曲线运动复习PPT课件
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曲线运动复习 课件
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2
曲线运动特点：合力指向凹侧，轨迹夹在 合力与速度方向之间
凸 凹
v 轨迹
F
?三种典型的曲线运动： 1.平抛运动 2.圆周运动 3.离心现象
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3
运 动 1、合运动：物体 实际的运动 ；
的
分运动：物体同时参与合成的运动的运动。
合
成 与 2、特点：独立性、等时性、等效性
分
解 3、原则：平行四边形定则或三角形定则
3. 类平抛运动的求解方法
V0（x）方向 合力（y）方向
位移
x = v0 t
Y=at 2/2
速度
vx = v0 vy＝at
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16
如图所示，光滑斜面长为 b，宽为a，(为 矩形）倾角为 θ，一物块沿斜面左上方顶 点P水平射入．而从右下方顶点 Q离开斜 面，求入射初速度．
解析：物块在斜面上做类平抛运 动
? fm ? ? mg
r
G
? v ? ?gr
安全速率与m无关！
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28
（2）火车转弯
NN
FN
F
G
G
向心力由重力G和支持 力N 的合力提供.
F ? mg tan? ? m vm2
r
vm ? gr tan?
安全速率与m无关！
若v>vm : 外侧轨道(外轮)受力 若v<vm : 内侧轨道(内轮)受力
事 项
2、小球每次必须从斜槽上 同一位置无初速度 滚下， 在斜槽上释放小球的 高度应适当 ，使小球以合适
的水平初速度抛出，其轨迹在坐标纸的左上角到 右下角间分布，从而减小测量误差；
3、坐标原点（小球做 平抛运动的起点）不是
高中物理 必修2_1. 曲线运动课件24张PPT.ppt
Ａ、匀速直线运动 Ｂ、匀加速直线运动
Ｃ、匀减速直线运动 Ｄ、曲线运动
(4)关于曲线运动，下列说法正确的是（ B）
A、曲线运动一定是变速运动，速度大小 一定要变化
B、曲线运动中的加速度一定不为零，但 可以等于恒量
C、曲线运动中的物体，不可能受恒力作用
D、在平衡力作用下的物体，可以作曲线 运动
（5）某物体在一足够大的光滑平面上向东 运动，当它受到一个向南的恒定外力作用时， 物体运动将是（ ） B
2.曲线运动是变速运动。
生变化）
（至少方向发
三.物体（质点）做曲线运动的条件
物体受到的合外力与物体的速度方向不在一条 直线
课后作业：
（1）下列说法中正确的是（ AD）
Ａ、两匀速直线运动的合运动的轨迹必 是直线
Ｂ、两匀变速直线运动的合运动的轨迹 必是直线
Ｃ、一个匀变速直线运动和一个匀速直 线运动的合运动的轨迹一定是直线
Ｄ、几个初速度为零的匀变速直线运动 的合运动的轨迹一定是直线
（２）小船在静水中的速度是v，今小船要 渡过一条小河，渡河时小船向对岸垂直划行， 若小船行到河中间时，水流速度增大，则渡 河时间与预定的时间相比（ A ） A、不变 B、减小 C、增加 D、无法确定
（3）物体受到几个力的作用而做匀速直线运 动，如果撤掉其中的一个力，而其余的力不 变，它可能做（ BCD）
A、直线运动，但加速度方向不变，大小不 变，是匀变速运动
B、曲线运动且是匀变速曲线运动
C、曲线运动，但加速度方向改变，大小不 变，是非匀变速运动
D、曲线运动，加速度大小和方向均改变， 是非匀变速运动
[课堂训练]
画出质点沿曲线从左向右运动时,在A、B、C
三点的速度方向
vA
Ｃ、匀减速直线运动 Ｄ、曲线运动
(4)关于曲线运动，下列说法正确的是（ B）
A、曲线运动一定是变速运动，速度大小 一定要变化
B、曲线运动中的加速度一定不为零，但 可以等于恒量
C、曲线运动中的物体，不可能受恒力作用
D、在平衡力作用下的物体，可以作曲线 运动
（5）某物体在一足够大的光滑平面上向东 运动，当它受到一个向南的恒定外力作用时， 物体运动将是（ ） B
2.曲线运动是变速运动。
生变化）
（至少方向发
三.物体（质点）做曲线运动的条件
物体受到的合外力与物体的速度方向不在一条 直线
课后作业：
（1）下列说法中正确的是（ AD）
Ａ、两匀速直线运动的合运动的轨迹必 是直线
Ｂ、两匀变速直线运动的合运动的轨迹 必是直线
Ｃ、一个匀变速直线运动和一个匀速直 线运动的合运动的轨迹一定是直线
Ｄ、几个初速度为零的匀变速直线运动 的合运动的轨迹一定是直线
（２）小船在静水中的速度是v，今小船要 渡过一条小河，渡河时小船向对岸垂直划行， 若小船行到河中间时，水流速度增大，则渡 河时间与预定的时间相比（ A ） A、不变 B、减小 C、增加 D、无法确定
（3）物体受到几个力的作用而做匀速直线运 动，如果撤掉其中的一个力，而其余的力不 变，它可能做（ BCD）
A、直线运动，但加速度方向不变，大小不 变，是匀变速运动
B、曲线运动且是匀变速曲线运动
C、曲线运动，但加速度方向改变，大小不 变，是非匀变速运动
D、曲线运动，加速度大小和方向均改变， 是非匀变速运动
[课堂训练]
画出质点沿曲线从左向右运动时,在A、B、C
三点的速度方向
vA
5.1曲线运动课件共20张PPT
F vA
五、合外力与速率变化的关系
设合力方向与速度方向的、曲线运动的分类
F合（或 a ）跟 v 在同一直线上
a 恒定→匀变速直线运动 a 变化→变加速直线运动
直线运动
F合（或 a ）跟 v 不在同一直线上
曲线运动
a 恒定→匀变速曲线运动
说明： a 变化→变加速曲线运动
判断直线还是曲线运动关键看F合（或 a ）与v 是否同一直线； 判断匀变速还是变加速关键看a 是否恒定.
2.2020年3月8日，国际乒联卡塔尔公开赛，女单决赛陈梦获得冠军。如图为乒乓球 在空中的运动轨迹，A、B、C为曲线上的三点，AB、BC为两点连线，ED为B点的切 线，乒乓球在运动过程中可视为质点，若不考虑空气阻力的影响，则下列说法正确
的是( A )
A．乒乓球的运动是匀变速运动，在B点的速度沿BD方向 B．乒乓球的运动是变加速运动，在B点的速度沿BD方向 C．乒乓球的运动是匀变速运动，在B点的速度沿BC方向 D．乒乓球的运动是变加速运动，在B点的速度沿AB方向
三、曲线运动的条件
V0 a
F
初速度v0不为0
物体作曲线运动条件： 合力F合不为0
v0与F合不在同一条直线上
四、曲线运动的轨迹
v
v
mg
v
mg
mg
特点：
曲线运动的轨迹夹在合力与速度之间；
合力总是指向轨迹的凹侧；
物体运动时其轨迹总是偏向合外力所指的一侧。
四、曲线运动的轨迹
例2. 一个物体在光滑水平面上运动，其速度方向如图所示。从A点开始，它受到向 前但偏右(观察者沿着物体前进的方向看，下同)的合力。到达B点时，这个合力的方 向突然变得与前进方向相同。到达C点时，合力的方向又突然改为向前但偏左。物体 最终到达D点。请你大致画出物体由A至D的运动轨迹，并标出B点、C点和D点。
五、合外力与速率变化的关系
设合力方向与速度方向的、曲线运动的分类
F合（或 a ）跟 v 在同一直线上
a 恒定→匀变速直线运动 a 变化→变加速直线运动
直线运动
F合（或 a ）跟 v 不在同一直线上
曲线运动
a 恒定→匀变速曲线运动
说明： a 变化→变加速曲线运动
判断直线还是曲线运动关键看F合（或 a ）与v 是否同一直线； 判断匀变速还是变加速关键看a 是否恒定.
2.2020年3月8日，国际乒联卡塔尔公开赛，女单决赛陈梦获得冠军。如图为乒乓球 在空中的运动轨迹，A、B、C为曲线上的三点，AB、BC为两点连线，ED为B点的切 线，乒乓球在运动过程中可视为质点，若不考虑空气阻力的影响，则下列说法正确
的是( A )
A．乒乓球的运动是匀变速运动，在B点的速度沿BD方向 B．乒乓球的运动是变加速运动，在B点的速度沿BD方向 C．乒乓球的运动是匀变速运动，在B点的速度沿BC方向 D．乒乓球的运动是变加速运动，在B点的速度沿AB方向
三、曲线运动的条件
V0 a
F
初速度v0不为0
物体作曲线运动条件： 合力F合不为0
v0与F合不在同一条直线上
四、曲线运动的轨迹
v
v
mg
v
mg
mg
特点：
曲线运动的轨迹夹在合力与速度之间；
合力总是指向轨迹的凹侧；
物体运动时其轨迹总是偏向合外力所指的一侧。
四、曲线运动的轨迹
例2. 一个物体在光滑水平面上运动，其速度方向如图所示。从A点开始，它受到向 前但偏右(观察者沿着物体前进的方向看，下同)的合力。到达B点时，这个合力的方 向突然变得与前进方向相同。到达C点时，合力的方向又突然改为向前但偏左。物体 最终到达D点。请你大致画出物体由A至D的运动轨迹，并标出B点、C点和D点。
《曲线运动》》课件
3
单位
角速度：弧度/秒；角加速度：弧度/秒²。
圆周运动与轨道运动的性质
1 圆周运动
2 轨道运动
速度和加速度的方向始终指向圆心。
速度和加速度的方向在曲线上终垂直。
3 共同点
都遵守牛顿第二定律，分别使用圆周运动半径和轨道半径计算角速度和角加速度。
圆周运动与周期振动的关系
共同点
都是围绕一个中心点做周期性运动
曲线运动的实际应用
介绍曲线运动在日常生活和工程应用中的实际应用，如车辆转弯、飞机盘旋、行星运动等。
弧长、圆心角和弧度制
弧长
圆周上一段弧线的长度，通常 用字母（s）表示。
圆心角
由两条射线夹角所对应的圆周 上的弧度，通常用字母Φ表示。
弧度制
用弧长等于半径的长度定义单 位圆心角为1弧度。弧度制是解 决圆周运动问题的常用单位。
《曲线运动》PPT课件
欢迎来到《曲线运动》PPT课件！在本课程中，将揭开曲线运动的奥秘。让 我们一起深入了解曲线运动的种类、角速度与角加速度、圆周运动与轨道运 动的性质以及其在实际应用中的作用。
什么是曲线运动
曲线运动是指物体在运动过程中所描述的轨迹不是直线而是曲线的一种运动形式。它包括圆周运动、轨道运动 和非完整运动。
不同点
周期振动是一种平衡位置附近的小范围振动，而 圆周运动是一个完整的圆周轨迹
圆周运动与谐振的关系
谐振是一个系统在特定频率下的周期振动。圆周运 动可具有谐振的特性，角速度和角加速度与谐振频 率相关。
在谐振频率下，圆周运动的能量传递效率最高，能 够实现最佳的机械性能。
运动的矢量描述
物体的曲线运动可以使用矢量来描述，包括位矢、速度矢量和加速度矢量。 矢量的方向和大小都对运动的性质起着重要作用。
曲线运动课件
【例 1】
曲线滑梯如右图所示，人从滑梯 A 点沿滑梯经 B、C、 D 点滑下，试在图中建立平面直角坐标系标出 B、C 两点相 对于 A 点的位移及两点的坐标．
【分析】 选 A 点为坐标原点 O，水平向右为 x 轴正 方向，竖直向下为 y 轴正方向，B，C 两点相对于 A 点的位 移坐标就能在图中表示出来．
【解析】 翻滚过山车经过 A、B、C 三点的速度方向 如右图所示．由图判断 B 正确，A、C 错误．用直尺和三角 板作 M 点速度方向的平行线且与圆相切于 N 点，则过山车 过 N 点时速度方向与 M 点相同．D 错误．
【答案】 B
方法总结
在确定某点的速度方向时，首先弄清两点：一是物体沿 轨迹的运动方向，二是沿该点的切线方向．然后两方面结合 确定某点的速度方向．
【答案】 B
方法总结
利用速度的合成与分解规律的解题方法：第一步先找物 体的实际运动速度，即合运动．第二步将实际运动沿绳子方 向与垂直于绳子方向正交分解．
知识点四 物体做曲线运动的条件
(1)物体做曲线运动的条件：当物体所受合力的方向与 它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动．
(2)运动轨迹与速度和合力的夹角的关系
(3)以开始时蜡块的位置为原点，建立平面直角坐标系， 如图所示．设蜡块匀速上升的速度为 vy，玻璃管水平向右 移动的速度为 vx.
①从蜡块开始运动的时刻计时，则 t 时刻蜡块的位置坐 标为 x＝_v__xt_，y＝_v_y_t_.
②蜡块的运动轨迹 y＝__vv_xy_x_是直线．
③蜡块的速度大小 v＝___v_2x_＋__v_2y__，速度的方向满足 vy
【例 5】 一个物体在 F1、F2、F3 等几个力的共同作 用下，做匀速直线运动．若突然撤去力 F1 后，则物体( )
曲线运动 ppt课件
3 曲线运动的性质
1.曲线运动中，物体的运动状态发生了变化 了吗？
2.曲线运动有加速度吗？ 曲线运动的性质
三、曲线运动的性质
曲线运动的速度方向时刻 改变
曲线运动一定是变速运动
曲线运动的合外力一定不 为0
曲线运动一定有加速度
三、曲线运动的性质
物体要做曲线的运动的条件
1.曲线运动的轨迹是曲线； 2.曲线运动的运动方向时刻在改变； 3.曲线运动是变速运动，一定具有加速度，合外力不为零.
四、做曲线运动的条件
1.动力学条件:
当运动物体所受合外力方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物
体就做曲线运动.
v0
2.运动学条件:
a
做曲线运动的物体的加速度方向跟它的速度方向
不在同一直线上.
F
即：v0 0, F合 0，且v0与F合不共线
四、做曲线运动的条件 特点：
1.曲线运动的轨迹夹在合力与速度之间；G
白纸上的印迹与轨道（曲线）有什么关系？
二、曲线运动的速度 现象：曲线运动物体在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。
火星从砂纸边缘的切线方向飞出
链球沿切线方向飞出
二、曲线运动的速度 什么叫曲线的切线？
切线
B A
极限思想
V
B4 B3
割线
B2 B1
当B点非常接近A点时，这条割线就叫做曲线在A点的切线。
2.合力总是指向轨迹的凹侧； 3.物体运动时其轨迹总是偏向合外力所指 的一侧。
v1 G
v2 G v3
四、做曲线运动的条件 一位足球运动员在一次主罚定位球时，踢出的足球划出一条完美弧线，
轨迹如图所示。则足球在飞行过程中( )
A. 只受到重力的作用 B. 合外力的方向与速度方向相同 C. 合外力的方向沿轨迹切线方向，速度方向指向轨迹凹侧 D. 合外力方向指向轨迹凹侧，速度方向沿轨迹切线方向
高中物理必修二第五章第一节《曲线运动》课件(共14张PPT)
A、物体可能沿曲线Ba运动 B、物体可能沿曲线Bb运动 C、物体可能沿曲线Bc运动 D、物体可能沿原曲线由B返回A
我不知道世上的人对我怎样评价。我却 这样认为：我好像是在海上玩耍，时而发现 了一个光滑的石子儿，时而发现一个美丽的 贝壳而为之高兴的孩子。尽管如此，那真理 的海洋还神秘地展现在我们面前。 --牛顿（英国）
总结：
当运动物体所受的合外力的方向与 它的速度方向不在一条直线上时，物体 就做曲线运动。
分析:飞机扔炸弹，分析为什么炸弹做曲 线运动？
1、关于曲线运动的速度方向，下列说法中正确的是 （C ）
A、在曲线运动中速度的方向总是沿着曲线并保持不变 B、质点做曲线运动时，速度方向是时刻改变的，它在某点 的瞬时速度的方向与这一点运动的轨迹垂直 C、曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点的 瞬时速度的方向是在曲线上的之一点的切线方向 D、曲线运动中速度的方向是不断改变的，但速度的大小不 变
第五章 曲线运动
第一节 曲线运动
（一）什么是曲线运动？
(思考:以前我们学的是什么运动?)
观察：以下物体的运动轨迹是什么样的？
汽车过桥 钟表 卫星运动
定义：质点运动的轨迹是曲线的运动
曲线运动的方向？(gw)
思考：当水滴从伞边飞出 时，其速度方向是怎样的？
雨滴由于惯性，以脱离伞时的 速度沿切线方向飞出，切线方向 即为雨滴飞出时的速度方向。 所以,质点在某一点（或某一时刻）的速度的 方向是曲线在这一点的切线方向。
钟表
2、一个作匀速直线运动的物体，突然受到一个与运动方向 不在一条直线上的恒力的作用时，物体的运动为 （ B ）
A、继续做直线运动 B、一定做曲线运动 C、可能做直线运动，也可能做曲线运动
D、运动的形式不能确定
我不知道世上的人对我怎样评价。我却 这样认为：我好像是在海上玩耍，时而发现 了一个光滑的石子儿，时而发现一个美丽的 贝壳而为之高兴的孩子。尽管如此，那真理 的海洋还神秘地展现在我们面前。 --牛顿（英国）
总结：
当运动物体所受的合外力的方向与 它的速度方向不在一条直线上时，物体 就做曲线运动。
分析:飞机扔炸弹，分析为什么炸弹做曲 线运动？
1、关于曲线运动的速度方向，下列说法中正确的是 （C ）
A、在曲线运动中速度的方向总是沿着曲线并保持不变 B、质点做曲线运动时，速度方向是时刻改变的，它在某点 的瞬时速度的方向与这一点运动的轨迹垂直 C、曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点的 瞬时速度的方向是在曲线上的之一点的切线方向 D、曲线运动中速度的方向是不断改变的，但速度的大小不 变
第五章 曲线运动
第一节 曲线运动
（一）什么是曲线运动？
(思考:以前我们学的是什么运动?)
观察：以下物体的运动轨迹是什么样的？
汽车过桥 钟表 卫星运动
定义：质点运动的轨迹是曲线的运动
曲线运动的方向？(gw)
思考：当水滴从伞边飞出 时，其速度方向是怎样的？
雨滴由于惯性，以脱离伞时的 速度沿切线方向飞出，切线方向 即为雨滴飞出时的速度方向。 所以,质点在某一点（或某一时刻）的速度的 方向是曲线在这一点的切线方向。
钟表
2、一个作匀速直线运动的物体，突然受到一个与运动方向 不在一条直线上的恒力的作用时，物体的运动为 （ B ）
A、继续做直线运动 B、一定做曲线运动 C、可能做直线运动，也可能做曲线运动
D、运动的形式不能确定
曲线运动课件(17张PPT)
a 恒定→匀变速直线运动 a 变化→变加速直线运动
F合（ a ）跟 v 不在同一直线上
a 恒定→匀变速曲线运动 a 变化→变加速曲线运动
直线运动 曲线运动
说明：判断直线还是曲线运动关键看F合（或 a ）与v 是否同一直线；判 断匀变速还是变加速关键看a 是否恒定.
生活应用
1.图中虚线描述的是一位跳水运动员高台跳水时 头部的运动轨迹，最后运动员沿竖直方向以速度v入 水。整个运动过程中，除运动员入水前一段时间外， 在哪几个位置头部的速度方向与入水时速度v的方向 相同？在哪几个位置与速度v的方向相反？在图中标 出这些位置。
（7）曲线运动的位移一定是曲线 （ ）
（1）曲线运动：
的运动。
（2）性质：做曲线运动的物体
时刻在发生变化，所以曲线运动
为一种
。且曲线运动的速度方向是曲线在这一点的
。
（3）做曲线运动的条件：速度方向与合力（加速度）的方向
。
（4）物体在恒力作用下不能做曲线运动 （ ）
（5）做曲线运动的物体速度的大小一定发生变化 （ ）
（6）曲线运动一定是变速运动（ ）
v=0
v = 3 m/s
2.物体在什么条件下才会做曲线运动呢？
条件：F合（a）的方向与v方向不在同一直线时， 物体做曲线运动
运动轨迹、合外力（加速度） 与速度之间有什么关系呢？
速度方向: 切线方向 合外力（加速度）方向：指向轨迹弯曲方向 运动轨迹： 在速度与合外力夹角范围内
运动的分类：
F合（或 a ）跟 v 在同一直线上
生活应用
2.右图是从高空拍摄的一张地 形照片，河水沿着弯弯曲曲的河床 做曲线运动。图中哪些地方河水的 速度方向跟箭头所指P处流水的速 度方向相同？请把这些地方标注出 来。
F合（ a ）跟 v 不在同一直线上
a 恒定→匀变速曲线运动 a 变化→变加速曲线运动
直线运动 曲线运动
说明：判断直线还是曲线运动关键看F合（或 a ）与v 是否同一直线；判 断匀变速还是变加速关键看a 是否恒定.
生活应用
1.图中虚线描述的是一位跳水运动员高台跳水时 头部的运动轨迹，最后运动员沿竖直方向以速度v入 水。整个运动过程中，除运动员入水前一段时间外， 在哪几个位置头部的速度方向与入水时速度v的方向 相同？在哪几个位置与速度v的方向相反？在图中标 出这些位置。
（7）曲线运动的位移一定是曲线 （ ）
（1）曲线运动：
的运动。
（2）性质：做曲线运动的物体
时刻在发生变化，所以曲线运动
为一种
。且曲线运动的速度方向是曲线在这一点的
。
（3）做曲线运动的条件：速度方向与合力（加速度）的方向
。
（4）物体在恒力作用下不能做曲线运动 （ ）
（5）做曲线运动的物体速度的大小一定发生变化 （ ）
（6）曲线运动一定是变速运动（ ）
v=0
v = 3 m/s
2.物体在什么条件下才会做曲线运动呢？
条件：F合（a）的方向与v方向不在同一直线时， 物体做曲线运动
运动轨迹、合外力（加速度） 与速度之间有什么关系呢？
速度方向: 切线方向 合外力（加速度）方向：指向轨迹弯曲方向 运动轨迹： 在速度与合外力夹角范围内
运动的分类：
F合（或 a ）跟 v 在同一直线上
生活应用
2.右图是从高空拍摄的一张地 形照片，河水沿着弯弯曲曲的河床 做曲线运动。图中哪些地方河水的 速度方向跟箭头所指P处流水的速 度方向相同？请把这些地方标注出 来。
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圆周运动
90。< θ <180。 物体将做减速曲线运动
3
例1.一质点（用字母O表示）的初速 度V与所受合外力的方向如图所示， 质点的运动轨迹用OC表示，则所画 质点的运动轨迹中可能正确的是
V
VC
V
C
V
C
F
F
O
CF O
O
F
O
A
物体做曲线运动的轨迹为弯向合
力方向的轨迹
4
二、运动的合成与分解
1. 运动的合成：由分运动求合运 动的过程 2.运动的分解：由合运动求分 运动的过程
竖直方向上的匀变速运动（平抛则为自 由落体运动）
x
水平方向：X=V0 t
竖直方向：
y=V0 t+1/2at2
vx
vy
v
y
8
2.如何解抛体运动 抛体运动是只在重力作用下的匀 变速运动。
处理方法：将其分解为两个简单 的直线 运动，即水平方向上匀速 直线运动，竖直方向上自由落体 运动或竖直上抛、竖直下抛运动。
第五章曲线运动 复习
1
一、曲线运动
1、特点：轨迹是曲线；速度（方向： 该点的曲线切线方向）时刻 在变
曲线运动一定是变速运动 2、条件： 合力F与V不在同一条直线
v 上（即a与 不在同一条直
线上） 2
3、物体做曲线运动物体所受合 外力与速度夹角θ 应满足？0。< θ <180。
0。< θ。 <90。 物体做加速曲线运动 θ=90。 物体将做速度大小恒定的匀速
16
大小：
Fm rv2m 2rm vm T 4 2 2rm 4 2f2r
向心加速度：
avr22rvT 422r42f2r
17
例4.关于质点做匀速圆周运动的下列说法中 正确的是 A 由a=v2/r知，a与r成反比 B a=w2r知，a与r成反比 C 由w=v/r知， w与r成反比 D w=2 n知， 角速度与转速n成正比
18
例5.一小球被细线拴着，在水平面内做 半径为R的匀速圆周运动，向心加速度 为a.那么
A.小球运动的角速度
a R
B 小球在时间t内通过的路程为 s t aR
C 小球做匀速圆周运动的周期 T R a
19
例6.在许多的公路转弯处，都设计成外侧高 内侧低的斜面，提供汽车在这种路面上安全 转弯所需的向心力的说法正确的是 A.可能是重力和支持力的合力 B.可能是支持力和牵引力的合力 C.可能是汽车与路面间的静摩擦力、重力和 支持力的合力 D.可能是汽车与路面间的滑动摩擦力
6
4.两个匀速直线运动的合运动 是？
一个匀速直线运动和一个匀 变速直线运动的合运动是？
两个匀变速直线运动的合运 动是？
思路：两个互成角度的直线运动的合运 动是直线运动还是曲线运动决定于他 们的合速度和合加速度方向是否共线
7
三、抛体运动的规律
1.无论平抛、斜抛、上下抛运动都可以将 其分解为水平方向上的匀速直线运动和
4小球在斜槽上开始滚下的位置要适当，以便使小 球运动的轨迹由木板的左上角到右下角
13
例3.下列有关“研究平抛物体的运动” 实验说法正确的是
A.小球与斜槽之间必须光滑无摩擦
B.安装斜槽时其末端一定要水平
C.应用密度大、体积小的金属球
D.每次释放小球必须从同一高度沿斜槽 滚下
14
五、圆周运动（变速运动）
2
g 得： v 0 x
2y
12
平抛运动实验
结论：水平方向做匀速直线运动，竖 直方向为自由落体运动
实验过程注意：1 保证斜槽末端的切线水平，方木 板竖直且与小球下落得轨迹平面平行，并使小球 运动时靠近木板，但不接触。
2小球每次都从斜槽上同一位置滚下。
3小球做平抛运动的起点不是槽口端点，应该是小 球在槽口时球中心在木板上的水平投影点。
20
例7.在光滑的水平面上，用长为L的细线 栓一质量为m的小球，以角速度w做匀 速圆周运动，下列说法正确的是
A.L、w不变，m越大线越容易被拉断
B.m、w不变，L越小越容易被拉断
C.m、L不变，w越大越容易被拉断
D. m不变，L减半且角速度加倍时，线 的拉力不变
21
六、生活中的圆周运动
1.火车问题：外轨略高于内轨
22
2.汽车转弯
转弯时，向心力由车轮与路面间的 静摩擦力Ff提供Ff=mv2/r
注意：由于静摩擦力最大不 能超过最大静摩擦力，故车 子转弯时，车速不能太大和 转弯半径不能太小。
23
3.拱形桥
汽车所受重力G与桥对其支持力FN提供向心力 推出：FN=G-mv2/R
FN=G-mv2/R 看出v越大，FN越小， 当FN=0时，由G=mv2/R 可得 v g R 若速度大于 g R 时汽车所需向心力会大 于重力，此时汽车将飞离桥面。
3.特征：独立性、等时性、等效性、遵 循平行四边形法则。
5
例2.对于两个分运动的合运动，下列说法正确的 是？
A 合运动的速度一定大于两个分运动的速度 B 合运动的速度一定大于一个分运动的速度 C 合运动的方向就是物体实际运动的速度 D 由两个分速度的大小就可以确定合速度的大 小
合速度可能大于、等于或小于其分 速度。
24
凹桥时
汽车经过凹桥最低点时，受竖直向下的重 力和竖直向上的支持力，其合力充当向心 力FN=G+mv2/R 车对桥的压力FN ’ =G+mv2/R V越大，车对桥的压力越大
线速度V：描述质点沿圆周运动的快慢
角速度 ：描述质点绕圆心转动的快慢
周期T：做圆周运动的物体运动一周 所用的时间。
频率f:做圆周运动物体在1秒内沿圆周 绕圆心转过的圈数。
转速n：做圆周运动的物体在单位时 间内沿圆周绕圆心转过的圈数。
15
1.各个物理量之间的关系
vr
22f2n(n为 r/s)
T
向心力：根方据向作 时用刻效变果化命，名是，变指力向。圆心，
9
四、平抛运动
位移大小： l x2y2 (V0t)2(1gt2)2 2
位移方向：tan
y
1 2
gt2
gt
x
v0t
2v0
10
速度方向：tan vy gt
v0 v0
速度大小：vv02vy2v02(gt)2
飞行时间： t
2h g
11
水平射程： x v 0t vo 2h g
水平速度：由 xv0t 和 y 1 g心力关系
Rgh L
（1 ）以V0转弯时，合力F等于向心力，轮缘与内、 外轨无侧压力
（2） v>v0时，合力F小于向心力，外轨向内挤压轮 缘，提供侧压力，与F共同充当向心力
（3 ）V<V0,合力大于向心力，内轨向外侧挤压轮缘， 产生的侧压力与该合力F共同充当向心力
90。< θ <180。 物体将做减速曲线运动
3
例1.一质点（用字母O表示）的初速 度V与所受合外力的方向如图所示， 质点的运动轨迹用OC表示，则所画 质点的运动轨迹中可能正确的是
V
VC
V
C
V
C
F
F
O
CF O
O
F
O
A
物体做曲线运动的轨迹为弯向合
力方向的轨迹
4
二、运动的合成与分解
1. 运动的合成：由分运动求合运 动的过程 2.运动的分解：由合运动求分 运动的过程
竖直方向上的匀变速运动（平抛则为自 由落体运动）
x
水平方向：X=V0 t
竖直方向：
y=V0 t+1/2at2
vx
vy
v
y
8
2.如何解抛体运动 抛体运动是只在重力作用下的匀 变速运动。
处理方法：将其分解为两个简单 的直线 运动，即水平方向上匀速 直线运动，竖直方向上自由落体 运动或竖直上抛、竖直下抛运动。
第五章曲线运动 复习
1
一、曲线运动
1、特点：轨迹是曲线；速度（方向： 该点的曲线切线方向）时刻 在变
曲线运动一定是变速运动 2、条件： 合力F与V不在同一条直线
v 上（即a与 不在同一条直
线上） 2
3、物体做曲线运动物体所受合 外力与速度夹角θ 应满足？0。< θ <180。
0。< θ。 <90。 物体做加速曲线运动 θ=90。 物体将做速度大小恒定的匀速
16
大小：
Fm rv2m 2rm vm T 4 2 2rm 4 2f2r
向心加速度：
avr22rvT 422r42f2r
17
例4.关于质点做匀速圆周运动的下列说法中 正确的是 A 由a=v2/r知，a与r成反比 B a=w2r知，a与r成反比 C 由w=v/r知， w与r成反比 D w=2 n知， 角速度与转速n成正比
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例5.一小球被细线拴着，在水平面内做 半径为R的匀速圆周运动，向心加速度 为a.那么
A.小球运动的角速度
a R
B 小球在时间t内通过的路程为 s t aR
C 小球做匀速圆周运动的周期 T R a
19
例6.在许多的公路转弯处，都设计成外侧高 内侧低的斜面，提供汽车在这种路面上安全 转弯所需的向心力的说法正确的是 A.可能是重力和支持力的合力 B.可能是支持力和牵引力的合力 C.可能是汽车与路面间的静摩擦力、重力和 支持力的合力 D.可能是汽车与路面间的滑动摩擦力
6
4.两个匀速直线运动的合运动 是？
一个匀速直线运动和一个匀 变速直线运动的合运动是？
两个匀变速直线运动的合运 动是？
思路：两个互成角度的直线运动的合运 动是直线运动还是曲线运动决定于他 们的合速度和合加速度方向是否共线
7
三、抛体运动的规律
1.无论平抛、斜抛、上下抛运动都可以将 其分解为水平方向上的匀速直线运动和
4小球在斜槽上开始滚下的位置要适当，以便使小 球运动的轨迹由木板的左上角到右下角
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例3.下列有关“研究平抛物体的运动” 实验说法正确的是
A.小球与斜槽之间必须光滑无摩擦
B.安装斜槽时其末端一定要水平
C.应用密度大、体积小的金属球
D.每次释放小球必须从同一高度沿斜槽 滚下
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五、圆周运动（变速运动）
2
g 得： v 0 x
2y
12
平抛运动实验
结论：水平方向做匀速直线运动，竖 直方向为自由落体运动
实验过程注意：1 保证斜槽末端的切线水平，方木 板竖直且与小球下落得轨迹平面平行，并使小球 运动时靠近木板，但不接触。
2小球每次都从斜槽上同一位置滚下。
3小球做平抛运动的起点不是槽口端点，应该是小 球在槽口时球中心在木板上的水平投影点。
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例7.在光滑的水平面上，用长为L的细线 栓一质量为m的小球，以角速度w做匀 速圆周运动，下列说法正确的是
A.L、w不变，m越大线越容易被拉断
B.m、w不变，L越小越容易被拉断
C.m、L不变，w越大越容易被拉断
D. m不变，L减半且角速度加倍时，线 的拉力不变
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六、生活中的圆周运动
1.火车问题：外轨略高于内轨
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2.汽车转弯
转弯时，向心力由车轮与路面间的 静摩擦力Ff提供Ff=mv2/r
注意：由于静摩擦力最大不 能超过最大静摩擦力，故车 子转弯时，车速不能太大和 转弯半径不能太小。
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3.拱形桥
汽车所受重力G与桥对其支持力FN提供向心力 推出：FN=G-mv2/R
FN=G-mv2/R 看出v越大，FN越小， 当FN=0时，由G=mv2/R 可得 v g R 若速度大于 g R 时汽车所需向心力会大 于重力，此时汽车将飞离桥面。
3.特征：独立性、等时性、等效性、遵 循平行四边形法则。
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例2.对于两个分运动的合运动，下列说法正确的 是？
A 合运动的速度一定大于两个分运动的速度 B 合运动的速度一定大于一个分运动的速度 C 合运动的方向就是物体实际运动的速度 D 由两个分速度的大小就可以确定合速度的大 小
合速度可能大于、等于或小于其分 速度。
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凹桥时
汽车经过凹桥最低点时，受竖直向下的重 力和竖直向上的支持力，其合力充当向心 力FN=G+mv2/R 车对桥的压力FN ’ =G+mv2/R V越大，车对桥的压力越大
线速度V：描述质点沿圆周运动的快慢
角速度 ：描述质点绕圆心转动的快慢
周期T：做圆周运动的物体运动一周 所用的时间。
频率f:做圆周运动物体在1秒内沿圆周 绕圆心转过的圈数。
转速n：做圆周运动的物体在单位时 间内沿圆周绕圆心转过的圈数。
15
1.各个物理量之间的关系
vr
22f2n(n为 r/s)
T
向心力：根方据向作 时用刻效变果化命，名是，变指力向。圆心，
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四、平抛运动
位移大小： l x2y2 (V0t)2(1gt2)2 2
位移方向：tan
y
1 2
gt2
gt
x
v0t
2v0
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速度方向：tan vy gt
v0 v0
速度大小：vv02vy2v02(gt)2
飞行时间： t
2h g
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水平射程： x v 0t vo 2h g
水平速度：由 xv0t 和 y 1 g心力关系
Rgh L
（1 ）以V0转弯时，合力F等于向心力，轮缘与内、 外轨无侧压力
（2） v>v0时，合力F小于向心力，外轨向内挤压轮 缘，提供侧压力，与F共同充当向心力
（3 ）V<V0,合力大于向心力，内轨向外侧挤压轮缘， 产生的侧压力与该合力F共同充当向心力