章整式的加减知识点归纳及典型例题

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、 _______ 和 _____ 统称整式。

① ________________ 单项式：由 _ 与 的乘积式子称为单项式。单独一个数或一个字母也是单项式 ，如

a ，5。

•单项式的系数：单式项里的

叫做单项式的系数。

•单项式的次数：单项式中 ___________________________________ 叫做单项式的次数

② _______________________ 多项式：几个 ___________________________________________ 的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的 ____________________________________________________ ，不含字母 的项叫做 ____________ 。

-多项式的次数：多项式里 ______________________ 的次数，叫做多项式的次数。

-多项式的命： 一个多项式含有几项，就叫几项式。所以我们就根据多项式的项数和次数来命名 另则：同号得正，异号得负

『注意1〗要注意括号前面的符号，它是去括号后括号内各项是否变号的依据 『注意2〗去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉

〖注意3〗括号前面是“-”时,去掉括号后，括号内的各项均要改变符号，不能只改变括号内第 一项或前几项的符号，而忘记改变其余的符号•若括号前是数字因数时，可运用乘法分配律先将 数与括号内的各项分别相乘再去括号，以免发生错误•

〖注意4〗遇到多层括号一般由里到外，逐层去括号，也可由外到里.数“-”的个数.

4、整式的加减

整式的加减的过程就是 ____________ 。如遇到括号，则先 ____________ ，再 ____________ ，合并

到 _________________ 为止 5、本单元需要注意的几个问题 ① 整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母。 ② n 不是字母，而是一个数字。

一个多项式。如：3n 4

— 2n 2

+ 1是一个四次三项式。 2、 同类项 --- 必须同时具备的两个条件（缺一不可）：

① 所含的 __________ 相同；

② 相同 _________________________ 也相同。 •合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项。 方法：把各项的 ________ 相加，而 _________________ 不变 3、 去括号法则

法则1.括号前面是“ +”号,把括号和它前面的“ +” 掉,括号里各项的符号都 _____________ ;

法则2.括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-” 掉,括号里各项的符号都 __________ 。

▲去括号法则的依据实际是 ______________________

号去 号去

《去（添）括号法则［记

法

］

》

去括号、添括号， 符号变化最重要。 括号前面是正号， 里面各项保留好*。 括号前面是负号， 里面各项都变号

［* “各项保留好”指保留

］

③ 多项式相加(减)时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算 ④ 去括号时，要特别注意括号前面的因数。

二、【概念基础练习】

多项式有： ________________________________________________

3、一种商品每件a 元，按成本增加20%定出的价格是 ___________ ;后来因库存积压，又以原价的八五折出售，则现价 是 ________ 元；每件还能盈利 ______ 元。

4、 已知-7x 2y m 是7次单项式则 m=

。5、已知-5x m y 3与4x 3y n 能合并，则 m n

=

。

6

、 2 3 32^432 7- 2xy-3x y +5x y z-9x y z 是

次 项式，其中最高次项是

最高次项的系数是

，常数项

是 。

7

、 —3a+3a= — 3(

)，

2

a - -2a=2(

),

—5 a — 5a=— -5(

)， 4a + 4a= 4 (

),

8 已知 x — y=5,xy=3，贝U 3xy-7x+7y= __________ 。9、已知 A=3x+1,B=6x-3，贝U 3A-B= _____________ 10、 计算

3

2

2

i

2

2

◎ ( a -2a +1) -2(3a -2a+ 2) ②x-2(1-2x+x )+3(-2+3x-x )

11、 已知 ab=3,a+b=4，求 3ab — [2a - (2ab-2b)+3] 的值。

12、若(x 2 + ax — 2y+ 7) — (bx 2

—2x + 9 y — 1)的值与字母x 的取值无关，求a 、b 的值。

13、求 5ab-2[3ab- (4ab 2+ ；ab)] - 5ab 2

的值，其中 a=f ，b=-彳.

2

2

3

1 3

2 1 2 2 2 1、在 xy, -3, x 1,x — y, - mn ,-,4—x,ab,_ 4 x x+

3 L 中，单项式有： _______________________________

JI