2机械波答案(三学时) 大学物理下 西南交大峨眉校区
第2节 机械波(答案详解)
第2节机械波课时作业基础巩固(限时:20分钟满分:50分)一、选择题(有7题,每题6分,共42分)1.下列关于机械波的说法中,正确的是( A )A.发生干涉现象时,介质中振动加强的质点,振动的振幅最大,减弱点振幅可能为零B.产生多普勒效应的原因是波源频率发生了变化C.在一个周期内,介质的质点所走过的路程等于波长D.某一频率的声波,从空气进入水中时,波长和频率均增大解析:发生干涉现象时,介质中振动加强的质点振幅最大,减弱的点振幅最小,若两列波的振幅相等,减弱点的振幅可能为零,故A正确;产生多普勒效应的原因是振源与观察者之间距离变化,使观察者接收到的频率发生了变化,但波源频率并不改变,故B错误;质点简谐振动时,一个周期内通过的路程是四个振幅,与波长无关,故C错误;波速由介质决定,频率由波源决定,当声波从空气进入水中时,频率不变,波速变大,则波长变大,故D错误。
2. (2021·湖北新高考适应性考试)一列简谐横波沿x轴正方向传播,其波速为10 m/s,t=0时刻的波形如图所示。
下列说法正确的是( A )A.0～0.6 s时间内,质点P运动的路程为18 cmB.t=0.6 s时刻,质点P相对平衡位置的位移是6 cmC.t=1.2 s时刻,质点Q加速度最大D.t=1.4 s时刻,质点M沿y轴负方向运动解析:由题图可知,该波的波长为λ=8 m,波的周期T=λ=0.8 s,0～0.6vs时间内,质点P的路程s=3A=18 cm,故A正确;t=0.6 s时刻,质点P 处于平衡位置,相对平衡位置的位移为0,故B错误;t=1.2 s时刻,质点Q处于平衡位置,加速度为零,故C错误;t=1.4 s时刻,质点M处于波谷和平衡位置之间,沿y轴正方向运动,故D错误。
3.简谐横波在同一均匀介质中沿x轴正方向传播,波速为v。
若某时刻在波的传播方向上,位于平衡位置的两质点a、b相距为s,a、b之间只存在一个波谷,则从该时刻起,下列四幅波形图中质点a最早到达波谷的是( D )解析:根据机械波传播方向与质点振动方向之间的关系可知,A、C选个项中的质点a此时刻沿y轴正方向振动,a点要到达波谷至少还需34周期,B 、D 选项中的质点a 此时刻沿y 轴负方向振动,只需再经过14个周期即可第一次到达波谷。
大学物理2,12第十二章思考题
1、机械波的波函数为y = 0.03cos6π(t + 0.01x )上式中的各个物理量均采用国际单位。
该波的振幅、周期和波速分别为多少？该波沿着什么方向传播？【答案：0.03m ；1/3s ；100m/s ，x 轴负方向】详解：该波的振幅、周期和波速分别为m 03.0=Aπ6π2π2==ωT )s (31= (m/s)10001.01==u 由于变量x 前的符号为+，因此该波沿着x 轴负方向传播。
2、已知一列平面简谐波的波函数为y = A cos[ (at -bx ) +α]（a 、b 和α均为正常量）则该波的频率、波长、周期和波速分别为多少？ 【答案：π2a ；b 2π；a π2；ba 】 详解：将题目所给的平面简谐波的波函数与标准平面简谐波的波函数](cos[ϕω+-=uxt A y比较，即得该平面简谐波的频率、周期和波速分别为π2π2a ==ων a T π21==ν ba bu ==ω该波的波长为buT 2π==λ 3、一列平面简谐波沿x 正方向传播，波函数为]2π)42(π2cos[10.0--=x t y上式中的各个物理量均采用国际单位。
试画出该波在0.5s 时刻的波形图。
【答案：见题解图】详解：在0.5s 时刻的波形方程为]2π)425.0(π2cos[10.0--=x y )2πcos(10.0x -=x 2πcos 10.0= 因此，该时刻的波形图为4、在简谐波传播的过程中，沿传播方向相距为半个波长的两点的振动速度之比等于多少？（设这两点都不在最大位移处） 【答案：-1】详解：根据波长的定义，在简谐波传播的过程中，沿传播方向相距为一个波长的两点振动的相位相同，那么相距为半个波长的两点振动必然相位相同，即它们的速度大小相等、方向相反，如果这两点不处于最大位移处，它们振动速度之比必然等于-1。
5、一列声波在空气中的波长是0.25m ，传播速度是340m/s ，当它进入另一种介质时，波长变成了0.35m ，则它在该介质中的传播速度为多少？ 【答案：503m/s 】详解：一列波从一种介质进入另一种介质时，其频率保持不变。
《大学物理》习题库试题及答案___05_机械波习题
一、选择题：1．3147：一平面简谐波沿Ox 正方向传播，波动表达式为]2)42(2cos[10.0π+-π=x t y (SI)，该波在t = 0.5 s 时刻的波形图是 ［ b ］2．3407：横波以波速u 沿x 轴负方向传播。
t 时刻波形曲线如图。
则该时刻(A) A 点振动速度大于零 (B) B 点静止不动 (C) C 点向下运动 (D) D 点振动速度小于零［ d ］3．3411：若一平面简谐波的表达式为 )cos(Cx Bt A y -=，式中A 、B 、C 为正值常量，则：(A) 波速为C (B) 周期为1/B (C) 波长为 2π /C (D) 角频率为2π /B［ ｃ ］u=λ/T Ｃ＝ϖ/ｕ4．3413：下列函数f (x 。
t)可表示弹性介质中的一维波动，式中A 、a 和b 是正的常量。
其中哪个函数表示沿x 轴负向传播-的行波？(A) )A(bt),tf-=cos(xaxax(bt),Atf+xcos(=(B) )(C) bttAaxxf sin(⋅),sin==(D) btt(⋅axxA),cosf cos［ａ］5．3479：在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为λ21（λ 为波长）的两点的振动速度必定(A) 大小相同，而方向相反(B) 大小和方向均相同(C) 大小不同，方向相同(D) 大小不同，而方向相反［ a ］6．3483：一简谐横波沿Ox轴传播。
若Ox轴上P1和P2两点相距λ /8（其中λ为该波的波长），则在波的传播过程中，这两点振动速度的(A) 方向总是相同(B) 方向总是相反(C) 方向有时相同，有时相反(D) 大小总是不相等［ c ］7．3841：把一根十分长的绳子拉成水平，用手握其一端。
维持拉力恒定，使绳端在垂直于绳子的方向上作简谐振动，则(A) 振动频率越高，波长越长(B) 振动频率越低，波长越长(C) 振动频率越高，波速越大(D) 振动频率越低，波速越大［ B ］ 8．3847：图为沿x 轴负方向传播的平面简谐波在t = 0时刻的波形。
大学物理波动篇机械波复习题及答案课件
种不同的媒质中传播, 在分界面上的 P 点
相遇, 频率n = 200Hz, 振幅A1=A2=2.00 10-
2m, S2 的位相比 S1 落后 /2。在媒质1中
波速 u1= 800 m s-1, 在媒质2中波速 u2=
1000 m s-1 , S1P=r1=4.00m,
静止的点。求两波的波长和两波源间最 小位相差。
o
S1
S2
x
d
29
解: 设S1 和 S2的振动初位相分别为 1 和 2在 x1点两波引起的振动位相差
2 2 d x1/ 1 2 x1 / 2k 1
2 1 2 d 2 x1/ 2k 1 （1）
在x2点两波引起的振动位相差
2 2 d x2/ 1 2 x2 / 2k 3
波分别通过图中的 o1和 o2 点，通过 o1 点 的简谐波在 M1M2 平面反射后，与通过 o2 点的简谐波在 P 点相遇，假定波在M1M2平 面反射时有半波损失，o1 和 o2 两点的振动
方程为，y10=Acos(2t) 和 y20=Acos(2t) ， 且 o1m+mp=16，o2P = 6 (为波长） 求：
（A）波速为C/B; （B）周期为 1/B;
（C）波长为C/2 ; （D）圆频率为 B。
[]
5
5.一平面简谐波沿正方相传播, t=0 时刻的
波形如图所示, 则 P 处质点的振动在 t=0 时
刻的旋转矢量图是
y
u
A
x
o
P
( A)
o
x
A
(B)
o
x
A
(C ) A o
x
A
(D)
大学物理机械波习题附问题详解
一、选择题：1．3147：一平面简谐波沿Ox 正方向传播，波动表达式为]2)42(2cos[10.0π+-π=x t y (SI)，该波在t = 0.5 s 时刻的波形图是［ B ］2．3407：横波以波速u 沿x 轴负方向传播。
t 时刻波形曲线如图。
则该时刻(A) A 点振动速度大于零 (B) B 点静止不动 (C) C 点向下运动(D) D 点振动速度小于零 ［3．3411：若一平面简谐波的表达式为 )cos(Cx Bt A y -=，式中A 、B 、C为正值常量，则：(A) 波速为C (B) 周期为1/B (C) 波长为 2π /C (D) 角频率为2π /B ［］4．3413：下列函数f (x 。
t )可表示弹性介质中的一维波动，式中A 、a 和b 是正的常量。
其中哪个函数表示沿x 轴负向传播的行波？(A) )cos(),(bt ax A t x f += (B) )cos(),(bt ax A t x f -=(C) bt ax A t x f cos cos ),(⋅= (D) bt axA t x f sin sin ),(⋅= ［ ］5．3479：在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为λ21（λ 为波长）的两点的振动速度必定(A) 大小相同，而方向相反 (B) 大小和方向均相同(C) 大小不同，方向相同(D) 大小不同，而方向相反y (m) y (m) - y (m) y (m)［ ］6．3483：一简谐横波沿Ox 轴传播。
若Ox 轴上P 1和P 2两点相距λ /8（其中λ 为该波的波长），则在波的传播过程中，这两点振动速度的(A) 方向总是相同 (B) 方向总是相反(C) 方向有时相同，有时相反 (D) 大小总是不相等 ［ ］7．3841：把一根十分长的绳子拉成水平，用手握其一端。
维持拉力恒定，使绳端在垂直于绳子的方向上作简谐振动，则 (A) 振动频率越高，波长越长 (B) 振动频率越低，波长越长(C) 振动频率越高，波速越大 (D) 振动频率越低，波速越大 ［ ］ 8．3847：图为沿x 轴负方向传播的平面简谐波在t = 0时刻的波形。
《大学物理》习题训练与详细解答四(机械波)
2 2 u Tu
x 2 的 振 动 方 程 为 ： y A c o s ( t ) A c o s ( t . ) 8 u 2 8 2 y A c o s ( t ) 4 3 x 2 3 x 的 振 动 方 程 为 ： y A c o s ( t ) A c o s ( t . ) 8 u 2 8 2 y A c o s ( t ) 4
答案为:(A)
4
4.图2所示，一平面简谐波沿OX轴正向传播，波长为 A c o s ( 2 v t ) ，则P2点 若P1点处质点的振动方程为 y 1 处质点的振动方程为
与P1点处质点振动状态相同的那些点的位置是
L L y c o s [2 ( t 1 2) ] 2 A x L k (k 1 , 2 ......) 1
（ 2 ）试以 A 点 距 5 cm 处的 B 点 （A 在 的左边）为坐标 出 原 波 点写
A c o s ( t ) 解：（1）对照振动方程的标准形式 y 0 可得 A 0 . 0 3 m ，， 0 ＝ 4 0
c20 m /s ，沿x轴正向传播的波的波 以A为坐标原点、 动方程 y Acos[ (t x) ] 0 u x y 0.03cos4 (t ) (m ) 注意单位转换 20
t x y Acos[2 ( ) 0 ] T x y 0.1cos[4 (t ) 0 ] 20
15
又t 0 ， y A c o s A , 0 0 0
x y 0 . 1 cos 4 ( t ) ( m ) ( x 0 ) 20 （2）由波动方程求t0时刻的波形方程，只须令波动方程 的t为常数t0. 则所求t=T/4时刻的波形方程为
《大学物理》习题册题目及答案第16单元 机械波
第16单元 机械波（一）学号 姓名 专业、班级 课程班序号一 选择题[ C ]1.在下面几种说法中，正确的说法是： (A) 波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的 (B) 波源振动的速度与波速相同 (C) 在波传播方向上的任一质点振动相位总是比波源的相位滞后 (D) 在波传播方向上的任一质点的振动相位总是比波源的相位超前[ A ]2. 一横波沿绳子传播时的波动方程为)104cos(05.0t x y ππ-= (SI)，则(A) 其波长为0.5 m (B) 波速为5 m ⋅s -1(C) 波速为25 m ⋅s -1 (D)频率为2 Hz[ C ]3. 一简谐波沿x 轴负方向传播，圆频率为ω，波速为u 。
设t = T /4时刻的波形如图所示，则该波的表达式为： (A) )/(cos u x t A y -=ω (B) ]2/)/([cos πω+-=u x t A y (C) )/(cos u x t A y +=ω (D) ])/([cos πω++=u x t A y[ D ]4. 一平面简谐波沿x 轴正向传播，t = T/4时的波形曲线如图所示。
若振动以余弦函数表示，且此题各点振动的初相取π-到π之间的值，则 (A) 0点的初位相为00=ϕ(B) 1点的初位相为 21πϕ-=(C) 2点的初位相为 πϕ=2(D) 3点的初位相为 23πϕ-=［ D ］5. 一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中： (A) 它的动能转换成势能。
(B) 它的势能转换成动能。
(C) 它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增大。
(D) 它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小。
二 填空题1.频率为100Hz 的波，其波速为250m/s ，在同一条波线上，相距为0.5m 的两点的相位差为52π. 2. 一简谐波沿x 轴正向传播。
1x 和2x 两点处的振动曲线分别如图(a)和(b)所示。
4.西邮大物答案-机械波
一、选择题：1．B 2．C 3．B 4．A 5．C 6．D二、填空题：1． 3π 2．),3,2,1( , ; 2 =±+-k k L L λφλπ 3．Hz m m 125 , 2.0 , 8.04．] 2) 2 (2 cos[ ; ] 2) 2 (2 cos[πλππλπ--=+--=t u A y u x t uA y P 5．] ) (2 cos[1πλνπ++=x t A y ； ) 2 2 c o s () 22 c o s (2ππνπλπ+⋅+⋅=t x A y 6．] ) 2 ( cos[ 0πω+-+=ux x t A y 三、计算题： 1 解: (1)已知波动方程 )cos(Cx Bt A y -= (0≥x )和标准形式)22cos(λππυx t A y -= 比较得：波振幅为A ，频率πυ2B =，波长C πλ2=，波速C B u ==λυ，周期B T πυ21==． (2)将l x =代入波动方程得 )cos(Cl Bt A y -=(3)因任一时刻t 同一波线上两点之间的位相差为 )(212x x -=∆λπφ 将d x x =-12，及Cπλ2=代入上式，即得 Cd =∆φ 2 解: (1)图知，1.0=A m ，且0=t 时，0,000>=v y ，∴230πφ=， 又5.225===λυu Hz ，则ππυω52== 则波动方程为)]235(5cos[1.0ππ+-=x t y m (2) 0=t 时的波形为(b)图图(b) 图(c)将5.0=x m 代入波动方程，得该点处的振动方程为)5cos(1.0)235.05.055cos(1.0πππππ+=+⨯-=t t y m 振动曲线(c)图所示． 3解: (1) u w I = 53106300100.18--⨯=⨯==u I w 3m J -⋅ 4max 102.12-⨯==w w 3m J -⋅ (2) νπλπωu d w d w V W 224141===7251024.9300300)14.0(41106--⨯=⨯⨯⨯⨯=πJ ．4．解:：设 , 21S S 连线及延长线为 x 方向，以 1S 为坐标原点，则：m 4=λ ，令：m S S l 1121==P O P ’ Q1S 2S（1） 2S 右侧 m x 11>（取Q 点），则从 21,S S 分别传播来的两波在Q 点的相位差为：πλπφλπφφφ5)](2[2201021-=----=-l x x 11m x >∴处各点均因干涉而静止。
大学物理同步训练第版机械波详解
同步训练答案第五章 机械波许照锦第五章 机械波一、选择题1. 已知一平面简谐波的波动表达式为y =6cos (πt −3πx +π/2)（SI ），则 （A ）其波速为3 m/s （B ）其波速为1/3 m/s （C ）其频率为πHz（D ）其频率为1.5Hz答案：B分析：由波动方程可知ω=π，k =3π，故频率f =ω2π⁄=0.5Hz ，波速u =ωk ⁄=1/3m/s 。
2. 一平面简谐波的波形曲线如图1所示，则 （A ）其周期为8s （B ）其波长为10m（C ）x =6m 的质点向右运动（D ）x =6m 的质点向下运动答案：D分析：如图分析可得该简谐波的波长为λ=8m ，B 选项错误；将波沿着波传播方向做一微小平移（如图中红色虚线所示），可得x =6m 的质点向下运动，故D 选项正确。
该图信息不全，无法得到波的周期，A 选项错误；质点仅在其平衡位置来回振动，不会随波一起运动，故C 选项错误。
3. 如果上题中的波速u =10 m/s ，则其频率为 （A ）1.25 Hz （B ）1 Hz（C ）0.8 Hz（D ）条件不够，无法求解答案：A分析：由波速的计算公式u =ωk ⁄=λT ⁄=fλ可得其频率为f =u λ⁄=1.25 Hz ，故A 正确。
4. 有一平面简谐波沿Ox 轴的正方向传播，已知其周期为0.5 s ，振幅为1 m ，波长为2 m ，且在t =0时坐标原点处的质点位于负的最大位移处，则该简谐波的波动方程为 （A ）y =cos(πt −4πx +π) （B ）y =cos(4πt +πx +π)（C ）y =cos(4πt −πx −π)（D ）y =cos(4πt −πx ) 答案：C分析：由已知条件可得振幅A =1 m ，角频率ω=2πT ⁄=4π rad/s ，角波数k =2πλ⁄=π 1/m ，由波沿正向传播可得角波数前符号为负，由初始条件及旋转矢量图可得原点处质点振动初相为φ=π或−π，代入波动表达式y =cos(ωt −kx +φ)可得y =cos(4πt −πx −π)。
机械波习题答案
第十一章 机械波一. 选择题[ C ]1. 一沿x 轴负方向传播的平面简谐波在t = 2 s 时的波形曲线如图所示，则原点O 的振动方程为 (A) )21(cos 50.0ππ+=t y ， (SI)． (B) )2121(cos 50.0ππ-=t y ， (SI)．(C) )2121(cos 50.0ππ+=t y ， (SI)．(D) )2141(cos 50.0ππ+=t y ，(SI)．提示：设O 点的振动方程为O 0()cos()y t A t ωϕ=+。
由图知，当t=2s 时，O 点的振动状态为：O 0(2)cos(2)=0 0y A v ωϕ=+>，且，∴0322πωϕ+=，0322πϕω=-，将0ϕ代入振动方程得：O 3()cos(2)2y t A t πωω=+-。
由题中所给的四种选择，ω取值有三种：,,24πππ，将ω的三种取值分别代入O 3()cos(2)2y t A t πωω=+-中，发现只有答案（C ）是正确的。
[ B ]2. 图中画出一向右传播的简谐波在t 时刻的波形图，BC 为波密介质的反射面，波由P 点反射，则反射波在t 时刻的波形图为提示：由题中所给波形图可知，入射波在P 点的振动方向向下；而BC 为波密介质反射面，故在P 点反射波存在“半波损失”，即反射波与入射波反相，所以，反射波在P 点的振动方向向上，又P 点为波节，因而得答案B 。
[ A ]3. 一平面简谐波沿x 轴正方向传播，t = 0 时刻的波形图如图所示，则P 处质点的振动在t = 0时刻的旋转矢量图是提示：由图可知，P 点的振动在t=0[ B ]4. 一平面简谐波在弹性媒质中传播时，某一时刻媒质中某质元在负的最大位移处，则它的能量是(A) 动能为零，势能最大． (B) 动能为零，势能为零． (C) 动能最大，势能最大． (D) 动能最大，势能为零．提示：动能=势能，在负的最大位移处时，速度=0，所以动能为零，势能也为零。
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《大学物理（下）》作业 No.2 机械波
班级 学号 姓名 成绩
一 选择题
1．一横波沿弹性绳传播时的波动方程为y=0.05cos(4πx－10πt)（SI），则
（A）其波长为0.5m （B）波速为5m/s
（C）波速为25m/s （D）频率为2HZ
[ A ]
提示： y=0.05cos(4πx－10πt)=0.05cos(10πt-4πx),
ω=10πrad/s，υ=5Hz，λ=0.5m，v=2.5m/s
2．一平面简谐波，沿x轴负方向传播，圆频率为ω，波速为u，设t=T/4时刻的波形如图，则该波的波动
方程为
（A）y=Acosω（t－x/u）
（B）y=Acos[ω（t－x/u）+π/2]
（C）y=Acosω（t+x/u）
（D）y=Acos[ω（t+x/u）+π]
[ D ]
提示： 以O点为参考点，初始时刻的波形图应是T/4时刻的波形向波传播的反方向平移λ/4，依此可求
出O点振动的初相位为π
或：O点T/4时的旋转矢量沿顺时针方向转π/2。
3．一简谐波沿x轴正方向传播，t=T/4时的波形曲线如图所示，若振动以余弦函数表示，同时各点振动的
初相位取－π到π之间的值，则
（A）0点的初相位为φ0=0
（B）1点的初相位为φ1=－π/2
（C）2点的初相位为φ2=π
（D）3点的初相位为φ3=－π/2
[ D ]
提示：同上题可得：0、1、2、3点的初相位分别为π、π/2、0、-π/2。
或：T/4时后一个点的相位是前一个点初始时刻的相位经过T/4传过来的。
或：各点T/4时的旋转矢量沿顺时针方向转π/2。
4．如图所示，S1和S2为两相干波源，它们的振动方向垂直于图面，均产生波长λ的简谐波，并且波在P
点相遇后发生干涉相消，已知S1P=2 λ ，S2P=2.2 λ 。若S1的振动方程为y1= Acos（2πt+π/2），则S2的
振动方程为
（A）y2= Acos（2πt－π/2）
（B）y2= Acos（2πt－π）
（C）y2= Acos（2πt+π/2）
（D）y2= Acos（2πt－0.1π）
[ D ]
提示：由相干波源条件知ω=2πrad/s，振幅为A，
由于r1与r2的存在而产生的相位差为0.4π，设S2的初相位为φ2，则：
φ2-π/2-0.4π应为π的整数倍，只有答案D满足。
5. 一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中
(A) 它的势能转换成动能． (B) 它的动能转换成势能．
A
－A
O
y
u
x
A
－A
O
y
u
x
1
2
3
4
S
1
S2
r1
r2
P
(C) 它从相邻的一段媒质质元获得能量，其能量逐渐增加．
(D) 它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元，其能量逐渐减小．
［ C ］
二 填空题
1. 沿弦线传播的一入射波在x = L处（B点）发生反射，反射点为自由端（如
图）．设波在传播和反射过程中振幅不变，且反射波的表达式为
)(2cos2xtAy， 则入射波的表达式为y1 =2cos2()xLAt
．
提示：因为是自由端无半波损失，则入射波和反射波在B点引起振动相同：
)(2cosLtAyB，由此入射波波函数为：1cos[2()2]LLxyAt
2. S1，S2为振动频率、振动方向均相同的两个点波源，振动方向垂直纸面，两者
相距23（为波长）如图．已知S1的初相为21．
（1）若使射线S2C上各点由两列波引起的振动均干涉相消，则S2的初相应为
2,1,0
2
2kk
．
（2）若使S1 S2连线的中垂线MN上各点由两列波引起的振动均干涉相消，则S2的初位相应为
2,1,0
2
2kk
．
3. 一声源的振动频率为S，相对于空气以vS的速率运动，在其运动方向上有一相对于空气为静止的接收
器R．设声波在空气中的传播速度为u，则接收器R接收到的声波频率R = ssvuu ．
4．有两列波动方程分别为y1= Acos2π（νt－x/λ）和y2= Acos2π（νt+x/λ）且沿相反方向传播的相干波
叠加后形成驻波，其波腹位置的坐标为 2,1,02kkx 。
提示：驻波波函数为txAyyy2cos2cos221，
波腹满足12cosx，即,2,1,02kkx
解得：2,1,02kkx
三 计算题
1. 在弹性媒质中有一沿x轴正向传播的平面波，其表达式为)214cos(01.0xty (SI)．若在x =
S1 S2
M
N
C
B x
y
O
L
y
2
5.00 m处有一媒质分界面，且在分界面处反射波相位突变，设反射波的强度不变，试写出反射波的表达
式．
参考解答：反射波在x=5m处引起的振动为：
)2154cos(01.00ππty
（SI）
以x=5m处为参考点得到波函数为：
150.01cos(452)2210.01cos(4)()2xyttxSI
ππ
ππ
2. 如图所示，S1，S2为两平面简谐波相干波源．S2的相位比S1的相位超前/4 ，波长 = 8.00 m，r1 = 12.0
m，r2 = 14.0 m，S1、S2在P点引起的振动振幅分别为0.30 m、 0.20 m，求P点的合振幅．
参考解答：
4
)(24)(2121212rr
rr
)(464.0cos2212221mAAAAA
3. 一列平面简谐波在媒质中以波速u = 5 m/s沿x轴正向传播，原点O处质元的振动曲线如图所示．
(1) 求解并画出x = 25 m处质元的振动曲线．
(2) 求解并画出t = 3 s时的波形曲线．
参考解答：
对原点，radsradmA2,/2,10202，其振动方程为：
20210cos()()22ytm
π
波函数为：2210cos[()]()252xytmπ
（1）x=25m处振动为：225210cos(1)()2tym
（2）t=3s时波函数：
23210cos(1)()10sxym
t (s)
4
2
O
y (cm)
2
P
S1
S2
r1
r2