石家庄市八年级下学期数学期末考试试卷
石家庄市八年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分）(2017·北区模拟) 下列图形中，不是中心对称图形的是（）
A . 平行四边形
B . 圆
C . 正八边形
D . 等边三角形
2. （2分）等腰三角形的两条边是方程x2-13x+36=0的两根，则这个三角形的周长是（）
A . 17
B . 22
C . 13
D . 17或22
3. （2分） (2016七上·岱岳期末) 下列四个图象中，不表示某一函数图象的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表所示（有两个数据被遮盖）．
组员甲乙丙丁戊方差平均成绩
得分8179■8082■80
那么被遮盖的两个数据依次是（）
B . 80，
C . 78，2
D . 78，
5. （2分） (2019九上·天河月考) 若一元二次方程x2﹣2kx+k2＝0的一根为x＝﹣1，则k的值为（）
A . ﹣1
B . 0
C . 1或﹣1
D . 2或0
6. （2分）七年级（1）班与（2）班各选出20名学生进行英文打字比赛，通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计，两班成绩的平均数相同，（1）班成绩的方差为1
7.5，（2）班成绩的方差为15，由此可知（）
A . （1）班比（2）班的成绩稳定
B . （2）班比（1）班的成绩稳定
C . 两个班的成绩一样稳定
D . 无法确定哪班的成绩更稳定
7. （2分） (2018九上·运城月考) 下列判断正确的是（）
A . 一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形
B . 对角线相等的四边形是矩形
C . 一组对边平行且有一组对角相等的四边形是平行四边形
D . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
8. （2分）如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2；以此进行下去…，则正方形A2015B2015C2015D2015的面积为（）
A . 52013
B . 52015
C . 52014
二、填空题 (共8题；共8分)
9. （1分） (2019七下·玉州期中) 写出一个在x轴正半轴上的点坐标________
10. （1分）(2018·武进模拟) 一个多边形的内角和比它的外角和大900°，则这个多边形的边数是________.
11. （1分）用配方法解方程x2-2x+1=0,原方程可化为________ ．
12. （1分） (2017八下·君山期末) 函数y=﹣3x+m的图象过点M（﹣1，4），那么m的值是________．
13. （1分）已知关于x的方程kx2﹣4x+2=0有两个实数根，则k的取值范围是________．
14. （1分）(2018·上海) 某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知九年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么20﹣30元这个小组的组频率是________．
15. （1分）(2017·深圳模拟) 如图，四边形ABCD是菱形，E、F、G、H分别是各边的中点，随机地向菱形ABCD内部掷一粒米，则米粒落到阴影区域内的概率是________.
16. （1分） (2017七下·济宁期中) 已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P________．
三、综合题 (共12题；共109分)
17. （5分） (2019七下·二道期中) 在中，当时，，当时，，求
和的值．
18. （5分）如图，四边形ABCD是平行四边形，AF∥CE，BE∥DF，AF交BE于G点，交DF于F点，CE交DF 于H点、交BE于E点．
（1）请写出图中所有的平行四边形（四边形ABCD除外）；
（2）求证：△EBC≌△FDA．
19. （10分）定义：长宽比为：1（n为正整数）的矩形称为矩形．
下面，我们通过折叠的方式折出一个矩形，如图①所示．
操作1：将正方形ABCD沿过点B的直线折叠，使折叠后的点C落在对角线BD上的点G处，折痕为BH．操作2：将AD沿过点G的直线折叠，使点A，点D分别落在边AB，CD上，折痕为EF．
则四边形BCEF为矩形．
证明：设正方形ABCD的边长为1，则BD==．
由折叠性质可知BG=BC=1，∠AFE=∠BFE=90°，则四边形BCEF为矩形．
∴∠A=∠BFE．
∴EF∥AD．
∴=，即=．
∴BF=．
∴BC：BF=1：=：1．
∴四边形BCEF为矩形．
阅读以上内容，回答下列问题：
（1）
在图①中，所有与CH相等的线段是________ ，tan∠HBC的值是________ ;
（2）
已知四边形BCEF为矩形，模仿上述操作，得到四边形BCMN，如图②，求证：四边形BCMN是矩形；
（3）
将图②中的矩形BCMN沿用（2）中的方式操作3次后，得到一个“矩形”，则n的值是________ .
20. （11分） (2019九下·徐州期中) 某居委会为了了解本辖区内家庭月平均用水情况，随机调查了该辖区内的部分家庭，调查数据统计结果如下：
月平均用水量x（吨）频数频率
0＜x≤560.12
5＜x≤10a0.24
10＜x≤15160.32
15＜x≤20100.20
20＜x≤2540.08
25＜x≤3020.04
请解答以下问题：
（1）频数分布表中a=________，并把频数分布直方图补充完整________；
（2）求被调查的用水量不超过15吨的家庭占被调查家庭总数的百分比；
（3）若该辖区内有1000户家庭，根据调查数据估计，该辖区月平均用水量超过20吨的家庭有多少户？
21. （10分）某商场2017年7月份的营业额为160万元，9月份的营业额达到250万元，7月份到9月份的月平均增长率相等.
（1）求7月份到9月份的月平均增长率？
（2）按照此增长速率，10月份的营业额预计达到多少？
22. （6分） (2019九上·宁波期中) 如图，△ABC内接于⊙O ， AC＝AB ，∠BAC＝50°，
（1）作出圆心O；（要求用尺规作图，不写作法和证明，保留作图痕迹）
（2）经过点B作直径BF，连接AF，求∠AFB和∠ABF的度数．
23. （10分） (2019九上·定州期中) 已知关于x的一元二次方程．
（1）求证：此方程总有两个实数根；
（2）若此方程有两个不相等的整数根，请选择一个合适的n值，写出这个方程并求出此时方程的根．
24. （10分）与在平面直角坐标系中的位置如图.
（1）
分别写出下列各点的坐标：
________， ________， ________；
（2）
说明由经过怎样的平移得到:________；
（3）
若点（，）是内部一点，则平移后内的对应点的坐标为________；
（4）
求的面积.
25. （11分） (2019九上·宜兴期中) 如图
（1）如图1，网格中每个小正方形的边长为1，点A，B均在格点上.则线段AB的长为________.请借助网格，
仅用无刻度的直尺在AB上作出点P，使AP＝ .
（2）⊙O为△ABC的外接圆，请仅用无刻度的直尺，依下列条件分别在图2，图3的圆中画出一条弦，使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法，请下结论注明你所画的弦）.
①如图2，AC＝BC；
②如图3，P为圆上一点，直线l⊥OP且l∥BC.
26. （15分） (2016七上·南京期末) 如图，∠AOB=90°，在∠AOB的内部有一条射线OC．
（1）画射线OD⊥OC．
（2）写出此时∠AOD与∠BOC的数量关系，并说明理由．
27. （11分）(2018·峨眉山模拟) 如图（13），矩形中，、、，射线过点且与轴平行，点、分别是和轴正半轴上动点，满足．
（1）①点的坐标是________；② =________度；③当点与点重合时，点的坐标为________；
（2）设的中点为，与线段相交于点，连结，如图（13）乙所示，若
为等腰三角形，求点的横坐标；
（3）设点的横坐标为，且，与矩形的重叠部分的面积为，试求与的函数关系式．
28. （5分） (2017八下·福州期末) 解下列方程
（1）；
（2）．
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、综合题 (共12题；共109分)
17-1、
18-1、19-1、
19-2、19-3、
20-1、20-2、
20-3、
21-1、21-2、
22-1、
22-2、23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
24-3、
24-4、
25-1、
25-2、
26-1、
26-2、27-1、
27-2、
28-1、28-2、。
河北省石家庄市八年级下学期期末考试数学试题
河北省石家庄市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题. (共10题；共20分)1. （2分） (2017八下·潮阳期末) 下列计算错误的是（）A . 3＋2 ＝5B . ÷2＝C . × ＝D . －＝2. （2分） (2016九上·市中区期末) 如图,在四边形ABCD中,E、F分別是AB、AD的中点,若EF=2,BC=5,CD=3,则tanC等于（）A . 0.75B .C . 0.6D . 0.83. （2分） (2018七下·防城港期末) 在平面直角坐标系中，将点P(3，－2)向下平移4个单位长度，得到点P的坐标为（）A . (－1，－2)B . (3，－6)C . (7，－2)D . (3，－2)4. （2分） (2018九上·东台月考) Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则cosA的值是（）A .B .C .D .5. （2分） (2020八上·天桥期末) 关于正比例函数y＝－3x，下列结论正确是（）A . 图象不经过原点B . y的值随着x增大而增大C . 图象经过二、四象限D . 当x＝1时，y＝36. （2分） (2018八下·越秀期中) 在△ABC中，AC=6，AB=8，BC=10，则（）A . ∠A=90°B . ∠B=90°C . ∠C=90°D . △ABC不是直角三角形7. （2分）已知函数和 ,它们在同一平面直角坐标系内的图象大致是（）.A .B .C .D .8. （2分） (2018八上·大田期中) 如图，射线l是下列哪个函数的图象A .B .C .D .9. （2分）正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A . 对角线互相垂直B . 对角线互相平分C . 对角线相等D . 对角线平分一组对角10. （2分） (2019·嘉善模拟) 在平面直角坐标系中，已知点A（1，2）和点B（4，5），当直线y＝kx﹣2k （k为常数）与线段AB有交点时，k的取值范围为（）A . k≤﹣2或k≥B . ﹣2≤k≤C . ﹣2≤k≤0或0≤k≤D . ﹣2＜k＜0或0＜k＜二、填空题. (共6题；共6分)11. （1分） (2019八下·南浔期末) 若二次根式有意义，则x的取值范围是________．12. （1分） (2011八下·新昌竞赛) 已知，则一元二次方程的根的情况是________.13. （1分） (2017八下·新野期末) 如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC=8，BD=6，则菱形ABCD的高DH=________．14. （1分）若关于x的一元二次方程有实数根，则n的取值范围是________.15. （1分）已知，一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则数据12，13，14，15，16的方差为________．16. （1分）下列两个条件：①y随x的增大而减小；②图象经过点（1，2）．写出1个同时具备条件①、②的一个一次函数表达式________三、解答题 (共9题；共85分)17. （10分） (2017八下·黔东南期末) 计算：（1）﹣6 + ﹣| ﹣ |；（2）（2 ﹣1）（2 +1）﹣（1﹣2 ）2．18. （5分）如图所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=12，BC=21，AD=16．动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．（1）设△DPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；（2）当t为何值时，四边形PCDQ是平行四边形？（3）分别求出当t为何值时，①PD=PQ，②DQ=PQ．19. （5分） (2016七上·县月考) 已知，求代数式的值．20. （15分） (2018八下·江门月考) 如图，已知直线y=kx+b经过点A(1，4)，B(0，2)，与x轴交于点C ，经过点D(1，0)的直线DE平行于OA ，并与直线AB交于点E ．（1）求直线AB的解析式；（2）求直线DE的解析式；（3）求△EDC的面积．21. （10分）(2020·南通模拟) 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O．E，F是AC上的两点，并且AE=CF，连接DE，BF．（1）求证：△DOE≌△BOF；（2）若BD=EF，连接DE，BF．判断四边形EBFD的形状，并说明理由．22. （5分）《中国足球改革总体方案》提出足球要进校园，为了解某校学生对校园足球喜爱的情况，随机对该校部分学生进行了调查，将调查结果分为“很喜欢”、“较喜欢”、“一般”、“不喜欢”四个等级，并根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图；（1）一共调查了多少名学生，请补全条形统计图；（2）在此次调查活动中，选择“一般”的学生中只有两人来自初三年级，现在要从选择“一般”的同学中随机抽取两人来谈谈各自对校园足球的感想，请用画树状图或列表法求选中的两人刚好都来自初三年级的概率．23. （5分）“*”是规定的一种运算法则：a*b=a2﹣b．①求5*（﹣1）的值；②若3*x=2，求x的值；③若（﹣4）*x=2+x，求x的值．24. （15分） (2017八上·宁波期中) 如图，A（0，4）是直角坐标系y轴上一点，动点P从原点O出发，沿x轴正半轴运动，速度为每秒1个单位长度，以P为直角顶点在第一象限内作等腰Rt△APB．设P点的运动时间为t 秒．（1）若AB//x轴，如图一，求t的值；（2）当t=3时，坐标平面内有一点M（不与A重合），使得以M、P、B为顶点的三角形和△ABP全等，请直接写出点M的坐标；（3）设点A关于x轴的对称点为 ,连接，在点P运动的过程中，∠ 的度数是否会发生变化，若不变，请求出∠ 的度数，若改变，请说明理由。
河北省石家庄市八年级下学期数学期末考试试卷
河北省石家庄市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有（）个A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）顺次连接某个四边形各边中点得到一个正方形，则原四边形一定是（）A . 正方形B . 对角线互相垂直的等腰梯形C . 菱形D . 对角线互相垂直且相等的四边形3. （2分）(2016·海拉尔模拟) 一组数据：2，4，5，6，x的平均数是4，则这组数的方差是（）A .B . 2C . 10D .4. （2分）在一个不透明的口袋里有红、绿、蓝三种颜色的小球，三种球除颜色外其他完全相同，其中有6个红球，5个绿球，若随机摸出一个球是绿球的概率是，则随机摸出一个球是蓝球的概率是（）A .B .C .D .5. （2分）对任意实数x，多项式- +6x-10的值是一个（）A . 正数B . 负数C . 非负数D . 无法确定6. （2分） (2019九上·韶关期中) 一元二次方程x2-x-1=0的根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 无实数根D . 不确定7. （2分）对于正比例函数y=k2x（k是常数，k≠0）的图象，下列说法正确的是（）A . 是一条抛物线B . 过点（， k）C . 经过一、二象限D . 随着x增大而减小8. （2分） (2017八下·马山期末) 小明为备战体育中考，每天早晨坚持锻炼，他花20分钟慢跑到离家900米的江边，在江边休息10分钟后，再用15分钟快跑回家，下列图中表示小明离家的距离y（米）与时间x（分）的函数图象是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共6分)9. （2分）若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一个根为1，则a+b+c=________；若有一个根为零，则c=________．10. （1分） (2017八上·启东期中) 寒假里，小燕偶然发现爸爸手机有陀罗仪可用来测量方位，于是她来到小区一处广场上．如图，小燕从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α=40度，再走12米，再左转40度，如此重复，最终小燕又回到点P，则小燕一共走了________米．11. （1分） (2015八下·灌阳期中) 已知菱形的两条对角线长分别是4和8，则菱形的面积为________．12. （1分）从装有a个球的暗袋中随机的摸出一个球，已知袋中有5个红球，通过大量的实验发现，摸到红球的频率稳定在0.25左右，可以估计a约为________．13. （1分） (2017八下·昆山期末) 曲线与直线相交于点P ，则=________.三、解答题 (共14题；共122分)14. （10分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+4（k﹣）=0．（1）判断这个一元二次方程的根的情况；（2）若等腰三角形的一边长为3，另两条边的长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长及面积．15. （5分）小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为48m2 ，其对角线长为10m，为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？16. （15分） (2017八下·江东月考) 已知：如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间t（s），解答下列各问题：（1）求△ABC的面积；（2）当t为何值是，△PBQ是直角三角形？（3）探究：是否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积是△ABC面积的八分之五？如果存在，求出t的值；不存在请说明理由．17. （5分） (2017八下·启东期中) 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,经过点O的直线交AB于E，交CD于F. 求证：OE=OF.18. （5分）小林准备进行如下操作实验:把一根长为40cm的铁丝剪成两段,并把每一段各围成一个正方形．（1）要使这两个正方形的面积之和等于52cm2,小林该怎么剪?（2）小峰对小林说:“这两个正方形的面积之和不可能等于44cm2 ．”他的说法对吗?请说明理由．19. （5分）如图,一次函数的图象与反比例函数（x>0）的图象交于点P,PA⊥x轴于点A,PB⊥y 轴于点B,一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点D,且S△DBP=27,．（1）求点D的坐标;（2）求一次函数与反比例函数的表达式;（3）根据图象写出当x取何值时,一次函数的值小于反比例函数的值?20. （10分） (2017九上·罗湖期末) 如图．矩形ABCD的对角线相交于点O．DE∥AC，CE∥BD．（1）求证：四边形OCED是菱形；（2）若∠ACB=30°，菱形OCED的面积为8 ，求AC的长．21. （15分） (2017八上·山西期中) 如图（1），是两个全等的直角三角形（直角边分别为a，b，斜边为c）（1）用这样的两个三角形构造成如图（2）的图形，利用这个图形，证明：a2+b2=c2；（2）用这样的两个三角形可以拼出多种四边形，画出周长最大的四边形；当a=2，b=4时，求这个四边形的周长；（3）当a=1，b=2时，将其中一个直角三角形放入平面直角坐标系中（如图（3）），使直角顶点与原点重合，两直角边a，b分别与x轴、y轴重合．①请在x轴、y轴上找一点C，使△ABC为等腰三角形；（要求：用尺规画出所有符合条件的点，并用C1，C2，…，Cn在图中标出所找的点．只保留作图痕迹，不写作法）22. （13分）(2013·湛江) 2013年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：频率分布表分数段频数频率50.5﹣60.5160.0860.5﹣70.5400.270.5﹣80.5500.2580.5﹣90.5m0.3590.5﹣100.524n（1）这次抽取了________名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m=________，n=________；（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？23. （10分）(2017·雅安模拟) 如图，一次函数y=kx+b（k＜0）与反比例函数y= 的图象相交于A、B 两点，一次函数的图象与y轴相交于点C，已知点A（4，1）（1）求反比例函数的解析式；（2）连接OB（O是坐标原点），若△BOC的面积为3，求该一次函数的解析式．24. （5分）有三张正面分别写有数字－2，－1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为(x，y)．(1)用树状图或列表法表示(x，y)所有可能出现的结果；(2)求使分式＋有意义的(x，y)出现的概率；(3)化简分式＋，并求使分式的值为整数的(x，y)出现的概率．25. （10分）(2018·宁晋模拟) 为了筹款支持希望工程，某“爱心”小组决定利用暑假销售一批进价为10元的小商品，为寻求合适的销售价格，他们进行了试销，试销情况如表：第1天第2天第3天第4天……日单价x（元）20304050……日量y（个）30201512……（1）若y是x的反比例函数，请求出这个函数关系式；（2）若该小组计划每天的销售利润为450元，则其单价应为多少元？26. （7分） (2019八上·台州开学考) 如图，△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝α，AC、BD交于M.（1）如图1，当α＝90°时，∠AMD的度数为________（2）如图2，当α＝60°时，∠AMD的度数为________.（3）如图3，当△OCD绕O点任意旋转时，∠AMD与α是否存在着确定的数量关系？如果存在，请你用表示∠AMD，并用图3进行证明；若不确定，说明理由.27. （7分） (2017八下·房山期末) 在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x ， y）和Q（x ，y′），给出如下定义：若，则称点Q为点P的“可控变点”．例如：点（1，2）的“可控变点”为点（1，2）.结合定义，请回答下列问题：（1）点（－3，4）的“可控变点”为点________．（2）若点N（m，2）是函数图象上点M的“可控变点”，则点M的坐标为________；（3）点P为直线上的动点，当x≥0时，它的“可控变点”Q所形成的图象如下图所示（实线部分含实心点）.请补全当x＜0时，点P的“可控变点” Q所形成的图象；参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共5题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、三、解答题 (共14题；共122分)14-1、14-2、15-1、16-1、16-2、16-3、17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、。
河北省石家庄市八年级下学期数学期末考试试卷
河北省石家庄市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共23分)1. （2分）二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x>-5B . x<-5C . x≠-5D . x≥-52. （2分） (2019八上·沾益月考) 在班级组织的知识竞赛中，小悦所在的小组8名同学的成绩（单位：分）分别为：73，81，81，81，83，85，87，89.则8名同学成绩的中位数、众数分别是（）A . 80，81.B . 81，89.C . 82，81.D . 73，81.3. （2分）正比例函数y=（n+1）x图象经过点（2，4），则n的值是（）A . -3B . -C . 3D . 14. （2分）如图，□AB CD中，EF∥AB，DE∶EA = 2∶3，EF = 4，则CD的长为（）A .B . 8C . 10D . 165. （5分）(2019·岐山模拟) 直线y=2x关于x轴对称的直线是（）A .B .C .D .6. （2分）已知，，，，1，2，3，4八个数的平均数是4，则，，，，的平均数是（）.A .B .C . 8D . 227. （2分）已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A . a+b＞0B . |a|＞|b|C . a﹣b＜0D . a+b＜08. （2分）如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1=50°，∠2=60°，则∠3的度数为（）A . 50°B . 60°C . 70°D . 80°9. （2分）(2017·安顺) 如图，矩形纸片ABCD中，AD=4cm，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点O，若AO=5cm，则AB的长为（）A . 6cmB . 7cmC . 8cmD . 9cm10. （2分）(2018·沙湾模拟) 如图，正方形中，点、分别是边，的中点，连接、交于点，则下列结论错误的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2019·衢州) 数据2，7，5，7，9的众数是________ 。
【三套打包】石家庄市八年级下学期期末数学试卷及答案
新八年级（下）数学期末考试题(含答案)一、选择题（本大题共10 小题，每小题3分，共30 分．每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填入下表中）1．化简222a aa++的结果是A．－a B．－1 C．a D．12．在1x,12,212x+,3xyπ,3x y+,1am+中分式的个数有A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个3．在一个不透明的口袋中装有红、黄、蓝三种颜色的球，如果口袋中有5个红球，且摸出红球的概率为13，那么袋中总共球的个数为A．15 个B．12 个C．8 个D．6 个4．若ab＝25，则a bb+的值是A．75B．35C．32D．575．已知x<3A．－x－3 B．x＋3 C．3－x D．x－36．如图，梯形A BCD 中，AD∥BC，AD＝CD，BC＝AC，∠BAD＝110°，则∠D＝A．140°B．120°C．110°D．100°7．已知△ABC 和△A'B'C'是位似图形．△A'B'C'的面积为6cm2，周长是△ABC 的一半，AB＝8cm，则A B 边上的高等于A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm8．如图，在△ABC 中，点E、D、F 分别在边AB、BC、CA 上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四个判断中，是假命题的是A．四边形A E DF 是平行四边形B．如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF 是矩形C．如果AD 平分∠BAC，那么四边形A EDF 是菱形D．如果A D⊥BC 且A B＝AC，那么四边形A EDF 是正方形9．如果点A（x1，y1）和点B(x2，y2)是直线y＝kx－b 上的两点，且当x1<x2 时，y2<y1，那么函数y＝kx的图象大致是10．一副三角板按图1所示的位置摆放，将△DEF 绕点A(F)逆时针旋转60°后（图2），测得CG＝8cm，则两个三角形重叠（阴影）部分的面积为A．16＋16 2B．16cm2C．16cm2D．48cm2二、填空题（本大题共10 小题，每小题2分，共20 分）11．当x＝时，分式211xx-+的值为零．12．13．点A(2，1)在反比例函数y＝kx的图象上，当1<x<4 时，y 的取值范围是．14．如图，正方体的棱长为 3，点 M ，N 分别在 C D ，HE 上，CM ＝ 12DM ，HN ＝2NE ，HC 与 N M 的延长线交于点 P ，则 P C 的值为．15．对于平面内任意一个凸四边形 A BCD ，现从以下三个关系式①AB ＝CD ，②AD ＝BC ，③AB ∥CD 中任取两个 作为条件，能够得出这个四边形 ABCD 是平行四边形的概率 是 ．16．若关于 x 的分式方程 121m x -=+的解为正数，则 m 的取值范围是 ．17．如下图，将边长为 9cm 的正方形纸片 A BCD 折叠，使得点 A 落在边 C D 上的 E 点，折痕为 M N ．若 C E 的长为 6cm ，则 M N 的长为 cm ．18．如上图，点 A 在双曲线 y ＝6x上，且 O A ＝4，过 A 作 A C ⊥x 轴，垂足为 C ，OA 的 垂直平分线交 O C 于 B ，则△ABC 的周长为．19．设函数 y ＝2x与 y ＝x －1 的图象的交点坐标为（x 0，y 0），则0011x y -的值为 ． 20．如图，在平面直角坐标系中，等边三角形 A BC 的顶点B ，C 的坐标分别为(1，0)，(3，0)，过坐标原点 O 的 一条直线分别与边 A B ，AC 交于点 M ，N ，若 O M ＝ MN ，则点 M 的坐标为( )．三、解答题（本大题共 8 小题，共 50 分，解答时应写出必要的计 算过程，推演步骤或文字说明） 21．计算化简（本题满分 8 分，每小题 4 分） (1)011()23-+ (2) 221()a b a ba b b a -÷-+-22．（本题 5 分）解方程：2431422x x x x x +-+=--+23．（本题满分 5 分）化简代数式：2224421142x x x x x x x-+-÷-+-+，并求当 x ＝2012 时，代 数式的值．24．（本题满分 5 分）如图，在正方形网格中，△T AB 的顶点坐标分别为 T (1，1)、A(2，3)、B(4，2)． (1)以点 T (1，1)为位似中心，在位似中心的 同侧将△T AB 放大为原来的 3 倍，放大 后点 A 、B 的对应点分别为 A '、B'，画出 △T A'B'： (2)写出点 A '、B'的坐标： A'( )、B'（ ）； (3)在(1)中，若 C (a ，b)为线段 A B 上任一 点，则变化后点 C 的对应点 C'的坐标为 ( )．25．（本题满分6 分）如图，四边形ABCD 中，E、F、G、H 分别为各边的中点，顺次连结E、F、G、H，把四边形E FGH 称为中点四边形．连结A C、BD，容易证明：中点四边形E FGH 一定是平行四边形．(1)如果改变原四边形ABCD 的形状，那么中点四边形的形状也随之改变，通过探索可以发现：当四边形A B CD 的对角线满足A C＝BD 时，四边形E FGH 为菱形；当四边形A BCD 的对角线满足时，四边形E FGH 为矩形；当四边形A BCD 的对角线满足时，四边形E FGH 为正方形．(2)试证明：S△AEH＋S△CFG＝14S□ABCD(3)利用(2)的结论计算：如果四边形A BCD新八年级下册数学期末考试试题(含答案)一．选择题（共12小题）1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A．x＝x2﹣3 B．ax2+bx+c＝0C．D．3x2﹣2xy﹣5y2＝02．为考察甲、乙、丙三种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，计算后得到苗高（单位：cm）的方差为，，，则麦苗高度最整齐的是（）A．甲B．乙C．丙D．都一样3．已知一次函数y＝（2m﹣1）x+3，如果函数值y随x的增大而减小，那么m的取值范围为（）A．m＜2 B．C．D．m＞04．方程3x2﹣7x﹣2＝0的根的情况是（）A．方程没有实数根B．方程有两个不相等的实数根C．方程有两个相等的实数很D．不确定5．关于x的方程x2+（m2﹣2）x﹣15＝0有一个根是x＝3，则m的值是（）A．0 B．2 C．2或﹣2 D．﹣26．已知数据x1，x2，x3的平均数是5，则数据3x1+2，3x2+2，3x3+2的平均数是（）A．5 B．7 C．15 D．177．抛物线y＝x2﹣4x+5的顶点坐标是（）A．（2，1）B．（﹣2，1）C．（2，5）D．（﹣2，5）8．对于抛物线y＝﹣（x+2）2﹣1，下列说法错误的是（）A．开口向下B．对称轴是直线x＝﹣2C．x＞﹣2时，y随x的增大而增大D．x＝﹣2，函数有最大值y＝﹣19．一次函数y＝3x﹣4的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．下列命题中，真命题是（）A．两对角线相等的四边形是矩形B．两对角线互相平分的四边形是平行四边形C．两对角线互相垂直的四边形是菱形D．两对角线互相垂直且平分的四边形是正方形11．某旅游景点的游客人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为12万人次，若2017年约为17万人次，设游客人数年平均增长率为x，则下列方程中正确的是（）A．12（1+x）＝17B．17（1﹣x）＝12C．12（1+x）2＝17D．12+12（1+x）+12（1+x）2＝1712．如图，正方形ABCD中，AB＝12，点E在边CD上，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF 交边BC于点G，且BG＝CG，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②∠EAG＝45°；③CE＝2DE；④AG∥CF；⑤S△FGC＝．其中正确结论的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．已知菱形ABCD的对角线长度是8和6，则菱形的面积为．14．把抛物线y＝2（x﹣1）2+1向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到的抛物线解析式．15．设m，n分别为一元二次方程x2+2x﹣1＝0的两个实数根，则m+n+mn＝．16．如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（3，0），对称轴为直线x＝1，则点B 的坐标是．17．如图是一次函数y＝kx+b的图象，当y＜0时，x的取值范围是．18．如图，有一条折线A1B1A2B2A3B3A4B4…，它是由过A1（0，0），B1（2，2），A2（4，0）组成的折线依次平移4，8，12，…个单位得到的，直线y＝kx+2与此折线恰有2n（n≥1，且为整数）个交点，则k的值为．三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．解下列方程式：（1）x2﹣3x+1＝0．（2）x2+x﹣12＝0．20．如图，直线l1解析式为y＝2x﹣2，且直线l1与x轴交于点D，直线l2与y轴交于点A，且经过点B（3，1），直线l1、l2交于点C（2，2）．（1）求直线l2的解析式；（2）根据图象，求四边形OACD的面积．21．为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制出如下的统计图①和图②，请跟进相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次抽测的男生人数为，图①中m的值为；（Ⅱ）求本次抽测的这组数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，根据样本数据，估计该校350名九年级男生中有多少人体能达标．22．如图所示，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD交于点O，∠1＝∠2．（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若∠BOC＝120°，AB＝4cm，求四边形ABCD的面积．23．长沙市的“口味小龙虾”冠绝海内外，如“文和友老长沙龙虾馆”订单排队上千号．某衣贸市场甲、乙两家农贸商店售卖小龙虾，甲、乙平时以同样的价格出售品质相同的小龙虾，“中非贸易博览会”期间，甲、乙两家商店都让利酬宾，付款金额y甲，y乙（单位：元）与原价x（单位：元）之间的函数关系如图所示．（1）请求出y甲，y乙关于x的函数关系式；（2）“中非贸易博览会”期间，如果你是龙虾馆采购员，如何选择甲、乙两家商店购买小龙虾更省钱？24．已知两个共一个顶点的等腰直角△ABC和等腰直角△CEF，∠ABC＝∠CEF＝90°，连接AF，M是AF的中点，连接MB、ME（1）如图1，当CB与CE在同一直线上时，求证：MB∥CF；（2）如图1，若CB＝a，CE＝2a，求BM，ME的长；（3）如图2，当∠BCE＝45°时，求证：BM＝ME．25．已知关于x的方程x2﹣kx+k2+n＝0有两个不相等的实数根x1、x2，且（2x1+x2）2﹣8（2x1+x2）+15＝0．（1）求证：n＜0；（2）试用k的代数式表示x1；（3）当n＝﹣3时，求k的值．26．图1，抛物线与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0），顶点为D（1，﹣4），点P为y轴上一动点．（1）求抛物线的解析式；（2）在y轴的负半轴上是否存在点P，使△BDP是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．（3）如图2，点在抛物线上，求的最小值．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A．x＝x2﹣3 B．ax2+bx+c＝0C．D．3x2﹣2xy﹣5y2＝0【分析】一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0．【解答】解：A、由x＝x2﹣3得到：x2﹣x﹣3＝0，符合一元二次方程的定义，故本选项正确；B、当a＝0时，该方程不是一元二次方程，故本选项错误；C、该方程不是整式方程，故本选项错误；D、该方程属于二元二次方程，故本选项错误；故选：A．2．为考察甲、乙、丙三种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，计算后得到苗高（单位：cm）的方差为，，，则麦苗高度最整齐的是（）A．甲B．乙C．丙D．都一样【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定．【解答】解：因为S丙2＝6.3＞S甲2＝4.1＞S乙2＝3.5，方差最小的为乙，所以麦苗高度最整齐的是乙．故选：B．3．已知一次函数y＝（2m﹣1）x+3，如果函数值y随x的增大而减小，那么m的取值范围为（）A．m＜2 B．C．D．m＞0【分析】根据y随x的增大而减小可知2m﹣1＜0，解不等式即可．【解答】解：∵函数值y随自变量x的增大而减小，∴2m﹣1＜0，∴m＜．故选：C．4．方程3x2﹣7x﹣2＝0的根的情况是（）A．方程没有实数根B．方程有两个不相等的实数根C．方程有两个相等的实数很D．不确定【分析】先计算判别式的值，然后根据判别式的意义判断方程根的情况．【解答】解：由根的判别式△＝b2﹣4ac＝（﹣7）2﹣4×3×（﹣2）＝49+24＝73＞0，所以方程有两个不相等的实数根．故选：B．5．关于x的方程x2+（m2﹣2）x﹣15＝0有一个根是x＝3，则m的值是（）A．0 B．2 C．2或﹣2 D．﹣2【分析】把x＝3代入方程x2+（m2﹣2）x﹣15＝0得9+3m2﹣6﹣15＝0，然后解关于m的方程即可．【解答】解：把x＝3代入方程x2+（m2﹣2）x﹣15＝0得9+3m2﹣6﹣15＝0，整理得m＝±2．故选：C．6．已知数据x1，x2，x3的平均数是5，则数据3x1+2，3x2+2，3x3+2的平均数是（）A．5 B．7 C．15 D．17【分析】先根据算术平均数的定义求出x1+x2+x3的值，进而可得出结论．【解答】解：∵x1，x2，x3的平均数是5，∴x1+x2+x3＝15，∴＝＝＝17．故选：D．7．抛物线y＝x2﹣4x+5的顶点坐标是（）A．（2，1）B．（﹣2，1）C．（2，5）D．（﹣2，5）【分析】先把抛物线的解析式配成顶点式得到y＝（x﹣2）2+1，然后根据抛物线的性质求解．【解答】解：y＝x2﹣4x+5＝（x﹣2）2+1，所以抛物线的顶点坐标为（2，1）．故选：A．8．对于抛物线y＝﹣（x+2）2﹣1，下列说法错误的是（）A．开口向下B．对称轴是直线x＝﹣2C．x＞﹣2时，y随x的增大而增大D．x＝﹣2，函数有最大值y＝﹣1【分析】根据二次函数的性质可以判断各个选项中的结论是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：∵y＝﹣（x+2）2﹣1，∴该抛物线的开口向下，顶点坐标是（﹣2，﹣1），对称轴为直线x＝﹣2，当x＝﹣2时，函数有最大值y＝﹣1，当x＞﹣2时，y随x的增大而减小，故选项C的说法错误，故选：C．9．一次函数y＝3x﹣4的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据k、b的值确定一次函数y＝3x﹣4的图象经过的象限．【解答】解：k＝3＞0，图象过一三象限；b＝﹣4＜0，图象过第四象限，∴一次函数y＝3x﹣4的图象不经过第二象限．故选：B．10．下列命题中，真命题是（）A．两对角线相等的四边形是矩形B．两对角线互相平分的四边形是平行四边形C．两对角线互相垂直的四边形是菱形D．两对角线互相垂直且平分的四边形是正方形【分析】分别利用矩形、菱形、正方形及平行四边形的判定方法判定后即可确定正确的选项．【解答】解：A、对角线互相平分且相等的四边形是平行四边形，故A错；B、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故B正确；C、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，故C错；D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故D错误；故选：B．11．某旅游景点的游客人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为12万人次，若2017年约为17万人次，设游客人数年平均增长率为x，则下列方程中正确的是（）A．12（1+x）＝17B．17（1﹣x）＝12C．12（1+x）2＝17D．12+12（1+x）+12（1+x）2＝17【分析】增长率问题，一般用增长后的量＝增长前的量×（1+增长率），参照本题，如果游客人数的年平均增长率为x，根据2015年约为12万人次，预计2017年约为17万人次，即可得出方程．【解答】解：设游客人数的年平均增长率为x，则2016的游客人数为：12×（1+x），2017的游客人数为：12×（1+x）2．那么可得方程：12（1+x）2＝17．故选：C．12．如图，正方形ABCD中，AB＝12，点E在边CD上，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF 交边BC于点G，且BG＝CG，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②∠EAG＝45°；③CE＝2DE；④AG∥CF；⑤S△FGC＝．其中正确结论的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】依据HL即可判定Rt△ABG≌Rt△AFG；依据∠BAG＝∠FAG，∠DAE＝∠FAE，即可得到∠EAF＝∠BAD；依据勾股定理列方程，即可得到DE＝4，CE＝8，进而得出CE＝2DE；依据三角形外角性质，即可得到∠AGB＝∠GCF，即可得到AG∥CF；根据GF＝6，EF＝4，△GFC和△FCE等高，即可得到S△GFC＝×S△GCE＝．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝CD＝AD＝12，∠B＝∠GCE＝∠D＝90°，由折叠的性质得：AF＝AD，∠AFE＝∠D＝90°，∴∠AFG＝90°＝∠B，AB＝AF，在Rt△ABG和Rt△AFG中，，∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL），故①正确；∴∠BAG＝∠FAG，由折叠可得，∠DAE＝∠FAE，∴∠EAF＝∠BAD＝45°，故②正确；由题意得：EF＝DE，BG＝CG＝6＝GF，设DE＝EF＝x，则CE＝12﹣x．在直角△ECG中，根据勾股定理，得CE2+CG2＝GE2，即（12﹣x）2+62＝（x+6）2，解得：x＝4，∴DE＝4，CE＝8，∴CE＝2DE，故③正确；∵CG＝BG，BG＝GF，∴CG＝GF，∴∠GFC＝∠GCF．又∵Rt△ABG≌Rt△AFG，∴∠AGB＝∠AGF，∵∠AGB+∠AGF＝2∠AGB＝∠GFC+∠GCF＝2∠GCF，∴∠AGB＝∠GCF，∴AG∥CF，故④正确；∵S△GCE＝GC•CE＝×6×8＝24，∵GF＝6，EF＝4，△GFC和△FCE等高，∴S△GFC：S△FCE＝3：2，∴S△GFC＝×24＝，故⑤正确．故选：D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．已知菱形ABCD的对角线长度是8和6，则菱形的面积为24 ．【分析】根据菱形ABCD的面积等于对角线乘积的一半进行解答即可．【解答】解：∵菱形的对角线长的长度分别为6、8，∴菱形ABCD的面积S＝BD•AC＝×6×8＝24．故答案为24．14．把抛物线y＝2（x﹣1）2+1向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到的抛物线解析式y＝2x2+3 ．【分析】先利用顶点式得到抛物线y＝2（x﹣1）2+1顶点坐标为（1，1），再根据点平移的坐标特征得到点（1，1）平移后所得对应点的坐标为（0，3），然后根据顶点式写出平移后的抛物线的解析式即可．【解答】解：抛物线y＝2（x﹣1）2+1顶点坐标为（1，1），点（1，1）先向左平移2个单位，再向上平移1个单位后所得对应点的坐标为（0，3），所以平移后的抛物线的解析式为y＝2x2+3．故答案是y＝2x2+3．15．设m，n分别为一元二次方程x2+2x﹣1＝0的两个实数根，则m+n+mn＝﹣3 ．【分析】根据一元二次方程根与系数的关系即可得出m+n＝﹣2，mn＝﹣1，将其代入m+n+mn 中即可求出结论．【解答】解：∵m，n分别为一元二次方程x2+2x﹣1＝0的两个实数根，∴m+n＝﹣2，mn＝﹣1，则m+n+mn＝﹣2﹣1＝﹣3．故答案为：﹣3．16．如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（3，0），对称轴为直线x＝1，则点B 的坐标是（﹣1，0）．【分析】利用点B与点A关于直线x＝1对称确定B点坐标．【解答】解：∵二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，∴点A与点B关于直线x＝﹣1对称，而对称轴是直线x＝1，点A的坐标为（3，0），∴点B的坐标是（﹣1，0）．故答案为（﹣1，0）．17．如图是一次函数y＝kx+b的图象，当y＜0时，x的取值范围是x＜2 ．【分析】根据一次函数的性质和图象，可以写出x的取值范围，本题得以解决．【解答】解：由图象可知，当x＝2时，y＝0，该函数图象y随x的增大而增大，∴当y＜0时，x的取值范围是x＜2，故答案为：x＜2．18．如图，有一条折线A1B1A2B2A3B3A4B4…，它是由过A1（0，0），B1（2，2），A2（4，0）组成的折线依次平移4，8，12，…个单位得到的，直线y＝kx+2与此折线恰有2n（n≥1，且为整数）个交点，则k的值为﹣．【分析】由点A1、A2的坐标，结合平移的距离即可得出点A n的坐标，再由直线y＝kx+2与此折线恰有2n（n≥1，且为整数）个交点，即可得出点A n+1（4n，0）在直线y＝kx+2上，依据依此函数图象上点的坐标特征，即可求出k值．【解答】解：∵A1（0，0），A2（4，0），A3（8，0），A4（12，0），…，∴A n（4n﹣4，0）．∵直线y＝kx+2与此折线恰有2n（n≥1，且为整数）个交点，∴点A n+1（4n，0）在直线y＝kx+2上，∴0＝4nk+2，解得：k＝﹣．故答案为：﹣．三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．解下列方程式：（1）x2﹣3x+1＝0．（2）x2+x﹣12＝0．【分析】（1）根据配方法即可求出答案；（2）根据因式分解法即可求出答案；【解答】解：（1）∵x2﹣3x+1＝0，∴x2﹣3x＝﹣1，∴x2﹣3x+＝，∴（x﹣）2＝，∴x＝；（2）∵x2+x﹣12＝0，∴（x+4）（x﹣3）＝0，∴x＝﹣4或x＝3；20．如图，直线l1解析式为y＝2x﹣2，且直线l1与x轴交于点D，直线l2与y轴交于点A，且经过点B（3，1），直线l1、l2交于点C（2，2）．（1）求直线l2的解析式；（2）根据图象，求四边形OACD的面积．【分析】（1）利用直线l1的解析式令y＝0，求出x的值即可得到点D的坐标；把点C的坐标代入直线l1的解析式求出m的值，即可得解；根据点B、C的坐标，利用待定系数法求一次函数解析式解答；（2）先求出点A的坐标，再求出AD的长，然后利用三角形的面积公式列式进行计算即可得解．【解答】解：（1）∵点D是直线l1：y＝2x﹣2与x轴的交点，∴y＝0，0＝2x﹣2，x＝1，∴D（1，0），∵点C在直线l1：y＝2x﹣2上，∴2＝2m﹣2，m＝2，∴点C的坐标为（2，2）；∵点C（2，2）、B（3，1）在直线l2上，∴，解之得：，∴直线l2的解析式为y＝﹣x+4；（2）∵点A是直线l2与x轴的交点，∴y＝0，即0＝﹣x+4，解得x＝4，即点A（4，0），∴AD＝4﹣1＝3，四边形OACD的面积＝S△ADC+S△AOD＝×3×2+×4×1＝5．21．为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制出如下的统计图①和图②，请跟进相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次抽测的男生人数为50 ，图①中m的值为28 ；（Ⅱ）求本次抽测的这组数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，根据样本数据，估计该校350名九年级男生中有多少人体能达标．【分析】（Ⅰ）根据4次的人数及其百分比可得总人数，用6次的人数除以总人数求得m 即可；（Ⅱ）根据平均数、众数、中位数的定义求解可得；（Ⅲ）总人数乘以样本中5、6、7次人数之和占被调查人数的比例可得．【解答】解：（Ⅰ）本次抽测的男生人数为10÷20%＝50，m%＝×100%＝28%，所以m＝28，故答案为：50、28；（Ⅱ）平均数为＝5.16次，众数为5次，中位数为＝5次；（Ⅲ）×350＝252，答：估计该校350名九年级男生中有252人体能达标．22．如图所示，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD交于点O，∠1＝∠2．（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若∠BOC＝120°，AB＝4cm，求四边形ABCD的面积．【分析】（1）因为∠1＝∠2，所以BO＝CO，2BO＝2CO，又因为四边形ABCD是平行四边形，所以AO＝CO，BO＝OD，则可证AC＝BD，根据对角线相等的平行四边形是矩形即可判定；（2）在△BOC中，∠BOC＝120°，则∠1＝∠2＝30°，AC＝2AB，根据勾股定理可求得BC的值，则四边形ABCD的面积可求．【解答】（1）证明：∵∠1＝∠2，∴BO＝CO，即2BO＝2CO．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO＝CO，BO＝OD，∴AC＝2CO，BD＝2BO，∴AC＝BD．∵四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是矩形；（2）解：在△BOC中，∵∠BOC＝120°，∴∠1＝∠2＝（180°﹣120°）÷2＝30°，∴在Rt△ABC中，AC＝2AB＝2×4＝8（cm），∴BC＝（cm）．∴四边形ABCD的面积＝．23．长沙市的“口味小龙虾”冠绝海内外，如“文和友老长沙龙虾馆”订单排队上千号．某衣贸市场甲、乙两家农贸商店售卖小龙虾，甲、乙平时以同样的价格出售品质相同的小龙虾，“中非贸易博览会”期间，甲、乙两家商店都让利酬宾，付款金额y甲，y乙（单位：元）与原价x（单位：元）之间的函数关系如图所示．（1）请求出y甲，y乙关于x的函数关系式；（2）“中非贸易博览会”期间，如果你是龙虾馆采购员，如何选择甲、乙两家商店购买小龙虾更省钱？【分析】（1）利用待定系数法即可求出y甲，y乙关于x的函数关系式；（2）当0＜x＜2000时，显然到甲商店购买更省钱；当x≥2000时，分三种情况进行讨论即可．【解答】解：（1）设y甲＝kx，把（2000，1600）代入，得2000k＝1600，解得k＝0.8，所以y甲＝0.8x；当0＜x＜2000时，设y乙＝ax，把（2000，2000）代入，得2000a＝2000，解得a＝1，所以y乙＝x；当x≥2000时，设y乙＝mx+n，把（2000，2000），（4000，3400）代入，得，解得．所以y乙＝；（2）当0＜x＜2000时，0.8x＜x，到甲商店购买更省钱；当x≥2000时，若到甲商店购买更省钱，则0.8x＜0.7x+600，解得x＜6000；若到乙商店购买更省钱，则0.8x＞0.7x+600，解得x＞6000；若到甲、乙两商店购买一样省钱，则0.8x＝0.7x+600，解得x＝6000；故当购买金额按原价小于6000元时，到甲商店购买更省钱；当购买金额按原价大于6000元时，到乙商店购买更省钱；当购买金额按原价等于6000元时，到甲、乙两商店购买花钱一样．24．已知两个共一个顶点的等腰直角△ABC和等腰直角△CEF，∠ABC＝∠CEF＝90°，连接AF，M是AF的中点，连接MB、ME（1）如图1，当CB与CE在同一直线上时，求证：MB∥CF；（2）如图1，若CB＝a，CE＝2a，求BM，ME的长；（3）如图2，当∠BCE＝45°时，求证：BM＝ME．【分析】（1）由“ASA”可证△ABM≌△FDM，可得AB＝DF，可得BE＝DE，可得∠EBD＝45°＝∠FCE，可得结论；（2）由题意可得BE＝DE＝a，可得△BDE是等腰直角三角形，BD＝a，由等腰直角三角形的性质可求BM，ME的长；（3）延长AB交CE于点D，连接DF，延长FE与CB交于点G，连接AG，推出BM、ME是两条中位线：BM＝DF，ME＝AG；然后证明△ACG≌△DCF，得到DF＝AG，从而证明BM ＝ME；【解答】证明：（1）如图1，延长BM交EF于点D，∵∠ABE＝∠ABC＝∠CEF＝90°，∴AB∥EF∴∠DFM＝∠BAM，且AM＝MF，∠AMB＝∠DMF∴△ABM≌△FDM（ASA）∴AB＝DF，BM＝DM∵在等腰直角△ABC和等腰直角△CEF中，AB＝BC，EC＝EF，∠FCE＝45°∴DF＝AB＝BC∴EC﹣BC＝EF﹣DF∴BE＝DE，且∠BED＝90°∴∠EBD＝45°＝∠FCE∴BM∥CF（2）由（1）可知：AB＝BC＝DF，BM＝DM∵CB＝a，CE＝2a，∴BE＝DE＝a，且∠CEF＝90°∴△BDE是等腰直角三角形，BD＝a，且BM＝DM∴BM＝EM＝BD＝a，（3）如图2，延长AB交CE于点D，连接DF，延长FE与CB交于点G，连接AG，∵△ABC是等腰直角三角形∴AB＝BC，∠BAC＝∠BCA＝45°，∠ABC＝90°∵∠ECB＝45°∴∠BDC＝45°＝∠ECB＝∠CAB∴BD＝BC，AC＝CD∵AB＝BD，点M为AF中点，∴BM＝DF．同理可得：CF＝CG，ME＝AG．在△ACG与△DCF中，∴△ACG≌△DCF（SAS），∴DF＝AG，∴BM＝ME．25．已知关于x的方程x2﹣kx+k2+n＝0有两个不相等的实数根x1、x2，且（2x1+x2）2﹣8（2x1+x2）+15＝0．（1）求证：n＜0；（2）试用k的代数式表示x1；（3）当n＝﹣3时，求k的值．【分析】（1）方程有两个不相等的实数根，则△＞0，建立关于n，k的不等式，结合不等式的性质，证出结论；（2）根据根与系数的关系，把x1+x2＝k代入已知条件（2x1+x2）2﹣8（2x1+x2）+15＝0，即可用k的代数式表示x1；（3）首先由（1）知n＜﹣k2，又n＝﹣3，求出k的范围．再把（2）中求得的关系式代入原方程，即可求出k的值．【解答】证明：（1）∵关于x的方程x2﹣kx+k2+n＝0有两个不相等的实数根，∴△＝k2﹣4（k2+n）＝﹣3k2﹣4n＞0，∴n＜﹣k2．又﹣k2≤0，∴n＜0．解：（2）∵（2x1+x2）2﹣8（2x1+x2）+15＝0，x1+x2＝k，∴（x1+x1+x2）2﹣8（x1+x1+x2）+15＝0∴（x1+k）2﹣8（x1+k）+15＝0∴[（x1+k）﹣3][（x1+k）﹣5]＝0∴x1+k＝3或x1+k＝5，∴x1＝3﹣k或x1＝5﹣k．（3）∵n＜﹣k2，n＝﹣3，∴k2＜4，即：﹣2＜k＜2．原方程化为：x2﹣kx+k2﹣3＝0，把x1＝3﹣k代入，得到k2﹣3k+2＝0，解得k1＝1，k2＝2（不合题意），把x2＝5﹣k代入，得到3k2﹣15k+22＝0，△＝﹣39＜0，所以此时k不存在．∴k＝1．26．图1，抛物线与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0），顶点为D（1，﹣4），点P为y轴上一动点．（1）求抛物线的解析式；（2）在y轴的负半轴上是否存在点P，使△BDP是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．（3）如图2，点在抛物线上，求的最小值．【分析】（1）由已知抛物线顶点D可设抛物线顶点式，再把点A代入即求得二次项系数a 的值．（2）由点B、D坐标可求BD的长．设点P坐标为（0，t），用t表示BP2，DP2．对BP＝BD、DP＝BD、BP＝DP三种情况进行分类讨论计算，解方程求得t的值并讨论是否合理．（3）由点B、C坐标可得∠BCO＝45°，所以过点P作BC垂线段PQ即构造出等腰直角△PQC，可得PQ＝PC，故有MP+PC＝MP+PQ．过点M作BC的垂线段MH，根据垂线段最短性质，可知当点M、P、Q在同一直线上时，MP+PC＝MP+PQ＝MH最小，即需求MH 的长．连接MB、MC构造△BCM，利用y轴分成△BCD与△CDM求面积和即得到△BCM面积，再由S△BCM＝BC•MH即求得MH的长．【解答】解：（1）∵抛物线顶点为D（1，﹣4）∴设顶点式为y＝a（x﹣1）2﹣4∵A（﹣1，0）在抛物线上∴4a﹣4＝0，解得：a＝1∴抛物线的解析式为y＝（x﹣1）2﹣4＝x2﹣2x﹣3（2）在y轴的负半轴上存在点P，使△BDP是等腰三角形．∵B（3，0），D（1，﹣4）∴BD2＝（3﹣1）2+（0+4）2＝20设y轴负半轴的点P坐标为（0，t）（t＜0）∴BP2＝32+t2，DP2＝12+（t+4）2①若BP＝BD，则9+t2＝20解得：t1＝（舍去），t2＝﹣②若DP＝BD，则1+（t+4）2＝20解得：t1＝（舍去），t2＝﹣﹣4③若BP＝DP，则9+t2＝1+（t+4）2解得：t＝﹣1综上所述，点P坐标为（0，﹣）或（0，﹣﹣4）或（0，﹣1）（3）连接MC、MB，MB交y轴于点D，过点P作PQ⊥BC于点Q，过点M作MH⊥BC于点H ∵x＝0时，y＝x2﹣2x﹣3＝﹣3∴C（0．﹣3）∵B（3，0），∠BOC＝90°∴∠OBC＝∠OCB＝45°，BC＝3∵∠PQC＝90°∴Rt△PQC中，sin∠BCO＝＝∴PQ＝PC∴MP+PC＝MP+PQ∵MH⊥BC于点H∴当点M、P、Q在同一直线上时，MP+PC＝MP+PQ＝MH最小∵M（﹣，m）在抛物线上∴m＝（﹣）2﹣2×（﹣）﹣3＝∴M（﹣，）设直线MB解析式为y＝kx+b∴解得：∴直线MB：y＝﹣x+∴MB与y轴交点D（0，）∴CD＝﹣（﹣3）＝∴S△BCM＝S△BCD+S△CDM＝CD•BO+CD•|x M|＝CD•（x B﹣x M）＝××（3+）＝∵S△BCM＝BC•MH∴MH＝∴MP+PC的最小值为新八年级（下）期末考试数学试题(含答案)一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．）1．（3分）下列标识中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．3．（3分）若反比例函数的图象经过点（﹣1，2），则它的解析式是（）A．B．C．D．4．（3分）下列计算正确的是（）A．x3+x3＝x6B．m2•m3＝m6C．3﹣＝3D．×＝7 5．（3分）下列事件是随机事件的是（）A．没有水分，种子发芽B．小张买了一张彩票中500万大奖C．抛一枚骰子，正面向上的点数是7D．367人中至少有2人的生日相同6．（3分）以下问题，不适合用全面调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．了解全市中小学生每天的零花钱C．学校招聘教师，对应聘人员面试D．旅客上飞机前的安检7．（3分）已知关于x的方程＝3的解是正数，那么m的取值范围为（）A．m＞﹣6且m≠﹣2B．m＜6C．m＞﹣6且m≠﹣4D．m＜6且m≠﹣28．（3分）如图，函数y＝与y＝﹣kx+1（k≠0）在同一直角坐标系中的图象大致为（）A．B．C．D．9．（3分）如图，ABCD是一张平行四边形纸片，要求利用所学知识作出一个菱形，甲、乙两位同学的作法如下：则关于甲、乙两人的作法，下列判断正确的为（）A．仅甲正确B．仅乙正确C．甲、乙均正确D．甲、乙均错误10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，函数y＝kx与y＝﹣的图象交于A，B两点，过A作y轴的垂线，交函数y＝的图象于点C，连接BC，则△ABC的面积为（）A．4B．8C．12D．16二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．请把结果直接填在题中的横线上．）11．（3分）当x＝时，分式的值为零．12．（3分）如果在实数范围内有意义，则x的取值范围是．13．（3分）给出下列3个分式：，，，它们的最简公分母为．14．（3分）已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点，若CE＝8，则DF的长是．15．（3分）如图，直线y＝﹣2x+2与x轴y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形，曲线y＝在第一象限经过点D．则k＝．16．（3分）在●〇●〇〇●〇〇〇●〇〇〇〇●〇〇〇〇〇中，空心圈“〇”出现的频率是．17．（3分）如图，在▱ABCD中，∠A＝72°，将□ABCD绕顶点B顺时针旋转到▱A1BC1D1，当C1D1首次经过顶点C时，旋转角∠ABA1＝°．18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，有A（﹣3，4）、B（﹣1，0）、C（5，10）三点，连接CB，将线段CB沿y轴正方向平移t个单位长度，得到线段C1B1，当C1A+AB1取最小值时，实数t＝．三、解答题（本大题共9小题，共66分．解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤．）19．（8分）计算：（1）﹣；（2）（﹣3）×．20．（8分）解方程：（1）＝；（2）＝1﹣．21．（6分）先化简，再求值：（x﹣）÷，其中x＝2+2．22．（6分）如图，四边形ABCD中，∠A＝∠ABC＝90°，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F，连接CF．四边形BDFC是平行四边形吗？证明你的结论．23．（6分）某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的学生共有人，并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，m＝，n＝，表示区域C的圆心角为度；（3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？24．（8分）在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE∥DB交AB的延长线于点E，连接OE．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若∠DAB＝60°，且AB＝4，求OE的长．。
河北省石家庄市八年级下学期数学期末试卷
河北省石家庄市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）－3的倒数是（）A . 3B . －3C .D .2. （2分） (2019八下·南华期中) 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2019·滨城模拟) 据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要80000亿美元基建投资．将80000亿用科学记数法表示应为（）A . 0.8×1013B . 8×1012C . 8×1013D . 80×10114. （2分）(2018·信阳模拟) 某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：尺码3940414243平均每天销售数量/件1012201212该店主决定本周进货时，增加一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（）A . 平均数B . 方差C . 众数D . 中位数5. （2分） (2018九上·江都月考) 如图，点A，B，C在上，，则的度数是A .B .C .D .6. （2分）如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P的距离为（）A . 40海里B . 60海里C . 70海里D . 80海里7. （2分）(2017·碑林模拟) 如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°，则∠DCF等于（）A . 80°B . 50°C . 40°D . 20°8. （2分） (2019八下·襄城月考) 如果ab＞0，a＋b＜0，那么下面各式：① ；②＝1；③ ＝－b.其中正确的是（）A . ①②B . ①③C . ①②③D . ②③9. （2分）(2017·金华) 对于二次函数y=−(x−1)2+2的图象与性质，下列说法正确的是（）A . 对称轴是直线x=1，最小值是2B . 对称轴是直线x=1，最大值是2C . 对称轴是直线x=−1，最小值是2D . 对称轴是直线x=−1，最大值是210. （2分）对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，下列说法：①若+ =-1，则方程ax2+bx+c=0 一定有一根是x=1;②若c=a3 ， b=2a2 ，则方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根；③若a<0，b<0，c>0，则方程cx2+bx+a=0必有实数根；④若ab-bc=0且<-l，则方程cx2+bx+a=0的两实数根一定互为相反数．．其中正确的结论是（）A . ①②③④B . ①②④C . ①③D . ②④11. （2分）方程x2﹣x=2的根的判别式的值是（）A . ﹣7B . 9C . ±3D . ﹣912. （2分）(2017·大石桥模拟) 已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（）x…﹣2012…y…7﹣1﹣2﹣1…A . 抛物线开口向下B . 抛物线的对称轴是y轴C . 当x＜2时，y随x的增大而减小D . 抛物线与y轴交于正半轴二、填空题 (共6题；共9分)13. （1分）分解因式：x2y2﹣2xy+1的结果是________.14. （2分）不等式组的解集为________ 。
河北省石家庄市八年级下学期数学期末考试试卷
河北省石家庄市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017八下·秀屿期末) 已知平行四边形ABCD的周长为32，AB=4，则BC的长为（）A . 4B . 12C . 24D . 282. （2分） (2019八下·北流期末) 如图，有一张长方形纸片，其中， .将纸片沿折叠，，若，折叠后重叠部分的面积为（）A .B .C .D .3. （2分）如图，菱形ABCD的周长为8cm，高AE长为cm，则对角线AC长和BD长之比为（）A . 1：2B . 1：3C . 1：D . 1：4. （2分）如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E，F分别是边BC，AD的中点，AB=2，BC=4，一动点P从点B出发，沿着B﹣A﹣D﹣C在矩形的边上运动，运动到点C停止，点M为图1中某一定点，设点P运动的路程为x，△BPM的面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示．则点M的位置可能是图1中的（）A . 点CB . 点OC . 点ED . 点F5. （2分）在平面直角坐标系中，点M（6，﹣3）关于x轴对称的点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. （2分）(2017·松北模拟) 下列多边形中，内角和与外角和相等的是（）A . 四边形B . 五边形C . 六边形D . 八边形7. （2分）如图，在△ABC中，D，E分别是AB和AC上的点，满足AD=3，AE=2，EC=1，DE∥BC，则AB=（）A . 6B . 4.5C . 2D . 1.58. （2分）若a，b，c三个数满足a2+b2+c2=ab+bc+ac，则（）A . a=b=cB . a，b，c不全相等C . a，b，c互不相等D . 无法确定a，b，c之间关系9. （2分） (2016八下·宜昌期中) 如果 =1﹣2a，则（）A . a＜B . a≤C . a＞D . a≥10. （2分）(2018·东莞模拟) 下列哪一个是假命题（）A . 五边形外角和为360°B . 切线垂直于经过切点的半径C . （3，﹣2）关于y轴的对称点为（﹣3，2）D . 抛物线y=x2﹣4x+2017对称轴为直线x=211. （2分）在□ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF：CF=A . 1：2B . 1：3C . 2：3D . 2：512. （2分）下列方程中有相等的实数根的是（）A . x2+x+1=0B . x2+8x+1=0C . x2+x+2=0D . x2﹣2x+1=0二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017八下·桐乡期中) 四边形ABCD中，∠A与∠C互补，∠B=80O,则∠D=________度．14. （1分）(2019·相城模拟) 如图，线段AB＝10，点P在线段AB上，在AB的同侧分别以AP、BP为边长作正方形APCD和BPEF，点M、N分别是EF、CD的中点，则MN的最小值是________.15. （1分） (2018九上·上杭期中) 已知m是关于x的方程的一个根，则＝________．16. （1分） (2017八上·淅川期中) 如图，将矩形纸片沿DE折叠后，点C落到T点C’处，已知∠DEC=35 ，则∠ADC’= ________.三、解答题 (共4题；共32分)17. （5分） (2018九上·开封期中) 解方程：x2﹣2x﹣8＝0.18. （7分） (2019九上·北京月考) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点，，．（1）以点C为旋转中心，把逆时针旋转，画出旋转后的△ ；（2）在（1）的条件下，点A经过的路径的长度为________ 结果保留；点的坐标为________．19. （10分） (2019八下·诸暨期末) 如图，矩形ABCD中，点E、F分别在边CD、AB上，且DE＝BF．（1）求证：四边形AFCE是平行四边形．（2）若四边形AFCE是菱形，AB＝8，AD＝4，求菱形AFCE的周长．20. （10分） (2016八上·余杭期中) 如图，在中，是边上的高线，是边上的中线，于，．（1）写出与的数量关系，并说明理由．（2）若，，求：①点到线段的距离；② 的长(结果保留根号)．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共4题；共32分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、。
石家庄市八年级下学期数学期末试卷
石家庄市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共18分)1. （3分） (2017八下·宜兴期中) 下列各式中属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （3分） (2019八下·云梦期中) 已知三角形的三边长为a、b、c，如果，则△ABC是（）A . 以a为斜边的直角三角形B . 以b为斜边的直角三角形C . 以c为斜边的直角三角形D . 不是直角三角形3. （3分） (2016八上·常州期中) 如图，∠AOB=90°，OP平分∠AOB，且OP=4，若点C、D分别在OA、OB 上，且△PCD为等腰直角三角形，则满足条件的△PCD有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 无穷多个4. （3分） (2016九下·重庆期中) 在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（）A . 3，5，9B . 1，，2C . 4，6，8D . ，，5. （3分） (2018八上·建平期末) 在直角坐标系中，点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A . （-1，2）B . （2，-1）C . （-1，-2）D . （1，-2）6. （3分）已知梯形ABCD的四个顶点的坐标分別为A（-1，0），B（5，0），C（2，2），D（0，2），直线y=kx+2将梯形分成面积相等的两部分，则k的值为（）A . -B . -C . -D . -二、填空题 (共6题；共18分)7. （3分）(2016·青海) 使式子有意义的x取值范围是________．8. （3分） (2019八上·嘉定月考) 化简： =________.9. （3分）(2017·黄冈模拟) 某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：10，10，12，x，8．已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是________．10. （3分） (2020八上·江汉期末) 如图，在△ABC中，若BC＝6，AC＝4，AB边的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，则△ADC的周长是________.11. （3分）(2018·海南) 如图，在平面直角坐标系中，点M是直线y=﹣x上的动点，过点M作MN⊥x轴，交直线y=x于点N，当MN≤8时，设点M的横坐标为m，则m的取值范围为________．12. （3分） (2020八下·东坡期中) 矩形的两对角线的夹角为60°，两对角线与两短边之和为36，则对角线的长是________三、解答题 (共5题；共26分)13. （6分） (2020七下·顺德月考) 计算（1）；（2）．14. （2分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是A（-2,0）、B(0，-2)、C（2,0）、D （0，2）,求证：四边形ABCD是正方形.15. （6分）如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠A=60°，BC=2，CD=1，求AD的长．16. （6分） (2017八上·启东期中) 作图题：（不写作法，但要保留痕迹）如图1，已知点C、D和∠AOB，求作一点P，使P到点C、D的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．在图2中直线m上找到一点Q，使它到A、B两点的距离和最小．17. （6分）为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，先从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如表：（1）求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数；（2）你认为用（1）中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适？请简要说明理由．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） (共3题；共24分)18. （8分） (2019九下·深圳月考) 如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于点D，且BD∥OC，连接AC．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若AB=OC=4，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和π）19. （8分）在△ABC中，∠ACB=90°，P为BC中点，PD⊥AB于D，求证：AD2﹣BD2=AC2 ．20. （8分）(2016·扬州) 已知正方形ABCD的边长为4，一个以点A为顶点的45°角绕点A旋转，角的两边分别与边BC、DC的延长线交于点E、F，连接EF．设CE=a，CF=b．（1）如图1，当∠EAF被对角线AC平分时，求a、b的值；（2）当△AEF是直角三角形时，求a、b的值；（3）如图3，探索∠EAF绕点A旋转的过程中a、b满足的关系式，并说明理由．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） (共2题；共18分)21. （9.0分）(2018·咸安模拟) 我们把两条中线互相垂直的三角形称为“称为中垂三角形”，例如图1，图2，图3中，AF，BE是△ABC的中线，AF⊥BE，垂足为P，像△ABC这样的三角形均称为“中垂三角形”，设BC=a，AC=b，AB=c．特例探索（1）如图1，当∠ABE=45°，c=2 时，a=________，b=________．如图2，当∠ABE=30°，c=4时，a=________，b=________．归纳证明（2）请你观察（1）中的计算结果，猜想a2 ， b2 ， c2三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你发现的关系式．拓展应用（3）如图4，在▱ABCD中，点E、F、G分别是AD，BC，CD的中点，BE⊥EG，AD=2 ，AB=3，求AF的长．22. （9分） (2019七下·郴州期末) 阅读某同学对多项式进行因式分解的过程，并解决问题：解：设，原式（第一步）（第二步）（第三步）（第四步）（1）该同学第二步到第三步的变形运用了________（填序号）；A . 提公因式法B . 平方差公式C . 两数和的平方公式D . 两数差的平方公式（2）该同学在第三步用所设的的代数式进行了代换，得到第四步的结果，这个结果能否进一步因式分解？________（填“能”或“不能”）.如果能，直接写出最后结果________.（3）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分行解.六、（本大题共12分） (共1题；共12分)23. （12分） (2018八上·黑龙江期中) 如图，△ABC为等边三角形．点D，点E为直线AC和BC上的动点．（1）如图1所示，点D为CA延长线上一点，点E为BC上一点时，连结DB，DE．且DB=DE，求证：AD+BE=AB；（2）如图2所示，当点E为CB延长线上一点时，DB=DE，直接写出AD，BE，AB之间的关系________．（3）如图3所示，当点D在AC的延长线上时，点E在BC的延长线上时，DB=DE，过点C作CG⊥DB于点G，过点B作BL⊥ED延长线于点．且 = ，BE=14，求AD的长．参考答案一、选择题 (共6题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共6题；共18分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、解答题 (共5题；共26分)13-1、13-2、14-1、15-1、16-1、17-1、17-2、四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） (共3题；共24分)18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） (共2题；共18分) 21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、六、（本大题共12分） (共1题；共12分) 23-1、23-2、23-3、。
2022-2023学年河北省石家庄市长安区八年级下学期期末数学试题及答案
加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好! 经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！12022-2023学年河北省石家庄市长安区八年级下学期期末数学试题及答案一、选择题（本大题共16小题，共42.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如图，“心形”图片盖住的点的坐标可能是( )A.(2,−4)B.(−4,2)C.(−1,−2)D.(−2,4)2.如图，学校在琪琪家的( )A.北偏东30°的方向上B.北偏东30°的方向上，且距离琪琪家2kmC.南偏东60°的方向上，且距离琪琪家2kmD.北偏东60°的方向上，且距离琪琪家2km3.函数 =1的自变量的取值范围是( )x−1A.x≠ 0B.x≠ 1C.x≥ 1D.x≤ 14.某校为了解1500名学生周日晚上的睡眠时间，进行了问卷调查，从中抽取了100名学生的睡眠时间，下面说法不正确的是( )A.1500名学生周日晚上的睡眠时间是总体B.每名学生周日晚上的睡眠时间是个体C.100名学生是所抽取的一个样本D.样本的容量是1005.如图是加油机上的数据显示牌，其中的变量是( )A.金额B.单价C.油量D.金额和油量26. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y = − 3 + 1的图象可能是( )A. 直线1B. 直线2C. 直线3D. 直线47. 点A (0,y 1)和B (2,y 2)都在正比例函数y = kx (k ≠ 0，且k 为常数)的图象上，若y 1>y 2，则k 的值可能是( )A.k = 0.5B.k = −1C.k = 2D.k = 38. 如图，▱ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，E 是AD 的中点，且AE + EO = 3，则▱ABCD 的周长为( )A. 20B. 16C. 12D. 89. 某市出租车单程收费价格与行驶路程之间的函数关系如图所示，则行驶2千米之后，每行驶1千米增加的钱数为( )A.1.25元B.1.5元C.1.8元D.2.75元10. 一张多边形纸片沿如图中的虚线l 剪去一部分后，得到一个内角和为1800°的新多边形，则原多边形的边数为( )A.13B.14C.15D.1611. 已知△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC 各顶点横坐标不变，纵坐标都乘以1后，得到△ A 1B 1C 1，则点A 1的坐标为( )15A.(−3,2)B.(−3,1)C.(−2,1)D.(−2,2)12. 如图，∠MON =90°，在此基础上用尺规作出正方形AOBC ，下面说法不正确的是( )A. 弧③的半径长等于弧①的半径长B. 弧②的半径长等于弧①的半径长C. 弧②的半径长小于弧①的半径长D. 弧②的半径长等于弧③的半径长13. 如图，矩形ABCD 的对角线交于点O ，以点O 为原点建立平面直角坐标系，AC 所在直线为y 轴，AB =2，∠ABD =60°，则点C 的坐标为( )A. (0,−2)B. (0,2)C. (0,D. (0,−1)14. 如图，点A (−1,3)，B (2,2)，若N 是x 轴上使得|NA−NB |的值最大的点，则ON 的长为( )A.4B.8 3C.8D.6 15. 如图，四边形中，为对角线，=2，=2.8，，分别是边，的中点，则的取值范围是()，A.0.4< EF ≤ 2.4B.0.4≤ EF <2.4C.0.8< EF ≤ 4.8D.0.8≤ EF <4.816. 如图，在平面直角坐标系中，点A 1(1,0)，点A 1第1次跳动至点A 2(−1,1)，第2次跳动至点A 3(2,1)，第3次跳动至点A 4(−2,2)，第4次跳动至点A 5(3,2)…依此规律跳动下去，点A 1第50次跳动至点A 51的坐标是()A.(24,23)B.(25,25)C.(26,25)D.(27,26) 二、填空题（本大题共 4 小题，共 12.0 分）17. 点P (4,−3)关于x 轴对称的点的坐标是 ．18. 如图，将点A (2,0)绕着原点O 逆时针方向旋转120°得到点B ，则点的坐标是 ．19. 某市计划在生态公园内造一片有，两种树的混合林，需要购买这两种树苗共500棵，相关信息如表所示.设购买种树苗棵，造这片林的总费用为元.则(元)与(棵)之间的函数 表达式为.(总费用= 购买树苗的费用+ 劳务费)20. 如图，正方形和正方形的边长分别是2和3，且点，，在同一直线上，是线段的中点，连结，则的长为 ，的长为 ．单价(元/棵)劳务费(元/棵)A 种树苗204B 种树苗255三、解答题（本大题共5 小题，共46.0 分。
河北省石家庄市八年级下学期数学期末考试试卷
河北省石家庄市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八下·保山期中) 下列根式中，不是最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分）若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为（）A . -B .C . -1D . 13. （2分）下列函数中，y是x的正比例函数的是（）A . y=B . y=﹣8xC . y=5x2+6D . y=0.5x﹣14. （2分）数据2，﹣1，0，﹣3，﹣2，3，1的方差为（）A . 4B . 2C . 3D . 15. （2分）(2018·莱芜模拟) 记max{x，y}表示x，y两个数中的最大值，例如max{1，2}=2，max{7，7}=7，则关于x的一次函数y=max{2x，x+1}可以表示为（）A . y=2xB . y=x+1C .D .6. （2分） (2019八上·慈溪期中) 下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（）A . 三个角的比是2∶3∶5B . 三条边满足关系C . 三条边的比是2∶4∶5D . 三边长为1，2，7. （2分）如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在A1处，已知OA=， AB=1，则点A1的坐标是（）A .B .C .D .8. （2分） (2016七下·黄陂期中) 下列命题中属假命题的是（）A . 两直线平行，内错角相等B . a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥cC . a，b，c是直线，若a∥，b∥c，则a∥cD . 无限不循环小数是无理数，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示9. （2分）观察下列正方形的四个顶点所标的数字规律，那么2009这个数标在（）A . 第502个正方形的左下角B . 第502个正方形的右下角C . 第503个正方形的左上角D . 第503个正方形的右下角10. （2分）(2017·巴中) 下列说法正确的是（）A . “打开电视机，正在播放体育节目”是必然事件B . 了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况适合用普查C . 抛掷一枚普通硬币，“这枚硬币正面朝上”，这一事件发生的概率为D . 甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是S甲2=0.3，S乙2=0.5，则乙的射击成绩较稳定11. （2分）(2017·东营) 小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程S（m）与时间t（min）的大致图象是（）A .B .C .D .12. （2分）(2017·广元) 如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为F，连结DF，下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②tan∠CAD= ；③DF=DC；④CF=2AF，正确的是（）A . ①②③B . ②③④C . ①③④D . ①②④二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分）(2019·镇江) 若代数式有意义，则实数的取值范围是________.14. （1分） (2016八下·市北期中) 木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，则这个桌面________（填“合格”或“不合格”）．15. （1分） (2019八上·滨海期末) 若一次函数、的图象相交于，则关于x、y的方程组的解为________.16. （2分） (2015八下·萧山期中) 某组数据的方差计算公式为S2= [（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+…+（x8﹣2）2]，则该组数据的样本容量是________，该组数据的平均数是________17. （1分）为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有________ 条鱼．18. （1分） (2018八上·栾城期末) 如图，长方形纸片ABCD中，已知AD=8，AB=6，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，则CE的长为________．三、解答题） (共6题；共86分)19. （30分）计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6） .20. （10分） (2016九下·句容竞赛) 如图,已知菱形ABCD的对角线相交于点O,延长AB至点E,使BE=AB,连结CE.（1）求证:BD=EC;（2）若AC=2， , 求菱形ABCD的面积.21. （10分） (2018八下·乐清期末) 如图1，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，E为射线BC上一点，DF⊥AE 于F，连结DE．（1）当E在线段BC上时①若DE=5，求BE的长；②若CE=EF，求证：AD=AE；（2）连结BF，在点E的运动过程中：①当△ABF是以AB为底的等腰三角形时，求BE的长；②记△ADF的面积为S1，记△DCE的面积为S2，当BF∥DE时，请直接写出S1：S2的值．22. （10分）(2017·东丽模拟) 某饮料厂开发了A，B两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示．现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A，B两种饮料共100瓶．设生产A种饮料x瓶，解析下列问题：原料名称饮料名称甲乙A20克40克B30克20克（1）有几种符合题意的生产方案写出解析过程；（2）如果A种饮料每瓶的成本为2.60元，B种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成本总额为y元，请写出y与x之间的关系式，并说明x取何值会使成本总额最低？23. （15分）(2018·呼和浩特) 下表是随机抽取的某公司部分员工的月收入资料．45000180001000055005000340030002000月收入/元人数111361112（1）请计算以上样本的平均数和中位数；（2）甲乙两人分别用样本平均数和中位数来估计推断公司全体员工月收入水平，请你写出甲乙两人的推断结论（3）指出谁的推断比较科学合理，能真实地反映公司全体员工月收入水平，并说出另一个人的推断依据不能真实反映公司全体员工月收入水平的原因．24. （11分） (2017八上·深圳期中) 某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发。
河北省石家庄市数学八年级下学期期末考试试卷
河北省石家庄市数学八年级下学期期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列函数中自变量x的取值范围是x＞1的是（）.A . y=B . y=C . y=D . y=2. （2分）下列计算正确的是A .B .C .D . 若x2=x，则x=13. （2分）如果一组数据2，4，x，3，5的众数是4，那么该组数据的平均数是（）A . 5.2B . 4.6C . 4D . 3.64. （2分）(2020·松滋模拟) 如图，⊙O与正五边形ABCDE的边AB，DE分别相切于点B，D，则劣弧BD所对的圆心角∠BOD的大小为（）A . 108°B . 118°C . 144°D . 120°5. （2分） (2018八下·镇海期末) 用反证法证明命题“在三角形中，至多有一个内角是直角”时，应先假设（）A . 至少有一个内角是直角B . 至少有两个内角是直角C . 至多有一个内角是直角D . 至多有两个内角是直角6. （2分）已知函数 ( 是常数, ≠0),当 =1时， ,那么这个函数的关系式是（）.A .B .C .D .7. （2分）在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，如果添加一个条件，即可推出该四边形是矩形，那么这个条件可以是（）A . ∠D=90°B . OH=4C . AD=BCD . Rt△AHB8. （2分）(2017·阜康模拟) ▱ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠DAC=42°，∠CBD=23°，则∠COD是（）A . 61°B . 63°C . 65°D . 67°9. （2分）小明在梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质时，发现它们的对角线都具有一个共同的性质，这条性质是对角线（）A . 互相平分B . 相等C . 互相垂直D . 平分一组对角10. （2分）如图，直线AB、CD、BC分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，若OB=6cm，OC=8cm，则BE+CG 的长等于（）A . 13B . 12C . 11D . 10二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）比较大小: ________ .12. （1分） (2017七下·永春期中) 七边形的外角和为________．13. （1分）如图,∠ACB=90°,D为AB的中点,连接DC并延长到E,使CE=CD.过点B作BF//DE,与AE的延长线交于点F.若AB=6，则BF的长为________.14. （1分）关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值等于________．15. （1分） (2019八下·江苏月考) 如图，在菱形ABCD中，∠ADC=120°,AD=4,P是AB边上的一点，E,F分别是DP ,BP的中点，则线段EF的长为________16. （1分）如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，点N是AB边上一动点，将△AMN 沿MN所在的直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则线段A′C长度的最小值是________．三、解答题 (共7题；共78分)17. （20分）解方程：（1） 4（x+1）2=36；（2） x2﹣x﹣56=0；（3） 2x2﹣4x﹣1=0；（4）（x﹣2）2=（2x+3）2．18. （12分） (2018八上·重庆期末) 鲁能巴蜀中学2018年校艺术节“巴蜀好声音”独唱预选赛中，初二年级25名同学的成绩满分为10分统计如下：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，10（1） 9.0分及以上为A级，分为B级包括分和分，分为C级包括分和分，分以下为D级请把下面表格补充完整；等级A B C D人数4________8________（2） C级8位同学成绩的中位数是多少，众数是多少；（3）若成绩为A级的同学将参加学校的汇演，请求出初二年级A级同学的平均成绩？19. （5分） (2017八下·江海期末) 如图：在 ABCD中，E、F分别为对角线BD上的点，且BE＝DF，判断四边形AECF的形状，并说明理由.20. （5分）在图中画出将OA BC绕点C按顺时针方向旋转60后的对应三角形.21. （10分）(2019·永昌模拟) 如图，在直角坐标系xOy中，直线与双曲线相交于A（－1，a）、B两点，BC⊥x轴，垂足为C，△AOC的面积是1.（1）求m、n的值；（2）求直线AC的解析式.22. （10分）(2018·广水模拟) 某农场要建一个长方形ABCD的养鸡场，鸡场的一边靠墙，（墙长25m）另外三边用木栏围成，木栏长40m．（1）若养鸡场面积为168m2，求鸡场垂直于墙的一边AB的长．（2）请问应怎样围才能使养鸡场面积最大？最大的面积是多少？23. （16分） (2019八下·鄂城期末) 如图1，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴交于A，B 两点，以AB为斜边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，点C为直角顶点，连接OC.（1）直接写出 =________;（2）请你过点C作CE⊥y轴于E点，试探究OB+OA与CE的数量关系，并证明你的结论；（3）若点M为AB的中点，点N为OC的中点，求MN的值；（4）如图2，将线段AB绕点B沿顺时针方向旋转至BD，且OD⊥AD，延长DO交直线于点P，求点P的坐标.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共78分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、。