初中数学思想方法及其教学初探
1 / 13 论文：初中数学思想方法及其教学初探 摘 要
数学思想方法是数学知识的精髓，又是知识转化为能力的桥梁。在数学教育中要提高学生的数学素质，必须指导学生掌握好数学思想方法，这也是数学教学中重要的一环。目前的初中阶段，主要的数学思想方法有：数形结合的思想、分类讨论的思想、整体思想、化归思想、类比联想、逆向思维等。本文主要概括总结了初中数学中的思想方法及其在解题中的一些应用，并结合数学思想方法的作用对其教学实施进行了初步探索，提出了在概念教学及公式教学中渗透数学思想方法的基本教学理念。
关键词： 数学思想方法 转化 类比 教学 2 / 13
ABSTRACT Mathematical thinking method is the essence of mathematical knowledge, and also the bridge of knowledge into ability. In mathematics education, to improve the students' mathematical quality, we must guide the students to master the mathematical thinking method, which is also an important part of mathematics teaching. At present junior high school stage, the main mathematical thinking methods are: the combination of figures and shapes, the idea of classification discussion, the overall idea, the idea of conversion, analogy, association, reverse thinking, etc.. This paper mainly summarized the method of thinking in junior high school mathematics and its application in solving problems, and mathematical thought and method of exploring the implementation of the teaching, puts forward the basic idea of teaching of mathematics thought method in concept teaching and teaching in the formula.
Keywords: Mathematical thinking method；conversion；analogy；teaching 3 / 13
目 录 1.引言...................................... . . ...................1 1.1问题的提出....................................................1 1.2研究数学思想方法的目的........................................1 1.3研究数学思想方法的意义........................................1 2.数学思想方法简介..................................................1 2.1数学方法......................................................1 2.2数学思想......................................................1 3.初中数学中的数学思想方法..........................................2 3.1数形结合思想..................................................2 3.2分类讨论思想..................................................2 3.3逆向思维......................................................3 3.4整体思想......................................................3 3.5类比联想的思想................................................4 3.6化归思想......................................................4 4.初中课堂中的教学思想方法教学......................................5 4.1数学思想方法在教育中的作用....................................5 4.2课堂教学策略..................................................5 4.2.1在概念教学过程中，让学生感受数学思想方法..................5 4.2.2在公式教学过程中，让学生体会数学思想方法..................7 5.总结与思考........................................................9 参考文献............................................................9 1 / 13
1. 引言 1.1问题的提出 当今社会已进入信息化时代，一个人的精力与时间有限，知识更新速度越来越快，一个人想要仅仅依靠教师来获取大量的知识就显得苍白无力，所以，培养学生主动获取知识的能力才应是教育最终的目的。法国学者冯.劳厄曾说过：“教育无非是一切学过的东西忘掉时所剩下的东西。”在数学教育中，即使知识遗忘了，还剩下的就是数学思想方法。本文主要以初中的数学内容为载体概括总结其中的数学思想方法，并对数学思想方法的课堂教学策略做一些初步探索。 1.2研究数学思想方法的目的 知识海洋丰富且广阔无垠,一个人要教会所有的知识是绝对不可能的。那么我们的教育要达到什么样的目的呢？在有限的时间内,培养和提高学生的思维素质,自主学习能力，这才是教育的根本目的。俗话说的好：“授人予鱼不如授人以渔”。研究数学思想方法具体来说希望能达到一下目的： （1）培养教师自身的教学科研能力和自我提升能力。 （2）让学生实现由过去的“学会”到“会学”、“会想”这一过程的转化。 （3）逐步提高数学问题的解决能力。 （4）引导学生将数学方法和数学学习有机结合，使学生的解题能力和思维能力得到提高。 1.3研究数学思想方法的意义 自然科学、社会科学和哲学等等学科的发展离不开数学，数学是这些学科研究问题的主要工具。而数学思想方法是数学的精髓所在，是指导人们思考问题和解决问题的原则。在现代各行各业的技术中，如经济学、社会学、心理学等，数学思想方法都有广泛的运用。因此数学思想方法的归纳总结分析不仅有利于数学学科的发展和延续，同时也对其它学科的发展有重要的作用。
2. 数学思想方法简介 2.1数学方法 顾名思义，数学方法是人们从事数学活动时所使用的方法。人们通过长时间的实践，总结了许多运用数学思想的手段、门路或程序，同一手段、门路或程序被重复运用许多次，而且都达到了预期的目的，这就成为了数学方法。数学方法论是研究数学发展规律，数学的思想、方法、原则，数学中的发现、发明和创新法则的学科。它率属于科学方法论的范畴，是科学方法论在数学中的具体表现。 2.2数学思想 2 / 13
数学思想，人们常用它来泛指某些具有重大意义的、内容比较丰富、体系相当完整的数学成果。比如微积分思想、概率统计思想、变换群下的不变量思想等等。另一类是范围较小，内容具体、相对独立的数学成果。比如函数思想、极限思想、积分思想、方程思路想等等。
3.初中数学中的数学思想方法 在初中数学教学中，数学思想是十分重要的内容。初中数学中蕴含的数学思想有很多，其中教学中经常遇到的且很重要的数学思想方法有：数形结合思想、分类讨论思想、逆向思维、整体思想方法、类比联想的思想和方法、化归思想。 3.1数形结合思想 在此思想中，“数”一般指代数，而“形”一般指几何。表面上这两者是独立的，实质上它们在某些情况下可以相互转化。数形结合思想最典型的一个应用体现就是《解析几何》这门课程的研究方法,利用向量工具研究几何问题，得到几何图形的方程，然后又利用方程研究几何性质，充分体现了数形结合，数形互变的思想。在初中数学中，看到数想到形，看到形想到数，是学生学习知识的一种基本方法。比如数轴在初中数学中会经常被用到。当我们在学习相反数、绝对值、有理数大小的比较这些问题的时候，我们就会遇到它并经常运用它。提到数轴就不得不想到“数轴上的点”和“点表示的数”，这两者的关系就是数与形转化。
例1求直线121yx与坐标轴围成三角形的面积。
解法：在直角坐标系中画出直线l：121yx，如图3.1-1所示。 直线121yx与坐标轴相交于两点（1,0）、（0,2）。
所以三角形的面积1221S 方法小结：利用数形结合思想，得到所求三角形的边的数量信息，从而求出面积。初中数学中有理数、应用题中、不等式内容、函数及其图像蕴含着数形结合的思想。
3.2分类讨论的思想 分类讨论是指把问题的对象按不同的属性分类，也就是分析对象，把有相同点的归为一类，然后在各类别里继续解决问题的思想方法。通过分类，有时会使问题明确，思路变得更清晰。 例2 解方程32nxnx
图3.1-1 例1图
对初中数学思想方法教学法的探讨
在初 中数学教学中 ， 其数学思想方法是多种多样 的， 以下 列
举 出几种典型 的初 中数学教 学方法 。
首先是符号与变元的思想方法 。大多数人认为初中数学教
学要做到从算术到代数的过 渡 ， 从实验几 何到推理几何 的过渡 ，
某一特定 问题 ， 在分析其几何意义的同时， 也揭示了具体 的代数
福 建省福 州市 第十八 中学 林 英梅
英语语法学 习非常重要 ，学生如果不能掌握正确的表 达方 语语法去正确地表达句子 ，只有这样 ，才能说 出合乎标准的英 式就不能用规 范的英语传达信息 。然而 目前学生普遍觉得 英语 语 。 语法很困难 ， 他们觉得英语 语法的知识点 多 ， 而且这些 知识 既抽
要在有 限的时 间和条件下 ， 提升 同学们的思维素质 ， 这是教学的
条件 等。所 以， 在初 中教学 中， 教 师要让学生认识到化归思想 方
最终 目的。数学是培养学生逻辑思维能力 以及思想素质的有效 法 的重要性 ， 并结合相关 的教学 内容进行对应 的训练 ， 不断地让 工具 。《 九年义务教育教 学大纲》 中指出 ： 必 须对同学们进行数 学生 可以去观察 、 摸索 以及探究出可以转化问题 的方法 。 学教育 ， 这有利 于提升全 民族素质 ， 为培养社会主义建设人才奠
Ａ Ｍ Ｂ Ｃ Ｎ Ｄ
归结的思想方法。这也是初 中数学 中解决问题 的一种策 略。这
种思想方法与我们以往所接触 的不一样 ，它不是盲 目地解决 问
这两种不 同的情况 ， 所得出的答案也是不相 同的 ， 所 以利用 数形结合 的思想方法可以将原本抽象 的数学题变得具体 。不但 达到 了事半功倍的理想效果 ，也避免 了在考试 中出现一些不必
学课本 中一些必须掌握 的概念 。 例如 ， 相反数 、 绝对值 的定义等 。
初中数学教材中数学思想方法的探索与分类
23
序号
思想方法
位
置
次数
意
义
具体方法
第四章
图形认识初步 4.2 中点（P130） 4.3 例题4（P142）
相交线与平行线 5.1 探究（P4）、探究（P5）、同位角定义、内错角定 义（P6）、同旁内角定义、例题（P7） 5.2 思考（P13）、“同位角判定”1（P14）、思考（ P14） 5.3 探究（P19）、例题（P20） 5.4 思考（P28）、例题（P29） 平面的直角坐标系 6.1 思考（P40）、思考（P41） 6.2 探究（P51）、思考（P52） 三角形 7.1 “三线”定义（P65） 7.2 三角形的外角（P74）、例题2（P75） 7.3 多边形的内外角（P79）、对角线和正多边形定义（ P80） 二元一次方程组 8.1 探究（P94） 数据的收集、整理与描述 10.1数据信息（P152）、数据信息（P155）、调查数据 （P157）
7
那种只重视讲授表层知识而不重视渗透数学思想、 方法、良好个性品质的教学，是不完备的教学，它 不利于学生对所学知识的真正理解和掌握，更谈不 上在生产生活中的灵活运用。学生的认知水平永远 停留在一个初级阶段，难以提高； 反之，如果单纯强调数学思想和方法，而忽视表层 知识的教学，就会使教学流于形式，成为无源之水， 无本之木，那就是空中楼阁，只是一种幻觉。学生 就根本无法领略到深层知识的真谛。 因此，数学思想方法的教学应和表层知识的讲授融 为一体，合理安排、交错进行，使学生逐步掌握深 层知识，提高数学能力，形成良好的数学素养。
10
2改进措施
就是从教材出发，从中学数学的教学实际出发，改 变观察问题的角度，转变传统的思维方式，调整知 识结构，改进教学手段，重视现代教育理论的应用， 重视数学与现代科技、生产、生活的联系。以数学 思想方法为主线，对初等数学进行全面的、开放式、 跳跃式、非严格化的教学研究。 这就是思维方式的不同。这一变，给你的学习带来 了新鲜、挑战和动力。给老师的备课和教学带来思 考的空间和努力的方向，也就是说：这个课会“常 讲常新”、“常讲常变”不再会是“老生常谈”、 “陈词滥调”了。 另外在研究的过程中，努力覆盖现代中学数学的全 部内容，从而形成一种新的教材体系也就不足为奇 了。
初中数学思想方法的教学与应用
初中数学思想方法的教学与应用（讲稿）新邵县教研室肖贞武前言自从应教师进修学校的邀请担任教师继续教育初中数学科任课教师后，就一直在思考：该和初中数学教学的同行们聊些什么呢？哪些才是我们一线教师真正所需要的？是最新最时髦的新课程改革、新课程理念？还是创建高效课堂、充分调动学生积极性让学生自主、自立的导学案教学？说实在的：我对这些也一头雾水，虽然也曾参加省市级的新课标培训，参观考察学习过高效课堂教学的省市甚至国家级课改示范学校，欣赏那些看似热热闹闹、精彩纷呈的课堂教学实录，但觉得那些离我们好像还很遥远，我们用不来也用不了。
静下心来却发现：这些年我们搞课改或创建高效课堂，学人家形式化的东西多了，虚幻的成浓了。
离教学最本质的东西远了。
教学的本质到底是什么？很显然，教学最本质的东西就是传授知识，提高素质，培养能力。
那么，数学教学的本质又是什么呢？众所周知：“数学是思维的体操。
”数学思想方法是数学的精髓，它是数学中最本质最有价值的东西。
它是知识转化为能力的桥梁。
所以从某种意义上说，数学教学的本质就是数学思想方法的教学，在数学教学中，教师除了基础知识和基本技能的教学外，更应重视数学思想方法的参透，注意对学生进行数学思想方法的培养。
一、数学思想方法是什么？初中数学《新课程标准》中指出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
新课程把数学思想和方法作为基础知识的重要组成部分，在《新课程标准》中明确提出来，这不仅是课标体现义务教育性质的重要表现，也是对学生实施创新教育、培训创新思维的重要保证。
数学思想方法是数学学科的精髓，也是数学素养的重要内容之一，只有充分掌握领会数学思想方法，才能用效地应用知识，形成能力。
那么，数学思想方法是什么呢？其实它包换两个方面，即思想和方法。
初中数学教学中常用的数学思想方法
过对这些内容来 源以及演变规则和过程进行详细讲解 ，让学生 数关 系求字母系数 的值等等 。总之 ，要 注意 引导学生分析具体
和方法。单 纯的进行法则 、 定理和公式的提出 ， 这样就没有起到
所学 内容。这样 ， 在通过大量重复训练的刺激下 ， 学生 才能 真正
强 化 相 关 数 学 思 想 和 方法 。 当然 在 教 学 过 程 中 ， 不 能 忘 记及 时地
总结 、 概括知识要点和相关数学思想 、 方法 。 作 为教师 ， 必须树立 以学生为主体的教学思想 ， 在课堂教学中 ， 时不时地提炼概括知 识要点 ， 强化学生对其 的理解 ， 加深数学思想和方法的记忆 。此 外， 不提倡“ 题海战术” ， 但在数学 教学过程 中 ， 一定 的训练则 是
思考能够逐 渐的培养 出这种能力 。同时要清楚学生存 在个体差
异性 ， 在实 际教学 中要 有针对性 ， 不可过分 依赖题海 战术 ， 要注 重对数 学思想和数学方法 的总结归纳 。
一
、
根据新课标要求 ， 渗透“ 层次” 教学
必须 的。只有这样 ， 才能建立完善的数学思想体 系 解了这些数学思想 ， 最后 就是 学生
在把握数学思想 的基 础上 ， 通过 自己的感悟 理解 ， 明 白具体的数
学 解决 方法 。 二、 遵循认识规律 ， 把 握教 学原 则
数学总体来说 ， 比较抽象 ， 如： 题 目涉及圆 、 三角形 、 正方形 ，
或者是球 、 圆柱体 、 正方体等立体图形 ， 在处理这些问题 时， 根据 题 目要求画 出相关 图形 ，简化大脑 思考步骤 ，解题就轻而易举 了。此外数学结合还广泛运用于其他问题 ，应 当注意培养学生
初中数学教学中数形结合思想的应用探究
初中数学教学中数形结合思想的应用探究1. 引言1.1 背景介绍初中数学教学中数形结合思想的应用探究，是当前教育教学领域中的一个热门话题。
随着我国教育体制的改革和数学教学方法的不断创新，数形结合思想逐渐被引入到初中数学教学中，并且取得了一定的成效。
数学是一门抽象的学科，而几何是一门直观的学科，将数学和几何进行结合，不仅有助于学生理解数学的抽象概念，还可以提高学生的空间想象能力和逻辑推理能力。
数形结合思想在初中数学教学中具有重要的意义。
在过去的数学教学中，往往注重于数学知识的传授和计算技巧的训练，而忽视了数学的几何性质和形象性。
这导致了学生对数学的理解能力和实际运用能力的欠缺。
引入数形结合思想，可以弥补传统教学的不足，使学生在学习数学的过程中更加全面地发展自己的能力。
通过数形结合思想的应用探究，可以更好地激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性，培养他们的数学思维能力和创新精神。
【藏···】1.2 研究目的研究目的旨在深入探讨初中数学教学中数形结合思想的应用，分析其对学生学习效果的影响以及在提升学生数学素养方面的作用。
通过案例分析和具体应用方式的介绍，揭示数形结合思想在数学教学中的重要意义，为教师们提供更有效的教学方法和策略。
此研究旨在为初中数学教学实践提供新的启示和思路，同时也希望通过对数形结合思想的探究，为未来初中数学教学的发展提供有益建议，促进学生对数学的深入理解和高效学习。
2. 正文2.1 数形结合思想在数学教学中的意义数形结合思想是一种将数学知识与几何形式结合起来的教学方法，其在数学教学中具有重要的意义。
数形结合思想可以帮助学生更好地理解抽象概念。
通过将数学知识与具体的几何形式相结合，可以使抽象的数学概念更加具体化，让学生更容易理解和掌握。
数形结合思想可以提高学生的兴趣和参与度。
相比于传统的抽象的数学教学方法，数形结合思想更具有直观性和趣味性，可以激发学生的兴趣，增加他们对数学学习的积极性。
数学思想方法在初中数学问题解决教学中的运用探究
数学思想方法在初中数学问题解决教学中的运用探究摘要：在初中数学教学过程中，教师需要重视数学思想与教学策略的科学运用，并且要提升学生的综合素质。
这篇文章主要按照传统的数学教学经验，归纳了初中数学中有关的数学思想方法，同时教师在课堂上需要增强渗透意识、实施层次教学方法、在方法中掌握思想，运用思想指导方法、注重知识的产生过程，在适当的时候引入数学思想方法的几个方面，讲述了数学课堂上融入思想方法的主要渠道。
关键词：数学思想方法；初中数学；问题解决教学在初中数学教学中，教师一般都重视基础概念和公式等知识的讲解，从而忽略数学思想方法的教学。
所说的数学思想就是学生对于数学内容实质的认识，而且在这个过程中提高数学观点，在组织教学的时候重复运用，具有较强的数学指导意义。
数学思想是处理数学问题的主要思想，数学思想方法也是学习数学的关键所在。
1.初中数学中的数学思想方法1.函数和方程思想函数思想就是变量和变量之间的一种对应思想，方程思想就是数学问题中已经知道的量与不知道的量之间的数量关系，而且把这样的数量关系改变成方程以及方程组等数学模型[1]。
比如，一个工程队需要招聘甲乙两类的工人，人数有700人，甲乙两类工人的月薪分别是800元和1200元，目前需要乙类的工人的数量不得少于甲类工人的三倍，请问甲乙两类工人分别招聘多少人的时候，能够让每个月平均支付的工资最少？1.代数和图形结合思想所说的代数和图形结合的思想，即数学中能够看到的数形结合的思想，主要把抽象的数学语言、数量关系与直接数量以及几何关系结合起来，让复杂的问题变得简单，进一步获得最好的答题途径[2]。
比如，在对比m，-m，n，-n大小的时候，能够在数轴中把四个点的实际位置寻找出来，自然就看出互相之间的大小关系。
例如：在一个十字路口上，甲由路口出发向南走，乙由路口西面1500米的地方向西前进，如果甲乙两个人共同出发，10分钟以后，两个人首次距离十字路口的距离相同，求出两个人自身行驶的速度。
浅谈初中数学的思想方法教学
教学研究2014-03数学思想，就是在本质上对数学知识和方法产生的认识，是一种理性认识。
所谓数学方法，是把数学问题进行解决的策略，是数学思想的更深一步的体现。
数学思想是思维，数学方法则是思维指导下的行动。
在运用数学思想指导下的数学方法解决问题的过程中，感性认识会上升为理性认识，产生新的数学思想。
若把数学理论看作一座宏伟的大厦，那么数学方法就是施工的材料和手段，而这张施工的设计图纸就是数学思想。
数学思想方法是数学教学内容的主体和精髓，数学思想方法能将数学知识转化成学生的数学能力。
进行初中数学思想方法教育，为的是全面提高初中生的数学素质，加强数学思想方法的教学是增强学生的数学观念，形成良好数学素养的有效途径。
《义务教育初中数学教学大纲》中明确指出：“初中数学基础知识主要是初中代数、几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理以及由其内容所反映出来的数学思想和方法。
”大纲把数学思想和方法视为数学基础知识，是以前教学大纲中从来没有的。
新的课程标准突出强调：“在教学中，应当引导学生在学好概念的基础上掌握数学规律（包括法则、性质、公式、公理、定理、数学思想和方法）。
”因此，开展数学思想方法教学应作为新课程改革中的必要教学要求。
重视数学思想方法的教学具有非常重要的意义。
现在的初中教材中，所渗透的数学思想方法大概可以分成三种：第一种是技巧型的，有消元、换元、降次、配方等，这种方法是通过一些操作过程才能实现的。
第二种是推理型的，有分类、类比、抽象、概括、完全归纳、分析、综合、演绎、特殊化方法、反证法等，这种方法需要运用逻辑思维。
第三种是观察型的，包括用字母表示数、数形结合、归纳猜想、化归、数学模型等，这类方法较多地需要运用直观形象思维，对于数学的发展起着非常重要的作用。
那么如何在初中数学教学过程中渗透这些数学思想方法呢？下面我谈四点通过自己亲身的教学实践产生的看法。
一、在揭示新知识的过程中渗透数学思想方法由于初中数学知识点比较少，把数学思想方法作为独立的一部分知识这是不现实的。
初中数学思想方法教学的几点思考
初中数学思想方法教学的几点思考摘要：科学的数学思想方法可以有效地帮助教师提炼出教学的重点和难点，能够把数学知识转化为解决数学问题的能力，对教师的教学而言具有积极的作用。
初中数学思想教学符合新课程标准对教师教学的要求，也是培养学生掌握学习规律、提高学生素质的有效方法。
关键词：初中数学；思想方法；教学思考一、结合初中数学教学大纲及教材进行教学在进行教学活动之前，教师应该对教材和教学大纲进行深刻的解读，理清教材的脉络，分析和研究教学大纲，做到总揽全局，以高屋建瓴的视野和开放性的思维来建构数学教学体系。
进行数学思想方法教学就要把知识点系统地联系起来，注重知识点的横向和纵向链接，例如：在“三角形”一章的教学中，证明三角形全等是教学大纲要求掌握的重点知识，教材给出了很多的思想方法，如证明三角形的“边边边”（sss）相等、角边角（asa）相等、边边角（ssa）相等和直角三角形（hl）相等的方法都可以证明三角形全等，只要掌握了证明三角形全等的方法就能在以后的学习中发现三角形全等的一些规律，从而掌握一些与三角形相关的几何问题，把知识体系进行纵向的链接，实现对数学知识的整体把握。
二、初中数学思想方法教学要注重课堂教学实践“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。
”实践是检验真理的唯一标准，对于初中数学思想方法教学而言，只有通过课堂教学实践活动才能全面地把握教学。
概念的引入只能让学生粗浅并且短暂的记忆教学知识，想要让学生深刻牢固地掌握数学思维和数学解题的方法，教师就必须重视教学实践过程。
在数学定理、数学公式和数学法则的讲解过程中，教师应注意灌输数学思想方法，鼓励学生积极主动地探索，培养学生形成一定的数学思维能力，并引导学生通过具体的、感性的、较为直接的理论依据发现学习数学的规律，不养成过早地下结论的习惯，教会学生把一些较为抽象的、概括性强的和一些笼统性的概念进行具体的分解和分析，在思想方法的指导下把有些抽象性的知识具体化，并向学生演示推理过程，告诉学生自己思维的方法，讲清抽象、概括或证明的过程，使学生领悟其中的思想方法。
关于在初中数学教学中如何渗透数学思想和方法的探析
河 北 省 晋 州市 东 卓宿 中学 刘 巧静
摘 要 ：数学思 想是 数学 的 灵魂 ，是对 数学 规律 的理性 认识 ，而数学 方法 则是 数学 的行 为 ，是 数学思 想 的具体 反映 ０ 《 课 程标 准 》明确 提出 数 学思 想和 数学 方 法是 基础 知识 的 重要 组成 部 分。 这是 对学 生实 施 创新 教 育 、培训 创新 思维 的重 要保 证 。如何 在初 中 数学 教学 中渗 透数 学思想 和方法 ？本 文就此 提 出几点 粗浅 做法 。
三个 年级 的教 材 ，钻 研 教材 ，努力 挖掘教 材 中 进行数 学 思想 、 方法 渗透 的各 种 因素 ，对这 些 知识 从思想 方 法 的角度 作认 真 分 析 ，按照 初 中 三个年 级 不 同 的年龄 特征 、知识 掌 握的 程度 、认
知 能 力 、理解 能力 和可 接受 性 能力 由浅人 深 ， 由易到 难分层 次
关 键词 ：初中 数学 数学 思 想 数学方 法 运 用数 学方 法 解决 问题 的过 程 就是 感性 认识 不 断积 累 的过 程 ， 当这种 量 的积 累达 到一定 程序 时 就产 生 了质 的 飞跃 ，从 而 上升 为 数学 思想 。若把 数 学知 识看 作 一 幅构 思巧 妙 的蓝 图而 建 筑 起 来 的一 座 宏 伟 大 厦 ，那么 数 学 方 法 相 当于 建 筑 施 工 的 手 段 ，而这 张蓝 图就 相当于 数学思 想 。 了解 《 数 学课 程标 准 》要求 ，把 握教 学方 法 １ 、明确基本 要求 ，渗 透 “ 层 次” 教学 。
初 中 几何 第 三册 中 明确 提 出 “ 反证 法 ”的教 学思 想 ，且 揭示 了
初中数学思想方法
初中数学思想方法数学思想方法是解决数学问题的灵魂，也是把数学知识转化为数学能力的桥梁。
初中数学中常用的思想方法有：整体思想、分类讨论思想、函数思想、方程思想、转化思想、类比思想、分类讨论思想等。
1、整体思想整体思想是从问题的整体性质出发，通过研究问题的整体形式、整体结构、整体与局部的内在等，找出解决问题的途径。
2、分类讨论思想当一个问题因为某种量或条件的改变，而引起演变结果的改变时，我们就需要对问题从各种不同的角度或分类讨论加以解决。
3、函数思想用运动变化的观点去分析和研究具体问题中的数量关系，用函数的形式，把这种数量关系用函数表示出来。
4、方程思想方程思想就是从分析问题的数量关系入手，通过设定未知数，把问题中的已知量与未知量的数量关系，转化为方程或方程组，然后利用方程的理论和方法，使问题得到解决。
5、转化思想转化思想是将要解决的问题转化成一个或几个已经解决的简单问题。
6、类比思想类比是根据两个具有相同或相似性质的事物之间进行比较，从而找到另外一些具有相同或相似性质的事物。
7、分类讨论思想分类讨论是根据所研究对象的差异，将其划分成不同的种类，分别加以研究，从而分解矛盾，化整为零，化一般为特殊，变抽象为具体，然后再一一加以解决。
分类依赖于标准的确定，不同的标准会有不同的分类方式。
总之数学思想方法是分析解决数学问题的灵魂，也是数学知识的精髓，是把数学知识转化为数学能力的桥梁。
一、引言在现今的初中数学教学中，培养学生的数学思想方法已经成为了一个重要的目标。
《初中数学思想方法导引》这本书，以其独特的视角和深入的剖析，成为了初中数学教师的重要参考书籍。
本书主要介绍了初中数学中的各类思想方法，如方程思想、函数思想、化归思想等，对于提高学生的数学素养，增强他们的解题能力，具有极大的指导意义。
二、数学思想方法的重要性数学思想方法是一种对数学规律和数学本质的深刻认识和理解，是对数学知识进行高度概括和抽象的结果。
在初中数学教学中，培养学生的数学思想方法不仅可以提高学生的数学成绩，更重要的是可以培养他们的逻辑思维能力、创新能力和解决问题的能力。