人教版 九年级上册第二十二章 二次函数 章末测试题 (1)
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人教版第二十二章二次函数章末测试题
一、选择题
1. 对于二次函数𝑦=−14𝑥2+𝑥−4，下列说法正确的是( )
A. 当𝑥>0时，y随x的增大而增大 B. 当𝑥=2时，y有最大值−3
C. 图象的顶点坐标为(−2,−7) D. 图象与x轴有两个交点
2. 二次函数𝑦=𝑥2−2𝑥+4化为𝑦=𝑎(𝑥−ℎ)2+𝑘的形式，下列正确的是( )
A. 𝑦=(𝑥−1)2+2 B. 𝑦=(𝑥−1)2+3
C. 𝑦=(𝑥−2)2+2 D. 𝑦=(𝑥−2)2+4
3. 如图，已知二次函数𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐(𝑎≠0)的图象如图所示，给出以下四个结论：①𝑎𝑏𝑐=0，②𝑎+𝑏+𝑐>0，③𝑎>𝑏，④4𝑎𝑐−𝑏2<0；其中正确的结论有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4. 抛物线𝑦=2(𝑥−3)2+4的顶点坐标是( )
A. (3,4) B. (−3,4) C. (3,−4) D. (2,4)
5. 若抛物线𝑦=𝑥2−2𝑥+3不动，将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，则原抛物线图象的解析式应变为( )
A. 𝑦=(𝑥−2)2+3 B. 𝑦=(𝑥−2)2+5
C. 𝑦=𝑥2−1 D. 𝑦=𝑥2+4
6. 设二次函数𝑦=(𝑥−3)2−4图象的对称轴为直线l，若点M在直线l上，则点M的坐标可能是( )
A. (1,0) B. (3,0) C. (−3,0) D. (0,−4)
第10页，共11页 7. 对称轴平行于y轴的抛物线的顶点为(2,3)，且抛物线经过点(3,1)，则该抛物线的解析式是( )
A. 𝑦=−2𝑥2+8𝑥+3 B. 𝑦=−2𝑥2−8𝑥+3
C. 𝑦=−2𝑥2+8𝑥−5 D. 𝑦=−2𝑥2−8𝑥+2
8. 已知二次函数𝑦=𝑎(𝑥−1)2+𝑏(𝑎≠0)有最大值2，则a、b的大小比较为( )
A. 𝑎>𝑏 B. 𝑎<𝑏 C. 𝑎=𝑏 D. 不能确定
9. 抛物线𝑦=−3𝑥2−4的开口方向和顶点坐标分别是( )
A. 向下，(0,−4) B. 向下，(0,4) C. 向上，(0,4) D. 向上，(0,−4)
10. 如图是抛物线形拱桥，当拱顶高离水面2m时，水面宽4m，水面下降2.5𝑚，水面宽度增加( )
A. 1 m B. 2 m C. 3 m D. 6 m
11. 将抛物线𝑦=3𝑥2向左平移2个单位，再向上平移3个单位，那么得到的抛物线的解析式为( )
A. 𝑦=3(𝑥+2)2+3 B. 𝑦=3(𝑥−2)2+2
C. 𝑦=3(𝑥+2)2−3 D. 𝑦=3(𝑥−2)2−3
12. 二次函数𝑦=𝑥2−8𝑥+15的图象与x轴相交于M，N两点，点P在该函数的图象上运动，能使△𝑃𝑀𝑁的面积等于12的点P共有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
13. 若函数𝑦=𝑚𝑥2+(𝑚+2)𝑥+12𝑚+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为( )
A. 0 B. 0或2 C. 2或−2 D. 0，2或−2
14. 二次函数𝑦=𝑥2图象向右平移3个单位，得到新图象的函数表达式是( )
A. 𝑦=𝑥2+3 B. 𝑦=𝑥2−3 C. 𝑦=(𝑥+3)2 D. 𝑦=(𝑥−3)2
第7页，共11页 二、填空题
15. 已知点𝐴(𝑥1,𝑦1)、𝐵(𝑥2,𝑦2)在二次函数𝑦=(𝑥−1)2+1的图象上，若𝑥1>𝑥2>1，则𝑦1______𝑦2(填“>”、“<”或“=”)．
16. 当𝑥=𝑚或𝑥=𝑛(𝑚≠𝑛)时，代数式𝑥2−2𝑥+3的值相等，则𝑥=𝑚+𝑛时，代数式𝑥2−2𝑥+3的值为______ ．
17. 若把二次函数𝑦=𝑥2+6𝑥+2化为𝑦=(𝑥−ℎ)2+𝑘的形式，其中h，k为常数，则ℎ+𝑘=_________．
18. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线𝑦=𝑎(𝑥−3)2+2(𝑎>0)的顶点为A，过点A作y轴的平行线交抛物线𝑦=−13𝑥2−2于点B，则A、B两点间的距离为______ ．
三、计算题
19. 函数𝑦=𝑎𝑥2(𝑎≠0)与直线𝑦=2𝑥−3的图象交于点(1,𝑏)．
求：(1)𝑎和b的值；
(2)求抛物线𝑦=𝑎𝑥2的开口方向、对称轴、顶点坐标；
(3)作𝑦=𝑎𝑥2的草图．
20. 某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量𝑦(件)与销售单价𝑥(元)符合一次函数𝑦=𝑘𝑥+𝑏，且𝑥=65时，𝑦=55；𝑥=75时，𝑦=45．
(1)求一次函数𝑦=𝑘𝑥+𝑏的表达式；
(2)若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单
第10页，共11页 价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？
(3)若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范围．
21. 如图，抛物线经过点A、B、C．
(1)求此抛物线的解析式；
(2)若抛物线和x轴的另一个交点为D，求△𝑂𝐷𝐶的面积．
第7页，共11页 答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：∵二次函数𝑦=−14𝑥2+𝑥−4可化为𝑦=−14(𝑥−2)2−3，
又∵𝑎=−14<0，顶点坐标为(2,−3)，
∴当𝑥=2时，二次函数𝑦=−14𝑥2+𝑥−4的最大值为−3．
2.【答案】B
【解答】
解：𝑦=𝑥2−2𝑥+4，
𝑦=𝑥2−2𝑥+1+3，
𝑦=(𝑥−1)2+3，
故选：B．
3.【答案】C
【解析】解：∵二次函数𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐图象经过原点，
∴𝑐=0，
∴𝑎𝑏𝑐=0
∴①正确；
∵𝑥=1时，𝑦<0，
∴𝑎+𝑏+𝑐<0，
∴②不正确；
∵抛物线开口向下，
∴𝑎<0，
∵抛物线的对称轴是𝑥=−32，
∴−𝑏2𝑎=−32，𝑏<0，
∴𝑏=3𝑎，
又∵𝑎<0，𝑏<0，
∴𝑎>𝑏，
∴③正确；
∵二次函数𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐图象与x轴有两个交点，
第10页，共11页 ∴△>0，
∴𝑏2−4𝑎𝑐>0，4𝑎𝑐−𝑏2<0，
∴④正确；
综上，可得
正确结论有3个：①③④．
4.【答案】A
【解答】
解：𝑦=2(𝑥−3)2+4是抛物线的顶点式，
根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为(3,4)．
故选A．
5.【答案】C
【解答】
解：将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，
这个相当于把抛物线向左平移一个单位，再向下平移3个单位，
∵𝑦=𝑥2−2𝑥+3=(𝑥−1)2+2，
∴原抛物线图象的解析式应变为𝑦=(𝑥−1+1)2+2−3=𝑥2−1，
故选C．
6.【答案】B
【解析】解：∵二次函数𝑦=(𝑥−3)2−4图象的对称轴为直线𝑥=3，
∴直线l上所有点的横坐标都是3，
∵点M在直线l上，
∴点M的横坐标为3，
7.【答案】C
【解答】
解：根据题意，设抛物线的解析式为𝑦=𝑎(𝑥−2)2+3，
因为抛物线经过点(3,1)，
所以𝑎+3=1，
解得𝑎=−2，
所以该抛物线的解析式为𝑦=−2(𝑥−2)2+3=−2𝑥2+8𝑥−5．
故选C．
第7页，共11页 8.【答案】B
【解析】解：∵二次函数𝑦=𝑎(𝑥−1)2+𝑏(𝑎≠0)有最大值2，
∴𝑎<0，𝑏=2，
则a、b的大小比较为：𝑎<𝑏．
9.【答案】A
【解析】解：∵抛物线𝑦=−3𝑥2−4，𝑎=−3<0，
∴该抛物线的开口向下，顶点坐标是(0,−4)，
10.【答案】B
【解析】解：建立平面直角坐标系，设横轴x通过AB，纵轴y通过AB中点O且通过C点，则通过画图可得知O为原点，
抛物线以y轴为对称轴，且经过A，B两点，OA和OB可求出为AB的一半2米，抛物线顶点C坐标为(0,2)，
设顶点式𝑦=𝑎𝑥2+2，把A点坐标(−2,0)代入得𝑎=−0.5，
∴抛物线解析式为𝑦=−0.5𝑥2+2，
当水面下降2.5米，通过抛物线在图上的观察可转化为：
当𝑦=−2.5时，对应的抛物线上两点之间的距离，也就是直线𝑦=−1与抛物线相交的两点之间的距离，
可以通过把𝑦=−2.5代入抛物线解析式得出：
−2.5=−0.5𝑥2+2，
解得：𝑥=±3，
2×3−4=2，
所以水面下降2.5𝑚，水面宽度增加2米．
11.【答案】A
【解析】解：∵抛物线𝑦=3𝑥2向左平移2个单位，再向上平移3个单位，
∴平移后的抛物线的顶点坐标为(−2,3)，
∴得到的抛物线的解析式为𝑦=3(𝑥+2)2+3．
故选：A．
根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后利用
人教版九年级数学上册 第二十二章二次函数测试练习
第二十二章二次函数测试练习
1．已知抛物线y＝ax2﹣2ax﹣3+2a2（a≠0）．
（1）求这条抛物线的对称轴；
（2）若该抛物线的顶点在x轴上，求其解析式；
（3）设点P（m，y1），Q（3，y2）在抛物线上，若y1＜y2，求m的取值范围．
2．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx﹣2交x轴于A，B两点，交y轴于点C，且OA＝2OC＝8OB．点P是第三象限内抛物线上的一动点．
（1）求此抛物线的表达式；
（2）若PC∥AB，求点P的坐标；
（3）连接AC，求△PAC面积的最大值及此时点P的坐标．
3．2020年体育中考，增设了考生进入考点需进行体温检测的要求．防疫部门为了解学生错峰进入考点进行体温检测的情况，调查了一所学校某天上午考生进入考点的累计人数y（人）与时间x（分钟）的变化情况，数据如下表：（表中9～15表示9＜x≤15）
时间x（分钟） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9～15
人数y（人） 0 170 320 450 560 650 720 770 800 810 810
（1）根据这15分钟内考生进入考点的累计人数与时间的变化规律，利用初中所学函数知识求出y与x之间的函数关系式；
（2）如果考生一进考点就开始测量体温，体温检测点有2个，每个检测点每分钟检测20人，考生排队测量体温，求排队人数最多时有多少人？全部考生都完成体温检测需要多少时间？
（3）在（2）的条件下，如果要在12分钟内让全部考生完成体温检测，从一开始就应该至少增加几个检测点？
4．在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（2，3），C（2，1），直线y＝x+m经过点A，抛物线y＝ax2+bx+1恰好经过A，B，C三点中的两点．
（1）判断点B是否在直线y＝x+m上，并说明理由；
（2）求a，b的值；
（3）平移抛物线y＝ax2+bx+1，使其顶点仍在直线y＝x+m上，求平移后所得抛物线与y轴交点纵坐标的最大值．
第二十二章-二次函数-单元测试(含答案)
第二十二章二次函数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知二次函数2
23yxx
，点
P在该函数的图象上，点
P到x
轴、y
轴的距离分别为
1d
、
2d
．设12ddd
，下列结论中：
①d没有最大值；②d
没有最小值；③13x
时，d
随x
的增大而增大；
④满足5d
的点
P有四个． 其中正确结论的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3
个D．4个
2．二次函数取最小值时，自变量x的值是（ ）
A
．
2B．-2C．1D．-1
3．设二次函数
11212((0,yaxxxxaxx））
的图象与一次函数
2()0ydxed
的图象交于点
1(0)x，
，若函数
12yyy
的图象与x
轴仅有一个交点，则（ ）
A．
12axxd（）
B．
21axxd（）
C．2
12axxd（）
D．2
12axxd（）
4．如图，抛物线213
22yxx
与直线2yx
交于A、B两点(点A在点B的左侧)，动点P从A点
出发，先到达抛物线的对称轴上的某点E，再到达x轴上的某点F，最后运动到点.B
若使点P运动的
总路径最短，则点P运动的总路径的长为(
)
A．29
2
B．29
3
C．5
2
D．5
3
5．已知二次函数2
yxbxc
的图象上有三个点
11,y
）、
21,y
、
33,y
，若
13yy
，则（
）.
A．
21ycy
B．
12cyy
C．
12cyy
D．
21ycy
6．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，在下列代数式中（1）a+b+c＞0；（2）﹣4a＜b＜﹣2a
（3）abc＞0；（4）5a﹣b+2c＜0； 其中正确的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．在二次函数①y＝3x2
；②2224
;
33yxyx③
中，图象在同一水平线上的开口大小顺序用题号表示
应该为(
)
A．①＞②＞③B．①＞③＞②
C．②＞③＞①D．②＞①＞③
人教版数学九年级上册第二十二章 二次函数达标测试卷(含答案)
二次函数自我评估
（本试卷满分120分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 下列函数中，属于二次函数的是（ ）
A. y=2x＋l B. y=（x﹣l）2﹣x2 C. y=5x2 D. y=22x
2. 在平面直角坐标系中，将二次函数y=x2的图象先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得新抛物线的解析式为（ ）
A. y=（x+3）2+1 B. y=（x﹣3）2﹣1 C. y=（x+3）2﹣1 D. y=（x﹣3）2+1
3. 某抛物线的形状、开口方向与y=12x2﹣4x+3相同，顶点坐标为（﹣2，1），则该抛物线的解析式为（ ）
A．y=12（x﹣2）2+1 B．y=12（x+2）2﹣1
C．y=12（x+2）2+1 D．y=-12（x+2）2+1
4. 二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，可知关于x的方程ax2+bx+c=0的所有根的积为（ ）
A．﹣4 B．4 C．﹣5 D．5
第4题图 第8题图 第9题图 第10题图
5. 关于二次函数y=3（x+1）2﹣7的图象及性质，下列说法正确的是（ ）
A. 对称轴是x=1 B. 当x=﹣1时，y取得最小值，且最小值为﹣7
C. 顶点坐标为（﹣1，7） D. 当x<﹣1时，y随x的增大而增大
6. 某种商品每件的进价为30元，在某时间段内若以每件x元出售，可卖出（100﹣x）件．若想获得最大利润，则售价x应定为（ ）
A．35元 B．45元 C．55元 D．65元
7. 一次函数y=bx+a（b≠0）与二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
第22章 二次函数 人教版九年级数学上册能力测试(含答案)
第二十二章 二次函数（测能力）——2022-2023学年人教版数学九年
级上册单元闯关双测卷
【满分：120】
一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的）
1.
若是关于x的二次函数，则m的值为( )
A.-2B.-2或1C.1D.不存在
2.今年由于受新型冠状病毒的影响，一次性医用口罩的销量剧增.某药店一月份销售量是5000枚，
二、三两个月销售量连续增长.若月平均增长率为x，则该药店三月份销售口罩枚数y与x的函数关
系式是( )
A.
B.
C.
D.
3.
二次函数
的图像如图所示，若一元二次方程有实数根，则m的最大值
为( )
A.3B.-3C.-6D.9
4.
在同一平面直角坐标系中，二次函数
与一次函数的图象如图所示，则二次函数
的图象可能是( )A.B.
C.D.
5.
抛物线的函数解析式为,若将x轴向上平移2个单位长度,将y轴向左平移3个单位
长度,则该抛物线在新的平面直角坐标系中的函数解析式为( )
A.
B.
C.
D.
6.
关于抛物线，下列说法错误的是( )
A.开口向下
B.
顶点坐标是
C.当时，y随x的增大而增大
D.对称轴是直线
7.
将二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到
一个新图象，若直线与这个新图象有3个公共点，则b的值为( )
A.或-12
B.或2C.-12或2
D.或-12
8.
在抛物线
和直线
上有三点,
则
的结果是( )
A.B.0C.1D.2
9.如图，在中，
，cm，cm.动点P从点A出发，沿边AB向点B以1
cm/s的速度移动（不与点B重合），同时动点Q从点B出发，沿边BC向点C以2 cm/s的速度移
动（不与点C重合）.当四边形APQC的面积最小时，经过的时间为
( )A.1 sB.2 sC.3 sD.4 s
10.
已知抛物线(a，b，c为常数，且)的图象如图所示，有下列结论：①；
②若
，则
；③.其中，正确结论的个数是( )
A.0B.1C.2D.3
二、填空题（每小题4分，共20分）
人教版九年级数学上册第二十二章 二次函数练习(含答案)
第二十二章 二次函数
一、单选题
1．下列函数一定是关于x的二次函数的是( )
A．2(1)(1)yxxx B． yaxbx C．22yxx D．22(1)ymx
2．二次函数y＝2x2的顶点坐标是（ ）
A．（﹣2，0） B．（2，0） C．（0，2） D．（0，0）
3．抛物线2(1)2yx的对称轴是 （ ）
A．直线x＝－1 B．直线x＝1 C．直线x＝－2 D．直线x＝2
4．对于抛物线231yx有下列说法：①顶点坐标为3,1；②开口方向向上；③当3x时，y随x的增大减小；④与x轴有两个不同交点，其中说法正确的有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
5．将二次函数23yx的图象沿x轴向左平移2个单位长度后得函数为（ ）
A．232yx B．232yx C．232yx D．232yx
6．若点13,Ay，20,By，3(2,)Cy在抛物线24yxxk上，则1y，2y，3y的大小关系是（ ）
A．231yyy B．213yyy C．321yyy D．123yyy
7．如图是二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象，y0时自变量x的取值范围是（ ）
A．﹣1x5
B．x﹣1或 x5
C．x﹣1且x5
D．x﹣1或x5
8．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A（－3，0），对称轴为直线x＝－1．给出四个结论：①b2 ＞ 4ac；①2a＋b=0；①a－b＋c=0；① abc＜0．其中正确结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．竖直上抛物体离地面的高度hm与运动时间ts之间的关系可以近似地用公式2005htvth表示，其中0hm是物体抛出时离地面的高度，0/vms是物体抛出时的速度．某人将一个小球从距地面1.5m的高处以20/ms的速度竖直向上抛出，小球达到的离地面的最大高度为（ ）
人教版九年级数学上册《第22章二次函数》单元测试卷(含答案)
人教版九年级上册第22章二次函数单元测试卷
一、选择题（共8题；共24分）
1.二次函数y=x2-2x+3顶点坐标是（ ）
A. （-1，-2） B. （1，2） C. （-1，2） D. （0，2）
2.已知抛物线y=13(x−4)2-3与y轴交点的坐标是（ ）
A. （0，3） B. （0，-3） C. （0，73） D. （0， -73）
3.二次函数y= -2x2+4x+1的图象如何移动就得到y=-2x2的图象（ ）
A. 向左移动1个单位，向上移动3个单位 B. 向右移动1个单位，向上移动3个单位
C. 向左移动1个单位，向下移动3个单位 D. 向右移动1个单位，向下移动3个单位
4.在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y=2x2先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度后所得到的抛物线的解析式为（ ）
A. y=2(x-1)2-3 B. y=2(x-1)2+3 C. y=2(x+1)2-3 D. y=2(x+1)2+3
5.已知二次函数𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐的图象如下图所示，则四个代数式𝑎𝑏𝑐，𝑏2−4𝑎𝑐，2𝑎+𝑏，𝑎−𝑏+𝑐中，值为正数的有（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
人教九年级数学上第22章 二次函数 单元测试题(答案)
本文由一线教师精心整理/word可编辑
1 / 6 22章二次函数测试题（答案）
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 14 小题 ，每小题 3 分 ，共 42 分 ）
1.下列函数中，是二次函数的是（ ） A. B. C. D.
2.在学校运动会上，初三班的运动员掷铅球，铅球的高与水平距离之间函数关系式为，则此运动员的成绩是（ ） A. B. C. D.
[来源学+科+网]
3.如图为二次函数的图象，在下列说法中： ①；
②方程的根为，； ③；
④当时，随着的增大而增大．
正确的说法个数是（ ） A. B. C. D.
4.若点，是抛物线上的两个点，那么这条抛物线的对称轴是（ ）
A.直线 B.直线 C.直线 D.直线
5.函数的图象与无关的是（ ）
A.开口方向 B.开口大小
C.最高点的坐标 D.对称轴
[来源:]
6.如图，点、、、分别是正方形边、、、上的点，且．设、两点间的距离为，四边形的面积为，则与的函数图象可能为（ ） A.
B.
C. D.
7.二次函数的图象如图所示，对称轴为，给出下列结论：①；②当时，；③；④．其中正确的结论有（ ）
A.①② B.①④ C.①③④ D.②③④
8.二次函数的图象如图所示，下列结论正确的是（ ） A.
B.当时， 本文由一线教师精心整理/word可编辑
2 / 6 C.方程有两个大于的实数根
D.存在一个大于的实数，使得当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大
9.已知如图抛物线，下列式子正确的是（ ） A. B. C. D.
第22章二次函数单元测试-人教版九年级数学上册练
人教版九年级数学上册第二十二章二次函数单元测试
一．选择题（共10小题）
1．已知二次函数y＝ax2﹣1的图象经过点（1，﹣2），那么a的值为（ ）
A．a＝﹣2 B．a＝2 C．a＝1 D．a＝﹣1
2．已知y＝（m+2）x|m|+2是关于x的二次函数，那么m的值为（ ）
A．﹣2 B．2 C．±2 D．0
3．下列二次函数中，如果图象能与y轴交于点A（0，1），那么这个函数是（ ）
A．y＝3x2 B．y＝3x2+1 C．y＝3（x+1）2 D．y＝3x2﹣x
4．抛物线y＝（x﹣3）2+4的顶点坐标是（ ）
A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（3，4）
5．抛物线y＝x2﹣2x+1与x轴的交点个数为（ ）
A．无交点 B．1 个 C．2 个 D．3 个
6．把抛物线y＝x2+1先向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度后，所得函数的表达式为（ ）
A．y＝（x+3）2﹣5 B．y＝（x+3）2﹣4 C．y＝（x﹣3）2+6 D．y＝（x﹣3）2﹣4
7．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
A．a＞0
B．c＜0
C．当﹣1＜x＜3时，y＞0
D．当x≥1时，y随x的增大而增大
8．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①a＜0；②b＞0；③b2﹣4ac＞0；④a+b+c＜0；其中结论正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．某商场降价销售一批名牌衬衫，已知所获利利y（元）与降价金额x（元）之间满足函数关系式y＝﹣2x2+60x+800，则获利最多为（ ）
A．15元 B．400元 C．800元 D．1250元
10．羽毛球运动是一项非常受人喜欢的体育运动．某运动员在进行羽毛球训练时，羽毛球飞行的高度h（m）与发球后球飞行的时间t（s）满足关系式h＝﹣t2+2t+1.5，则该运动员发球后1s时，羽毛球飞行的高度为（ ）
2022-2023学年人教版九年级数学上册第二十二章 二次函数单元检测试题含答案
第二十二章《二次函数》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24 分数
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列y关于x的函数中，属于二次函数的是（ ）
A．y＝x﹣1 B．y＝
C．y＝（x﹣1）2﹣x2 D．y＝﹣2x2+1
2．在同一直角坐标系中，二次函数y＝﹣3x2、、y＝3x2的图象的共同点是（ ）
A．关于y轴对称，开口向上
B．关于y轴对称，当x＜0时，y随x 的增大而减小
C．关于y轴对称，最高点是原点
D．关于y轴对称，顶点坐标是（0，0）
3．二次函数y＝﹣（x﹣2）2+1的图象中，若y随x的增大而减小，则x的取值范围是（ ）
A．x＜2 B．x＞2 C．x＜﹣2 D．x＞﹣2
4．已知一个二次函数，当x＝1时，y有最大值8，其图象的形状、开口方向与抛物线y＝﹣2x2相同，则这个二次函数的表达式是（ ）
A．y＝﹣2x2﹣x+3 B．y＝﹣2x2+4
C．y＝﹣2x2+4x+8 D．y＝﹣2x2+4x+6
5．将抛物线y＝x2﹣2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（ ）
A．y＝（x﹣1）2+4 B．y＝（x﹣4）2+4 C．y＝（x+2）2+6 D．y＝（x﹣4）2+6
6．下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ）
A．y＝x+3 B．y＝ax2+bx+c C．y＝t2﹣2t+2 D．y＝x2+
7．已知二次函数的图象经过点、、、四点，则与的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D.不能确定
8．下面所示各图是在同一平面直角坐标系内，二次函数y＝ax2+（a+c）x+c与一次函数y＝ax+c的大致图象．正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．下列关于抛物线y＝﹣x2+2的说法正确的是（ ）
2020-2021学年人教版九年级数学上册 第22章 二次函数 期末专题复习(含答案)
1 / 11 2020-2021年九年级数学人教版（上）二次函数
期末专题复习（含答案）
一、选择题
1. 已知函数y=21x2-x-12，当函数y随x的增大而减小时，x的取值范围是（ ）
A. x＜1 B. x＞1 C. x＞-4 D. -4＜x＜6
2. 下列函数关系中，可以看做二次函数y=ax2 +bx +c(a≠0)模型的是( )
A．在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系
B．我国人口年自然增长率1%，这样我国人口总数随年份的关系
C．竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系(不计空气阻力)
D．圆的周长与圆的半径之间的关系．
3. 把二次函数2xy的图象向右平移3个单位长度，得到新的图象的函数表达式是（ ）
A. 32xy B. 32xy C. 2)3(xy D. 2)3(xy
4. 在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2－4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为( )
A．y＝(x＋2)2＋2 B．y＝(x－2)2－2
C．y＝(x－2)2＋2 D．y＝(x＋2)2－2
5. 将抛物线y＝x2－4x－4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达式为( )
A．y＝(x＋1)2－13 B．y＝(x－5)2－3
C．y＝(x－5)2－13 D．y＝(x＋1)2－3
6. 如图，某农场拟建一间矩形奶牛饲养室，打算一边利用房屋现有的墙（墙足够长），其余三边除大门外用栅栏围成，栅栏总长度为50m，门宽为2m．若饲养室长为xm，占地面积为ym2，则y关于x的函数表达式为（ ）
A．yx2+26x（2≤x＜52） B．yx2+50x（2≤x＜52）
C．y＝﹣x2+52x（2≤x＜52） D．yx2+27x﹣52（2≤x＜52）