高中数学概念总结---解析几何公式
高中数学概念总结---解析几何公式
高中数学公式大全及总结
高中数学公式大全及总结 高中的数学公式定理大集中 三角函数公式表 同角三角函数的基本关系式 倒数关系: 商的关系：平方关系： tanα 2cotα＝1 sinα 2cscα＝1 cosα 2secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝1 1＋tan2α＝sec2α 1＋cot2α＝csc2α （六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。”） 诱导公式（口诀:奇变偶不变，符号看象限。） sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα sin（π/2－α）＝cosα cos（π/2－α）＝sinα tan（π/2－α）＝cotα cot（π/2－α）＝tanα sin（π/2＋α）＝cosα cos（π/2＋α）＝－sinα tan（π/2＋α）＝－cotα cot（π/2＋α）＝－tanα sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα cot（π＋α）＝cotα
sin（3π/2－α）＝－cosα cos（3π/2－α）＝－sinα tan（3π/2－α）＝cotα cot（3π/2－α）＝tanα sin（3π/2＋α）＝－cosα cos（3π/2＋α）＝sinα tan（3π/2＋α）＝－cotα cot（3π/2＋α）＝－tanα sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α）＝cotα (其中k∈Z) 两角和与差的三角函数公式万能公式 sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβsin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβcos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβcos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ tanα＋tanβ tan（α＋β）＝—————— 1－tanα 2tanβ tanα－tanβ tan（α－β）＝—————— 1＋tanα 2tanβ 2tan(α/2) sinα＝—————— 1＋tan2(α/2) 1－tan2(α/2) cosα＝—————— 1＋tan2(α/2)
高中数学常用公式及结论
高考数学常用公式及结论200条 1. 元素与集合的关系 U x A x C A ∈??,U x C A x A ∈??. 2.德摩根公式 ();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B == . 3.包含关系 A B A A B B =?= U U A B C B C A ???? U A C B ?=Φ U C A B R ?= 4.容斥原理 ()()card A B cardA cardB card A B =+- ()()card A B C cardA cardB cardC card A B =++- ()()()()card A B card B C card C A card A B C ---+ . 5．集合12{,,,}n a a a 的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个；非空的真子集有2n –2个. 6.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式2()(0)f x ax bx c a =++≠; (2)顶点式2()()(0)f x a x h k a =-+≠; (3)零点式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠. 7.解连不等式()N f x M <<常有以下转化形式 ()N f x M <- ? 11 ()f x N M N >--. 8.方程0)(=x f 在),(21k k 上有且只有一个实根,与0)()(21
高中文科数学公式及知识点总结大全(精华版)
高中文科数学公式及知识点速记 一、函数、导数 1、函数的单调性 (1)设2121],,[x x b a x x <∈、那么 ],[)(0)()(21b a x f x f x f 在?<-上是增函数； ],[)(0)()(21b a x f x f x f 在?>-上是减函数. (2)设函数)(x f y =在某个区间内可导，若0)(>'x f ，则)(x f 为增函数；若0)(<'x f ，则)(x f 为减 函数. 2、函数的奇偶性 对于定义域内任意的x ，都有)()(x f x f =-，则)(x f 是偶函数； 对于定义域内任意的x ，都有)()(x f x f -=-，则)(x f 是奇函数。 奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y 轴对称。 3、函数)(x f y =在点0x 处的导数的几何意义 函数)(x f y =在点0x 处的导数是曲线)(x f y =在))(,(00x f x P 处的切线的斜率)(0x f '，相应的切线方程是))((000x x x f y y -'=-. *二次函数： （1）顶点坐标为24(,)24b ac b a a --；（2）焦点的坐标为241(,)24b ac b a a -+- 4、几种常见函数的导数 ①' C 0=；②1 ' )(-=n n nx x ； ③x x cos )(sin '=；④x x sin )(cos ' -=； ⑤a a a x x ln )(' =；⑥x x e e =' )(； ⑦a x x a ln 1)(log ' = ；⑧x x 1)(ln ' = 5、导数的运算法则 （1）' ' ' ()u v u v ±=±. （2）' ' ' ()uv u v uv =+. （3）'' '2 ()(0)u u v uv v v v -=≠. 6、会用导数求单调区间、极值、最值 7、求函数()y f x =的极值的方法是：解方程()0f x '=．当()00f x '=时： (1) 如果在0x 附近的左侧()0f x '>，右侧()0f x '<，那么()0f x 是极大值； (2) 如果在0x 附近的左侧()0f x '<，右侧()0f x '>，那么()0f x 是极小值． 指数函数、对数函数 分数指数幂 (1)m n a =0,,a m n N *>∈，且1n >）. (2)1m n m n a a - = = （0,,a m n N * >∈，且1n >）. 根式的性质 （1）当n a =；
高中数学公式结论大全(相当全)
高中数学公式结论大全 1. ,. 2.. 3. 4.集合的子集个数共有个；真子集有个；非空子集有个；非空的真子集有个. 5.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式; (2)顶点式;当已知抛物线的顶点坐标时，设为此式 (3)零点式；当已知抛物线与轴的交点坐标为 时，设为此式 4切线式：。当已知抛物线与直线相切且切点的横坐标为时，设为此式 6.解连不等式常有以下转化形式 . 7.方程在内有且只有一个实根,等价于或 。 8.闭区间上的二次函数的最值 二次函数在闭区间上的最值只能在处及区间的两端点处取得，具体如下： (1)当a>0时，若，则；
，，. (2)当a<0时，若，则， 若，则，. 9.一元二次方程＝0的实根分布 1方程在区间内有根的充要条件为或； 2方程在区间内有根的充要条件为 或或； 3方程在区间内有根的充要条件为或. 10.定区间上含参数的不等式恒成立(或有解)的条件依据 (1)在给定区间的子区间形如，，不同上含参数的不等式 (为参数)恒成立的充要条件是。 (2)在给定区间的子区间上含参数的不等式(为参数)恒成立的充要条件是。 (3) 在给定区间的子区间上含参数的不等式(为参数)的有解充要条件是。 (4) 在给定区间的子区间上含参数的不等式(为参数)有解的充要条件是。
对于参数及函数.若恒成立，则；若 恒成立，则 ；若有 解，则 ；若 有解，则 ；若 有解，则 .若函数 无最大值或最小值的情况，可以仿此推出相应结论 12.常见结论的否定形式 原结论 反设词 原结论 反设词 是 不是 至少有一个 一个也没有 都是 不都是 至多有一个 至少有两个 大于 不大于 至少有个 至多有个 小于 不小于 至多有个 至少有 个 对所有，成立 存在某，不成立 或 且 对任何，不成立 存在某，成立 且 或 13.四种命题的相互关系(上图): 14.充要条件记 表示条件，表示结论 1充分条件：若，则是充分条件. 2必要条件：若，则是必要条件. 3充要条件：若 ，且 ，则 是充要条件. 注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然. 15.函数的单调性的等价关系 (1)设 那么 ｐ ｑ 非ｐ ｐ或ｑ ｐ且ｑ 真 真 假 真 真 真 假 假 真 假 假 真 真 真 假 假 假 真 假 假
高中有机化学计算题方法总结(修正版)
方程式通式 ＣＸＨＹ ＋（ｘ＋ 4y ）Ｏ２ →ｘＣＯ２＋ 2y Ｈ２Ｏ ＣＸＨＹＯz ＋(x+24z y -) Ｏ２ →ｘＣＯ２＋2 y Ｈ２Ｏ 注意 1、有机物的状态：一般地，常温C 1—C 4气态； C 5—C 8液态(新戊烷C 5常温气态， 标况液态)； C 9以上固态(不严格) 1、有机物完全燃烧时的耗氧量 【引例】完全燃烧等物质的量的下列有机物，在相同条件下，需要O 2最多的是（ B ） A. 乙酸乙酯 CH 3COOC 2H 5 B. 异丁烷 CH(CH 3)3 C. 乙醇 C 2H 5OH D. 葡萄糖 C 6H 12O 6 ①等物质的量的烃C X H Y 完全燃烧时，耗氧量决定于的ｘ＋ 4 y 值，此值越大，耗氧量越多； ②等物质的量的烃的含氧衍生物C X H Y O Z 完全燃烧耗氧量决定于的x+24z y -值，此值越大，耗氧量越多； 【注】C X H Y 和C X H Y O Z 混搭比较——把衍生物C X H Y O Z 分子式写成残基·不耗氧的 CO 2 · H 2O 后,剩余残基再跟烃C X H Y 比较。如比较乙烯C 2H 4和乳酸C 3H 6O 3,后者就可写成 C 2H 4?1CO 2?1H 2O ，故等物质的量的二者耗氧量相同。 【练习】燃烧等物质的量的下列各组物质，耗氧量不相同的是( B ) A ．乙烷CH 3CH 3与丙酸C 2H 5COOH B ．乙烯CH 2=CH 2与乙二醇CH 2OH CH 2OH C ．乙炔HC ≡CH 与乙醛CH 3CHO D ．乙炔HC ≡CH 与乙二醇CH 2OH CH 2OH 【引例】等质量的下列烃完全燃烧生成CO 2和H 2O 时，耗氧量最多的是（ A ） A ．C 2H 6 B ． C 3H 8 C ．C 4H 10 D ．C 5H 12 ③等质量的烃CxHy 完全燃烧时，耗氧量决定于x y 的值，此值越大，耗氧量越多； ④等质量的烃的含氧衍生物CxHyOz 完全燃烧时，先化成 Cx Hy ?mCO2?nH2O 的形式，耗 氧量决定于 ' 'x y 的值，此值越大，耗氧量越多；
高中化学必修一知识点及公式总结
高中化学必修一知识点总结 必修1全册基本内容梳理 从实验学化学 一、化学实验安全 1、（1）做有毒气体的实验时，应在通风厨中进行，并注意对尾气进行适当处理（吸收或点燃等）。进行易燃易爆气体的实验时应注意验纯，尾气应燃烧掉或作适当处理。 （2）烫伤宜找医生处理。 （3）浓酸撒在实验台上，先用Na2CO3 （或NaHCO3）中和，后用水冲擦干净。浓酸沾在皮肤上，宜先用干抹布拭去，再用水冲净。浓酸溅在眼中应先用稀NaHCO3溶液淋洗，然后请医生处理。（4）浓碱撒在实验台上，先用稀醋酸中和，然后用水冲擦干净。浓碱沾在皮肤上，宜先用大量水冲洗，再涂上硼酸溶液。浓碱溅在眼中，用水洗净后再用硼酸溶液淋洗。 （5）钠、磷等失火宜用沙土扑盖。 （6）酒精及其他易燃有机物小面积失火，应迅速用湿抹布扑盖。二．混合物的分离和提纯 分离和提纯的方法分离的物质应注意的事项应用举例 过滤用于固液混合的分离一贴、二低、三靠如粗盐的提纯 蒸馏提纯或分离沸点不同的液体混合物防止液体暴沸，温度计水银球的位置，如石油的蒸馏中冷凝管中水的流向如石油的蒸馏
萃取利用溶质在互不相溶的溶剂里的溶解度不同，用一种溶剂把溶质从它与另一种溶剂所组成的溶液中提取出来的方法选择的萃取剂应符合下列要求：和原溶液中的溶剂互不相溶；对溶质的溶解度要远大于原溶剂用四氯化碳萃取溴水里的溴、碘 分液分离互不相溶的液体打开上端活塞或使活塞上的凹槽与漏斗 上的水孔，使漏斗内外空气相通。打开活塞，使下层液体慢慢流出，及时关闭活塞，上层液体由上端倒出如用四氯化碳萃取溴水里的溴、碘后再分液 蒸发和结晶用来分离和提纯几种可溶性固体的混合物加热蒸发皿 使溶液蒸发时，要用玻璃棒不断搅动溶液；当蒸发皿中出现较多的固体时，即停止加热分离NaCl和KNO3混合物 三、离子检验 离子所加试剂现象离子方程式 Cl－AgNO3、稀HNO3 产生白色沉淀Cl－＋Ag＋＝AgCl↓ SO42- 稀HCl、BaCl2 白色沉淀SO42-+Ba2＋=BaSO4↓ 四.除杂 注意事项：为了使杂质除尽，加入的试剂不能是“适量”，而应是“过量”；但过量的试剂必须在后续操作中便于除去。 五、物质的量的单位――摩尔 1.物质的量（n）是表示含有一定数目粒子的集体的物理量。 2.摩尔（mol）: 把含有6.02 ×1023个粒子的任何粒子集体计量为1摩尔。
高中数学公式大全完整版
高中数学常用公式及常用结论 1. 包含关系 A B A A B B A B C U B C U A A C U B C U ABR 2 ．集合 { a 1, a 2 , , a n } 的子集个数共有 2n 个；真子集有 2n – 1 个；非空子集有 2n – 1 个；非空的真子集有 2n – 2 个 . 3.充要条件 （ 1）充分条件：若 （ 2）必要条件：若 （ 3）充要条件：若 p q ，则 p 是 q 充分条件 . q p ，则 p 是 q 必要条件 . p q ，且 q p ，则 p 是 q 充要条件 . 注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然 . 4. 函数的单调性 (1) 设 x 1 x 2 a,b , x 1 x 2 那么 (x 1 x 2 ) f ( x 1 ) f ( x 2 ) f ( x 1 ) f ( x 2 ) 0 f (x)在 a,b 上是增函数； x 2 x 1 (x x ) f ( x ) f ( x ) f ( x 1 ) f ( x 2 ) f ( x)在 a, b 上是减函数 . 1 2 1 2 x 1 x 2 (2) 设函数 y f ( x) 在某个区间内可导，如果 f (x) 0 ，则 f (x) 为增函数；如果 f ( x) 0 ，则 f ( x) 为减函 数 . f ( x) 和 g( x) 都是减函数 , , 和函数 f ( x) g( x) 也是减函数 ; 5. 如果函数 则在公共定义域内 如果函数 y f (u) 和 u g (x) 在其对应的定义域上都是减函数 , 则复合函数 y f [ g( x)] 是增函数 . 6．奇偶函数的图象特征 奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于 y 轴对称 ; 反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么 这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于 y 轴对称，那么这个函数是偶函数． 7. 对于函数 y f (x) ( x R ), f (x a) f (b x) 恒成立 , 则函数 f ( x) 的对称轴是函数 a b x ; 两个函 a b 2 数 y f (x a) 与 y f (b x) 的图象关于直线 x 对称 . 2 8. 几个函数方程的周期 ( 约定 a>0) （ 1） f (x) f (x a) ，则 f (x) 的周期 T=a ； （ 2）， f ( x a) 1 ( f ( x) 0) ，或 f (x a) 1 f ( x) ( f (x) 0) , 则 f ( x) 的周期 T=2a ； f (x) 9. 分数指数幂 m 1 m 1 (1) a n （ a 0, m, n N ，且 n 1 ） .(2) a n 0, m, n N ，且 n 1） . n a m m （ a a n 10．根式的性质 （ ） ( n a )n a . （ 2）当 n 为奇数时， n n a ；当 n 为偶数时， n a n | a | a, a 0 . 1 a a, a 0 11．有理指数幂的运算性质 (1) a r a s a r s ( a 0, r , s Q ) .(2) (a r ) s a rs (a 0, r , s Q) .(3) (ab)r a r b r (a 0, b 0, r Q) . 12. 指数式与对数式的互化式log a N b a b N (a 0, a 1, N 0) . ①.负数和零没有对数，② .1 的对数等于 0： log a 1 0 ，③ .底的对数等于 1： log a a 1 ， ④ .积的对数： log a (MN ) log a M log a N ，商的对数： log a M log a M log a N ， N n log a b 幂的对数： log a M n nlog a M ； log a m b n m
高中数学公式及常见结论
高中数学公式及常见结论 1、有n 个元素的集合有2n 个子集，有（2n －1）个真子集 2、 常见的奇函数：f(x)=kx f(x)=ax 3 ＋bx f(x)= x k f(x)=ax ＋x b f(x)=1 1 +-x x a a f(x)=21121+-x f(x)=21121-+x f(x)=lg(12+x +x) f(x)=lg x x -+11 f(x)=|x+1|－|x-1| 3、 常见的偶函数：f(x)=c (c 为常数) f(x)=ax 2 ＋c f(x)= ax 4 ＋bx 2 ＋c f(x)=（ 21121+-x ）x f(x)=(2 1 121-+x )x f(x)=12+x 4、指数式与对数式： m n a = 1m n m n a a -=， 01a =， log 10a =， log 1 a a =， lg 2lg51 +=， log ln e x x =， log (0,1,0)b a a N N b a a N =?=>≠>， log a N a N =， log log log c a c b b a = ， log log m n a a n b b m = log ()log log a a a MN M N =+;log log log a a a M M N N =-;log log ()n a a M n M n R =∈ 5、若函数f(x)=kx ＋b 是奇函数，则b ＝０ 6、若f(x)= ax 2 ＋bx ＋c 是偶函数，则b ＝０； 若f(x)= ax 2＋bx ＋c 是奇函数，则a ＝c ＝０ 7、若一个函数是奇函数，且在x=０处有定义，则一定有f(０)=０ 8、 若一个函数是偶函数，则f(－x)＝ f(x)＝ f(｜x ｜) 9、 证明一个函数是奇函数的常用方法：①定义法：只要证明f(－x)＝－ f(x) ②求和法：只要证明f(－x)＋ f(x)＝０ 10、证明一个函数是偶函数的常用方法：①定义法：只要证明f(－x)＝ f(x) ②求差法：只要证明f(－x)－ f(x)＝０ 11、函数y= f(x)与函数y= f(－x)的图象关于y 轴对称 如y ＝log 2x 与y ＝log 2（－x ） y ＝２x 与y ＝２ x -＝（ 2 1）x １2、函数y= f(x)与函数y= －f(x)的图象关于x 轴对称
高一化学公式总结
高一化学方程式小结：(1) 4Na+O2＝2Na2O (常温) ☆(2) Na2O+O2=加热= 2Na2O2 (3) 2Na+O2= Na2O2(点燃)（注：反应条件不同；生成物也不同。）(4) 2Na+S＝Na2S(爆炸) (5) 2Na+2H2O ＝2NaOH+H2↑(注：钠与盐溶液反应，钠先与水反应再与盐溶液反应）(6) 4Na+TiCl4=(熔融)高温= 4NaCl+Ti （活泼金属能在高温下置换不活泼金属）(7) Na2O+H2O ＝2NaOH ☆(8) 2Na2O2+2H2O＝4NaOH+O2↑(9) Na2O+CO2＝Na2CO3 (10 )2Na2O2+2CO2＝2Na2CO3+O2（通过对比7与8 9与10掌握反应规律）(11) CaCO3=高温=CaO+CO2↑(难溶性的碳酸盐受热会分解；可溶性的碳酸盐受热不分解。)★(12) 2NaHCO3加热Na2CO3+H2O+CO2↑(碳酸氢盐受热都会分解。)(13)Ca(HCO3)2加热CaCO3+H2O+CO2↑(碳酸氢盐受热都会分解。)(14)NH4HCO3加热NH3+H2O+CO2↑★(15)NaHCO3，Na2CO3之间能相互转化NaHCO3 →Na2CO3 ①固体加热； ②溶液加NaOH 溶液Na2CO3 →NaHCO3 ①溶液加Ca(HCO3)2或Ba(HCO3)2溶液或②水和二氧化碳16）Cl2 +H2 ＝2HCl (光照或点燃) ★（17）Cl2 +H2O ＝HClO+HCl ★（18）2HClO＝2HCl+O2↑(见光或受热分解)（19）3Cl2 +2P点燃2PCl3 (20)5Cl2 +2P 点燃2PCl5 (注：反应物的量的不同产物也不同)(21)Cl2 +2Na =点燃=2NaCl (22)Cl2+Cu=点燃= CuCl2(23)3Cl2 +2Fe= 2FeCl3(Cl2具有强氧化性能将Fe氧化成三价Fe )★(24) Cl2 +2FeCl2 ＝2FeCl3 ★(25) 2FeCl3+Fe＝3FeCl2(Fe3+氧化性比Cu2+强)★★（26) 2FeCl3+Cu＝2FeCl2+CuCl2(用于雕刻铜线路版)(27) Cl2+2NaBr＝2NaCl+Br2 氧化性Cl2 ＞Br2 ＞I2(28) Cl2 +2NaI ＝2NaCl+I2(29)Cl2+SO2 +2H2O＝H2SO4 +2HCl （Cl2与SO2等物质的量同时作用物质时；不具有漂白性。因为生成的H2SO4 和HCl不具有漂白性）(30) Cl2+2NaOH＝NaCl+NaClO+H2O★★(31)2Cl2+2Ca(OH)2＝CaCl2+Ca(ClO)2+2H2O （工业上制备漂白粉）漂白粉成分：CaCl2和Ca(ClO)2漂白粉有效成分：Ca(ClO)2(要求写方程式)（32）2NH3+3Cl2＝N2+6HCl (检验输送Cl2的管道是否漏气用NH3来检验)（33）8NH3+3Cl2＝N2+6NH4Cl（NH4Cl是固体会产生白烟）★(要求写方程式)（34）4HF+SiO2＝SiF4+2H2O（用于玻璃雕刻）(推断题有考)（35）(工业制备HNO3的五个反应)（原料为：水和空气）：①2H2O 2H2↑+O2↑②N2+3H2 2NH3 ③4NH3+5O2 4NO+6H2O④2NO+O2＝2NO2 ⑤3NO2+ H2O ＝2HNO3+NO(36) 4HNO3＝4NO2↑+O2↑+2H2O (见光或受热分解) (37) (工业上制备玻璃的两个主要反应)：SiO2+Na2CO3高温Na2SiO3+CO2SiO2+CaCO3高温CaSiO3+CO2(38) SiO2+CaO高温CaSiO3(39)SiO2+2NaOH＝Na2SiO3+H2O (常温下强碱缓慢腐蚀玻璃；瓶塞不用玻璃塞)△选择题细节（40）SO2+2NH3+H2O＝(NH4)2SO3 SO2+(NH4)2SO3+H2O＝2NH4HSO3 (这是硫酸厂回收SO2的反应.先用氨水吸收SO2)(41SO2+Ca(OH)2＝CaSO3↓+H2O(不能用澄清石灰水鉴别SO2和CO2.可用品红鉴别)★(42)CO2+2NaOH(过量)＝Na2CO3+H2OCO2(过量)+NaOH＝NaHCO3(注：反应物的量的不同产物也不同)(43)CO2+Ca(OH)2(过量)＝CaCO3↓+H2O2CO2(过量)+Ca(OH)2＝Ca(HCO3)2(注：反应物的量的不同产物也不同)(44)2H2SO4(浓)+C加热CO2↑+2SO2↑+2H2O(45)H2SO4(浓)+Fe(Al) 室温下钝化(选择题有考)(46)2H2SO4(浓)+Cu=加热= CuSO4+SO2↑+2H2O(47)2H2SO3+2H2S ＝3S↓+2H2O(48) 4HNO3(浓)+C=加热= CO2↑+4NO2↑+2H2O(49) Cu(OH)2=加热= CuO+H2O (难溶性的碱受热会分解；可溶性的碱受热不分解)（50）Ca(OH)2+2NH4Cl加热CaCl2+2NH3↑+H2O（实验室制备NH3)(51) NH4HCO3加热NH3+H2O+CO2↑(碳酸氢盐受热会分解)（52）NH4Cl加热NH3↑+HCl↑（53）NH3+HCl ＝NH4Cl（54）AlCl3+3NH3`H2O ＝Al(OH)3↓+3NH4Cl（实验室制备Al(OH)3 )（55）3NaOH+AlCl3＝Al(OH)3↓+3NaCl(注：反应物的量的不同产物也不同)（56）NaOH+Al(OH)3＝Na[Al(OH)4]（Al(OH)3具有两性）（57）2NaOH+SO2(少量)＝Na2SO3+H2O（58）NaOH+SO2(足量)＝NaHSO3(注：反应物的量的不同产物也不同)（59）2NaOH+SiO2＝Na2SiO3+H2O（60）2NaOH+Al2O3＝
高中数学常用公式及常用结论-掌门1对1
1 高中数学常用公式及常用结论-掌门1对1 1. 元素与集合的关系 U x A x C A ∈??,U x C A x A ∈??. 3.包含关系 A B A A B B =?= U U A B C B C A ???? U A C B ?=Φ U C A B R ?= 5．集合12{,,,}n a a a 的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个；非空的真子集有2n –2个. 9.闭区间上的二次函数的最值 二次函数)0()(2≠++=a c bx ax x f 在闭区间[]q p ,上的最值只能在a b x 2-=处及区间的两端点处取得，具体如下： 12.ｐ ｑ 非ｐ ｐ或ｑ ｐ且ｑ 真 真 假 真 真 真 假 假 真 假 假 真 真 真 假 假 假 真 假 假 13.原结论 反设词 原结论 反设词 是 不是 至少有一个 一个也没有 都是 不都是 至多有一个 至少有两个 大于 不大于 至少有n 个 至多有（1n -）个 小于 不小于 至多有n 个 至少有（1n +）个 对所有x ， 成立 存在某x ， 不成立 p 或q p ?且q ? 对任何x ， 不成立 存在某x ， 成立 p 且q p ?或q ? 14.四种命题的相互关系 原命题 互逆 逆命题 若ｐ则ｑ 若ｑ则ｐ 互 互 互 为 为 互 否 否 逆 逆 否 否 否命题 逆否命题 若非ｐ则非ｑ 互逆 若非ｑ则非ｐ 15.充要条件 （1）充分条件：若p q ?，则p 是q 充分条件. （2）必要条件：若q p ?，则p 是q 必要条件.
（3）充要条件：若p q ?，且q p ?，则p 是q 充要条件. 注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然. 16.函数的单调性 (1)设[]2121,,x x b a x x ≠∈?那么 []1212()()()0x x f x f x -->? []b a x f x x x f x f ,)(0) ()(2 121在?>--上是增函数； []1212()()()0x x f x f x --'x f ，则)(x f 为增函数；如果0)(<'x f ，则)(x f 为减函数. 17.如果函数)(x f 和)(x g 都是减函数,则在公共定义域内,和函数)()(x g x f +也是减函数; 如果函数)(u f y =和)(x g u =在其对应的定义域上都是减函数,则复合函数)]([x g f y =是增函数. 18．奇偶函数的图象特征 奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y 轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y 轴对称，那么这个函数是偶函数． 20.对于函数)(x f y =(R x ∈),)()(x b f a x f -=+恒成立,则函数)(x f 的对称轴是函数2 b a x += ; 21. 若)()(a x f x f +-=,则函数)(x f y =为周期为a 2的周期函数. 22．多项式函数110()n n n n P x a x a x a --=+++ 的奇偶性 多项式函数()P x 是奇函数?()P x 的偶次项(即奇数项)的系数全为零. 多项式函数()P x 是偶函数?()P x 的奇次项(即偶数项)的系数全为零. 23.函数()y f x =的图象的对称性 (1)函数()y f x =的图象关于直线x a =对称()()f a x f a x ?+=- (2)()f a x f x ?-=. (2)函数()y f x =的图象关于直线2 a b x += 对称()()f a mx f b mx ?+=- ()()f a b mx f mx ?+-=. 24.两个函数图象的对称性 (1)函数()y f x =与函数()y f x =-的图象关于直线0x =(即y 轴)对称. (2)函数()y f mx a =-与函数()y f b mx =-的图象关于直线2a b x m +=对称. (3)函数)(x f y =和)(1 x f y -=的图象关于直线y=x 对称. 25.若将函数)(x f y =的图象右移a 、上移b 个单位，得到函数b a x f y +-=)(的图象；若将曲线0),(=y x f 的图象右移a 、上移b 个单位，得到曲线0),(=--b y a x f 的图 象. 26．互为反函数的两个函数的关系 a b f b a f =?=-)()(1. 30.分数指数幂 (1)m n a = （0,,a m n N * >∈，且1n >）.
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高中化学常用公式总结1.有关物质的量（ mol ）的计算公式 物质的质量g （ 1）物质的量（ mol ） 物质的摩尔质量（g / mol） （ 2）物质的量（ mol ） 微粒数（个） 6 021023 个 / mol . 标准状况下气体的体积( L ) （ 3）气体物质的量（mol ） 22.4( L / mol ) （ 4）溶质的物质的量（mol ）＝物质的量浓度（mol/L ）×溶液体积（L ） 2.有关溶液的计算公式 （1）基本公式 溶液质量 ( g) ①溶液密度（g/mL ） 溶液体积 (mL) 溶质质量 (g) ②溶质的质量分数100% 溶质质量溶剂质量 ( g) 溶质物质的量 ( mol ) ③物质的量浓度（mol/L ） 溶液体积 ( L) （ 2）溶质的质量分数、溶质的物质的量浓度及溶液密度之间的关系： 物质的量浓度(mol / L) 1(L)溶质的摩尔质量(g / mol) ①溶质的质量分数100% 1000(mL) 溶液密度 (g / mL) 1000(mL) 溶液密度 (g / mL)溶质的质量分数 ②物质的量浓度 溶质摩尔质量(g / mol) 1(L) （3）溶液的稀释与浓缩（各种物理量的单位必须一致）：①浓溶液的质量×浓溶液溶质的质量分 数＝稀溶液的质量×稀溶液溶质的质量分数（即溶质的质量不 变） ②浓溶液的体积×浓溶液物质的量浓度＝稀溶液的体积×稀溶液物质的量浓度［即c（浓）· V （浓） ＝c（稀）·V （稀）］ （4）任何一种电解质溶液中：阳离子所带的正电荷总数＝阴离子所带的负电荷总数（即整个溶液呈电中性） 3.有关溶解度的计算公式（溶质为不含结晶水的固体） （1）基本公式： 溶解度 (g)饱和溶液中溶质的质量 (g) ① 溶剂质量 (g) 100(g) 溶解度 (g)饱和溶液中溶质的质量 (g) ② 饱和溶液的质量 (g) 100(g) 溶解度 (g) （ 2）相同温度下，溶解度（ S）与饱和溶液中溶质的质量分数（w% ）的关系：
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两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式 tan=2tanA/(1-tan) ctg=(ctg-1)/2ctga cos=cos-sin=2cos-1=1-2sin 半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) co s(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
高中数学公式大全(完整版)
高中数学常用公式及常用结论 1.包含关系 A B A A B B =?=U U A B C B C A ???? U A C B ?=ΦU C A B R ?= 2．集合12{,, ,}n a a a 的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个；非空的真子集有2n –2 个. 3.充要条件 （1）充分条件：若p q ?，则p 是q 充分条件. （2）必要条件：若q p ?，则p 是q 必要条件. （3）充要条件：若p q ?，且q p ?，则p 是q 充要条件. 注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然. 4.函数的单调性 (1)设[]2121,,x x b a x x ≠∈?那么 []1212()()()0x x f x f x -->? []b a x f x x x f x f ,)(0) ()(2 121在?>--上是增函数； []1212()()()0x x f x f x --'x f ，则)(x f 为增函数；如果0)(<'x f ，则)(x f 为减函 数. 5.如果函数)(x f 和)(x g 都是减函数,则在公共定义域内,和函数)()(x g x f +也是减函数; 如果函数 )(u f y =和)(x g u =在其对应的定义域上都是减函数,则复合函数)]([x g f y =是增函数. 6．奇偶函数的图象特征 奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y 轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y 轴对称，那么这个函数是偶函数． 7.对于函数)(x f y =(R x ∈),)()(x b f a x f -=+恒成立,则函数)(x f 的对称轴是函数2 b a x +=;两个函数)(a x f y +=与)(x b f y -= 的图象关于直线2 b a x += 对称. 8.几个函数方程的周期(约定a>0) （1）)()(a x f x f +=，则)(x f 的周期T=a ； （2），)0)(()(1 )(≠=+x f x f a x f ，或1()() f x a f x +=-(()0)f x ≠,则)(x f 的周期T=2a ； 9.分数指数幂 (1)m n a = （0,,a m n N * >∈，且1n >）.(2)1m n m n a a - = （0,,a m n N * >∈，且1n >）. 10．根式的性质 （1 ）n a =.（2）当n a =；当n ,0 ||,0a a a a a ≥?==? -∈.(2) ()(0,,)r s rs a a a r s Q =>∈.(3)()(0,0,)r r r a b a b a b r Q =>>∈. 12.指数式与对数式的互化式 log b a N b a N =?=(0,1,0)a a N >≠>. ①.负数和零没有对数，②.1的对数等于0：01log =a ，③.底的对数等于1：1log =a a ， ④.积的对数：N M MN a a a log log )(log +=，商的对数：N M N M a a a log log log -=，
整理高中数学公式结论大全
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高等数学公式导数公式： 基本积分表：
三角函数的有理式积分： sinx= 2u 1+u2，cosx= 1?u2 1+u2，u=tg x 2，dx= 2du 1+u2 一些初等函数：两个重要极限： 三角函数公式： ·诱导公式： 函数 角A sin cos tg ctg -α-sinαcosα-tgα-ctgα 90°-αcosαsinαctgαtgα 90°+αcosα-sinα-ctgα-tgα 180°-αsinα-cosα-tgα-ctgα
180°+α-sinα-cosαtgαctgα 270°-α-cosα-sinαctgαtgα 270°+α-cosαsinα-ctgα-tgα 360°-α-sinαcosα-tgα-ctgα 360°+αsinαcosαtgαctgα·和差角公式：·和差化积公式：
·倍角公式： ·半角公式： sin α2=±√1?cosα2 cos α2=±√1+cosα2 tg α2=±√1?cosα1+cosα=1?cosαsinα=sinα1+cosα ctg α2=±√1+cosα1?cosα=1+cosαsinα=sinα 1?cosα ·正弦定理：a sinA = b sinB = c sinC =2R ·余弦定理：c 2=a 2+b 2?2abcosC ·反三角函数性质：arcsinx =π2?arccosx arctgx =π 2?arcctgx 高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz ）公式： (uv)(n)=∑C n k u (n?k)v (k) n k=0 u (n)v +nu (n?1)v ′+ n(n ?1)2!u (n?2)v ′′+?+n(n ?1)?(n ?k +1)k! u (n?k)v (k)+?+uv (n) 中值定理与导数应用： 拉格朗日中值定理：f(b)?f(a)=f ′(ξ)(b ?a) 柯西中值定理：f(b)?f(a)F(b)?F(a)= f ′(ξ) F ′(ξ) 当F(x)=x 时，柯西中值定理就是拉格朗日中值定理。 曲率：
高一数学必修四(公式总结)
高一数学公式总结 复习指南 1．注重基础和通性通法 在平时的学习中，应立足教材，学好用好教材，深入地钻研教材，挖掘教材的潜力，注意避免眼高手低，偏重难题，搞题海战术，轻视基础知识和基本方法的不良倾向，当然注重基础和通性通法的同时，应注重一题多解的探索，经常利用变式训练和变式引申来提高自己的分析问题、解决问题的能力。 2.注重思维的严谨性 平时学习过程中应避免只停留在“懂”上，因为听懂了不一定会，会了不一定对，对了不一定美。即数学学习的五种境界：听——懂——会——对——美。 我们今后要在第五种境界上下功夫，每年的高考结束，结果下来都可以发现我们宿迁市的考生与南方的差距较大，这就是其中的一个原因。 另外我们的学生的解题的素养不够，比如仅仅一点“规范答题”问题，我们老师也强调很多遍，但作为学生的你们又有几人能够听进去！ 希望大家还是能够做到我经常所讲的做题的“三观”： 1. 审题观 2. 思想方法观 3. 步骤清晰、层次分明观 3. 注重应用意识的培养 注重培养用数学的眼光观察和分析实际问题，提高数学的兴趣，增强学好数学的信心，达到培养创新精神和实践能力的目的。 4.培养学习与反思的整合 建构主义学习观认为知识并不是简单的由教师或者其他人传授给学生的，而只能由学生依据自身已有的知识、经验，主动地加以建构。学习是一个创造的过程，一个批判、选择、和存疑的过程，一个充满想象、探索和体验的过程。你不想学，老师强行的逼迫是不容易的或者说是作用不大，俗话说“强扭的瓜不甜”嘛！数学学习不但要对概念、结论和技能进行记忆，积累和模仿，而且还要动手实践，自主探索，并且在获得知识的基础上进行反思和修正。（这也就是我们经常将让大家一定要好好预习，养成自学的好习惯。）记得有一位中科院的教授曾经给“科学”下了一个定义：科学就是以怀疑和接纳新知识作为进步的标准的一门学问，仔细想来确实很有道理！ 所以我们在平时学习中要注意反思，只有这样才能使内容得到巩固，知识的得到拓展，能力得到提高，思维得到优化，创新能力得到真正的发展，希望大能够让数学反思成为我们的自然的习惯！ 5.注重平时的听课效率 听课效率高不仅可以让自己深刻的理解知识，而且事半功倍，可以省好多的时间。而有些同学则认为上课时听不到什么，索性就不听，抓紧课堂上的每一点时间做题，多做几道题心里就踏实。这种认识是不科学的，想象如果上课没有用的话，国家还开办学校干嘛？只要印刷课本就足够了，学生买了书就可以自己学习到时候参加考试就行了。 想想好多东西还是在课堂上聆听的，听听老师对问题的分析和解题技巧，老师是如何想到的，与自己预习时的想法比较。课堂上记下比较重要的东西，更重要的是跟着老师的思路，注重老师对题目的分析过程。课后宁愿花时间去整理笔记，因为整理笔记实际上是一种知识的整合和再创造！回忆课堂上老师是怎样讲的，自己在整理时有比较好的想法，就记下来，抓住自己思维的火花，因为较为深刻的思维火花往往是稍纵即逝的。 在这里我再一次强调听课要做到“五得” ◆听得懂 想得通?记得住?说得出?用得上