某景观烟囱顺风向风振响应分析与风振系数确定

第40卷第2期建　筑　结　构2010年2月

某景观烟囱顺风向风振响应分析与风振系数确定

张文元1

,　郑朝荣1

,　张耀春1

,　武　岳1

,　孙雨宋

2

(1哈尔滨工业大学土木工程学院,哈尔滨150090;2东北电力设计院,长春130021)

[摘要]　采用S AP2000软件建立了某景观烟囱的结构分析模型,输入风荷载时程进行风振响应分析。考虑了烟囱

复杂外形和不规则质量分布,利用频域方法计算了烟囱第1阶振型的风振位移响应,并与时域方法的结果进行对比,二者吻合较好。分别采用阵风荷载因子法和惯性风荷载法计算了烟囱结构不同高度处的风振系数,并将基于该两种风振系数的等效静力风荷载分别作用在烟囱结构上,计算其顺风向位移响应并与精确值进行比较,结果表明其位移分布均符合真实响应。因此虽然上述两种方法得到的风振系数沿高度分布差别较大,但均能实现烟囱的风振位移等效,均是合理的。为工程应用方便,采用基于阵风荷载因子法的风振系数供结构设计使用。

[关键词]　风振系数;烟囱;时域;频域;阵风荷载因子法;惯性风荷载法

Analysis on along 2wind 2induced responses and determination of

gust response factor on a landscape chimney

Zhang Wenyuan 1

,Zheng Chaorong 1

,Zhang Y aochun 1

,Wu Y ue 1

,Sun Y us ong

2

(1School of Civil Engineering ,Harbin Institute of T echnology ,Harbin 150090,China ;

2N ortheast E lectric P ower Design Institute ,Changchun 130021,China )

Abstract :Based on the finite element m odel of a landscape chimney by S AP2000and wind load history ,the dynamic responses of the chimney were analyzed using time domain method.Als o ,wind 2induced displacements of chimney ’s first m ode were calculated using the frequency domain method ,in which the uneven distribution of width and mass was taken into account ,and the results are close to the responses from time domain analysis.Both the gust loading factor method and the inertial wind load method were selected to calculate the gust response factors along the height of chimney ,and distribution of wind 2induced displacements by the equivalent static wind loads based on the above methods agrees well with the exact displacements.S o the tw o methods can both acquire reas onable gust response factors and realize the displacements equivalence of chimney ,though distributions of the gust response factors have great https://www.360docs.net/doc/9f12128058.html,stly ,the gust response factors calculated from the gust loading factor method are recommended for reference of practical design ,as for convenience of application.

K eyw ords :gust response factor ;chimney ;time domain ;frequency domain ;gust loading factor ;inertial wind load

作者简介:张文元,博士,副教授,Email :hitzwy @1631com 。

0　前言

某发电厂景观烟囱是一高210m 的钢内筒烟囱。

钢筋混凝土外筒高205m ,筒顶外直径11m;高度195～185m 为一圆台,其下部直径为16m;185～165m 为一直径为16m 的圆柱体;165～155m 为一倒立的圆台,其下部直径为11m;155～60m 为圆柱体;高度60m 以下放坡8%至烟囱底部,底部外直径2016m 。由于外观装饰的要求,烟囱表面在高度60～195m 布置不同形状的装饰条(图1)。筒体壁厚由上至下从250mm 变化到700mm ,90m 以下采用C40混凝土,以上采用C30混凝

土。纵向配筋:0标高处外侧为⊥○28@150,内侧为⊥○

22@150,以上逐级降低为⊥○12@150。

该烟囱为一具有独特外形且质量刚度分布不均匀的高耸结构,其风荷载的计算(包括风荷载体型系数和风振系数的确定)不能利用现有规范公式[1,2]直接得到。风荷载体型系数通过CFD (C om putational Fluid

图1　烟囱效果图　

Dynam ic )方法获得[3],而风振

系数的确定则必须对其进行风振响应分析。

高耸结构的顺风向风振响应分析一般采用以振型分解法为基础的频域方法和以直接积分法为基础的时域方法[4,5]。时域方法根据风荷载的统计特性进行计算机随机模拟,人工生成具有特定频谱密度和空间相关函数的风速时程,并通过

准定常假定转化为风压时程作用在结构上,然后利用逐步积分法计算结构的动力响应。频域方法是将脉动风速谱密度转化为广义风荷载谱,利用传递函数建立

位移响应谱密度与广义风荷载谱之间的关系式,进而得到结构的均方根响应。

分别采用时域方法和频域方法研究该景观烟囱的风振响应,并利用阵风荷载因子法和惯性风荷载法计算烟囱结构不同高度处的风振系数,可为工程设计提供参考。

1　烟囱结构风振响应分析

111时域分析法

采用的时域方法为随机模拟时程分析法,其主要步骤为:1)根据风荷载的统计特性进行计算机模拟,人工生成具有特定频谱密度和空间相关性的风速时程v(x,y,z,t),并转化为风压时程作用在结构上,作为激励样本;2)根据激励样本在时域内采用Newmark逐步积分法对结构运动方程进行求解,得到每一时间步的节点位移u(t)、速度 u(t)和加速度¨u(t);3)对结构

,得到各种响应的均值、均方根和响应的频谱特性。

11111风荷载的模拟

采用线性滤波法中的自回归模型AR[6]模拟了烟囱结构多变量互相关的脉动风速时程,水平风速谱采用Davenport谱,空间相关函数采用R

z

(z,z′)= exp(-|z-z′|Π60)。

烟囱所处的地面粗糙度类别为B类,50年一遇的基本风压为0145kNΠm2,文[3]给出的烟囱不同分区的风荷载体型系数见图2。

11112结构有限元模型的建立

附着在烟囱外表面的装饰条的刚度很小,有限元建模时忽略其刚度贡献,仅考虑其质量对结构动力特性的影响。钢内筒不提供水平刚度,计算时也不考虑其影响,但将其伸出外筒部分(205～210m高度处)的风荷载转化为集中力作用在外筒顶部。钢筋面积按刚度等效的原则,折算为混凝土的面积;阻尼比取0105。分别采用有限元软件S AP2000和ABAQUS建立了该烟囱结构的分析模型以互相验证,发现二者的结构动力特性和风振响应非常接近。

图3(a)给出了用S AP2000建立的有限元模型及其单元划分示意图,结构分析时考虑了几何非线性的影响。模态分析得到了烟囱结构的前6阶振型(图3 (b)),其对应的自振频率分别为01312,1147,31512, 61314,91885,131693H z。

11113频谱特性分析

在进行时间步长和时间总长效应研究的基础上,采用时间步长Δt=013s、时间总长为600s的风荷载样本进行风振响应分析。

计算得到烟囱顶点顺风向位移图2　风荷载体型系数

　

图3　烟囱有限元模型和前6阶振型

　

响应和基底弯矩响应的功率谱曲线见图4,由图可见,

图4　顶点位移与基底弯矩功率谱曲线　

烟囱在低频部分的振动较为明显,且具有显著的峰值共振,共振区发生在结构的第1阶振型附近。

112频域分析法

利用振型分解法,在阻尼也符合主振型正交性的假定下,无限自由度体系的运动方程可表示为:

¨q

j

(t)+2ζj(2πn j) q j(t)+(2πn j)2q j(t)=F j(t)(1) 对于高耸结构,一般第1阶振型对结构的振动起控制作用,故求解式(1)得到的位移响应均方根为[7]:

σ

y1

(z)=[∫∞0S y1(z,n)d n]12

　=

ρ

M31

[∫H0∫H0∫B(z)0∫B(z′)0μs(z)μs(z′) v(z) v(z′)φ1(z)φ1(z′)　?∫∞0H1(in)2R x z(l,k,n)S v(n)d n d x d x′d z d z′]12(2)式中:第一阶振型φ1(z)由有限元模型进行模态分析所得,经拟合可得其表达式为:φ1(z)=(zΠH)21022,M31为广义质量,其表达式为:

M31=∫H0m(z)φ21(z)d z

m(z),B(z),μs(z)和 v(z)分别表示z高度处的分布质量、迎风面宽度、风荷载体型系数和平均风速,其中m(z),B(z)反映了结构的不规则特性。

采用Davenport风速谱,即

S v(n)=

4kx2 v210

n(1+x2)

4

3

其中 v 10=261833m Πs ,地面粗糙度系数k 取01015。采用的空间相关函数与时域分析时相同。应该注意的是,式(2)在计算位移响应时考虑了一阶振型的背景响应和共振响应两部分。

113风振位移响应分析

图5给出了利用时域方法和频域方法得到的烟囱沿高度各测点的顺风向峰值位移响应,其表达式为:

^R (z )= R (z )+g σR (z )(3)式中: R (z ),σR (z )分别表示顺风向位移响应的均值和均方根;g 为峰值因子,通常取310～410[8],此处取315。

图5　

不同高度的峰值位移由图5可知,烟囱沿高度各点的顺风向峰值位移响应均小于该点离地高度的1Π100,满足高耸结构设计规范的变形要求。两种方法计算所得的峰值位移总体上吻合

很好,这也表明对于文中烟囱结构的风振响应考虑其第1阶振型就已经足够。有限元分析中发现由于烟囱结构的整体刚度较大,故顺风向

位移响应较小,因此整体P -Δ效应对计算结果的影响较小。

2　等效静力风荷载研究

分别基于阵风荷载因子法[9]和惯性风荷载法[10]计算烟囱结构的风振系数,从而确定结构的等效静力风荷载。由于文中烟囱结构的风振位移响应需同时考虑背景响应和共振响应两部分(经计算发现,共振响应大约为背景响应的1134倍),故风振系数的计算也要同时计入两部分的贡献。

假定风荷载作用下的结构响应R (z )为一平稳随机过程,则基于阵风荷载因子法的风振系数表达式为:

G =

^R (z ) R (z )

=1+g

σR (z )

R (z )

(4)

由阵风荷载因子法所得的等效静力风荷载为:

^P (z )=G P (z )

(5)

惯性风荷载法是我国荷载规范采用的方法,该方法根据随机振动理论计算脉动风作用下的结构响应,并认为等效静力风荷载等于使结构产生该位移的惯性力。等效静力风荷载P eq (z )可表示为:

P eq (z )= P (z )+m (z )(2πf 1)2g σR (z )=β(z ) P (z )(6)

风振系数β(z )可表示为:

β(z )=

P eq (z )

P (z )

=1+

m (z )(2πf 1)2g σR (z )μs (z )μz (z )w 0B (z )

(7)

式中: P (z ),f 1和μz (z )分别表示z 高度处静力风荷载、结构的基频和风压高度变化系数。

由于文中烟囱结构的多振型位移响应(时域结果)与第1阶振型的位移响应(频域结果)非常接近,故可将上述时域分析所得位移响应均值和均方根值代入式(4),(7),得到烟囱沿高度各测点的风振系数见图6。

由图6可知,由于阵风荷载因子法所得的等效静力风荷载的分布形式与平均风荷载相同,而与结构的振型形状和质量分布无关,故两种方法所得的风振系数相差较大。

由式(4)得到的风振系数沿高度变化较小,其数值在214～216之间;而式(7)得到的风振系数随高度增加而显著增大,顶点的风振系数达到31321。分析表明,由于式(7)中的振型系数φ1(z )随高度呈幂函数增加,故风振系数增大,而不规则分布的质量m (z )和刚度则使得图中的风振系数呈锯齿形上升。

等效静力风荷载是指将该荷载以静力形式作用在结构上时产生的响应与实际风荷载产生的响应相同。分别将上述两种基于位移等效的总风力作用在烟囱结构上,计算其顺风向位移响应并将其与精确值进行比较,从而判断上述两种等效静力风荷载的合理性。将时域分析得到的顺风向峰值位移作为真实位移响应

,其与上述两种等效静力风荷载作用下烟囱不同高度的位移响应的比较见图7。

图

6　风振系数随烟囱高度的变化曲线

　

图7　等效静风荷载作用下顺风向位移随高度的变化曲线

　

由图7可知,由于阵风荷载因子法与惯性风荷载

法的本质是保证等效风荷载产生的位移与实际风荷载产生的位移相同,故两种等效静力风荷载作用下的位移与精确值几乎完全吻合,其中后者的位移在顶部稍大于精确值。3　结论

(1)采用S AP2000建立了烟囱结构的动力分析模型,并利用基于CFD 方法获得的风荷载体型系数及由线性滤波法生成的风荷载时程对烟囱结构进行了随机模拟时程分析;利用频域方法计算了烟囱结构第1阶振型的风振位移响应,并与时域分析结果进行了对比,二者吻合较好。

(2)采用阵风荷载因子法和惯性风荷载法计算所得的烟囱结构在不同高度处的风振系数相差较大。基

(下转第69页)

低,同时,随着荷载的增加,粘结剪应力峰值位置向远离加载点方向稍微有所移动

。

图6　粘贴2层BFRP 的试件沿粘结长度方向应变分布

　

图7　粘贴2层BFRP 的试件沿粘结长度方向粘结应力分布

　

图8　试件极限粘结荷载与粘结长度关系

　

213有效粘结长度的确定

图8为分别粘贴1,2,3层BFRP 试件的极限粘结荷载与粘结长度的关系,由图可知,随着BFRP 与木材粘结长度的增加,其极限粘结荷载不呈线性增长关系。

由图8(a )可以看出,粘贴1层BFRP 的试件粘结长度从40mm 增加到100mm 时,极限粘结荷载有明显的增长,但当粘结长度L 大于100mm 时,极限粘结荷载

却没有增长,基于此可知粘贴1层BFRP 试件的有效粘

结长度约为100mm 。

图8(b )中为粘贴2层BFRP 的试件,当粘结长度从80mm 增加到160mm 时,随着与木材粘结长度的增加,其极限粘结荷载并非呈线性增长关系。当L =160mm 时,在距加载端120mm 处粘结剪应力基本在0105MPa 左右,且当L =120mm 时,粘结剪应力已基本接近0,由此可以推断出粘贴2层BFRP 试件的有效粘结长度约为120mm 。

图8(c )中为粘贴3层BFRP 的试件,当粘结长度从100mm 增加到160mm 时,其极限粘结荷载呈显著增长趋势,但当粘结长度从160mm 增加到200mm 时,极限粘结荷载却没有显著增长。由此可以看出粘贴3层BFRP 试件的有效粘结长度大约为150mm 。3　结论

(1)随着BFRP 粘贴层数的增加,有效粘结长度呈增加趋势。在木材含水率为10%条件下,粘贴1,2,3层玄武岩纤维布与木材(福杉)的有效粘结长度分别在100,120,150mm 左右。

(2)粘贴层数对木材与玄武岩纤维布的极限粘结荷载有一定影响,随着BFRP 粘贴层数的增加,极限粘结荷载也逐渐增长。

参

考

文

献

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(上接第99页)

于阵风荷载因子法的风振系数沿高度变化较小,而基于惯性风荷载法的风振系数随高度增加显著增大。

(3)将上述两种风振系数对应的等效静力风荷载

作用在烟囱结构上,其位移分布均符合真实响应。为工程应用方便,采用基于阵风荷载因子法的风振系数作为设计参考,并统一取216。

参

考

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