无粘性土坡的稳定分析
第八章+土坡稳定性分析
土力学与地基基础
• 由于计算上述安全系数时，滑动面为任意 假定，并不是最危险的滑动面，因此所求 结果并非最小的安全系数。通常在计算时 需要假定一系列滑动面，进行多次试算， 计算工作量很大。 • W.费伦纽斯（Fellenius,1927）通过大量计 算分析，提出了以下所介绍的确定最危险 滑动面圆心的经验方法。
土力学与地基基础
瑞典条分法和毕肖普法的比较
• 瑞典条分法忽略各条间力对Ni的影响，i土 条上只有Gi,Ni,Ti三种力作用，低估安全系 数5~20%。 • 毕肖普法忽略土条竖向剪切力的作用，考 虑了土条两侧的作用力，比瑞典条分法更 合理，低估安全系数约为2~7%。
土力学与地基基础
li
K
1 m cb Gi ui b X i tan i
G sin
i
i
土力学与地基基础
• 毕肖普条分法考虑了土条两侧的作用力， 计算结果比较合理。 • 分析时先后利用每一土条竖向力的平衡及 整个滑动土体的力矩平衡条件，避开了Ei 及其作用点的位置，并假定所有的 X i 均等 于零，使分析过程得到了简化。 • 但该方法同样不能满足所有的平衡条件， 还不是一个严格的方法，由此产生的误差 约为2%～7%。另外，毕肖普条分法也可以 用于总应力分析，即在上述公式中采用总 应力强度指标c、φ计算即可。
土力学与地基基础
土坡形态及各部分名称
坡肩 坡顶
坡高 坡脚
坡面
坡角
土力学与地基基础
土力学与地基基础
土力学与地基基础
土力学与地基基础
4.土坡由于其表面倾斜，在自重或外部荷 载的作用下，存在着向下移动的趋势， 一旦潜在滑动面上的剪应力超过了该面 上的抗剪强度，稳定平衡遭到破坏, 就可 能造成土坡中一部分土体相对于另一部 分的向下滑动，该滑动现象称为滑坡。 5.天然的斜坡、填筑的堤坝以及基坑放坡 开挖等问题，都要演算土坡的稳定性。 亦即比较可能滑动面上的剪应力与抗剪 强度，这种工作称为稳定性分析。
无粘性土坡的稳定分析
无粘性土坡的稳定分析
引言：
一、无粘性土坡的稳定分析方法
1.几何形状分析
2.应力分析
3.稳定性分析
无粘性土坡的稳定性分析是通过确定土体的抗剪强度以及剪切面的剪应力来进行的。
稳定性分析中常用的方法包括极限平衡法、有限元法、等效剪切面法等。
这些方法中，极限平衡法是最为常用的方法，其基本原理是在土体达到破坏状态时，各剪切面上的剪应力达到最大。
二、影响无粘性土坡稳定性的因素
1.土体的颗粒特性
2.土坡的高度和坡度
土坡的高度和坡度是影响无粘性土坡稳定性的重要因素。
一般来说，土坡的高度越大、坡度越陡，其稳定性越差。
这是因为土坡的自重增大，土体的抗倾斜力减小。
3.水分含量
土体中水分含量的变化对无粘性土坡稳定性有显著影响。
过高或过低的水分含量都会减小土体的抗剪强度，从而降低土坡的稳定性。
因此，在进行无粘性土坡的稳定性分析时，需要考虑土体的水分含量。
4.外部荷载
无粘性土坡的稳定性还受到外部荷载的影响，包括降雨、地震等。
降雨会导致土体饱和，增大土体的重量，地震则会引起土体的震动，从而降低土体的抗剪强度。
因此，在进行无粘性土坡稳定性分析时，需要对外部荷载进行考虑。
结论：
无粘性土坡的稳定性分析是工程中的重要一环。
对于无粘性土坡的稳定性分析，需要进行几何形状分析、应力分析和稳定性分析。
影响无粘性土坡稳定性的因素包括土体颗粒特性、土坡的高度和坡度、水分含量以及外部荷载。
通过综合考虑这些因素，可以对无粘性土坡的稳定性进行准确的评估，为土坡工程提供有效的设计和施工方案。
常用的边坡稳定性分析方法
常用的边坡稳定性分析方法第一节概述 (1)一、无粘性土坡稳定分析 (1)二、粘性土坡的稳定分析 (1)三、边坡稳定分析的总应力法和有效应力法 (1)四、土坡稳定分析讨论 (1)第二节基本概念与基本原理 (1)一、基本概念 (1)二、基本规律与基本原理 (2)（一）土坡失稳原因分析 (2)（二）无粘性土坡稳定性分析 (3)（三）粘性土坡稳定性分析 (3)（四）边坡稳定分析的总应力法和有效应力法 (7)（五）土坡稳定分析的几个问题讨论 (8)三、基本方法 (9)（一）确定最危险滑动面圆心的方法 (9)（二）复合滑动面土坡稳定分析方法 (9)常用的边坡稳定性分析方法土坡就是具有倾斜坡面的土体。
土坡有天然土坡，也有人工土坡。
天然土坡是由于地质作用自然形成的土坡，如山坡、江河的岸坡等；人工土坡是经过人工挖、填的土工建筑物，如基坑、渠道、土坝、路堤等的边坡。
本章主要学习目前常用的边坡稳定分析方法，学习要点也是与土的抗剪强度有关的问题。
第一节概述学习土坡的类型及常见的滑坡现象。
一、无粘性土坡稳定分析学习两种情况下(全干或全淹没情况、有渗透情况)无粘性土坡稳定分析方法。
要求掌握无粘性土坡稳定安全系数的定义及推导过程，坡面有顺坡渗流作用下与全干或全淹没情况相比无粘性土土坡的稳定安全系数有何联系。
二、粘性土坡的稳定分析学习其整体圆弧法、瑞典条分法、毕肖甫法、普遍条分法、有限元法等方法在粘性土稳定分析中的应用。
要求掌握圆弧法进行土坡稳定分析及几种特殊条件下土坡稳定分析计算。
三、边坡稳定分析的总应力法和有效应力法学习稳定渗流期、施工期、地震期边坡稳定分析方法。
四、土坡稳定分析讨论学习讨论三个问题：土坡稳定分析中计算方法问题、强度指标的选用问题和容许安全系数问题。
第二节基本概念与基本原理一、基本概念1．天然土坡(naturalsoilslope)：由长期自然地质营力作用形成的土坡，称为天然土坡。
2．人工土坡(artificialsoilslope)：人工挖方或填方形成的土坡，称为人工土坡。
《土力学》第十章习题及答案
《土力学》第十章习题及答案第10章土坡和地基的稳定性一、填空题1.无粘性土坡的稳定性仅取决于土坡，其值越小，土坡的稳定性越。
2.无粘性土坡进行稳定分析时，常假设滑动面为面，粘性土坡进行稳定分析时，常假设滑动面为面。
3.无粘性土坡的坡角越大，其稳定安全系数数值越，土的内摩擦角越大，其稳定安全系数数值越。
4.当土坡坡顶开裂时，在雨季会造成抗滑力矩，当土坡中有水渗流时，土坡稳定安全系数数值。
二、名词解释1.自然休止角2.简单土坡三、简答题1.举例说明影响土坡稳定的因素有哪些？2.位于稳定土坡坡顶上的建筑物，如何确定基础底面外边缘线至坡顶边缘线的水平距离？四、单项选择题1.某粘性土的内摩擦角ϕ=5︒，坡角β与稳定因数（N s=γh cr/c）的关系如下：β (︒) 50 40 3020N s7.0 7.9 9.2 11.7当现场土坡高度H=3.9m，内聚力C=10kPa，土的重度γ=20kN/m3，安全系数K＝1.5，土坡稳定坡角β为：（A）20︒（B）30︒（C）40︒（D）50︒您的选项（）2.土坡高度为8 m，土的内摩擦角ϕ=10︒（ N s=9.2），C=25kPa，γ=18kN/m3的土坡，其稳定安全系数为：（A）0.7（B） 1.4（C） 1.5（D） 1.6您的选项（）3.分析砂性土坡稳定时，假定滑动面为：（A）斜平面（B）中点圆（C）坡面圆（D）坡脚圆您的选项（）4.若某砂土坡坡角为200，土的内摩擦角为300，该土坡的稳定安全系数为：（A） 1.59（B） 1.50（C） 1.20（D） 1.48您的选项（）5.分析均质无粘性土坡稳定时，稳定安全系数K为：（A）K=抗滑力/滑动力（B）K=滑动力/抗滑力（C）K=抗滑力距/滑动力距（D）K=滑动力距/抗滑力距您的选项（）6.分析粘性土坡稳定时，假定滑动面为：（A）斜平面（B）水平面（C）圆弧面（D）曲面您的选项（）7. 由下列哪一种土构成的土坡进行稳定分析时需要采用条分法：（A）细砂土（B）粗砂土（C）碎石土（D）粘性土您的选项（）8.影响无粘性土坡稳定性的主要因素为：（A）土坡高度（B）土坡坡角（C）土的重度（D）土的粘聚力您的选项（）9.下列因素中，导致土坡失稳的因素是：（A）坡脚挖方（B）动水力减小（C）土的含水量降低（D）土体抗剪强度提高您的选项（）10.地基的稳定性可采用圆弧滑动面法进行验算，规范GB50007规定：（A）M R / M S≥1.5（B）M R / M S≤1.5（C）M R / M S≥1.2（D）M R / M S≤1.2您的选项（）第10章土坡和地基的稳定性一、填空题1.坡角、稳定2.斜平、圆筒3. 小、大4.减小、减小二、名词解释1.自然休止角：砂土堆积的土坡，在自然稳定状态下的极限坡角。
土坡稳定性分析
坚硬 1：0.75~1：1.00 1：1.00~1：1.25 硬塑 1：1.00~1：1.25 1：1.25~1：1.50
注：1.表中碎石土的充填物为坚硬或硬塑状态的粘性土。
2.对于砂土或充填物为砂土的碎石土， 其边坡坡度允许值均按自然休止角确定。
土坡稳定性分析
（四）黏性土土坡稳定性分析
圆弧滑动分析法——条分法。
土坡稳定性分析
土的 类别
碎石 土
粘性 土
土质边坡坡度允许值
密实度
坡度允许值（高宽比）
或状态 坡高在5m以内 坡高为5~10m
密实 中密 稍密
1：0.35~1：0.50 1：0.50~1：0.75 1：0.50~1：0.75 1：0.75~1：1.00 1：0.75~1：1.00 1：1.00~1：1.25
N W cos T W sin
无粘性土土坡稳定性分析
T N tan W cos tan
K
抗滑力 滑动力 T TWcos tan W sin
t an t an
从上式看出，只要 土坡就是稳定的。
工程中一般要求K≥1.25～1.30
土坡稳定性分析
（三）土质边坡开挖规定
《规范》规定，在山坡整体稳定的条件下，土质边坡的开挖 应符合下列规定： （1）边坡的坡度允许值，应根据当地经验，参照同类土层的 稳定坡度确定。当土质良好且均匀、无不良地质现象、地下 水不丰富时，可按表7.2确定。 （2）土质边坡开挖时，应采取排水措施，边坡的顶部应设置 截水沟。在任何情况下不允许在坡脚及坡面上积水。 （3）边坡开挖时，应由上往下开挖，依次进行。弃土应分散 处理，不得将弃土堆置在坡顶及坡面上。当必须在坡顶或坡 面上设置弃土转运站时，应进行坡体稳定性验算，严格控制 堆栈的土方量。 （4）边坡开挖后，应立即对边坡进行防护处理。
无粘性砂性土土坡的稳定分析
第二节 无粘性（砂性土）土坡的稳定分析一、无渗流作用的无粘性土坡处于不渗水的砂、砾、卵石组成的无粘性土坡，只要坡面上颗粒能保持稳定，那么整个土坡便是稳定的。
有均质无粘性土坡，坡角为β，自坡面上取一单元土体，其重量为W ，由W 引起的顺坡向下的滑力为αsin ⋅=W T ，对下滑单元体的阻力为ϕαtg W T f ⋅⋅=cos ， (式中ϕ为无粘性土的内摩擦角)，因此，无粘性土坡的稳定系数为：αϕαϕαtg tg W tg W T T K f===sin cos 由此可得如下结论：当ϕα=时，K ＝1，土坡处于极限稳定状态，此时的坡角α为自然休止角；无粘性土坡的稳定性与坡高无关，仅取决与f α角，当ϕα<时，K ＞1，土坡稳定。
当βα=时，滑动稳定安全系数最小，也即土坡面上的一层土是最易滑动的，则砂性土的土坡滑动稳定安全系数为：βϕtg tg K = 从上式可以看出，砂性土坡的坡角不可能超过土的内摩擦角，砂性土坡所能形成的最大坡角就是砂土的内摩擦角，根据这一原理，在工程上就可以通过堆砂锥体法确定砂土的内摩擦角（此时也称为砂土的自然休止角）。
【讨论】无粘性土土坡的稳定性与坡高无关，仅取决于坡角β。
二、有渗流作用的无粘性土坡有渗流作用的无粘性土坡，因受到渗透水流的作用，滑动力加大，抗滑力减小，见图沿渗流逸出方向的渗透力为w i J γ⋅=由J 对单元土体产生的下滑分力和法向分力分别为)cos(θβγ-w i ；)sin(θβγ-w i其中：i ：为渗透水力坡降；w γ： 为水的重度；θ： 渗流方向与水平面的夹角。
因土渗水，其重量采用浮重度γ'进行计算，故其稳定系数为)cos(sin ')]sin(cos '[θββϕθββ-+--=w w ir r tg ir r K 当渗流方向为顺坡时，βθ=，βsin =i ，则其K 为βϕtg r tg r K sat '= 式中1'≈s a t r r ，说明渗流方向为顺坡时，无粘性土坡的稳定系数与干坡相比，将降低21。
无粘性土坡的稳定分析
无粘性土坡的稳定分析无粘性土坡的稳定分析是一个重要的工程问题，涉及到土力学、力学、地质工程等多学科领域。
无粘性土坡的稳定性受到许多因素的影响，如土体的物理性质、坡度、高度、荷载条件等。
在无粘性土坡的稳定分析中，常用的方法包括极限平衡法、有限元法、离散元法等。
本文将主要介绍极限平衡法在无粘性土坡稳定分析中的应用。
极限平衡法是一种简单而又实用的方法，广泛应用于岩土工程领域。
该方法的基本思路是将土体视为刚体，忽略其变形和位移，通过计算滑坡面上不同位置的下滑力和抗滑力，判断是否会发生滑坡。
在极限平衡法中，常用的计算模型包括Fellenius模型、Bishop模型等。
这些模型根据土体的物理性质、坡度、高度等因素，对滑坡面上的下滑力和抗滑力进行计算，并根据计算结果判断是否会发生滑坡。
除了极限平衡法外，有限元法和离散元法也是无粘性土坡稳定分析中常用的方法。
有限元法通过将土体离散成许多小的单元，对每个单元进行力学分析，然后进行整体平衡计算，得到土体的位移和应力分布。
离散元法则将土体视为由许多离散的块体组成，通过计算每个块体的运动和相互作用，得到土体的位移和应力分布。
这两种方法都可以考虑土体的变形和位移，比极限平衡法更加精确。
但是，由于其计算量和计算难度较大，一般只适用于较小的无粘性土坡或特定条件下的无粘性土坡。
在实际工程中，无粘性土坡的稳定分析还需要考虑其他因素的影响。
例如，降雨、地震等自然因素可能对无粘性土坡的稳定性产生不利影响；人类活动如开矿、挖沟等也可能改变无粘性土坡的稳定性。
因此，在进行无粘性土坡的稳定分析时，需要综合考虑各种因素，采用合适的方法进行计算和分析。
除了以上提到的几种常用方法外，还有一些新的技术手段也被应用于无粘性土坡的稳定分析中。
例如，数值模拟方法可以通过模拟土体的物理性质、力学行为和相互作用，得到更加准确和全面的结果；智能传感器和监测技术可以通过实时监测无粘性土坡的位移和应力情况，对无粘性土坡的稳定性进行及时预警。
土力学课后答案详解 第8章
思考题
1.无粘性土坡稳定的条件是什么？ 答： 对无粘性土坡，理论上只要坡角小于土的内摩擦角，土体就是稳定的。 2.土坡失稳的根本原因是什么？ 答： 引起滑坡的根本原因在于土体内部某个面上的剪应力达到了它的抗剪强度， 稳定平 衡遭到了破坏。其剪应力达到抗剪强度的起因有:(1)剪应力的增加； （2）土体本身抗剪 强度的减少。 3．土坡稳定有何意义？影响土坡稳定的因素有哪些？ 答： 见教材第八章 4．简化毕肖普条分法与条分法的主要差别是什么？为什么对同一问题毕肖普法计算的 安全因数要比条分法大？ 答： （1）肖普条分法是在不考虑条块间切向力的前提下，满足多边形闭合条件，就是说， 隐含着条块间有水平力的作用。所以他的特点是：(a)满足整体力矩平衡条件； （b）满 足各条块力的多边形闭合条件，但不满足条块的力矩平衡条件； （c）假定条块间作用力 只有法向力而没有切向力； （d）满足极限平衡条件。 （2） 由于考虑了条块间水平力的作用， 毕肖普法得到的安全因数较条分法略高一些。 5．土坡稳定分析的条分法原理是什么？如何确定最危险圆弧滑动面？ 答： (1)土坡稳定分析的条分法原理是：假定土坡沿着圆弧面滑动，将圆弧滑动土体分 成若干竖直的土条， 计算各土压力系对圆弧圆心的抗滑力矩与滑动力矩， 由抗滑力矩和 滑动力矩之比（稳定安全因数）来判别土坡的稳定性。这时需要选择多个滑动圆心，分 别计算相应的安全因数， 其中最小的安全因数对应的滑动面为最危险的滑动面。 最小安
题 8.4 的简化毕肖普条分法计算（圆心编号：O1 滑弧半径：27m）
Wi （kN） 368.55 563.55 894.66 1037.4 1053.0 627.00 648.00 316.88 271.44 224.25 第一次试算 K＝1.0 第二次试算 K＝1.184 Ai 165.91 211.69 310.93 361.66 377.03 247.47 205.46 148.25 127.72 173.50 第三次试算 K＝1.230 第四次试算 K＝1.227 说明
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四、土坡的稳定性分析
土坡分为天然土坡和人工土坡。
由于地质作用而自然形成的土质边坡，称为天然土坡，如山坡、江河的岸坡等;人们在修建各种工程时，在天然土体中开挖或地面上用土填筑而形成的土质边坡，称为人工土坡，如渠道、土坝、基坑的边坡等。
边坡如图12-5–23所示，由坡顶、坡面、坡脚和坡角构成。
图12-5–23 边坡各部位名称
一般土坡的长度(垂直于纸面)远较其宽度为大，故分析土坡稳定性时，可按平面问题来考虑，即沿长度方向取单位长度来计算。
在工程实践中，分析土坡稳定性的目的，在于验算土坡断面是否稳定、合理，或根据土坡预定高度、土的性质等已知条件，设计出合理的土坡断面。
(一)无粘性土边坡的稳定性分析
图12-5–24 无粘性土坡的稳定性
由砂、卵砾石及风化砾石等无粘性土组成的边坡，其滑动面近似于平面，故常用直线滑动法分析其稳定性。
无粘性土颗粒间无粘聚力，对全干或全部淹没的均质土坡来说，前者如修筑时期的土坝边坡、地下水位以上的开挖边坡;后者如蓄水时期土坝的上游边坡、水下的开挖边坡。
只要坡面的土颗粒能够保持稳定，那么，整个土坡便将是稳定的。
图5.3–2为一均质无粘性土坡，坡角为，现从坡面任取一小块土体，并把它看作是刚体来分析其稳定条件。
设土块的重力为W，它在坡面方向的分力是下滑力，在坡面法线方向的分力;阻止该土块下滑的力是小块土体与坡面间的摩擦力
，式中为土的内摩擦角。
在稳定状态时，阻止土块滑动的抗滑力必须大于土块的滑动力。
故用抗滑力与滑动力之比作为评价土坡稳定的安全度。
这个比值常称为土坡稳定的安全系数。
即
(12-5–31)
设计均质无粘性土边坡时，为了保证土坡稳定，必须使安全系数大于1。
但太大又不符合经济原则，一般取1.1~1.5。
由式(12-5–24)可见，对于均质无粘性土坡，只要坡角小于土的内摩擦角，无论坡的高度为多少，边坡材料的重力如何，土坡总是稳定的。
=1时，土坡处于极限平衡状态。
此时土坡的极限
坡角按式(12-5–24)就等于无粘性土的内摩擦角，常称为静止角或休止角，故工程实践中，多用静止角或休止角来简便确定无粘性土的内摩擦角。