小学通用版上册六年级数学奥数归纳总结课件
最新2017小学六年级全学年上下册奥数举一反三经典课件
【练习1】1．乙数是甲数的3/4，丙数是乙数的3/5，丙数是甲数的几分之几？ 2．一根管子，第一次截去全长的1/4，第二次截去余下的1/2，两次共截去全长的几分之几？ 3．一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。他醒来时，发现剩下的路程是他睡 着前所行路程的1/4。想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？
2021/4/5
【练习5】
2021/4/5
2021/4/5
计算过程中，我们先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条件运用乘法分配律来简算， 这种思考方法在四则运算中用处很大。
2021/4/5
【例题1】 计算：1234+2341+3412+4123 【思路导航】 注意到题中共有４个四位数，每个四位数中都包含有１、２、３、４这几个数字，而且它们都分，可作如下解答：
原 式 ＝ 1 × 1111 + 2 × 1111 + 3 × 1111 + 4 × 1111 ＝ （ 1 + 2 + 3 + 4 ） × 1111 ＝ 1 0 × 1111 ＝11110
2021/4/5
【练习1】 1.23456+34562+45623+56234+62345 2.45678+56784+67845+78456+84567 3.124.68+324.68+524.68+724.68+924.68
2021/4/5
2021/4/5
根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运 算化繁为简，化难为易。
六年级上册数学试题奥数系列_第15讲：浓度问题_全国通用(含解析)
第15讲浓度问题知识网络我们知道，将糖溶于水就得到了糖水。
我们把糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。
如果水的质量不变，那么糖加的越多，糖水就越甜，也就是说，糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液=糖+水）二者重量的比值决定的，这个比值就叫糖水的浓度（又叫含糖量）。
类似的，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者重量的比值就叫酒精浓度。
这一比值一般我们将它写成百分数。
溶质、溶剂、溶液和浓度具有如下的基本关系式：溶液的质量=溶质的质量+溶剂的质量浓度=溶质质量÷溶液质量溶液质量=溶质质量÷浓度溶质质量=溶液质量×浓度重点·难点浓度问题是围绕溶质、溶剂、溶液及浓度展开的。
解题过程中我们要仔细分析题目，分清在变化前后，谁变了，谁没变，紧紧抓住不变量，这是解题的突破口，也是本节的重点。
学法指导浓度问题包括以下几种基本题型：（1）溶剂的增加或减少引起浓度变化。
面对这种问题，不论溶剂增加或减少，溶质是始终不变的，据此便可解题。
（2）溶质的增加引起浓度变化面以过种问题，溶质和浓度都增大了，但溶剂是不变的，据此便可解题。
（3）两种或几种不同溶度的溶液配比问题。
面对这种问题，要抓住混合前各溶液的溶质和与混合后溶液的溶质质量相等，据此便可解题。
总之，解答浓度问题，要注意题目中条件与问题的关系，找出所隐含的不变量，问题就迎刃而解了。
经典例题[例1]现有浓度为10%的盐水8千克，要得到浓度为20%的盐水，用什么方法可以得到，具体如何操作？思路剖析要解决这个问题，我们首先想到的是向溶液中加适量食盐，这样溶质增加，浓度变大。
其实，反过来想，我们可以减少溶剂质量即将盐水溶液中的水蒸发掉一部分，同样可以达到将盐水的浓度改变为20%的目的。
若采用加盐的方法：由于加盐前后，溶液中所含水的量没有改变，我们利用溶液等于溶剂的量除以溶剂在溶液中的百分比即可计算出加盐溶液的质量。
加盐后与加盐前溶液质量的差值就是所加入的盐的质量。
小学数学奥数方法讲义之-图解法_通用版
小学数学奥数方法讲义之-图解法_通用版第十八讲图解法图形是数学研究的对象，也是数学思维和表达的工具。
在解答应用题时，如果用图形把题意表达出来，题中的数量关系就会具体而形象。
图形可起到启发思维、支持思维、唤起记忆的作用，有利于尽快找到解题思路。
有时，作出了图形，答案便在图形中。
（一）示意图示意图是为了说明事物的原理或具体轮廓而绘成的略图。
小学数学中的示意图简单、直观、形象，使人容易理解图中的数量关系。
例1 妈妈给兄弟二人每人10个苹果，哥哥吃了8个，弟弟吃了5个。
谁剩下的苹果多？多几个？（适于四年级程度）解：作图18-1。
哥哥吃了8个后，剩下苹果：10-8=2（个）弟弟吃了5个后，剩下苹果：10-5=5（个）弟弟剩下的苹果比哥哥的多：5-2=3（个）答：弟弟剩下的苹果多，比哥哥的多3个。
例2 一桶煤油，倒出40％，还剩18升。
这桶煤油原来是多少升？（适于六年级程度）解：作图18-2。
从图中可看出，倒出40％后，还剩：1-40％=60％这60％是18升所对应的百分率，所以这桶油原来的升数是：18÷60％=30（升）例2 托尔斯泰是俄罗斯伟大作家，享年82岁。
他在19世纪中度过的时间比在20世纪中度过的时间多62年。
问托尔斯泰生于哪一年？去世于哪一年？（适于四年级程度）解：作图18-5。
从图18-5可看出，他在20世纪度过的时间是：（82-62）÷2＝20÷2=10（年）由此看出，他死于1910年。
他出生的时间是：1910-82=1828（年）答略。
解：作图18-6。
综合算式：答略。
（三）思路图小学数学中的许多应用题，需要用综合法或分析法分析解答。
如果把思维的过程用文字图形表示出来，就有助于正确选择已知数量，提出中间问题，理清数量关系，从而顺利解题。
这种表示思维过程的图形就是思路图。
例题参见前面的分析法和综合法。
（四）正方形图借助正方形图解应用题，就是以正方形的边长、面积表示应用题中的数量，使应用题数量之间的关系具体而明显地呈现出来，从而达到便于解题的目的。
小学六年级数学总复习知识考点汇总ppt课件
通过此类题型，我们可以复习的知识点有：
利用分解质因数求最大公约数和最小公倍数的方法
2021精选ppt
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要精心设计练习题：
两个质数的和为25,那么这两个质数的积是( ) 。
通过此类题型，我们可以复习的知识点有：
），比值是（ ）。
通过此类题型，我们可以复习的知识点有： （1）化简比、求比值 （2）求比例尺，图上距离和实际距离。 （3）正、反比例的判断
2021精选ppt
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应用题
2021精选ppt
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归一、归总问题
例1、100千克海水含盐30千克，照这样 计算，250吨海水含盐多少千克？
例2、一个车间加工一批零件，前5天加工 计划的1/3，照这样计算，加工完这批零件还 需多少天？
方程
用字母表示数
方程的有关概念 简易方程
简易方程的解法
方程 方程的解 解方程
代数初步知识
比的意义
比的基本性质
比 求比值和化简比
比和比例
比例尺
比例的意义
比例的意义和性质
比例
正、反比例
比例的基本性质 正比例： y =k (一定)
x
反比例：x×y=k (一定)
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精心设计练习题：
(1)学校去年种桔树a棵，今年比去年的2倍多6棵。
⑶ 、能被2、3、5整除的数的特征
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要精心设计练习题：
一个数的最大约数是36，这个数是(
它分解质因数是(
)。
通过此类题型，我们可以复习的知识点有：
)，把
最新2017小学六年级全学年上下册奥数举一反三经典课件(共40讲514页)
经过观察，可以发现本题的新运算“*”被定义为。因此
7*4=7+77+777+7777=8638 210*2=210+210210=210420
【练习3】1．如果1*5=1+11+111+1111+11111， 2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，……那么 4*4=________。
2 ．规定：③＝ 2 × 3 × 4 ，④＝ 3 × 4 × 5 ，⑤＝ 4 × 5 × 6 ，⑥＝ 5×6×7，……如果1/⑩+1/⑾＝1/⑾×□，那么□＝________ 。 3．如果1※2＝1+2，2※3＝2+3+4，……5※6＝ 5+6+7+8+9+10，那么x※3＝54中，x＝________。
【例题1】 假设a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和13*（5*4）。
【思路导航】
这题的新运算被定义为： a*b等于a和b两数之和加上两数之 差。这里的“*”就代表一种新运算。在定义新运算中同样规 定了要先算小括号里的。因此，在13*（5*4）中，就要先算 小括号里的（5*4）。 13*5=（13+5）+（13-5）=18+8=26
六年级数学上册总复习PPT课件
1 4
1 12
8 9
3 10
41
8 9
3 10
35
4 15
2
3 4
3 2
分数乘整数，用分
6
11 12
1 2
2
数的分子和整数相乘
分数乘分数，分子
的积作分子，分母不
乘分子做分子，分母乘
变。能约分的要先约
分母做分母。能约分的
分，再计算。
要先约分，再计算。
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4 5
2
10 7
2 5
已知两个因数的积是10，其中的一个因数是2，
7
5
求另一个因数是多少。
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分数除法的意义
分数÷整数 整数÷分数 分数÷分数
表示已知两个因数的积和其中的一 个因数，求另一个因数是多少。
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计算下面的乘法算式：
2 15
4
8 15
5 12
8
5 12
2
8
10 3
3
1 3
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5:1 66
(5 6):(1 6) 5:1
6
6
7 :3 12 8
( 7 24):(3 24)
12
8
14:9
怎样化解分数比？ 比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比 →最简比。
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归纳化简比的方法: （1） 整数比 ——比的前、后项都除以它们的
最大公因数→最简比。
比值=前项÷后项
3 :（ 1）= 24
8
（ ）4 : 8 = 0.5
后项=前项÷比值 前项=后项×比值
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小升初复杂经济及浓度专项小学数学奥数六年级讲课上课PPT教学课件
练：某商店同时卖出两件商品，每件各卖得120元，但其中一 件赚了20%，另一件亏了20%。问这个商店卖出这两件商品总的 是赚了还是亏了？
例3：商店购进了一批钢笔，决定以每支9.5元的价格出售．第 一个星期卖出了60％，这时还差84元收回全部成本．又过了一 个星期后全部售出，总共获得利润372元．那么商店购进这批 钢笔的价格是每支多少元？
**老师
专题知识要点
1.生活经济基本知识回顾及解题思路总结； 2.浓度问题基本知识回顾及解题思路总结。
生活经济问题
知识点回顾： 1.关键词：成本、定价、折扣、售价、利润、利润率； 2.基本公式：利润率=利润÷成本×100%
例1：某公司要到外地去推销产品,产品成本为3000元。从公司 到的外地距离是400千米，运费为每件产品每运1千米收1.5元 。如果在运输及销售过程中产品的损耗是10%，那么公司要想 实现25%的利润率，零售价应是每件多少元？
练：张先生向商店订购某一商品，每件定价100元，共定购100 件，张先生对商店的经理说：如果你肯减价，每减价1元，我 就多定购5件。商店经理算了一下，如果减价2%，由于张先生 多定购，也能获得原来一样多的利润。这种商品的成本是多少？
例5：紫荆花茶叶店运到一级茶和二级茶一批 ，其中一级茶的 数量是二级茶的数量的1/2 ，一级茶的买进价每千克24元；二 级茶的买进价是每千克16元，现在照买进价加价25%出售，当 二级茶全部售完，一级茶剩下时1/3 ，共盈利460元.那么，运 到一级茶有多少千克？
练：某商店以每支10.9元购进一批钢笔，每支售价14元。卖出 这批钢笔的4/5时，不仅收回了全部成本，而且获得利润150元。 这批钢笔一共有多少支？
例4：张经理向商店订购某种商品。每件定价100元，共定购60 件。张经理对商店营业员说：“如果你肯减价，每减价1元， 我就多订购3件。”营业员算了一下，如果降价4%，由于张经 理多订购，仍可获得原来一样多的利润。这种商品的成本是多 少元？
(完整版)六年级奥数知识点大汇总
六年级奥数知识点大汇总1、六年级奥数知识点讲解：不定方程2、六年级奥数知识点:约数与倍数3、六年级奥数知识点：数的整除4、六年级奥数知识点：余数及其应用5、六年级奥数知识点：余数问题6、六年级奥数知识点：分数与百分数的应用7、六年奥级数知识点：分数大小的比较8、六年级奥数知识点：完全平方数9、六年级奥数知识点讲解：称球问题10、六年级奥数知识点讲解:质数与合数11、六年级奥数知识点讲解：二进制及其应用12、六年级奥数知识点讲解:定义新运算13、六年级奥数知识点讲解：周期循环数14、六年级奥数知识点讲解：牛吃草问题15、六年级奥数知识点讲解：鸡兔同笼问题16、六年级奥数知识点讲解：归一问题17、六年级奥数知识点讲解：逻辑推理问题18、六年级奥数知识点讲解：几何面积19、六年级奥数知识点讲解：时钟问题20、六年级奥数知识点讲解：浓度与配比21、六年级奥数知识点讲解:经济问题22、六年级奥数知识点讲解：简单方程24、六年级奥数知识点:综合行程问题25、六年级奥数知识点讲解：工程问题26、六年级奥数知识点讲解：比和比例27、六年级奥数知识点讲解:加法原理28、六年级奥数知识讲解：数列求和29、六年级奥数知识讲解:抽屉原理30、六年级奥数知识点讲解：平均数问题31、六年级奥数知识点讲解：盈亏问题32、六年级奥数知识点讲解:植树问题33、六年级奥数知识点讲解：年龄问题的三大特征34、小学奥数知识点总结之：和差倍问题35、小学奥数知识点总结之：分数拆分1、六年级奥数知识点讲解：不定方程不定方程一次不定方程:含有两个未知数的一个方程，叫做二元一次方程，由于它的解不唯一，所以也叫做二元一次不定方程；常规方法：观察法、试验法、枚举法；多元不定方程：含有三个未知数的方程叫三元一次方程，它的解也不唯一；多元不定方程解法：根据已知条件确定一个未知数的值,或者消去一个未知数，这样就把三元一次方程变成二元一次不定方程，按照二元一次不定方程解即可；涉及知识点：列方程、数的整除、大小比较;解不定方程的步骤：1、列方程;2、消元;3、写出表达式；4、确定范围；5、确定特征；6、确定答案；技巧总结：A、写出表达式的技巧:用特征不明显的未知数表示特征明显的未知数，同时考虑用范围小的未知数表示范围大的未知数；B、消元技巧:消掉范围大的未知数；约数和倍数：若整数a能够被b整除,a叫做b的倍数,b就叫做a的约数。
六年级上册数学奥数经典培训讲义—行程问题3 全国通用 无答案
行程问题（3）1、一艘轮船往返于甲乙两个码头，去时顺水，每小时行18公里；返回时逆水，每小时行15公里，去时比返回时少用了2.4小时，甲乙两港间的水路长多少公里？2、从A到B是上坡路。
某人从A到B每小时行3千米，原路返回时每小时行7.2千米，如果去时比返回时多了2.1小时，那么A到B这段坡路长多少千米3、六[1]班同学秋游开展登山活动,上山用了2小时,沿原路下山时的速度与上山速度的比是5;4.下山用了多少时间.?4、一辆汽车在甲，乙两站之间行驶，往返一次共用去4个小时。
汽车去时每小时行45千米，返回时，每小时行30千米。
那么甲，乙两站相距多少千米？5、客货两车同时从甲乙两地相对开出，相遇时客货两车所行的路程比是5:4，相遇后，货车每小时比客车快15公里 ,客车仍按原速前进，结果两车同时到达对方的出发站，已知货车一共行了10小时，甲乙两地相距多少公里？6、客货两车同时从甲乙两地相对开出，相遇时客货两车所行的路程比是5:4，相遇后，货车每小时比相遇前多行27 千米，客车仍按原速前进，结果两车同时到达对方出发站。
客车每小时行多少千米？7、客货两车同时从甲乙两地相对开出，相遇时客货两车所行的路程比是5:4 相遇后货车每小时比相遇前每小时多走了15千米.客车仍按原速前进,结果两车同时到达对方的出发站.已知客车一共行了10小时,甲乙两地相距多少千米?8、客货两车同时从甲乙两地相对开出，相遇时客、货两车所行的路程比是5:4 相遇后货车每小时比客车每小时多走了15千米.客车仍按原速前进,结果两车同时到达对方的出发站.已知客车一共行了10小时,甲乙两地相距多少千米?9、甲乙两车同时从AB两地相对开出，相遇时甲乙两车所行的路程比是4;3，相遇后甲、乙两车同时从AB两地相对开出，乙每小时比甲快12千米，甲车仍按原速前进，结果两车同时到达目的地，已知乙车一共行了12小时，AB两地相距多少千米？10、甲乙比是二人从一段路的两端同时相向而行，相遇前甲乙速度比是6：5，相遇后甲速度不变，乙每分钟比甲多行24米，结果二人同时到达对方出发地，已知乙共行了11分钟，求这段路长多少米？11、ab两车都从甲地出发去相距60千米的乙地,a 车比b车先行1小时,a车比b车晚到30分钟.已知ab两车的速度比是2:5,求b车每小时行多少千米？12、甲步行、乙骑自行车从同一地点出发沿一条公路前进。
小学数学六年级总复习《知识点整理》完整ppt课件
■运用小数的性质,可以在小数末尾添上0. 3.5=3.50
■也可以把小数化简（去掉小数末尾的0） 3.500=3.5
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小数点位置移动引起小数大小的变化
★小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍； 小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍； 小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000 倍……
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小数的分类
(1).按小数位数是有限还是无限分
小数
有限小数 无限小数
纯循环小数 无限循环小数
混循环小数
无限不循环小数
(2).按小数的整数部分是否为0分
纯小数
小数
带小数(混小数)
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循环小数
循环节从小数部分第. 一位开始的叫
纯循环小数.如 0.5
的叫循混环循节环不小是数从.小如数7.2部3分8 .第. 一位开始
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分数的意义和分数单位
单位“1”----一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个 整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做 单位“1”
分 数---- 把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几 份的数,叫做分数.
分数单位---- 把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数.
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时间
1、常用单位
年 、 月 、 日 、 时 、 分、 秒
2、单位换算
1年=365天 平年
一年=366天 闰年
一、三、五、七、八、十、十二是大月 大月有31 天
四、六、九、十一是小月小月 小月有30天
平年2月有28天 闰年2月有29天
1天= 24小时
1小时=60分
1分=60秒