甘肃省临泽县第二中学八年级数学上册 52 平面直角坐标系第2课时课件 北师大版
北师大版初中数学八年级(上)第三章位置与坐标3-2平面直角坐标系(第2课时)教学详案
第三章位置与坐标2 平面直角坐标系第2课时平面直角坐标系中点的坐标特征教学目标1.在给定的坐标系下，会根据坐标描出点的位置.2.结合平面直角坐标系，知道不同象限中点的坐标的特征．3.通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状，能进一步掌握平面直角坐标系的基本内容.教学重难点重点：平面直角坐标系中点的坐标特征.难点：会根据点的坐标特征判断点在哪个象限或哪条坐标轴上．教学过程导入新课在上节课中我们学习了平面直角坐标系的相关概念，练习了在平面直角坐标系中由点写坐标以及由坐标找点，利用上节课的知识来解决下列问题.B(-6, -3).设计意图：先回顾上节课的内容，让学生加深理解平面直角坐标系的知识，为学好本节课做铺垫.探究新知一、预习新知请同学们拿出准备好的坐标纸，然后按照给出的坐标，尝试在直角坐标系中描点，并依此用线段连接起来.①D（-3，5），E（-7，3），C（1，3）；②F（-6，3），G（-6，0），A（0，0），B（0，3）；观察所描出的图形，它像什么？学生独立认真地连线.师：(展示学生的作品)，画出的图形是这样的吗？这幅图画得很美，你们觉得它像什么？生：这个图形像一座房子.师：要想准确地作出图形，我们应该注意什么问题呢？生1：看点的坐标时容易看错符号，所以就找错了点所位于的象限.生2：连线时没有用直尺或三角尺连线，画图不规范，另外点的顺序也容易出错.设计意图：通过在坐标系中描点、连线，很好地体现了数学的趣味性，数与形的结合完美地展现出来，大大激发了学生的学习热情.二、合作探究观察上面画出的图形，回答下列问题：师：图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？生：线段AG上的点都在x轴上，它们的纵坐标等于0，线段AB上的点都在y轴上，它们的横坐标等于0．师：线段EC与x轴有什么位置关系？点E和点C的坐标有什么特点？线段EC 上其他点的坐标呢？生：线段EC平行于x轴，点E和点C的纵坐标相同，线段EC上其他点的纵坐标相同，都是3．师：点F和G的横坐标有什么共同特点，线段FG与y轴有怎样的位置关系？生：点F和G的横坐标相同，线段FG与y轴平行.学生总结，教师点评：由上面的探究过程可以得到“平行于两轴的直线上的点”的坐标特征：(1) 平行于x轴的直线上的点：纵坐标相同；(2) 平行于y轴的直线上的点：横坐标相同.做一做:师：在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有.教师总结：第一象限内的点的横、纵坐标符号都为“+”.师：在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点？学生分小组讨论，然后找代表说出本小组的答案.学生总结，教师点评得到“四个象限内点”的坐标特征：各象限内的点的坐标特点：点P(x，y)分别在：第一象限内，则x＞0，y＞0；第二象限内，则x＜0，y＞0；第三象限内，则x＜0，y＜0；第四象限内，则x＞0，y＜0.巩固练习已知在平面直角坐标系中，点P(m，m-2)在第一象限内，则m的取值范围是________．解析：根据第一象限内点的坐标的符号特征，横坐标为正，纵坐标为正，可得关于m的一元一次不等式组{m＞0，m−2＞0，解得m＞2.答案：m＞2典型例题【例1】观察图形，并回答以下问题：(1)写出多边形ABCDEF各个顶点的坐标；(2)线段BC，CE的位置各有什么特点？(3)计算多边形ABCDEF的面积．点的坐标？【解】(1)A(-2,0)，B(0，-3)，C(3，-3)，D(4,0)，E(3,3)，F(0,3)．(2)线段BC平行于x轴(或线段BC垂直于y轴)，线段CE垂直于x轴(或线段CE平行于y轴)．(3)S多边形ABCDEF＝S△ABF+S长方形BCEF+S△CDE ＝12×6×2+3×6+12×6×1＝6+18+3＝27.【总结】纵坐标相同的点所在直线平行(重合)于x轴；横坐标相同的点所在直线平行(重合)于y轴．【例2】已知点P(a-2,2a+8)，分别根据下列条件求出点P的坐标．(1)点P在x轴上；(2)点P在y轴上；(3)点Q的坐标为(1,5)，直线PQ∥y轴；(4)点P到x轴、y轴的距离相等．【问题探索】在x轴上、y轴上的点的坐标各有什么特征？平行于x轴、y轴的直线上的点的坐标又有什么特征？【解】(1)因为点P(a-2,2a+8)在x轴上，所以2a+8＝0，解得a＝-4，故a-2＝-4-2＝-6，则P(-6,0)．(2)因为点P(a-2,2a+8)在y轴上，所以a-2＝0，解得a＝2，故2a+8＝2×2+8＝12，则P(0,12)．(3)因为点Q的坐标为(1,5)，直线PQ∥y轴，所以a-2＝1，解得a＝3，故2a+8＝14，则P(1,14)．(4)因为点P到x轴、y轴的距离相等，所以a-2＝2a+8或a-2+2a+8＝0，解得a＝-10或a＝-2.当a＝-10时，a-2＝-12,2a+8＝-12，则P(-12，-12)；当a＝-2时，a-2＝-4,2a+8＝4，则P(-4,4)．综上所述，点P的坐标为(-12，-12)或(-4,4)．【总结】横轴上点的纵坐标为0，纵轴上点的横坐标为0.平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同，平行于y轴的直线上的点的横坐标相同．课堂练习1.在平面直角坐标系中，点P（m，1）在第二象限,则点Q（-m，0）在()A．x轴的负半轴上B．x轴的正半轴上C．y轴的负半轴上D．y轴的正半轴上2.点B的坐标为（3，-4），而直线AB平行于x轴，那么点A的坐标可能为()A．（3，-2）B．（2，4）C．（-3，2）D．（-3，-4）3.如果点B与点C的横坐标相同，纵坐标不同，则直线BC与y轴的关系为()A．平行B．垂直C．相交D．以上均不对4.设点M(a，b)为平面直角坐标系内的点．（1）当a>0，b<0时，点M位于第几象限？（2）当ab>0时，点M位于第几象限？（3）当a为任意有理数，且b<0时，点M位于第几象限？参考答案1.B2.D3.A4.解：(1)点M在第四象限.(2)可能在第一象限(a>0，b>0)或者在第三象限(a<0，b<0).(3)可能在第三象限(a<0，b<0)或者第四象限(a>0，b<0)或者y轴负半轴上(a=0，b<0)．课堂小结1.“平行于两坐标轴的直线上的点”的坐标特征：(1) 平行于x轴的直线上的点：纵坐标相同；(2) 平行于y轴的直线上的点：横坐标相同.2.“两坐标轴上的点”的坐标特征：(1)x轴上的点的坐标：纵坐标为0(2)y轴上的点的坐标：横坐标为0.3.“四个象限内的点”的坐标特征：第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）.布置作业习题3.3第1，2题板书设计2 平面直角坐标系第2课时平面直角坐标系中点的坐标特征1.“平行于两坐标轴的直线上的点”的坐标特征.2.“两坐标轴上的点”的坐标特征．3.“四个象限内的点”的坐标特征.。
北师大版数学八上 3.2 平面直角坐标系 课件
A.第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D.第四象限
解析：如图，分别以AB、AC、BC为平行四边形的对角线画出平行四边形， 可知第四个顶点不可能在第三象限。
板书设计
平面直角坐标系
（-，+） （+，+） （-，-） （+，-）
大成殿: ； 中心广场: ； 碑林: 。
建入坐标
1)小红在旅游示意图上画上了方 格，标上数字，并用(0，0)表示 科技大学的位置，用(5，7)表示 中心广场的位置，那么钟楼的位 置如何表示？ 【（3,8）】 (3，5)表示哪个地点的位置？
【大成殿】
12
11 10
9 8
7 6 5
4 3
2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011
课 堂 练 习 【综合实践类作业】
7、 点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧， 则P点的坐标是 __________________
解∵P（x，y）到x轴的距离是2，到y轴的距离是3， ∴x=±3，y=±2； 又∵点P在y轴的左侧， ∴点P的横坐标x=-3， ∴点P的坐标为（-3，2）或（-3，-2）．
A. 5
B. 11
C. 13
ห้องสมุดไป่ตู้D.2
布 置 作 业 【知识技能类作业 选做题】
6.已知点的坐标为（-5，-8），那么该点到y轴的距离为 5 。
7.若P(a+2，a-1)在y轴上，则点P的坐标是 （0，-3） 。
.
8.点P在第二象限，到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点的坐标
是 （-3,2）。 9.在平面直角坐标系中，点A是y轴上一点，若它的坐标为（a﹣1，a+1），
初中数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 课件
B4 y
3
坐标 点
2F
A
E
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1-1 o 1 2 3 4 5 6 x
C
-2 -3
D
-4
例2.分别在平面内确定点A、B、C、D、E、F的 坐标。
y
点坐
5
B(-3,3)4
标
3
2A(3,2)ຫໍສະໝຸດ 1E (7,0)- 9 - 8 - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1-1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x
学习目标: 1．认识并能画出平面直角坐标系，知道
点的坐标及象限的含义； 2．能在直角坐标系中，由点的位置写出
它的坐标和由点的坐标指出它的位置；
与
1.什么是数轴？
规定原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴
2.数轴上的点与 ？一一对应
实数 确定
这个点在数轴 上的“位置”
3.写出数轴上A、B、C、D各点表示的数：
D(-7,-5)
-5
H(3,-5)
探究3、坐标轴上点有何特征？
在y轴上的点，
横坐标等于0；
y
5 C（0，5）
4
在x轴上的点，
3
2
纵坐标等于0； B（-4，0）1
A（3，0）
- 9 - 8 - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1-1（o 01，20）3 4 5 6 7 8 9 x
-2
（－50 ，30）
中山北路
若将北京(东\西)路
和中山(南\北)路看
30 成两条相互垂直的
20
数轴 ,十字路口为它 们的公共原点,
10
北京西路 －50 －40 －30 －20 －10
平面直角坐标系 (课件ppt）
变式2：已知A(a，b)、B(b，a)表示同一个点，那么这个点一定在( B )
A．第二、四象限的角平分线上 B．第一、三象限的角平分线上
C．平行于x轴的直线
D．平行于y轴的直线上
拓展提高
已知点A(-3，2)与点B(x，y)在同一条平行于y轴的直线上， 且点B到x轴的距离等于3，求点B的坐标．
拓展提高
1、象限的角平分线上点坐标的特征？ 2、关于坐标轴对称的点的坐标特征？
新知讲解
（1）当点P落在一、三象限的两条坐标轴夹角平分 线上时，横、纵坐标相等，可表示为(a，a)
y
3
P（a，a）
2
1
-4
-3
-2
-1
O -1
12345 x
-2 P -3
a=b
新知讲解
（2）当点P落在二、四象限的两条坐标轴夹角平分线上时,
新知讲解
y D
连接起来的图
E
C
形像“房子”
F
B
根据图形回答下列问题： G
oA
x
（1）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？
（2）线段 EC 与 x 轴有什么位置关系？点 E 和点 C 的坐标有什么特点？线段 EC 上
其他点的坐标呢？
（3）点 F 和点G 的横坐标有什么共同特点，线段 F-G1与 y 轴有怎样的位置关系？
新知讲解
如图所示的笑脸中， （1）在“笑脸”上找出几个位于第一象限 的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标 有什么特点。 解：（1）第一象限的点的坐标有：（1,1） ，（1,2），（2,1），（2,2），（2,3）， （5,2），它们的横坐标与纵坐标都是正实 数．
新知讲解
（2）在其他象限内分别找几个点，看看其
北师大版八年级数学上册课件：3.2 平面直角坐标系(共26张PPT)
2.对于边长为4的正三角形△ABC，建立适当的直角坐标系，
写出各个顶点的坐标.
y A 3
2
B
1
C
- –3–2– O 1 2 3 4 x
4
1–
–1
解:A(0,2 ), B(-2,0) ,C(2,0).
2–3
– 4
3.在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2） 和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4， 4），如何确定直角坐标系找到“宝藏”？
y
5 4
·（4，4）
3 2
·（3，2）
·1
-4 -3 -2 -1-O1 1 -2
2
345 x
· （3，-2）
解：如图所示
-3
课堂 小结
坐标的特征
建立直角坐 标系
建立适当的 直角坐标系
第三章 位置与坐标 3.2 平面直角坐标系 建立平面直角坐标系确定点的坐标
学习目标
1.了解、掌握点的坐标及特殊位置上点的坐标特征；（重点） 2.能建立直角坐标系求点的坐标.（难点）
导入 1.你还记得什么是平面直角坐标系吗？ 新课 2.两条坐标轴把平面分成了几部分？（不包括坐标轴）
3.给你平面上的一个点，如何确定它的坐标？
在直角坐标系中，对于平面上任意一点， 都有唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与 它对应；
反过来，对于任意的一个有序实数对，都 有平面上唯一一点与之对应.
当堂 练习 1.在 y轴上的点的横坐标是（ 0 ），在 x轴上的点的纵坐标是（ ）0.
2.点 A（2，- 3）关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（ （）2.,3）
当堂
练习 1. （南通·中考）在平面直角坐标系xOy中，已 知点P（2，2），点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形， 则满足条件的点Q共有(B ) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
最新北师版八年级初二数学上册《平面直角坐标系》名师精品课件
. . 位置的？
雁塔（－2，1）
.中心广场
.大成殿
景点的示意图：
碑林 （3，1）
213...“你如大是果成怎中殿样心”广 在确场“定为中各（心个0,广旅0）场”
.. . （－2，－1） 影月楼（－1，－3） 科技大学
的游你西景能南点表各的示多位出少其 个置他小的景格？点？的“位碑置 林么”？在广场的 东北各多少格？
这样P点的横坐标是-2，纵坐标是3，规定把横坐标 写在前，纵坐标在后，记作：P(-2，3) P(-2，3)就叫做点P在平面直角坐标系中的坐标，简 称点P的坐标.
试一试
1. 找出点Ａ的坐标.
y
4
Ａ （４，３）
3
2
1
- -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x
5
-1
(1)过点Ａ作x轴的垂线，垂-2足在x轴上对应的数是４；
八年级数学上（BS） 教学课件
第三章 位置与坐标
3.2 平面直角坐标系
第1课时 平面直角坐标系
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标 等概念；（重点） 2.能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐 标.（难点）
导入新课
文字密码游戏：如图“家”字的位置记作(1，9)， 请你破解密码：(3，3),(5，5),(2，7),(2，2),(1，8) (8，7),(8，8).
课后小结
今天我们一起学习，非常愉快。你们 通过本节课学会了什么呀？可以给大家谈 谈你的收获吗？
课后习题
1、教科书课后习题第一题、第二题。 2、课后总结本次学习知识点。
感谢大家的聆听！
再见
北师大版八年级数学上册3.2 平面直角坐标系 第2课时 平面直角坐标系中点的坐标特征
B．(－3，2)
C．(3，2)
D．(3，－2)
3. (中考·广安)点 M(x－1，－3)在第四象限，则 x 的 取值范围是 x＞1 .
知识点 坐标轴上的点的坐标特征
4. 在平面直角坐标系中，点 A(－4，0)在( B )
A．x 轴正半轴上
B．x 轴负半轴上
C．y 轴正半轴上
D．y 轴负半轴上
5. 平面直角坐标系中，在 x 轴上的点是( B )
7. 过点 A(－3，2)和点 B(－3，5)作直线，则直线
AB( A ) A．平行于 y 轴
B．平行于 x 轴
C．与 y 轴相交
D．与 y 轴垂直
8. 如图，每个小正方 形的边长为单位长度 1.
(1) 写 出 多 边 形 ABCDEF 各个顶点的坐标；
(2)点 C 与 E，点 B 与 C 的坐标有什么关系？
与 y 轴垂直，则 l 也会通过下列哪
一点？( D )
A．A
B．B
C．C
D．D
19. (中考·阜新)如图，在平
面直角坐标系中，将△ABO 沿
x 轴向右滚动到△AB1C1 的位
置，再到△A1B1C2 的位置……
依次进行下去，若已知点 A(4，0)，B(0，3)，则点 C100
的坐标为( B )
A．(1200，12) 5
A．(3，－2)
B．(2，4)
C．(－3，2)
D．(－3，－4)
13. 如图，正方形 ABCD 在平面直角坐标系中，其 中三个顶点的坐标分别为 A(－2，3)，B(－2，－2)，C(3， －2)，则第四个顶点 D 的坐标为 (3，3) .
14. (教材 P62 例 2 变式)在如图的平面直角坐标系中 描出下列各点，并将各点用线段顺次连接起来.
北师大版八年级数学上册《平面直角坐标系》课件
B
1.如图所示，点A的坐标是 ( ). A．(3，2) B．(3，3) C．(3，-3) D．(-3，-3)
B
2.在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（-3，2），则点P所在的象限是（ ）. A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.若在坐标平面有一点N(a,b),其中ab=0,则点N的位置是( )A.在原点 B.在x轴上 C.在y轴上 D.在坐标轴上4.若点 C(x,y)满足x+y<0 , xy >0 ， 则点C在第_____象限.
在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图所示的Ⅰ，Ⅱ ，Ⅲ，Ⅳ四个区域.
提示：坐标轴上的点不属于任何一个象限.
平面直角坐标系内点的坐标性质
分别称为第一，二，三，四象限.
观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征：
点的位置
横坐标的符号
纵坐标的符号
第一象限
第二象限
第三象限
钟 楼: ； : ； : .
(3, 5)
(5, 2)
(3, 8)
影月湖大成殿Fra bibliotek(5，7)表示中心广场的位置.
(1) 你是怎样确定各个景点位置的？
（3，1）
（－2，1）
（－2，－1）
（－1，－3）
（－4，－4）
x
54321-1-2
O
y
A
（3，4）
八年级数学上册《3.2.2平面直角坐标系(二)演示文稿》课件(北师大版)
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5.2平面直角坐标系（二）
灿若寒星
学习目标
1．在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出 点的位置；
2．通过找点、连线、观察，确定图形的大致 形状的问题，能进一步掌握平面直角坐标系 的基本内容。
灿若寒星
例2请在坐标纸上建立平面直角坐标系，然后描 出下列各点
A（0，5），B（-6，2），C（6，2），D（-3， 2），E（-3，-2），F（3，-2），G（3，2）
[来源:]
灿若寒星
小结： 通过今天这节课的内容，你学到了什么？
灿若寒星
作业： 1.习题5.4 2.学有余力的同学做学习与检测 3.课上思考题
灿若寒星
5.点（4，3）与点（4，-3）的关系是（）. （A）关于原点对称 （B）关于x轴对称 （C）关于y轴对称 （D）不能构成对称关系
灿若寒星
6.若点P（2m-1，3）在第二象限，则（）. （A）m>1/2（B）m<1/2
（C）m≥-1/2（D）m≤1/2 7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那
么过这两点的直线（）. （A）平行于x轴（B）平行于y轴 （C）经过原点（D）以上都不对
灿若寒星
提高题: 1.若mn=0，则点P（m，n）必定在上. 2.已知点P（a，b），Q（3，6），且PQ∥x轴，则
b的值为(). 3.点（m，-1）和点（2，n）关于x轴对称，则mn
等于(). （A）-2（B）2（C）1（D）-1
4.观察点D,E和F,G。它们的横、纵坐标有什么 特征？线段DE和FG与y轴位置上有什么关系？
灿若寒星
基本题： 1.在y轴上的点的横坐标是（），在x轴上的点
的纵坐标是（）. 2.点A（2，-3）关于x轴对称的点的坐标是（