中考锐角三角函数复习教案
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锐角三角函数复习教案
一、【教材分析】
教
学
目
标
知识
技能
1、理解锐角三角函数的定义，并熟练记忆特殊角的三角函数值.
2、会用锐角三角函数值解决实际问题 .
过程
方法
运用数形结合思想、分类讨论思想和数学建模思想解决问题。提升思维品
质，形成数学素养．
情感
态度
在整理知识点的过程中，以生为本，正视学生学习能力、认知水平等个体
差异，发展学生的独立思考习惯，使之感受成功，并找到解决锐角三角函
数问题的一般方法.
教学
重点
锐角三角函数的定义，记忆特殊角的三角函数值
.
教学
难点
能够具有合情推理和初步的演绎推理能力.
二、【教学流程】
教
学
环
节
教学问题设计 师生活动
二次备课
知
识
1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD是斜边AB上的中线，已知CD＝5，AC＝6，则tanB的值是 ( ) A. 45 B. 35 C. 34 D. 43 2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝2，BC＝1，则sinA＝________，cosA＝ 通过课前热身练习，让学生对知识进行回忆，进一步体会锐
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回
顾
________．
第2题图 第3题图
3.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A
，
∠B，∠C的对边分别为a，b，c，则sinA＝
________，cosA
＝
b
c
，tanA＝________．
4．sin30°＝________．
5．若tanα＝1，则∠α＝________．
角三角函数的概
念以及特殊角的
三角函数值的问
题.
概念再现，知
识梳理。
综
合
【自主探究】
1 如图，A，B，C三点在正方形网格线的格点上，若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为 （ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 24 第1题图 2.如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，那么cosA的值等于 ( ) A. 34 B. 43 C. 35 D. 45 教师展现问题，学生独立思考完成，要求学生做题时注意知识点和方法的运用，做每一道题进行反思总结. 解题过程中要求学生仔细观察图形，
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运
用
第2题图
3．式子2cos30°－tan45°－（1－tan60°
）
2
的值是 (
)
A．2 3－2 B．0 C．2 3 D．2
4.
在△ABC中，若|cosA-12|＋(1－
tanB)
2
＝0，则
∠C的度数是 (
)
A．45° B．60° C．75° D．105
°
【组内交流】
学生根据问题解决的思路和解题中所呈现的问
题进行组内交流，归纳出方法、规律、技巧.
【成果展示】
教师要有意识引导
学生体会锐角三角
函数在题目解决中
所体现的解题规律
.
给学生充足的时间
思考分析
通过学生思考梳
理锐角三角函数
的知识运用.
一生展示，其它小
组补充完善，展示
问题解决的方法，
注重一题多解及解
题过程中的共性问
题，教师注意总结
问题的深度和广度
.
直
击
1.(威海中考)如图，在下列网格
中，小正方形的边长均为1，点
A，B，O都在格点上，则∠AOB
的正弦值是( )
3101110
ABCD102310．．．．
第1题图
2.(重庆中考)计算6tan 45°-2cos
60°的结果是( )
A. B.4 C. D.5
教师展示问题，学
生有针对性独立思
考解答，
34
35
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中
考
3.(白银中考)△ABC中，∠A，∠B都是锐角，若si
n A= cosB= 则∠C=_____.
4.(齐齐哈尔中考)请运用你喜欢的方法求tan
75°＝_____．
完成后师生间展评
．
完
善
整
合
一、本章知识结构梳理 二．你收获了什么？ 师生梳理本课
的知识点及及注意
问——归结本节课所复习的内容，梳理知识，构建思维导图，凸显数学思想方法. 生反思总结本课中的难点、重点及易错点，并在错题中整理所产生的问题.针对性问题师板书. 对内容的
升华理解
认识
2
3
2
1
锐
角
三
角
函
数
1、锐角三角函数的定义
⑴、正弦
⑵、余弦
⑶、正切
2、30°、45°、60°特殊角的三角函数值
3、各锐角三角函数间的函数关系式
⑴、互余关系；
⑵、平方关系；
⑶、相除关系
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三、【板书设计】
锐角三角函数复习
作
业
必做题
1.(重庆中考)如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，若BC=14，AD=12，tan∠BAD = 求sin C的值． 1题图 2.(苏州中考)如图,在△ABC,AB=AC=5, BC=8.若∠BPC= ∠BAC, 则tan∠BPC= . 选做题 2题图 3. 的值，求为锐角，若cossin34cossin
第一,二题学生课下独立完成，延续课堂. 第三题课下交流讨论有选择性完成. 以生为本，正视学生学习能
力、认知
水平等个
体差异，
让不同的
学生都能
学有所得
，学有所
成，体验
学习带来
的成功与
快乐.
3
4
，
1
2
锐
角
三
角
函
数
1、锐角三角函数的定义
⑴、正弦
⑵、余弦
⑶、正切
2、30°、45°、60°特殊角的三角函数值
3、各锐角三角函数间的函数关系式
⑴、互余关系；
⑵、平方关系；
⑶、相除关系
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四、【教后反思】
锐角三角函数首先是放在直角三角形中研究的，显示的是边角之间的关系。锐角三角函数
值是边与边之间的比值，锐角三角函数沟通了边与角之间的联系，它是解直角三角形最有
力的工具之一。
本节复习课的重、难点在于锐角三角函数的再理解再认识，我是从以下几方面做的：
（1）认识锐角的任意性（由特殊到一般），
（2）突破直角三角形大小（相似三角形性质的运用）的任意性，使学生逐步认识到：在直
角三角形中，对于固定的30度（45度、60度、一般任意锐角）的角，无论这个直角三角形
大小如何，其对边与斜边的比值始终保持不变
中考复习之锐角三角函数教学案
【检测2】
已知∠A为锐角，且sin∠A +cos∠A= 试求sin∠A cos∠A的值。
课堂小结、回顾体会
学生自由讨论交流2分钟，回顾整堂课的基本内容，谈一谈收获与困惑，从而起到相互补充、相互激励的作用！
课堂达标测试：
1、（20）如果∠A是锐角，且sinA =cosA，则∠A=（ ）
A、∠C＞∠A＞∠B B、∠B＞∠C＞∠A C、∠A＞∠B＞∠C D、∠C＞∠B＞∠A
4、已知∠A为锐角，且cosA≤ ，则（ ）
A、0°≤A≤60° B、60°≤A ＜90° C、0°＜A ≤30° D、30°≤A≤90°
5、如图，在矩形ABCD中，CE⊥BD于点E，BE=2，DE=8，设∠ACE=α，则tanα的值为（）
必做题：为所有同学需完成的题目。
选做题：根据个人情况，供学有余力的同学课下完成！
学生品味数学家华罗庚先生对“数形结合“思想的描述，对于本节课的探究充满兴趣。
梳理、归纳
交流、总结
自由讨论、观察、归纳。
动眼观察、动手实践合作交流一名学生到黑板前演示。
思考、交流、发现，总结、展示。
其余学生仔细聆听，及时给予评价。
A、 B、 C、 D、2
教学反思
本部分探究的主要内容包括：锐角三角函数的定义、特殊角的三角函数值、锐角三角函数的应用、相关规律探寻等。这些都是重要的基础知识，较好地体现了数学中的“数形结合”和方程的思想，也是中考要求中的重难点，因此在特设计了本专题探究，来巩固和应用它们。
学生学完本部分知识后，很多知识点的理解只停留在了表层，而本节作为复习课，教学中有意识的从表面深挖学生的易忽略点，例如：锐角三角函数的相关规律探寻，利用发现出的规律来解决问题，以及知识的拓展和应用。让学生亲身体会到方法的灵活，可以对解题起到事半功倍的效果。
28章锐角三角函数小结与复习教案 -
（一）激趣导入你能根据本章内容画出知识结构图吗？试一试。
（二）指导自学学生查看教材61-77页内容，熟悉本章知识点，教师巡视指导。
（三）合作互助学生分组进行讨论，画出本章知识结构图，学生代表展示结果。
【课件展示】直角三角形中的边角关系锐角三角函数解直角三角形实际问题提问：（1）锐角三角函数定义在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,如图所示.我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sin A,即sin A=;我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦,记作cos A,即cos A=;我们把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作tan A,即tan A=.（2）特殊角的函数值[规律方法] 在非直角三角形中求角的三角函数值,常通过作垂直构造直角三角形,利用直角三角形中的边角关系解决.例2计算°°-°°°.解:原式=°---=---=2---=1-2.[解题策略]准确地代入特殊角的三角函数值,再根据二次根式的性质进行化简计算.例3 如图①所示,一艘渔船位于小岛M的北偏东45°方向、距离小岛180海里的A处,渔船从A处沿正南方向航行一段距离后,到达位于小岛南偏东60°方向的B处. (1)求渔船从A到B的航行过程中与小岛M之间的最短距离(结果用根号表示);(2)若渔船以20海里/小时的速度从B沿BM方向行驶,求渔船从B到达小岛M的航行时间(结果精确到0.1小时,参考数据:≈1.41,≈1.73,≈2.45).〔解析〕(1)如图②所示,过点M作MD⊥AB于点D,由∠AME 的度数得∠AMD=∠MAD=45°,根据AM的值和特殊角的三角函数值可得DM的值,即为所求;(2)在Rt△DMB中,由∠BMF=60°,得∠DMB=30°,进而求出MB的值,最后根据路程÷速度=时间,即可得出答案.解:(1)如图②所示,过点M作MD⊥AB于点D,∵∠AME=45°,∴∠AMD=∠MAD=45°,∵AM=180海里,∴MD=AM·cos 45°=90海里.答:渔船从A到B的航行过程中与小岛M之间的最短距离是90海里.(2)在Rt△DMB中,∵∠BMF=60°,∴∠DMB=30°,∵MD=90海里,∴MB=60海里,∴60÷20=3≈3×2.45=7.35≈7.4(小时).答:渔船从B到达小岛M的航行时间约为7.4小时.[规律方法] 实际问题中的许多问题可以用直角三角形的边角关系解决,解决这类问题的关键是将实际问题转化为解直角三角形问题,选择恰当的边角关系(即三角函数)求解.（五）检测达标1.如图所示,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,tan A=,则BC的长是( )A.2B.8C.2D.42.如图所示,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,若BD∶AD=1∶4,则tan∠BCD的值是( )A. B. C. D.23.10.如图所示,在塔AB前的平地上选择一点C,测出看塔顶的仰角为30°,从C点向塔底B走100米到达D点,测出看塔顶的仰角为45°,则塔AB的高为( )A.50米B.100米米C.米D.-通过本节课的学习，你有什么收获？布置作业：1.-(2015-π)0-4cos 45°+(-3)2;2.如图所示,一渔船由西往东航行,在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向,前进20海里到达B点,此时,测得海岛C位于北偏东30°的方向,则海岛C到航线AB的距离CD 等于海里.3.Rt△ABC中,∠C=90°,cos A=,AC=6 cm,那么BC等于( )A.8 cmB. cmC. cmD. cm。
九年级-数学锐角三角函数复习教案
师生活动
设计意图
基础知识之
自我回顾
教师提前一天布置学生对本章知识进行复习整理，本课进行成果展示，比一比，谁更优秀。
提前告知学生本节课要求，让其早作准备，让学生“有备而来”，有利于提高复习效果。让学生以比赛选手身份展示自己复习成果——本节课复习效果。有效地明确其身份——你是本课的主人，一定要参与其中，为提高课堂效益打下基础。
基础知识之
灵活运用
教师控制好投影换页速度，让学生有充分思考时间，学生讲解过程，核对答案，教师点评．
1． 中， ，则 值是（）
A. B. C. D.
2．Rt 中，斜边AB的长为m， ，则BC边长是（）
A. B.
C. D.
3． 中， ，则 的值是（）
A. B. C. D.
4． _________
4道小题，不难不易，具有典型性、示范性，再次检查学生掌握基本知识情况。其中不乏有陷阱题，看学生审题习惯如何，不错最好，错了不是坏事，其他同学的纠正，教师点评有助于其加深印象。
难点突破之
思维激活
投影试题，学生分析，学生板演，学生纠错，教师点评．
1．中学有一块三角形形状的花园ABC，现可直接测得 ，AC=40米，BC=25米，请你求出这块花园的面积。
2．据报道，204国道某地段事故不断，据交通管理部门调查发现，很多事故发生的最直接原因就是司机对限速60km/h的警示视而不见，超速行驶．于是交通管理部门准备在该地段路边离公路100m处设置一个速度监测点A，在如图所示的直角坐标系中，点A位于 轴上，测速路段BC在 轴上，点B在点A的北偏西52°方向上，点C在点A的北偏东60°方向上．（参考数据： ）
（参考数据： ）
本题接近学生实际生活，设计新颖，考查解直角三角形的实际应用。同时，充分体现了方程思想在解直角三角形问题中的应用，是中考命题的热点，中考题并不可怕，师生互动后也能顺利解决，让学生产生“不过如此”的感觉。
九年级数学下册 第28章锐角三角函数复习教案 人教新课标版 教案
第28章 锐角三角函数复习教案锐角三角函数（第一课时） 教学三维目标：一.知识目标：初步了解正弦、余弦、正切概念；能较正确地用siaA 、cosA 、tanA 表示直角三角形中两边的比；熟记功30°、45°、60°角的三角函数，并能根据这些值说出对应的锐角度数。
二.能力目标：逐步培养学生观察、比较、分析，概括的思维能力。
三.情感目标：提高学生对几何图形美的认识。
教材分析：1．教学重点: 正弦，余弦，正切概念2．教学难点:用含有几个字母的符号组siaA 、cosA 、tanA 表示正弦，余弦，正切 教学程序： 一．探究活动1．课本引入问题，再结合特殊角30°、45°、60°的直角三角形探究直角三角形的边角关系。
2．归纳三角函数定义。
siaA=斜边的对边A ∠,cosA=斜边的邻边A ∠,tanA=的邻边的对边A A ∠∠3例1.求如图所示的Rt ⊿ABC 中的siaA,cosA,tanA 的值。
4.学生练习P21练习1，2，3 二．探究活动二1.让学生画30°45°60°的直角三角形,分别求sia 30°cos45° tan60° 归纳结果2. 求下列各式的值（1）sia 30°+cos30°（2）2sia 45°-21cos30°(3)004530cos sia +ta60°-tan30°三．拓展提高P82例4.（略） 1. 如图在⊿ABC 中,∠A=30°,tanB=23,AC=23,求AB 四．小结 五．作业课本解直角三角形应用（一） 一．教学三维目标 (一)知识目标使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．(二)能力训练点通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．(三)情感目标渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯． 二、教学重点、难点和疑点 1．重点：直角三角形的解法．2．难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用．3．疑点：学生可能不理解在已知的两个元素中，为什么至少有一个是边． 三、教学过程 (一)知识回顾1．在三角形中共有几个元素？2．直角三角形ABC 中，∠C=90°，a 、b 、c 、∠A 、∠B 这五个元素间有哪些等量关系呢？ (1)边角之间关系 sinA=c a cosA=c b tanA=ba(2)三边之间关系a 2+b 2=c 2(勾股定理) (3)锐角之间关系∠A+∠B=90°．以上三点正是解直角三角形的依据，通过复习，使学生便于应用． （二） 探究活动1．我们已掌握Rt △ABC 的边角关系、三边关系、角角关系，利用这些关系，在知道其中的两个元素(至少有一个是边)后，就可求出其余的元素．这样的导语既可以使学生大概了解解直角三角形的概念，同时又陷入思考，为什么两个已知元素中必有一条边呢？激发了学生的学习热情．2．教师在学生思考后，继续引导“为什么两个已知元素中至少有一条边？”让全体学生的思维目标一致，在作出准确回答后，教师请学生概括什么是解直角三角形？(由直角三角形中除直角外的两个已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形)．3．例题评析例 1在△ABC 中，∠C 为直角，∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别为a 、b 、c ，且b= 2 a=6，解这个三角形．例2在△ABC 中，∠C 为直角，∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别为a 、b 、c ，且b= 20 B ∠=350，解这个三角形（精确到0.1）．解直角三角形的方法很多，灵活多样，学生完全可以自己解决，但例题具有示范作用．因此，此题在处理时，首先，应让学生独立完成，培养其分析问题、解决问题能力，同时渗透数形结合的思想．其次，教师组织学生比较各种方法中哪些较好，选一种板演．完成之后引导学生小结“已知一边一角，如何解直角三角形？”答：先求另外一角，然后选取恰当的函数关系式求另两边．计算时，利用所求的量如不比原始数据简便的话，最好用题中原始数据计算，这样误差小些，也比较可靠，防止第一步错导致一错到底．例 3在Rt △ABC 中，a=104.0，b=20.49，解这个三角形． (三) 巩固练习在△ABC 中，∠C 为直角，AC=6，BAC ∠的平分线AD=43，解此直角三角形。
锐角三角函数复习教案
锐角三角函数复习教案(总6页) -本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-锐角三角函数复习教案锐角三角函数复习教案一、案例实施背景本节课是九年级解直角三角形讲完后的一节复习课二、本章的课标要求：1、通过实例锐角三角函数(sinA、cosA、tanA)2、知道特殊角的三角函数值3、会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，已知三角函数值求它对应的锐角4、能运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题此外，理解直角三角形中边、角之间的关系会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，进一步感受数形结合的数学思想方法，通过对实际问题的思考、探索，提高解决实际问题的能力和应用数学的意识。
三、课时安排：1课时四、学情分析：本节是在学完本章的前提之下进行的总复习，因此本节选取三个知识回顾和四个例题，使学生将有关锐角三角函数基础知识条理化，系统化，进一步培养学生总结归纳的能力和运用知识的能力.因此，本节的重点是通过复习，使学生进一步体会知识之间的相互联系，能够很好地运用知识.进一步体会三角函数在解决实际问题中的作用，从而发展数学的应用意识和解决问题的能力.五、教学目标:知识与技能目标1、通过复习使学生将有关锐角三角函数基础知识条理化，系统化.2、通过复习培养学生总结归纳的能力和运用知识的能力.过程与方法：1、通过本节课的复习，使学生进一步体会知识之间的相互联系，能够很好地运用知识.2、通过复习锐角三角函数，进一步体会它在解决实际问题中的作用.情感、态度、价值观充分发挥学生的积极性，让学生从实际运用中得到锻炼和发展.六、重点难点:1.重点：锐角三角函数的定义;直角三角形中五个元素之间的相互联系.2.难点：知识的深化与运用.七、教学过程:知识回顾一：(1)在Rt△ABC中,C=90,AB=6，AC=3，则BC=_________,sinA=_________,cosA=______,tanA=______,A=_______,B=________.知识回顾二：(2)比较大小：sin50______sin70cos50______cos70tan50______tan70.知识回顾三：(3)若A为锐角,且cos(A+15)=,则A=________.本环节的设计意图：通过三个小题目回顾：1、锐角三角函数的定义：在Rt△ABC中,C=90锐角A的正弦、余弦、和正切统称A的锐角三角函数。
中考数学锐角三角形函数复习教案
课型复习课教法讲练结合
教学目标（知识、能力、教育）1.理解正弦、余弦、正切的概念，并能运用.
2.掌握特殊角三角函数值，并能运用特殊角的三角函数值进行计算和化简；
3.掌握互为余角和同角三角函数间关系，并能运用它们进行计算或化简。
4. 会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角．
教学重点掌握特殊角三角函数值，并能运用进行计算和化简；会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角．
教学难点互为余角和同角三角函数间关系，并能运用它们进行计算或化简.
教学媒体学案
教学过程
一：【课前预习】
（一）：【知识梳理】
1.直角三角形的边角关系（如图）
（3）边角关系：
①：
②：锐角三角函数：
∠a的正弦= ；
∠a的余弦= ,
∠a的正切=
注：三角函数值是一个比值．
2.特殊角的三角函数值．
3.三角函数的关系
4.三角函数的大小比较
(1) 同名三角函数的大小比较
①正弦、正切是增函数．三角函数值随角的增大而增大，随角的减小而减小．
②余弦、余切是减函数．三角函数值随角的增大而减小，随角的减小而增大。
中考数学【锐角三角函数】考点专项复习教案(含例题、习题、答案)
8．
cos 60°＝ 1 ，tan 30°＝
2
，∴cos 60°－tan 30°≠0，
∴(cos 60°－tan 30°)0＝1， 解：原式＝ 例7 分析
2 ＋1
3
十＋2
2 ＝3 2 ＋1．
1 32
1 计算 2
－(π －3.14)0－|1－tan 60°|－
3. 3 ＋1＋ 3 ＋2＝10.
第二十八章
本章小结 小结 1 本章概述
锐角三角函数
锐角三角函数、解直角三角形，它们既是相似三角形及函数的继 续，也是继续学习三角形的基础．本章知识首先从工作和生活中经常 遇到的问题人手， 研究直角三角形的边角关系、 锐角三角函数等知识， 进而学习解直角三角形，进一步解决一些简单的实际问题．只有掌握 锐角三角函数和直角三角形的解法， 才能继续学习任意角的三角函数 和解斜三角形等知识， 同时解直角三角形的知识有利于培养数形结合 思想，应牢固掌握． 小结 2 本章学习重难点 【本章重点】 通过实例认识直角三角形的边角关系，即锐角三 角函数(sin A，cos A，tan A)，知道 30°，45°，60°角的三角函数 值，会运用三角函数知识解决与直角三角形有关的简单的实际问题． 【本章难点】 综合运用直角三角形的边边关系、边角关系来解 决实际问题． 【学习本章应注意的问题】 在本章的学习中，应正确掌握四种三角函数的定义，熟记特殊角 的三角函数值，要善于运用方程思想求直角三角形的某些未知元素， 会运用转化思想通过添加辅助线把不规则的图形转化为规则的图形 来求解， 会用数学建模思想和转化思想把一些实际问题转化为数学模 型，从而提高分析问题和解决问题的能力．
.
tan 60°＝
解：原式＝8－1－
专题 3 锐角三角函数与相关知识的综合运用 【专题解读】 锐角三角函数常与其他知识综合起来运用，考查 综合运用知识解决问题的能力. 例 8 如图 28－124 所示，在△ABC 中，AD 是 BC 边上的高，E 为 AC 边的中点，BC＝14，AD＝12，sin B ＝4．
中考复习《锐角三角函数和解直角三角形》教学设计
中考复习《锐角三角函数及解直角三角形》教学设计教学目标：知识与技能：复习巩固所学的锐角三角函数与直角三角形及其应用等知识、方法，发展学生的数学意识，培养分析问题和解决问题的能力。
过程与方法：在学生经历“回顾—应用—归纳”直角三角形相关知识过程中，体会数形结合，转化、化归、抽象思想。
情感态度与价值观：通过运用直角三角形相关知识，解决问题，培养学生的综合运用知识解决问题的能力，体验运用数学知识解决一些简单的实际问题，培养学生应用数学的意识。
教学重点：特殊角的三角函数值及选择正确关系式运用三角函解决与直角三角形有关的实际问题。
教学难点：将实际问题抽象为数学问题，选择正确的关系式运用三角函数解决与直角三角形有关的实际问题。
教学方法：采用独立思考、合作探究、引导启发等方法突破难点。
教具：课件、三角板教学过程：一、情境诱导在Rt △ABC 中，∠C 为直角，∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别为a 、b 、c ，那么除直角∠C 外的五个元素的之间有什么关系？（采用提问方式）（1）三边的关系：a 2+b 2＝c 2（2）两锐角之间的关系：∠A+∠B ＝90°（3）边角之间的关系sinA ＝ca A ＝斜边的对边∠ cosA ＝c b A ＝斜边的邻边∠ tan ＝ba A A ＝的邻边的对边∠∠ 二、复习指导：（请同学们阅读课本九年级数学（下）第61-76页，完成下列习题）1、锐角三角函数的概念在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝c ，BC ＝a ，AC ＝b ，则sinA ＝______A ＝斜边的对边∠ cosA ＝______A ＝斜边的邻边∠ tanA ＝______A A ＝的邻边的对边∠∠它们统称为∠A 的锐角三角函数 函数的增减性：sin α、tan α的值都随α增大而＿＿＿＿＿＿cos α的值随α的增大而＿＿＿＿＿＿a sinαcosαtanα30°45°60°解直角三角形定义一般地，除直角外，一共有五个元素，即＿＿＿＿和＿＿＿＿，由直角三角形中的已知元素，求出＿＿＿＿的过程，叫做解直角三角形。
《锐角三角函数复习课》教案
B 《锐角三角函数复习课》教案一、教学目标（一）知识与技能1.使学生通过复习将有关锐角三角函数基础知识条理化，系统化．2.通过复习培养学生总结归纳的能力和运用知识的能力．（二）过程与方法通过本节课的复习，使学生进一步体会知识之间的相互联系，能够熟练地运用锐角三角函数解决实际问题．（三） 情感态度与价值观充分发挥学生的积极性，让学生从实际运用中得到锻炼和发展．二、重点和难点1.重点：锐角三角函数概念及性质的应用。
2.难点：知识的深化与运用．三、教学用具多功能圆规，多媒体．四、教学过程（一）知识要点回顾（二）基础演练1、如图，已知一商场自动扶梯的长l 为10米，该自动扶梯到达的高度h 为6米，自动扶梯与地面所成的角为θ，则tanθ的值等于( )A.34B.43C.35D.452． 等腰直角三角形一个锐角的余弦为（）A ．12B 2CD ．l 3.点M(tan60°，－cos60°）关于x 轴的对称点M′的坐标是﹍﹍﹍.4.在 △ABC 中，已知∠C＝90°，sinB=0.6，则cosA 的值是（ ）3443. . . .4355A B C D5.已知∠A 为锐角，且cosA≤0.5，那么（ ）A ．0°＜∠A≤60° B．60°≤∠A＜90°C ．0°＜∠A≤30° D．30°≤∠A＜90°6. 计算：6tan30°＋(3.6－π)0－12＋(12)－1. （三）探究发现，典例指津 1.2．如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O 的圆心O 在格点上，则∠AED 的正切值等于﹍﹍﹍3.如图，在△ABC 中，∠A ＝30°，tanB ＝32，AC ＝23，则 AB 的长是( ) 1.在△ABC 中，∠C ＝90°，sinA ＝45，则tanB ＝________.( ) A.43 B.34 C.35 D.45A ．3＋ 3B ．2＋23C ．5 D.924．如果一个直角三角形的两条边分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x ，那么x 的值( )A ．只有1个B ．可以有2个C ．有2个以上，但有限D ．有无数个5、已知锐角A 满足关系式2sin 2A －7sin A ＋3=0，试求sin A 的值.归纳：1、直接利用定义求值2、根据特殊角的三角函数求值3、求等角的三角函数值当直接用三角函数的定义求某锐角的三角函数值较为困难时，可通过相等角进行转换求值。
中学中考数学《锐角三角函数》复习教案苏科版
江苏省连云港市岗埠中学2013届中考数学《锐角三角函数》复习教案 苏科版备课时间： 上课时间： 总课时：课 题：教学目标：1.理解三角函数的定义和性质2.会利用特殊角的三角函数值计算.教学重难点：三角函数定义和特殊角的三角函数值的应用教学过程：【查漏补缺】根据学生完成中考指南情况（学案—知识建构与基础训练）进行解疑答疑【课前热身】1．在△ABC 中，∠C＝90°，BC ＝2，sinA ＝23，则AC 的长是（ ） A ．5 B ．3 C ．45D ．13 2．Rt ∆ABC 中，∠C=︒90，∠A∶∠B=1∶2，则sinA 的值（ ）A ．21 B ．22 C ．23 D ．1 3．如图，在平面直角坐标系中，已知点A （3，0），点B （0，－4），则cos OAB ∠等于_______．4．︒+︒30sin 130cos =____________．【典例精析】例1 在Rt△ABC 中，a ＝5，c ＝13，求sinA ，cosA ，tanA ．例2 计算:4sin 30245360︒︒︒．例3 等腰△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝8，求底角∠B 的四个三角函数值．【中考演练】1． 在△ABC 中，∠C ＝ 90°，tan A ＝13，则sin B ＝( ) A ．1010B ．23 C ．34 D ．310102．若3cos 4A =，则下列结论正确的为（ ） A ． 0°<∠A <30° B．30°<∠A <45°C ． 45°<∠A<60° D．60°<∠A<90°3. 在Rt ABC △中，90C ∠=o ，5AC =，4BC =，则tan A =．4.计算οοο45tan 30cos 60sin -的值是. 5. 已知3tan 30 A -=∠A =则．6．△ABC 中，若（sinA －12）2＋|3－cosB|＝0，求∠C 的大小．﹡7.图中有两个正方形，A ，C 两点在大正方形的对角线上，△HAC 是等边三角形，若AB=2，求EF的长．﹡8. 矩形ABCD 中AB ＝10，BC ＝8， E 为AD 边上一点，沿BE 将△BDE 对折，点D 正好落在AB 边上，求 ta n∠AFE．【当堂反馈】见中考指南【作业】中考指南活页训练。