人工智能课程设计报告(数独游戏)

人工智能课程设计报告

数独游戏

一、游戏介绍：

在9×9的格子中，用1到9共9个阿拉伯数字填满整个格子。

要求：1.每一行都用到1到9，位置不限

2.每一列都用到1到9，位置不限

3.每3×3的格子都用到1到9，位置不限

开始时：填完后：

二、程序实现的功能

1、玩家可以选择游戏的难易程度

2、玩家可以自己填数字

3、电脑直接显示答案

4、玩家如果不想玩可以开始新游戏

三、使用说明

运行Sudoku.exe程序，初始选择为简单模式，玩家可以自己选择，然后点击“开始游戏”，上面显示玩家用的时间，如果玩家想自己填数字，直接点要填的空格会出现一个编辑框，在里面输入要填的数字，按回车键。想直接显示结果，点击“显示答案”。点击“开始游戏”可以开始新一盘游戏。

四、算法设计

1、算法思想：

本算法采用“挖洞”思想。经过以下两步生成数独题：1)运用拉斯维加斯随机算法生成一个终盘；2)采用以下3个操作“抹去”一部分数字来生成数独题：①根据所需要的难度等级选取一种挖洞顺序；②通过深度优先搜索来求解，从而保证“挖去”一个数字后该数独题仍有唯一解③引入剪枝技术来避免无效的“挖洞”尝试。

伪代码：

start 生成一个完整的终盘；

if(true)生成成功；

else 进行循环，直到终盘为true，即可解；

then 按照难易成都，随机去掉几个数，进行检测；

if(检测成功)｛输出｝；

else｛重新“挖洞”｝，直到成功；

2、问题的分析

要能保证算法生成的数独题具有可变化的难度和唯一解，该算法内部应该包含有对数独题的求解和评级功能。在此将该算法的设计工作分为生成、求解2部分工作（均在类KSudokuCaculate中）：

（1）先生成一个终盘，存在一个二维数组中。

（2）根据游戏者需求的难度等级，我们从已知格的总数和分布来确定“挖去”的个数。3、生成终盘（算法如下）

建立一个新类KSudokuCaculate，在类里面编写下面源代码

bool KSudokuCaculate::MakeSudokuData(SUDOKUMATRIX nGameData)

{

bool bRet = false;

//PROCESS_ERROR(NULL != nGameData); // 判断指针是否为空

bRet = true;

// 先随机生成中间g_nSmallSize×方格_nSmallSize方格的个数字

RandomCenter();

// 先后产生其他g_nSmallSize×方格_nSmallSize方格的个数字

CacMiddleUpAndDown();

CacMiddleLeftAndRight();

CacCorner();

// 将生成的矩阵复制输出到参数中

for (int nRow = 0; nRow < g_nSize; nRow++)

{

for (int nCol = 0; nCol < g_nSize; nCol++)

{

nGameData[nRow][nCol] = nMatrix[nRow][nCol];

}

}

Exit0:

return bRet;

}

/**

* &brief 用于随机生成中间×方格的个数字

* &return 若成功生成则返回true, 否则返回false

*/

bool KSudokuCaculate::RandomCenter(void)

{

// nHasAssign[i]标志数字i+1是否已经被分配

int nHasAssign[g_nSize] = {0};

int nRow, nCol, nNum;

srand(time(0));

for (nRow = g_nSmallSize; nRow < g_nSmallSize * 2; nRow++)

for (nCol = g_nSmallSize; nCol < g_nSmallSize * 2; nCol++)

{

nNum = rand() % g_nSize; // 随机生成-9中的一个数字

while (0 != nHasAssign[nNum]) // 选择一个没有分配的数字

nNum = rand() % g_nSize;

nMatrix[nRow][nCol] = nNum + 1;

nHasAssign[nNum] = 1;

}

return true;

}

//根据中间的方格数字经过列变换计算出中间上面和下面×方格内的数字

//若成功生成则返回true, 否则返回false

bool KSudokuCaculate::CacMiddleUpAndDown(void)

{

int nUp; // 上面方格的x坐标差

int nDown; // 下面方格的x坐标差

int nRow, nCol;

// 交换中间第一列

nCol = g_nSmallSize;

nUp = 1;

nDown = 2;

for (nRow = g_nSmallSize; nRow < g_nSmallSize * 2; nRow++)

{

// 复制数字

nMatrix[nRow - g_nSmallSize][nCol + nUp] = nMatrix[nRow][nCol];

nMatrix[nRow + g_nSmallSize][nCol + nDown] = nMatrix[nRow][nCol];

}

// 交换中间第二列

nCol++;

nUp = 1;

nDown = -1;

for (nRow = g_nSmallSize; nRow < g_nSmallSize * 2; nRow++)

{

// 复制数字

nMatrix[nRow - g_nSmallSize][nCol + nUp] = nMatrix[nRow][nCol];

nMatrix[nRow + g_nSmallSize][nCol + nDown] = nMatrix[nRow][nCol];

}

// 交换中间第三列

nCol++;

nUp = -2;

nDown = -1;

for (nRow = g_nSmallSize; nRow < g_nSmallSize * 2; nRow++)

{

// 复制数字

nMatrix[nRow - g_nSmallSize][nCol + nUp] = nMatrix[nRow][nCol];

nMatrix[nRow + g_nSmallSize][nCol + nDown] = nMatrix[nRow][nCol];

}

return true;

}

/**

* &brief 根据中间的方格数字经过列变换计算出中间左边和右边×方格内的数字

* &return 若成功生成则返回true, 否则返回false

*/

bool KSudokuCaculate::CacMiddleLeftAndRight(void)

{

int nLeft; // 左边方格的y坐标差

int nRight; // 右边方格的y坐标差

int nRow, nCol;

// 交换中间第一行

nRow = g_nSmallSize;

nLeft = 1;

nRight = 2;

for (nCol = g_nSmallSize; nCol < g_nSmallSize * 2; nCol++)

{

// 复制数字

nMatrix[nRow + nLeft][nCol - g_nSmallSize] = nMatrix[nRow][nCol];

nMatrix[nRow + nRight][nCol + g_nSmallSize] = nMatrix[nRow][nCol];

}

// 交换中间第二行

nRow++;

nLeft = 1;

nRight = -1;

for (nCol = g_nSmallSize; nCol < g_nSmallSize * 2; nCol++)

{

// 复制数字

nMatrix[nRow + nLeft][nCol - g_nSmallSize] = nMatrix[nRow][nCol];

nMatrix[nRow + nRight][nCol + g_nSmallSize] = nMatrix[nRow][nCol];

}

// 交换中间第三行

nRow++;

nLeft = -2;

nRight = -1;

for (nCol = g_nSmallSize; nCol < g_nSmallSize * 2; nCol++)

{

// 复制数字

nMatrix[nRow + nLeft][nCol - g_nSmallSize] = nMatrix[nRow][nCol];

nMatrix[nRow + nRight][nCol + g_nSmallSize] = nMatrix[nRow][nCol];

}

return true;

}

/**

* &brief 计算出四个角上的×方格内的个数字

* &return 若成功生成则返回true, 否则返回false

*/

bool KSudokuCaculate::CacCorner(void)

{

int nUp; // 上面方格的x坐标差

int nDown; // 下面方格的x坐标差

int nRow, nCol;

// 通过列变换计算左边角上的×方格内的数字

{

// 交换第一列

nCol = 0;

nUp = 1;

nDown = 2;

for (nRow = g_nSmallSize; nRow < g_nSmallSize * 2; nRow++)

{

// 复制数字

nMatrix[nRow - g_nSmallSize][nCol + nUp] = nMatrix[nRow][nCol];

nMatrix[nRow+g_nSmallSize][nCol + nDown] = nMatrix[nRow][nCol];

}

// 交换第二列

nCol++;

nUp = 1;

nDown = -1;

for (nRow = g_nSmallSize; nRow < g_nSmallSize * 2; nRow++)

{

// 复制数字

nMatrix[nRow - g_nSmallSize][nCol + nUp] = nMatrix[nRow][nCol];

nMatrix[nRow+g_nSmallSize][nCol + nDown] = nMatrix[nRow][nCol];

// 交换第三列

nCol++;

nUp = -2;

nDown = -1;

for (nRow = g_nSmallSize; nRow < g_nSmallSize * 2; nRow++)

{

// 复制数字

nMatrix[nRow - g_nSmallSize][nCol + nUp] = nMatrix[nRow][nCol];

nMatrix[nRow+g_nSmallSize][nCol + nDown] = nMatrix[nRow][nCol];

}

}

// 通过列变换计算右边角上的×方格内的数字

{

// 交换第一列

nCol = g_nSmallSize * 2;

nUp = 1;

nDown = 2;

for (nRow = g_nSmallSize; nRow < g_nSmallSize * 2; nRow++)

{

// 复制数字

nMatrix[nRow - g_nSmallSize][nCol + nUp] = nMatrix[nRow][nCol];

nMatrix[nRow+g_nSmallSize][nCol + nDown] = nMatrix[nRow][nCol];

}

// 交换第二列

nCol++;

nUp = 1;

nDown = -1;

for (nRow = g_nSmallSize; nRow < g_nSmallSize * 2; nRow++)

{

// 复制数字

nMatrix[nRow - g_nSmallSize][nCol + nUp] = nMatrix[nRow][nCol];

nMatrix[nRow+g_nSmallSize][nCol + nDown] = nMatrix[nRow][nCol];

}

// 交换第三列

nCol++;

nUp = -2;

nDown = -1;

for (nRow = g_nSmallSize; nRow < g_nSmallSize * 2; nRow++)

{

// 复制数字

nMatrix[nRow - g_nSmallSize][nCol + nUp] = nMatrix[nRow][nCol];

nMatrix[nRow+g_nSmallSize][nCol + nDown] = nMatrix[nRow][nCol];

}

return true;

}

4、“挖洞”（源代码如下）

bool KSudokuCaculate::RemoveSomeNumbers(void)

{

int NumberRemain[9];

for(int i = 0; i < g_nSize; i++)

NumberRemain[i] = 0;

srand(GetTickCount());

int nCountDelete;

// 根据游戏级别设置要去除数字的个数

if (EASY == GameLevel)

nCountDelete = g_nEasyLevelNum;

else if (MIDDLE == GameLevel)

nCountDelete = g_nMiddleLevelNum;

else

nCountDelete = g_nHardLevelNum;

int nSum = 0; // 记录已经去掉的数字个数

// 随机去除一定数目的数字

while (true)

{

int nRow = rand() % g_nSize;

int nCol = rand() % g_nSize;

int nNum = nGameData[nRow][nCol];

if (nNum != 0)

{

nGameData[nRow][nCol] = 0;

NumberRemain[nNum - 1]++;

nSum++;

}

if (nSum >= nCountDelete) // 如果数字删除够了则退出循环break;

}

return true;

}

4、大致流程图：

开始

循环

成功 不成功

不成功

成功

五、在基于对话框的MFC 上设计，显示（结果如图）

1、初始状态：

2、点击“开始游戏”

得到终盘 得到难度等级

进行“挖洞” 检验输出 结束 调用函数，生成终盘

点击显示答案时，显示图

点击“显示答案”，显示图

点击“显示答案”，显示图

（4）玩家自己填时，显示图（以“简单级”为例）

如果我想在“左上角”的九宫格里面的空白填，可以直接点击空白格，会出现如图效果（多了一个编辑框）

在编辑框里面输入要填的数

按“回车键”后，如图

点击“关闭”，结束，关闭游戏。

六、总结

这次课程设计用到了MFC，对话框，以及一些控件，让我加深了对MFC的认识，掌握了一些对话框的背景改变，文字显示，按钮的动态建立等重要知识，提高了我的编程实践能力。

同时，发现了一些结论，比如：为了生成多难度等级的数独题。我们建立了数独题难度评定准则，并借用“挖涧”思想设计了数独生成算法。现将所提出的“挖洞”新机制总结如下：从左到右、至顶向下的“挖洞”顺序有助于生成高难度等级的数独题；而全盘随机“挖洞”有利于生成低难度等级的题目。总之，这次设计让我受益匪浅。

参考文献

[1]Wei—Meng Lee．Programming Sudoku(Technology in Action)[M]．Apress，2006．

[2]Thornas H Cormen．Charles E Leiserson．RoHaId L Rivest and Clifford Stein．IntroducTion To Algorithms (Seceond FAition)[M]．Cambridge，USA：The MIT Press，2002．

[3]Timo Mantere，Janne Koljonen．Solving，rating and generating sudoku puzzle with GA[c]

[4]Evolutionary Computation。2007，25—28，1382-1389．Aamulehti：Sudoku online

[5]精通MFC程序技术姚领田编著人民邮电出版社.

[6]人工智能及其应用, 第二版. 蔡自兴, 徐光祐. 北京: 清华大学出版社, 1996