，则不等式kx+b＜0的解集为（）A．x＞3 B．x＜﹣3 C．x＞﹣3 D．x＜34．如图，直线y=kx+b经过点A（﹣1，﹣2）和点B（﹣2，0），直线y=2x过点A，则不等式2x＜kx+b＜0的解集为（）A．x＜﹣2 B．﹣2＜x＜﹣1 C．﹣2＜x＜0 D．﹣1＜x＜05．已知直线y=3x+m与x轴交点的坐标为（6，0），则关于x的不等式3x+m≤0的解集是（）A．x≤6 B．x＜6 C．x≥6 D．x＞6二、非选择题6．如图是直线y=﹣2x+2的图象，则方程﹣2x+2=0的解是，不等式﹣2x+2＜0的解集为，不等式﹣2x+2＞2的解集为．7．如图，直线y=kx+b经过A（3，1）和B（6，0）两点，与直线y=x交于点A．（1）试求k与b；（2）结合图象写出不等式组0＜kx+b＜x的解集．8．已知直线y=2x+m与两坐标轴围成三角形的面积为24．（1）求m的值；（2）x取何值时y＞5．9．某超市计划投入一笔资金采购一批紧销商品，经过市场调查发现：如果月初出售可获利15%，并把本利再投资其他商品，到月末又可获利10%，如果月末出售可获利30%．但要付出仓储费用700元．请问：根据超市的资金状况，如何购销获利较多？10．某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产A、B两种型号的冰箱100台．经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于4.75万元，不高于4.8万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：型号A型B型成本（元/台）22002600售价（元/台）28003000（1）冰箱厂有哪几种生产方案？（2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？11．如图是某出租车单程收费y（元）与行驶路程x（千米）之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题：（1）当行驶8千米时，收费应为元；（2）从图象上你能获得哪些信息（请写出2条）；①；②；（3）求出收费y（元）与行使x（千米）（x≥3）之间的函数关系式．12．如图，l1表示神风摩托车厂一天的销售收入与摩托车销售量的关系；l2表示摩托车厂一天的销售成本与销售量的关系．（1）写出销售收入与销售量之间的函数关系式；（2）写出销售成本与销售量之间的函数关系式；（3）当一天的销售量为多少辆时，销售收入等于销售成本；（4）当一天的销售超过多少辆时，工厂才能获利？（利润=收入﹣成本）13．四川省第十二届运动会将于2014年8月18日在我市隆重开幕，根据大会组委会安排，某校接受了开幕式大型团体操表演任务．为此，学校需要采购一批演出服装，A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商．经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元．经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费；B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折，公司承担运费．另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x人．（1）分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1（元）和y2（元）与参演男生人数x之间的函数关系式；（2）问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由．14．某产品生产车间有工人10名．已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获得利润100元，每生产一个乙种产品可获得利润180元．在这10名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品．（1）请写出此车间每天获取利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；（2）若要使此车间每天获取利润为14400元，要派多少名工人去生产甲种产品？（3）若要使此车间每天获取利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？15．某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：类型价格进价（元/盏）售价（元/盏）A型3045B型5070（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？16．某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球．设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为y A（元），在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为y B（元）．请解答下列问题：（1）分别写出y A、y B与x之间的关系式；（2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？（3）若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案．《第19章一次函数》参考答案与试题解析一、选择题1．直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣6，0），B（0，7）两点，则不等式kx+b＞0的解集为（）A．x＜﹣7 B．x＞7 C．x＞﹣6 D．x＜1【考点】一次函数与一元一次不等式．【专题】计算题．【分析】根据题意画出图形，再根据当y＞0时，图象在x轴上方，结合图象可直接得到答案．【解答】解：如图所示：∵直线y=kx+b交x轴于A（﹣6，0），∴不等式kx+b＞0的解集为x＞﹣6，故选：C．【点评】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式的关系，关键是掌握当y＞0时，图象在x轴上方；当y＜0时，图象在x轴上方．2．已知一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点（2，0），则关于x的不等式a（x﹣1）﹣b＞0的解集为（）A．x＜﹣1 B．x＞﹣1 C．x＞1 D．x＜1【考点】一次函数与一元一次不等式；解一元一次不等式；一次函数的性质；一次函数图象上点的坐标特征．【专题】计算题；压轴题；数形结合．【分析】根据一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，得到b＞0，a＜0，把（2，0）代入解析式y=ax+b求出=﹣2，解a（x﹣1）﹣b＞0，得x﹣1＜，代入即可求出答案．【解答】解：∵一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，∴b＞0，a＜0，把（2，0）代入解析式y=ax+b得：0=2a+b，解得：2a=﹣b=﹣2，∵a（x﹣1）﹣b＞0，∴a（x﹣1）＞b，∵a＜0，∴x﹣1＜，∴x＜﹣1，故选A．【点评】本题主要考查对一次函数与一元一次不等式的关系，一次函数的性质，一次函数图象上点的坐标特征，解一元一次不等式等知识点的理解和掌握，能根据一次函数的性质得出a、b的正负，并正确地解不等式是解此题的关键．3．直线y=kx+b与坐标轴交于A（﹣3，0）、B（0，﹣5）两点，则不等式kx+b＜0的解集为（）A．x＞3 B．x＜﹣3 C．x＞﹣3 D．x＜3【考点】一次函数与一元一次不等式．【分析】由于函数值y随x的增大而减小，而当x=﹣3时，y=0，因而不等式kx+b ＜0的解集是x＞﹣3．【解答】解：直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣3，0）、B（0，﹣5）两点，即当x=﹣3时，y=0，而函数值y随x的增大而减小，因而不等式kx+b＜0的解集是x＞﹣3．故选C．【点评】认真体会一次函数与一元一次方程及一元一次不等式之间的内在联系．理解一次函数的增减性是解决本题的关键．4．如图，直线y=kx+b经过点A（﹣1，﹣2）和点B（﹣2，0），直线y=2x过点A，则不等式2x＜kx+b＜0的解集为（）A．x＜﹣2 B．﹣2＜x＜﹣1 C．﹣2＜x＜0 D．﹣1＜x＜0【考点】一次函数与一元一次不等式．【专题】数形结合．【分析】根据不等式2x＜kx+b＜0体现的几何意义得到：直线y=kx+b上，点在点A 与点B之间的横坐标的范围．【解答】解：不等式2x＜kx+b＜0体现的几何意义就是直线y=kx+b上，位于直线y=2x上方，x轴下方的那部分点，显然，这些点在点A与点B之间．故选B．【点评】本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．5．已知直线y=3x+m与x轴交点的坐标为（6，0），则关于x的不等式3x+m≤0的解集是（）A．x≤6 B．x＜6 C．x≥6 D．x＞6【考点】一次函数与一元一次不等式．【专题】计算题．【分析】由函数的解析式知：该一次函数的函数值y随x的增大而增大；已知函数与x轴的交点为（6，0）；因此不等式解集为可求出．【解答】解：∵直线y=3x+m与x轴的交点为（6，0），∴y随x的增大而增大，当x≤6时，y≤0，∴关于x的不等式3x+m≤0的解集是x≤6，故选A．【点评】本题主要考查对一次函数与一元一次不等式，一次函数的性质等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行说理是解此题的关键．二、非选择题6．如图是直线y=﹣2x+2的图象，则方程﹣2x+2=0的解是x=1 ，不等式﹣2x+2＜0的解集为x＞1 ，不等式﹣2x+2＞2的解集为x＜0 ．【考点】一次函数与一元一次不等式；一次函数与一元一次方程．【专题】计算题；数形结合．【分析】根据图象经过点（1，0）可以求得方程的解，可以求得不等式﹣2x+2＜0的解集，根据图象经过（0，2）可求得不等式﹣2x+2＞2的解集；【解答】解：∵函数图象经过（1，0），所以程﹣2x+2=0的解是x=1，不等式﹣2x+2＜0的解集为x＞1；∵函数图象经过（0，2），∴不等式﹣2x+2＞2的解集为x＜0．故答案为：x=1，x＞1，x＜0．【点评】本题考查的是一次函数与一元一次不等式及一元一次方程，能利用数形结合求出不等式的取值范围是解答此题的关键．7．如图，直线y=kx+b经过A（3，1）和B（6，0）两点，与直线y=x交于点A．（1）试求k与b；（2）结合图象写出不等式组0＜kx+b＜x的解集．【考点】一次函数与一元一次不等式；两条直线相交或平行问题．【专题】数形结合；待定系数法．【分析】（1）将已知两点的坐标代入到y=kx+b中，利用待定系数法即可求得k、b 的值；（2）满足不等式组0＜kx+b＜x就是一次函数的图象位于正比例函数的图象的下方且位于x轴的上方，据此求解．【解答】解：（1）∵直线y=kx+b经过A（3，1）和B（6，0）两点，∴，解得：；（2）∵与直线y=x交于点A，点B的解析式为（6，0），∴不等式组0＜kx+b＜x的解集为3＜x＜6．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式及两条直线平行或相交的问题，利用待定系数法确定一次函数的解析式是解答本题的关键，难度中等偏上．8．已知直线y=2x+m与两坐标轴围成三角形的面积为24．（1）求m的值；（2）x取何值时y＞5．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【专题】计算题；分类讨论．【分析】（1）把直线y=2x+m与x轴的交点坐标是（﹣，0）与y轴的交点坐标是（0，m），根据三角形的面积是24可得m值，从而求出直线解析；（2）由（1）中的解析式列出关于x的不等式，通过解不等式来求x的取值范围．【解答】解：（1）由直线y=2x+m得到：当x=0时，y=m．当y=0时，x=﹣．则依题意有|﹣|•|m|=24，即=24，解得，m=±4；（2）由（1）可得，直线的解析式是y=2x+4或y=2x﹣4．当y=2x+4时，由y＞5得到：2x+4＞5．解得x＞；当y=2x﹣4时，由y＞5得到：2x﹣4＞5．解得x＞．【点评】本题考查了一次函数图象上点的左边特征．在求m的值时，要注意有2个值．9．（2012春•黔江区校级月考）某超市计划投入一笔资金采购一批紧销商品，经过市场调查发现：如果月初出售可获利15%，并把本利再投资其他商品，到月末又可获利10%，如果月末出售可获利30%．但要付出仓储费用700元．请问：根据超市的资金状况，如何购销获利较多？【考点】一次函数的应用．【分析】分别求出不同方案下的函数关系式，并分不同情况进行讨论从而得出答案．【解答】解：设商场投入资金x元，第一种投资情况下，获总利用y1元表示．第2种投资情况下获总利用y2元表示．由题意得：y1=x（1+15%）（1+10%）﹣xy1=0.265x．y2=x（1+30%）﹣x﹣700y2=0.3x﹣700（1）当y1＞y2时，0.265x＞0.3x﹣700，x＜20000；（2）当y1=y2时，0.265x=0.3x﹣700，x=20000；（3）当y1＜y2时，0.265x＜0.3x﹣700，x＞20000．答：（1）当投资超过20000元时，选择第二种投资方式；（2）当投资为20000元时，两种选择都行；（3）当投资在20000元内时，选择第一种投资方式．【点评】题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题．通过计算比较哪个方案更好．10．（2010•太康县模拟）某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产A、B两种型号的冰箱100台．经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于4.75万元，不高于4.8万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：型号A型B型成本（元/台）22002600售价（元/台）28003000（1）冰箱厂有哪几种生产方案？（2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？【考点】一次函数的应用；一元一次不等式的应用．【专题】图表型．【分析】（1）设生产A型冰箱x台，则B型冰箱为（100﹣x）台，由题意列式求解x 的取值范围，确定方案；（2）根据解析式y随x的增大而减小求最小值．【解答】解：（1）设生产A型冰箱x台，则B型冰箱为（100﹣x）台，由题意得：47500≤（2800﹣2200）x+（3000﹣2600）×（100﹣x）≤48000解得：37.5≤x≤40∵x是整数∴x取38，39或40有以下三种生产方案：方案一方案二方案三A型/台383940B型/台626160（2分）文字叙述也可；（2）设投入成本为y元，由题意有：y=2200x+2600（100﹣x）=﹣400x+260000∵﹣400＜0∴y随x的增大而减小∴当x=40时，y有最小值，即生产A型冰箱40台，B型冰箱60台，该厂投入成本最少，此时，政府需补贴给农民（2800×40+3000×60）×13%=37960．（元）（2分）答：政府需补贴给农民37960元．【点评】本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题．11．（2015春•鄂托克旗校级期末）如图是某出租车单程收费y（元）与行驶路程x（千米）之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题：（1）当行驶8千米时，收费应为11 元；（2）从图象上你能获得哪些信息（请写出2条）；①①行驶路程小于或等于3千米时，收费是5元；②②超过3千米后每千米收费1.2元；（3）求出收费y（元）与行使x（千米）（x≥3）之间的函数关系式．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）由图象即可确定行驶8千米时的收费；（2）此题答案不唯一，只要合理就行；（3）由于x≥3时，直线过点（3，5）、（8，11），设解析式为设y=kx+b，利用待定系数法即可确定解析式．【解答】解：（1）当行驶8千米时，收费应为11元；（2）①行驶路程小于或等于3千米时，收费是5元；②超过3千米后每千米收费1.2元；（3）由于x≥3时，直线过点（3，5）、（8，11），设解析式为设y=kx+b，则，解得k=1.2，b=1.4，则解析式为y=1.2x+1.4．【点评】本题主要考查从一次函数的图象上获取信息的能力，所以正确理解图象的性质是解题的关键．12．（2005•十堰）如图，l1表示神风摩托车厂一天的销售收入与摩托车销售量的关系；l2表示摩托车厂一天的销售成本与销售量的关系．（1）写出销售收入与销售量之间的函数关系式；（2）写出销售成本与销售量之间的函数关系式；（3）当一天的销售量为多少辆时，销售收入等于销售成本；（4）当一天的销售超过多少辆时，工厂才能获利？（利润=收入﹣成本）【考点】一次函数的应用．【分析】（1）设y=kx，根据题意可知当x=4时，y=4，则k=1，即销售收入与销售量之间的函数关系式为y=x；（2）设y=kx+b，把已知坐标代入可得解析式y=x+2；（3）由图可知当x=4时，销售收入等于销售成本，故x=4；（4）由图象可知x＞4时，工厂才能获利．【解答】解：（1）设y=kx，∵直线过（4，4）两点，∴4=4k，∴k=1，∴y=x；（2）设y=kx+b，∵直线过（0，2）、（4，4）两点，∴2=b，4=4k+2，∴k=，∴y=x+2；（3）由图象知，当x=4时，销售收入等于销售成本，∴x=x+2，∴x=4；（4）由图象知：当x＞4时，工厂才能获利，或x﹣（x+2）＞0时，即x＞4时，才能获利．【点评】本题重点考查了一次函数的图象和性质，也考查了一次函数的应用．此外正确理解题意也是解题的关键．13．（2013•遂宁）四川省第十二届运动会将于2014年8月18日在我市隆重开幕，根据大会组委会安排，某校接受了开幕式大型团体操表演任务．为此，学校需要采购一批演出服装，A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商．经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元．经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费；B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折，公司承担运费．另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x人．（1）分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1（元）和y2（元）与参演男生人数x之间的函数关系式；（2）问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由．【考点】一次函数的应用．【专题】压轴题．【分析】（1）根据总费用=男生的人数×男生每套的价格+女生的人数×女生每套的价格就可以分别表示出y1（元）和y2（元）与男生人数x之间的函数关系式；（2）根据条件可以知道购买服装的费用受x的变化而变化，分情况讨论，当y1＞y2时，当y1=y2时，当y1＜y2时，求出x的范围就可以求出结论．【解答】解：（1）总费用y1（元）和y2（元）与参演男生人数x之间的函数关系式分别是：y1=0.7[120x+100（2x﹣100）]+2200=224x﹣4800，y2=0.8[100（3x﹣100）]=240x﹣8000；（2）由题意，得当y1＞y2时，即224x﹣4800＞240x﹣8000，解得：x＜200当y1=y2时，即224x﹣4800=240x﹣8000，解得：x=200当y1＜y2时，即224x﹣4800＜240x﹣8000，解得：x＞200答：当参演男生少于200人时，购买B公司的服装比较合算；当参演男生等于200人时，购买两家公司的服装总费用相同，可任一家公司购买；当参演男生多于200人时，购买A公司的服装比较合算．【点评】本题考查了根据条件求一次函数的解析式的运用，运用不等式求设计方案的运用，解答本题时根据数量关系求出解析式是关键，建立不等式计算优惠方案是难点．14．（2013•包头）某产品生产车间有工人10名．已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获得利润100元，每生产一个乙种产品可获得利润180元．在这10名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品．（1）请写出此车间每天获取利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；（2）若要使此车间每天获取利润为14400元，要派多少名工人去生产甲种产品？（3）若要使此车间每天获取利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据每个工人每天生产的产品个数以及每个产品的利润，表示出总利润即可；（2）根据每天获取利润为14400元，则y=14400，求出即可；（3）根据每天获取利润不低于15600元即y≥15600，求出即可．【解答】解：（1）根据题意得出：y=12x×100+10（10﹣x）×180=﹣600x+18000；（2）当y=14400时，有14400=﹣600x+18000，解得：x=6，故要派6名工人去生产甲种产品；（3）根据题意可得，y≥15600，即﹣600x+18000≥15600，解得：x≤4，则10﹣x≥6，故至少要派6名工人去生产乙种产品才合适．【点评】此题主要考查了一次函数的应用以及一元一次不等式的应用等知识，根据已知得出y与x之间的函数关系是解题关键．15．（2013•十堰）某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：类型价格进价（元/盏）售价（元/盏）A型3045B型5070（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？【考点】一次函数的应用；一元一次方程的应用．【专题】销售问题．【分析】（1）设商场应购进A型台灯x盏，表示出B型台灯为（100﹣x）盏，然后根据进货款=A型台灯的进货款+B型台灯的进货款列出方程求解即可；（2）设商场销售完这批台灯可获利y元，根据获利等于两种台灯的获利总和列式整理，再求出x的取值范围，然后根据一次函数的增减性求出获利的最大值．【解答】解：（1）设商场应购进A型台灯x盏，则B型台灯为（100﹣x）盏，根据题意得，30x+50（100﹣x）=3500，解得x=75，所以，100﹣75=25，答：应购进A型台灯75盏，B型台灯25盏；（2）设商场销售完这批台灯可获利y元，则y=（45﹣30）x+（70﹣50）（100﹣x），=15x+2000﹣20x，=﹣5x+2000，即y=﹣5x+2000，∵B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，∴100﹣x≤3x，∴x≥25，∵k=﹣5＜0，y随x的增大而减小，∴x=25时，y取得最大值，为﹣5×25+2000=1875（元）答：商场购进A型台灯25盏，B型台灯75盏，销售完这批台灯时获利最多，此时利润为1875元．【点评】本题考查了一次函数的应用，主要利用了一次函数的增减性，（2）题中理清题目数量关系并列式求出x的取值范围是解题的关键．16．（2013•襄阳）某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球．设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为y A（元），在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为y B（元）．请解答下列问题：（1）分别写出y A、y B与x之间的关系式；（2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？（3）若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据购买费用=单价×数量建立关系就可以表示出y A、y B的解析式；（2）分三种情况进行讨论，当y A=y B时，当y A＞y B时，当y A＜y B时，分别求出购买划算的方案；（3）分两种情况进行讨论计算求出需要的费用，再进行比较就可以求出结论．【解答】解：（1）由题意，得y A=（10×30+3×10x）×0.9=27x+270；y B=10×30+3（10x﹣20）=30x+240；（2）当y A=y B时，27x+270=30x+240，得x=10；当y A＞y B时，27x+270＞30x+240，得x＜10；当y A＜y B时，27x+270＜30x+240，得x＞10∴当2≤x＜10时，到B超市购买划算，当x=10时，两家超市一样划算，当x＞10时在A超市购买划算．（3）由题意知x=15，15＞10，∴选择A超市，y A=27×15+270=675（元），先选择B超市购买10副羽毛球拍，送20个羽毛球，然后在A超市购买剩下的羽毛球：（10×15﹣20）×3×0.9=351（元），共需要费用10×30+351=651（元）．∵651元＜675元，∴最佳方案是先选择B超市购买10副羽毛球拍，然后在A超市购买130个羽毛球．【点评】本题考查了一次函数的解析式的运用，分类讨论的数学思想的运用，方案设计的运用，解答时求出函数的解析式是关键．。
人教版数学八年级下册第19章一次函数单元测试卷4份含答案
人教版数学八年级下册第19章一次函数单元测试卷4份第19章单元测试（1）一、填空题1．若一次函数的图象经过点(1，3)与(2，－1)，则它的解析式为___________________，函数y随x的增大而____________.2．若函数y=(m－1)x|m|－2－1是关于x的一次函数，且y随x的增大而减小，则m=_______．3．一次函数y=(m+4)x－5+2m，当m__________时，y随x增大而增大；当m_______时，图象经过原点；当m__________时，图象不经过第一象限．4．一次函数y=2x－3的图象可以看作是函数y=2x的图象向__________平移________个单位长度得到的，它的图象经过_______________象限．5．已知一次函数y=kx－1的图象不经过第二象限，则正比例函数y=(k+1)x必定经过第______________象限.6．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x>10）,应交水费y元，则y关于x 的关系式．7．小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完；销售金额与卖瓜千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了______元．8．写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） .（1）y随着x的增大而减小．（2）图象经过点（1，-3）9．已知一次函数y=kx+b的图象经过点P（2，－1）与点Q（－1，5），则当y 的值增加1时，x的值将_______________________.10．已知直线y=kx+b经过点（252，0）且与坐标轴所围成的三角形的面积是254，则该直线的解析式为_____________________________________.二、选择题11．一次函数y=2x+3的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限12．已知一次函数y=(－1－m 2)x+3(m 为实数)，则y 随x 的增大而 （ ）A ．增大B ．减小C ．与m 有关D ．无法确定13．直线y ＝－x ＋2和直线y ＝x －2的交点P 的坐标是 （ ）A ．P (2，0)B ．P (－2，0)C ．P (0，2)D ．P (0，－2)14．无论实数m 取什么值，直线y=x+21m 与y=－x+5的交点都不能在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限15．已知一次函数y=(m －1)x+1的图象上两点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），当x 1>x 2时，有y 1<y 2，那么m 的取值范围是 （ ） A ．m>0 B ． m<0 C ．m>1 D ．m<1 16．若点A(2,-3)、B(4,3)、C(5,a)在同一条直线上,则a 的值是 （ ） A ．6或-6 B ．6 C ．-6 D ．6和3 17．一次函数y=kx+b 与y=kbx ，它们在同一坐标系内的图象可能为 （ ）18．已知一次函数y=ax+4与y=bx-2的图象在x 轴上相交于同一点,则ba 的值是（ ）A ．4B ．-2C ．12D ． 1219．某公司市场营部的营销人员的个人收入与其每月的销售业绩满足一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知：营销人员没有销售业绩时的收入是（ ）元．A ．280B ．290C ．300D ．31020．如图，点P 按A →B →C →M 的顺序在边长为1的正方形边上运动，M 是CD 边上的中点.设点P 经过的路程x 为自变量，△APM 的面积为y ，则函数y 的大致图像是 （ ）21．如图中的图象（折线ABCDE ）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s （千米）和行驶时间t （小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为380千米/时；④汽车自出发后3小时至 4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个三、解答题22．已知一次函数y=(2m+4)x+(3－n).⑴当m 、n 是什么数时，y 随x 的增大而增大？ ⑵当m 、n 是什么数时，函数图象经过原点？⑶若图象经过一、二、三象限，求m 、n 的取值范围.23．已知一次函数y=(3m－7)x+m－1的图象与y轴交点在x轴的上方，且y随x 的增大而减小，求整数m的值.24．作出函数y=1x42的图象，并根据图象回答问题：⑴当x取何值时，y>0?⑵当－1≤x≤2时，求y的取值范围.25．已知直线y=3x+1和x、y轴分别交于点A、B两点，以线段AB为边在第一象限内作一个等边三角形ABC，第一象限内有一点P（m，0.5），且S△ABP =S△ABC，求m值．26．某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元．小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为x张.（1）写出零星租碟方式应付金额y(元)与租碟数量x（张）之间的函数关系1式；（2）写出会员卡租碟方式应付金额y(元)与租碟数量x(张)之间的函数关2系式；（3）小彬选取哪种租碟方式更合算？27．某纺织厂生产的产品,原来每件出厂价为80元,成本为60元.由于在生产过程中平均每生产一件产品有0.5米3的污水排出,现在为了保护环境,需对污水净化处理后再排出.已知每处理1米3污水的费用为2元,且每月排污设备损耗为8000元.设现在该厂每月生产产品x件,每月纯利润y元：①求出y与x的函数关系式.(纯利润=总收入-总支出)②当y=106000时,求该厂在这个月中生产产品的件数.28．一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份0.7元，销售价是每份1元，卖不掉的报纸还可以以0.20元的价格返回报社，在一个月内（以30天计算），有20天每天可卖出100份，其余10天，每天可卖出60份，但每天报亭从报社订购的份数必须相同，若以报亭每天从报社订购报纸的份数为ｘ，每月所获得的利润为ｙ.（1）写出ｙ与ｘ之间的函数关系式，并指出自变量ｘ的取值范围；（2）报亭应该每天从报社订购多少份报纸，才能使每月获得的利润最大？最大利润是多少？答案一、1．47y x =-+ 减小 2．－3 3．4m >- 52m =4m <- 4．下，三，一、三、四象限 ５．一、三 ６． 1.86y x =- ７．36 ８．3y x =-等９．减小1210．22112525y x y x =-=-+或二、11．D 12．B 13．A 14．C 15．D 16．B 17．A 18．D 19．C 20．A 21．A三、22．（1）2m >- n 为任何实数 （2）23m n ≠-⎧⎨=⎩ （3）23m n >-⎧⎨<⎩23．71,23m m m <<∴=又为整数，24．(1)由图像可知，当8,0x y >>时 (2)当912,32x y -≤≤-≤≤-时25．S △ABP m ==26．（1）1(0)y x x =≥ （2）20.412(0)y x x =+≥1212123,0.412,20,0.412,20,0.412,20y y x x x y y x x x y y x x x <<+<==+=>>+>()令则 令则 令则，所以，当租碟少于２０张时，选零星租碟方式合算；当租碟２０张时，两种方式一样；当租碟大于20张时，选会员卡租碟合算 27．（1）198000y x =- （2）6000x =（件）28．（1）20(10.7)1060(10.7)(0.70.2)(60)10y x x =-+⨯----⨯ 480(60100)x x x =+≤≤且为整数10100580(2)k y x x y =>==∴∴最大值随增大而增大当时（元），第19章单元测试（2）一、填空题 1．已知函数1231x y x -=-，x ＝__________时，y 的值时0，x=______时，y 的值是1；x=_______时，函数没有意义． 2．已知253x y x+=-，当x=2时，y=_________.3．在函数3y x =-中，自变量x 的取值范围是__________.4．一次函数y ＝kx ＋b 中，k 、b 都是 ，且k ，自变量x 的取值范围是 ，当 k ，b 时它是正比例函数． 5．已知82)3(-+=mx m y 是正比例函数，则m ．6．函数n m x m y n +--=+12)2(，当m= ，n= 时为正比例函数； 当m= ，n= 时为一次函数．7．当直线y=2x+b 与直线y=kx-1平行时,k________,b___________.8．直线y=2x-1与x 轴的交点坐标是____________;与y 轴的交点坐标是_____________. 9．已知点A 坐标为(-1,-2),B 点坐标为(1,-1),C 点坐标为(5,1),其中在直线y=-x+6上的点有____________.在直线y=3x-4上的点有____________.10．一个长为120米，宽为100米的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加x 米，宽增加y 米，则y 与x 的函数关系式是 ，自变量的取值范围是 ，且y 是x 的 函数．11．直线y=kx+b 与直线y=32x -平行，且与直线y=312+-x 交于y 轴上同一点，则该直线的解析式为________________________________.二、选择题：12．下列函数中自变量x 的取值范围是x ≥5的函数是 （ ）A ．y =B ．y =C ．yD ．y = 13．下列函数中自变量取值范围选取错误．．的是（ ）A ．2y x x =中取全体实数B ．1y=中x ≠0x-1C ．1y=中x ≠-1x+1D ．1y x =≥14．某小汽车的油箱可装汽油30升，原有汽油10升，现再加汽油x 升。