一元二次方程的解法5-根的判别式
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3.对于一元二次方程 ax2 bx c 0(a 0)
b2 4ac 是怎样决定方程根的情况的？
苏科数学
解决问题
例题1.不解方程，判别下列方程根的情况：
（1） x2 3x 1 0
（2）2 y 2 3y 4 0 （3） x2 5 2 5x
苏科数学
例题2.已知关于 的方程 x2 - 4x k 0 ,
（1）若方程有两个不相等的实数根，求k的范围？
（2）若方程有两个相等的实数根，求k的值？
（3）有两个实数根？
（4）没有实数根？
苏科数学
变式1：已知关于 的方程 x2 - kx 4 0 ,若方程有两个相等的实
数根，求k的值和方程的解？
变式2：已知关于x 的方程kx2 - x 4 0 , 若方程有两个不相等的实
数根，求k的值？
苏科数学
小结思考
1.一元二次方程根的情况是由什么确定的？怎么确定的？ 2.思考题：关于x的方程 (k 2)x2 2(k 1)x k 1 0 有实数根， 求k的取值范围。 （友情提示：此方程不一定是一元二次方程哦！）
苏科数学
谢 谢！
苏科数学
1.2一元二次方程的解法5
苏科数学
泰州市姜堰区实验初级中学 孔忠娣
教学情境
1.解Βιβλιοθήκη Baidu列方程：
（1） x2 x 1 0
（2） x2 2 3x 3 0
（3） 2x2 2x 1 0
2. 观察上面三个方程根的情况有什么不同？
苏科数学
探索活动
1.方程根的情况可能与什么有关？ 2.方程根的情况由什么决定的？为什么？
b2 4ac 是怎样决定方程根的情况的？
苏科数学
解决问题
例题1.不解方程，判别下列方程根的情况：
（1） x2 3x 1 0
（2）2 y 2 3y 4 0 （3） x2 5 2 5x
苏科数学
例题2.已知关于 的方程 x2 - 4x k 0 ,
（1）若方程有两个不相等的实数根，求k的范围？
（2）若方程有两个相等的实数根，求k的值？
（3）有两个实数根？
（4）没有实数根？
苏科数学
变式1：已知关于 的方程 x2 - kx 4 0 ,若方程有两个相等的实
数根，求k的值和方程的解？
变式2：已知关于x 的方程kx2 - x 4 0 , 若方程有两个不相等的实
数根，求k的值？
苏科数学
小结思考
1.一元二次方程根的情况是由什么确定的？怎么确定的？ 2.思考题：关于x的方程 (k 2)x2 2(k 1)x k 1 0 有实数根， 求k的取值范围。 （友情提示：此方程不一定是一元二次方程哦！）
苏科数学
谢 谢！
苏科数学
1.2一元二次方程的解法5
苏科数学
泰州市姜堰区实验初级中学 孔忠娣
教学情境
1.解Βιβλιοθήκη Baidu列方程：
（1） x2 x 1 0
（2） x2 2 3x 3 0
（3） 2x2 2x 1 0
2. 观察上面三个方程根的情况有什么不同？
苏科数学
探索活动
1.方程根的情况可能与什么有关？ 2.方程根的情况由什么决定的？为什么？