对比型案例

对比型案例
对比型案例

对比型案例分析

案例1:有这样一个说法:美国的教师教学生画苹果时,提上一袋苹果,一人分一个,让学生看,摸,闻甚至咬上几口,然后开始画苹果,结果,大多数学生第一次画出来的像西瓜,第二次画出来的像梨,第三,第四次画出来的才像苹果;而中国的教师教学生画苹果时,只带一支粉笔,先对全班学生讲一下画苹果的注意事项,然后在黑板上一笔一画地示范,学生照着老师的样板画下来,结果,所有的学生第一次画出来的就像苹果.上述哪一种教学方式更好?为什么?

案例2:一班的A老师正在上《为你打开一扇门》一课,突然,从窗外传来一阵急促的“的嘟”——“的嘟”——声,这声音犹如一块巨石落入平静的水面,教室里顿时喧闹起来。紧接着,像有谁下了一道命令:“向左看齐”,所有的学生都向左边看去。这是怎么回事,还没等老师喊出话来,坐在靠窗边的同学已经站起来,趴在窗台上向外张望,其他的同学更是着急,他们有的站在椅子上,有的一蹦一跳,脖子伸得老长,平时上课就坐不住的索性冲出座位,涌到窗前。他们你扒我,我推他,争先恐后地向外张望——原来是两辆红色的消防车由南向北从窗前驶过……教室里恢复平静后,A老师灵机一动,便放弃了原来的教学内容,而让同学把刚才的所见、所闻、所想说出来,写下来。结果,同学们个个情绪高涨,说得头头是道,写得也很精彩,乐得老师满脸堆笑。二班的B老师面对以上的情境板起面孔,维持纪律,让学生回到座位上,继续原来的教学。而学生却余兴末止,沉浸在刚才的氛围中…

B老师不愿意放弃原来的教学内容,否则他认为自己“没有完成教学任务”。请问:A、B两位老师的做法有何不同?你赞同哪位老师的做法?

案例分析:课程改革的价值取向之一就是“变课程的预定性和封闭性为课程的生成性和开放性”。A老师突破预定计划而“创造性地教学”,凸现了课程的多元创新的价值取向,尊重学生的兴趣、情感,培养和爱护学生的求知欲。依据学生的兴趣、爱好和个性化选择来拓深、拓宽课程的内涵和外延。捕捉了这一偶发事件,把它转变成培养学生观察能力的活教材,引导学生看、听、说、写;指导他们学会了正确、全面、有条理地观察事物,取得了意想不到的教学效果。而B老师的教学是一种“插秧式”的教学,这种教学其实就是试图维护严格的甚至苛刻的课堂秩序,即极端的课堂纪律,通过这种方式来确立所谓的教师权威。B老师“以知识、学科为本位”,把学生当作“学科人”,而不是真正的“生命、成长中的完整的人”。他力图完成教学内容和任务,剥夺了学生作为学习主体的地位和权利,忽略了学生的兴趣、需求、情感,不重视学生的生心发展特点,是一种传统的教学活动。

案例3:在教学“杠杆原理”时,一教师先出示概念,然后用实验验证,最后让学生做适应性练习;另一教师则先让学生用扁担挑重物,然后让他们自己做实

验验证自己的猜想,最后得出相关结论。上述两位教师的教学过程有何不同?两种教学方法对学生的学习将产生怎样的影响?

案例分析:第一位教师的教学过程,重结论,轻过程。将学习内容以定论的形式直接呈现出来,学生是知识的接受者。把形成结论的生动过程变成现成的结论,现成的讲解,没有学生一系列的质疑、判断、比较、选择以及相应的分析、综合、概括等认识活动,没有多样化的思维过程和认知方式,结论难以感悟获得,也难以真正理解和巩固,更重要的是,学生的创新精神和创新思维不可能培养起来。这种教学,排斥了学生的思考与个性发展,它不仅不能促进学生的发展,反而成为学生发展的阻力。

第二位教师在教学过程中,重结论,更重过程,鼓励学生主动参与,通过观察、比较、判断、想象,让学生感知知识的产生与发展过程,使学习过程成为人的主体性,能动性,独立性不断生成、张扬、发展、提升的过程,成为学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程。学生是知识的发现者,学生学会的不仅是课本知识,更掌握了学习方法,养成了良好的学习态度和学习策略,乐于动手、勤奋实践,创新精神和实践能力得以培养。

案例4:“测验的时候,有一道题是作文。我看不大懂题目的要求,很想举手问老师,可我不敢,怕老师骂我。老师经常说,要学会审题,考试的时候她是一句话都不会说的,就像毕业考试一样严格,这样考出来的分数才真实。我只好猜了猜,凭自己的感觉做了作文。结果我还是理解错了,作文被扣了25分!我真觉得冤枉,我不是不会写啊,只不过是走题了!我前面的基础部分不是考得很好么?如果考试没有作文就好了,或者不懂能问也行呀!”A教师认为:案例中的老师,在平时考试的时候不给学生任何指导是对的,因为这样可以给学生一个真实的应考环境,帮助学生应对未来将要经历的毕业考试,所以学生在考试的时候是不能问的。B教师认为:评价应该重结果,更应该重过程,学生学习水平的真实,比分数的真实更重要。所以平时考试的时候,老师可以给学生适当的点拨。A、B两位教师的观点,你是如何思考的?请阐述之。

案例分析:我赞同B教师的看法。我们认为考试是另一种学习。对待考试,我们同样应将终结性评价和形成性评价相结合,应注重过程方法、情感态度,帮助个体建立自信,寻找改进问题的办法。A教师的做法有背于新课改精神,过于看重结果,这种评价方式是片面的,它很难体现出感性积累、情感体验等许多更为本质的信息。

概率论习题全部

习题一 1. 用集合的形式写出下列随机试验的样本空间与随机事件A : (1)掷两枚均匀骰子,观察朝上面的点数,事件A 表示“点数之和为7”; (2)记录某电话总机一分钟内接到的呼唤次数,事件A 表示“一分钟内呼唤次数不超过3次”; (3)从一批灯泡中随机抽取一只,测试它的寿命,事件A 表示“寿命在2 000到2 500小时之间”. 2. 投掷三枚大小相同的均匀硬币,观察它们出现的面. (1)试写出该试验的样本空间; (2)试写出下列事件所包含的样本点:A ={至少出现一个正面},B ={出现一正、二反},C ={出现不多于一个正面}; (3)如记i A ={第i 枚硬币出现正面}(i =1,2,3),试用123,,A A A 表示事件A ,B ,C . 3. 袋中有10个球,分别编有号码1~10,从中任取1球,设A ={取得球的号码是偶数},B ={取得球的号码是奇数},C ={取得球的号码小于5},问下列运算表示什么事件: (1)A B U ;(2)AB ;(3)AC ;(4)AC ;(5)C A ;(6)B C U ;(7)A C -. 4. 在区间上任取一数,记112A x x ??=<≤????,1 34 2B x x ??=≤≤????,求下列事件的表 达式:(1)A B U ;(2)AB ;(3)AB ,(4)A B U . 5. 用事件A ,B ,C 的运算关系式表示下列事件: (1)A 出现,B ,C 都不出现; (2)A ,B 都出现,C 不出现; (3)所有三个事件都出现; (4)三个事件中至少有一个出现; (5)三个事件都不出现; (6)不多于一个事件出现; (7)不多于二个事件出现; (8)三个事件中至少有二个出现. 6. 一批产品中有合格品和废品,从中有放回地抽取三个产品,设表示事件“第次抽到废品”,试用的运算表示下列各个事件: (1)第一次、第二次中至少有一次抽到废品; (2)只有第一次抽到废品; (3)三次都抽到废品; (4)至少有一次抽到合格品; (5)只有两次抽到废品. 7. 接连进行三次射击,设={第i 次射击命中}(i =1,2,3),试用表示下述事件: (1)A ={前两次至少有一次击中目标}; (2)B ={三次射击恰好命中两次}; ]2,0[i A i i A i A 321,,A A A

【免费下载】概率论与数理统计案例

实例1 发行彩票的创收利润某一彩票中心发行彩票 10万张, 每张2元. 设头等奖1个, 奖金 1万元, 二等奖2个,奖金各 5 千元;三等奖 10个, 奖金各1千元; 四等奖100个, 奖金各100元; 五等奖1000个, 奖金各10 元.每张彩票的成本费为 0.3 元, 请计算彩票发行单位的创收利润.解:设每张彩票中奖的数额为随机变量X , 则X 10000 5000 1000 100 10 0p 51/1052/10510/105100/1051000/100p 每张彩票平均能得到奖金 05512()10000500001010E X p =? +?++? 0.5(),=元每张彩票平均可赚20.50.3 1.2(), --=元因此彩票发行单位发行 10 万张彩票的创收利润为:100000 1.2120000().?=元实例2 如何确定投资决策方向?某人有10万元现金,想投资于某项目,预估成功的机会为 30%,可得利润8万元 , 失败的机会为70%,将损失 2 万元.若存入银行,同期间的利率为5% ,问是否作此项投资?解:设 X 为投资利润,则 X 8 -2p 0.3 0.7()80.320.71(),E X =?-?=万元存入银行的利息:故应选择投资.1050.5(),%?=万元实例3 商店的销售策略某商店对某种家用电器的销售采用先使用后付款的方式,记使用寿命为X (以年计),规定1,1500;12,2000;23,2500; 3,3000.X X X X ≤<≤<≤>一台付款元一台付款元一台付款元一台付款元10,1e ,0,()100, 0.x X x f x x Y -?>?=??≤? 设寿命服从指数分布概率密度为试求该商店一台家用电器收费的数学期望定盒位置保护层防腐跨接地线弯曲半径标高等,要求技术交底。管线敷设技术、电气课校对图纸,编写复杂设备与装置高中资料试卷调试方案,编写重要设备高中资料、电气设备调试高中中资料试卷工况进行自动处理,尤其要避免错误高中资料试卷保护装置动作,并

2021学年高中数学第三章概率3.3.1几何概型学案含解析人教A版必修3.doc

3.3 几何概型 3.3.1几何概型 [目标] 1.了解几何概型与古典概型的区别;2.理解几何概型的定义及其特点;3.会用几何概型的概率计算公式求简单的几何概型的概率. [重点] 几何概型的特点及概念的理解. [难点] 应用几何概型的概率公式求概率. 知识点一几何概型的概念 [填一填] 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称几何概型. 几何概型的特点如下: (1)无限性,即在一次试验中,基本事件的个数是无限的; (2)等可能性,即每个基本事件发生的可能性是均等的. [答一答] 1.古典概型和几何概型有何异同点? 提示:相同点:古典概型与几何概型中每一个基本事件发生的可能性都是相等的. 不同点:古典概型要求随机试验的基本事件的总数必须是有限多个;几何概型要求随机试验的基本事件的个数是无限的,而且几何概型解决的问题一般都与几何知识有关.2.下面两个事件是几何概型吗? (1)一个人骑车到路口,恰好红灯; (2)一个人种一颗花生,发芽. 提示:(1)满足无限性和等可能性,是几何概型;(2)种一颗花生所有可能出现的结果只有两种,发芽和不发芽,不满足无限性,发芽与不发芽的概率不相等,不满足等可能性,故不是几何概型.

知识点二几何概型的概率公式 [填一填] 在几何概型中,事件A的概率计算公式为P(A)=构成事件A的区域长度(面积或体积) . 试验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积) [答一答] 3.几何概型的概率计算与构成事件的区域形状有关系吗? 提示:几何概型的概率只与构成事件的区域的长度(面积或体积)有关,而与构成事件的区域形状无关. 4.概率为0的事件是否一定是不可能事件? 概率为1的事件是否一定会发生? 提示:在几何概型中,若事件A的概率P(A)=0,则A不一定是不可能事件,如:事件A对应数轴上的一个点,则其长度为0,该点出现的概率为0,但A并不是不可能事件;同样地,若事件A的概率P(A)=1,则A也不一定是必然事件. 类型一几何概型的判断 [例1]判断下列概率模型,为几何概型的是________. ①在区间[-10,10]内任取一个数,求取到1的概率; ②在区间[-10,10]内任取一个数,求取到绝对值不大于1的数的概率; ③在区间[-10,10]内任取一个整数,求取到大于1而小于2的数的概率; ④向一个边长为4 cm的正方形ABCD内投一点P,求点P离中心不超过1 cm的概率. [解析]①中概率模型是几何概型,因为区间[-10,10]有无限多个点,且区间内每个数被取到的机会相等;②中概率模型是几何概型,因为区间[-10,10]和[-1,1]上有无限多个数可取(满足无限性),且在这两个区间内每个数被取到的机会是相等的(满足等可能性);③中概率模型不是几何概型,因为在区间[-10,10]内的整数只有21个(是有限的),不满足无限性特征; ④中概率模型是几何概型,因为在边长为4 cm的正方形和半径为1 cm的圆内均有无数个点,且这两个区域内的任何一个点被投到的可能性相等,故满足无限性和等可能性.[答案]①②④

课题操作化案例

课题操作化举例1---解释性研究 步骤一:提出研究假设或设想 《北京市城市居民贫困问题研究》 城市新贫困的设想 1. 城镇贫困与农村贫困是不同的(不同点在哪儿?) 2. 近年来,城镇新出现的贫困现象是由社会转型和体制转轨带来的? 3. 城镇新贫困主要表现为相对贫困? 4. 城镇贫困是以家庭为单位呈现出来的? 致贫原因、脱贫困难的假设 5.家庭人口结构是导致贫困的主要原因之一? 6.家庭人口素质差,是产生贫困且难以摆脱贫困的主要原因之一? 7. 家庭劳动力下岗失业且难以再就业,是导致贫困且难以脱贫的主要原因之一? 8. 家庭财产微薄是家庭抵御贫困力量薄弱,进而加剧贫困的重要原因之一? 9. 社会保障制度改革滞后,制度不完善,制度执行不力是导致贫困家庭脱贫解困不力的主要原因之一? 10社会支持网络发挥作用不力,是导致贫困家庭脱贫解困不力的主要原因之一? 贫困趋势的设想 11. 贫困家庭的数量近期有扩大的趋势?

步骤二:从设想中提炼出研究的内容城市新贫困问题研究的主要内容 “城市新贫困”的界定 贫困家庭的人口学特征 贫困状况 贫困家庭获得社会支持情况 贫困的影响因素 贫困的主观感受 贫困发展趋势 步骤三:将内容结构化为一棵“调查树”城市新贫困问题研究“调查树” 贫困状况 生活状况/收入状况/支出状况/财产状况 贫困原因 个人原因 年龄/性别/身体状况/技术能力/就业观念 家庭原因 人口数量/家庭负担/家庭结构/家庭贫困历史 社会原因 就业环境/对贫困家庭的态度 政府原因

政府的就业政策 政府的社会保障制度与政策 对贫困家庭的社会支持 亲友支持/社区支持/社会公益组织的支持 贫困趋势 课题操作化举例2—描述性研究 第一步:明确调研主题 第二步:将调研的主要内容具体化 《东城区完善低保制度,促进低保人员劳动自救、脱贫》课题调研重点 (一)低保户的基本状况。 1.享受低保待遇的家庭基本情况 人员构成/生活困难原因/收支状况/总体生活水平/生活状况/ 2.在劳动年龄段有劳动能力的家庭成员的基本情况 个人素质/就业经历/主观态度/求职、就业意向/ (二)阻碍低保人员再就业的因素 1.低保人员自身、家庭的影响 自身素质/家庭负担/社会支持

概率论经典实例

概率论经典实例 概率论的研究问题大多与现实世界联系十分密切,有的甚至引人入胜,非常值得我们探讨以便激发我们对概率论学习的兴趣,同时引导我们对生活的思考,这对我们每一个大学生思维能力的培养有着重要的意义。下面我列举几个典型的概率实例加以说明其重要意义。 1990 年9 月9 日,美国一家报纸检阅提出一个有趣的概率问题:电视主持人指着三扇关着的门说,其中一扇后是汽车,另两扇后各有一只山羊。你可随意打开一扇,后面的东西就归你了。你当然想得到汽车。当你选定一扇门,如1 号门(但未打开) ,这时主持人打开有山羊的另一个扇门,不妨说是3号门( 主持人清楚哪扇门后是汽车) ,并对你说:现在再给你一次机会,允许你改变原来的选择。你为了得到汽车是坚持1号门还是改选2号门?问题及答案公诸于众后引发了出乎意料的轰动,编辑部收到了上万封从小学二年级的学生到大学教授的来信,给出了不尽相同的答案(当然正确的答案是唯一的),热烈讨论持续两年之久。此时,无论是一号门还是二号门都有可能门后是汽车,看上去好像每一个都是一半的几率。但从主持人的角度看,他不会让你轻易就得到汽车,于是打开三号门来迷惑你的思想,让你放弃一号门。由此看出,可能一号门的几率会大一点。若从主持人的话语中判断出他没有那种想法,则可以这样思考这个问题。将一号门看成一部分,里面有汽车的概率为0.33,将二号门和三号门看成另一部分,里面有汽车的概率为0.67。当发现三号门里没有汽车时,则一号门和二号门有汽车的概率分别为0.33和0.67。因此,选择二号门比较理智。 稍加留意就会发现若利用概率统计提供的科学思维方法就会大大提高获胜的几率。比如抛两颗均匀骰子,规定如下规则:总数之和小于6为出现小点,大于6为大点,则每局可押大点或小点,若押对了,以出现的点数为对应的奖品数目,若押不中则同样以出现的点数为惩罚品的数目。可以这样思考,当假设骰子理论意义上是均匀的,则六面中点数少的面较重,在抛出后点数多的面朝上的可能性较大,从而抛出点数大的情况的概率应大一些,这样,即可作如下观察:(1)随机抛2颗骰子若干次,观察出现的点数,若点数大于6的次数占多数,则初步判断骰子是均匀的。(2) 当比赛开始时,可做以下决策:刚开始可先押大点,无论押中或不中,第二轮可接着押大点,然后观察一轮,当出现小点后,可继续押大点,当然也可在连续出现几个大点后押一次小点,也有取胜的把握。这是因为,出现大点的机会要多于出现小点的机会,开始出现大点的概率要大一些,故应押大点,当出现几次大点后,小概率的事件也是会发生的,故可押一次小点,若一次不中可继续押,此时出现小点的概率将变大。另外,当连续出现几次小点或大点,则情况即将发生转变,应考虑押相反的情况。运用概率的思想来解决此类问题让我们更有把握赢得我们所要的东西,对此类问题,一味的乱猜,只能让我们处于劣势。 在第二次世界大战中,美国曾经宣布:一个优秀的数学家的作用超过10 个师的兵力,这句话有一个非同寻常的来历。1943年以前,在大西洋的英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击。当时,英美两国限于实力,无力增派更多的护航舰,一时间德国的潜艇战搞得盟军焦头烂额。为此,有位美国海军将领专门去请教了几位数学家,数学家们运用概率论分析后,舰队与潜艇相遇是一个随机事件。从数学角度来看这一问题,它具有一定的规律性,一定数量的船(为100艘),编队规模越小,编次就越多(为每次20艘,就要有5个编次),编次越多,与敌

2019-2020学年高中数学 3.3几何概型学案 新人教A版必修5.doc

2019-2020学年高中数学 3.3几何概型学案 新人教A 版必修5 【学习目标】 1.了解几何概型与古典概型的区别,知道均匀分布的含义. 2.理解几何概型的特点和计算公式. 3.会求几何概型的概率. 【重点难点】 重点:理解几何概型的定义、特点,会用公式计算几何概率 难点:等可能性的判断与几何概型和古典概型的区别. 【学习内容】 一.导入新课 1、复习古典概型的两个基本特点:(1)所有的基本事件只有有限个;(2)每个基本事 件发生都是等可能的. 2、提出问题:不是所有的试验结果都有有限个,比如: 一个人到单位的时间可能是8:00至9:00之间的任何一个时刻;往一个方格中投一个石子, 石子可能落在方格中的任何一点……这些试验可能出现的结果都是无限多个.这就是我们要 学习的几何概型. 二.研探新知 (一):几何概型的概念 提出问题:如下图所示,图中有两个转盘,甲、乙两人玩转盘游戏,规定当指针指向B 区域时, 甲获胜,否则乙获胜,在两种情况下分别求甲获胜的概率. 显然,以转盘(1)为游戏工具时,甲获胜的概率为 21;以转盘(2)为游戏工具时,甲获胜的概率为5 3。事实上,甲获胜的概率与字母B 所在扇形区域的圆弧的长度有关,而与字母B 所在区域的位置无关,只要字母B 所在扇形区域的圆弧的长度不变,不管这些区域 是相邻,还是不相邻,甲获胜的概率是不变的。 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样 的概率模型为几何概率模型(geometric models of probability ),简称几何概型. 注: 几何概型的基本特点: a.试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个; b.每个基本事件出现的可能性相等. (二)几何概型的概率公式: P(A)=) ()(面积或体积的区域长度试验的全部结果所构成面积或体积的区域长度构成事件A 例1、有一根长度为3m 的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪得的两段的长度都不小于 1m 的概率是多少?

2016-实现MVC操作的典型实例

Result.jsp

使用MVC来实现查询操作即获取数据库数据

获取学生列表
student.jsp <%@page import="https://www.360docs.net/doc/9f10469447.html,.hcnu.model.Student"%> <%@page import="java.util.List"%> 显示学生列表 <% request.setCharacterEncoding("utf-8"); // 获取request中的学生列表 List students = (List)request.getAttribute("students"); %> <% for (Student student : students) {%>

<% }%>
学号 姓名 数学 英语 计算机 c语言
<%=student.getNumber()%><%=student.getName()%> <%=student.getMath()%> <%=student.getEnglish()%> <%=student.getComputer()%> <%=student.getClanguage()%>
https://www.360docs.net/doc/9f10469447.html,.hcnu.dao DButil.java https://www.360docs.net/doc/9f10469447.html,.hcnu.dao; importjava.sql.Connection; importjava.sql.DriverManager; importjava.sql.SQLException; importjava.util.logging.Level; importjava.util.logging.Logger; /** * 获取数据库连接 * @author weichengyu */ public class DButil { private static String jdbcName = "com.mysql.jdbc.Driver"; // 数据库连接驱动private static String dbUrl = "jdbc:mysql://localhost:3306/test?characterEncoding=utf-8"; // 数据库连接地址 private static String userName = "root"; // 数据库登录的用户名 private static String password = ""; // 数据库登录的密码 /**

几何概型例题分析及习题(含答案)

几何概型例题分析及练习题 (含答案) [例1] 甲、乙两人约定在下午4:00~5:00间在某地相见他们约好当其中一人先到后一定要等 另一人15分钟,若另一人仍不到则可以离去,试求这人能相见的概率。 解:设x 为甲到达时间,y 为乙到达时间.建立坐标系,如图15||≤-y x 时可相见,即阴 影部分167 6045602 22=-=P [例2] 设A 为圆周上一定点,在圆周上等可能任取一点与A 连接,求弦长超过半径2倍的概 率。 解:R AC AB 2||||= =. ∴ 2 1 2== = ? R R BCD P ππ圆周 [例3] 将长为1的棒任意地折成三段,求三段的长度都不超过 2 1 的概率。 解:设第一段的长度为x ,第二段的长度为y ,第三段的长度为y x --1,则基本事件 组所对应的几何区域可表示为 }10,10,10|),{(<+<<<<<=Ωy x y x y x ,即图中黄色区域,此区域面积为 2 1。 事件“三段的长度都不超过 21 ”所对应的几何区域可表示为 Ω∈=),(|),{(y x y x A ,}2 1 1,21,21<--<

下午3:00张三在基地正东30km 内部处,向基地行驶,李四在基地正北40km 内部处,向基地行驶,试问下午3:00,他们可以交谈的概率。 解:设y x ,为张三、李四与基地的距离]30,0[∈x ,]40,0[∈y ,以基地为原点建立坐标系.他们构成实数对),(y x ,表示区域总面积为1200,可以交谈即2522≤+y x 故192 251200 25 41 2 π π= =P [例5] 在区间]1,1[-上任取两数b a ,,运用随机模拟方法求二次方程02 =++b ax x 两根均 为正数的概率。 ??? ??>=?>-=+≥-=?000 42 1212b x x a x x b a 解:(1)利用计算器产生 0至1区间两组随机数11,b a (2)变换 121-*=a a ,121-*=b b (3)从中数出满足条件 2 4 1a b ≤且0b 的数m (4)n m P = (n 为总组数) [例6] 在单位圆的圆周上随机取三点A 、B 、C ,求?ABC 是锐角三角形的概率。 解法1:记?ABC 的三内角分别为αβ,,παβ--,事件A 表示“?ABC 是锐角三角形”,则试验的全部结果组成集合 Ω=<<<+<{(,)|,,}αβαβπαβπ00。 因为?ABC 是锐角三角形的条件是 02 << αβπ ,且αβπ +> 2 所以事件A 构成集合 A =+> << {(,)|,,}αβαβπ αβπ 2 02 由图2可知,所求概率为 P A A ()=的面积的面积 Ω==12212 1 422() ππ。 解法2:如图3所示建立平面直角坐标系,A 、B 、C 1、C 2为单位圆与坐标轴的交点,当?ABC 为锐角三角形,记为事件A 。则当C 点在劣弧C C 12上运动时,?ABC 即为锐角三

几何概型教学设计

3.3.1 几何概型济宁市实验中学陈秀伟

【课题】 3.3.1 几何概型 【教材】普通高中课程标准实验教科书数学3 必修 人民教育出版社A版 【授课教师】陈秀伟 【教材分析】 本节课是高中数学人教A版必修三第三章第三节第一课时几何概型,是新课程改革后新增的内容,是在学习了随机事件的概率及古典概型之后,引入的另一类等可能模型,在概率论中占有相当重要的地位. 学好几何概型有利于理解概率的概念,有利于计算一些事件的概率,有利于解释生活中的一些现象. 【学情分析】 学生通过古典概型的学习初步形成了解决概率问题的思维模式,但还不是很成熟.学生在学习本节课时特别容易和古典概型相混淆,究其原因是思维不严谨,对几何概型的概念理解不清.另外,在解决几何概型的问题时,几何度量的选择也需要特别重视,在实际授课时,应当引导学生发现规律,找出适当的方法来解决问题. 【教学目标】 知识与技能:初步体会几何概型的意义,会用公式求解简单的几何概型的概率. 过程与方法:通过试验,与已学过计算概率的方法进行比较,提出新问题,师生共同探究,提出可行性解决问题的建议或想法. 情感态度与价值观:感知生活中的数学,培养学生用随机的观点来理解世界,加强与现实生活的联系,以科学的态度评价身边的随机现象,学会用科学的方法去观察世界和认识世界. 【重点难点】 教学重点: 几何概型的基本特征及如何求几何概型的概率. 教学难点: 如何判断一个试验是否是几何概型,如何将实际背景转化为几何度量. 【教法学法】 本节课教师采用层层设疑、启发引导学生自主探究的教学模式;使用多媒体来辅助教学,为学生提供直观感性的材料,有助于学生对问题的理解和认识. 【教学基本流程】 创设情境 ↓ 探究生成 ↓ 形成概念 ↓ 巩固深化 ↓ 课堂梳理 ↓ 布置作业

2019届一轮复习全国通用版 第59讲几何概型 学案

第59讲 几何概型 1.几何概型 如果事件发生的概率只与构成该事件区域的__长度(面积或体积)__成比例,而与A 的形状和位置无关则称这样的概率模型为几何概率模型,简称几何概型. 2.几何概型的两个特点 一是__无限性__,即在一次试验中,基本事件的个数可以是无限的;二是__ 等可能性__,即每一个基本事件发生的可能性是均等的.因此,用几何概型求解的概率问题和古典概型的思路是相同的,同属于“比例解法”,即随机事件A 的概率可以用“事件A 包含的基本事件所占的__图形面积(体积、长度)__”与“试验的基本事件所占的__总面积(总体积、总长度)__”之比来表示. 3.在几何概型中,事件A 的概率的计算公式 P (A )=__构成事件A 的区域长度(面积或体积)试验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积)__. 4.几种常见的几何概型 (1)与长度有关的几何概型,其基本事件只与一个连续的变量有关. (2)与面积有关的几何概型,其基本事件与两个连续的变量有关,若已知图形不明确,可将两个变量分别作为一个点的横坐标和纵坐标,这样基本就构成了平面上的一个区域,即可借助平面区域解决问题; (3)与体积有关的几何概型,可借助空间几何体的体积公式解答问题. 1.思维辨析(在括号内打“√”或“×”). (1)随机模拟方法是以事件发生的频率估计概率.( √ ) (2)相同环境下两次随机模拟得到的概率的估计值是相等的.( × ) (3)几何概型中,每一个基本事件就是从某个特定的几何区域内随机地取一点,该区域中的每一点被取到的机会相等.( √ ) (4)在几何概型定义中的区域可以是线段、平面图形、立体图形.( √ )

几何概型习题

E D O B A C 3.3 几何概型 重难点:掌握几何概型中概率的计算公式并能将实际问题转化为几何概型,并正确应用几何概型的概率计算公式解决问题. 考纲要求:①了解几何概型的意义,并能正确应用几何概型的概率计算公式解决问题. ②了解随机数的意义,能运用模拟方法估计概率. 经典例题:如图,60AOB ∠= ,2OA =,5OB =,在线段OB 上任取一点C , 试求:(1)AOC ?为钝角三角形的概率; (2)AOC ?为锐角三角形的概率. 当堂练习: 1.从一批羽毛球产品中任取一个,其质量小于4.8g 的概率为0.3,质量小于4.85g 的概率为0.32,那么质量在[4.8,4.85](g )范围内的概率是( ) A .0.62 B .0.38 C .0.02 D .0.68 2.在长为10 cm 的线段AB 上任取一点P ,并以线段AP 为边作正方形,这个正方形的面积介于25 cm 2 与49 cm 2 之间的概率为( ) A . 310 B . 15 C . 25 D . 45 3.同时转动如图所示的两个转盘,记转盘甲得到的数为x ,转盘乙得到的数为y ,构成数对(x ,y ),则所有数对(x ,y )中满足xy =4的概率为( ) A .1 B . 216 C . 3 D . 14 4.如图,是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合体,现用红、蓝两种颜色为其涂色,每个图形只能涂一种颜色,则三个形状颜色不全相同的概率为( ) A . 34 B . 38 C . 14 D . 18 5.两人相约7点到8点在某地会面,先到者等候另一人20分钟,过时离去.则 求两人会面的概率为( ) A .13 B . 49 C . 59 D . 710 6如图,某人向圆内投镖,如果他每次都投入圆内,那么他投中正方形区域的概率为( ) A .2 π B . 1 π C . 23 D . 13

几何概型案例

《几何概型》教学案例 教学目标 一、知识与技能目标 (1)通过学生对几个几何概型的实验和观察,了解几何概型的两个特点。 (2)能识别实际问题中概率模型是否为几何概型。 (3)会利用几何概型公式对简单的几何概型问题进行计算。 二、过程与方法 让学生通过对几个试验的观察分析,提炼它们共同的本质的东西,从而亲历几何概型的建构过程,并在解决问题中,给学生寻找发现、讨论交流、合作分享的机会。 教学重点 几何概型的特点,几何概型的识别,几何概型的概率公式。 教学难点 建立合理的几何模型求解概率。 教学过程 一、创设情境引入新课 师:上节课我们共同学习了概率当中的古典概型,请同学们回想一下其中所包含的主要内容,并依据此举一个生活当中的古典概型的例子。 生甲:掷一颗骰子,观察掷出的点数,求掷得奇数点的概率。 师:请同学们判断这个例子是古典概型吗?你判断的依据是什么? 生乙:是古典概型,因为此试验包含的基本事件的个数是有限个,并且每个基本事件发生的 可能性相等。 师:非常好,下面允许老师也举一个例子,请同学们作以判断。 如图:把一块木板平均分成四部分,小球随机的掉到木板上,求小球掉在阴影区 域内的概率。 生丙:此试验不是古典概型,因为此试验包含的基本事件的个数有无数多个。 师:非常好,此试验不是古典概型,由此我们可以看到,在我们的生活中确实 存在着诸如这样的不是古典概型的实际问题,因此我们有必要对这样的问题作进一步更加深入的学习和研究。今天这节课我们在学习了古典概型的基础上再来学习几何概型。那到底什

么是几何概型,它和古典概型有联系吗?在数学里又是怎样定义的呢?为此,我们接着来看刚才这个试验。 试验一 师:请同学们根据我们的生活经验回答此试验发生的概率是多少? 生丁:四分之一 师:很好,那你是怎样得到这个答案的呢? 生丁:就是用阴影的面积比上总面积。 师:非常好,下面我们再来看图中的右边这种情形,现在阴影的面积仍是总面积的四分之一,只不过阴影的形状及其位置发生了变化,那么此时小球落在阴影区域内的概率又是多少? 生丁:仍是四分之一,还是用阴影的面积比上总面积。 师:非常好,请坐。我们梳理一下我们刚才的发现。首先此试验所包含的基本事件的个数为无数多个,并且每个基本事件发生的可能性相等,而所求的概率就是用阴影的面积比上总面积,所以此概率仅与阴影的面及有关系,而与阴影的形状和位置并无关系。 试验二 在500ml的水中有一只草履虫,现从中随机取出2ml水样放到显微镜下观察,求发现草履虫的概率. 师:首先请同学们观察这个试验跟刚才那个试验有没有共同本质的东西。 生戊:此试验所包含基本事件的个数仍是无限多个,每个基本事件发生的可能行都相等。师:所求的概率是多少?

2019-2020学年高中数学 3.3.1几何概型学案 新人教A版必修3 .doc

2019-2020学年高中数学 3.3.1几何概型学案 新人教A 版必修3 一、自学要求: ①正确理解几何概型的定义,掌握几何概型的概率公式: ; ②会根据古典概型与几何概型的区别与联系来判别某种概型是古典概型还是几何概型,会进行简单的几何概型的计算 二、自学过程: 1、 几何概型的定义: 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的 ,则称这样的概率模型为 ,简称为 。 2、几何概型的特点: (1)试验中所有可能出现的基本事件有 (2)每个基本事件出现的 3、几何概型求事件A 的概率公式:P(A)= 4、古典概型与几何概型的区别: 基本事件的个数 基本事件的可能性 概率公式 古典概型 几何概型 三.课堂展示 例1、下列概率问题中哪些属于几何概型? ⑴从一批产品中抽取30件进行检查,有5件次品,求正品的概率。⑵箭靶的直径为1m ,其中,靶心的直径只有12cm ,任意向靶射箭,射中靶心的概率为多少?⑶随机地向四方格里投掷硬币50次,统计硬币正面朝上的概率。⑷甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面,并约定先到者应等候另一人一刻钟,过时才可离去,求两人能会面的概率。(5)抛掷一颗骰子,求出现一个“4点”的概率;(6)如课本P132图3.3-1中的(2)所示,图中有一个转盘,甲乙两人玩转盘游戏,规定当指针指向B 区域时,甲获胜,否则乙获胜,求甲获胜的概率。 例2:某公共汽车站每隔15分钟有一辆汽车到达,乘客到达车站的时刻是任意的,求一个乘客到达车 站后候车时间大于10 分钟的概率? 例3:.在地球上海洋占70.9%的面积,陆地占29.1%的面积,现在太空有一颗陨石正朝着地球的方向飞来,将落在地球的某一角.求陨石落在陆地的概率和落在我国国土内的概率(地球的面积约为5.1亿平方千米) 例4:(取水问题):有一杯1升的水,其中含有1个细菌,用一个小杯从这杯水中取出0.1升,求小杯水中含有这个细菌的概率. 积)的区域长度(面积或体试验的全部结果所构成积) 的区域长度(面积或体构成事件A A P )(

几何概型教学设计 高二数学教案 人教版

几何概型教学设计 教学内容: 人教版《数学必修3》第三章第3.3.1节几何概型。 学情分析: 这部分是新增加的内容,介绍几何概型主要是为了更广泛地满足随机模拟的需要,但是对几何概型的要求仅限于初步体会几何概型的意义,所以教科书中选的例题都是比较简单的,随机模拟部分是本节的重点内容。几何概型是另一类等可能概型,它与古典概型的区别在于试验的结果不是有限个。 本节的教学需要一些实物模型为教具,如教科书中的转盘模型、例2中的随机撒豆子的模型等,教学中应当注意让学生实际动手操作,以使学生相信模拟结果的真实性。几何概型也是一种概率模型,它与古典概型的区别是试验的可能结果不是有限个;它的特点是在一个区域内均匀分布,所以随机事件的概率大小与随机事件所在区域的形状、位置无关,只与该区域的大小有关。 教材的地位与作用: 概率的初步知识在初中已经介绍,在选修模块的系列2中还将继续学习概率的其他内容,因此,本章在高中阶段概率的学习中,起了承前启后的作用。 本章的核心是运用数学方法去研究不确定现象的规律,让学生初步形成用科学的态度、辩证的思想、随机的观念去观察、分析研究客观世界的态度,并获取认识世界的初步知识和科学方法;这对全面系统地掌握概率知识,对于学生辩证思想的进一步形成具有促进的作用。 教学目标: 知识与技能 了解几何概型的意义,会运用几何概型的概率计算公式,会求简单的几何概型事件的概率。 过程与方法 通过游戏、案例分析,学习运用几何概型的过程,初步体会几何概型的含义,体验几何概型与古典概型的联系与区别。 情感、态度与价值观 通过对几何概型的研究,感知生活中的数学,体会数学文化,培养学生的数学素养。 教学重点: 几何概型的特点,几何概型的识别,几何概型的概率公式。 教学难点: 将现实问题转化为几何概型问题,从实际背景中找几何度量。 教学过程: 一、复习引入 1、古典概型的两个基本特征是什么? 2、如何计算古典概型的概率?

表观遗传学

表观遗传学:营养之间的新桥梁与健康 摘要:营养成分能逆转或改变表观遗传现象,如DNA甲基化和组蛋白修饰,从而改变表达与生理和病理过程,包括胚胎发育,衰老,和致癌作用有关的关键基因。它出现营养成分和生物活性食物成分能影响表观遗传现象,无论是催化DNA直接抑制酶甲基化或组蛋白修饰,或通过改变所必需的那些酶反应底物的可用性。在这方面,营养表观遗传学一直被看作是一个有吸引力的工具,以预防儿科发育疾病和癌症以及延迟衰老相关的过程。在最近几年,表观遗传学已成为广泛的疾病,例如2型糖尿病的新出现的问题糖尿病,肥胖,炎症,和神经认知障碍等。虽然开发治疗或预防发现的可能性这些疾病的措施是令人兴奋的,在营养表观遗传学当前的知识是有限的,还需要进一步的研究来扩大可利用的资源,更好地了解使用营养素或生物活性食品成分对保持我们的健康和预防疾病经过修改的表观遗传机制。 介绍: 表观遗传学可以被定义为基因的体细胞遗传状态,从不改变染色质结构产生的表达改变的DNA序列中,包括DNA甲基化,组蛋白修饰和染色质重塑。在过去的几十年里,表观遗传学的研究主要都集中在胚胎发育,衰老和癌症。目前,表观遗传学在许多其它领域,如炎症,肥胖,胰岛素突出抵抗,2型糖尿病,心血管疾病,神经变性疾病和免疫疾病。由于后生修饰可以通过外部或内部环境的改变因素和必须改变基因表达的能力,表观遗传学是现在被认为是在不明病因的重要机制的许多疾病。这种诱导表观遗传变化可以继承在细胞分裂,造成永久的保养所获得的表型。因此,表观遗传学可以提供一个新的框架为寻求病因在环境相关疾病,以及胚胎发育和衰老,这也是已知受许多环境因素的影响。 在营养领域,表观遗传学是格外重要的,因为营养物质和生物活性食物成分可以修改后生现象和改变的基因的表达在转录水平。叶酸,维生素B-12,甲硫氨酸,胆碱,和甜菜碱可以影响通过改变DNA甲基化和组蛋白甲基化1 - 碳代谢。两个代谢物的1-碳代谢可以影响DNA 和组蛋白的甲基化:S-腺苷甲硫氨酸(的AdoMet)5,这是一个甲基供体为甲基化反应,并S-腺苷高半胱氨酸(的AdoHcy),这是一种产物抑制剂的甲基化。因此,理论上,任何营养素,生物活性组件或条件可影响的AdoMet或的AdoHcy水平在组织中可以改变DNA和组蛋白的甲基化。其他水溶性维生素B像生物素,烟酸和泛酸也发挥组蛋白修饰重要的作用。生物素是组蛋白生物素化的底物。烟酸参与组蛋白ADPribosylation如聚(ADP-核糖)的基板聚合酶作为以及组蛋白乙酰为底物Sirt1的,其功能作为组蛋白乙酰化酶(HDAC)(1)。泛酸是的一部分辅酶A以形成乙酰CoA,这是乙酰基的中组蛋白乙酰化的源。生物活性食物成分直接影响酶参与表观遗传机制。例如,染料木黄酮和茶儿茶素会影响DNA甲基(转移酶)。白藜芦醇,丁酸盐,萝卜硫素,和二烯丙基硫化物抑制HDAC和姜黄素抑制组蛋白乙酰转移酶(HAT)。改变酶activit这些化合物可能我们的有生之年通过改变基因表达过程中影响到生理和病理过程。 在这次审查中,我们更新了关于最新知识营养表观遗传学,这将是一个有助于理解如何营养素有助于我们的健康。 知识的现状 DNA甲基化 DNA甲基化,它修改在CpG二残基与甲基的胞嘧啶碱基,通过转移酶催化和通过改变染色质结构调节基因表达模式。目前,5个不同的转移酶被称为:DNMT1,DNMT2转移酶3A,DNMT3B和DnmtL。DNMT1是一个维护转移酶和转移酶图3a,3b和L分别从头转移酶。DNMT2的功能尚不明确。通过在我们的一生,营养成分影响这些转移酶和生物活性食物成分可以改变全球DNA甲基化,这是与染色体完整性以及genespecific启动子DNA甲基化,

高中数学测评 几何概型学案 新人教A版必修3

第6节 几何概型 1.两根相距6 m 的木杆上系一根绳子,并在绳子上挂盏灯,则灯与两端距离都大于2 m 的概率是( ) A. 12 B. 13 C. 14 D. 16 2.1升水中有1只微生物,任取0.1升水化验,则有微生物的概率为( ) A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4 3.在半径为1的半圆内,放置一个边长为 12的正方形ABCD,向半圆内任投一点,落在正方形内的概率为( ) A. 12 B. 14 C. 14π D. 12π 4.一个游戏盘上有四种颜色:红、黄、蓝、黑,并且它们所占面积的比为6∶2∶1∶4,则指针停在红色或蓝色的区域的概率为( ) A. 613 B. 713 C. 413 D. 1013 5.某公共汽车站每隔5分钟有一辆汽车到达,乘客到达汽车站的时刻是任意的,则一个乘客候车时间不超过3分钟的概率为( ) A. 15 B. 25 C. 35 D. 45 6.函数f(x)=x 2-x-2,x ∈[-5,5],那么任取一点x 0,使f(x 0)>0的概率为( ) A. 0.5 B. 0.6 C. 0.7 D. 0.8 7. (2009·辽宁)ABCD 为长方形,AB=2,BC=1,O 为AB 的中点,在长方形ABCD 内随机取一点,取到的点到O 的距离大于1的概率为( ) A. 4π B. 1-4π C. 8π D. 1-8 π 8. (2009·福建)点A 为周长等于3的圆周上的一个定点,若在该圆周上随机取一点B ,则劣弧AB 的长度小于1的概率为___________. 9.如图,在直角坐标系内,射线OT 落在60°角的终边上,任作一条射线OA.求射线OA 落在∠xOT 内的概率.

1011第二十四周实例分析:一支股票的操作全过程

长期作业跟踪、分析:双汇发展、铁岭新城 1、双汇发展:形成30分钟中枢震荡后,当前正在进行5分钟中枢震荡,下一步有挑战前期套牢区的潜力。 2、铁岭新城:日线次级别中枢震荡背驰后被再度拉回中枢,当前正在围绕下跌中枢进行中枢震荡,关注后续是否能形成第三类买点。 融会贯通之:选到股票后如何入手 案例分析:洪都航空 1、选股 类二买选股法+热点: 1、周线类二买选股公式选出备选股后肉眼筛选;(自编公式,乖离率月线0-8) 2、发现同一期选到多支具备共同概念的个股:如同期选到的有洪都航空、哈飞股份、四创电子、舜天船舶等,马上意识到很有可能不是个股行情,而是有板块行情; 3、结合选到之前对于航天军工板块,尤其是大飞机概念的看好(主席讲话),最终确认了洪都航空; 4、当时之所以没有选择哈飞股份(但从形态看,哈飞绝对不比洪都航空差),是因为和洪都航空一个集团下的成飞集成爆炒,因为集团注资给成飞集成,而没有选择洪都航空,市场那个时候对洪都航空的看法比较负面,我认为负面情绪得到了比较充分的释放。 2、操作的预备阶段 从概念上首先明确选出来的是周线的类二买个股,所以大的思路应该非常明确,去操作周线的一笔,为何不是周线的一段?因为如果周线继续维持中枢震荡,那么我们操作一段的话就必须接受这个中枢震荡,很有可能面临上下坐电梯,一年内没收益,时间成本过高。 当明确了做周线一笔以后,马上面临着何种方式进场、出场的问题,如果仅用周线的顶底分型,那么可靠性并不高,所以需要选定一个次级别作为操作的重要参考; 次级别的选择并不是一成不变,比如周线的次级别可以是日线,也可以是多分钟线,需要看图来具体确定。 3、看图确定次级别,当时的图形是这样的

几何概型大题

3 4 5 6 停靠时 间 12 12 17 20 15 13 83 轮船 数量 (Ⅰ)设该月100艘轮船在该泊位的平均停靠时间为a小时,求a的值; (Ⅱ)假定某天只有甲、乙两艘轮船需要在该泊位停靠a小时,且在一昼夜的时间段中随机到达,求这两艘轮船中至少有一艘在停靠该泊位时必须等待的概率. 2.假设小明家订了一份报纸,送报人可能在早上6:30﹣7:30之间把报纸送到小明家,小明父亲离开家去工作的时间在早上7:00﹣8:00之间,问小明父亲在离开家前能得到报纸(称为事件A)的概率是多少 3.空气质量按照空气质量指数大小分为七档(五级),相对应空气质量的七个类别,指数越大,说明污染的情况越严重,对人体危害越大.

别 0~50 Ⅰ 优 可正常活动 51~100 Ⅱ 良 101~150 Ⅲ 轻微污染 易感人群症状有轻度加剧,健康人群出现刺激症状,心脏病和呼吸系统疾病患者应减少体积消耗 和户外活动. 151~200 轻度污染 201~250 Ⅳ 中度污染 心脏病和肺病患者症状显著加剧,运动耐受力降低,健康人群中普遍出现症状,老年人和心脏病、 肺病患者应减少体力活动. 251~300 中度重污染 301~500 Ⅴ 重污染 健康人运动耐受力降低,由明显强烈症状,提前出现某些疾病,老年人和病人应当留在室内,避免体力消耗,一般人群应尽量减少户外活动. 现统计邵阳市市区2016年10月至11月连续60天的空气质量指数,制成如图所示的频率分布直方图. (1)求这60天中属轻度污染的天数; (2)求这60天空气质量指数的平均值; (3)将频率分布直方图中的五组从左到右依次命名为第一组,第二组,…,第五组.从第一组和第五组中的所有天数中抽出两天,记它们的空气质量指数分别为x ,y ,求事件|x ﹣y|≤150的概率. 4.设有关于x 的一元二次方程x 2+ax+b 2=0. (1)若a 是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,b 是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率;

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