等式的基本性质导学案
等式的性质
《等式的性质》导学案教学目标：时间：1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，学生初步认识等式的基本性质。
2、知道等式和方程之间的关系。
教学重、难点用自己的话阐述天平保持平衡的几种变换情况，发现等式保持不变的规律。
一、温故知新1.下列各式哪些是等式？2b=12 6+7＜17 68÷2=34 23×4+8 23＞3a-b 12×5=60 2.填空因为 40＋20=（），所以（40＋20）＋（）=60＋2.8；（40＋20）－5.6=60－（）；（40＋20）×（）=60×2；（40＋20）÷5=60÷（）。
二、设问导读1.阅读课本64页天平游戏。
（1）天平两边平衡，说明了什么？（2）如果在平衡的天平两边同时加上或减去同样的物品，天平还保持平衡吗？（3）从天平保持平衡的现象中你知道等式的性质是什么吗？2.阅读课本65页天平游戏。
（1）如果将平衡的天平两边的物品数量分别扩大到原来的相同倍数，天平还保持平衡吗？（2）如果将平衡的天平两边的物品数量分别缩小到原来的几分之一，天平还保持平衡吗？（3）从天平保持平衡的现象中你知道等式还有什么性质吗？除以任何数都可以吗？三、自学检测1、天平两边的（）同时扩大或缩小相同的（）数，天平保持平衡。
2、等式两边都加上或减去（）的数，等式（）；四、分层训练1.利用等式的性质连一连。
a+b=c a+b+35=m+ab+35=m 5ad=bd5a=b 3a=2b30a=20b a+b+15=c+152.在○里填上适当的运算符号，在（）里填上适当的数。
（1）x+27=40 （2）x-38=98x+27-（）=40○27 x-38○（）=98+（）（3）x÷3=70 （4）15x=45x÷3×（）=70○（） 15x÷（）=45○（）3.如果左边拿掉3个皮球，那么右边要拿掉几个乒乓球天平才会平衡？五、拓展延伸已知a+b+c=33，a+a+c=32，a+b-c=9，求a，b，c的值。
等式的性质说课稿（通用5篇）
等式的性质说课稿（通用5篇）等式的性质说课稿（通用5篇）“说课”是教学改革中涌现出来的新生事物，是进行教学研究、教学交流和教学探讨的一种新的教学研究形式，下面是关于等式的性质说课稿（通用5篇）的内容，欢迎阅读！等式的性质说课稿篇1一、说教材1、教材所处的地位和作用：本课内容是在学生认识了等式和方程的基础上进行教学的，它是今后学习解多步方程的基础，它是系统学习方程的开始，其核心思想是构建等量关系的数学模型。
通过本节课的学习，引导学生探索，思考比较，发现规律，在实验的基础上，掌握等式的两个基本性质，并能利用等式的性质解简单的方程，为今后运用等式的基本性质解较复杂的方程打下基础。
2、教学内容：本节内容主要讲解等式的性质，在掌握等式的性质后，利用等式性质解简单的方程，再进行具体化练习，加深认识。
本节分两课时完成，其中第一节课探索等式的性质，并对等式的构建和等式的性质进行具体化练习。
3、教学目标：教案对学习目标的分解是以"学生的全域发展"作为标准进行的，更注重了学生的主体性和目标的可操作性。
学习目标首先被分解为"知识和能力"、"过程和方法"、"情感、态度与价值观".不仅解决了"学到什么"和"怎样学习"的问题，尤其解决了"喜欢学"和"主动学"的问题。
二、说教学方法"教必有法而教无定法",只有方法得当，才会有效。
有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索、观察与思考、合作交流是学生学习数学的重要方式。
因此在本节课的教学中，我利用多媒体演示、实践操作、通过观察法、实验法、合作交流等教学方法，引导学生动手操作—独立思考—自主探索—合作交流，遵循由浅到深，由具体到抽象的规律，为学生创设一个宽松、民主、和谐的学习环境，让孩子们在探索交流中，感受、理解和应用等式的性质。
等式的性质
五年级数学《等式的基本性质》导学案设计课型数学备课人王江涛使用日期学习目标1,通过对天平的操作,理解等式的基本性质2,利用直观的演示使学生理解等式的基本性质,渗透函数的思想.课堂流程学生活动教师指导一,复习1,什么叫方程?必须具备几个条件?2,小黑板出示:根据数量关系列出方程二学习新课1,教学等式性质1(1)天平图1:观察你发现什么?设茶壶重a克，一个茶杯重b克，你能用一个等式表示吗？（2）天平图2：天平会发生什么变化？根据这个天平，怎样用一个等式表示吗？（3）思考讨论：如果在天平左右两边各放上2个同样的茶杯，天平还保持平衡吗？3个？10个？你有什么发现？交流汇报（4）操作：观察天平的原有状态，用字母等式表示出来。
演示1：把天平左右两边同时拿掉一个杯子.观察思考:天平会发生什么变化?用字母等式表示出来演示2:把天平左右两边再同时拿掉一个杯子观察思考:天平会发生什么变化?用字母等式表示出来 (5)学生思考:通过这两次操作,你发现什么?讨论交流2.教学等式性质2(1)观察天平图3,用自己的话描述图意,你能用算式表示吗?（a表示墨水重量，b表示铅笔盒重量）（2）如果在天平左边再放一瓶墨水，右边再放2个铅笔盒天平还平衡吗？提问：左边一瓶墨水，再放一瓶墨水这说明什么？右边原有2个铅笔盒，再放上2个铅笔盒，说明什么？（3）用字母等式表示出现在的天平（4）天平两边加上的东西不同，数量也不同，为什么还保持平衡？通过这次操作你发现了什么？（5）观察天平图4：几个排球和几个皮球同样重？你能用一个字母等式表示吗？（a表示一个排球的重，b表示一个皮球的重）如果把两边的重量都平均分成2份，你发现什么？用字母等式表示？这次操作你又发现了什么？通过两次操作，你能用一句话概括发现的规律？三。
课堂小结四，作业1.复习2.激情导入3.指导操作，总结规律4.总结5.反思五年级数学《等式的性质》导学案设计学校：班级：姓名：学习目标1,通过对天平的操作,理解等式的基本性质2,利用直观的演示使学生理解等式的基本性质,渗透函数的思想.课堂流程一,复习1,什么叫方程?必须具备几个条件?2,小黑板出示:根据数量关系列出方程二学习新课1,教学等式性质1(1)天平图1:观察你发现什么?设茶壶重a克，一个茶杯重b克，你能用一个等式表示吗？（2）天平图2：天平会发生什么变化？根据这个天平，怎样用一个等式表示吗？（3）思考讨论：如果在天平左右两边各放上2个同样的茶杯，天平还保持平衡吗？3个？10个？你有什么发现？交流汇报（4）操作：观察天平的原有状态，用字母等式表示出来。
等式的性质
如果m=n,那么m×d= n( )d
如果a+b=8,那么(a+b)÷4=8÷( )
（2）等式两边乘同一个数，或除以同一个（ ）的数，左右两边仍然相等
合学：
任务三
1、小组内互相交流独学中遇到的疑惑，并把没有解决的疑惑记录下来。
2、从a+2=b+2中能否得到a=b为什么？
从x=y中能否得到x÷12=y÷12依据是什么？
3、根据题意写方程。
（1）五二班有45名学生，开学后又转来X名。现在五二班有多少名学生？
（2）水果店有600千克苹果，卖了3筐，每筐X千克，还剩335千克。
（3）一个数的5倍加上这个数的2倍等于2.8，求这个数？
思学：
——————————————————————————————————————————————————————————————————————等级评价
3、思考：等式的两边为什么要除以同一个不为零的数，左右两边才能相等？等式的两边同时乘零，左右两边相等吗？
4、上面出现的这些等式有什么共同性质？你能总结一下吗？
展学：（组长抽取展示任务，认真思考我们组最棒！）
测学：
1、根据等式的基本性质判断下题是否正确。
(1)因为35+5=40，所以35+5-5=40-6。（ ）
五年级上册数学《等式的性质》导学案
主备
刘爱芳
姓名
班级
课时
第8课时
学习目标
1、我能理解并能用语言表述等式的基本性质。
2、我能用等式的基本性质解决简单问题。
独学：（自学课本64页和65页）
任务一
如果a=b,那么a+（）=b+8
如果x=y,那么x-3=y-( )
等式的性质(二)导学案
课题：等式的性质（二）教学目标：1、使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边都乘或除以同一个数（除以一个数时0除外），所得结果仍然是等式的性质。
2、使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。
教学重点：使学生理解并掌握在等式两边都乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)这一等式的性质。
教学难点：根据等式的性质解方程。
教学过程一、自主学习1、前一节课我们学习了等式的性质是（）2、那同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)，所得结果还会是等式吗？3、自学例5、例6答案填在课本上二、合作探究1、小组讨论，在填写过程中你有什么发现？2、通过这些图和算式，你有什么发现？3、接下来，请大家要课练本上任意写一个等式。
请你将这个等式两边同时乘同一个数，计算并观察一下，还是等式吗？再将这个等式两边同时除以同一个数，还是等式吗？能同时除以0吗？4、通过刚才的活动，你又有什么发现？5、小结：等式两边同时（）的数，所得结果仍然是等式。
6、根据例6图，怎样求出实验田的宽？（）7、长方形的面积怎样计算？（）根据题意怎样列出方程？（）8、在计算时，方程两边都要除以几？为什么？9 、计算出X=24后，我们怎样才能确定这个数是否正确？请大家口算检验一下。
最后将例6填写完整。
三、课堂检测1、根据等式的性质在○里填上运算符号，在（）里填数。
X÷6=18 0.7X=3.5X÷6×6=18○( ) 0.7X÷0.7=3.5○( )2.解方程12X=96 X÷40=14四、拓展延伸1、根据题意列方程，并解方程。
8个x比5个x多45 y 的2倍与3的差是152、列方程，求表中未知数的值。
五、收获感悟通过学习，我明白了（）。
还需要解决的是（）。
等式的性质
思南县塘头小学“高效课堂”数学科导学案
主备人: 任雪梅复备人:五年级数学组审核人：
班级：小组：姓名：
【课题】等式的性质
【学习目标】我能通过动手操作使天平平衡，初步认识等式的性质。
【学习重点】探究等式的基本性质。
【学习难点】理解等式的基本性质的探究过程。
探究、课堂闯关
一、填空
1、含有（）的（）叫做方程。
2、如果a＝2b，那么a＋4＝()＋4。
；如果a＝b，那么a÷12＝b÷()。
3、如果a＝b，根据等式的性质填空。
(1) a÷d＝()÷d (2) a＋n＝b＋( )
(3) a×3c＝( )×3c (4) b＋8＝( )＋( )
4、如果a=15，那么4a=15X（），a÷（）=15÷3 a+7=15+（）
5、如果7n=21，那么7n+5=21+（），7n+（）=25，
二、用方程表示下面的数量关系。
①比x多2.4的数是13.5。
②7个x的和是22.4。
③汽车每小时行x千米，4小时可行300千米。
三、启智题。
已知a+b+c=33，a+a+c=31，a+b-c=9，则a=（），b=（），c=（）。
教学反思：
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功······今天你展示了吗?。
等式的性质
3.1.2等式的性质导学案回舍中学 郄进霞一、学习目标1、认识并理解等式的性质；2、能运用等式的性质解一元一次方程。
二、学习重难点会用等式的性质解简单的方程。
三、学习过程（一）回首已知，迎接新知1、填空（1）用 来表示 关系的式子叫做等式。
（2）含有 的 是方程。
（3）只含有 未知数， 都是1的 叫做一元一次方程。
2、据题意，列方程把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，获得一等奖的学生有多少人？（二）自学指导(阅读课本8281P P -)1、基本知识点等式的性质1：等式两边都 （或 ）同一个 （或 ），结果________。
用式子的形式表示这个性质为：如果b a =，那么___________。
等式的性质2：等式两边 同 ，或 同一个 ，结果_______。
用式子的形式表示这个性质为：如果b a =，那么_________；如果b a =，（0≠c ），那么__________。
2、明察秋毫（性质1和性质2的区别）性质1中两边 ，性质2中两边仅仅 ，而不包括 。
3、小试身手（你会用等式的性质来解决以下问题吗？试试看！）1.从 55x y +=+ 能得到 x y =吗？理由是：_________________。
2.从x y =能得到55x y -=-吗?理由是：__________________。
3.从 33a b -=-能得到a b =吗？ 理由是；___________ ____。
4.如果327x -=,那么37___x =+，根据____________________。
（三）利用等式的性质解下列方程（需要明了每一步的依据）点拔：所谓“解方程”就是要求出方程的解“?x =”因此我们需要把方程转化为“x a =（a 为常数）”的形式。
1、例题精讲（1）267=+x ； （2）205=-x ； 解：两边 ，得 解：两边 ，得于是 =x . 于是 =x（3）4531=--x ． 解:两边 ，得化简，得两边 ，得=x请检验上面三个小题中解出的x 是否为原方程的解。
等式的性质
恒威学校制作，不得翻印五年级数学导学案总第期制作人：王俊平审核人：签批人：等式的性质教学目标1，观察比较天平保持平衡的几种变化情况，初步认识等式的基本性质。
2，利用所发现的保持天平平衡的规律，能直接判断天平发生变化后是否保持平衡。
3，培养观察与概括、比较与分析的能力。
重点掌握等式的基本性质难点理解并掌握等式的基本性质，能根据具体情境列出相应的方程一、自主学习1，阅读教材第64页的第一幅主题图，理解后填空。
（1）天平的左盘放一个茶壶，右盘放两个茶杯，天平保持平衡，说明一个茶壶的质量与两个茶杯的质量（）；如果一个茶壶重ag，一个茶杯重bg，则用式子表示为（）（2）在已平衡的天平两边各放上一个同样的茶杯，天平保持（），这个过程可以用式子表示为（）（3）如果两边各放上同样的两个茶杯，天平（）；两边各放上同样的一个茶壶，天平（）；（4）想一想，怎样变换能使天平保持平衡。
天平两边增加质量（）的物品，天平保持平衡；天平两边增加质量（）的物品，天平不会保持平衡。
二，合作探究2，阅读教材第64页的第二幅主题图，理解后填空。
一个花盆和（）个花瓶同样重，两边同时减少（）个花瓶，天平保持平衡。
3，阅读教材第65页的第一、第二幅主题图，理解后填空。
（1）天平左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡，说明一瓶墨水和（）个铅笔盒一样重。
如果一瓶墨水重cg，一个铅笔盒重dg，则上面的关系可用式子表示为（）。
（2）想一想，如果在左边再放上一瓶墨水，右边再放上两个铅笔盒，天平（）。
天平两边加的东西不同，数量也不同，为什么还能保持平衡呢？天平左边的质量在原来的基础上（）了2倍，右边也（）了2倍，因此天平两边尽管所增加的东西不同，数量也不同，但两边数量所发生的变化是（）的，都（）了2倍，所以天平仍然保持平衡，用式子表示为（）。
（3）如果天平两边同时缩小相同的倍数，天平保持平衡，用式子表示为（）。
因此天平除了在两边同时（）或（）同样的物品会保持平衡外，还可以天平两边物品的质量同时扩大或缩小（）的倍数，天平保持平衡。
第6章 第2课 等式的性质与方程的简单变形(1)导学案
本节课你收获了什么？
等式的性质
板书设计
课后作业设计（体现分层教学）
练习册P2
教学反思
（教学后记在教学后补充，字数不限，用红色字迹）
特别提示：
文档命名格式: xx年级xx学科xx模块第xx单元第xx课《***》
文件夹命名格式：xx年级xx学科教学设计---教师姓名
（2）若 ，则a =( )
（3）若 ，则 （）
【及时反馈】：
1．下列各式的变形，正确运用了等式的性质的有。（填序号）
（1）由 得x = 2；
（2）由 ,得 ;
（3）由x–1 = 4,得x=5;
（4）由2x + 6 = 0,得2x = - 6；
2．利用等式的性质填空。
（1）如果 ，那么
（2）如果 ，那么 = 10
练习效果
三、当堂过关
1.（1）如果 ，将方程的两边都乘以，得 ，这是根据。
（2）如果 ，将方程两边都加，那么 ，根据。
（3）如果 ，将方程两边都加和，那么 ，根据。
2．下列变形符合等式的性质的是（）
A、如果 ，那么
B、如果 ，那么
C、如果 ，那么
D、如果 ，那么
3.利用等式的基本性质解下列方程
（1） （2）
国际学校初中部教师教学设计
(2018—2019学年下期电子教案模板）
学科：数学主备教师本期编号：002
授课教师
授课班级
4、7班
课型
新课
教学内容
等式的性质与方程的简单变形（1）
教学课时
1课时
教学时间
第1周
教学目标
理解等式的基本性质，并能正确利用等式的基本性质。
个性化修改、调整
五年级下册数学【导学案】 -5.2 等式的意义 ︳西师大版
五年级下册数学导学案 -5.2 等式的意义︳西师大版1. 学习目标1.理解“等式”的概念和意义；2.掌握等式的基本性质。
2. 学习内容2.1 等式的概念等式指两个或多个算式在符号“=”连接下相等的关系。
其中，符号“=”表示两边的算式有相同的数值。
例如：3+5=8是一条等式，左边的算式是3+5，右边的算式是8，两边的值相等。
2.2 等式的意义等式的意义在于反映了数学中的“相等”的概念。
我们常说的“相等”就是指两个量在数量上相同。
等式的左边和右边代表的是两个“长得一样”的量。
比如，3+5=8，左边是3+5，右边是8，它们的意义相同，都表示3和5的和是8。
等式的另一个重要意义是作为一种“平衡”关系。
等号“=”把左、右两边的算式分成了两份，它们彼此对称。
就像天平左右两端的砝码数同等重量时，天平保持平衡一样。
又如一个物体平放在水面，能够平衡水的重力，这是因为物体所受的浮力等于它的重力。
2.3 等式的基本性质1.反身性：任何数等于它本身。
即a=a。
2.对称性：等式两边可以互相交换，仍保持相等。
即a=b等价于b=a。
3.传递性：若a=b且b=c，则a=c。
这些基本性质是证明等式的性质时非常重要的。
3. 练习1.下列哪些是等式？（1）2=1+1（2）5+7=2+10（3）3+4=6+1（4）3+7=5+42.填入适当的运算符，使下面的算式成立：（1）$8 \\_\\_\\_ 4 \\_\\_\\_ 4$（2）$9 \\_\\_\\_ 3 \\_\\_\\_ 6$（3）$4 \\_\\_\\_ 2 \\_\\_\\_ 7$（4）$5 \\_\\_\\_ 4 \\_\\_\\_ 1$3.如图，用方块填空，使等式成立。
imgimg4.掌握等式的基本性质。
（1）求证：若a=b，则a+c=b+c。
（2）求证：若a=b，b=c，则a=c。
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主备：徐先娣审核：范雪
学习目标
1、能用语言表述等式的基本性质，能用等式的基本性质解决简单的问题。
2、在用算式表示实验结果、讨论、归纳等活动中，经历探索等式基本性质的过程。积累数学活动中的经验，发展初步的抽象思维能力。
学习重点
能用语言表述等式的基本性质
学习难点
提问的形式
为本节课内容打基础
二、新知探究
(35分钟)
新知探究1：等式的基本性质1
新知探究2：等式的基本性质2
1、自学课本81页观察天平图的变化情况，能给每幅图列出算式。
2、观察算式发现了什么？
3、总结出等式的基本性质。
（等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。）
1、自学课本82页观察天平图的变化情况，能给每幅图列出算式。
2、观察算式发现了什么？
3、总结出等式的基本性质。
等式的两边同时乘或除以同一个数（除数不能为0）等式仍然成立。
自主学习
小组交流教师巡视，进行个别指导。
自主学习
小组交流教师巡视，进行个别指导。
培养学生观察、思考能力。
培养学生合作探究能力。
培养学生观察、思考能力。
培养学生合作探究能力。
三、达标检测
（4分钟）
能用等式的基本性质解决简单的问题
学习方法
复习导入法，小组合作法，自主学习法，展示学习法。
学习用具
多媒体课件
课型
新授课
课时
1课时
学习过程
学习环节
知识能力要点
学法指导
设计意图
一、情景导入，明确目标
（2分钟）
1、通过复习导入，复习什么是方程，怎样判断出等式和方程，等式和方程的关系。
2、出示学习目标。
3、建立评价机制。
本节课你有那些收获？
师生共同总结
加深新知识的印象
五、布置作业（1分钟）
1、等式的基本性质背熟，在作业本上默写一遍。
2、82页练一练
自主学习
巩固新知
板书设计：等式的性质
性质1：等式两边同时加同时减
性质2：等式两边同时乘同时除（除数不为0）
1、在○里填上运算符号,在□里填上适当的数,使等式成立
(1)3x =42(2)5x =20
3x+9 =42○□5x-7 =20○□
2、应用等式的性质填空
x+94=300
x+94-94=5×□=3○□
x=□
学生独立完成，然后班内展示。
反馈本课所学
4、课堂小结
（2分钟）