2016年秋季新版青岛版七年级数学上学期1.4、线段的比较与作法同步练习3
七年级数学上册第一章基本的几何图形1.4线段的比较与作法第1课时作业新版青岛版
1.4 线段的比较与作法第1课时
1.连结_______的_______叫作两点间的距离.
2.点B把线段AC分成两条相等的线段，点B就叫做线段AC的_______，这时，有
AB=_______,AC=_______BC，AB=BC=_______AC.点B和点C把线段AD分成三条相等的线段，则点B 和点C就叫做AD的_______.
3.比较图中二人的身高，我们有_______种方法.
一种为直接用卷尺量出，另一种可以让两人站在一块平地上，再量出差.这两种方法都是把身高看成一条___
方法（1）是直接量出线段的_______，再作比较.
方法（2）是把两条线段的一端_______，再观察另一个_______.
4. 如图，四条线段中，最短和最长的一条分别是（）
A. ac
B.bd
C. ad
D. bc
5. 如图，三条线段中，最长的是线段__________，最短的是线段_______。
6.在桌面上放了一个正方体的盒子，一只蚂蚁在顶点A处，它要爬到顶点B处，你能帮助蚂
蚁设计一条最短的爬行路线吗？
参考答案： 1.两点线段
2.中点BC 2 21
三等分点
3.2 线段长度重合端点
4.B
5. BCAC
6.蚂蚁可由：A —E —B 或A —F —B。
七年级数学上册《1.4 线段的比较与作法》(第2课时)导学案(新版)青岛版
1.4 线段的比较与作法学习目标：1．会用尺规准确地画一条线段，使它等于已知线段；能用直尺和圆规作出线段的和、差。
2．理解线段中点的概念及意义，会用刻度尺画出一条线段的中点，并能用符号语言表示出来，感受符号语言在描述图形中的重要作用。
重点：线段中点的应用难点：线段的和、差、倍和分学习过程一、知识回顾1．如何比较线段的长短？2．如图所示，A地到B地有a,b,c,d（图中从上到下）四条道路，其中最短的是，理由是。
二、预习自学活动一、作出符合要求的线段1、用直尺和圆规做一条线段，使之等于已知的线段a.思考，木料截断的位置在什么地方？已知线段AB，画出它的中点C。
A B如图，如果点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC，那么点C叫做线段AB的中点。
几何语言：练习1、如右图，M 是线段AC 的中点，N 是线段BC 的中点.（1）如果cm AC 5=，cm BC 3=，那么MN = . （2）如果cm AM 2=，cm NB 3=，那么AB = . 2、判断下列说法是否正确，若不正确，请说明原因.（1）若AP AB 2=，则P 是AB 的中点. （ ）（2）若PB AP =，则P 是AB 的中点. （ ）（3）若AB PB AP 21==，则P 是AB 的中点. （ ） 总结：要得到线段的中点，首先必须确保_________________________________.等分点的概念：类似于中点定义，将线段等分成3份的点叫做线段的三等分点，把线段等分成4份的点叫做线段的四等分点三、例题分析例1、已知C 是线段AB 上的一点，AC=5厘米，CB=3厘米，M 是线段AB 的中点，画出符合要求的图形，并求出MC 的长。
思考：若例1中点C 是直线AB 上一点，MC 的长是多少呢？四、达标练习1、如图，已知cm BC 4=，D 是AC 的中点，且cm DC 3=，则AB = ，AC =____.2、已知C 是线段AB 上的一点，6,8AC cm CB cm ==,M 是AB 的中点。
七年级数学上册 1.4 线段的比较与作法课件(新版)青岛版
第三种方法是：圆规法
用圆规量出第一条线段的长度，然后和第 二条线段进行比较。
AB=CE CE<CD
AB<CD
A
B
C
D
E
AB=CE CE=CD AB=CD
A
B
C
ED
AB=CE CE﹥CD
AB﹥CD
A
B
C
DE
通过上面的学习，同学们能总结出总共有哪 些比较线段长短的方法呢？
1、目测法：（不准确，也不十分可靠仅限于长 度相差较大的情况） 2、度量法：用刻度尺量出两条线段的长度。 （较为准确，但限于工具，有误差） 3、叠合法：将一条线段放到另一条线段上，使 它们的一个端点放在一起，并且另外的端点在同 侧。 4、圆规法：用圆规在一条线段上截取等于另一 条线段的长度，看与其是否有交点。（相对非常 精确，出错的;>
b
<
第一种方法是：度量法 即用一把尺量出两条线段的长度，
再进行比较。
3.1cm
4.1cm
00
11
22
33
44
55
66
77
88
第二种方法是：叠合法
先把两条线段的一端重合，另一端 落在同侧，根据另一端落下的位置 来比较长短.
C
D
E
F
M
①A
N B AB＞CD
②A
B AB=EF
③A
B AB＜MN
想一想 问题一：已知线段a、b，画一条线段AB，
a
使AB=a+b.
b 画法： ①先画一条直线l;
②在直线 l上依次截取 AC = a ，CB=b。
AC
所以AB=a+b.
B
七年级数学上册1.4线段的比较与作法学习指导素材青岛版(new)
《线段的比较与作法》学习指导学习目标1、理解“两点之间的所有连线中，线段最短"的性质。
2、能利用直尺、圆规比较两条线段的长短．3、能用刻度尺度量的方法画一条线段等于已知线段。
学习重点能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短,能用圆规作一条线段等于已知线段。
学习难点借助具体情境，了解“两点之间的所有连线中,线段最短"的性质。
学习要点1、线段的基本性质：所有连接两点的线中，线段最短。
即：两点之间线段最短.2、两点的距离：连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离。
3、线段的中点及等分点：图中，点B把线段AC分成两条相等的线段,点B叫做线段AC的中点。
这时有,AC=2AB=2BC。
点B和C把线段AD分成三条相等的线段，点B和点C叫做线段AD 的三等分点，等等。
学习指导(一）自主学习阅读教材第18页～第21页,完成下列问题:1、两点之间的所有连线中，______最短，简单地说“两点之间，_______最短。
”2、两点之间线段的______，叫做这两点间的距离。
3、如图，如果点M把线段AB分成相等的两条线段______与______，那么点M叫做线段AB的中点．这时AM=______=21________。
（二）合作交流1、如图，如何比较线段AB与线段CD的长度？BA2、比较图中线段AB，BC和CA的长短。
C3、如图，已知线段AB,怎样画出一条线段等于线段AB?画一画.B4、如图，已知线段AB，画出它的中点C.BA巩固练习1、画一条线段AB,使它的长度等于已知线段a。
a2、如图，用刻度尺量出图中每两点间的距离。
3、如图，如果点C为线段AB的中点，那么AB＝2________=2_______。
AC B当堂测试1、如图，从公园甲到公园乙的三条路线中,最短的是_____，这是因为________________。
2、下列说法中，正确的有（）①过两点有且只有一条直线;②连接两点的线段叫做两点间的距离；③两点之间，线段最短；④如果点C为线段AB的中点,则BCAC=。
青岛版七年级上册数学课件：1.4.2线段的比较与作法
M、N、P为线段AB的四等分点
AN=MN=MP=PB=
1 4
AB；AB=4AN=4MN=4NP=4PB
任意画一条线段AB,你会用刻度尺画出它的中点吗？它的三等 分点·四等分点呢？试一试，并与同学交流。
随堂练习
根据图形填空：
1、 AB + ______ BC AC= _____ A B D C
2、(如图)增加一个D点，则， AC= _____+ BD _____ AB _____+ DC
再在AB的延长线上截取线段BC=b,线段AC就是线段a与b的和，记作 AC=a+b.如果在线段AB上截取线段BD=b(图1-34），那么线段AD就是
线段a与b的差，记作AD=a-b.
a b
B a 图1-33 b
C
E
A
D a 图1-34
b
B
E
如图1-33，要把一根条形木料锯成相等的两段，应从何锯断？
七年级上册
1.4.2 线段的比较与作法
例2
用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段。 已知 ：线段a（图-31） 求作：线段AB，使AB=a 作法 ：（1）用直尺作射线AC. （2）用圆规再射线AC上截取AB=a（图1-32） 线段AB就是与线段a相等的线段。
A B a 图1-31
C
如图1-33，已知线段a,b（a>b）。用圆规在射线AE上截取线段AB=a，
M A B
图1-34 图1-33
如图1-34，如果点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM, 那 么点M叫做线段AB的中点。 这时AM=BM=1/2AB 或 AB =
M、N为线段AB的三等分点
1 AM=MN=NB= AB; AB=3AM=3MN=3NB 3
青岛版-数学-七年级上册-1.4 线段的比较与作法第1课时 作业
1.4 线段的比较与作法第1课时
1.连结_______的_______叫作两点间的距离.
2.点B把线段AC分成两条相等的线段，点B就叫做线段AC的_______，这时，有
AB=_______,AC=_______BC，AB=BC=_______AC.点B和点C把线段AD分成三条相等的线段，则点B和点C就叫做AD的_______.
3.比较图中二人的身高，我们有_______种方法.
一种为直接用卷尺量出，另一种可以让两人站在一块平地上，再量出差.这两种方法都是把身高看成一条___
方法（1）是直接量出线段的_______，再作比较.
方法（2）是把两条线段的一端_______，再观察另一个_______.
4. 如图，四条线段中，最短和最长的一条分别是（）
A. ac
B.bd
C. ad
D. bc
5. 如图，三条线段中，最长的是线段__________，最短的是线段_______。
6.在桌面上放了一个正方体的盒子，一只蚂蚁在顶点A处，它要爬到顶点B处，你能帮助蚂蚁设计一条最短的爬行路线吗？
参考答案：
1.两点线段
2.中点BC 2 21
三等分点
3.2 线段长度重合端点
4.B
5. BCAC
6.蚂蚁可由：A —E —B 或A —F —B。
青岛版七年级数学上册《线段的比较和作法》课件
两点之间的所有连线中，线段最短。 两点之间连线的长度，叫做这两点的距离。用刻度 尺可以测量线段的长度。
实验与探究
在图1-29中，用刻度尺量得线段AB的长度为3厘米， 因而A, B两点间的距离为3厘米。
两点之间连线的长度，叫做这 两点的距离。用刻度尺可以测量线 段的长度。
A
3厘米
B
图1-29
用直尺和圆规做一条线段等于已知线段
1.4 线段的比较和作法
实验与探究
（1）如图，你会比较两只铅笔的长短吗？你会比较两条 线段的长短吗？怎样比较？与同学交流。
1.形状
2.数量
15cm 15cm
A
B
C
D
实验与探究
（2）如图1-31，已知线段AB， 怎样画出一条线段等于线段AB? 画一画。
1.形状
2.数量
A
C
D
C
zX.x.K
B15cm Dp
这时AM=BM=1/2AB AB = 2AM=2BM
因为点E是线段AB的中点 所以AE=BE=1/2AB AB=?AE=?BE 因为（∵ ）所以（ ∴ ） A B E 在一条直线上 如果AE=BE，那E是AB的中点？
可以用刻度尺画出一 条线段的中点。
例2 如图1-35，已知线段AB，画出它的
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
例1 比较图1-32中，线段AB, BC, 和 CA的长短。
析： 可以用刻度尺测量长度，从数量上比较。
解： 用刻度尺量得线段AB=2.6厘米，线段BC=2.4 厘米，线段CA=2.2厘米。
所以 CA < BC < AB.
C
A
B
①
2016年秋季新版青岛版七年级数学上学期1.4、线段的比较与作法导学案8
线段的比较与作法
主题单元序号 1 标题 我们身边的图形世界 学科 数学 年
级
七年级
主题单元思维导图
专题三标题 §1.4线段的比较与作法（2） 课型 新 教案序号
教学环境和
教学资源
多媒体 三角板
专题学习目标 （说明：描述学生在本专题学习中所要达到的学习目标，注意与主题单
元的学习目标呼应）
1.理解掌握中点的意义
2.会用符号语言表示中点的概念（本节课重点）
3能利用中点的知识解决相关题目。
专题学生活动设计 专题教材处理
活动一： 线段的中点： 把线段分成两条相等线段的点叫做线段的中点。 活动二： 一：本专题2课时
二：知识点：
1.理解掌握中点的
意义
2.会用符号语言表
示中点的概念（本节
课重点）
3能利用中点的知识
解决相关题目。
小结：
对应标准
1、你能理解掌握中
点的意义吗？
活动三： 2.你会用符号语言
表示中点的概念
吗？（本节课重点）
3你能利用中点的知
识解决相关题目
吗？
作业：课本p22习题
1.4
评价要点 （说明：设计本专题需要评价的学习环节或学习成果） 学生的参入态度是否积极
学生对知识点掌握情况（结合对应标准）
教学反思
新青岛版七年级数学上册《线段的比较和作法》精品课件
线段的比较和作法
实验与探究
（1）如图，你会比较两只铅笔的长短吗？你会比较两条 线段的长短吗？怎样比较？与同学交流。
1.形状
2.数量
15cm
15cm
A
BCD实验来自探究（2）如图1-31，已知线段AB， 怎样画出一条线段等于线段AB? 画一画。 1.形状 2.数量
15cm
A C D
zX.x.K
B D
C
p
例1
比较图1-32中，线段AB, BC, 和 CA的长短。
析： 可以用刻度尺测量长度，从数量上比较。 解： 用刻度尺量得线段AB=2.6厘米，线段BC=2.4 厘米，线段CA=2.2厘米。 所以 CA < BC < AB. C
A
B
① ②
王庄
③
图1—28
李庄
王庄到李庄有三条路，那条路最近？ 从图中可以看出第②条路最近，因为这条路是直路。 也就是说：
2.5厘米 5厘米
C
B
图1-35
观察图1-36中的三幅图，分别估计线段ab哪再用圆 规量一量条长，看看你的眼力如何。
a a b （ 1） b （ 2） （ 3）
练习
课本第20页，练习1，2，3
作业：
A组1，2，3，4. B组1，2
zX.x.K
已知：线段a 求作：线段AB，使AB=a 作法：（1）用直尺作射线AC. （2）用圆规在射线AC上截取 AB=a. 线段AB就是与线段a相等的线段.
a
zX.x.K
如图1-33，要把一根条形木料锯成相等的两段， 应从何锯断？
A
图1-33
M
图1-34
B
如图1-34，如果点M把线段AB分成相等的两条线 段AM与BM, 那么点M叫做线段AB的中点。 这时AM=BM=1/2AB AB = 2AM=2BM
七年级数学上册青岛版第一单元线段的比较与作法
• A
• B
两点的所有连线中,线段最短.（即两点之间,线段最短） 连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离。
练一练
1.M﹑N两点之间的距离是（ C ）
（A）连接M﹑N两点的线段 （B）连接M﹑N 两点的线 （C）连接M﹑N两点的线段的长度 （D）直线MN的长度
2.（１）若点B在直线AC上，且 AB=9，BC=4，则AC 两点间的距离 是（ D ） （Ａ）５ （Ｂ）１３
AC
B
l
a
b
想一想
a b
AC
ba
已知线段a、b(b>a)画一条线段 AC,使AC=b-a.
画法：
①先用直尺画一条直线l； ②在直线l上截取AD = b；
在线段AD上截取DC=a. 所以AC=b-a.
l D
试一试 已知线段a、b，画线段AB ，使AB＝2a-b．
①画一条直线l.
a
②在直线l上顺序截取
你知道他们谁更高吗？ 你是怎样得出这个结论的呢？
那你知道如何比较两条线段的长短吗？
线段的比较
议一议
已知线段AB与线段CD， 如何比较两条线段的长短？
A
B
C
D
3.1cm 4.1cm
0
11
22
33
44
55
66
77
88
第一种方法：度量法
用一把尺子量出两根绳子的长度，再进行比较.
试比较绳子AB与绳子CD、绳子EF、绳子MN的大小？
A
E
①C
BC FM
D
D
N AB=CD
②E
F
AB>EF
③M
N
AB<MN
第二种：叠合法
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1.4 线段的度量和比较练习
一.选择题
（1）在直线AB上有一点C，已知CB=2cm，AB=4cm，则AC等于（ ）.
（A）6cm（ B）2cm （C）6cm或2cm （D）无法确定
（2）如图，一根10cm长的木棒，棒上有两个刻度，把它作为尺子，量一次要量出一个长
度，能量出的长度有（ ）.
（A）7个 （B）6个 （C）5个 （D）4个
二.填空题
（1）如图，从A地到B地的四条路中，最近的一条是 .
（2）如图，比较线段DE和BC的大小，有DE BC.
（3）如图，已知直线上有四个点A、B、C、D，则AC= +BC=AD- ；AC+BD-BC= .
（
（4）如图，已知BC=4cm，D是AC的中点，且DC=3cm，则AB= ，AC=
（5）把线段AB延长到C，使BC=AB；再延长BA到D，使AD=2AB.那么：
①BC= AB AC；②BD= AB= CD.
（6）比较下列线段的长短（填“＜”，“＞”，或“=”）.
①AD BC；②AB CD；③AC BD；④AO CO.
3.如图，已知AB=20cm，CD=8cm，E、F分别为AC、BD的中点，求EF的长.
三．解答题
1.在直线l上取A、B两点，已知P为线段AB的中点，点M在AP上，MB=6，MA=4.
求MP的长度.
第2（1）题图
第2（2）题图
第2（3）题图
第2（4）题图
第2（6）图
2.已知，AB=10cm，直线AB上有一点C，BC=4cm.M是线段AC的中点，求AM的长.
四．探索与思考
量一量图中的长方形、正方形和等腰梯形相对两个顶点的连线（线段AC、BD）的长度，
从中你发现了什么？