浅谈高中数学解题技巧
探讨高中数学抛物线的解题方法与技巧
探讨高中数学抛物线的解题方法与技巧高中数学作为一门重要的学科，其内容的难度也相对较高。
抛物线作为高中数学中的一个常见知识点，其涉及到的解题方法与技巧也非常重要。
在本文中，我将借助我的学习经验，向大家浅谈关于探讨高中数学抛物线的解题方法与技巧。
一、基本概念在探讨解题方法与技巧之前，首先我们需要了解抛物线的基本概念。
抛物线是一种在平面上呈现出u形的曲线。
其方程通常为y = ax² + bx + c。
抛物线有两个基本特性：首先，抛物线是对称的，它的对称轴是垂直于x轴的线，其公式为x = -b/2a。
其次，抛物线的最高点叫做顶点，其y坐标为y = c - b²/4a。
二、解题方法1. 求解抛物线的相关参数在解题的过程中，如果我们要求解抛物线的方程，我们需要知道其中的相关参数。
在抛物线方程y = ax² + bx + c中，参数a、b、c分别代表什么意思？我们可以这样理解：参数a代表抛物线的开口方向和开口的大小，参数b代表抛物线的上下平移位置，参数c代表抛物线的左右平移位置。
2. 求解抛物线与其他曲线的交点在解题的过程中，我们还需要求解抛物线与其他曲线（如直线、另一条抛物线等）的交点。
这时我们需要用到解方程的方法。
以求解抛物线和直线的交点为例，我们先将抛物线和直线的方程联立起来，然后将抛物线的方程中的x用直线的方程表示，我们最后就能够解出x的值。
将x的值代入其中一个方程就可以求出y的值。
3. 求解离散数据的抛物线方程在实际生活中，我们有时候需要通过一组离散的数据来求解抛物线的方程。
这时候我们需要用到最小二乘法。
最小二乘法是一种通用的解决线性回归问题的办法，将数据点投影到一个平滑的函数上，通过求解该函数的系数，最终得到最优的函数曲线。
三、解题技巧1. 确定坐标系在解题的过程中，我们应该确定好坐标系的选择，通常可以根据题目的要求来选择合适的坐标系。
如果我们要求解抛物线上的某一个点，可以选择原点为顶点，则求解过程更容易进行。
浅谈高中数学解题步骤及方法
浅谈高中数学解题步骤及方法【摘要】在高中数学教学中，进行数学解题是十分重要的.本文结合实际论述了高中数学解题的一般步?E及方法.【关键词】数学；解题步骤；解题方法高中数学包括了很多的理论知识，这就要求我们高中生要掌握解题方法和技巧，并且要对学习有更高的总结和观察的能力.因此，对于数学的学习，我们一定要先把解题方法和步骤牢固掌握，这一点对我们来讲是非常重要的.基于此，本文将对高中数学的解题方法和步骤进行分析讨论.一、解题基本步骤（一）认真审题是关键要探寻出良好的数学解题方法，首先，要弄清楚在解题时应该采取怎样的步骤.在解题的过程中，我们首先要做的就是“审题”，这一步是为了让我们深刻理解题意.当拿到一道数学题目时，我们应该充分掌握出题人的意图，然后，再对已知条件和问题进行仔细地思考和分析，从而在脑海里建立起解题的基本框架.只有通过这种步骤，明确地抓住题目的类型，才能充分理解题目的准确意思，才能在自己已有的知识中找出和题目相关的知识点，利用正确的理论和公式进行作答.我们在解答数学问题时，一定要充分重视“审题”的关键作用，并且在这个基础上培养自己善于审题的良好习惯，在这个过程中把题目和已掌握的知识点进行联系和转化，把问题变得更加清晰、简单，从而实现正确地解答.（二）进行联想是重点对问题进行联想就是要充分利用已经掌握的知识和内容，对知识进行正确地迁移，能够做到活学活用、举一反三.我们如果能把联想的方法运用到数学学习中，就能够促进我们对问题的深层次挖掘，而且我们对于题目线索的挖掘和提取，有利于他们唤醒自己已经掌握的定义、公式、定理和类似题目的解答方法等内容，然后连接起题目和自己熟悉的知识.（三）深入分析是保障对问题进行细致的分析是高中数学解题中最重要的一个步骤，分析问题需要做的就是提出猜想，对解题的步骤等进行制订，如果题目比较开放的话，可能还需要去探索出多元化的解题思路.在数学问题的解答过程中，我们可以把问题的条件和结论进行互换，也可以在不同的条件间进行转换，从而把数学问题变得一般或特殊.这种分析的方法，可以帮助我们把相关的数学知识融会贯通，提高学习的质量.除了这种方法，也可以提出一些和题目相关的问题来辅助求解，从而运用自己熟悉的解题方法进行解答.（四）进行类化是方法类化指的就是分析、总结出数学问题的特征，并和已经掌握的数学问题解法进行联系，从而弄清楚新问题的本质，解出正确的答案.这个步骤不仅是在前面三个步骤的基础上进行的总结和升华，更重要的这也是高中数学对我们解题的要求.二、解题的具体方法（一）借助列举法解题高中数学题的种类繁多、题型复杂，我们在解题过程中常常找不出可用的规律，确定不了统一的解题路径，这种情况我们可以通过列举法来解决，从而有效地应对.例如，在解答选择题时，有不同的选项，但是我们不知道该采用何种逻辑规律去求解，也不能正确地排除错误答案，这时就可以把各个答案代入进行验证，也可以对可能的答案进行展开求解.例如，如果已经能够确定答案是A、B、C三者中的一个，那么我们就可以把它们分别代入已知条件进行验证.要采取这种方法，我们首先，要保证正确答案在我们限定的答案范围之内，然后，再进行列举、验证，对它们分别进行分析，从而得出问题的正确答案.（二）借助观察法解题在解答数学问题时，还有一个比较常用的方法――观察法，这种方法要求我们有足够细心的观察力，同时要能够全面地对问题进行多层次地观察，找出最简单的方法进行求解.它广泛地被用于运算式和有复杂图形的解题过程中.例如，我们可以通过观察的方法把复杂的等式转化成平时熟悉的简单等式，以此来化简二次方程，实现轻松解题的目的，通过转换关注问题的角度，还有利于我们在不同的思考角度上学到更简洁、更方便的解题方法.当然，我们不仅要学会不断地转换角度去思考问题，还要从不同的深度和层次去观察问题，拨开问题表面的迷雾深入探究其本质，在对问题进行全面、细致地分析中，不断训练自己的高中数学解题思维.（三）借助类比法解题在运用观察法的同时，还可以加上类比的方法来深化我们的解题能力.类比解题也就是要把自己在多角度观察问题过程中得到的结论，运用到正在求解的题目中去，进而帮助我们找到类似的方法来求解.换句话讲就是在正在解答的问题中，用上自己推得的结论来辅助，然后再检验答案的正确性.这就是类比中的结构类比，它的关键操作就是把已经掌握的知识用于新问题中，进行结构比较，帮助我们通过合适的替换实现问题的求解，这不仅要求我们在学习中及时总结规律，还要有足够的解题训练，这样才能提高我们对类比解题方法的利用效率.总之，学好高中数学，不仅有利于我们在高考时取得优秀的成绩，更重要的是能增强我们的逻辑思维和综合思考的能力.所以我们在接受和温习教师教学内容的同时，要注意主动地去探索和归纳高中数学的解题方法，只有这样才能在高中数学的学习上，实现良好的学习效果，提高自己的综合素质.。
浅谈高中数学解题技巧
浅谈高中数学解题技巧邱㊀进(江苏省泰州市姜堰区蒋垛中学㊀２２５５００)摘㊀要:随着新课改的落实ꎬ对于高中数学提出了更高的教学要求ꎬ更加重视提高学生的集体思考能力ꎬ全面提高高中生的数学综合素质.高中数学知识既多又复杂ꎬ因此ꎬ这对老师在数学解题技巧上的教授提出了全新的挑战.想要让学生掌握正确的解题方法ꎬ取得理想的数学成绩ꎬ老师应该要深入的研究高中数学教材ꎬ总结解题的技巧.本文对高中数学的解题方法与技巧进行了研究ꎬ希望给数学老师在解题方面的教学提供思路.关键词:高中数学ꎻ解题方法ꎻ解题技巧中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２１)１８－００２７－０２收稿日期:２０２１－０３－２５作者简介:邱进(１９８１.２－)ꎬ男ꎬ江苏省泰州人ꎬ本科ꎬ中学一级教师ꎬ从事高中数学教学研究.㊀㊀高中数学的学习难度比较大ꎬ要求学生在学习的过程中ꎬ具备较强的逻辑思维能力和分析能力.老师在教学的过程中ꎬ如果采用单一的教学方法ꎬ将不利于培养学生解题的能力ꎬ数学老师的专业素养主要体现在对于学生解题能力的培养上ꎬ老师在日常教学中ꎬ在对例题进行讲解时ꎬ要注重对于解题方式的分析和教授ꎬ让学生在实例学习中掌握正确的解题技巧.㊀㊀一㊁高中数学难题分析由于传统教育理念影响ꎬ老师在展开教学活动中ꎬ通常以自身为主体ꎬ对学生展开灌输填鸭式的教育方式ꎬ导致学生对于老师的依赖性比较大ꎬ独立思考的能力比较弱.但是ꎬ随着教育教学的改革ꎬ数学题的出题思维也在不断的革新和变化ꎬ对于学生来说ꎬ应该要能够做到灵活的运用数学知识ꎬ并且ꎬ结合自身的实际情况ꎬ探索出适合的解题技巧.部分高中生在解答数学难题时ꎬ依然沿用初中阶段的定势思维来进行解读ꎬ在实际的解题过程中困难重重ꎬ解题的速度和正确性不高ꎬ因此也挫伤了大部分学生在解题方面的积极性ꎬ影响了学生解题的自信心.出现这种现象的根本原因是因为ꎬ初中阶段和高中阶段在数学解题上有明显的逻辑差异ꎬ高中的数学题在解题上更加注重对于知识点的综合运用ꎬ而且需要学生具备更高的思维能力.但是部分高中生并没有意识到这一点ꎬ所以解题思维模式上也没有进行转换ꎬ在解题时就遇到了问题.就老师方面来说ꎬ由于高中应试考试压力影响ꎬ老师需要在有限的教学时间内完成更多的教学任务ꎬ因此老师教学任务非常沉重ꎬ既要备学情ꎬ又要备教材ꎬ所以为了完成教学任务ꎬ老师只能利用题海战术来提高学生的学习能力ꎬ但是这种训练方式ꎬ不仅不能达到原本提高学生解题水平的目的ꎬ还会影响到学生对于数学学习的兴趣ꎬ让学生对于数学解题产生厌烦和恐惧的心理.㊀㊀二㊁高中数学审题技巧进行有效解答的前提ꎬ是要能够学会正确的审题ꎬ能够在审题中获得足够的解题条件ꎬ从而提高解题的速度和准确性.１.分析题干内容题干中描述的内容是解题的基本条件ꎬ它指明了解题的大致方向ꎬ因此想要正确的进行解题ꎬ就必须要对题干的内容进行仔细的研究和分析ꎬ挖掘出隐藏在题干中的潜在条件ꎬ通过条件之间的转化来简化解题的程序ꎬ从而提高解题的效率ꎬ并且保证解题的准确性.比如ꎬ已知ａ２＋(ｂ－２)ａ＋ｂ－１＝０的两个根为ａ１和ａ２ꎬ而点Ａ(ａ１ꎬａ２)在圆ａ２＋ｃ２＝４ꎬ求ｂ.通过审题得知ꎬａ在圆ａ２＋ｃ２＝４ꎬ表明Ａ坐标在圆ａ２＋ｃ２＝４方程上ꎬ又(ａ１ꎬａ２)为方程两个根ꎬ则ａ１２＋(ｂ－２)ａ１＋ｂ－１＝０ꎬａ２２＋７２Copyright©博看网 . All Rights Reserved.(ｂ－２)ａ２＋ｂ－１＝０.通过阅读题能够获得以上信息ꎬ如果只是依照题干中的表面条件来进行求解ꎬ将无从下手ꎬ但是这道题解题的关键在于挖掘出题干中的潜在条件ꎬ通过隐藏解题条件来更好的实现调节的目标.２.关联分析以上例为例ꎬ在阅读的过程中挖掘出了潜在的条件ꎬ但是对于解题仍然还显得不够ꎬ这个过程当中ꎬ应该针对已知条件和求解的目标ꎬ进行关联式的分析ꎬ从而获得解题的突破口.需要注意强调的是ꎬ在解题时要具备推理意识和反思意识ꎬ同时通过各种解题方法ꎬ如草图法ꎬ运算分析法来找到解题的关键点ꎬ从而简化题干的内容.ａ２＋(ｂ－２)ａ＋ｂ－１＝０为一元二次方程ꎬ在关联分析时ꎬ加入ｆ(ａ)＝ａ２＋(ｂ－２)ａ＋ｂ－１ꎬ(ａ１ꎬ０)(ａ２ꎬ０)就是焦点ꎬ轴对称分布ꎬ得出ａ１＋ａ２＝２－ｂ.３.梳理解题思路对于高中数学的解题思路来说ꎬ学生应该要能够做到对于题干进行有效的分析ꎬ能够将求解的目标和内容进行联系.将数学的定义和性质进行灵活的运用ꎬ要求学生要梳理解题的思路ꎬ将课本中的理论知识与解题过程的各要素进行匹配ꎬ从而实现多条件的求解目标.比如上题分析得出ａ１２＋(ｂ－２)ａ１＋ｂ－１＝０ꎬａ２２＋(ｂ－２)ａ２＋ｂ－１＝０ꎬａ１＋ａ２＝２－ｂꎬ然后利用三二元次方程求解得出答案.㊀㊀三㊁数学解决方法１.转换法所谓转换法ꎬ就是转变原有的数学解题思路ꎬ从而获得解决的方法.在用这一方法后ꎬ能够将原本复杂的条件简单化ꎬ将抽象的知识具体化ꎬ对于学生来说ꎬ能够有效的提高解题的效率和准确性ꎬ树立起解题的自信心.比如函数ｍ＝ｎｘ２－ｘ－ｎ(ｎ>０ꎬｎʂ１)ꎻｍ＝ｘ＋ｎꎬ通过做图看出ꎬ两个函数有一个焦点ꎬ区间在０<ｎ<１ꎬ但是这题目中的立意不符.因此可以反推出交点的数量为２ꎬ其对应的区间为ｎ>１ꎬ这就和提干相吻合了.２.求证法求证法比较适合用于高中数学解题ꎬ过程就是通过逆向思维的能力进行推理ꎬ最终发现结论与数学的定理之间相背离得知ꎬ原命题的合理性ꎬ从而能够完成解题.对于高中生来说ꎬ一般都习惯使用正面的思维方式来进行解题ꎬ但是这一方法并不适合于所有的题目ꎬ有些题目在运用反向求证的方法之后ꎬ反而能够快速的解题.比如在某学校有６３０人ꎬ抽取每个年级３０％的学生ꎬ通过题干已经条件ꎬ计算出实际调查学生数量为１８９人ꎬ如果命题不成立ꎬ则要假设推理ꎬ指导获取到与题目之间冲突的部分ꎬ凭此来求解.３.换元法高中数学的题目ꎬ一般都不会以单一的形式出现ꎬ学生如果仅仅是从整式进行解题ꎬ反而会花费过多的时间ꎬ而且也不能保证其结果的正确性ꎬ对于这类整合式的数学题目的解答ꎬ学生可以采用换元的方法来进行解题ꎬ通过用变量来替换表达的方式ꎬ最后ꎬ再通过替换的变量来实现正确解题.换元法在所有解决方法中实用性是最高的ꎬ因此老师应该指导学生熟练掌握换原的解决方式ꎬ提高解题的速度和正确性ꎬ这对于学生在今后的数学解答也能够有明显的促进作用.４.排除法排除法也是高中数学解题中比较常用的方法之一ꎬ这种类型的方法大多运用与选择题的题型当中ꎬ通过排除选项的方式来找到正确的答案.比如不等式ａｂ２＋２ａｂ－４<２ｂ２＋４ｂ恒成立ꎬ则ｍ的范围是(㊀㊀).Ａ.(－２ꎬ２)㊀㊀㊀Ｂ.(－ɕꎬ－１)ɣ(２＋ɕ)Ｃ.(－ɕꎬ２)Ｄ.(－２ꎬ２)当ａ＝２时ꎬ则－４<０ꎬ这与题目立意一致ꎬ故而Ａ选项和Ｂ选项排除.当ａ＝－２时ꎬ则(ａ＋１)２ȡ０不恒成立ꎬ因此排除选项Ｃꎬ得出正确答案为Ｄ.数学作为高中阶段的重点学科ꎬ是高考的科目ꎬ也是教学的重点ꎬ因此为了让学生能够在高考中取得理想的成绩ꎬ老师应该让学生掌握正确的解题技巧ꎬ提高解题的速度和正确率ꎬ进而确保在高考中获得比较高的数学成绩.数学是一门对于逻辑性和抽象思维能力要求比较高的学科ꎬ高中数学由于知识点多且深ꎬ因此在解题的过程中ꎬ对于学生的要求更高.学生除了要夯实的理论基础之外ꎬ还要能够灵活的运用数学知识进行正确的解题.老师要让学生学会根据不同的题目选择合适的解题方法与技巧ꎬ才能显著提高答题的正确率.㊀㊀参考文献:[１]张美玲.高中数学解题方法及技巧探究[Ｊ].学周刊ꎬ２０１７(２):１５１－１５２.[２]王坤.例谈基于问题解决的高中数学复习[Ｊ].数学通报ꎬ２０１７ꎬ５６(７):４６－４９.[责任编辑:李㊀璟]８２Copyright©博看网 . All Rights Reserved.。
浅谈高中数学教学和解题中类比思维的运用
浅谈高中数学教学和解题中类比思维的运用高中数学教学要注重培养学生的数学思维和解决问题的能力。
数学是一门抽象的学科，很多学生在学习数学的过程中往往感到吃力，这主要是因为他们缺乏对数学概念的深刻理解。
而类比思维可以帮助学生找到数学概念之间的联系，从而更好地理解数学知识。
在学习函数的概念时，老师可以引导学生用生活中的例子来理解函数的定义和特性，如用水管的流水来类比函数的输入和输出。
通过类比思维，学生能够更容易地掌握和运用抽象的数学概念，提高学习的效果。
类比思维在解题过程中也起到了非常重要的作用。
解决数学问题需要学生具备良好的逻辑思维和推理能力，而类比思维可以帮助学生找到问题之间的共性，从而运用相似的方法进行求解。
当学生在解决一道几何题时，可以将其类比为已经学过的类似的几何题目，以此来推导解题的方法和步骤。
通过类比思维，学生可以更快地找到解题的突破口，提高解题的效率。
在实际的数学教学中，老师可以通过一些教学方法来引导学生运用类比思维。
可以在课堂教学中经常使用生活中的例子和情境来说明数学知识，让学生通过类比的方式来理解数学概念和定理。
可以将教学内容进行串联，形成知识网络，让学生在学习新知识时能够与已经学过的知识进行类比，从而提高学习的效果。
老师还可以设计一些启发性的问题，让学生在解题过程中通过类比思维来寻找解题的思路。
除了在数学教学中的应用，类比思维在学生的日常生活中也是非常有益的。
通过类比思维，学生可以更好地理解和应用所学的知识，提高自己的综合运用能力。
在学习其他学科时，如物理、化学等，通过类比思维可以帮助学生将数学知识运用到其他学科中，提高整体学习的效果。
在解决日常生活中的问题时，类比思维也可以发挥重要作用，帮助学生更快地找到解决问题的方法和思路。
浅谈高中数学恒成立问题的解题技巧
浅谈高中数学恒成立问题的解题技巧作者：杨佳蕊来源：《课堂内外·教师版》2018年第11期【摘要】高中数学中的恒成立问题包含的知识点较多，学生难以提高解题效率，甚至容易发生理解偏差问题，为了改善这一现状，需要对解题方法进行整理，提升自身数学综合解题能力，达到学习目标。
【关键词】高中数学；恒成立问题；解题方法1. 构造函数法在整理高中数学中的恒成立问题时，部分题目可以使用构造函数法，具体可以通过以下两个方面来了解：第一，当题目要求为求最值时，需要先考虑完全平方公式，并根据题目给出的已知条件构建出二次函数，并将已知量设为变量，将待求的值作为参数进行解题；第二，在应用构造函数法解题时，为了使问题简答化，需要将题目中变量与取值范围进行转化，能够将问题简单化，进一步提高解决恒成立问题的效率。
2. 变量分离法在学习高中数学中的恒成立问题时，部分题目可以使用变量分离法解决，具体可以通过以下两个方面来了解：第一，在解决含参数的恒成立问题时，可以题目中的参数与变量分离，之后解决题目中的简单问题，由于这一方法能够将复杂的题目转化为简单的题目，应用这一方法能够提高解题效率。
例如：当题目为：设f（x）=lg，a∈R，n∈N，求a的取值范围。
在解决这一问题时，可以先将a从不等式中分离出来，之后利用恒成立的方法解题；第二，使用变量分离法解题主要利用变量分离法，将已知量与变化量分离，并构建恒成立的函数公式进行计算，提高解决恒成立问题的效率，提升自身的数学解题能力。
3. 主元变换法在整理高中数学中的恒成立问题时，部分题目可以使用主元变换法解决，具体可以通过以下两个方面来了解：第一，受到固定解题模式的影响，在计算恒成立问题时，会将题目理解为关于x的不等式，这样的思维模式降低了解题效率，主元变换法能够将参数在不等式中的位置进行转化；第二，在应用主元变换法解题时，需要先找到题目中的变量，之后与取值范围相互转化，简化解题步骤，进一步提高恒成立问题的解题效率。
浅谈一元一次方程应用的解题策略
浅谈一元一次方程应用的解题策略一元一次方程是高中数学中最基础的内容之一，也是解决实际问题的重要工具。
在解题过程中，我们可以采用以下策略来应用一元一次方程进行求解。
在解题之前需要明确问题的目标，确定未知量代表的意义。
只有清楚了问题的要求和所求的未知量，才能正确地建立方程。
根据已知条件和未知量的关系，建立方程。
一元一次方程的一般形式为ax + b = 0，其中a、b为已知常数，x为未知量。
根据问题的不同，建立方程的方法也会有所不同。
常见的建立方程的方法有：1. 建立线性关系方程：当问题中存在两个变量之间的线性关系时，可以通过建立方程来表示这种关系。
若已知某种物品的售价和销售量之间存在一种线性关系，可通过建立价格方程和销售量方程来求解。
2. 利用几何问题建立方程：有些问题可以通过几何图形来表示，通过几何关系建立方程。
已知一个三角形的两边长和夹角，求第三边的长度，可以通过几何关系建立方程。
3. 利用数量关系建立方程：有些问题可以通过数量之间的关系建立方程。
已知每天工资的一半会用于生活费，每个月存储一半的工资，求一个月的存储。
建立方程后，可以通过解方程求解未知量的值。
解方程的方法有很多种，常用的方法有：1. 移项法：将已知量移向方程的一边，未知量移向方程的另一边，直到方程左边只剩下未知量。
2. 合并同类项法：将方程中的同类项合并，化简方程，再进行移项求解。
3. 代入法：当方程中含有一个未知量时，可以用已知量的值代入方程，解出未知量的值。
对解的可行性和合理性进行检验。
将求得的结果代入原方程，看是否满足原方程的条件，以确定结果的正确性。
在实际解题中，可能会遇到复杂的问题，需要结合具体问题分析，并灵活运用适当的方法。
通过不断练习和积累经验，能够提高解题的能力和效率。
学好高中数学的方法浅谈
学好高中数学的方法浅谈和初中数学相比，高中数学的内容多，抽象性、理论性强，因为不少同学进入高中之后很不适应，特别是高一年级，进校后，代数里首先遇到的是理论性很强的函数，再加上立体几何，空间概念、空间想象能力又不可能一下子就建立起来，这就使一些初中数学学得还不错的同学不能很快地适应而感到困难，以下就怎样学好高中数学谈几点意见和建议。
一、首先要改变观念初中阶段，特别是初中三年级，通过大量的练习，可使你的成绩有明显的提高，这是因为初中数学知识相对比较浅显，更易于掌握，通过反复练习，提高了熟练程度，即可提高成绩，既使是这样，对有些问题理解得不够深刻甚至是不理解的。
例如在初中问|a|=2时，a等于什么，在中考中错的人极少，然而进入高中后，老师问，如果|a|=2，且a<0，那么a等于什么，既使是重点学校的学生也会有一些同学毫不思索地回答：a=2。
就是以说明了这个问题。
又如，我校前几年高一年级的一个同学在高一上学期期中考试以后，曾向老师提出“抗议”说：“你们平时的作业也不多，测验也很少，我不会学”，这也正说明了改变观念的重要性。
高中数学的理论性、抽象性强，就需要在对知识的理解上下功夫，要多思考，多研究。
二、提高听课的效率是关键学生学习期间，在课堂的时间占了一大部分。
因此听课的效率如何，决定着学习的基本状况，提高听课效率应注意以下几个方面：1、课前预习能提高听课的针对性。
预习中发现的难点，就是听课的重点；对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难；有助于提高思维能力，预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平；预习还可以培养自己的自学能力。
2、听课过程中的科学。
首先应做好课前的物质准备和精神准备，以使得上课时不至于出现书、本等物丢三落四的现象；上课前也不应做过于激烈的体育运动或看小书、下棋、打牌、激烈争论等。
以免上课后还喘嘘嘘，或不能平静下来。
其次就是听课要全神贯注。
高中数学解题技巧的培养策略
浅谈高中数学解题技巧的培养策略新课程的改革，不仅加强了对学生兴趣的培养，同时也加强了对学生解题能力的培养，从而达到了培养学生举一反三学习能力的教学目的。
在此，笔者浅谈一下在高中数学教学过程中解题思想、技巧培养的教学策略。
在高中数学教学中，以前有一些教学理念不能适应形势的发展，一味地进行题海战术，一味地给学生施压，提倡时间战术，结果经过高考之后，这样的教学碰了壁。
能力的培养并非几天和几个月就能完成的，它需要不断在日常自主学习、课堂里和课外辅导中不断地培养才能实现。
教师应以基础知识、基本技能、基本思想为载体，注重培养学生的思维能力、探究能力、创新能力。
因此，教师要不断培养学生的解题能力，才能应对千变万化的数学题，从而提高教学质量，以下是培养学生解题技巧的几种策略：一、培养良好思维，注重灵活解题通过历年的高考题发现，考题并非偏、难、异、怪，而是学生平时没有形成良好的数学解题思维，看到题后不知如何下手。
其实经过认真分析后，不难看到，考题里面已经暗含着要考的知识点及相关内容。
只要我们能够将所学的知识点与已知条件相结合，步步突破，就能成功解题。
所以，学生应在平时形成良好的解题思维，同时也要养成一题多解的习惯，做到面对不同的题型，能够得心应手。
二、注重把握技巧，深入拓展“内涵”现在传统的“题海”战术已不适合学生学习能力的培养了，但是适量地做一些习题也是有益的，没有一定量的习题经验，就很难熟练掌握各种题型的解题技巧。
在这方面，教师要加大让学生从多角度看问题，分析问题，寻求一题多解或多题一解的教学力度，不断对习题进行总结，找出技巧及方法，从而做到“举一反三”。
在这里，简单谈几种解题好方法。
1.配方法通过配方解决数学问题的方法叫配方法。
即把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和的形式。
配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
浅谈高中数学的学习方法
篇1：高中数学学习方法运算能力、逻辑思维能力、空间想像能力，以及运用所学知识分析问题、解决问题能力的重任。
它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高。
有两个方面的原因：一个是知识特点和认知规律。
与初中相比，高中数学内容更多，难度加大，抽象思维与逻辑要求能力更高。
在模仿与创新方面，高中学习善于模仿的同学，成绩只能一般，高中更注意对知识的深刻理解，对题目的分析。
为了避免“高分低能”现象，在平时还要注意创新，在自学能力方面，有很多初三学生，可能只要听听课做做练习，就可以考得高分了，但在高中就不行。
由于课程进度的要求，老师不可能把每个知识点再延伸下去，这就要求学生一定要多看资料书，对于考试中常见题型的解法要熟练掌握。
还有一个原因就是学生的思维习惯，由二维到三维，由简单到复杂，由惯性到逻辑思考，这是初中到高中学生自身思维发展的一个必经阶段。
思维习惯和学习方式若还没有转变过来，后果是很严重的，因为学习是非常连贯和逻辑的，如果前面的部分没有学好，又如何听得懂后面的`知识呢?发现问题，我们最重要的还是要解决问题。
天下事有难易乎?为之，则难者亦易矣;不为，则易者亦难矣。
解决它的第一个法宝就是自信，绝不气馁!只要你相信这只不过是你学习必经的一个阶段，其他很多同学也遇到了相同的问题。
在专业老师的指导下，你一定会解决这个问题的。
学好高中数学的重中之重在于深刻理解概念，知道公式定理的来龙去脉，重视听讲，课后及时复习养成良好的学习习惯。
数学属于理科，所谓“拳不离手，曲不离口”，学好数学肯定需要多练，但只做题不行，每做完一道题后要多思考总结，能够举一反三，每一节后总结，形成知识网络，每一章后总结，形成知识体系。
还有几个小建议：1、纠错本，很多同学都说自己有，但你真正把作业、试卷、资料书上做错的写在上面了吗?还有些非常典型的例题都抄在上面了吗.?关键在于执行，每过段时间要仔细再看一遍，直到你一看到它就知道解决办法，而且不会再犯以前那样的错误。
浅谈高中数学数列试题的解题方法与技巧
ʻ 数学教学与研究
浅谈高中数学数列试题的解题Байду номын сангаас法与技巧
金子鑫
摘㊀要: 高中阶段 , 数学作为一门基础的学科 , 具有较强的逻辑性及抽象性 , 随着 新 课 改 的 不 断 推 进 , 数学的难度愈发加大, 除了原本对数学问题本身的理解作答外 , 还要求我们学生以不同的思维角度研究问 题 的 多 项 可 行 方 案 , 以质疑问题㊁ 分析问题㊁ 解决问题等一系列自主求知流程 , 完成数学学习目标 , 从中强化自身的创新能力 ㊁ 发散思维能力和洞察力.在此过程中, 由于我 们本身对数学基础的积累还在需要填补的阶段 , 亟需合理的 解 题 思 路 辅 助 , 尤 其 是 对 于 数 列 学 习 来 说, 我们在学习过程中很容 易形成对问题偏离本质的理解方向 , 对概念的混乱记忆等问题 , 严重阻碍了数学的整 体 性 进 步 , 因此, 我们应积极研究学习数列 的技巧与方式 , 争取在最短的时间内完成数列章节的高效掌握 . 关键词 : 高中数学 ; 数列试题 ; 解题方法与技巧 一 ㊁引言 数列作为高中数学课程中的重 要 一 环 , 与代数㊁ 函数㊁ 方 程㊁ 几何等看似无关的数学知识 , 都具 有 一 定 的 联 系 , 在数列 的学习过程中 , 如何 层 层 递 进 的 思 考 问 题 , 寻找问题的解决 办法 , 是我们高中生都必须要直面的 问 题 . 在 逐 渐 探 索 数 列 的知识过程中 , 潜在 的 养 成 了 对 数 学 问 题 的 逻 辑 性 ㊁ 科学性 思考能力 , 同时还在 不 断 的 总 结 和 钻 研 中 , 形成自己独特的 学习方式和思维体系 , 对于我们高中阶段 全 面 素 质 的 发 展 起 到了极大的推动作用 . 二 ㊁高中 数 学 学 习 中 数 列 试 题 的 解 题 方 法 和 技 巧 重 要 性 浅析 数列经过无数次的教材更新和教学 变 革 , 仍以屹立不动 的姿态占据着数学 课 本 的 重 要 篇 章 , 也 是 近 些 年 来, 考试中 常会出现的问题点 和 考 查 范 围 . 我 们 高 中 生 想 要 切 实 的 提 升自己的数学知识水平 , 就需要把控数学 教 材 整 体 的 知 识 体 系, 针对数列学习的 各 项 要 求 及 可 能 发 生 的 状 况 , 进行深度 的剖析和解读 , 方便后期在知识的不断深 入 下 以 多 元 化 的 层 次完成数学任务 , 提 升 数 学 素 养.另 外, 由于数列内容的特 殊性 , 在整体数学教材中 , 通常以交叉 的 特 点 分 布 排 列 , 无论 是函数 ㊁ 方程还是各种公式 , 都需要对 数 列 具 备 初 步 的 认 知 , 继而完成计算 . 因此 , 数列就成为了贯 穿 数 学 全 套 知 识 内 容 的一条线 , 只要将这一条线完整的解读 出 来 , 那么就可以 以 线带面 , 加快数学 的 学 习 进 度 , 在 有 限 的 学 习 时 间 内, 完成 自我的数学能力进 化 , 有 助 于 我 们 在 考 试 前 复 习 时, 以对教 材全方位的掌握 , 合理 规 划 复 习 流 程 与 时 间, 避免重复练习 浪费时间 , 同时也避 免 现 学 现 卖 的 紧 张 性 , 以科学性的知识 体系互相融合 , 促进对关联知识的理解记忆 . 三 ㊁对于高中数学数列试题的解题方法与技巧浅析 ( 一 )牢固掌握基础数列公式 求和公式与通项公式的有效利用 , 是数列基础知识的理 解与典型例题分析能力的重要体现 , 这种 常 见 的 数 列 题 型 的 逐步渗透 , 可以帮助我们有效掌握数 列 的 一 系 列 规 律 , 例如: , 已 知一等差数列 ( 其 Sn 为前n 项和 , 如果 S４ a n ɪ N, n) ０ ＝ 我们 那么 S２ ４ ０, a２ ＝ ４, ０ 的值为多 少 ? 在 开 始 解 答 问 题 前 , 首先要清楚的认识到 , 这道题的目的是考 查 我 们 对 数 列 基 本 性质的掌握情况 , 然后 通 过 对 问 题 的 细 致 观 察 和 揣 摩, 不难 得出 : 前 n 项和的求 和 公 式 与 等 差 数 列 的 通 项 公 式 , 两相结 合进行解题的思路 , 将该数列的首项及公 差 依 据 题 中 表 明 的 数列方式求出 , 继而抽丝剥茧的摸索 出 最 终 求 解 的 值 . 在 这 类基础问题的计算中 , 要求我们自身对基 本 的 数 列 公 式 具 备 一定的了解 , 学会合理的利用公式原理思考问题 . ( 二 )灵活运用数列性质解题 在近年的试题考核中 , 也非所有的题 型 都 从 基 本 性 质 出 发, 有些题型确实很 好 解 答 , 只要按照理解的公式照搬照套 就可以了 , 但是还有一些题型 , 具有一 定 的 难 度 , 着重考查我 们的逻辑思维能力 , 这就需要我们不仅要 具 备 数 列 的 基 础 素 养, 还要能够将这些 课 本 中 枯 燥 的 知 识 灵 活 地 运 用 起 来 , 不 断拓展相应知识 , 实现解题的高效性 , 例如: 已知一个等差数 , 列为 ( 并且其满足a２ ＋a６ ＝ ８ 求解a１ ＋a３ ＋a８ ＋a９ a ５, n) 的值 . 在解答该类数列问题时 , 首先应得出 p ＋q ＝ m ＋n, 继而根据这一特 那 么数列对应项ap ＋ a a m＋ n 的结论 , q ＝a 性分析题意得出结果 , 这一类题相比较单 纯 的 计 算 上 一 个 例 子 S２ 需要我们在高中数学学习过程中 , 深 ０ 的值要复杂得多 , 化理解数列性质 , 多做练习 , 从中掌握 求 解 的 大 致 门 路 , 灵活 多变的应对不同的题目 . ( 三 )以通用的解题技巧快速应答 在数列的逐步深入学习中 , 最常见也 是 最 多 样 化 的 出 题 类型恐怕非通用公 式 莫 属 了 , 因 此, 我们必然要深切掌握通 用公式问题的解题技巧 , 面对通用公式题 在 考 试 中 的 多 变 仍 充满信心 . 例如 : 试题中涵盖的数列知 识 并 不 一 定 具 备 等 比 或等差等特性 , 为了 应 对 各 种 类 型 的 试 题 , 就需要我们自行 将数列拆分出等比或等差的形式 , 而最好 的 拆 分 整 合 方 式 无 外乎分组求和 , 把数列分成不同的组 进 行 拆 解 ㊁ 求和, 最后合 并数值 , 这样在思考解题时也就比较有 方 向 性 , 将问题 以繁 化简 , 更容易获取准确的答案 . 再比 如 : 高中的数列题型往 往具有独特的性质 , 我 们 的 思 考 方 式 应 活 络 起 来, 将特殊的 数列进行合并 , 即合并求和法 , 找到问 题 的 关 键 突 破 点 , 以这 一重点出发 , 延伸对问题的分析思路 , 另外, 针对一些等比数 列求和公式的计算 , 可 以 采 用 错 位 相 减 法, 逐步对问题进行 推理和解答 , 求取数 列 首 项 值 , 再结合等差公式获得准确的 结果 . 四 ㊁结束语 综上 所 述, 想 要 切 实 提 高 数 学 水 平, 对数列这一环节知 识的学习 , 既要牢固 掌 握 基 础 公 式 , 同时也能灵活应用到实 际问题当中 , 我们可以针对不同的题型分 门 别 类 的 研 究 解 题 技巧 , 总结出适合不 同 数 列 问 题 的 应 答 思 路 , 为后续解决同 类型的数列问题培养快而准的解题能力 , 为我们高中生数学 的全面进步奠定良好的基础 . 参考文献 : [ ] ] 刘国良 ． 高中数学数列题的解题策 略 [ 中学生数理 １ J ． , ( ) : 化( 学研版 ) ２ ０ １ ４, ７ ２ ２． [ ] ] 苏景华 ．归纳推理 在求数列通项 公 式 中 的 运 用 [ ２ J ． , ( ) : 数学学习与研究 ( 教师版 ) ２ ０ １ １, １ １ ７ ２． [ ] 王恩奎 , 李 三 平, 刘 玉 凤． 数学解题能力提升的策略 ３ ] , ( ) 与技巧 [ 沈阳师范大学学报 ( 自然科学版 ) J ． ２ ０ １ ４, ２ ． [ ] ] 高玉铃 ． 高三学生数学审题能力培 养 及 提 高 策 略 [ ４ J ． ( ) 才智 , ２ ０ １ ３, ３ １ ． 作者简介 : 金子鑫 , 辽宁省锦州市 , 辽宁省锦州中学三年 １ ７班.
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浅谈高中数学解题技巧
作者：夏珩
来源：《新课程·下旬》2017年第12期
摘要：想要学好高中数学，不是只需要记住相应的理论知识就可以了，还需要掌握相应的解题技巧。
而作为高中数学教师，一定要意识到教学方式的转变，促使学生实现真正意义上的“学以致用”。
主要针对“高中数学解题技巧”这一主题展开浅谈。
关键词：高中数学；解题技巧；展开
俗话说：“授人以鱼，不如授人以渔。
”可见，教会学生基本的数学解题技巧尤为重要。
高中数学知识的教学不同于语文、英语这样的文科类学科，所以数学教师除了教会学生一些理论的知识以外，还应鼓励他们掌握基本的解题技巧，进而才能够有效实现相关知识点学习的举一反三、触类旁通。
一、高中数学解题技巧运用的注意事项
1.平时要具有良好的解题习惯
一些高中学生对基础数学解题技巧虽然相当熟悉，可是在一些重要的考试过程中，他们却无法将其很好地运用，主要在于平时就缺乏良好的解题习惯。
为此，在日常解题技巧相关知识传授过程中，应该注意两点：首先是做题要细心。
尤其是对于那些简单、常见的题型，在解题过程中更不能马虎，一定要在熟知题型的基础上采用合适的解题方法。
其次就是要先易后难。
很多的考试都是有时间限制的，而具有良好解题习惯的学生，不但能够熟练地运用解题技巧，而且还能在答题上实现又好又快。
2.对题目加以迅速认识和理解
数学解题技巧在考场上所发挥的作用是不言而喻的，既能提高学生的答题效率，又能提高答题的准确率。
所以，在日常训练学生解题技巧的时候，应该有意识地告诉学生：刚看到题目的时候，应尽量从题目中获取最多的信息，进而才能为实施正确的解题策略作出全面调整，尤其是面对较难且自己无法做到的题目，则最好是选择最后作答或者是放弃。
二、关于高中数学解题技巧的有效培养
1.教会学生基本的数学解题技巧
高中数学每一次考试中，选择题所占的分数比重都较大，由于这一题型不但会考查学生对基础理论知识的掌握程度，而且还对学生的数学思维能力提出了更高的要求。
如何才能做好高中数学选择题呢？教会学生基本的解题技巧就是关键。
首先是特殊值法，其实就是利用特殊的值、数列等代替题目中的普遍条件，从而得出一个更加特殊的结论，继而也将实现问题的有效解决。
不过在选取特殊值的时候，一定要明确：特殊的条件越简单越好，因为这样才更容易算出结果，并且确保较高的准确率。
比如：等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为多少，这道题看似比较复杂，但是采用特殊值法这一解题技巧，难题也将会迎刃而解，假如直接取m为1，就可以得出
a1=30，a1+a2=100，则a2=70，加上题目已经告知{an}是等差数列，所以a3=110，3m项和为210。
除了特殊值法，排除法的运用也是比较普遍的，通过排除法的使用，不但能够缩小确定答案的范围，而且还能提高解题的有效率。
例如，已知y=log2（2-ax）在{0，1}上是减函数，则a的取值范围是多少？这道选择题给出的答案是四个A.{0，1}；B.{1，2}；C.{0，2}；D.{2，+∞}而通过分析可知，y=log2（2-ax）是减函数，因此a>1，这样就能排除A、C两个答案；而如果a=2，由2-ax>0得到x
2.注重培养学生灵活的解题能力
研究调查发现，高中数学很多的题目都存在有较强的逻辑思维能力，为此，在培养学生基本数学解题技巧的时候，也要提高他们灵活的解题能力。
比如：直观解题法，主要就是要求学生能够直接从题目所给的条件出发，并运用相关的概念、性质和公式等知识进行推理、运算，并最终得到正确的答案，这种解题技巧主要运用于选择题与填空题之中。
以“三角函数”大小比较这一类型题目为例，往往就是要运用三角函数公式进行推理、计算。
除此之外，数值代入法也是比较常用的数学解题技巧，比如：在对含有未知数的函数题目进行求解的时候，则可以赋予未知数一个特殊的值，这个值一般为“1”或“0”，这样也能又快又准确地得到数学答案。
3.提高学生的解题观察能力
数学观察能力的提升，实际上也是培养学生解题技巧的一大体现。
比如：在“直线与平面平行的性质”这一章节知识教学的时候，则可以趁机提出这样一个问题：如果有一条直线与某一个平面平行，这个平面内的所有直线是不是也与这条直线平行呢？对于有的学生而言，他们是难以找到这一问题的正确答案的。
为此，拿出两支笔，先把一支笔放到和讲桌所在平面平行的位置上，然后再将另外的一支笔则放在桌面上，这时候学生看到教师的这一教学举动，自然也就能找到正确的数学答案了。
学生今后在面对这样的数学题型的时候，也一定要谨记：较高的观察能力其实也是良好解题技巧的一大体现。
数学是一门生活化的学科知识，掌握相应的解题技巧，不但能够取得良好的数学成绩，而且还能激发学生无穷的思维能力和想象力，而这对解决生活中的一些难题也是具有重要价值的。
本文对这一主题进行浅谈，其实也是希望能够有效推进我国教育事业的进一步改革。
参考文献：
[1]杨建珍.浅谈数形结合在高中数学中的应用技巧[J].科学咨询（教育科研），2015（10）.
[2]朱士军.浅谈高中数学解题技巧的培养策略[J].新课程学习（社会综合），2015（3）.
编辑谢尾合。