浙江省宁波市海曙区2015年初中毕业生学业模拟考试数学试卷(含答案)
宁波市2015年初中毕业生学业考试模拟卷
模拟卷三考试说明：1.本卷共8页四大题38小题，满分180分，考试时间120分钟。
请将答案写在答题卷上。
2.本卷可能用到的相对原子质量：H:1 C:12 O:16 Na：23 Ca：40 Ba:127一、选择题(本题共20小题，第1~10小题，每小题3分，第11-20小题，每小题4分，共70分。
请选出每小题中一个符合题意的选项，不选、错选均不给分)1．2014年5月2日，衢州市开化县的青蛳经由《舌尖上的中国2》第三集播出后（如图），一时名声大噪，食客如云。
青蛳肉富含蛋白质，低脂肪，烧煮之前需将其尾部尖端剪掉，食用时只需轻轻一嘬就可吸到美味的螺肉。
下列有关说法错误的是（）A．青蛳属于无脊椎动物B．青蛳肉被人体食用后最先在小肠中消化C．青蛳肉消化的产物中氨基酸的含量高于甘油和脂肪酸D．将青蛳尾部尖端剪掉，容易吸出是利用了大气压的原理2.2013年底，浙江省委、省政府发出了“治污水、防洪水、排涝水、保供水、抓节水”的五水共治动员令。
下列做法与“五水共治”行动相符合的是( )A．围湖造田 B．随意倾倒生活垃圾 C．及时拧紧水龙头 D．工业废水直接排入河流3.下列实验操作是我们平常学习中用到的，其中正确的是( )A.稀释浓硫酸B.倾倒液体C.向试管加固体D.给固体加热4．2014年2月下旬，北仑“乌牛早”茶叶开始采摘。
为了保证茶叶的品质，茶叶包装要注意防潮，可在茶叶包装中放入一小袋干燥剂，其成分为生石灰（CaO），则生石灰在物质分类上属于( )A.酸B.碱C.盐D.氧化物21世5．2014年2月，新疆和田地区发生7.3级地震；同年3月，美国加州附近海域发生7.0级地震，下列有关地震的说法中，错误的是( )A．地震是地球内部能量释放的过程B．世界各地往年发生的地震很少，近几年特别多C．地震多发生于板块交界处，是地壳运动的一种表现D．遇地震时，室内的人要尽量关闭电源、煤气，躲在床底或桌下6．下面是某同学学习笔记中记录的有关氧气的叙述，其中不正确的一组是( )①铁丝在氧气中燃烧，火星四射，生成黑色氧化铁；②硫在空气中燃烧发出明亮的蓝紫色火焰；③氧气能和大多数金属、有机物反应，所以氧气是一种很不稳定的气体；④实验室制氧气时，若不加二氧化锰就不产生氧气；⑤课本上测定空气中氧气含量的实验中，若将红磷换成木炭，测得的氧气含量不准确A．①③④⑤ B．②③④⑤ C．①②③④ D．①②③⑤7．《参考消息》5月5日报道，科学家们首次利用仪器“听到”并记录下树木“喝水”时发出的声音。
宁波市2015年初中毕业生学业考试数学试题及答案(word版)
宁波市 2015 年初中毕业生学业考试数学试题姓名准考据号考生须知1 ．全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷。
试题卷共6页，有三个大题，26 个小题。
满分为150 分，考试时间为 120 分钟。
2，请将姓名、准考据号分别填写在试题卷和答题卷的规定地点上。
3 ．答题时，把试题卷Ⅰ的答案在答题卷Ⅰ上对应的选项地点用2B 铅笔涂黑、涂满。
将试题卷Ⅱ答案用黑色笔迹钢笔或署名笔书写，答案一定依据题号次序在答题卷Ⅱ各题目规定地区内作答，做在试题卷上或高出答题地区书写的答案无效。
4 ．不同意使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不可以用近似数表示，抛物线y=ax2 +bx+c (a≠0) 的极点坐标为( b , 4ac b2) 。
2a4a试题卷Ⅰ一、选择题（每题 4 分，共 48 分，每题给出的四个选项中，只有一项符号题目要求）1.1的绝对值是（）311A. B. 3 C. D. -3332.以下计算正确的选项是（）A.(a2 ) 3 a 5B.2a a 2C.( 2a) 24aD. a a 3 a 43. 2015年中国高端装备制造业收入将超出6万亿元，此中 6 万亿元用科学计数法可表示为（）A. 0.6 × 1013元B. 60× 1011元C. 6× 1012元D. 6× 1013元4.在端午节道来以前，学校食堂介绍了A，B，C 三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作检查，以决定最后向哪家店采买.下边的统计量中，最值得关注的是（）A. 方差B.均匀数C.中位数D.众数5.如图是由五个同样的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是（）A. B. C. D.6.如图，直线 a ∥b，直线 c 分别与a ，b订交，∠1=50°，则∠2 的度数为（）A. 150 °B. 130°C. 100°D. 50°7. 如图，中，，F 是对角线上的两点，假如增添一个条件，使△≌△，则增添的条件不可以□ABCD E BD ABE CDF为（）A. BE=DFB.BF=DEC.AE=CFD.∠ 1=∠ 28.如图，⊙ O为△ ABC的外接圆，∠A=72°，则∠ BCO的度数为（）A.15 °B.18°C.20°D.28°9.如图，用一个半径为30cm，面积为300cm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计消耗），则圆锥的底面半径 r 为（）A. 5cmB. 10cmC. 20cmD.5cm10.如图，将△ ABC沿着过 AB中点 D的直线折叠，使点 A 落在BC边上的 A1处，称为第1次操作，折痕 DE到BC的距离记为h1；复原纸片后，再将△ADE沿着过12AD中点 D 的直线折叠，使点 A 落在DE边上的 A 处，称为第 2 次操作，折痕 1 1 到的距离记为h2；按上述方法不停操作下去，经过第201520142014DE BC次操作后获得的折痕 D E 到 BC的距离记为h2015，若h1=1，则h2015的值为（）11C.11D.21A. B.2201522014220152201411.二次函数y a( x4) 24( a0) 的图象在2< x <3这一段位于 x 轴的下方，在6< x <7这一段位于 x 轴的上方，则 a 的值为（）A. 1B. -1C. 2D. -212.如图，小明家的住宅平面图呈长方形，被切割成 3 个正方形和 2 个长方形后还是中心对称图形. 若只知道原住宅平面图长方形的周长，则切割后不用丈量就能知道周长的图形标号为【】A. ①②B.②③C.①③D.①②③试题卷Ⅱ二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13.实数 8 的立方根是▲14.分解因式： x29 =▲15.命题“对角线相等的四边形是矩形”是▲命题（填“真”或“假” ）16.如图，在数学活动课中，小敏为了丈量校园内旗杆AB的高度，站在教课楼的C处测得旗杆底端 B 的俯角为 45°，测得旗杆顶端A的仰角为 30°，若旗杆与教课楼的距离为9m，则旗杆AB的高度是▲m （结果保存根号）17.如图，在矩形ABCD中， AB=8，AD=12，过点 A， D两点的⊙ O与 BC边相切于点E，则⊙ O的半径为▲18. 如图，已知点A，C在反比率函数y a(a 0) 的图象上，点B，D在反比率函数 yb(b 0) 的图象上，x xAB∥ CD∥x轴， AB， CD 在x轴的双侧，AB=3， CD=2， AB 与 CD 的距离为 5 ，则a b 的值是▲三、解答题（本大题有8 小题，共78 分）1 x219.解一元一次不等式组2x1，并把解在数轴上表示出来.1320.一个不透明的布袋里装有 2 个白球， 1 个黑球和若干个红球，它们除颜色外其他都同样，从中随意摸出1个球，是白球的概率为1 . 2（1）布袋里红球有多少个？（2）先从布袋中摸出 1 个球后不放回，再摸出 1 个球，请用列表或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白．．．球的概率 .21.某校踊跃展开“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目.为认识学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行检查，并绘制了以下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）（1）求本次被检查的学生人数；（2）补全条形统计图；（3）该校共有 1200 名学生，请预计全校最喜欢篮球的人数比最喜欢足球的人数多多少？23. 已知抛物线y (x m) 2( x m) ，此中 m 是常数（1）求证：无论m 为什么值，该抛物线与 x 轴必定有两个公共点；5（2）若该抛物线的对称轴为直线x，2①求该抛物线的函数分析式；②把该抛物线沿y 轴向上平移多少个单位长度后，获得的抛物线与x 轴只有一个公共点？24.在边长为 1 的小正方形构成的方格纸中，若多边形的各极点都在方格纸的格点（横竖格子线的交织点）上，这样的多边形称为格点多边形。
浙江省宁波市2015届九年级数学保送生模拟考试试卷及参考答案
3. 如图，O是△ABC的外心，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，则OD：OE：OF等于（ ）．
A . a：b：c B .
C . sinA：sinB：sinC D . cosA：cosB：cosC
4. 正方形ABCD、正方形BEFG和正方形DMNK的位置如图所示，点A在线段NF上，AE=8，则△NFP的面积为（ ）
．
A . 30 B . 32 C . 34 D . 36 5. 若a+b=﹣2，且a≥2b，则（ ）． A . 有最小值 B . 有最大值1 C . 有最大值2 D .
有最小值
二、 填空题
6. 如果实数x、y满足2x2﹣6xy+9y2﹣4x+4=0，那么 =________． 7. 关于x的方程 =1的解是负数，则a的取值范围是________． 8. 如图，⊙O中，BD为⊙O直径，弦AD长为3，AB长为5，AC平分∠DAB，则弦AC的长为________．
浙江省宁波市2015届九年级数学保送生模拟考试试卷
一、 单选题
1. 若|1﹣x|=1+|x|，则
等于（ ）．
A . x﹣1 B . 1﹣x C . 1 D . ﹣1 2. 设0＜k＜1，关于x的一次函数y=kx+ （1﹣x），当1≤x≤2时，y的最大值是（ ）．
A . k B . 2k- C . D . k+
三、 解答题 10. 如图，等腰△ABC中，AC=BC，⊙O为△ABC的外接圆，D为 上一点，CE⊥AD于E，求证：AE=BD+DE．
11. 如图，已知抛物线y= x2+mx+n（n≠0）与直线y=x交于A、B两点，与y轴交于点C，OA=OB，BC∥x轴．
（1） 求抛物线的，DE= ，过D、E两点分别作y轴的平行线， 交抛物线于F、G，若设D点的横坐标为x，四边形DEGF的面积为y，求x与y之间的关系式，写出自变量x的取值范围，并回 答x为何值时，y有最大值． 参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
2015年浙江省中考模拟数学试卷(1)【含答案】
2015年中考模拟数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分，在每个小题中的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．4的算术平方根是（ ▲ ） A ．2B ．－2C ．±2D ．162.下列计算正确的是（ ▲ ） A ．x 2•x 3=x 6B ． x 6÷x 5=xC ． （﹣x 2）4=x 6D ． x 2+x 3=x 53．下列“表情”中属于轴对称图形的是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．4. “天上星星有几颗，7后跟上22个0”这是国际天文学联合会上宣布的消息，用科学记数法表示宇宙空间星星颗数为（ ▲ ）A ． 700³1020B ． 7³1023C ． 0.7³1023D ． 7³10225. 下面四个立体图形中，主视图是三角形的是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．6．要判断小强同学的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近几次数学考试成绩的（ ▲ ）A ．方差B ．众数C ．平均数D ．中位数 7．若一次函数5)3(+-=x m y 的函数值y 随x 的增大而增大，则（ ▲ ） A ．0>mB ．0<mC ．3>mD ．3<m8．如图，AB 是⊙O 的弦，半径2OA =，2sin 3A =，则弦AB 的长为（▲ ） AB C ．4D 9．小刚用一张半径为24cm 的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm ，那么这张扇形纸板的面积是（ ▲ ）A ． 120πcm 2B ． 240πcm 2C ． 260πcm 2D ． 480πcm 2OA B第8题图第9题图AE 第17题图10. 如图，O ⊙的半径为1，ABC ∆是O ⊙的内接等边三角形， 点D ，E 在圆上，四边形BCDE 为矩形，这个矩形的面积是（ ▲ ）A ．2B ．3C ．23D ．2311.如图，已知AB 的长为2，动点C 从点A 出发，沿AB 方向匀速运动到终点B ，分别以AC ，BC 为斜边在AB 的同侧作两个等腰直角三角形⊿ACD 和⊿BCE ，连结DE 。
2015-2016年浙江省宁波市海曙区八年级第一学期期末数学试卷带答案
2015-2016学年浙江省宁波市海曙区初二（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）三条小棒搭成了一个三角形模型，这三条小棒的长度不可能是（单位：分米）（）A．1，2，3B．2，3，4C．3，4，5D．4，5，6 2．（3分）根据下列表述，能够确定一点位置的是（）A．东北方向B．宁波大剧院音乐厅8排C．永丰西路D．东经20度北纬30度3．（3分）下列能断定△ABC为等腰三角形的是（）A．∠A=30°，∠B=60°B．∠A=50°，∠B=80°C．∠A=2∠B=80°D．AB=3，BC=6，周长为134．（3分）一元一次不等式2（x+1）≥4的解在数轴上表示为（）A．B．C．D．5．（3分）在△ABC中和△DEF中，已知AC=DF，∠C=∠F，增加下列条件后还不能判定△ABC≌△DEF的是（）A．BC=EF B．AB=DE C．∠A=∠D D．∠B=∠E 6．（3分）若实数a、b、c满足a+b+c=0，且a＞b＞c，则函数y=ax+c的图象可能是（）A．B．C．D．7．（3分）如图为作一个角的角平分线的示意图，该作法的依据是全等三角形判定的基本事实，可简写为（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS8．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，且AD=AE，则∠BAD 与∠EDC的关系为（）A．∠BAD=∠EDC B．∠BAD=2∠EDCC．∠BAD+∠EDC=45°D．∠BAD+∠EDC=60°9．（3分）如图所示，矩形ABCD中，AB=4，BC=，点E是折线ADC上的一个动点（点E与点A不重合），点P是点A关于BE的对称点．在点E运动的过程中，使△PCB为等腰三角形的点E的位置共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个10．（3分）小宁、小波从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小宁步行一段时间后，小波骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行．他们的路程差s（米）与小宁出发时间t（分）之间的函数关系如图所示．下列说法：①小波先到达青少年宫；②小波的速度是小宁速度的2.5倍；③a=25；④b=460．其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）在函数y=中，自变量x的取值范围是．12．（3分）在平面直角坐标系中，点A（﹣2，3）在第象限．13．（3分）命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是．14．（3分）根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为．15．（3分）如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线交BC 的延长线于点E，已知∠B=50°，则∠CAF的度数为．16．（3分）如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△ACD沿CD折叠，A点恰好落在AB的中点E处，则∠B等于度．17．（3分）如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y 轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2x，y+1），则y关于x的函数关系为．18．（3分）如图，在直线l上依次摆放着4031个正方形，已知斜放着的2015个正方形的面积分别是1、2、3、…、2015，正放置的2016个正方形的面积依次是S1、S2、S3…、S2016，那么S1+S2+S3+…+S2016=．三、解答题（第19、20、21题每小题6分，第22题每小题6分，第23、24题每小题6分，共46分）19．（6分）解下列不等式（组）：（1）3x﹣1＞2x+5（2）．20．（6分）如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．求证：（1）BC=AD；（2）△OAB是等腰三角形．21．（6分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，﹣4）（1）在坐标系中描出各点，画出△ABC．（2）求△ABC的面积．22．（8分）某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：（1）设商场购进A型节能台灯为x盏，销售完这批台灯时可获利为y元，求y 关于x的函数解析式；（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？23．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（D 不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线AC段于E．（1）当∠BDA=115°时，∠BAD=°，∠DEC=°；（2）当DC等于多少时，△ABD与△DCE全等？请说明理由；（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数．若不可以，请说明理由．24．（10分）如图，直线y=kx+b分别交x轴、y轴正半轴于点A、B，其中A（6，0），P为x轴正半轴上一个动点．（1）若OB：OA=4：3，求点B坐标及一次函数解析式；（2）在（1）的条件下，连结BP，若BP平分∠OBA，求点P坐标及△BPA的面积；（3）若OB=OA，在第一象限内作等腰直角△BPM，其中∠BPM=90°，直线MA 交y轴于点C，则点C是否为定点？请说明理由．2015-2016学年浙江省宁波市海曙区初二（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）三条小棒搭成了一个三角形模型，这三条小棒的长度不可能是（单位：分米）（）A．1，2，3B．2，3，4C．3，4，5D．4，5，6【解答】解：A、1+2=3，不能构成三角形，故此选项正确；B、3+2＞4，能构成三角形，故此选项错误；C、4+3＞5，能构成三角形，故此选项错误；D、5+4＞6，能构成三角形，故此选项错误；故选：A．2．（3分）根据下列表述，能够确定一点位置的是（）A．东北方向B．宁波大剧院音乐厅8排C．永丰西路D．东经20度北纬30度【解答】解：根据题意可得，A、东北方向无法确定位置，故选项A不合题意；B、东北方向无法确定位置，故选项B不合题意；C、东北方向无法确定位置，故选项C不合题意；D、东经20°，北纬30°可以确定一点的位置，故选项D正确，符合题意，故选：D．3．（3分）下列能断定△ABC为等腰三角形的是（）A．∠A=30°，∠B=60°B．∠A=50°，∠B=80°C．∠A=2∠B=80°D．AB=3，BC=6，周长为13【解答】解：A、∠C=180°﹣30°﹣60°=90°，没有相等的角，则不是等腰三角形，选项错误；B、∠C=180°﹣50°﹣80°=50°，有相等的角，则是等腰三角形，选项正确；C、∵∠A=2∠B=80°，∴∠B=40°，∴∠C=60°，没有相等的角，则不是等腰三角形，选项错误；D、∵AB=3，BC=6，周长为13，∴AC=13﹣6﹣3=4，没有相等的边，则不是等腰三角形，选项错误；故选：B．4．（3分）一元一次不等式2（x+1）≥4的解在数轴上表示为（）A．B．C．D．【解答】解：由2（x+1）≥4，可得x+1≥2，解得x≥1，所以一元一次不等式2（x+1）≥4的解在数轴上表示为：．故选：A．5．（3分）在△ABC中和△DEF中，已知AC=DF，∠C=∠F，增加下列条件后还不能判定△ABC≌△DEF的是（）A．BC=EF B．AB=DE C．∠A=∠D D．∠B=∠E【解答】解：∵AC=DF，∠C=∠F，∴当BC=EF时，满足SAS，可以判定△ABC≌△DEF，故A可以；当AB=DE时，满足SSA，无法判定△ABC≌△DEF，故B不能；当∠A=∠D时，满足AAS，可以判定△ABC≌△DEF，故C可以；当∠B=∠C时，满足AAS，可以判定△ABC≌△DEF，故D可以；故选：B．6．（3分）若实数a、b、c满足a+b+c=0，且a＞b＞c，则函数y=ax+c的图象可能是（）A．B．C．D．【解答】解：∵实数a、b、c满足a+b+c=0，且a＞b＞c，∴a＞0，c＜0，∴函数y=ax+c的图象过一、三、四象限．故选：C．7．（3分）如图为作一个角的角平分线的示意图，该作法的依据是全等三角形判定的基本事实，可简写为（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS【解答】解：连接BC，AC，由作图知：在△OAC和△OBC中，∴△OAC≌△OBC（SSS），故选：A．8．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，且AD=AE，则∠BAD 与∠EDC的关系为（）A．∠BAD=∠EDC B．∠BAD=2∠EDCC．∠BAD+∠EDC=45°D．∠BAD+∠EDC=60°【解答】解：∠BAD=2∠CDE．理由如下：∠AED=∠CDE+∠C，∠ADC=∠B+∠BAD，∵AD=AE，∴∠AED=∠ADE，∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴∠B+∠BAD=∠EDC+∠C+∠EDC，即∠BAD=2∠EDC．故选：B．9．（3分）如图所示，矩形ABCD中，AB=4，BC=，点E是折线ADC上的一个动点（点E与点A不重合），点P是点A关于BE的对称点．在点E运动的过程中，使△PCB为等腰三角形的点E的位置共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：①BP为等腰三角形一腰长时，符合点E的位置有2个，是BC的垂直平分线与以B为圆心BA为半径的圆的交点即是点P；②BP为底边时，C为顶点时，符合点E的位置有2个，是以B为圆心BA为半径的圆与以C为圆心BC为半径的圆的交点即是点P；③以PC为底边，B为顶点时，这样的等腰三角形不存在，因为以B为圆心BA为半径的圆与以B为圆心BC为半径的圆没有交点．故选：C．10．（3分）小宁、小波从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小宁步行一段时间后，小波骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行．他们的路程差s（米）与小宁出发时间t（分）之间的函数关系如图所示．下列说法：①小波先到达青少年宫；②小波的速度是小宁速度的2.5倍；③a=25；④b=460．其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④【解答】解：由题意和图象可得，小波骑车速度比小宁步行速度快，故小波先到达青少年宫，故①正确，小宁的速度是：720÷9=80米/分，小波的速度是：（80×15）÷（15﹣9）=200米/分，∵200÷80=2.5，即小波的速度是小宁速度的2.5倍，故②正确，a=（19﹣9）×200÷80=25，故③正确，b=（19﹣9）×200﹣19×80=480，故④错误，故选：A．二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）在函数y=中，自变量x的取值范围是x≥．【解答】解：根据题意得：2x﹣1≥0，解得，x≥．12．（3分）在平面直角坐标系中，点A（﹣2，3）在第二象限．【解答】解：点A（﹣2，3）在第二象限．故答案为：二．13．（3分）命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是两个角相等三角形是等腰三角形．【解答】解：因为原命题的题设是：“一个三角形是等腰三角形”，结论是“这个三角形两底角相等”，所以命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是“两个角相等三角形是等腰三角形”．14．（3分）根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为1．【解答】解：一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），∵x=﹣2时y=3；x=1时y=0，∴，解得，∴一次函数的解析式为y=﹣x+1，∴当x=0时，y=1，即p=1．故答案是：1．15．（3分）如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线交BC 的延长线于点E，已知∠B=50°，则∠CAF的度数为50°．【解答】解：∵AD的垂直平分线交BC的延长线于点E，∴AF=DF，∴∠FAD=∠FDA，∵∠FAD=∠FAC+∠CAD，∠FDA=∠B+∠BAD，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，∴∠FAC=∠B=50°．故答案为：50°．16．（3分）如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△ACD沿CD折叠，A点恰好落在AB的中点E处，则∠B等于30度．【解答】解：∵在Rt△ABC中，CE是斜边AB的中线，∴AE=CE=BE，∴∠B=∠BCE，∵△CED是由△CAD折叠而成，∴∠A=∠CED，∵∠CEA=∠B+∠BCE=2∠B，∴∠A=2∠B，∵∠A+∠B=90°，∴∠B=30°．故答案为：30．17．（3分）如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y 轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2x，y+1），则y关于x 的函数关系为y=﹣2x﹣1．【解答】解：根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上，则P点横纵坐标的和为0，故2x+y+1=0，即y=﹣2x﹣1．故答案为：y=﹣2x﹣1．18．（3分）如图，在直线l上依次摆放着4031个正方形，已知斜放着的2015个正方形的面积分别是1、2、3、…、2015，正放置的2016个正方形的面积依次是S1、S2、S3…、S2016，那么S1+S2+S3+…+S2016=1016064．【解答】解：观察发现，∵AB=BE，∠ACB=∠BDE=90°，∴∠ABC+∠BAC=90°，∠ABC+∠EBD=90°，∴∠BAC=∠EBD，在△ABC和△BED中，，∴△ABC≌△BDE（AAS），∴BC=ED，∵AB2=AC2+BC2，∴AB2=AC2+ED2=S1+S2，即S1+S2=1，同理S3+S4=3，S5+S6=5，…，S2011+S2012=2011，则S1+S2+S3+S4+…S2016=1+3+5+…+2015=×=1016064，故答案为1016064三、解答题（第19、20、21题每小题6分，第22题每小题6分，第23、24题每小题6分，共46分）19．（6分）解下列不等式（组）：（1）3x﹣1＞2x+5（2）．【解答】解：（1）3x﹣1＞2x+5，3x﹣2x＞5+1，x＞6；（2）解不等式≤1得：x≤3；解不等式x﹣2＜4（x+1）得：x＞﹣2．∴不等式组的解是﹣2＜x≤3．20．（6分）如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．求证：（1）BC=AD；（2）△OAB是等腰三角形．【解答】证明：（1）∵AC⊥BC，BD⊥AD，∴∠ADB=∠ACB=90°，在Rt△ABC和Rt△BAD中，∵，∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL），∴BC=AD，（2）∵Rt△ABC≌Rt△BAD，∴∠CAB=∠DBA，∴OA=OB，∴△OAB是等腰三角形．21．（6分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，﹣4）（1）在坐标系中描出各点，画出△ABC．（2）求△ABC的面积．【解答】解：（1）如图，=×（2+4）×4+×2×1﹣×4×5=3．（2）S△ABC22．（8分）某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：（1）设商场购进A型节能台灯为x盏，销售完这批台灯时可获利为y元，求y 关于x的函数解析式；（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？【解答】解：（1）y=（45﹣30）x+（70﹣50）（100﹣x），=15x+2000﹣20x，=﹣5x+2000，（2）∵B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，∴100﹣x≤3x，∴x≥25，∵k=﹣5＜0，∴x=25时，y取得最大值为﹣5×25+2000=1875（元）．23．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（D 不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线AC段于E．（1）当∠BDA=115°时，∠BAD=25°，∠DEC=115°；（2）当DC等于多少时，△ABD与△DCE全等？请说明理由；（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数．若不可以，请说明理由．【解答】解：（1）∵在△BAD中，∠B=∠C=∠40°，∠BDA=115°，∴∠BAD=180°﹣∠B﹣∠BDA=180°﹣40°﹣115°=25°；∠EDC=180°﹣∠ADB﹣∠ADE=180°﹣115°﹣40°=25°．∠DEC=180°﹣∠C﹣∠EDC=180°﹣40°﹣25°=115°，故答案为：25，115；（2）当DC=2时，△ABD≌△DCE，理由如下：∵∠C=40°，∴∠DEC+∠EDC=140°，又∵∠ADE=40°，∴∠ADB+∠EDC=140°，∴∠ADB=∠DEC，又∵AB=DC=2，在△ABD和△DCE中，，∴△ABD≌△DCE（AAS）；（3）可以；当∠BDA的度数为110°或80°时，△ADE的形状是等腰三角形，∵∠BDA=110°时，∴∠ADC=70°，∵∠C=40°，∴∠DAE=70°，∴∠AED=180°﹣70°﹣40°=70°∴△ADE的形状是等腰三角形；∵当∠BDA的度数为80°时，∴∠ADC=100°，∵∠C=40°，∴∠DAE=40°，∴∠DAE=∠ADE∴△ADE的形状是等腰三角形．24．（10分）如图，直线y=kx+b分别交x轴、y轴正半轴于点A、B，其中A（6，0），P为x轴正半轴上一个动点．（1）若OB：OA=4：3，求点B坐标及一次函数解析式；（2）在（1）的条件下，连结BP，若BP平分∠OBA，求点P坐标及△BPA的面积；（3）若OB=OA，在第一象限内作等腰直角△BPM，其中∠BPM=90°，直线MA 交y轴于点C，则点C是否为定点？请说明理由．【解答】解（1）∵A（6，0），∴OA=6，∵OB：OA=4：3，∴OB=8，∴B（0，8），∴，∴，∴一次函数解析式为y=﹣x+8，（2）∵OA=6，OB=8，∴AB=10，设P（a，0），∴OP=a，ap=6﹣a，∵BP平分∠OBA，∴，∴，∴a=，∴P（，0），PA=6﹣=，=PA×OB=××8=，∴S△BPA（3）点C是定点，理由：如图，由（1）知，OA=6，∵OB=OA，∴OB=6，∴B（0，6），过点M作MN⊥OA，设P（m，0），由旋转知，BP=MP，∠BPM=90°，∴∠BPO+∠MPN=90°，∵∠OBP+∠BPO=90°，∴∠OBP=∠NPM，在△OBP和△NPM中，，∴△OBP≌△NPM，∴MN=OP=m，PN=OB=6，∴ON=m+6，∴M（m+6，m），∵A（6，0），∴直线AM的解析式为y=x﹣6，∴C（0，﹣6）为定点．附赠：初中数学考试答题技巧一、答题原则大家拿到考卷后，先看是不是本科考试的试卷，再清点试卷页码是否齐全，检查试卷有无破损或漏印、重印、字迹模糊不清等情况。
2015年浙江省宁波市初中毕业生学业考试(中考)(含答案解析)
2015年浙江省初中毕业生学业考试(宁波市卷)科学卷Ⅰ一、选择题(本题共15小题，第1～10小题，每小题4分，第11～15小题，每小题3分，共55分。
请选出每小题中一个符合题意的选项，不选、错选均不给分)1. 下列地形变化主要是由流水作用引起的是()2. 科学理论的提出，必须要有一定的证据。
下列科学证据与科学理论相符合的是()A．太阳黑子与日心说B．谱线红移与地球的演化C．微波背景辐射与宇宙热大爆炸D．始祖鸟化石的发现与生命起源3. 在粗盐提纯的实验中，下列操作正确的是()4. 在缺水的旱季，非洲肺鱼深藏在泥洞中进行夏眠。
在夏眠时，肺鱼不吃不动，通过类似于肺功能的鳔来完成微弱的呼吸，直到雨季来临才破洞而出。
肺鱼在夏眠过程中() A．不需要氧气B．新陈代谢完全停止C．不能适应旱季环境D．体内有机物总量逐渐减少(第5题)5. 把一块长方体玻璃砖压在有“科学”两字的书上，如图所示。
图中“科学”两字是()A．变浅的虚像B．变浅的实像C．变深的虚像D．变深的实像6. 人的有耳垂、无耳垂性状是由基因控制的。
下列叙述错误．．的是()A．有耳垂、无耳垂由相同的基因控制B．控制有耳垂、无耳垂的基因是DNA上的某个片段C．有耳垂的父母生出无耳垂的孩子属于变异现象D．无耳垂的父母生出无耳垂的孩子属于遗传现象(第7题)7. 如图，实验中的女生长发上扬。
下列选项中，不属于．．．保证该实验成功的必要条件是()A．金属球壳必须带电B．身体必须直接接触金属球壳C．身体必须与金属球壳不断摩擦D．身体与大地之间必须用绝缘材料隔离(第8题)8. 如图为甲生成乙和丙的反应示意图，其中丙是呼吸作用产物之一，则()A．该反应是化合反应B．甲是有机物C．甲的相对分子质量为34gD．乙由一种元素组成9. 下列物质的用途只应用其物理性质的是()A．干冰在舞台制雾时作致冷剂B．小苏打在做馒头时作发酵剂C．还原铁粉在月饼盒内作除氧剂D．生石灰在某些食品袋内作干燥剂(第10题)10. 如图所示，电源电压不变，R1是光敏电阻，其阻值大小随光照强度的增强而减小。
【解析版】2014-2015学年宁波市海曙区八年级上期末数学试卷
2014-2015学年浙江省宁波市海曙区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1．一次函数y=3x+6的图象经过（）A．第1、2、3象限B．第2、3、4象限C．第1、2、4象限D．第1、3、4象限2．在平面直角坐标系中．点P（1，﹣2）关于y轴的对称点的坐标是（）A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣2，1）3．下列各式中，正确的是（）A．3=2 B．C．=5 D．=﹣54．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A．B．C．D．5．把方程x2﹣4x﹣6=0配方，化为（x+m）2=n的形式应为（）A．（x﹣4）2=6 B．（x﹣2）2=4 C．（x﹣2）2=10 D．（x﹣2）2=06．如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）A．BD=DC，AB=AC B．∠ADB=∠ADC，BD=DCC．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．∠B=∠C，BD=DC7．不等式x+2＜6的正整数解有（）A．1个B．2个C． 3 个D．4个8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D在BC上，E是AB的中点，AD、CE相交于F，且AD=DB．若∠B=20°，则∠DFE等于（）A．30° B．40° C．50° D．60°9．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＞﹣1 B．k＞﹣1且k≠0 C．k＜1 D．k＜1且k≠010．一次长跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图，则这次长跑的全程为（）米．A．2000米B．2100米C．2200米D．2400米二、填空题（每小题3分，共24分）11．在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，∠A=70°，则∠B=．12．函数中自变量x的取值范围是．13．边长为2的等边三角形的高为．14．方程x2﹣6x+8=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形周长是．15．将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB=4cm，则阴影部分的面积是cm2．16．将y=x的图象向上平移2个单位，平移后，若y＞0，则x的取值范围是．17．如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D 重合，折痕为MN，则线段BN的长为．18．已知过点（1，1）的直线y=ax+b（a≠0）不经过第四象限．设s=2a+b，则s的取值范围是．三、解答题（6小题、共46分）19．如图，已知在△ABC中，∠A=120°，∠B=20°，∠C=40°，请在三角形的边上找一点P，并过点P和三角形的一个顶点画一条线段，将这个三角形分成两个等腰三角形．（要求两种不同的分法并写出每个等腰三角形的内角度数）20．（12分）（2014秋•海曙区期末）（1）解不等式：3x﹣2（1+2x）≥1（2）计算：（+﹣6）•（3）解方程：2x2﹣4x﹣1=0．21．如图，已知A（﹣1，0），B（1，1），把线段AB平移，使点B移动到点D（3，4）处，这时点A移动到点C处．（1）写出点C的坐标；（2）求经过C、D的直线与y轴的交点坐标．22．如图，在△ABC中，∠C=2∠B，D是BC上的一点，且AD⊥AB，点E是BD的中点，连结AE．（1）求证：∠AEC=∠C；（2）若AE=6.5，AD=5，那么△ABE的周长是多少？23．某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如下表：类别电视机洗衣机进价（元/台）1800 1500售价（元/台）2000 1600计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161800元．（不考虑除进价之外的其它费用）（1）如果商店将购进的电视机与洗衣机销售完毕后获得利润为y元，购进电视机x台，求y与x的函数关系式（利润=售价﹣进价）（2）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（3）哪种进货方案待商店将购进的电视机与洗衣机销售完毕后获得利润最多？并求出最多利润．24．如图①所示，直线L：y=mx+5m与x轴负半轴，y轴正半轴分别交于A、B两点．（1）当OA=OB时，求点A坐标及直线L的解析式；（2）在（1）的条件下，如图②所示，设Q为AB延长线上一点，作直线OQ，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=，求BN的长；（3）当m取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，连EF交y轴于P点，如图③．问：当点B在y轴正半轴上运动时，试猜想PB的长是否为定值？若是，请求出其值；若不是，说明理由．2014-2015学年浙江省宁波市海曙区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1．一次函数y=3x+6的图象经过（）A．第1、2、3象限B．第2、3、4象限C．第1、2、4象限D．第1、3、4象限考点：一次函数图象与系数的关系．分析：根据一次函数的性质进行解答即可．解答：解：∵一次函数y=3x+6中．k=3＞0，b=6＞0，∴此函数的图象经过一、二、三象限，故选A点评：本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＞0，b＞0时函数的图象经过一、二、三象限．2．在平面直角坐标系中．点P（1，﹣2）关于y轴的对称点的坐标是（）A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣2，1）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：直接利用关于y轴对称点的性质得出答案．解答：解：点P（1，﹣2）关于y轴的对称点的坐标是（﹣1，﹣2），故选：B．点评：此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标关系是解题关键．3．下列各式中，正确的是（）A．3=2 B．C．=5 D．=﹣5考点：实数的运算．专题：计算题．分析：A、原式合并同类二次根式得到结果，即可做出判断；B、原式化为最简二次根式，即可做出判断；C、原式利用二次根式性质计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用二次根式性质计算得到结果，即可做出判断．解答：解：A、原式=2，错误；B、原式=2，错误；C、原式=|﹣5|=5，正确；D、原式=|﹣5|=5，错误，故选C点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集．分析：求得不等式组的解集为﹣1＜x≤1，所以B是正确的．解答：解：由第一个不等式得：x＞﹣1；由x+2≤3得：x≤1．∴不等式组的解集为﹣1＜x≤1．故选B．点评：不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．5．把方程x2﹣4x﹣6=0配方，化为（x+m）2=n的形式应为（）A．（x﹣4）2=6 B．（x﹣2）2=4 C．（x﹣2）2=10 D．（x﹣2）2=0考点：解一元二次方程-配方法．专题：配方法．分析：此题考查了配方法解一元二次方程，在把6移项后，左边应该加上一次项系数﹣4的一半的平方．解答：解：∵x2﹣4x﹣6=0，∴x2﹣4x=6，∴x2﹣4x+4=6+4，∴（x﹣2）2=10．故选C．点评：配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．6．如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）A．BD=DC，AB=AC B．∠ADB=∠ADC，BD=DCC．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．∠B=∠C，BD=DC考点：全等三角形的判定．分析：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据全等三角形的判定定理逐个判断即可．解答：解：A、∵在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD（SSS），故本选项错误；B、∵在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD（SAS），故本选项错误；C、∵在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD（AAS），故本选项错误；D、不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABD≌△ACD，故本选项正确；故选D．点评：本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．7．不等式x+2＜6的正整数解有（）A．1个B．2个C． 3 个D．4个考点：一元一次不等式的整数解．分析：首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．解答：解：不等式的解集是x＜4，故不等式x+2＜6的正整数解为1，2，3，共3个．故选C．点评：本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D在BC上，E是AB的中点，AD、CE相交于F，且AD=DB．若∠B=20°，则∠DFE等于（）A．30° B．40° C．50° D．60°考点：直角三角形斜边上的中线；线段垂直平分线的性质．分析：根据直角三角形斜边上中线性质得出BE=CE，根据等腰三角形性质得出∠ECB=∠B=20°，∠DAB=∠B=20°，根据三角形外角性质求出∠ADC=∠B+∠DAB=40°，根据∠三角形外角性质得出DFE=∠ADC+∠ECB，代入求出即可．解答：解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，E是AB的中点，∴BE=CE，∵∠B=20°∴∠ECB=∠B=20°，∵AD=BD，∠B=20°，∴∠DAB=∠B=20°，∴∠ADC=∠B+∠DAB=20°+20°=40°，∴∠DFE=∠ADC+∠ECB=40°+20°=60°，故选D．点评：本题考查了等腰三角形的性质，三角形外角性质，直角三角形斜边上中线性质的应用，能求出∠ADC和∠ECB的度数是解此题的关键，注意：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．9．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＞﹣1 B．k＞﹣1且k≠0 C．k＜1 D．k＜1且k≠0考点：根的判别式．专题：计算题．分析：方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2﹣4ac的值的符号就可以了．注意考虑“一元二次方程二次项系数不为0”这一条件．解答：解：因为方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则b2﹣4ac＞0，即（﹣2）2﹣4k×（﹣1）＞0，解得k＞﹣1．又结合一元二次方程可知k≠0，故选：B．点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．本题容易出现的错误是忽视k≠0这一条件．10．一次长跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图，则这次长跑的全程为（）米．A．2000米B．2100米C．2200米D．2400米考点：一次函数的应用．分析：设小明的速度为a米/秒，小刚的速度为b米/秒，由行程问题的数量关系建立方程组求出其解即可．解答：解：设小明的速度为a米/秒，小刚的速度为b米/秒，由题意，得，解得：．故这次越野跑的全程为：1600+300×2=2200米．故选C．点评：本题考查了行程问题的数量关系的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时由函数图象的数量关系建立方程组是关键．二、填空题（每小题3分，共24分）11．在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，∠A=70°，则∠B=20°．考点：直角三角形的性质．分析：根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解．解答：解：∵∠C=Rt∠，∠A=70°，∴∠B=90°﹣∠A=90°﹣70°=20°．故答案为：20°．点评：本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．12．函数中自变量x的取值范围是x≥5．考点：函数自变量的取值范围．分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．解答：解：由题意得，x﹣5≥0，解得x≥5．故答案为：x≥5．点评：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．13．边长为2的等边三角形的高为．考点：等边三角形的性质．分析：作出一边上的高，利用勾股定理和等边三角形的性质可求得高．解答：解：如图，△ABC为等边三角形，过A作AD⊥BC，交BC于点D，则BD=AB=1，AB=2，在Rt△ABD中，由勾股定理可得：AD===，故答案为：．点评：本题主要考查等边三角形的性质，掌握等边三角形“三线合一”的性质是解题的关键．14．方程x2﹣6x+8=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形周长是10．考点：解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系；等腰三角形的性质．分析：求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长．首先求出方程的根，再根据三角形三边关系定理列出不等式，确定是否符合题意．解答：解：解方程x2﹣6x+8=0，得x1=2，x2=4，当2为腰，4为底时，不能构成等腰三角形；当4为腰，2为底时，能构成等腰三角形，周长为4+4+2=10．故答案为10．点评：本题考查了解一元二次方程，从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．15．将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB=4cm，则阴影部分的面积是2cm2．考点：解直角三角形．分析：由于BC∥DE，那么△ACF也是等腰直角三角形，欲求其面积，必须先求出直角边AC的长；Rt△ABC中，已知斜边AB及∠B的度数，易求得AC的长，进而可根据三角形面积的计算方法求出阴影部分的面积．解答：解：∵∠B=30°，∠ACB=90°，AB=4cm，∴AC=2cm．由题意可知BC∥ED，∴∠AFC=∠ADE=45°，∴AC=CF=2cm．故S△ACF=×2×2=2（cm2）．故答案为：2．点评：本题考查了相似三角形的判定和性质以及解直角三角形，发现△ACF是等腰直角三角形，并能根据直角三角形的性质求出直角边AC的长，是解答此题的关键．16．将y=x的图象向上平移2个单位，平移后，若y＞0，则x的取值范围是x＞﹣2．考点：一次函数图象与几何变换．分析：首先得出平移后解析式，进而求出函数与坐标轴交点，即可得出y＞0时，x的取值范围．解答：解：∵将y=x的图象向上平移2个单位，∴平移后解析式为：y=x+2，当y=0时，x=﹣2，故y＞0，则x的取值范围是：x＞﹣2．故答案为：x＞﹣2．点评：此题主要考查了一次函数图象与几何变换，正确得出平移后解析式是解题关键．17．如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D 重合，折痕为MN，则线段BN的长为4．考点：翻折变换（折叠问题）．分析：设BN=x，则由折叠的性质可得DN=AN=9﹣x，根据中点的定义可得BD=3，在Rt△BND中，根据勾股定理可得关于x的方程，解方程即可求解．解答：解：设BN=x，由折叠的性质可得DN=AN=9﹣x，∵D是BC的中点，∴BD=3，在Rt△BND中，x2+32=（9﹣x）2，解得x=4．故线段BN的长为4．故答案为：4．点评：此题考查了翻折变换（折叠问题），折叠的性质，勾股定理，中点的定义以及方程思想，综合性较强．18．已知过点（1，1）的直线y=ax+b（a≠0）不经过第四象限．设s=2a+b，则s的取值范围是0＜s＜3．考点：一次函数图象与系数的关系．分析：根据一次函数的性质进行解答即可．解答：解：∵一次函数y=ax+b经过一、二、三象限，不经过第四象限，且过点（1，1），∴a＞0，b≥0，a+b=1，可得：，可得：0＜a≤1，0＜1﹣b≤1，可得：0＜a≤1，0≤b＜1，所以s=2a+b，可得：0＜2a+b＜3，s的取值范围为：0＜s＜3，故答案为：0＜s＜3．点评：本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＞0，b＞0时函数的图象经过一、二、三象限．三、解答题（6小题、共46分）19．如图，已知在△ABC中，∠A=120°，∠B=20°，∠C=40°，请在三角形的边上找一点P，并过点P和三角形的一个顶点画一条线段，将这个三角形分成两个等腰三角形．（要求两种不同的分法并写出每个等腰三角形的内角度数）考点：作图—应用与设计作图．分析：因为，∠A=120°，可以以A为顶点作∠BAP=20°，则∠PAC=100°，∠APC=40°，∴△APB，△APC都是等腰三角形；还可以以A为顶点作∠BAP=80°，则∠PAC=40°，∠APC=100°，∴△APB，△APC都是等腰三角形．解答：解：给出一种分法得．点评：此题主要考查等腰三角形的判定以及作一个角等于已知角的作法．20．（12分）（2014秋•海曙区期末）（1）解不等式：3x﹣2（1+2x）≥1（2）计算：（+﹣6）•（3）解方程：2x2﹣4x﹣1=0．考点：二次根式的混合运算；解一元二次方程-公式法；解一元一次不等式．分析：（1）去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解；（2）首先对二次根式进行化简，然后利用乘法法则计算即可求解；（3）利用求根公式即可直接求解．解答：解：（1）去括号，得3x﹣2﹣4x≥1移项、合并同类项，得﹣x≥3系数化成1得x≤﹣3；（2）原式===6；（3）∵a=2，b=﹣4，c=﹣1，△=16+8=24，∴x==．∴原方程有解为x1=，x2=．点评：本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．21．如图，已知A（﹣1，0），B（1，1），把线段AB平移，使点B移动到点D（3，4）处，这时点A移动到点C处．（1）写出点C的坐标（1，3）；（2）求经过C、D的直线与y轴的交点坐标．考点：待定系数法求一次函数解析式；坐标与图形变化-平移．分析：（1）根据网格结构找出点C、D的位置，再根据平面直角坐标系写出点C的坐标；（2）根据待定系数法确定解析式，即可求得与y轴的交点坐标．解答：解：（1）线段CD如图所示，C（1，3）；故答案为（1，3）；（2）解：设经过C、D的直线解析式为y=kx+bC（1，3）、D（3，4）代入：：解得：k=b=，∴经过C、D的直线为y=x+，令x=0，则y=，∴与y轴交点坐标为（0，）．点评：本题考查了利用平移变换作图和待定系数法求解析式，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．22．如图，在△ABC中，∠C=2∠B，D是BC上的一点，且AD⊥AB，点E是BD的中点，连结AE．（1）求证：∠AEC=∠C；（2）若AE=6.5，AD=5，那么△ABE的周长是多少？考点：勾股定理；直角三角形斜边上的中线．分析：（1）首先利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AE=BE=ED，再根据等边对等角可得∠B=∠BAE，从而可得∠AEC=∠B+∠BAE=2∠B，再由条件∠C=2∠B可得结论；（2）首先利用勾股定理计算出2AB的长，然后可得答案．解答：（1）证明：∵AD⊥AB，∴△ABD为直角三角形，又∵点E是BD的中点，∴，∴∠B=∠BAE，∠AEC=∠B+∠BAE=2∠B，又∵∠C=2∠B，∴∠AEC=∠C；（2）解：在Rt△ABD中，AD=5，BD=2AE=2×6.5=13，∴，∴△ABE的周长=AB+BE+AE=12+6.5+6.5=25．点评：此题主要考查了勾股定理，以及直角三角形的性质，关键是掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．23．某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如下表：类别电视机洗衣机进价（元/台）1800 1500售价（元/台）2000 1600计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161800元．（不考虑除进价之外的其它费用）（1）如果商店将购进的电视机与洗衣机销售完毕后获得利润为y元，购进电视机x台，求y与x的函数关系式（利润=售价﹣进价）（2）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（3）哪种进货方案待商店将购进的电视机与洗衣机销售完毕后获得利润最多？并求出最多利润．考点：一次函数的应用；一元一次不等式组的应用．分析：（1）根据题意列出解析式即可；（2）关键描述语：电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半，由此可用不等式将电视机和洗衣机的进货量表示出来，再根据商店最多可筹到的资金数可列不等式，求解不等式组即可；（3）根据利润=售价﹣进价，列出关系式进行讨论可知哪种方案获利最多解答：解：（1）y=（2000﹣1800）x+（1600﹣1500）（100﹣x）=100x+10000；（2）设商店购进电视机x台，则购进洗衣机（100﹣x）台，根据题意得，解不等式组得≤x≤39，∵x取整数，∴x可以取34，35，36，37，38，39，即购进电视机最少34台，最多39台，商店有6种进货方案；（3）设商店销售完毕后获利为y元，根据题意得y=（2000﹣1800）x+（1600﹣1500）（100﹣x）=100x+10000．∵100＞0，∴y随x增大而增大，∴当x=39时，商店获利最多为13900元．点评：此题考查一次函数应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．准确的解不等式是需要掌握的基本计算能力，要熟练掌握利用自变量的取值范围求最值的方法．注意本题的不等关系为：电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半；电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．24．如图①所示，直线L：y=mx+5m与x轴负半轴，y轴正半轴分别交于A、B两点．（1）当OA=OB时，求点A坐标及直线L的解析式；（2）在（1）的条件下，如图②所示，设Q为AB延长线上一点，作直线OQ，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=，求BN的长；（3）当m取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，连EF交y轴于P点，如图③．问：当点B在y轴正半轴上运动时，试猜想PB的长是否为定值？若是，请求出其值；若不是，说明理由．考点：一次函数综合题．分析：（1）当y=0时，x=﹣5；当x=0时，y=5m，得出A（﹣5，0），B（0，5m），由OA=OB，解得：m=1，即可得出直线L的解析式；（2）由勾股定理得出OM的长，由AAS证明△AMO≌△ONB，得出BN=OM，即可求出BN的长；（3）作EK⊥y轴于K点，由AAS证得△ABO≌△BEK，得出对应边相等OA=BK，EK=OB，得出EK=BF，再由AAS证明△PBF≌△PKE，得出PK=PB，即可得出结果．解答：解：（1）∵对于直线L：y=mx+5m，当y=0时，x=﹣5，当x=0时，y=5m，∴A（﹣5，0），B（0，5m），∵OA=OB，∴5m=5，解得：m=1，∴直线L的解析式为：y=x+5；（2）∵OA=5，AM=，∴由勾股定理得：OM==，∵∠AOM+∠AOB+∠BON=180°，∠AOB=90°，∴∠AOM+∠BON=90°，∵∠AOM+∠OAM=90°，∴∠BON=∠OAM，在△AMO和△OBN中，，∴△AMO≌△ONB（AAS）∴BN=OM=；（3）PB的长是定值，定值为；理由如下：作EK⊥y轴于K点，如图所示：∵点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，∴AB=BE，∠ABE=90°，BO=BF，∠OBF=90°，∴∠ABO+∠EBK=90°，∵∠ABO+∠OAB=90°，∴∠EBK=∠OAB，在△ABO和△BEK中，，∴△ABO≌△BEK（AAS），∴OA=BK，EK=OB，∴EK=BF，在△PBF和△PKE中，，∴△PBF≌△PKE（AAS），∴PK=PB，∴PB=BK=OA=×5=．点评：本题是一次函数综合题目，考查了一次函数解析式的求法、等腰直角三角形的性质、勾股定理、全等三角形的判定与性质等知识；本题综合性强，难度较大，特别是（3）中，需要通过作辅助线两次证明三角形全等才能得出结果．。
2015年初中毕业班学业水平考试暨高中招生模拟测试数学附答案
2015年初中毕业班学业水平考试暨高中招生模拟测试数学 全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页.满分120分，考试时间共120分钟.注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、报名号（考号）写在答题卡上，并将条形码贴在答题卡上对应的虚线框内.同时在答题卡背面第3页顶端用2B 铅笔涂好自己的座位号.2．第Ⅰ卷每小题选出的答案不能答在试卷上，必须用2B 铅笔在答题卡上把对应题目．．．．的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案.第Ⅱ卷必须用0.5mm 黑色墨水签字笔书写在答题卡上的指定位置.不在指定区域作答的将无效.3．考试结束，监考人员只将答题卡收回.第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题：（每题3分，共30分）1、9的算术平方根是（ ）A ．±3B ．-3C ．3D ．±812、下列各式计算正确的是（ ）A ．222)（x y x y -=- B ．32-x x x = C ．235()x x = D ．54x x x ÷=3、右图是由四个相同的小长方体组成的立体图形，这个立体图形的正视图是（ ）4、下列说法正确的是 （ ）A ．为了了解我市今年夏季冷饮市场冰淇淋的质量，可采用普查的调查方式B ．打开电视机，正在播广告是必然事件C ．销售某种鞋，销售商最感兴趣的是所销售的鞋的尺码的平均数D ．当我市考查人口年龄结构时，符合这一条件的所有资阳市的公民的年龄就是一个样本5、如图1，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=32°，则∠2的度数是（ ）；A ．32°B ．58°C ．68°D ．60° 6、一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x ，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）A ．100(1)121x +=B ．100(1)121x -=图数学第1页C ．2100(1)121x +=D ．2100(1)121x -=7、如图2，A 、B 两点在数轴上表示的数分别为a 、b ，下列式子成立的是（ ）A ．ab ＞0B ．a +b ＜0C ．（b ﹣1）（a +1）＞0D ．（b ﹣1）（a ﹣1）＞08、如图3，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠BAC =60°，若⊙O 的半径0C 为2，则弦BC 的长为（ ）A ．1 BC ．2 D．9、如图4，△ABD 是等边三角形，以AD 为边向外作△ADE ，使∠AED=30°，且AE =3,DE =2，连接BE ，则BE 的长为（ ）A ．4 BC ．5 D10、如图5，二次函数y=ax 2+bx+c (a ≠0)的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，且对称轴为直线x =1，点B 坐标为(－1，0)．则下面的四个结论：①2a +b =0；②8a +c ＜0；③abc ＞0；④当y ＜0时，x ＜－1或x ＞2，⑤对任意实数m ，()m am b a b +≤+.其中正确的结论有（ ）个A ．2B ．3C ．4D ．5第Ⅱ卷（非选择题 共90分）注意事项：1．请用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡相应区域作答，超出答案区域的答案无效.2．试卷中标“▲”及方框处是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答的内容或问题.请注意准确理解题意、明确题目要求，规范地表达、工整地书写解题过程或结果.二、填空题：（每题3分，共18分）11、PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物，0.0000025米用科学记数图 2 图3法表示应为 米；12、有一组数据：5、2、6、5、4，它们的中位数是 ；13、已知：P A 、PB 与⊙O 相切于A 点、B 点，OA ＝1，P A ＝3，则图6中阴影部分的面积是 （结果保留π）；14、若关于x 的一元二次方程2(1)320m x x -+-=总有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是 ；15、如图7所示，在三角形ABC 中，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，DF 过EC 的中点G 并与BC 的延长线交于点F ，BE 与DE 交于点O ．若△ADE 的面积为2，则四边形BOGC 的面积为 ；16、如图8，()111P ,x y ，()222P ,x y ，……()P ,n n n x y 在函数()10y x x =>的图象上，△11POA 、△212P A A 、△323P A A 、……△1n n n P A A -都是等腰直角三角形，斜边1OA 、12A A 、23A A 、，……1n n A A -都在x 轴上（n 是大于或等于2的正整数），则点n P 的坐标是 .（用含n 的式子表示）．三、解答题：（共72分）17、（7分）解方程：11322x x x-+=-- ；18、（8分）某校开展了以“人生观、价值观”为主题的班队活动，活动结束后，初三（2）班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班50名学生中进行了调查（要求每位同学只选自己最认可的一项观点），并制成了如图9所示的扇形统计图.（1）该班学生选择“和谐”观点的有 人，在扇形统计图中，“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是 度.（2）如果该校有1500名初三学生，利用样本估计选择“感恩”观点的初三学生约有 人. 图6 图7 图8 图9（3）如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查，求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率（用树状图或列表法分析解答）19.（8分）关于x 的不等式组23(2)24x a x x -≥-⎧⎨-<⎩ （1）若2a =.求这个不等式组的解集.（2）若这个不等式组的整数解有3个，求a 的取值范围.20、（8分）如图10，在⊙O 中，AB =AC ，BD 为直径，弦AD 与BC 相交于点E ，延长DA 到F ，使∠ABF =∠ABC .（1）求证：BF 是⊙O 的切线；（2）若AD=8，tan ∠ABF =34，求DE 的长．21、（9分）如图11，在平面直角坐标系中，直线l 与x 轴相交于点M （3,0），与y 轴相交于点N （0，-4），反比例函数k y x =（x ＞0）的图象经过线 段MN 的中点A ，（1）求直线l 和反比例函数的解析式；（2）在函数k y x=（x ＞0）的图象上取异于点A 的一点B ， 作BC ⊥x 轴于点C ，连接OB 交直线l 于点P ．若△ONP 的 面积是△OBC 面积的3倍，求点P 的坐标．图10图1122、（9分）如图12，一艘船以每小时60海里的速度自A向正北方向航行，船在A处时，灯塔S在船的北偏东30°，航行1小时后到B处，此时灯塔S在船的北偏东75°，（运算结果保留根号）（1）求船在B处时与灯塔S的距离；（2）若船从B处继续向正北方向航行，问经过多长时间船与灯塔S的距离最近．23、（11分）如图13所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD 边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH．（1）求证：∠APB=∠BPH；（2）当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论；（3）设AP为x，四边形EFGP的面积为S，求出S与x的函数关系式，试问S是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．24、（12分）如图14-1，在直角坐标系中，O是坐标原点，点A在y轴正半轴上，二次函数y=ax2+16x+c的图象F交x轴于B、C两点，交y轴于M点，其中B（﹣3，0），M（0，﹣1）．已知AM=BC．（1）求二次函数的解析式；（2）证明：在抛物线F上存在点D，使A、B、C、D四点连接而成的四边形恰好是平行四边形，并请求出直线BD的解析式；（3）在（2）的条件下，设直线l过D且分别交直线BA、BC于不同的P、Q两点，AC、BD相交于N．①若直线l⊥BD，如图1，试求11BP BQ的值；图12图13②若l为满足条件的任意直线，如图14-2．①中的结论还成立吗？若成立，证明你的猜想；若不成立，请举出反例。
宁波市海曙区2015年初中毕业生学业模拟考试数学试卷(含答案)
2015年初中毕业生考试8． 下列命题是假命题的是（ ▲ ）(A) 三角形的中线平分三角形的面积 (B) 三角形的角平分线交点到三角形各边距离相等（C ）三角形的高线至少有两条在三角形内部;(D)三角形外心是三边垂直平分线的交点 9．如图，平面直角坐标系中，已知P （6，8），M 为OP 中点， 以P 为圆心，6为半径作⊙P ，则下列判断正确的有（ ▲ ） ①点O 在⊙P 外 ②点M 在⊙P 上 ③x 轴与⊙P 相离 ④y 轴与⊙P 相切(A)1个 (B) 2个 （C ） 3个 (D)4个 第9题图10．已知点M 为某封闭图形边界上一定点，动点P 从点M 出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点P 运动的时间为x ，线段MP 的长为y ．表示y 与x 的函数关系的图象大致如下左图所示，则该封闭图形下列选项中可能的是（ ▲ ）第10题图11．如图，将一张三角形纸片沿虚线剪成甲、乙、丙三块，其中甲、丙为梯形，乙为三角形。
根据图中标示的边长数据，比较甲、乙、丙的面积大小，下列判断正确的是（ ▲ ）(A)乙>丙>甲 (B)丙>乙>甲 (C)甲>丙>乙 (D)无法判断 12．已知P 是反比例函数()120y x x=>图像上一点，点B 的坐标为（5,0），A 是y 轴正半轴上一点，且AP BP ⊥，:1:3AP BP =，那么四边形AOBP 的面积为（ ▲ ）（A ）16 （B ）20 （C ）24 （D ）28 二、填空题（每小题4分，共24分） 13．－27的立方根是___ ▲____.14．如图，△ABC 中040BAC ∠=，060B ∠=,且AP ∥BC ，则1∠的度数为___ ▲____. 15．半径为5cm 的圆中，圆心角为072的扇形面积为___ ▲____2cm .16．今年宁波市体育中考已确定抽测项目为篮球，实心球，50米跑。
A 、B 两人随机从这三项中选择一项作为测试项目，他们都选中篮球的概率为___ ▲____. 17．如图，已知线段AE =10, 点P 是线段AE 上的动点，以AP 长为边长作菱形PMNQ ,已知该菱形的一个锐角∠MPQ =60°，且对角线NP ⊥AE , △PED 是以PE 为底的等腰三角形, 则△PND 的面积的最大值是 ▲ 。
2015年浙江省宁波市初中毕业生学业考试数学模拟卷【附答案】
宁波市2015年初中毕业生学业考试数学模拟卷一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．在下列实数中，无理数是（ ▲ ） A ．2-B ．4C ．32D ． π2．下列运算正确的是（ ▲ ）A ．10a ÷52a a =B ． 422a a a =+ C ． 222)(b a b a +=+ D ． 632)(a a = 3．如右图，小手盖住的点的坐标可能为（ ▲ ） A ．(34)-， B ． (46)--， C ．(63)-，D ． (52)，4. 某地统计部门公布最近五年国民消费指数增长率分别为8.5%，9.2%，9.9%，10.2%，9.8%．业内人士评论说：“这五年消费指数增长率之间相当平稳”，从统计角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据的（ ▲ ）比较小．A ．平均数B ．众数C ．方差D ．中位数5. 如图，ΔABC 与ΔA’B’C’关于直线l 对称，则∠B 的度数为（ ▲ ） A ．50° B ．30° C ．100° D ．90°6. 宁波市旅游风景区中某两个景点之间的距离为75米。
在一张比例尺为1:2000的导游图上，他们之间的距离大约相当于（ ▲ ）A ．一根火柴的长度B ．一支钢笔的长度C ．一支2B 铅笔的长度D ．一根筷子的长度7.举反例说明“一个角的余角小于这个角”是假命题，下面错误的是（ ▲ ）A ．设一个角为45，它的余角为 45，但 45＝45 B ． 设一个角为60，它的余角为 30，但 30<60 C ． 设一个角为30，它的余角为60，但 30<60 D ．设一个角为10，它的余角为80，但 80>108. 若0<b ，则二次函数12-+=bx x y 的图象的顶点在（ ▲ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 9. 将半径为5的圆(如图1)剪去一个圆心角为n °的扇形后围成如图2所示的圆锥, 则n 的值等于( ▲ )A. 216B. 144C. 288D. 17210．如图，平面直角坐标系中，OB 在x 轴上，∠ABO ＝90º，(第3题图)(第9题图)点A 的坐标为(1，2)．将△AOB 绕点A 逆时针旋转90º，点O 的对应点C 恰好落在双曲线y＝ kx(x ＞0)上，则k ＝（ ▲ ）A ．2B ．3C ．D ．611. 已知,a b 是实数，2220,4(2)x a b y b a =++=-，则,x y 的大小关系是（ ▲ ）A ．x y <B ． x y >C ． x y ≤D ．x y ≥12. 已知正比例函数1y x =，反比例函数21y x=，由12,y y 构造一个新函数1y x x=+，其图像如图所示。
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2015年初中毕业生考试
8． 下列命题是假命题的是（ ▲ ）
(A) 三角形的中线平分三角形的面积 (B) 三角形的角平分线交点到三角形各边距离相等
（C ）三角形的高线至少有两条在三角形内部;(D)三角形外心是三边垂直平分线的交点 9．如图，平面直角坐标系中，已知P （6，8），M 为OP 中点， 以P 为圆心，6为半径作⊙P ，则下列判断正确的有（ ▲ ） ①点O 在⊙P 外 ②点M 在⊙P 上 ③x 轴与⊙P 相离 ④y 轴与⊙P 相切
(A)1个 (B) 2个 （C ） 3个 (D)4个 第9题图
10．已知点M 为某封闭图形边界上一定点，动点P 从点M 出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点P 运动的时间为x ，线段MP 的长为y ．表示y 与x 的函数关系的图象大致如下左图所示，则该封闭图形下列选项中可能的是（ ▲ ）
第10题图
11．如图，将一张三角形纸片沿虚线剪成甲、乙、丙三块，其中甲、丙为梯形，乙为三角形。
根据图中标示的边长数据，比较甲、乙、丙的面积大小，下列判断正确的是（ ▲ ）
(A)乙>丙>甲 (B)丙>乙>甲 (C)甲>丙>乙 (D)无法判断 12．已知P 是反比例函数()12
0y x x
=
>图像上一点，点B 的坐标为（5,0）
，A 是y 轴正半轴上一点，且AP BP ⊥，:1:3AP BP =，那么四边形AOBP 的面积为（ ▲ ）
（A ）16 （B ）20 （C ）24 （D ）28 二、填空题（每小题4分，共24分） 13．－27的立方根是___ ▲____.
14．如图，△ABC 中0
40BAC ∠=，0
60B ∠=,且AP ∥BC ，则1∠的度数为___ ▲____. 15．半径为5cm 的圆中，圆心角为0
72的扇形面积为___ ▲____2
cm .
16．今年宁波市体育中考已确定抽测项目为篮球，实心球，50米跑。
A 、B 两人随机从这三项中选择一项作为测试项
目，他们都选中篮球的概率为___ ▲____. 17．如图，已知线段AE =10, 点P 是线段AE 上的动点，以AP 长为边长作菱形PMNQ ,已知该菱形的一个锐角∠MPQ =60°，
且对角线NP ⊥AE , △PED 是以PE 为底的等腰三角形, 则△PND 的面积的最大值是 ▲ 。
M N
Q D
甲 乙
丙 2
7 3 x
y
M
P
O 1B
C B
D O A E
x
y
-2
C 1-3A
B
O 18.如图，矩形ABCD 中，E 为BC 上一点，F 为CD 上一点，已知090AEF ∠=，0
30AFE ∠=，△ECF 的外接圆切AD 于H ，则sin DAF ∠=___ ▲____. 三、解答题
20．（1）如图，ABCD 中，E 、F 、G 、H 为各边中点，请用三种不同的方法，通过适当连线，找出ABCD 的对称中心P
方法一 方法二 方法三 （2）圆内接正五边形是否中心对称图形___________（填“是”或“否”）
21．某市交通部门为了有力制止酒驾行为拟制了一份“克服酒驾几种方式”的调查问卷，并在该市司机中进行了抽样调查。
调查问卷如下：
克服酒驾－－你认为哪种方式最好？（单选）
A 、加强宣传，增强意识。
B 、在汽车上张贴 “请勿酒驾”字样。
C 、司机上岗前签“拒接酒驾”保证书。
D 、加大检查力度，严惩酒驾行为。
E 、查出酒驾追究整个家庭责任。
现整理调查问卷并制作了如下统计图：
根据上述信息，解答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量是多少？
（2）补全条形图，并计算B 选项所对应扇形圆心角的度数；
（3）若该市有30000名司机，估计支持D 选项的司机大约有多少人？
22．如图，一次函数y kx b =+图像与反比例函数m
y x
=
的图像交于点A 、B ，与x 轴交于点C 。
（1）求一次函数y kx b =+与反比例函数m
y x
=的解析式。
（2）求点C 坐标。
（3）平面上的点D 与点O 、C 、A 构成平行四边形，请直接写出 满足条件的D 点坐标_____ ___。
G F E H B A C D G F E H B A C D G
F
E
H B A C D
23．如图，AB 为⊙O 直径，C 为圆上一点，AC =2，BC =4，E 为直径AB 上一动点（不与点A 、B 重合），CE 延长线交⊙O 于D ，PC ⊥CD 交DB 延长线于点P . （1）求证：ABC ∆～DPC ∆ （2）当CD ⊥AB 时，求CP 的长。
（3）CP 长是否存在最大值？若存在，求出CP 的最大值，若不存在，说明理由.
24．某超市开设了自助收银区，实施自助收银，以节省顾客的排队时间。
某日上午10点，超市值班经理发现在自助收银区已经有80人在等待自助收银，此时仍有顾客不断前来排队等候。
在自助收银区，假设顾客按固定的速度增加，每个收银口自助收银的速度也是固定的，其中每分钟新增排队人数为3人，每分钟每个收银口自助收银2人。
(1)若10点后收银的前a 分钟只开放4个收银口， 10点后排队等候收银的人数y （人）与收银时间x （分钟）的关系如图所示。
①求a 值
②求超市在10点20分时，自助收银区排队等候收银的顾客人数。
(2)超市有承诺：顾客排队不超过10分钟,即要在10点10分内让所有排队的顾客都能完成自助收银，以便后来的顾客能随到随收。
请帮助值班经理计算一下10点后至少需要同时开放几个收银口？ x
A
C
25．若以三角形的一边为边向形外作正三角形，以这边所对两个顶点为端点的线段称这个三角形的奇异线。
如图1，以△ABC 的边BC 为边，向外作正△BCD ，则AD 是△ABC 的一条奇异线。
（1） 如图2，CD ，AE 都是△ABC 的奇异线，求证：CD =AE
（2） 如图3，△ABC 内接于⊙O ，BD 是它的奇异线，且点D 在⊙O 上，
① 直接写出_________ABC ∠=度。
② 若AB =2，BC =3，求奇异线BD 的长。
（3） 若图1△ABC 中，∠BAC =30°
，AB
，AC ，求△ABC 的奇异线AD 的长。
图1 图2 图3
26．如图，开口向下的抛物线2
(2)y a x k =-+，交x 轴于点A 、B （点A 在点B 左侧），交y 轴正半轴于点C ，顶点为P ，过顶点P ，作x 轴，y 轴的垂线，垂足分别为M ，N 。
（1）直接写出，当PMON 为正方形时，k =___________， 当3PCM S ∆=时，k =___________. （2）若1a =-，PCM ∆为等腰三角形，求k 的值。
（3）若PCM ∆中，∠CPM =45°，4tan 5
CMP ∠=， 求抛物线解析式。
（4）在（3）的情况下，设PC 交x 轴于E ，若点D 为线段PE 上
一动点（不与P 点重合），BD 交PMD ∆的外接圆于点Q 。
求PQ 的最小值。
x。