初一数学总复习精炼

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初一数学整式知识点

整式一、根底知识梳理：1．单项式:表示数与字母的积式子就是单项式. 单独的数与字母也是单项式.单项式的系数:单项式中的数字因数就是单项式的系数.单项式的次数:单项式中所有字母的指数的与(注：π是圆周率,不是字母)例：xy 的系数为1，次数为2；8ab π-的系数是8π-，次数是2；－23a 2bc 的系数为－8，次数为4；2π的系数是2π，次数为0.2．多项式:几个单项式的与的形式是多项式. 其中每个单项式都叫做多项式的项.多项式的次数：是组成多项式中,次数最高的单项式的次数. 例:多项式4a 2－4ab+2a 22,－4ab,+2a 2b 组成.21213x y y -+-是 3次3项式,它是由21,2,13x y y -+-组成.其中不含字母的项叫做常数项.3、整式：单项式与多项式统称为整式。

4．同类项：所含字母一样,一样字母的指数也一样的项,叫做同类项.例如:－7m 与－m;2与3; －7m 2n 与nm 2.5．把同类项合并成一项,叫做合并同类项.合并同类项的法那么:系数相加,字母与字母的指数不变.6．合并同类项应注意：〔1〕合并的关键是判定同类项。

为了防止遗漏或重复，在找同类项时可以在同类项下面作适当的符号标记。

〔2〕同时特别注意在合并时，要将符号一起移动。

〔3〕某些项没有同类项时，合并时连同符号一起保存下来。

7、整式的加减法，本质就是合并同类项。

二、精讲精练：考点一、整式的有关概念：问题1 指出下面单项式的次数与系数:〔1〕－a 〔2〕12- 〔3〕－23ab 〔4〕23ab π-系数：次数：练习. 写出以下各代数式的系数与次数－15a 2b xy2213a b a -系数：次数：问题2 指出以下多项式是由哪几项组成,每一项的次数、系数.再说该多项式是几次几项式.〔1〕－2a 2b+ab －1 项：系数：次项式：〔2〕24(1)3x y xy y ---+ 项：系数：次项式：〔3〕1(1)3a b ab -+- 项：系数：次项式：练习.以下代数式每一项与这一项的系数分别是：2244,a ab b -+ 项：系数：212,3x y y x -+- 项：系数： 322222s x t t --+—3 项：系数：考点二、同类项：问题3 合并同类项:(1)3ab 2+2b －5ab 2－b (2)－4ab 2+8－2b 2－9ab 2－8 当堂练习1.以下代数式是同类项的有 .〔1〕3x 2y 与2xy 2 〔2〕413x y 与yx 4 〔3〕5a 2b 与5a 2bc 〔4〕3a 2与－23a 2 〔5〕3p 2q 与－qp 2 〔6〕53与－332.以下各题合并同类项的结果是否正确如不正确,请指出错在哪里.(1)3a+2b=5ab (2)5y 2－2y 2=3 (3)4x 2y －5y 2x=－x 2y (4)3x 3+2x 3=5x 6 (5)7ab －7ba=ab 3.合并同类项：(1) 4x 2－8x+5－3x 2+6x －2 (2) 4a 2+3b 2+2ab －4a 2－3b 2(3) 4x 2+2y －3xy+7+3y －8x 2－2 (4) 7a+3a 2+2a －a 2－5 问题4.如果x m+1y 2与－x 3y n+1是同类项,那么m= ,n= .当堂练习12b x+1与116x y a b --是同类项时( )A. y=4B. y=3C. y=2D. y=12．x 5y n 与－3x 2m+1y 3n －2是同类项,那么3m －4n= .3．单项式214211322x y a b a b -+-与，合并后结果为a 2b 4,那么 |2x －3y| = .4．假设ma P b q 与－3ab 2p+1的差为13p q a b -,那么pq(p+q)= .问题5、如果关于x 的多项式x 2+mx+nx 2－5x －1的值与x 的取值无关,求m 、n 的值. 当堂练习：(1)不管a 、b 为何值，代数式222151362ab ab ab -+-的值都等于。

初一下册数学课堂精练电子课本北师大版

初一下册数学课堂精练电子课本北师大版一、填空（每小题2分，共20分）1.小明买了4块橡皮，每块a元，需要（）元。

当a=1.5时，需要（）元。

2.在（）里填上“小于号”、“大于号”或“等于号”。

3.78÷0.99（）3.78；2.6×1.01（）2.67.2×1.3（）7.2÷1.3；9.7÷1.2（）9.7-1.23.在（）里填上合适的数。

2.05吨=（）吨（）千克3升50毫升=（）升4.一个两位小数保留一位小数是2.3，这个两位小数最大是（），最小是（）。

5.一个数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位后是0.123，这个数是（）。

6.一个平行四边形的底是2.6厘米，高是4厘米，面积是（），一个三角形的底是2.5厘米，面积是10平方厘米，高是（）。

7.一条裤子n元，一件上衣的价格是一条裤子的6倍，则一件上衣需要（）元，买一套服装共需（）元。

8.501班进行1分钟跳绳测试，六位学生的成绩分别是：137个、142个、136个、150个、138个、149个，这组数据的平均数是（），中位数是（）。

9.正方体的六个面分别写着1——6，每次掷出“3”的可能性是（），每次掷出双数的可能性是（）。

10.一辆汽车开100公里需要8升汽油，开1公里需要（）升汽油，1升汽油可以开（）公里。

二、判断（每小题1分，共5分）1.被除数不变，除数扩大100倍，商也扩大100倍。

（）2.a的平方就是a×2。

（）3.大于0.2而小于0.4的数只有0.3一个。

（）4.两个等底等高的三角形一定可以拼成一个平行四边形。

（）5.一组数据的中位数和平均数可能相等。

（）三、选择（每小题1分，共5分）1.2.695保留两位小数是（）。

A.2.69B.2.70C.0.702.已知0.35×170=59.5，那么3.5×1.7的积是（）A.0.595B.5.95C.59.53.在一个位置观察一个长方体，一次最多能看到它的（）。

初一数学试题常见题型精练

2019初一数学试题常见题型精练一、列代数式问题初一数学试题举例:甲楼比丙楼高24.5米，乙楼比丙楼高15.6米，则乙楼比甲楼低_____米.(2019年希望杯初一数学试题) 解：设丙楼高为x米，那么甲楼高(x+24.5)米，乙楼高(x+16.5)米，(x+16.5)-(x+24.5)=-8.9,即乙楼比甲楼低8.9米.二、有理数的计算问题初一数学试题举例:计算(1/2019-1)(1/2019-1)(1/1000-1)=______.(2019年希望杯初一数学邀请赛试题)初一数学试题分析：逆用有理数的减法法则，转化成分数连乘.解：原式=-(2019/2019)(2019/2019)(999/1000)=-1/2.三、数的奇偶性质及整除问题初一数学试题举例：2019年某人的年龄恰好等于他出生公元年数的数字之和，那么他的年龄应该是_________岁.(第九届希望杯初一数学邀请赛试题)解：设此人出生的年份为abcd，从而，2019-abcd=a+b+c+d. a+b+c+d9=36,故abcd2019-36=1962.当a=1,b=9时，有11c+2d=88.从而知c为偶数，并且11c88, c8,又116+288, c=8,d=0. 此人的年龄是18岁.四、利用非负数的性质初一数学试题举例：已知a、b、c都是负数，且|x-a|+|y-b|+|z-c|=0,则xyz的值是( )(A)负数(B)非负数(C)正数(D)非正数(第十届希望杯初一数学邀请赛试题)解：由非负数的性质，知x=a,y=b,z=c.xyz=abc,又abc都是负数，xyz0,故选(a).五、比较大小问题初一数学试题举例：若a=989898/999999，b=979797/989898,试比较a,b的大小.(2019年希望杯初一数学邀请赛试题) 解：a=(9810101)/(9910101)=98/99,b=97/98,a-b=98/99-97/98=1/(9899) ab.六、相反数、倒数问题初一数学试题举例：若a,b互为相反数，c,d互为负倒数，则(a+b)2019+(cd)323=____.(第七届希望杯初一数学邀请赛试题)解：由题意，得a+b=0,cd=-1 (a+b)2019+(cd)323=-1.七、数形结合数轴问题初一数学试题举例：a,b,c三个数在数轴的位置如图，则下列式子正确的是( )(A) 1/(c-a)1/(c-b)1/(a-b) (B) 1/(c-a)1/(c-b)1/(b-a)(C) 1/(b-c)1/(c-a)1/(b-a)(D) 1/(a-b)1/(a-c)1/(c-b)(第十届希望杯初一数学邀请赛试题)初一数学学习中常出现的几个问题1、对初一数学知识点的理解停留在一知半解的层次上;2、解初一数学试题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立的看待每一道题，缺乏举一反三的能力;这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。

七年级数学重要知识点总结

七年级数学重要知识点总结失败乃胜利之母，重复是学习之母。

学习，需要不断的重复重复，重复学过的学问，加深印象，其实任何科目的〔学习〔方法〕〕都是不断重复学习。

下面是我给大家整理的一些〔七年级数学〕的学问点，希望对大家有所关怀。

初一下册数学学问点〔总结〕北师大版1.1正数与负数在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数叫负数(negativenumber)。

与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positivenumber)(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)。

1.2有理数正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。

整数和分数统称有理数(rationalnumber)。

通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(numberaxis)。

数轴三要素:原点、正方向、单位长度。

在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。

只有符号不同的两个数叫做互为相反数(oppositenumber)。

(例:2的相反数是-2;0的相反数是0)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的确定值(absolutevalue),记作|a|。

一个正数的确定值是它本身;一个负数的确定值是它的相反数;0的确定值是0。

两个负数，确定值大的反而小。

1.3有理数的加减法有理数加法法则:1.同号两数相加，取相同的符号，并把确定值相加。

2.确定值不相等的异号两数相加，取确定值较大的加数的符号，并用较大的确定值减去较小的确定值。

互为相反数的两个数相加得0。

3.一个数同0相加，仍得这个数。

有理数减法法则:减去一个数，等于加这个数的相反数。

1.4有理数的乘除法有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把确定值相乘。

任何数同0相乘，都得0。

乘积是1的两个数互为倒数。

有理数除法法则:除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

两数相除，同号得正，异号得负，并把确定值相除。

初一下册数学压轴题精练答案

初一下册数学压轴题精练答案参考答案与试题解析一．解答题（共9小题）1．如图1，在平面直角坐标系中，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，斜边AB与y轴交于点C．（1）若∠A=∠AOC，求证：∠B=∠BOC；（2）如图2，延长AB交x轴于点E，过O作OD⊥AB，若∠DOB=∠EOB，∠A=∠E，求∠A的度数；（3）如图3，OF平分∠AOM，∠BCO的平分线交FO的延长线于点P，∠A=40°，当△ABO绕O点旋转时（斜边AB与y轴正半轴始终相交于点C），问∠P的度数是否发生改变？若不变，求其度数；若改变，请说明理由．考点：三角形内角和定理；坐标与图形性质．2287988专题：证明题．分析：（1）由直角三角形两锐角互余及等角的余角相等即可证明；（2）由直角三角形两锐角互余、等量代换求得∠DOB=∠EOB=∠OAE=∠E；然后根据外角定理知∠DOB+∠EOB+∠OEA=90°；从而求得∠DOB=30°，即∠A=30°；（3）由角平分线的性质知∠FOM=45°﹣∠AOC ①，∠PCO=∠A+∠AOC ②，根据①②解得∠PCO+∠FOM=45°+∠A，最后根据三角形内角和定理求得旋转后的∠P的度数．解答：（1）证明：∵△AOB是直角三角形，∴∠A+∠B=90°，∠AOC+∠BOC=90°，∵∠A=∠AOC，∴∠B=∠BOC；解：（2）∵∠A+∠ABO=90°，∠DOB+∠ABO=90°，∴∠A=∠DOB，又∵∠DOB=∠EOB，∠A=∠E，∴∠DOB=∠EOB=∠OAE=∠OEA，∵∠DOB+∠EOB+∠OEA=90°，∴∠A=30°；（3）∠P的度数不变，∠P=25°．理由如下：（只答不变不得分）∵∠AOM=90°﹣∠AOC，∠BCO=∠A+∠AOC，又∵OF平分∠AOM，CP平分∠BCO，∴∠FOM=45°﹣∠AOC ①，∠PCO=∠A+∠AOC ②，①+②得：∠PCO+∠FOM=45°+∠A，∴∠P=180°﹣（∠PCO+∠FOM+90°）=180°﹣（45°+∠A+90°）=180°﹣（45°+20°+90°）=25°．点评：本题综合考查了三角形内角和定理、坐标与图形的性质．解答时，需注意，△ABO旋转后的形状与大小均无变化．2．在平面直角坐标系中，A（﹣1，0），B（0，2），点C在x轴上．（1）如图（1），若△ABC的面积为3，则点C的坐标为（2，0）或（﹣4，0）．（2）如图（2），过点B点作y轴的垂线BM，点E是射线BM上的一动点，∠AOE的平分线交直线BM于F，OG⊥OF且交直线BM于G，当点E在射线BM上滑动时，的值是否变化？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．考点：三角形内角和定理；坐标与图形性质；垂线；平行线的性质；三角形的面积；三角形的外角性质．2287988分析：（1）利用A，B点坐标，△A BC的面积为3，得出AC的长，进而得出C点坐标；（2）首先根据已知得出∠EOG=∠EOx，进而得出FM∥x轴，再利用已知得出∠BOF=∠EGO，即可得出∠BEO=2∠BOF，得出答案即可．解答：解：（1）∵A（﹣1，0），B（0，2），点C在x轴上．△ABC的面积为3，∴AC的长为3，则点C的坐标为（2，0）或（﹣4，0）；故答案为：（2，0）或（﹣4，0）；（2）∵∠AOE+∠EOx=180°，∴∠AOE+∠EOx=90°，即∠EOF+∠EOx=90°∵∠EOF+∠EOG=90°，∴∠EOG=∠EOx，∴FM∥x轴，∴∠GOx=∠EGO，∴∠EOG=∠EGO，∴∠BEO=2∠EGO，∵∠FOG=90°，∴∠EGO+∠OFG=90°，∵FM⊥y轴，∴∠BOF+∠OFG=90°，∴∠BOF=∠EGO，∴∠BEO=2∠BOF，∴=2．点评：此题主要考查了三角形内角和定理应用以及平行线的判定和三角形面积求法等知识，根据已知得出FM∥x轴以及∠BOF=∠EGO是解题关键．3．如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2），且|2a+b+1|+（a+2b﹣4）2=0．（1）求a，b的值；（2）①在x轴的正半轴上存在一点M，使△COM的面积=△ABC的面积，求出点M的坐标；②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使△COM的面积=△ABC的面积仍然成立？若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标；（3）如图2，过点C作CD⊥y轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上一动点，连接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE．当点P运动时，的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由．考点：三角形内角和定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；解二元一次方程组；三角形的面积；三角形的外角性质．2287988分析：（1）根据非负数的性质即可列出关于a，b的方程组求得a，b的值；（2）①过点C做CT⊥x轴，CS⊥y轴，垂足分别为T、S，根据三角形的面积公式即可求得OM的长，则M的坐标即可求得；②根据三角形的面积公式，即可写出M的坐标；（3）利用∠BOF根据平行线的性质，以及角平分线的定义表示出∠OPD和∠DOE即可求解．解答：解：（1）∵|2a+b+1|+（a+2b﹣4）2=0，又∵|2a+b+1|≥0，（a+2b﹣4）2≥0，∴|2a+b+1|=0且（a+2b﹣4）2=0．∴∴即a=﹣2，b=3．（2）①过点C做CT⊥x轴，CS⊥y轴，垂足分别为T、S．∵A（﹣2，0），B（3，0），∴AB=5，因为C（﹣1，2），∴CT=2，CS=1，△ABC的面积=AB?CT=5，要使△COM的面积=△ABC的面积，即△COM的面积=，所以OM?CT=，∴OM=2.5．所以M的坐标为（2.5，0）．②存在．点M的坐标为（0，5）或（﹣2.5，0）或（0，﹣5）．（3）的值不变，理由如下：∵CD⊥y轴，AB⊥y轴∴∠CDO=∠DOB=90°∴AB∥CD∴∠OPD=∠POB∵OF⊥OE∴∠POF+∠POE=90°，∠BOF+∠AOE=90°∵OE平分∠AOP∴∠POE=∠AOE∴∠POF=∠BOF∴∠OPD=∠POB=2∠BOF∵∠DOE+∠DOF=∠BOF+∠DOF=90°∴∠DOE=∠BOF∴∠OPD=2∠BOF=2∠DOE ∴．点评：本题考查了非负数的性质，三角形的面积公式，以及角平分线的定义，平行线的性质，求点的坐标问题常用的方法就是转化成求线段的长的问题．4．长方形OABC，O为平面直角坐标系的原点，OA=5，OC=3，点B在第三象限．（1）求点B的坐标；（2）如图1，若过点B的直线BP与长方形OABC的边交于点P，且将长方形OABC的面积分为1：4两部分，求点P的坐标；（3）如图2，M为x轴负半轴上一点，且∠CBM=∠CMB，N是x轴正半轴上一动点，∠MCN的平分线CD交BM的延长线于点D，在点N运动的过程中，的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由．考平行线的判定与性质；坐标与图形性质；三角形的面积．2287988点：分析：（1）根据第三象限点的坐标性质得出答案；（2）利用长方形OABC的面积分为1：4两部分，得出等式求出AP的长，即可得出P点坐标，再求出PC的长，即可得出OP的长，进而得出答案；（3）首先求出∠MCF=2∠CMB，即可得出∠CNM=∠NCF=∠MCF﹣∠NCM=2∠BMC﹣2∠DCM，得出答案．解答：解：（1）∵四边形OABC为长方形，OA=5，OB=3，且点B在第三象限，∴B（﹣5，﹣3）．（2）若过点B的直线BP与边OA交于点P，依题意可知：×AB×AP=×OA×OC，即×3×AP=×5×3，∴AP=2∵OA=5，∴OP=3，∴P（﹣3，0），若过点B的直线BP与边OC交于点P，依题意可知：×BC×PC=×OA×OC，即×5×PC=×5×3，∴PC=∵OC=3，∴OP=，∴P（0，﹣）．综上所述，点P的坐标为（﹣3，0）或（0，﹣）．（3）延长BC至点F，∵四边形OABC为长方形，∴OA∥BC．∴∠CBM=∠AMB，∠AMC=∠MCF．∵∠CBM=∠CMB，∴∠MCF=2∠CMB．过点M作ME∥CD交BC于点E，∴∠EMC=∠MCD．又∵CD平分∠MCN，∴∠NCM=2∠EMC．∴∠D=∠BME=∠CMB﹣∠EMC，∠CNM=∠NCF=∠MCF﹣∠NCM=2∠BMC﹣2∠DCM=2∠D，∴= ．点评：此题主要考查了平行线的性质以及矩形的性质、图形面积求法等知识，利用数形结合得出的是解题关键．5．如图，直线A B∥CD．（1）在图1中，∠BME、∠E，∠END的数量关系为：∠E=∠BME+∠END；（不需证明）在图2中，∠BMF、∠F，∠FND的数量关系为：∠BMF=∠F+∠FND；（不需证明）（2）如图3，NE平分∠FND，MB平分∠FME，且2∠E与∠F互补，求∠FME 的大小．（3）如图4中，∠BME=60°，EF平分∠MEN，NP平分∠END，EQ∥NP，则∠FEQ的大小是否发生变化？若变化，说明理由；若不变化，求∠FEQ的度数．考点：平行线的性质．2287988分析：（1）过点E作EF∥AB，根据两直线平行，内错角相等可得∠BME=∠1，∠END=∠2，然后相加即可得解；先根据两直线平行，同位角相等求出∠3=∠FND，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解；（2）设∠END=x°，∠BNE=y°，根据（1）的结论可得x+y=∠E，2x+∠F=y，然后消掉x并表示出y，再根据2∠E与∠F互补求出y，然后根据角平分线的定义求解即可；（3）根据（1）的结论表示出∠MEN，再根据角平分线的定义表示出∠FEN和∠ENP，再根据两直线平行，内错角相等可得∠NEQ=∠ENP，然后根据∠FEQ=∠FEN﹣∠NEQ整理即可得解．解答：解：（1）如图1，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠BME=∠1，∠END=∠2，∴∠1+∠2=∠BME+∠END，即∠E=∠BME+∠END；如图2，∵AB∥CD，∴∠3=∠FND，∴∠BMF=∠F+∠3=∠F+∠FND，即∠BMF=∠F+∠FND；故答案为：∠E=∠BME+∠END；∠BMF=∠F+∠FND；（2）如图3，设∠END=x°，∠BNE=y°，由（1）的结论可得x+y=∠E，2x+∠F=y，消掉x得，3y=2∠E+∠F，∵2∠E与∠F互补，∴2∠E+∠F=180°，∴3y=180°，解得y=60°，∵MB平分∠FME，∴∠FME=2y=2×60°=120°；（3）由（1）的结论得，∠MEN=∠BME+∠END，∵EF平分∠MEN，NP平分∠END，∴∠FEN=∠MEN=（∠BME+∠END），∠ENP=∠END，∵EQ∥NP，∴∠NEQ=∠ENP，∴∠FEQ=∠FEN﹣∠NEQ=（∠BME+∠END）﹣∠END=∠BME，∵∠BME=60°，∴∠FEQ=×60°=30°．点评：本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，此类题目，过拐点作平行线是解题的关键，准确识图理清图中各角度之间的关系也很重要．继续阅读。

七年级数学期中考的复习计划

七年级数学期中考的复习计划七年级数学期中考的复习计划（通用10篇）复习应根据自己的实际情况，复习对进一步巩固学习成绩起着重要的作用，在复习时，学习的范畴不能拘泥于原有的知识，而应该有所拓展。

那么怎么安排好复习计划才能达到更好的效果呢？下面是小编为大家整理的七年级数学期中考的复习计划，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

七年级数学期中考的复习计划1 一、复习的主要内容1、能正确地进行整式的运算.撑握运算的各种法则以及乘法公式。

2、能准确找出同位角.内错角以及同旁内角并撑握判断两直线平行的方法以及平行线的特征。

3、认识百万分之一.近似数与有效数字.认识统计表和条形统计图以及形象统计图，经历数据的收集和整理过程，会用统计图中的数据解决一些简单的问题。

4、了解必然事件和不可能事件发生的概率，体会概率的取值在0，1之间。

了解事件发生的等可能性，运用概率的语言说明游戏的公平性。

体会概率的意义，能对两类概率模型进行简单计算;能设计符合要求的简单概率模型。

5、掌握三角形分类.会画三角形的中线.角平分线以及高.认识全等三角形撑握判断三角形全等的方法以及利用全等知识解决实际问题。

6、认识常量与变量.了解自变量与因变量都是变量以及自变量与因变量之间的关系.7、能辩认从不同角度观察到的简单物体的形状;认识轴对称现象，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形;认识镜面对称现象。

二、复习的主要目标1、引导学生主动整理知识，回顾自己的学习过程和收获，逐步养成回顾和反思的习惯。

2、通过总复习使学生在本学期学习到的知识系统化。

巩固所学的知识，对于缺漏的知识进行加强。

3、通过形式多样化的复习充分调动学生的学习积极性，让学生在生动有趣的复习活动中经历、体验、感受数学学习的乐趣。

4、有针对性的辅导，帮助学生树立数学学习信心，使每个学生都得到不同程度的进一步发展。

三、复习的具体设想1、首先组织学生回顾与反思自己的学习过程和收获。

可以让学生说一说在这一学期里都学了哪些内容，觉得哪些内容在生活中最有用，感觉学习比较困难的.是什么内容等等。

七年级数学期末总复习华东师大版知识精讲

初一数学期末总复习华东师大版【本讲教育信息】一、教学内容：期末总复习二、知识要点 1. 知识点概要（1）复习有理数、整式、平面图形的相关概念.（2）借助数轴理解有理数、相反数和绝对值的意义，比较有理数、部分整式的大小；借助图形比较线段、角的大小，从而进行有关线段、角的求值问题.（3）复习有理数的运算法则、合并同类项法则、去（添）括号法则及相关运算律，能灵活地进行有理数的各种运算及整式的加减运算，能求代数式的值，把一个多项式按某一个字母进行降幂或升幂排列.（4）复习有关几何体的视图、展开图，平面图形的分割. 2. 重点、难点（1）重点：相反数、绝对值、同类项、单项式、单项式的次数与系数、线段的中点、各种角及角的平分线，垂直、平行、频数与频率等概念、有理数的运算、整式的加减、几何体的视图、展开图，平面图形的分割及线段、角的求值问题.（2）难点：有理数运算法则、去（添）括号法则、合并同类项法则的理解，平行线的性质与特征的综合应用、统计图的合理选用.三、考点分析（一）重点概念1. 相反数：只有符号不同的两个数，称为相反数.在数轴上看，表示互为相反数的两个点，分别在原点的两侧，并且到原点的距离相等.零的相反数是零.2. 绝对值：在数轴上，一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离.一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是03. 倒数：乘积是1的两个数.4. 科学记数法：把一个大于10的数表示成na 10 的形式（其中，1 ≤a <10，n 是整数）. 5. 有效数字：从左边第一个不是零的数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字.6. 单项式、多项式的相关概念：单项式是由数与字母的乘积组成的代数式.其中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数.几个单项式的和是多项式，每一个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫常数项，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数. 把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来叫做把这个多项式按这个字母的降幂排列，反之是升幂排列.7. 同类项：所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项.8. 线段的中点：如果线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫这条线段的中点.9. 角的平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把角分成相等的角，这条射线叫做这个角的平分线. 若射线O C是∠AOB的平分线.10. 几何体的视图：从物体的正面看到的图形是正视图；从物体的左面看到的图形是左视图；从物体的上面看到的图形是俯视图.11. 频数与频率：频数是指每个对象出现的次数.频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值.（二）重点法则：1. 有理数的加（减）法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数；互为相反数的两数相加得零. 减去一个数，等于加上这个数的相反数.2. 有理数乘（除）法法则：..两数相除，同号得正，异号得负.0除以任何不等于0的数都得0.3. 合并同类项法则；系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变.4. 去括号法则：括号前面是“＋”，把括号和它前面的“＋”去掉，括号内的各项都不变号；括号前面是“－”，把括号和它前面的“－”去掉，括号内的各项都改变符号.5. 添括号法则：所添括号前面是“＋”号，添到括号内的各项都不变号；所添括号前面是“－”号，添到括号内的各项都改变符号.（三）与图形有关的常识1. 过两点有且只有一条直线，简称两点确定一条直线；两点之间，线段最短.2. 互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°，对顶角相等；等角的余角相等；等角的补角相等.3. 同一平面内的两线的位置关系：只有相交、平行两种，当相交所成的一角为直角时，此时两直线互相垂直.4. 在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直；直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短.5. 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也相互平行（平行于同一直线的两直线平行）. 6. 平行线的识别与特征：7. 统计图的选用：了解数据的变化一般采用折线统计图；了解数据的最大值或最小值常使用条形统计图和扇形统计图.【典型例题】例1.如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点A 表示的数为（）.A. 30B. 50C. 60D. 80分析：由题意可知：在0与100之间有5条依次相连且距离相等的线段，故每条线段长20，从原点到点A 之间有3条相连线段，共长60，所以点A 表示的数是60.解：C.例2.（2008，永州市）下图※是一种瑶族长鼓的轮廓图，其主视图正确的是（）分析：主视图图※，可见三部分，上部是梯形，中间是长方形，下部是颠倒的上部梯形. 解：D.例3.为美化市容，市政府下大力气实施城市改造，今春改造市区主要街道，街道两侧统一铺设长为20厘米，宽为10厘米的长方形水泥砖，若铺设总面积为10.8万平方米，那么大约需要水泥砖__________块（用科学记数法表示）.分析：水泥砖块数等于铺设面积除以每块水泥砖的面积，在计算时，要考虑单位换算. 解：根据题意，得610.81000054010000 5.4100.20.1⨯=⨯=⨯⨯（块）.例4.某种品牌的同一种洗衣粉有A B C 、、三种袋装包装，每袋分别装有400克、300克、200克洗衣粉，售价分别为3.5元、元、元.A B C 、、三种包装的洗衣粉每袋包装费用（含包装袋成本）分别为0.8元、0.6元、0.5A B C 、、三种包装的洗衣粉各1200千克，获得利润最大的是（）.A. A 种包装的洗衣粉B. B 种包装的洗衣粉C. C 种包装的洗衣粉D. 三种包装的都相同分析： A 、B 、C 三种包装的售价分别为（1200÷400）×）=8.1，（1200÷300）×）=8.8，（1200÷200）×）=8.4.解： B.例5.下图是正方体的展开图，请你在其余三个空格A 、B 、C 内填入适当的数，使折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数.分析：将此展开图折叠后，可以发现A 、B 、C 三个面所对的数是－4，2.5，0. 这三个数的相反数依次是4，－2.5，0.解：A=4，B=－2.5，C=0.例6.小红和小花在玩一种计算的游戏，计算的规则是 |d c b a| =－a 2d+3cb.现在轮到小红计算 |1128-| 的值，请你帮忙算一算得多少？分析：对照定义运算顺序|d c b a |=－a 2d+3cb，可知8,2,1,1==-==d c b a ，则将8,2,1,1==-==d c b a 代入－a 2d+3cb即可.解：|1128-|=865818218132-=--=-+⨯-.例7.如图，已知线段AB=80，M 为AB 的中点，P 在MB 上，N 为PB 的中点，且NB=14，求线段AP 的长.分析：从图形可以看出线段AP 等于AM 与MP 的和，也等于线段AB 与PB 的差，所以想求线段AP 的长，只要能求出线段AM 与MP 或者求出线段PB 的长即可.解法1：因为N 为PB 的中点，所以PB=2NB. 又NB=14，则PB=28.所以AP=AB －PB=52. 解法2：因为N 为PB 的中点，所以PB=2NB. 又NB=14，则PB=28.又因为M 为AB 的中点，所以AM=MB=21AB. 因为AB=80，所以AM=MB=40.因为MP= MB －PB=12，所以AP=40+12=52.例8.在计算器上按照下面的程序进行操作：下表中的x 与y 分别是输入的6个数及相应的计算结果：x －2 －1 0 1 2 3 y－5－214710上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是分析：按照给我们的操作程序，可以得到这样一个等式3x □□= y.结合表格中数据，当x=－2时，3×（－2）□□=－5，则□□= ＋1；当x=－1时，3×（－1）□□= －2，则□□=＋1；当x=0时，3×0□□=＋1，则□□=＋1；于是可以猜想□□分别为“＋”和“1”键.再把x=1、2、3依次代入，结果与相应的y 值一致；因而确定以上猜想是正确的.解：“＋”和“1”.例9.如图，直线1l ∥2l ，1l AB ⊥，垂足为O ，BC 与2l 相交于点E ，若︒=∠431，则∠ABC=度.分析：题目中已知的︒=∠431难与要求的∠ABC 联系，而由1l ∥2l 可想到过点B 作辅助线BF ∥2l ，这样就可以把ABC ∠∠,1联系起来，从而求出ABC ∠的度数.解：过点B 作BF ∥2l ，则,4312︒=∠=∠由1l ∥2l ，BF ∥2l 得BF ∥1l ，由1l AB ⊥得︒=∠=∠9043，∴︒=︒+︒=∠+∠=∠133439023ABC .例10.根据扇形统计图填空：某村庄种有三种作物，若玉米共种了216亩，则小麦种了________亩.分析：先根据玉米所占的百分比及具体的数据求出所有作物的总数，再由小麦所占的百分比求出小麦的种植亩数.解：全村的种植总亩数为：216÷16%＝1350（亩）；小麦所占百分比为：1－16%－50%＝34%；小麦的种植亩数：1350×34%＝459（亩） .即小麦种植459亩.例11.在数学活动中，小明为了求2341111122222n ++++⋅⋅⋅+的值（结果用n 表示），设计如图所示的几何图形.（1）请你利用这个几何图形求2341111122222n ++++⋅⋅⋅+的值为__________. （2）请你利用图，再设计一个能求2341111122222n ++++⋅⋅⋅+的值的几何图形.分析：这个数学探究活动考查几何图形的规律以及数列求和，解答本题关键在于解读图形提供的信息.通过观察例图，第（1）问的结果显而易见，即112n-. 解：（1）112n-. （2）本问的方法比较多，如下图.四、本讲数学思想方法的学习1. 通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想.2. 根据所研究对象的性质差异，分各种不同的情况予以分析解决.3. 将新问题转化为另一个熟悉的或已解决的问题的思想.4. 从几个简单的、个别的、特殊的情况去研究、探索、归纳出一般的规律和性质，反过来，应用一般的规律和性质去解决特殊的问题.【模拟试题】（答题时间：100分钟）一、细心选一选（每题3分，共30分） 1. 下列说法中，正确的是（）A. 相反数等于它本身的有理数只有0B. 倒数等于它本身的有理数只有1C. 绝对值等于它本身的有理数只有0D. 平方结果等于它本身的有理数只有1 2. 我国拟设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是（）千瓦.A. 4101678⨯B. 61078.16⨯ C. 710678.1⨯ D. 8101678.0⨯3. 把0.082457表示成四个有效数字的近似数是（）4. 下列各组中两数互相为同类项的是（）A.23 y 2x 与－xy 2a 2a 2c m 2n 与12mn 2*5. 如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（）*6. 如下图，C 、D 是线段AB 上的点，若AB ＝8，CD ＝2，则图中以A 、C 、D 、B 为端点的所有线段的长度之和为（）A. 24B. 22C. 20D. 267.某校九（1）班的全体同学最喜欢的球类运动用图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（）A. 从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数；B. 从图中可以直接看出全班的总人数；C. 从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况；D. 从图中可以直接看出全班中喜欢各种球类的人数占全班总人数的百分比.8. 已知线段AB ，反向延长AB 到C ，使AC=31BC ，D 为AC 中点，若CD=2cm ，则AB 等于（）A. 4cmB. 6cmC. 8cmD. 10cm*9. 如图所示，∠AOC=90，ON 是锐角∠COD 的角平分线，OM 是∠AOD 的角平分线，那么，∠MON=（）A.∠21COD+ 45 B.90C.∠21AOD D. 45 10. 如图所示，∠1=∠2，则直线a 与直线b 的关系是（）A. 平行B. 相交C. 垂直D. 不能确定二、仔细填一填（每题3分，共30分）11. 如果向银行存入人民币20元记作+20元，那么从银行取出人民币32.2元记作____. ，频率是.13. 如果2a+1=0，则_____1____,||___,===-aa a . 14. 苏轼的诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”说明的现象是______________. 15. 如图：a ∥b ，3137∠=︒，则1∠=︒，2∠=︒.16. 如图，当下面这个图案被折起来组成一个正方体，数字会在与数字2所在的平面相对的平面上.17. 如图中按左侧三个图形阴影部分的特点，将右侧的图形补充完整.*18. 互为余角的两个角之差为35°，则较大角的补角是.*19. 点A 、B 、C 是数轴上的三个点，且BC=2AB 。

初一数学单元知识点归纳

初一数学单元知识点归纳知识是一座宝库，而实践就是开启宝库的钥匙。

学习任何学科，不仅需要大量的记忆，还需要大量的练习，从而达到巩固知识的效果。

下面是小编给大家整理的一些初一数学的知识点，希望对大家有所帮助。

初一下册数学知识点总结1.1正数与负数在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数叫负数(negativenumber)。

与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positivenumber)(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)。

1.2有理数正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。

整数和分数统称有理数(rationalnumber)。

通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(numberaxis)。

数轴三要素:原点、正方向、单位长度。

在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。

只有符号不同的两个数叫做互为相反数(oppositenumber)。

(例:2的相反数是-2;0的相反数是0)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue),记作|a|。

一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

两个负数，绝对值大的反而小。

1.3有理数的加减法有理数加法法则:1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0。

3.一个数同0相加，仍得这个数。

有理数减法法则:减去一个数，等于加这个数的相反数。

1.4有理数的乘除法有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数同0相乘，都得0。

乘积是1的两个数互为倒数。

有理数除法法则:除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何一个不等于0的数，都得0。

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数轴习题精选 1.在已知的数轴上，表示-2.75的点是 [ ]

A.E点 B.F点 C.G点 D.H点 2.一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是 [ ]

A.-3 B.-1 C.-2 D.-4 3.以下四个数，分别是数轴上A.B.C.D四个点可表示的数，其中数写错的是 [ ]

4.下列各语句中，错误的是 [ ] A.数轴上，原点位置的确定是任意的；B.数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是从原点向左；C.数轴上，单位长度1的长度的确定，可根据需要任意选取；

D.数轴上，与原点的距离等于36.8的点有两个。 5.下列各图中，是数轴的是

6.指出数轴上各点分别表示什么数： 8.在所给数轴上标出表示下列各数的点： 3,312,0,4,5.1

9、指出数轴上的A、B、C、D、E所表示的有理数： 7.判断下面所画的数轴是否正确，如不正确，在后面的括号内指出它的错误 10.画一条数轴，并在数轴上分别画出表示311,5.0,4,5.2的点。 11.数轴上原点左边的点表示________数，原点右边的点表示_________数，________点表示零。

12.数轴上表示-3的点离开原点的距离是_______个单位长度；数轴上与原点相距3个单位长度的点有________个，它们表示的数是_________。

13.一个点从数轴上表示-1的点开始，向右移动6个单位长度，再向左移动5个单位长度，说明最后到达的终点所表示的数。

14.数轴上表示+m的点一定在原点的右边。 ( ) 1．数轴的三要素是_____________． 2. 在数轴上原点左边的点表示（）数，原点右边的点表示（）数，原点表示的数是（）。 6. 在数轴上与原点距离2个单位长度的点表示的数有（）个，为（ .）。 4. 表示－2的点在表示－3的点的（）侧，他们距离相差（）个单位长度。表示数-8的点在原点的（）侧，到原点的距离是（）个单位长度．表示数6的点到表示数-8的点的距离（）个单位长度．数轴上与表示数2的点距离3个单位长度的点所表示的数是（）。 8. 如果点A表示－3，将A向右移动7个单位长度，那么终点表示的数是（）；如果点A表示3，将A向左移动7个单位长度，在向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是（）；如果点B向右移动3个单位长度，在向左移动5个单位长度，终点表示的数是0，那么点B表示的数是（）； 10. 在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（） A. 正数；B. 负数； C. 正整数；D. 非负数. 11．关于- 这个数在数轴上点的位置的描述，正确的是（） A．在-3的左边 B．在3的右边 C．在原点与-1之间 D．在-1的左边 12．一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是（） A．+6 B．-3 C．+3 D．-9

初中数学相反数练习题一、选择题 1．下列各对数中，互为相反数的是（）． A．和 B．3与 C．3与+3 D．与 2．下列说法正确的是（）． A．正数是带“＋”号的数，不带“＋”号的数都是负数 B．一个数的相反数一定不等于这个数 C．数轴上的原点两旁的两个号所表示的两个数互为相反数 D．一个数的前边添上“－”号所得的数是这个数的相反数 3．有理数的相反数是，它们之间的大小关系（）． A．> B．< C．>或= D．不能确定 4．一个数在数轴上所对应的点向右移动5个单位长度后得到它的相反数的对应点，则这个数是（）．

A．-2 B．2 C． D． 5． -7的相反数的倒数是（）． A． 7 B． C． D． 6．一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（）． A． -1 B．1 C．±1 D．0 7．x+1的相反数是（）． A． x-1 B．-x+1 C．-x-1 D．由x的符号确定 8．下列各式中，化简正确的是（）． A． -[+(-7)]=-7 B． +[-(+7)]=7 C． -[-(+7)]=7 D． -[-(-7)]=7 二、填空题

1．的相反数是（），是（）的相反数． 2．如果，那么- =（），如果那么=（）． 3．化简下列各式

=（）； 4．若的相反数是4，则=（）． 5．若的相反数是-7，则=（）． 6．若- 是负数，则（）0． 7．若- 是正数，则（）0．

1.2.3 相反数同步练习基础巩固题： 1．－2的相反数是，0.5的相反数是，0的相反数是。 2．如果a的相反数是－3,那么a= . 3.如a=+2.5,那么,－a＝．如－a= －4，则a= 4.如果 a,b互为相反数,那么a+b= ,2a+2b = . 5.―(―2)= . 与―［―(―8)］互为相反数. 6.如果a 的相反数是最大的负整数,b的相反数是最小的正整数,则a+b= . 7.a－2的相反数是3,那么, a= . 8.一个数的相反数大于它本身,那么,这个数是（） .一个数的相反数等于它本身,这个数是（）,一个数的相反数小于它本身,这个数是（）. 9. a－ b的相反数是 . 10.若果 a 和 b是符号相反的两个数,在数轴上a所对应的数和 b所对应的点相距6个单位长度,如果a=－2,则b的值为 . 11.下列几组数中是互为相反数的是 ( ) Ａ ―17和0.7 B 13和―0.333 C ―(―6)和6 D ―14和0.25 12.一个数在数轴上所对应的点向左移6个单位后,得到它的相反数的点,则这个数是 ( ) A 3 B － 3 C 6 D －6 13.一个数是7,另一个数比它的相反数大3.则这两个数的和是 ( ) A －3 B 3 C －10 D 11 14.如果2(x+3) 与3(1－x)互为相反数,那么x的值是 ( ) A －8 Ｂ 8 C －9 D 9 应用与提高: 15.如果a 的相反数是－2,且2x+3a=4.求x的值. 16.已知a 和 b互为相反数且b ≠0,求 a+b 与ab的值.

17.1 + 2 + 3 + … + 2004 + (－1) + (－2)+ (－3) + … +(－2004)

18.小李在做题时,画了一个数轴,在数轴上原有一点A, 其表示的数是－3,由于粗心,把数轴的原点标错了位置,使点A正好落在－3的相反数的位置,想一想,要把数轴画正确,原点要向哪个方向移动几个单位长度? 19.如果a 和 b表示有理数,在什么条件下, a +b 和a －b互为相反数? 20.将―4,―3,―2,―1, 0 , 1, 2, 3 ,4这9个数分别填入图中的方格中,使得横,竖,斜对角的3个数相加都得0.

中考链接: 22.(2004,长沙)如图是一个正方形纸盒的展开图,在其中的四个正方形内标有数字1,2,3和－3,要在其余的正方形内分别填上―1,―2,使得按虚线折成的正方体后,相对面上的两个数互为相反数,则A处应填 .

《绝对值》课堂同步练习【基础平台】 1．______7.3；______0；______3.3；______75.0． 2．______31；______45；______32． 3．______510；______36；______5.55.6． 4．______的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数． 5．一个数的绝对值是32，那么这个数为______． 6．当aa时，0______a；当0a时，______a． 7．绝对值等于4的数是______． 8．绝对值等于其相反数的数一定是…………………………………………………〖〗 A．负数 B．正数 C．负数或零 D．正数或零【自主检测】

1．______5；______312；______31.2；______．

2．523的绝对值是______；绝对值等于523的数是______，它们互为________． 3．在数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为________． 4．如果3a，则______a，______a． 5．下列说法中正确的是………………………………………………………………〖〗 A．a一定是负数 B．只有两个数相等时它们的绝对值才相等 C．若ba则a与b互为相反数 D．若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数 6．给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有………………………………………………………………………〖〗

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

7．如果aa22，则a的取值范围是…………………………………………〖〗 A．a＞O B．a≥O C．a≤O D．a＜O 8．在数轴上表示下列各数： (1)212； (2)0； (3)绝对值是2.5的负数； (4)绝对值是3的正数． 9．某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有0.002L误差．现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数．检查结果如下表： +0.0018 -0.0023 +0.0025 -0.0015 +0.0012 +0.0010 请用绝对值知识说明： (1)哪几瓶是合乎要求的(即在误差范围内的)? (2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量?

【拓展平台】 1．7x，则______x；7x，则______x． 2．如果3a，则______3a，______3a． 3．绝对值不大于11.1的整数有（）。 A．11个 B．12个 C．22个 D．23个 4．计算： (1) 7.27.27.2 (2) 13616

(3) 5327 (4) 32922121